FÓRMULA RACIONAL

Este método asume que el máximo porcentaje de escurrimiento de una cuenca pequeña, ocurre cuando la totalidad de tal cuenca está contribuyendo al escurrimiento, y que el citado porcentaje de escurrimiento es igual a un porcentaje de la intensidad de lluvia promedio; lo anterior se expresa mediante la siguiente fórmula:

Donde:

• Qp es el gasto máximo, en m3/s

• C es el coeficiente de escurrimiento, adimensional

• i es la intensidad de lluvia para una duración que es igual al tiempo de concentración, en mm/h

• A es el área de la cuenca, en km2

El valor del coeficiente de escurrimiento (C), depende del tipo de área de drenaje, el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla siguiente:

La intensidad de la lluvia se define como la cantidad de agua de lluvia que cae, en un punto, por unidad de tiempo, y ésta es inversamente proporcional a la duración de la tormenta.

La duración de la tormenta es el tiempo que transcurre desde que inicia la precipitación de la tormenta hasta que ésta cesa.

La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duración-frecuencia o periodo de retorno (i-d-F). La selección de la magnitud de la intensidad (i) se fundamenta con la estimación de la frecuencia y de la duración.

Willems (2000) define las curvas intensidad-duración-frecuencia (IDF) como la relación que existe entre la intensidad de precipitación media y la frecuencia de ocurrencia (inverso del período de retorno)

Las curvas intensidad-duración-frecuencia (IDF) son básicas en todo análisis hidrológico para la estimación de avenidas máximas por métodos empíricos e hidrológicos. En la actualidad, ya se cuenta con las curvas IDF de todo el país editadas por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), y se encuentran disponibles en su portal de internet.

Donde:

I = intensidad de la lluvia de diseño (mm/hr)

PTr = precipitación de diseño (mm)

D = duración de diseño o tiempo de concentración (hr)

La precipitación de diseño se calcula con la formula:

Donde:

= magnitud de una lamina de precipitación en el periodo de retorno (Tr) y la duración de la tormenta (t) de la misma

= lluvia de duración de 1 hora y periodo de retorno de 2 años

El tiempo que transcurre entre el inicio de la lluvia y el establecimiento del gasto de equilibrio se denomina tiempo de concentración, y equivale al tiempo que tarda el agua en pasar del punto más alejado hasta la salida de la cuenca

La duración de diseño es igual al tiempo de concentración para el área de drenaje en consideración.

Ecuación de Kirpich

Tc= tiempo de concentración en minutos

L = longitud cauce principal en metros

H = Desnivel del cauce principal de inicio a final, en metros

La fórmula de Kirpich también puede escribirse como:

Donde:

tc= tiempo de concentración, h.

S = pendiente del cauce principal.

L = longitud del cauce principal, m.