Método del hidrograma unitario

El método del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman (1932) y para su aplicación es necesario tener disponibles registros simultáneos de lluvias y escurrimientos.

Las tres hipótesis fundamentales del método del hidrograma unitario son las siguientes:

a).Tiempo base constante. La duración total del escurrimiento directo o tiempo base es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Todo hidrograma unitario está asociado a una duración de la lluvia en exceso.

b).Linealidad o proporcionalidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir al volumen total de lluvia efectiva. En consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí.

c). Superposición de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes.

El hidrograma unitario de una cuenca se define como el hidrograma de escurrimiento directo, producido por 1 mm de lluvia en exceso, que cae con una intensidad uniforme sobre toda la cuenca durante un tiempo conocido como duración en exceso.

-Describir dos métodos para calcular el hidrograma unitario y dar ejemplo.

METODO TRADICIONAL:

• 1. Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.

• 2. Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es decir: hpe = Ve / A

• 3. Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso. La duración en exceso (de), correspondiente al hidrograma unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta y el índice de infiltración media.

EJEMPLO:

Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos:

Área de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x10^6 m2 Duración en exceso: de = 12 horas. Hidrograma de la tormenta columna 2 de la tabla 5.1

Para calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), se suman los valores de la columna 4 de la tabla 5.1, y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas. (12 horas = 4.32×104 seg), el volumen Ve será:

Ve = 2137×4.32×104 = 9231.84×104 m3

La altura de precipitación en exceso (hpe), será:

hpe =Ve/A= 3.0x10-2= 0.03m= 30 mm

Las ordenadas del HU (columna 5), se obtienen dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo (columna 4) entre la altura de precipitación en exceso, expresada en milímetros, en este caso entre 30.

En la figura 5.20 se muestra el hidrograma unitario, el cual se obtiene ploteando la columna (1) vs la columna (5) de la tabla 5.1 (observar que la escala de sus ordenadas es la que está a la izquierda).

Método del hidrograma unitario tradicional (HU)

El hidrograma unitario se basa en la suposición de que las lluvias con una misma duración y distribución espacial producen hidrogramas unitarios semejantes. Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo.

De acuerdo a lo anterior, el área bajo la curva del hidrograma unitario es el volumen de escurrimiento directo de este hidrograma y el cual debe ser igual al área de la cuenca por 1 mm de lluvia efectiva.

Ahora bien, el hidrograma unitario tradicional tiene dos limitaciones:

• No toma en cuenta la variación de la intensidad de la lluvia con respecto al tiempo. Para superar esta limitación se recomienda usar el hidrograma unitario de intervalos cortos (Hidrograma unitario instantáneo).

• El hidrograma unitario solo se aplica a hietogramas de lluvia efectiva que tengan la misma duración en exceso para la cual fue deducido. Para otras duraciones se recurre al uso del método de la curva o hidrograma S.

El procedimiento para calcular el hidrograma unitario tradicional se sintetiza en los pasos siguientes:

1) Se obtiene el hidrograma de escurrimiento directo y se calcula el volumen de escurrimiento directo VED.

2) Se estima la lluvia en exceso Pe, dividiendo el VED entre el área de la cuenca A y se especifica la duración de esta lluvia.

3) Se determinan las ordenadas del HU dividiendo las del hidrograma de escurrimiento directo entre la lluvia en exceso Pe.

4) La figura 6.4 muestra un esquema de cálculo del hidrograma unitario tradicional.

Ejemplo Hidrograma unitario tradicional

Determinar el hidrograma unitario tradicional para una cuenca hidrológica de un área de 888 km2, en la cual se tienen registros de lluvia y escurrimiento. La figura 6.15 muestra el comportamiento de los registros de lluvia y escurrimiento, el índice de infiltración media y la duración efectiva del hietograma.

a) Se procede a separar el escurrimiento directo y el base. En este caso el gasto base es constante y es igual a QB = 40 m3/s.

b) Se calcula el volumen de escurrimiento directo.

c) Se calcula la altura de lluvia efectiva (Pe)

d) Se estima el índice de infiltración media (φ)

Se determina por prueba y error suponiendo varios valores de φ, hasta

que se satisfaga que Pe= 6 mm

Por ejemplo supongamos que φ = 4 mm

Finalmente supongamos que φ = 5 mm

En consecuencia:

e) Cálculo de las ordenadas del hidrograma unitario.

El proceso de estimación de las ordenadas del hidrograma unitario se sintetiza en la tabla 6.4

f). Con los valores de la tabla 6.4 se grafica el hidrograma unitario tal como aparece en la figura 6.16

g).El hidrograma unitario es válido para:

de = 4 horas

he = 1 mm

h).Comprobación

Para verificar si el cálculo del hidrograma unitario es el correcto, se efectúa la comprobación siguiente:

Bibliografia

Principio y fundamentos de la hidrología superficial| Agustin Felipe breña puyol &marco Antonio Jacobo villa| universidad autónoma metropolitana.

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