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1 AMERICAN BRITISH SCHOOL. DEPT. MATEMÁTICA – 2014.

RED DE CONTENIDOS SÉPTIMOS BÁSICOS 2014

Subsector : Matemática

Teacher : Sir Rubén Ramírez

MESES CONTENIDOS

Marzo

Unidad : Números Enteros y potencias - Conjuntos - Números enteros - Orden, representación, valor absoluto e inverso aditivo - Operatoria de números enteros (+, -, x, : )

Abril

Unidad : Números Enteros y potencias - Ejercicios combinados, utilización de paréntesis

- Resolución de problemas - Potencias - Propiedades Potencias

Mayo

Unidad : Números Enteros y potencias - Potencias de base 10 y notación científica - Raíz Cuadrada

Junio

Julio

Unidad : Números racionales y proporcionalidad - Números racionales - transformación decimal a fracción y de fracción a decimal

- Comparación de números racionales - Operatoria

- Resolución de problemas - Concepto Razón

Agosto

Unidad : Números racionales y proporcionalidad - Proporción directa e inversa - Proporciones compuestas - Porcentajes

Septiembre

Unidad : Álgebra - Expresiones algebraica - Lenguaje algebraico - Reducción de términos semejantes - Evaluación de expresiones algebraica - Operatoria - Igualdades y ecuaciones con números enteros - Propiedades, planteo y resolución de ecuaciones.

Octubre

Unidad : Álgebra y geometría - Ecuaciones algebraicas fraccionarias - Resolución de problemas - Inecuaciones

- - Elementos primarios y secundarios de un triángulo - - Cálculo de ángulos en el triángulo

American British School Sede Central


- - Teorema de Pitágoras

Noviembre

Unidad : Geometría - - Polígonos y ángulos

- Perímetro y área de polígonos - Circunferencia y circulo - Área y perímetro del círculo y la circunferencia

- - Cuerpos Geométricos - - Cálculo de áreas totales y volumen

Diciembre Unidad : Estadística y probabilidad

- - Conceptos básicos - Análisis de tablas de frecuencias y gráficos - Histograma - Dispersión - Frecuencia relativa y Probabilidad


RED DE CONTENIDOS OCTAVOS BÁSICOS 2014


Teacher : Sir Héctor Caro

MES CONTENIDOS

Marzo Conceptos previos y Números Racionales (Unidad: Números y

proporcionalidad)

•Números naturales

•Operatoria

•Ejercicios combinados, utilización de paréntesis

•Resolución de problemas

•Operatoria con fracciones

•Resolución de problemas

•Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas,

apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en pesos y

en UF, por ejemplo).

•Multiplicación y división de números decimales

•Aproximaciones

Abril Números y ecuaciones (Unidades: Números y álgebra)

• Representación de números enteros

• Orden y comparación de números enteros

• Adición y sustracción de números enteros

• Multiplicación y división de números enteros

• Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica.

• Ecuaciones con coeficientes enteros

• Traducción de situaciones problemas a ecuaciones con una incógnita.

• Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con

una incógnita.

• Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar

soluciones.

Mayo Potencias (Unidad: Números y proporcionalidad)

• Potencia de base entera y exponente natural

• Potencias de base racional y exponente natural

• Potencias de base racional y exponente entero

• Propiedades de las potencias

• Potencia de una potencia

• Notación científica

• Raíz cuadrada de un número natural

Junio Relaciones proporcionales y funciones (Unidad: Números

proporcionalidad, álgebra y funciones)

• Proporcionalidad directa e inversa

•Proporcionalidad compuesta

• Cálculo y aplicación de porcentajes

• Variaciones porcentuales

• Función lineal y afín


• Funciones de dos variables

• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Julio Ángulo (Unidad: Geometría) •Ángulos (Def. Clasif.).

•Ángulos entre paralelas.

Agosto

Polígonos (Unidad: Geometría)

•Cálculo de ángulos en el triángulo

•Suma de ángulos interiores y exteriores de fig. de polígonos y el número de

lados de éstos; construcción de polígonos por combinación de otros.

• Polígono regular y polígono no regular.

• Ángulos y ecuaciones

• Teorema de Pitágoras

Septiembre Área, perímetro y volumen (Unidad: Geometría)

• Análisis de los elementos de una circunferencia (radio, diámetro) en la

reproducción y creación de circunferencias con regla y compás

• Experimentación de diversos procedimientos (gráficos y concretos) para

medir el perímetro y el área de circunferencias.

• Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área de

circunferencias y de polígonos.

• Estimación y cálculo del volumen de cuerpos geométricos regulares

expresándolos en las unidades pertinentes.

• Relaciones de equivalencia entre unidades de volumen de uso corriente.

• Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de cilindros,

conos y prismas rectos.

Octubre Unidad : Transformaciones geométricas

•Transformaciones isométricas

•Traslación

•Traslación con vectores

•Rotación

•Simetrías

•Teselaciones regulares y semirregulares

•Ampliaciones y reducciones.

Noviembre

Unidad : Estadística y probabilidad

• Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y

construcción de gráficos circulares.

• Análisis de información: utilizando como indicador de dispersión el

recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central, la moda, la

media y la mediana.

• Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.

• Lectura y análisis de resultados de encuestas de opinión.

• Introducción a la probabilidad

• Regla de Laplace

Diciembre Inecuaciones y expresiones algebraicas ( Unidad: Álgebra y funciones)

• Inecuaciones con coeficientes enteros

• Inecuaciones con coeficientes racionales

• Reducción de términos semejantes

• Multiplicación de expresiones algebraicas

• Productos notables


RED DE CONTENIDOS PRIMEROS MEDIOS 2014


Teacher : Miss Francisca Hernández

MES CONTENIDOS

Marzo

Unidad : Conceptos previos – Números Racionales - Operatoria con números Naturales y Enteros. - Números Racionales, definición y operatoria. - Representación fraccionaria de decimales infinitos periódicos y semiperiódicos.

Abril

Unidad : Números Racionales – Potencias

- Orden, representación de un racional en la recta numérica. - Densidad y ley de clausura de las operaciones en . - Propiedades de las operaciones con números Racionales. - Resolución de problemas con Racionales. - Trabajo PSU. - Potencias de entera y exponente entero.

Mayo

Unidad : Potencias – Álgebra

- Potencias de base racional y exponente entero. - Propiedades de las potencias. - Trabajo PSU. - Término y Expresión algebraica. - Lenguaje algebraico y situaciones cotidianas. - Valorización de expresiones algebraicas. - Términos semejantes, suma y resta de términos semejantes. - Eliminación de paréntesis en expresiones algebraicas. - Trabajo PSU.

Junio

Unidad : Factores y productos; Factorización

- Multiplicación de expresiones algebraicas. - Productos Notables: Cuadrado de binomio, suma por su diferencia, producto de

binomios con un término común y cubo de un binomio. - Factorización: Factor común (monomio, polinomio y por agrupación de

términos), Diferencia de cuadrados. - Trabajo PSU.

Julio

Unidad : Factorización – ecuaciones de primer grado

- Factorización de trinomios cuadrados perfectos. - Factorización de trinomios de la forma (con término común). - Factorización de trinomios de la forma . - Ecuaciones de primer grado numérica y literal. - Trabajo PSU.


Vacaciones de invierno

Agosto

Unidad : Funciones Lineal y Afín

- Concepto de función: definición, dominio, recorrido, preimagen e imagen.

- Gráfico de funciones.

- Ecuación de la recta: pendiente, coeficiente de posición, determinación de una

recta dados dos puntos y dada la pendiente y un punto.

- Gráfica de rectas.

- Función lineal y afín.

- Vínculo entre las funciones lineales y afines y la ecuación de la recta.

- Aplicaciones de la función afín.

- Trabajo PSU.

Septiembre

Unidad : Transformaciones Isométricas

- Plano cartesiano.

- Vectores en el plano cartesiano.

- Traslaciones en el plano cartesiano.

- Suma de vectores.

- Composición de traslaciones.

- Simetría axial. Simetría con respecto al eje x y al eje y.

- Simetría central. Simetría con respecto al origen del plano cartesiano.

- Rotaciones. Rotación en 90º, 180º, 270º y 360º con respecto al origen del plano

cartesiano.

- Trabajo PSU.

-

Octubre

Unidad : Congruencia de figuras Planas – Estadística y Probabilidades

- Congruencia, criterios de congruencia.

- Aplicaciones de la congruencia.

- Trabajo PSU.


- Organizar e interpretar datos en tablas de frecuencias: frecuencia absoluta,

acumulativa, relativa y relativa porcentual.

- Construcción de tablas de frecuencia de datos agrupados: intervalos, amplitud

del intervalo y marca de clase.

- Gráficos: barra, histograma, polígono de frecuencia y circular.

- Trabajo PSU.

Noviembre

Unidad : Estadística y Probabilidades.

- Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda en tablas con intervalos y sin intervalos.

- Interpretación de medidas de tendencia central a partir de tablas y gráficos. - Medidas de posición: Percentiles y Cuartiles en tablas de datos agrupados y no

agrupados. - Interpretación de medidas de posición a partir de tablas y gráficos. - Trabajo PSU. - Probabilidad experimental y teórica - Reglas de Laplace - Técnicas de conteo y probabilidades - Principio multiplicativo - Permutaciones y combinatorias. - Trabajo PSU.

Diciembre

Unidad : Sistema de ecuaciones

- - Sistema de ecuaciones lineales -


RED DE CONTENIDOS ANUAL DE MATEMATICA - 2014

SECTOR: MATEMÁTICA PROF. RESPONSABLE: OLAGER CAROCA M. NIVEL: II MEDIOS

MESES CONTENIDOS

MARZO

REPASO

Trabajo con guía de iniciación del año escolar. NÚMEROS REALES

Los Números Irracionales Números Reales Aproximación de números Irracionales Orden de los Reales en la recta numérica Densidad de los reales

ABRIL

ESTADÍSTICA y PROBABILIDADES.

Medidas de dispersión. Coeficiente de variación. Comparación de muestras. Inferencia estadística: muestra aleatoria simple. Muestra aleatoria simple para estimar la proporción de una población. Probabilidad clásica. Producto de probabilidades. Suma de probabilidades. Diagrama de de árbol y probabilidades. Probabilidad y conjuntos. Variable aleatoria.

MAYO

Función de probabilidad de una variable aleatoria. Función de distribución de probabilidad. Gráficos de funciones de probabilidad y distribución de la probabilidad.

SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS

Semejanza. Dibujos a escala. Segmentos proporcionales. Teorema de Thales. Teorema general y teorema recíproco de Thales. División interior y exterior de un trazo. División Armónica División Áurea (Número de oro) Criterio de semejanza Homotecia y semejanza Teorema de Pitágoras.

JUNIO

Teorema de Euclides. FRACCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS.

Expresiones algebraicas fraccionarias

Simplificación de fracciones algebraicas

Operatoria con Fracciones Algebraicas.

Operatoria combinadas con expresiones algebraicas fraccionarias.

Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias literales.

JULIO

Resolución de problemas con enunciado.

Funciones racionales. ÁNGULO Y PROPORCIONALIDAD EN LA CIRCUNFERENCIA.

La circunferencia. Arcos, cuerdas, ángulo Inscrito, ángulo semi - inscrito. Ángulos interiores y exteriores.


AGOSTO

Proporcionalidad en la circunferencia. Teorema y aplicaciones a ejercicios contextualizados.

POTENCIAS Y RAÍCES

Potencia (repaso) Raíz enésima. Raíces y restricciones.

SEPTIEMBRE

Raíz enésima y potencias de exponente fraccionario. Propiedades de la operatoria con raíces. Racionalización. Ecuación exponencial. Ecuaciones radicales.

EXPONENTE Y LOGARITMOS.

Definición de logaritmos y restricciones

OCTUBRE

Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Función exponencial. Función logarítmica. Función raíz cuadrada. Construcción de grafica. Aplicación de funciones exponenciales y logarítmicas.

NOVIEMBRE

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Ecuación de la recta. Ecuación punto – pendiente de la recta. Pendiente de una recta. Ecuaciones de una recta. Sistema de ecuaciones lineales. Regla de Cramer. Sistema y soluciones.

DICIEMBRE

RECAPITULACIÓN DE LOS CONTENIDOS ESTUDIADOS DURANTE EL AÑO


SECTOR: MATEMÁTICA PROF. RESPONSABLE: NELSON VILLALOBOS NIVEL: III MEDIOS

MESES CONTENIDOS

MARZO

REPASO: Potencia, Raíces y Logaritmos. PSU: Trabajo con guía de ejercicios.

ABRIL

GEOMETRÍA ANALITICA EN EL PLANO 1.- Repaso de geometría analítica.

Pendiente y ecuación de una recta. Paralelismo y perpendicularidad. Rectas y sistemas de ecuaciones de primer grado.

PSU: Trabajo con guía de ejercicios.

MAYO

Distancia entre dos puntos. Homotecia de figuras planas. Aplicaciones.


JUNIO

ECUACIÓN CUADRÁTICA Y FUNCIÓN CUADRATICA. 1.- Ecuación Cuadrática.

Clasificación: Completa e incompleta. Resolución de ecuaciones cuadráticas. Análisis del discriminante. Constante k presente en la ecuación cuadrática.


JULIO

Propiedades de las soluciones de la Ec. Cuadrática. Ecuaciones reducibles a ecuaciones cuadráticas. Aplicación a ejercicios contextualizados.

2.- Función Cuadrática

Grafica de la Función Cuadrática. Análisis de la Función Cuadrática.


AGOSTO

NÚMEROS COMPLEJOS

Números imaginarios. Operatoria en los números complejos. Razones trigonométricas.


SEPTIEMBRE

Forma polar de un número complejo. Raíz enésima de un número complejo. Radicación múltiple de un número complejo.



OCTUBRE

PROBABILIDAD. Repaso: Estadística y experimentos aleatorios. Permutaciones y combinatoria. Función de probabilidad.

Variable aleatoria discreta. Función de distribución de probabilidades.


NOVIEMBRE

Esperanza, varianza y desviación estándar. Modelo de distribución binomial. Probabilidad condicional.


DICIEMBRE

8.-Trabajo de reforzamiento.


SECTOR: MATEMÁTICA PROF. RESPONSABLE: NELSON VILLALOBOS NIVEL: III MEDIO (Plan diferenciado).

MESES CONTENIDOS

MARZO 1.- REPASO: Operatoria en R y Algebra. 2.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO.

Productos notables Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Fracciones algebraicas compuestas.

3.- FUNCIONES POLINOMIALES. División de polinomios. División sintética.

ABRIL 4.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Ecuación de la recta. Distancia entre un pto. y una recta dada.

MAYO 5.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Propiedades y análisis de las soluciones de la raíces de la Ecuación cuadrática.

JUNIO 6.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Circunferencia (Ec. principal y general) Elipse (Ec. principal y general).

JULIO 7.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Parábola (Ec. principal y general).

AGOSTO 8.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Hipérbola (Ec. principal y general).

SEPTIEMBRE 9.- LUGARES GEOMETRICOS. Ecuación general de las Cónicas.

OCTUBRE 10.- PROGRAMACIÓN LINEAL. Inecuaciones. Sistema de inecuaciones. Programación Lineal.

NOVIEMBRE 11.- MATRICES Y DETERMINANTE. (*) Conceptualización: Adición, sustracción y multiplicación de matrices. Propiedades de las matrices. Matriz inversa. Determinante de una matriz.

DICIEMBRE 12.- Trabajo de reforzamiento.

(*) Contenido complementario y que no están considerados en los planes y programas.


SECTOR: MATEMÁTICA PROF. RESPONSABLE: ÁNGEL FUENTEALBA H. NIVEL: IV MEDIOS

MESES CONTENIDOS

MARZO

REPASO PSU.: 1.- Números y proporcionalidad

1.1.- Conjuntos numéricos N, Z, Q, Q* y R. Reforzamiento: Operatoria básica Adición, Sustracción, Multiplicación y División. Razón, Proporción y porcentaje. Interés simple y compuesto.

2.- Estadística y probabilidades.

2.1.- Conceptualización. Variables cualitativas y cuantitativas. 2.2.- Tabas de frecuencias. Gráficos.

2.3.- Medidas de tendencia central: media, mediana y moda Trabajo de ejercitación tipo PSU.

ABRIL

PSU.: 2.4.- Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar. 2.5.- Medidas de posición: cuartiles, percentiles y déciles. 2.6.- Probabilidades. Probabilidad clásica 2.7.- Tipo de Probabilidad. Probabilidad condicional, con o sin reposición. 2.8.- Función de distribución de probabilidad. 2.9.- Probabilidad empírica. 2.10.- Teoría de combinatoria básica.

3.- Álgebra: 3.1.- Conceptos: Término Algebraicos, expresión algebraica, grado de un término algebraico. 3.2.- Valoración de una expresión algebraica. Reducción de términos semejantes. 3.3.- Operatoria con Términos Algebraicos. 3.4.- Productos notables. 3.5.- Expresiones algebraicas, factorización, simplificación y operatoria con EA.

Trabajo de ejercitación modelo PSU.

MAYO

PSU.: 3.6.- Ecuación de primer grado y resolución de ecuaciones de primer grado. 3.7.- Resolución de problemas con enunciados. 3.8.- Ecuación de la recta. 3.9.- Sistemas de ecuaciones de primer grado. 3.10.- Inecuaciones.

4.- Geometría:

4.1.- Conceptos primitivos. Postulados de la recta. 4.2.- Ángulos, clasificación de los ángulos, bisectriz, ángulos entre paralelas, cálculo de ángulos. 4.3.- Triángulos: definición, clasificación y propiedades en el triángulo.

Trabajo de ejercitación tipo PSU.

JUNIO

PSU.: 4.4.- Congruencia de triángulos: postulados y teoremas 4.5.- Semejanza, criterios de semejanza de triángulos. 4.6- Semejanza, teorema de Thales. 4.7.- Triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras y Euclides. 4.8.- Polígonos. Clasificación y teoremas. 4.9.- Cuadrilátero. Clasificación y teoremas. 4.10.- Circunferencia: conceptualización, propiedades angulares. 4.11.- Circunferencia: propiedades métricas en la circunferencia.

Trabajo de ejercitación tipo PSU.

JULIO

PSU.: 3.11.- Ecuación de segundo grado. Ecuación Irracional.

AGOSTO

PSU.: 3.12.- Potencia. 3.13.- Raíces. 3.14.- Logaritmo I. 3.15.- Logaritmo II.


PSU.: 3.16.- Ecuación exponencial y logarítmica.


SEPTIEMBRE

3.17.- Función conceptualización. Función lineal, Función valor absoluto, Función parte entera, Función raíz cuadrada, Función cuadrática.


OCTUBRE

PSU.: 3.17.- Función exponencial y Función logarítmica.

4.- Geometría: 4.12.- Perímetro y Área de figuras geométricas. 4.13- Área y Volumen de cuerpos geométricos.

4.14.- Transformaciones Isométricas. Trabajo de ejercitación modelo PSU.

NOVIEMBRE

4.15.- Trigonometría.

5.- Reforzamiento PSU:

Trabajo de ejercitación modelo PSU. Resumen 1º Medio. Trabajo de ejercitación modelo PSU. Resumen 2º Medio. Trabajo de ejercitación modelo PSU. Resumen 3º Medio. Trabajo de ejercitación modelo PSU. Resumen 4º Medio. Miscelánea de ejercitación modelo PSU de 1º a 4º Medio.



SECTOR: MATEMÁTICA PROF. RESPONSABLE: ÁNGEL FUENTEALBA H. NIVEL: IV MEDIO (Plan diferenciado).

MESES CONTENIDOS

MARZO 1.- PROCESOS INFINITOS. El cuerpo de los números Reales (R,+, ∙)

Orden en los R. La recta numérica.

Intervalos en R.

ABRIL 2.- PROCESOS INFINITOS. Conjuntos acotados. Supremo e ínfimo de un conjunto.

Entorno de un número R.

Punto de acumulación de un conjunto.

MAYO 3.- PROCESOS INFINITOS.

Sucesiones de números R.

Regla de formación de una sucesión. Sucesiones recurrentes. Adición y sustracción de sucesiones. Multiplicación y división de sucesiones.

JUNIO 4.- PROCESOS INFINITOS. Sucesiones monótonas. Sucesiones acotadas. Sucesiones convergentes o divergentes. Introducción al límite. Sumatorias. Propiedad de las sumatorias.

JULIO 5.- PROCESOS INFINITOS. Propiedad telescópica de las sumatorias. Sumatoria de una sucesión.

AGOSTO 6.- PROCESOS INFINITOS. Progresiones y Series. Progresión y serie aritmética. Progresión y serie geométrica. Progresión y serie armónica. Inducción matemática.

SEPTIEMBRE 7.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Sistema de medición angular. Funciones trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas

OCTUBRE 8.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Identidades trigonométricas. Teorema del seno y el coseno.

NOVIEMBRE 9.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Aplicaciones a ejercicios contextualizados (diagramas de cuerpo libre, fuerza y trabajo, etc.)

DICIEMBRE 10.- Trabajo de reforzamiento.

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