método de predicción de las direcciones principales de drenaje subterráneo en macizos...

8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos

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MTODO ERASOFUNDAMENTOS

Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales deDrenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos

Adolfo Eraso Romero. E.T.S.I.M Universidad Politcnica de Madrid.

C/ Rios Rosas, 21. 28003 Madrid. ESPAA.

M del Carmen Domnguez Alvarez. Departamento de Matemtica Aplicada.

Facultad de Ciencias.Universidad de Salamanca.

C/ Plaza de los Cados s/n. 37008 Salamanca. ESPAA.

e-mail: [email protected]

1. - PLANTEAMIENTO GENERAL DEL MTODO

1.1. - Introduccin.

Aparece con cierta frecuencia en la literatura hidrogeolgica relativa a

materiales consolidados, la afirmacin de que las direcciones principales de

circulacin acufera subterrnea, se corresponden con las de fracturacin visible

en superficie o, de modo ms concreto, con las fracturas de tensin.

Esta hiptesis ha sido muy difundida y, por lo general, aceptada. Sin

embargo, muchas veces la realidad no concuerda con ella, por no ser cierta,

excepto cuando la red de circulacin acufera tiene carcter cortical, es decir,

cuando se encuentra muy prxima a la superficie.

Los acuferos krsticos se diferencian de los otros, por un lado, porque

en aquellos la permeabilidad se establece gracias a la interconexin de fisuras,

en lugar de porosidad intergranular, y por otro, y es la caracterstica ms

peculiar, porque en los acuferos krsticos tiene lugar el proceso de la

disolucin, circunstancia que los hace cualitativamente diferentes.

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Efectivamente, en el karst, la disolucin motivada por la circulacin

del agua, ampla los huecos y/o fisuras interconectadas, disminuyendo, por

consiguiente, su prdida de carga hidrulica. En consecuencia su gradiente

hidrulico aumenta, incrementndose con ello la circulacin y, por tanto, la

disolucin, y as sucesivamente.

En definitiva, mediante un efecto de feed-back, o retroaccin positiva,

solamente algunas fisuras privilegiadas son las que se amplan por disolucin,

convirtindose en la red de conductos tridimensional responsable tanto de las

altas transmisividades como del carcter direccional y discreto de los acuferos

krsticos.

Esta argumentacin es independiente del origen de las aguas

circulantes en el karst, siendo necesario nicamente que los parmetros fsico-

qumicos que la caracterizan, sean capaces de provocar la disolucin de la roca

para que la karstificacin tenga lugar. De esta manera los procesos

hidrotermales en el karst, no solamente son posibles, sino mucho ms

abundantes de lo que en un principio pudiera parecer.

Cuando por condicionantes ajenos al sistema, los gradienteshidrulicos generadores del karst disminuyan de manera notable, el sistema

evoluciona hacia el paleokarst, que se caracteriza por una tendencia general a la

colmatacin de conductos. En el caso particular del karst hidrotermal muchos

yacimientos minerales, entre los que se encuentran gran nmero de los

existentes en Europa Central y en los Balcanes, tienen este origen.

La construccin de presas en pases krsticos, donde las condiciones

de las cerradas desde el punto de vista del ingeniero civil son excelentes, ha

presentado frecuentemente serios problemas de filtraciones, cuya correccin, enlos casos donde se ha logrado, ha resultado tan costosa como imprevisible.

En fin, la elevada vulnerabilidad de estos acuferos frente a la

polucin, unida a su utilizacin como suministro de agua a ncleos de

poblacin, los drenajes endorreicos de algunos acuferos krsticos costeros en

los que el agua dulce se pierde directamente al mar, etc., demuestran el notable

peso socioeconmico que el hombre debe pagar al transformar esta parcela de

la naturaleza en su beneficio.

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En este sentido, se ha investigado, a lo largo de varias dcadas, la red

de conductos en acuferos krsticos, lo que ha culminado en la elaboracin del

Mtodo para determinar las direcciones preferenciales de drenaje.

1.1.1. - Consideraciones de inters.

La superficie visible del macizo rocoso no es el lugar que refleja mejor

la estructura interna. Efectivamente, si nos atenemos a la mecnica de rocas,

sabemos que, en todo macizo rocoso, el producto entre las tensiones normales (ij) y las tangenciales (ij) es constante, a cualquier profundidad:

ij ij = constante

Pero, cuanto menor sea la profundidad considerada, tanto menor es enese lugar el valor de las tensiones normales ij, que tienden a anularse en

superficie (ij 0), por lo que las tensiones tangenciales ij aumentan al

disminuir la profundidad considerada, tendiendo a hacerse infinitas en lasuperficie (ij). (VerFig 1.1).

Fig. 1.1.- Comportamiento de las tensiones tangenciales y normales en el

interior y en el borde de un macizo.

Este es el problema, al tratarse de una condicin de borde, bien

conocida por los ingenieros civiles que, por ejemplo, al construir un tnel

encuentran los mayores problemas de inestabilidad en los emboquillados de

dichos tneles, debido a las numerosas fracturas provocadas por los altos

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valores de las tangenciales. Por esto, desaconsejamos utilizar las direcciones de

las diaclasas superficiales, ya que al ser consecuencia de reajustes tensionales

de respuesta frgil (no estando la mayora de ellas generadas en el interior del

macizo rocoso) introducen gran ruido estadstico, que en definitiva falsean la

prediccin buscada.

Referido al caso del macizo rocoso a estudiar, resulta que en la

superficie existen numerosas fracturas que no son intrnsecas del macizo, sino

debidas a la citada condicin de borde. Esto genera un gran ruido estadstico

en la informacin de campo cuando se estudia.

Para obviar este problema, el Mtodo desarrollado utiliza como

informacin de campo, nicamente, las discontinuidades intrnsecas del macizo

rocoso, cuyo sentido fsico est claro de interpretar. Dicha informacin se

centra, concretamente, en el inventario de tectoglifos o deformaciones

permanentes que, siendo generadas en el interior del macizo, aparezcan en la

superficie por erosin.

Este Mtodo ha sido contrastado, en los ltimos aos, tanto en

numerosos mbitos krsticos como en materiales tan diferentes como: calizas,yesos, cuarcitas, pizarras, granitos e, incluso, hielo glaciar. El Mtodo se ha

aplicado con xito, tambin, con otros fines profesionales, entre los que

citamos:

determinacin de vas de flujo subterrneo de contaminaciones,posibles o reales, en acuferos fisurados,

investigacin de surgencias submarinas costeras,

identificacin de posibles direcciones de flujo de radionucleidos, determinacin de la migracin del agua subterrnea recargada en

acuferos krsticos,

localizacin de vas de flujo de agua a minas y tneles. fugas de embalses construidos en regiones krsticas.Estas investigaciones se han efectuado no slo en Europa, si no

tambin en pases en condiciones geolgicas y climticas tan distintas como

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pueden ser las de Brasil, Papua Nueva Guinea, Siberia, Patagonia e, incluso, en

el rtico, la Antrtida y Groenlandia, demostrndose empricamente la bondad

de la prediccin que proporciona este Mtodo, que cuantifica direccionalmente,

la anisotropa del macizo rocoso, por lo que su aplicacin es de carcter

general. (ERASO, 1985-86).

1.2.- El anlisis geolgico estructural.

Existen dos grandes grupos de fuerzas que actan en la naturaleza, las

intrnsecamente relacionadas con la masa y caractersticas dinmicas a nivel planetario, capaces de generar efectos de campo, incluso en puntos situados

fuera de la masa en cuestin, y las derivadas de los esfuerzos y distorsiones

actuantes como consecuencia de los procesos orognicos que sufre la tierra.

Entre las primeras se encuentran el campo de la gravedad, el campo magntico,

la fuerza centrfuga, etc., cuya magnitud puede medirse en unidades de fuerza

por unidad de volumen.

Las segundas, son las responsables de las variaciones del estado

tensional, se miden en unidades de fuerza por unidad de superficie, poseyendo por consiguiente dimensiones de presin, y constituyen el objeto del que se

ocupa la geologa estructural cuando se aplican a la corteza terrestre y los

esfuerzos de que de ellas se derivan son de los que nos vamos a ocupar aqu.

1.2.1. -El tensor de tensiones.

- Fuerza es una cantidad vectorial que tiene una magnitud y una

direccin. ( VerFig. 1.2).

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Fig. 1.2. -Representacin de una fuerza y sus componentes.

- Traccin es una fuerza por unidad de rea de una superficie de

orientacin determinada (es una medida de la fuerza). (VerFig. 1.3).

Fig. 1.3. -Representacin de una traccin y sus componentes.

- Tensin de superficie es un par de tracciones iguales y opuestas

actuando a travs de una superficie de orientacin determinada. (VerFig. 1.4).

Fig. 1.4. -Representacin de una tensin de superficie y sus componentes.

- Supongamos que tenemos un sistema de fuerzas aplicadas sobre un

cuerpo, entonces la tensin de superficie en un punto dado vara con la

orientacin de la superficie a travs del punto. Si queremos conocer el efecto en

un punto de todas las fuerzas actuando en el cuerpo, debemos poder determinar

las tensiones de superficie en cada plano que pasa a travs del punto. De hecho,

si conocemos la tensin de superficie en tres planos perpendiculares a travs de

un punto podemos calcular la tensin de superficie en cualquier otro plano que

pase por dicho punto. Las componentes de estas tres tensiones de superficie

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medidas perpendicular y paralelamente a sus respectivos planos forman las

componentes del tensor de tensiones. As, el tensor de tensiones es una cantidad

que nos permite calcular las tensiones de superficie en un plano de cualquier

orientacin en un punto dado. (TWISS, MOORES, 1992).

En dos dimensiones, si dibujamos desde un origen comn las tensiones

de superficie para todas las posibles orientaciones de superficie en un punto, se

forma una elipse. (VerFig. 1.5).

Fig. 1.5. -Representacin de la tensin bidimensional en un punto y suscomponentes.

En tres dimensiones, el elipsoide de tensiones (Fig. 1.6) en un punto

est definido por las tensiones de superficie que actan en planos de todas las

posibles orientaciones a travs de dicho punto.

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Fig. 1.6. -Elipsoide de tensiones

Para las caras perpendiculares al eje y, por ejemplo, las componentesnormales de las tensiones que actan sobre ellas estn sealadas con y . El

subndice y indica que la tensin acta sobre un plano normal al eje y. La

tensin tangencial se descompone en dos componentes paralelas a los ejes

coordenados. Es este caso, se usan dos subndices: el primero indica la

direccin normal al plano en cuestin y el segundo, la direccin de la

componente de la tensin en s misma. Si consideramos, por ejemplo, las carasperpendiculares al ejey, la componente en la direccinx es sealada por yx y

la de direccin z por yz . (VerFig. 1.7).

Fig. 1.7. - Componentes del tensor de tensiones (en tres dimensiones).

As, para cada par de caras paralelas de un elemento cbico, se

necesita un smbolo para representar la componente normal de la tensin y dos

ms para las componentes de la tensin tangencial. Se requieren, por lo tanto,

tres smbolos para describir las tensiones normales que actan sobre las caras

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de un cubo elemental, a saber, x , y , z y seis xy , yx , xz , zx , yz , zy , para

los esfuerzos tangenciales (TIMOSHENKO, GOODIER, 1951).

Representndolo, por tanto, como la matriz:

zzyzx

yzyyx

xzxyx

Estas nueve componentes se reducen a seis, ya que se demuestra que:

zyyzzxxzyxxy === ,,

Los ejes principales de un elipsoide (mayor, intermedio y menor) son

paralelos a los ejes de coordenadas principales y representan las tensiones

principales, mayor, intermedio y menor respectivamente:

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Las tensiones principales son las tensiones de superficie actuando en

los tres planos principales perpendiculares a travs de un punto (Fig. 1.8).

Fig. 1.8. - Componentes principales del tensor de tensiones.

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En los planos principales las tensiones normales tienen valores

extremos y las tensiones tangenciales tienen valor cero. Podemos representar el

punto como un cubo infinitesimal cuyas caras son paralelas a los planosprincipales y perpendiculares a los ejes principales 1x, 2x, 3x . As el tensor

viene representado como la matriz:

'3

'2

'1

00

00

00

1.2.2. -El tensor de deformaciones.

La accin de los esfuerzos causante por cualquier alteracin del estado

tensional en la corteza terrestre se traduce en reacciones de diversa ndole de la

que resultan deformaciones concretas, algunas de ellas observables en campo.

Dichas deformaciones presentan diferente carcter; elstica, cuando es

reversible, desapareciendo al desaparecer las causas; plstica, cuando perdurairreversiblemente despus de la desaparicin de las causas, motivando la

aparicin de todo tipo de pliegues; frgil, cuando la respuesta de la roca se

traduce en la aparicin de diversas clases de fracturas.

Las ecuaciones que describen la transformacin general de la

deformacin homognea en tres dimensiones definen un tensor asimtrico de

segundo orden, que puede separarse en una parte irrotacionaly otra rotacional,

ya que tres de sus componentes (asimilables al esfuerzo normal) pueden ser

consideradas como deformaciones longitudinales paralelas a un eje yperpendicular a los otros dos. Ambas partes, rotacional e irrotacional, vienen

definidas por sendas matrices, antisimtrica y simtrica respectivamente, cuyo

conjunto define el tensor de deformacin.

Resulta, por tanto, que el tensor de deformaciones es parecido al de

tensiones, relacionndose las componentes as: la deformacin longitudinal

ocupa el lugar que antes tena la tensin normal y la deformacin transversal se

empareja con la tensin tangencial.

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As, el tensor deformacin quedar definido por sus componentes

sobre tres planos ortogonales y asignarn a cada direccin un vector

deformacin total con componentes sobre la propia direccin y sobre el plano

normal a ella.

En definitiva, el problema general de relacionar la naturaleza de la

deformacin con el estado tensional existente en un macizo dado, se remite a

relacionar ambos tensores. En la mayora de los casos dicha resolucin es

difcil, ya que en la naturaleza la situacin es bastante compleja. Si el material

que se deforma fuera istropo y homogneo, las direcciones de los ejes prin-

cipales de deformacin coincidiran con las de los esfuerzos principales. Si los

materiales son anistropos y heterogneos, como ocurre en la mayora de los

casos, es difcil encontrar relaciones de transformacin entre ambos tensores.

En cualquiera de los casos, resulta muy intuitivo y aclaratorio en

cuanto al sentido fsico, que el tensor de esfuerzos es el resultado de la suma de

tres componentes: esfuerzo hidrosttico, esfuerzo desviatorio, y componente de

desequilibrio. Y a su vez, el tensor de deformacin est constituido por tres

diferentes efectos: dilatacin, distorsin y rotacin rgida.

En el anlisis geolgico estructural, la transformacin esfuerzo-

deformacin se aplica sobre una esfera de radio unidad, resultando esta ltima

transformada en un elipsoide de deformacin interna que vienen definido porsus tres componentes, 1, 2, 3 (mayor, intermedio y menor), ortogonales

entre s, y el objetivo correspondiente perseguido por la metodologa a aplicar

es conocer la orientacin y disposicin en el espacio, ya que su cuantificacin

no es posible, para cada una de las tres componentes.

1.3. - Tectoglifos y definicin de elipsoides.

La geologa estructural, mediante el estudio de pliegues y fallas,

permite establecer la orientacin y disposicin, en el espacio, de las tres

componentes ortogonales del elipsoide de deformacin. Ahora bien, a escala de

detalle, aumentan muy significativamente las posibilidades de definicin de

estas componentes, al analizar las microestructuras y, de manera concreta los

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tectoglifos, que son ciertas huellas de deformacin permanente, impresas en la

roca, como consecuencia de los esfuerzos tectnicos.

Entre estos tectoglifos destacan, por su inters, los siguientes tipos:

los estilolitos o juntas estilolticas,

las venas de calcita u otras mineralizaciones, y

las estras de friccin en los planos de falla.

Cada uno de ellos posee un significado gentico, que lo hace muy til

para definir el elipsoide.Frecuentemente, y esto es lo ms interesante como ya veremos, los

diferentes tectoglifos aparecen en la naturaleza relacionados, segn se seala de

manera ideal en laFig. 1.9.

Fig. 1.9. - Representacin idealizada de los diferentes tectoglifos.

Los estilolitos constituyen juntas de discontinuidad de la roca, donde

las porciones de ambos lados de la roca se han aproximado entre s, e

interpenetrado, desapareciendo parte del material mediante un mecanismo de

disolucin bajo presin. Su forma en picos de orientacin paralela, visible al

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abrir la junta, indica la direccin del acortamiento. Esta direccin se orienta de

manera perpendicular, coincidente estadsticamente, con la componente del ejemayor del elipsoide de deformacin 1 o, lo que es lo mismo, la junta

estilolticas se orienta estadsticamente de manera ortogonal a dichacomponente, conteniendo por tanto al plano ( )32 , . (Fig. 1.10).

Fig. 1.10. - Caractersticas de los tectoglifos: E (estilolito), V (vena), F (falla).

Las venas de calcita, u otro mineral, constituyen juntas de

discontinuidad en la roca, donde las porciones de ambos lados se han separado

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entre s, al tiempo que el hueco se ha rellenado, en general, con recristalizacin

del mineral dominante en la roca. Se trata pues de un mecanismo de

recristalizacin motivado por una liberacin de la presin del fluido madre que

satura la roca. El alargamiento resultante, cuyo sentido fsico es el de una

traccin, se orienta de manera estadsticamente coincidente con la componentemenor 3 del elipsoide, es decir, que el plano de la vena es ortogonal, siempre

estadsticamente, a 3 . Y, por tanto, conteniendo al plano ( )21 , . (Fig. 1.10)

Combinando singenticamente ambos mecanismos descritos, el

proceso se explica mediante el principio de Riecke que afirma que el material

se disuelve en los lados que dan frente al esfuerzo compresivo principal y es

redepositado sobre el lado que da frente al esfuerzo principal de traccin. Esto

conlleva a que los planos de estilolitos y venas de calcita sean sensiblemente

ortogonales cuando corresponden a una misma fase tectnica.

Las estras de friccin, en los planos de falla, indican que existe un

desplazamiento definido por las estras entre ambos lados del plano de falla

como consecuencia de la existencia de determinadas componentes de cizalla,indicando por tanto, que dicho plano de falla contiene a 2 (Fig. 1.10). En este

caso el plano de falla forma un cierto ngulo , con la componente mayor 1

del elipsoide. El valor de al que generalmente se le atribuyen 30, depende en

realidad del ngulo de rozamiento interno de la roca, a escala de macizo,

segn la relacin = 90 - 2 .

Las fallas pueden ser de tres tipos dependiendo de que componente

1 , 2 3 sea la vertical:

Normales, cuando 1 es vertical. (Fig. 1.11).

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Fig. 1.11. -Esquema de una falla normal.Inversas, cuando 3 es vertical. (Fig. 1.12).

Fig. 1.12. -Esquema de una falla inversa

Transcurrentes, cuando 2 es vertical. (Fig. 1.13).

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Fig. 1.13. - Esquema de una falla transcurrente.

A su vez, las clasificaremos en dextralysenestral. (Fig.1.14)

Fig. 1.14. -Esquema de falla senestral (S) y dextral (D).

A efectos prcticos, los planos de falla, estilolitos y venas no

constituyen en realidad verdaderos planos geomtricos, debido a que la roca no

es istropa ni homognea, lo que se traduce en fluctuaciones en torno a la

orientacin media del tectoglifo en cuestin. Su significacin se encuentra pues,

tambin sujeta a las leyes de la estadstica.

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Todos estos tectoglifos, que aparecen relacionados en la naturaleza,

pueden tomar cualquier direccin con respecto al plano de estratificacin.

La situacin ms favorable para la definicin del elipsoide nos viene

dada cuando se presentan conjugados dos o ms tectoglifos diferentes: Fallas

Conjugadas, Falla-Vena, Estilolito-Vena, Falla-Estilolito.

1.3.1. -Fallas Conjugadas.

La componente intermedia 2 del elipsoide se sita en la

interseccin de ambos planos de falla. La componente mayor 1 se sita en la bisectriz de la cua que

genera acortamientos.

La componente menor 3 se sita en la bisectriz de la cua que

genera alargamientos.

Las tres componentes del elipsoide 1 , 2 , 3 son ortogonales entre

s. (Fig. 1.15).

Fig.1.15.- Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Falla-Falla.

1.3.2. -Falla-Vena.


interseccin de ambos planos de tectoglifos.

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La componente mayor 1 se encuentra contenida en el plano de la

vena en una direccin ortogonal a 2 .

La componente menor 3 se sita en la direccin ortogonal al plano

de la vena.


s. (Fig. 1.16).

Fig. 1.16. -Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Falla-Vena.

1.3.3. -Estilolito-Vena.



La componente mayor 1 se encuentra contenida en el plano de la

vena, y su direccin es ortogonal a 2 .

La componente menor 3 se encuentra contenida en el plano del

estilolito, con direccin ortogonal a 2 . Las tres componentes del elipsoide 1 , 2 , 3 son ortogonales entre

s. (Fig. 1.17).

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Fig. 1.17. -Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Estilolito-Vena.

1.3.4. -Estilolito-Falla.



La componente mayor 1 se encuentra contenida en una direccin

ortogonal al plano del estilolito.

La componente menor 3 se encuentra contenida en el plano del

estilolito, con direccin ortogonal a 2 .


s. (Fig. 1.18).

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Fig.1.18.-Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Estilolito-Falla.

Estas situaciones no son las nicas que nos permiten definir el

elipsoide de deformacin. Existen muchas otras frecuentemente utilizadas en el

anlisis estructural, pero las que hemos descrito presentan la ventaja, de cara al

estudio del karst, de que son muy abundantes en las calizas, que son las rocas

donde tienen lugar preferentemente los procesos krsticos.

1.4. - Secuencia y carcter de las fases tectnicas.

La historia geolgica de un macizo cualquiera suele ser tanto ms

compleja cuanto mayor sea su antigedad, ya que sta aumenta la posibilidad

de haber estado sometido a una mayor cantidad y variedad de esfuerzos. Esto

quiere decir, como de hecho frecuentemente ocurre, que existen varias familias

de cada tipo de tectoglifos, con diferentes orientaciones en el espacio, pudiendo

en consecuencia definirse varias familias de elipsoides en el macizo. Cada

elipsoide define a su vez una fase tectnica, pudiendo encontrarse varias de

ellas en una misma orogenia.

A efectos prcticos, esto plantea un doble problema; por un lado

conocer la antigedad relativa de cada fase, y por otro tener la evidencia de que

las conjunciones de tectoglifos que se utilicen para definir cada elipsoide sean

singenticas, es decir, que pertenezcan a la misma fase tectnica.

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Para resolver el primer problema se deben de encontrar conjunciones

homogneas de tectoglifos, especialmente del tipo vena-vena, y/o estilolito-

estilolito, para cada pareja de fases existentes, empleando el criterio de que en

la conjuncin el plano desplazado es ms antiguo que el desplazante.

El segundo problema se resuelve en dos etapas, la primera de ellas

aplicando el criterio de ortogonalidad de las componentes del elipsoide, sin ms

que filtrar, anulndolas, aquellas conjunciones que den elipsoides con

componentes alejados de la ortogonalidad.

Como todava, tras este filtrado de datos, algn elipsoide, que cumplaaleatoriamente la condicin de ortogonalidad an siendo falso, pudiera darse

como bueno, la solucin no es otra que en una segunda etapa aumentar la

poblacin estadstica de las conjunciones ledas, para dejar fuera del intervalo

de confianza los casos aleatorios.

El carcter de las fases tectnicas, viene definido en funcin de cul

sea la componente del elipsoide ms vertical de los tres, as:

Cuando 1 sea vertical, la fase tectnica es distensiva o de reajuste.

Cuando 2 sea vertical, la fase tectnica es transcurrente.

Cuando 3 sea vertical, la fase tectnica es compresiva.

En realidad, pueden presentarse todo tipo de casos intermedios.

2. - METODOLOGA

2.1. - Hiptesis de trabajo.

El Mtodo se basa en dos hiptesis, una cualitativa y otra cuantitativa:

La cualitativa se basa en la existencia de una preparacin tectnica

del karst, que prefigura la disposicin de la red tridimensional de conductos de

drenaje en funcin de su historia estructural.

La cuantitativa indica que las direcciones ms probables de drenajese organizan dentro de los planos que contienen a las componentes mayor 1 , e

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intermedia 2 de los diferentes elipsoides medidos, es decir, los planos

( 21 , ) . Son, por consiguiente, en cada caso, ortogonales a las componentesmnimas 3 de cada elipsoide en cuestin.

Sobre la base de estas dos hiptesis se definen, estadsticamente, las

direcciones preferenciales de drenaje.

2.2. - Recoleccin de datos. Trabajo de campo.

El trabajo de campo consiste en localizar el mayor nmero de las

anteriormente mencionadas conjunciones de tectoglifos, y en medir en ellas:

el rumbo del plano, y

el buzamiento consentido de vergencia.

Ahora bien, existe una quinta posibilidad, para definir el elipsoide: la

localizacin de una falla donde pueda determinarse el pitch y el sentido de

desplazamiento. En este caso deben anotarse los siguientes parmetros:

rumbo del plano de falla,

buzamiento consentido de vergencia,

pitch consentido de vergencia, y

sentido de desplazamiento de la falla.

A fin de identificar las fases tectnicas, mediante las direcciones de los

esfuerzos normales en los elipsoides, deben inventariarse, tambin, las

conjunciones homogneas relacionando:

su tipo (preferentemente las conjunciones vena-vena y estilolito-estilolito),

el rumbo de la discontinuidad,

el buzamiento con sentido de vergencia, y

su antigedad relativa (el ms moderno es el desplazante, el ms

antiguo es el desplazado).

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Los lugares ms recomendables, para la localizacin de los tectoglifos,

son las excavaciones recientes y los cauces de los ros. Ya que incluso, cuando

de roca desnuda se trate, en la superficie del terreno, la colonizacin de sta por

lquenes ocurre en la mayora de los casos, enmascarando los tectoglifos.

2.3. - Tratamiento de la informacin y representacin.

Los datos obtenidos en campo se tratan, con la herramienta que

proporciona la proyeccin estereogrfica, teniendo en cuenta que, para cada

conjuncin, los esfuerzos normales se orientan de forma distinta.Para este anlisis se acude a la proyeccin estereogrfica, mediante la

representacin en falsilla equiangular de Wulff y en falsilla equiareal de

Schmidt.

Los planos medidos se reflejan en ellas por un crculo mximo o por

un polo. Cuando se trabaja con datos estadsticamente representativos se

pueden definir, en el espacio, las modas existentes, sobre la base de la densidad

de dichos polos cuantificada con la falsilla de Kalsbeek.

Veamos cmo quedan definidos los elipsoides teniendo en cuenta la

informacin obtenida en cada tipo diferente de conjuncin, utilizando la falsilla

equiangular de Wulff.

2.3.1. - Conjuncin Estilolito-Vena.

Representar el plano del estilolito E y su polo PE.

Representar el plano de la vena V y su polo PV.

Situar 2 en la conjuncin de los planos E y V.

Situar 1 a 90 de 2 sobre el plano V.

Situar 3 a 90 de 2 sobre el plano E.

Si la distancia entre 1 y PE y/o 3 y PV est comprendida en un

entorno de 20, el elipsoide definido se da como bueno, eliminndose en caso

contrario. (Fig. 2.1).

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Fig. 2.1. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Estilolito-Vena.

2.3.2. - Conjuncin Estilolito-Falla.

Representar el plano del estilolito E.

Representar el plano de falla F.

Situar 2 en la conjuncin de los planos E y F.

Situar 3 a 90 de 2 sobre el plano E.

Dibujar el plano de referencia R (que pasa por3) cuyo polo es 3 .

Situar 1 a 90 de 3 sobre el plano R. (Fig. 2.2).

Fig. 2.2. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Estilolito-Falla.

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2.3.3. - Conjuncin Vena-Falla.

Representar el plano de la vena V.

Representar el plano de la falla F.

Situar 2 en la conjuncin de los planos V y F.

Situar 1 a 90 de 2 sobre el plano V.

Dibujar el plano de referencia R (que pasa por1) cuyo polo es 2 .

Situar 3 a 90 de 1 sobre el plano R. (Fig. 2.3).

Fig. 2.3. - Definicin del elipsoide de la conjuncin Vena-Falla.

2.3.4. -Fallas Conjugadas.

Representar el plano de la primera falla F1.

Representar el plano de la segunda falla F2.

Situar 2 en la conjuncin de los planos F1 y F2.

Dibujar el plano de referencia R con polo en 2 . El plano R corta a

los planos F1 F2 en los puntos N y M.

En el punto medio entre N y M, situar sobre el plano R:

- 1 cuando la cua forme un ngulo agudo.

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- 3 cuando la cua forme un ngulo obtuso.

A 90 sobre el plano R estar el correspondiente 3 1 . (Fig. 2.4).

Fig. 2.4. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Fallas Conjugadas.

2.3.5. -Falla nica.

Representar el plano de la falla nica Fu y su polo PF.

Representar el punto correspondiente al pitch P sobre el plano Fu.

Representar el plano de movimiento M, que consiste en el crculo

mximo que contenga a PF y P.

Representar el polo PM del plano M; PM es 2 ; PM 2 estn

contenidos en el plano Fu.

Situar 1 a 30 del pitch P sobre el plano M, mediante el siguiente

criterio:

- A la izquierda de Fu cuando la falla sea Dextral (D).

- A la izquierda de Fu si la falla es Sinestral (S).

Situar 3 a 90 de 1 sobre el plano M.

PM y P estn a 90 sobre Fu. (Fig. 2.5).

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Fig. 2.5. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Falla nica.

2.4. - Programas informticos. Historia y estado actual.

La metodologa descrita, sencilla de ejecucin para unos pocos datos,comienza a crear problemas cuando hay que operar con una poblacin de

campo mayor. Por ello, se ha preparado un tratamiento informtico para la

metodologa descrita.

La versin actual es la cuarta, describamos de forma breve las tres

versiones anteriores.

En un principio se progamaron tres subrutinas: Geored, Geodre y

Geopol, en lenguaje de programacin Fortran 77, en un ordenador Siemens

7007 (Merino-AGROMAN):

Geored, que dibuja las redes estereogrficas, equiareal (Schmidt) y

equiangular (Wulff), para cualquier ngulo de inclinacin del eje de la esfera de

referencia, entre 0 y 90.

Geodre, que calcula y dibuja en red de Wulff la posicin de loscomponentes del elipsoide 1 , 2 , 3 , para las conjunciones de tectoglifos y

para falla nica, y los planos de drenaje, y

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Geopol, que calcula y dibuja en red de Schmidt, para una determinada

poblacin de planos y/o polos, las reas de igual concentracin de polos, segn

la tabla de porcentajes que se fije.

Posteriormente, y para modernizar esta primera versin, aparece una

segunda, ya en ordenador personal PC, suprimiendo la primera subrutina

Geored y modernizando el cdigo de Geodre para optimizar el clculo.

(Taylor-FRASA).

Una tercera versin se hace presente, aadiendo a las subrutinas

mejoradas de Geodre y Geopol (con el soporte de una hoja de clculo quevisualiza los parmetros de geologa estructural) una terceraKolmo, para poder

realizar tratamientos estadsticos con los datos tratados. (Taylor-ETSIM).

La versin 4.0 (Domnguez-USAL) consta de los programas Geodre,

Geopol y Kolmo, a los que se han aadido los programas Datos, Venas y

Refino realizados tambin en FORTRAN.

Las novedades de esta ltima versin 4.0 son las siguientes:

1. - Nos facilita mediante el programa Datos la entrada de datos

inicial, evitando el problema de los formatos especficos con que haba que

introducir los datos para los programas.

2. - Nos permite tambin trabajar con un nico fichero de datos inicial

donde se encuentra toda la informacin recogida en campo y por medio de una

serie de opciones tenemos la posibilidad de elegir los datos de entre todos que

nos interese analizar, evitando la creacin de ficheros diferentes para cada caso.

Esto se consigue tambin con el programaDatos.

3. - Se facilita mediante el programa Venas la incorporacin de lasvenas al fichero de los planos de drenaje, sin necesidad de buscarlas entre las

diferentes conjunciones y volverlas a escribir.

4. - Y finalmente con el programa Refino de esta cuarta versin

incorporamos la posibilidad de crear las tablas de los porcentajes, en caso de

querer realizar un refino de histograma.

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BIBLIOGRAFA

- ERASO, A. (1985/86). Mtodo de Prediccin de las direcciones

principales de drenaje en el karst.KOBIE (Serie Ciencias Naturales), n XV pp.

15-165. Dip. Prov. de Vizcaya. Bilbao, Espaa.

- ERASO, A., FERNNDEZ-RUBIO, R. (1990). Captulo de un libro.

Ttulo del captulo: Prediccin de las Direcciones de Drenaje Subterrneo en

Macizos Rocosos. Estado Actual. Ttulo del libro: Livro de Homenagem a

Carlos Romariz. Editorial- Seco de Geologa Econmica e Aplicada, Lisboa

1990, Vol. 1,pp. 1 a 20.

-TIMOSHENKO, S.P., GOODIER, J.N. (1951). Theory of Elasticity.

New York, McGraw-Hill.

-TWISS, R.J., MOORES, E. M. (1992). Structural Geology. Freeman.

método de predicción de las direcciones principales de drenaje subterráneo en macizos...

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