Presentacin de PowerPoint

INSTITUTO TECNOLGICO DE VILLAHERMOSAMonserrat Montejo Olayo Jorge Alejandro Lpez Jimnez Equipo 4

UNIDAD II Mtodos de IndependenciaJi cuadradaPrueba de huecosMtro. Fernando Javier Ros SnchezSimulacin

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Mediante esta prueba se determina si dos variables categricas son independientes, es decir si el resultado de una variable no tiene relacin o influencia con la otra

HomogneaEjemplo Cervecera ModeloLa cual fabrica y distribuye tres tipos de cerveza: ligera, clara y oscura.

Una prueba de independencia usa la pregunta de si la preferencia de la cerveza (ligera, clara y oscura) es independiente del genero del consumidor (hombre, mujer).

Las hiptesis para esta prueba de independencia son:H0: La preferencia de la cerveza es independiente del gnero del consumidorH1: La preferencia de la cerveza no es independiente del gnero del consumidor

podemos usar la distribucin ji cuadrada para determinar si existe una diferencia significativa entre la frecuencia observada y la esperada.Con esta notacin reconsideremos el clculo de la frecuencia esperada para los hombres (rengln i = 1) que prefieren la cerveza clara (columna j = 2) esto es, la frecuencia esperada .

(columna j = 3) Expresada en fraccin 50/150 = 1/3 de los consumidores de cerveza prefieren la ligera; 70/150 = 7/15 la clara y30/150 = 1/5 la oscura.As bajo la hiptesis de independencia, esperaramos que la muestra de 80 consumidores hombres indicara que (1/3) 80 = 26.7 prefieren cerveza ligera, (7/15) 80 = 37.33 la clara (1/5) 80 = 16 la oscura( rengln i = 2) El procedimiento de prueba para comparar frecuencias observadas con las frecuencias esperadas, se parece a los clculos de bondad de ajuste. Especficamente, el valor de basados en las frecuencias observadas y esperadas se calcula como sigue:Oi = Valor observado en la i-simo celda. Ei = Valor esperado en la i-simo celda. K = Categoras o celdas.

En el ejemplo 6.13 > 5.99. Por consiguiente, rechazaremos la hiptesis nula de independencia y concluimos que la cerveza preferida no es independiente del gnero del consumidor.Es decir, la preferencia para las tres cervezas es diferente entre los consumidores hombres y mujeres y por lo tanto la Cervecera Modelo deber estratificar a los consumidores para ajustar las promociones y la publicidad, teniendo en cuenta estas diferencias.

(2 1) (3 1) = (1) (2) = 2 grados de libertad para la prueba de independencia entre cerveza y gnero del consumidor

Con = .05 como nivel de significancia de la prueba, buscamos en la tabla de ji cuadrada y nos da un valor = 5.99.