memoria de calculo_civil

1.000 BASE PARA MOLINO DE BOLAS 8x8

1.100 ALCANCES

La presente memoria de clculo describe los criterios considerados en el diseo de la

cimentacin para el molino de bolas 8x8 a instalar en la zona de Molienda de la Planta

Minera Virgen del Rosario

El presente diseo se ha realizado tomando como base dos puntos principales que aseguran

la no vibracion de las fundaciones de molinos :

1) Hacer que las cimentaciones tengan la suficiente masa (La masa de la cimentacin es

usualmente hecha dos veces mayor que la masa movil o rotativa del molino)

2) Analizar la cimentacin como un cuerpo rigido .

Estos criterios fueron tomados de un articulo del Eand Insight Magazine , publicado en enero

del 2000, el cual pretende mostrar los aspectos considerados al realizar el anlisis dinmico

de todos las instalaciones de Molienda de la mina Antamina que recien habia sido construida.

"Antamina Grinding Facility Analysis Mill Foundations" Insight Magazine, Volume 2 Issue1.

1.200 DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA

La cimentacin para el molino ser de concreto armado y las dimensiones sern tomadas de

los datos del equipo segn los planos e informacion proporcionada por Virgen del Rosario.

1.300 METRADO DE PESOS Y VERIFICACION DE CONSIDICION DE BORDE

Metrado de pesos.

Estos valores fueron tomados del plano de cargas estaticas proporcionados por Mufarech.- (1/2) Peso del equipo + carga de bolas + pulpa - Feed Part Kgf- (1/2) Peso del equipo + carga de bolas + pulpa - Discharge Part Kgf- Peso del Pin = Kgf- Peso de Reductor = Kgf- Peso del motor = Kgf

KgfSe predimensiona la base del molino segn esquema mostrado:

En este pre-dimensioamiento del molino se dientifican 05 pedestales, de los cuales 02 de

ellos son para sostener al molino y los dems para los complementos del molino

como son: el motor, el reductor y los piones.

40000

250085000

5500

Predimensionamiento de la Cimentacin del Molino

MEMORIA DE CLCULO

UNIDAD MINERA VIRGEN DEL ROSARIO

35000

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Fecha: Agosto 2012 Revisin : 1

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BASE DEL MOLINO DE BOLAS 8X8

2000

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Clculo del Peso de la Cimentacin :

rea en Planta de la zapata = 38.166 m2

Con el rea en planta propuesta y asumiendo una hzap = 1.500 m

Volumen del concreto en zapata = 57.249 m

Volumen de Pedestal 01 de Molino (PD01) = 3.553 m

Volumen de Pedestal 02 de Molino (PD02) = 3.553 m

Volumen del concreto en Soporte Pin (PD03) = 3.484 m

Volumen del concreto en Soporte del Reductor (PD04) = 3.656 mVolumen de Pedestal de apoyo de motor (PD05) = 3.462 m

74.957 m

= Kgf

Calculo de Pesos Rotativos y No rotativos :

Pesos Rotativos

- (1/2) Peso del equipo + carga de bolas + pulpa - Feed Part Kgf- (1/2) Peso del equipo + carga de bolas + pulpa - Discharge Part Kgf- Peso del Pin = KgfPeso Rotativo = Kgf

Pesos No rotativosMotor KgfReductor Kgf

Kgf

= 2.34 > 2 => Las dimensiones son adecuadas

3500040000

2000

2500

77000

Volmen Total Base =

Peso Rotativo

179897Peso de cimentacin

Peso de Fundacin

Dimensiones Generales en Planta - Cimentacin del Molino

55008000

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1.400 MODELAJE SAP V9.

- La base fue modelada utilizando un programa computacional SAPV9, para modelar la zapata se

utilizaron elementos Tipo Shell, con el ancho del predimensionamiento , a la cual se le colocaron

resortes que idealizaran el comportamiento del suelo , tanto en sentido vertical como horizontal

-Los pedestales de soporte se modelaron utilizando elementos Tipo Solid.

-Las masas tanto del molino como del motor se colocaron en puntos a la altura correspondiente,

los cuales se encuentran unidos a la estructuras con elementos frame, con una rigidez

alta para evitar deformaciones.

1.500 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE BALASTRO Y VERIFICACION POR RESONANCIA

Para la determinacion de la constante de los resortes que simulan la interaccin Estructura -

Terreno se tomo los siguientes datos correspondientes a las propiedades del terreno en esta

zona.

En el caudro siguiente, se muestra la relacin entre la composicin del suelo y la tensin

admisible del terreno.

Modelacin del suelo con simulacin de Resortes

Modelamiento de la Cimentacin del Molino

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Modulo de Reaccin Vertical: k = KN/m3

Modulo de Reaccin Horizontal: k = KN/m3

Coeficiente de Poisson m =

Modulo de Elasticidad E = KN/m2

Sabemos que:

Modulo de Corte G = KN/m2

Con estos valores y tomando como referencia "The elastic Half space Theory", para el calculo

de una constante de resorte del suelo (k) que considere el efecto dinamico que producira un

equipo trabajando con una frecuencia independiente como es nuestro caso, se calcula la

constante para cimentacion rectangular con estas consideraciones de la siguiente manera:

Para el Modo de Vibracin Horizontal (Direccion X) se tiene la siguiente expresin:

Kx = KN/m = 22171 = 2.2171

Para el Modo de Vibracin Horizontal (Direccion Y ) se tiene la siguiente expresin:

Ky = KN/m = 24388 = 2.4388

Para el Modo de Vibracin Vertical (Direccion Z ) se tiene la siguiente expresin:

Kz = KN/m = 19164 = 1.9164

Donde: De las propiedades geomtricas del bloque de cimentacin tenemos:

3.100 m

5.742 mL/B = 0.540 bx = 1.0

B/L = 1.852 by = 1.1

bz = 2.5

Radio Equivalente, para modos de vibracin X, Y, Z:

ro = 2.380 m

Coeficiente que incluye el efecto de para el modo X,Y:hxy = 1.589

Coeficiente que incluye el efecto de para el modo Z:hz = 1.265

0.3

Relacin entre la composicin del suelo y la tensin admisible del terreno

394650

434115

341115

58860

22638

KN/m3 Kg/cm

3

KN/m3 Kg/cm

3

KN/m3 Kg/cm

3

58860

25000

Lx, By=

Bx, Ly=

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m

12

EG

XXXXX LBG12K hbm

YYYYY LBG12K hbm

BL1

GK ZZZ hb

m

BLr0

mh

0

XYr

h255.01

mh

0

Zr

h16.01

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Del Modelo SAP, el periodo de la cimentacion es:

0.33 s

0.30 s

En la direccin de la Rotacion del Molino

Verificacin de Resonancia

Debemos asegurar que el periodo de vibracion de la cimentacion, considerando las masas

actuantes sea un periodo diferente y/o fuera del rango permitido segn el periodo del Molino

El periodo de la Cimentacion (segn Modelo SAP V14)

0.3 s (k dinamico)

Segn informacin

w 20.50 rev/minuto

w 2.15

El periodo del Molino es T = 2/w = 2.93 s

Para evitar la resonancia se debe cumplir que

=> OK

Testructura=0.30

2.341 s 3.6585 s

Por lo tanto con esta geometria no existiran problemas de resonancia

Testructura =

Testructura > 1,25 Tmolino

Resonancia

1.25Tmolino =0.8Tmolino =

Testructura < 0,8 Tmolino

Testructura1 =

Testructura 2=

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1.600 METRADO DE CARGAS

CARGAS MUERTAS

Se asumi datos de cargas segn datos de Dendwood. (Cargas Estaticas)Peso de Molino = KgfPeso de Motor = KgfPeso de Catalina = KgfPeso del Reductor = Kgf

CARGAS DINAMICAS

Estas cargas fueron proporcionadas por Dendwood. (Cargas Dinmicas)(1/2) Peso de Molino = Kgf(1/2) Peso de Molino = KgfPeso de Motor = KgfPeso de Catalina = KgfPeso del Reductor = Kgf

CARGAS DE SISMO

Para el Clculo de la fuerza Sismica se utilizo el Reglamento Nacional de Construcciones

De acuerdo a los criterios de diseo del presente proyecto tenemos:

Z = 0.4 (Zona 3)

U = 1.3 (Categora B - Edificacin importante)

S = 1.2 (Suelo tipo S2)

R = 2.9 (Others Self Supporting Structures)

Adems:

Tp = 0.6 (Suelo tipo S2)

Tx = 0.60

Cx = 2.50

Vx = 0.54 W

Por tanto la fuerza sismica ser : V = 0.54 W (Fuerza simica horizontal)

Para el caso de la fuerza ssmica vertical se considerta un coeficiente ssmico de 0.1

Donde:

W: Es el peso al cual se aplica el coeficiente ssmico en el respectivo punto de aplicacin.

VERIFICACIN DE LA CIMENTACIN POR ESTABILIDAD

La Estabilidad de la cimentacion se verificara analizando la resistencia al volteo del bloque de

cimentacin en las direcciones principales.

Los pesos de la cimentacion y pedestales se ubican en el centro de gravedad de estos mismos,

mientras que la fuerzas desestabilizantes se ubican en su altura actuante.

Verificacin por Volteo

Se tiene el siguiente grfico con los brazos respectivos, segn el caso

70000

5000

75000

2500

2000

5500

4000

11000

80000

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5.2C

WR

ZUCSV

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Momentos Estabilizantes en X-X

En el Sentido Longitudinal de la Cimentacion

x =

= Kgf x 0.855 m = Kgf-m

= Kgf x 4.887 m = Kgf-m

= Kgf x 4.113 m = Kgf-m

= Kgf x 5.558 m = Kgf-m

= Kgf x 7.069 m = Kgf-m

= Kgf x 3.943 m = Kgf-m

= Kgf x 3.945 m = Kgf-m

= Kgf x 3.945 m = Kgf-m

= Kgf x 5.538 m = Kgf-m

= Kgf x 5.538 m = Kgf-m

= Kgf x 7.590 m = Kgf-m

= Kgf-m

Momentos Estabilizantes en Y-Y

En el Sentido Transversal de la Cimentacion

x =

= Kgf x 3.290 m = Kgf-m

= Kgf x 3.290 m = Kgf-m

= Kgf x 1.373 m = Kgf-m

= Kgf x 1.276 m = Kgf-m

= Kgf x 0.780 m = Kgf-m

= Kgf x 3.943 m = Kgf-m

= Kgf x 2.600 m = Kgf-m

= Kgf x 4.571 m = Kgf-m

= Kgf x 5.131 m = Kgf-m

= Kgf x 5.131 m = Kgf-m

= Kgf-m

Cargas de Gravedad

Catalina

ReductorMotor

Momento Estabilizante Total

37500

2000

Cargas de Gravedad

Zapata

Molino en PD1 147938

8528 7295

Pedestal 02 Molino 8528 41671

Fuerza Brazo Momento

Pedestal Motor 8310 58743

DIMENSIONES GLOBALES DE LA CIMNETACIN DEL MOLINO

195000

245190

2000 9142

5500 282212500 12828

Momento Estabilizante Total

Catalina

Reductor

137397

55002500

Molino en Chumacera

BRAZOS PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS PEDESTALES

Pedestal 01 Molino



Molino en PD2 37500 147938

Fuerza Brazo Momento

898073

Pedestal de la Catalina 8361 34391

Pedestal del Reductor 8774 48764

11076

3045918975

541688

Pedestal de la Catalina 8361 11476

Pedestal del Reductor 8774 11191

Pedestal Motor 8310 6482

Zapata 137397 541688

Motor

75000

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Momentos de Volteo (+Z)

En el sentido perpendicular al plano XY

x =

= Kgf x 0.651 m = Kgf-m

= Kgf x 0.651 m = Kgf-m

= Kgf x 0.749 m = Kgf-m

= Kgf x 0.953 m = Kgf-m

= Kgf x 0.820 m = Kgf-m

Molino en Chumacera = Kgf x 4.855 m = Kgf-m

Catalina = Kgf x 4.437 m = Kgf-m

Reductor = Kgf x 4.437 m = Kgf-mMotor = Kgf x 4.437 m = Kgf-m

= Kgf-m

Factores de Seguridad contra el volteo en ambas direcciones

Dichos factores de seguridad garantizan que la estructura se inestabilice con el vuelco.

7.37 > 1.5

OK

2.01 > 1.5

OK

1.700 DISEO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

1.710 Diseo de Pedestales de Descanso de Molino

Clculo de fuerzas actuantes:

- Cargas muertas (D) :

= 8528 Kgf

= 37500 Kgf

- Cargas Dinamicas(L) :

= 7000 Kgf

= 70000 Kgf

- Cargas de sismo (S) :

Debido a peso del pedestal

= 4587 Kgf ( Aplicada a media altura del pedestal)

Debido al Peso del molino

= 20172 Kgf

= 3750 Kgf (Considerando un coeficiente ssmico de

0.1).

FSVx =

Peso Propio

Peso Molino

Fuerza dinmica horizontal

Fuerza dinmica vertical

Fuerza ssmica horizontal

Fuerza ssmica horizontal

Fuerza ssmica vertical

Pedestal de la Catalina

Pedestal del Reductor

Pedestal Motor

8361 6265

8774 8365

8310 6814

13127

Cargas de Gravedad Fuerza Brazo Momento



4774

20172 97937

5967

121805

FSVy =

1076

29591345

Momento de Volteo Total

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)Z(teoMomentoVol

XXTotalabilizanteMomentoEstFSVX

)Z(teoMomentoVol

YYTotalabilizanteMomentoEstFSVY

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Distribucin de Fuerzas en el Pedestal:

Donde:

Kgf

Kgf

Kgf

Kgf

Kgf

Kgf

Kgf

Combinacion de Carga

Se tiene la siguiente carga mayorada como:

Donde: DV = 46028 Kgf

LV = 70000 Kgf LH = Kgf

QV = 3750 Kgf QH = Kgf

Pu = 148784.6 Kgf Vu = Kgf

1.711 Diseo por Flexin

Donde:

h = 1.8 m

En el sentido 01:

En el sentido ms dbil

Mu= Kgf-m

Caractersticas Geomtricas y Fsicas:

b= 210 cm a = 78 cm f'c = 280 Kg/cm2

d= 74 cm fy = 4200 Kg/cm2

Se tiene las siguientes expresiones:

Ku = 0.040

w = 0.04

r =

rmin =

As = 37.30 cm

Por lo tanto usar: => 14 3/4'' Asr = 39.90 cm

En el sentido 02:

En el otro sentido

Mu= Kgf-m

Caractersticas Geomtricas y Fsicas:

b= 78 cm a = 210 cm

d= 206 cm

Ku= 0.014

w= 0.014

r= 0.0009

rmin=

As= 38.56 cm

P.P. = 8528

P.M. = 37500

F.D.V. = 70000

F.S.V. = 3750

F.D.H. = 7000

F.S.Hm. = 20172

115230

(As min)

7000

24760

33510

115230

F.S.Hp. = 4587

0.0027

0.0024

0.0024

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QLD25.1COMB

2

hpFSHphpFSHmFDHMU

ww 59.01bd'fM 2CU

2C

UU

d100

b'f9.0

MK

59.02

K59.0411 UU

w

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Segn E-060, si se requiere, en casos donde As min sea mucho mayor que el actuante no es

necesario colocar el minimo, alternativamente el refuerzo debera ser por lo menos un tercio

mayor que el requerido por el Analisis (Cap 11, 5)

Utilizamos: 5 3/4''

As= 12.85 cm

b= 78 cm

d= 206 cm

r= 0.0008

w= 0.012

fMny= Kgf-m > Kgf-m

Por lo tanto usar: => 5 3/4'' Asr = 14.25

1.712 Diseo por corte

Vu= 33510 Kgf

b= 210 cm

d= 74 cm

Sabemos:

Vc= 137818 Kgf > Vu = 33510 Kgf => OK

El concreto toma el corte ultimo actuante.

1.713 Diseo por Flexocompresin

b= 78 cm

h= 210 cm

fPn = Kg

Pu= Kg

0.057 > 0.02

=> Analizar pedestal en flexocompresin

Como pedestal:

Sabemos que:

81.90 cm2

Se tiene: n = 34

De los clculos anteriores se tiene: => 34 3/4''

= 96.908 => OK

1.720 Diseo de la zapata

Verificacion de Presiones

Para esta verificacin, se utilizo SAP V14, se utilizaron elementos slidos para modelar los

pedestales de apoyo y para modelar la zapata elementos SHELL, a los cuales se colocaron

resortes para simular la reaccion del terreno con los siguientes coeficientes de Balasto:

1.721 Coeficiente de Balasto del Terreno Vertical

k= 6 Kgf/cm3

Ashell prom = 2500 cm2

130%Mu =

(As min)

99386

fPn/Pu =

As min=

(As min)

(As min)

149799

2608313

148785

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bd'f53.0V CC

bh005.0Asmin

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1500000 Kgf/m en cada resorte del modelokresorte=

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1.722 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion X)

k= 6 Kgf/cm3


4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo

1.723 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion Y)

k= 6 Kgf/cm3


4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo

D+L

F = 5485 Kg

Area = 2500 cm2

2.19 Kg/cm2 < 2.20 Kg/cm2

D+L+QX/1.25

F = 6010 Kg

Area = 2500 cm2

sterreno 2.40 Kg/cm2 < 2.64 Kg/cm2

D+L+QY/1.25

F = 6562 Kg

Area = 2500 cm2

2.62 Kg/cm2 < 2.64 Kg/cm2

1.724 Diseo por Flexion

Segn el ACI 318 en lo referido a estructuras de concreto de grandes dimensiones y peralte

Recomienda un refuerzo minimo f 3/4"@ 0,30

Considerando un ancho unitario, es decir: b = 1.00 m = 3/4 pulg

e = 0.30 m As = 9.501 cm

Verificaremos este refuerzo para los momentos producidos en la zapata, segn el modelo en

SAPV14 , en los elementos SHELL.

=> 3/4'' @ 0.30 m

En dos capas

h = 1.50 mAs = 9.50 cm f'c = 280 Kg/cm2

Para b= 1.0 m fy = 4200 Kg/cm2r =

w = 0.0095

d = 142 cmfMn= Kgf-m > Mu max Ok!

Mxx Y

XKgf-m Comb2

Myy

Kgf-m Comb1

31548

48006

sadmisible

sadmisiblex1.2

sterreno sadmisiblex1.2

0.00063

32487

kresorte=

sterreno

Mu+

Max=

Mu+

Max=

(As min)

kresorte=

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