memoria de calculo del sol 2 cimentacion compensada

SOLUCIONES DE INGENIERIA APLICADA, S.A. DE C.V.

R.F.C.: SIA-050517-ND6INGENIERÍA ● CONSTRUCCIÓN ● INSPECCIÓN ● ASESORIA ● PRUEBAS ●

CONSULTORIA

PROYECTO EJECUTIVO PARA LA CONSTRUCCION DE

TIENDAS DEPARTAMENTALES DE LA LINEA DEL SOL-

WOOLWORTHMC-001.- MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURAL DE EDIFICIO.



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Contenido

1. Descripción de la edificación.............................................................................3

2. Ingeniería sísmica..............................................................................................4

2.1. Calculo estático de la Estructura.................................................................6

3. Análisis y Diseño de la Estructura...................................................................12

3.1. Análisis y Diseño Estructural de losa de Azotea y Entrepiso....................15

3.2. Análisis y Diseño Estructural de las columnas..........................................34

4. Diseño de la Cimentación................................................................................37

4.1. Análisis y Diseño Estructural de Losa de Cimentación.............................38

4.1.1Calculo del espesor de losa....................................................................................39

5. Diseño de Escalera y Rampas.........................................................................46

6. Diseño de Muros Cortantes y de Sotano.........................................................50



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1. Descripción de la Edificación.

En la presente memoria se proyecta el análisis y diseño de un Edificio de 5 niveles para el uso de tiendas departamentales de la línea Del Sol-Woolworth, el cual se pretende construir en la zona centro de la Ciudad de Coatzacoalcos, Ver., ubicada en las calles Zaragoza y esquina Venustiano Carranza. La construcción contará con una dimensión de 35.00 m x 41.10 m y una altura total de 22.60 m; consta de un estacionamiento de 3.00 m de alto, 3 entrepisos para las tiendas departamentales de 4.50 de altura y 1 último piso para bodega de 6.00 m de alto.

La edificación fue diseñada bajo las condiciones de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño Por Sismo (basado en el Reglamento de Construcción del Distrito Federal), el cual es un factor muy importante para las cuestiones de desplazamientos horizontales en la estructura, presiones en cimentación, ya que es una de las principales causas de fallas en los elementos de una edificación, así como el uso de las Normas Técnicas Para Edificaciones, considerando las cargas vivas y sus combinaciones para el análisis de la estructura.

La estructura está conformada por losas nervadas de 35 cm de espesor, soportada por columnas de 100x80 cm en los niveles 1 y 2, y columnas de 80x65 cm en los niveles 3, 4 y 5 y muros perimetrales de mampostería; en cuanto a la cimentación, se diseñó una losa de 41.10 m de largo y 35.00 m de ancho, con un espesor de 55 cm, combinada con contratrabes de 105 cm de peralte y 50 cm de ancho a lo largo de los ejes de las columnas, a una profundidad de desplante de 2.65 m debajo del nivel de terreno natural (N.T.N), con un peso volumétrico de

ɽs=1.65Ton /m3 y una capacidad admisible de q=13.93Ton /m2.

A continuación se presentan los parámetros para la determinación de los espectros de diseño para el análisis sísmico, cada uno cumpliendo con las condiciones expuestas en las NTCD por Sismo, basados en la zona donde se construirá el edificio, el tipo de importancia, las dimensiones y su estructuración.

10.13

10.13

10.13

10.13

41.10

1 2 3 4 5

A

B

C

D

E

8.60 8.60 8.60 8.6035.00



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2. Ingeniería Sísmica.

Para el diseño sísmico de estructuras de edificios es necesario tomar en cuenta las especificaciones que se presentan en las Normas y comparar que requisitos cumple nuestra edificación, para la elección de análisis a utilizar.

Para el análisis se optó por el Estático, ya que ésta nos especifica que para estructuras regulares se debe tener una altura menor a 30 m., ubicados en zonas del tipo II, teniendo un edificio con altura de 22.60 m. así como una dimensión regular. Para los efectos de desplazamientos laterales y periodo fundamental de vibración, se calcularon las rigideces y las fuerzas sísmicas que actúan en ella.

La estructura tiene una importancia por su destino “B” y es de tipo “1”, ya que es un edificio urbano formado por columnas y losas planas en cada nivel, resistiendo las fuerzas laterales, siendo una estructura regular cumple con los siguientes requisitos:

1.- La distribución en planta de masas, muros y otros elementos resistentes, es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales. Estos elementos son sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.



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2. La relación entre la altura y la dimensión menor de la base no es mayor que 2.5.

* Tenemos una altura de 22.60 m dividido por su base menor de 35.00 m, tenemos

que 22.6035.00

=0.64<2.5.

3. La relación entre largo y ancho de la base no excede de 2.5.

* La siguiente relación es igual a 41.1035.00

=1.17<2.5

4. En planta no se tienen entrantes ni salientes cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la entrante o saliente.

5. En cada nivel se tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

6. No se tienen aberturas en los sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la abertura.

Las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro y el área total de aberturas no excede, en ningún nivel, 20% del área de la planta.

7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110% ni menor que 70% del correspondiente al piso inmediato inferior. El último nivel de la construcción está exento de condiciones de peso mínimo.

8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110% ni menor que 70% de la del piso inmediato inferior. El último piso de la construcción está exento de condiciones de área mínima. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50% a la menor de los pisos inferiores.

9. En todos los pisos, todas las columnas están restringidas en dos direcciones ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.



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10.La rigidez y la resistencia al corte de cada entrepiso no excede en más de 50% a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de esta condición.

11. En cada entrepiso, la excentricidad torsional calculada estáticamente no excede en más de 10% su dimensión en planta, medida paralelamente a la excentricidad torsional.

2.1. Cálculo Estático de la estructura.

Basándonos en las NTCD por Sismo, tenemos que nuestra estructura, ubicada en una zona sísmica II, para suelos arcillosos, teniendo los siguientes parámetros para los espectros de aceleraciones:

Zona c ao Ta 1 Tb 1 r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1.0

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2.0

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2.0

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2.0

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2.0

Para la zona de Coatzacoalcos, con base al tipo de terreno con el que cuenta, tenemos un coeficiente sísmico de 0.2155, el cual usaremos para el diseño.

Para el factor de comportamiento sísmico usamos el valor de Q=2, cuando la resistencia de fuerzas laterales es suministrada por losas planas con columnas de acero o concreto reforzado, en éste caso nuestra estructura está conformada por losas planas nervadas y columnas de concreto reforzado. El valor de Q nos permite obtener el factor de reducción de fuerzas sísmicas (Q’) respecto al periodo fundamental de vibración, pero como desconocemos éste último valor, tomamos la relación Q’=Q, es decir, nuestro factor de reducción es igual a Q’=2.



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1.1.1. Cálculo De Fuerzas Sísmicas.

Para el cálculo de las fuerzas horizontales, obtenemos los pesos para cada nivel.

* 5TO NIVEL.-

1. Losa de Azotea.

Análisis de cargas por M 2 .

W Nerv .=( (0.20m∗0.30m∗2 ) )∗2.4 t /m3=0.288 t /m2

WCaseton=0.01 t /m2

WCapade Compr .=0.05∗2.4 t /m3=0.12t /m2

W Aplanado=0.015∗2.1 t /m3=0.032t /m2

W Adicional=0.020 t /m2

W Equipos=0.03 t /m2

W Tinacos=0.025 t /m2

WCargaMuerta=0.525 t /m2

WCarga Viva=0.100 t /m2

Carga Total de la losa de Azotea.-

Area=1071.80m2

Plosa=(0.525 t /m2∗1071.8m2)+(0.100 t /m2∗1334.30m2)=696.13 ton.

2. Capitel.

WCapitel=(3m∗3.5m∗0.3∗2.4 t /m3)∗25 pzas=189.00ton

3. Columnas.

WColumnas=(0.65m∗0.65m∗5.65∗2.4 t /m3)∗25 pzas=143.23 ton



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4. Muros Diafragma.

W Muros=(0.20m∗5.65m∗10.13∗2.4 t /m3)∗4 pzas+(0.20m∗5.65m∗8.60∗2.4 t /m3)∗2 pzas=156.54 ton

* 4TO NIVEL.-

1. Losa de Entrepiso.

Análisis de cargas por M 2 .

W Nerv .=( (0.20m∗0.35m∗2 ) )∗2.4 t /m3=0.288 t /m2

WCaseton=0.01 t /m2

WCapade Compr .=0.05∗2.4 t /m3=0.12t /m2

W Aplanado=0.015∗2.1 t /m3=0.032t /m2

W Adicional=0.020 t /m2

W Mortero=(0.05m∗2.1 t /m3)=0.105 t /m2

W Loseta=0.021 t /m2



Carga Total de la losa de Entrepiso.-

Area=936.35m2

Plosa= (0.596 t /m2∗936.35m2 )+ (0.350 t /m2∗1198.85m2 )=977.66 ton .

2. Capitel.

WCapitel=(3m∗3.5m∗0.30∗2.4 t /m3)∗25 pzas=189.00ton



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3. Columnas.

WColumnas=(0.65m∗0.65m∗4.15∗2.4 t /m3 )∗25 pzas=105.21 ton

4. Muros Diafragma.

W Muros=(0.20m∗4.15m∗10.13m∗2.4 t /m3)∗4 pzas+(0.20m∗4.15m∗8.60m∗2.4 t /m3)∗2 pzas=114.98 ton

* 3ER NIVEL.-





Area=936.35m2

Plosa=(0.596 t /m2∗936.35m2)+(0.350 t /m2∗1198.85m2)=977.66 ton.

2. Capitel.

WCapitel=(3m∗3.5m∗0.30∗2.4 t /m3)∗25 pzas=189ton

3. Columnas.


4. Muros Diafragma.


* 2DO NIVEL.-



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Area=936.35m2

Plosa=(0.596 t /m2∗936.35m2)+(0.350 t /m2∗1198.85m2)=977.66 t on .

2. Capitel.


1. Columnas.


2. Muros Diafragma.


* 1ER NIVEL.-





Area=936.35m2

Plosa=(0.596 t /m2∗936.35m2)+(0.350 t /m2∗1198.85m2)=977.66 ton.

2. Capitel.



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1. Columnas.


2. Muros Diafragma.


Teniendo los pesos de cada nivel, calculamos los esfuerzos horizontales con su respectiva altura desde el nivel de desplante hasta la localización del punto de aplicación de dicha fuerza, multiplicada por un factor de reducción, a partir de la siguiente fórmula:

F i=cQ ’

W i hiΣ W i

Σ W i hi;cQ ’

≥ao

Donde.-

F i=Fuerzalatera l queactúa sobre lamasadel nivel i .

W i=Peso de lai−ésimamasa

hi=Alturade la i−ésimamasa sobreel desplante

c=Coeficiente sísmico

Q'=Fac torde reducciónde Fuerzas sísmicas

a0=Ordenadaespectral que corresponde aT=0

Aplicando la formula, tenemos la siguiente tabla.

NIVEL hi (m) W i (Ton) W i∗hi F i (ton) V i (ton)



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5 22.5 1,184.60 26,653.5 242.73 242.73

4 16.5 1,386.85 22,883.03 208.39 451.12

3 12.0 1,386.85 16,642.2 151.56 602.68

2 7.50 1,386.85 10,401.38 94.72 697.40

1 3.0 1,510.12 4,530.36 41.26 738.66

TOTAL 6,855.27 81,110.47 738.66

Con los resultados obtenidos tenemos la siguiente distribución de fuerzas horizontales para cada nivel de la siguiente manera:

2. Análisis y Diseño de la Estructura.



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Para el análisis de la estructura se decidió utilizar el ETABS para facilitar el trabajo, así como obtener valores más aproximados a los reales ya que el programa considera algunos factores que no se toman en cuenta, la temperatura del material, deformaciones de elasticidad (coeficiente de Poisson), etc.

Para la aplicación de las cargas, se tomaron en cuenta las cargas de servicio que se encuentran en las NTCD para Edificaciones, las cuales se muestran a continuación:

Destino de piso o cubierta W Wa WmObser-vacio-nes

a) Habitación (casa – habitación, departamentos, viviendas, dormitorios, cuartos de hotel, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares)

0.7(70)

0.9(90)

1.7(170)

1

b) Oficinas, despachos y laboratorios

1.0(100)

1.8(180)

2.5(250)

2

c) Aulas 1.0(100)

1.8(180)

2.5(250)

d) Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso libre al público)

0.4(40)

1.5(150)

3.5(350)

3 y 4

e) Estadios y lugares de reunión sin asientos individuales

0.4(40)

3.5(350)

4.5(450)

5

f) Otros lugares de reunión (bibliotecas, templos, cines, teatros, gimnasios, salones de baile, restaurantes, salas de juego y similares)

0.4(40)

2.5(250)

3.5(350)

5

g) Comercios, fábricas y bodegas

0.8Wm 0.9Wm Wm 6

h) Azoteas con pendiente no mayor de 5 %

0.15(15)

0.7(70)

1.0(100)

4 y 7

i) Azoteas con pendiente mayor de 5 %; otras cubiertas, cualquier pendiente.

0.05(5)

0.2(20)

0.4(40)

4, 7, 8 y 9

j) Volados en vía pública (marquesinas, balcones y similares)

0.15(15)

0.7(70)

3(300)

k) Garajes y estacionamientos (exclusivamente para automóviles)

0.4(40)

1.0(100)

2.5(250)

10



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Tomamos para la Carga Viva de Losa de Azotea el valor de 100kg /m2 y para la Carga Viva de Losa de Entrepiso, como será para tiendas departamentales, es decir lugares de reunión y similares, se tomó el valor de 350kg /m2.

De igual forma en las NTCD de Edificaciones, obtenemos las combinaciones de carga con sus respectivos factores para los casos de Carga Viva, Carga Muerta y Carga Accidental (Sismo), son las siguientes:

1.−1.3CargaMuerta+1.5CargaViva

2.−1.2CargaMuerta+1.1CargaViva±1.1Sismo X ±0.33SismoY

3.−1.2CargaMuerta+1.1CargaViva±1.1SismoY ±0.33Sismo X

Tomando en cuenta todos estos parámetros, podemos analizar nuestra estructura, aplicando las cargas y sus respectivas combinaciones.

A continuación se muestra el dimensionamiento y los resultados de carga axial y momentos Flexionantes que se producen en las columnas y las nervaduras de las losas obtenidas en ETABS 2013:



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CARGA AXIAL (1.3 CM + 1.5 CV)



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2.1. Análisis y Diseño Estructural de Losas de Azotea y Entrepiso.

Después de haber obtenido los resultados de nuestro análisis, procedemos a diseñar los armados de los elementos, en este caso, las nervaduras y ábacos que absorberán las cargas y momentos de nuestra edificación, ya que la estructura solo estará conformada por columnas y losas planas, por lo que se requiere armados especiales para los nodos críticos columna-losa.

Para el diseño de la Losa de Azotea y Entrepiso, se utilizará el método de la Estructura Equivalente, indicada en las NTC-04 de Concreto Reforzado.

1.- LOSA DE AZOTEA



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Análisis de cargas.-

Columnasde65 x 65cm

CargaViva350kg /m2

CargaMuerta400 kg/m2

f 'c=250 kg/cm2

fy=4200kg /cm2

a) Determinación del Peralte.

Se usarán casetones de 40x40x30 cm y capa de compresión de 5 cm.

El valor resultante de h es de 35 cm.

* Revisión por deflexiones.

k=0.00075∗¿4√ fs∗w>0.025¿

k=0.00075¿4√2520∗800=0.0278>0.025

dmin=kl(1−2c3 l )∗1.20=32cmhmin=32cm+3cmderecubrimiento=35cm=35cmOK

b) Revisión del Peso Propio de la losa

En el tablero de 10.10 m x 8.55 m

Volumen=8.55∗10.10∗0.35−(0.40∗0.40∗0.30∗274 pzas)=17.75m3

W=17.775m3∗2.4 t /m3=42.66 ton

w= 42.66 ton(10.10∗8.55)

=0.494 t /m2

w=350+188+494=1032kg /m2

wu=1032∗1.4=1445kg/m2(Cargas permanentes)



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wu=1034∗1.1=1137.40 kg /m2(Cargas accidentales)

c) Análisis Estructural.

* Carga Vertical.

wu=951kg /m2(8.55m)

Ancho Equivalente de la Viga.

b=8.55m

Sección del ábaco. Sección de la zona Aligerada

1.- 16 casetones de 0.40 m = 6.40 m

2.- 1 Nervadura de 0.40 m = 0.40 m

3.- 2 Nervaduras de 0.20 m = 0.40 m

4.- 12 Nervaduras de 0.10 m = 1.20 m

5.- 2 Nervaduras de 0.075 m = 0.15 m

* Para la sección del ábaco:

I 2=855∗353

12=305.48∗104 cm4

240 240530



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* Para la sección Aligerada:

X=(855∗5∗32.5 )+(215∗30∗15)

(855∗5 )+(215∗30)=21.98cm

I 1=( 855∗5312+ (855∗5 (32.5−21.98 )2 )+ 215∗30

3

12+ (215∗30 (21.98−15 )2 ))=128∗104 cm4

d) Calculo de la Rigidez a flexión y factor de transporte.

λ= 2.4010.10

=0.24

1.- Rigidez por flexión.

θAA=lE I 1 (

13−0.24+0.242−2

3∗0.243)+ l

E I2 (0.24−0.242+23∗0.243)= l

E I10.1417+ l

E I 20.1916

θAA=l

104 E ( 0.1417128 )+ l

104 E ( 0.1916305.48 )=0.00173l104 E

θAB=lE I 1 (

16−0.242+ 2

3∗0.243)+ l

E I 2 (0.242−23∗0.243)= l

E I 10.1183+ l

E I 20.0484

θAB=l

104E ( 0.1183128 )+ l

104 E ( 0.0484305.48 )=0.00108 l104 E

K=104El ( 0.00173

0.001732−0.001082 )=947.17∗104E

l



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K=947.17∗104E

1010=0.938∗104 E

FT=0.001080.00173

=0.62

2.- Momento de Empotramiento Perfecto.

θA=W u l

3

24 E I1(1−6∗0.242+4∗0.243 )+ W ul

3

24 E I 2(6∗0.242−4∗0.243 )= W u l

3

24 E I 1(0.7097 )+

W ul3

24 E I2(0.2903)

θA=W u l

3

24∗104 E ( 0.7097128+ 0.2903305.48 )= W u l

3

24∗104E(0.00649)

Ṁ= 0.006490.00173+0.00108

=2.31W u l

3

24

Ṁ=W u l

2

10.39=8,131∗10.10

2

10.39=79.83T−m

* Para columna Nivel 5.-

I=65∗803

12=277.33∗104 E

K= 4 EIl

=4∗277.33∗104E

565=1.96∗104 E

K Efect=12K=0.98∗104 E

2.- LOSA DE ENTREPISO.

a) Revisión del Peso Propio de la losa

En el tablero de 10.10 m x 8.55 m

Volumen=8.55∗10.10∗0.35−(0.40∗0.40∗0.30∗274 pzas)=17.07m3



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W=17.07m3∗2.4 t /m3=40.97 ton

w= 40.97 ton(10.10∗8.55)

=0.47 t /m2

w=350+199+470=1019kg/m2

wu=1019∗1.4=1430kg/m2(Cargas permanentes)

wu=1019∗1.1=1120 kg/m2(Cargas accidentales)

b) Calculo de la Rigidez a flexión y factor de transporte.

1.- Rigidez por flexión.

K=947.17∗104E

1010=0.938∗104 E

FT=0.001080.00173

=0.62

2.- Momento de Empotramiento Perfecto.-

Ṁ=W u l

2

10.39=12,226∗10.10

2

10.39=120.04T−m

* Para columna Nivel 3 y 4.-

I=65∗803

12=277.33∗104 E

K= 4 EIl

=4∗277.33∗104E

415=2.67∗104 E

K Efect=12K=1.34∗104 E




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I=80∗1003

12=666.67∗104 E

K= 4 EIl

=4∗666.67∗104E

415=6.43∗104 E

K Efect=12K=3.21∗104E


I=80∗1003

12=666.67∗104 E

K= 4 EIl

=4∗666.67∗104E

300=8.89∗104 E

K Efect=12K=4.44∗104E

Ya obtenido todas las rigideces, factores de transporte y momentos de empotramiento, calculamos los momentos flexionantes y cortantes de nuestra estructura analizándolo como un marco, teniendo el siguiente gráfico:

MARCO POR CARGAS VERTICALES:



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MARCO POR CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES SIMULTÁNEAS:

3.- REVISION DE CORTANTE POR PENETRACION.



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C1=65cm C2=65cmd=32cm

M ¿¿ M ¿¿ M ¿

V MAX=62.86 ton

C=C1+d2=81cm

b=C2+d=97cm

* Área de la sección critica:

Ac= (2c+b )d=8288c m2

* Cálculo del centroide de la sección critica:

g= bc2(2c+b)

=15.168cm

y=C−C12

=48.50cm

y 1=C22

−g=17.332cm

e= y− y1=31.168cm

* Cálculo del momento polar de inercia:

J= c d3

6+ d c

3

6+bdy 12+2Cd g2=5,401,829.76 c m4

* Cálculo de la fracción de momento Flexionante que se transmite por excentricidad de la fuerza cortante:

Y v=1−1

1+ 23 √C1+ d2C2+d

=0.379

* Revisión de cortante.



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Vumax=62,8608,288

+ 0.379∗10,457,000∗17.3325,401,829.76

=7.58+12.72=20.30kg /cm2

Vc=(0.5+ 6565 )∗0.80∗√200=16.97kg /cm2

Vumax>Vc requiere refuerzo por cortante .

Se colocan estribos de #3 (3/8) a cada 7 cm (d/3) como esfuerzo mínimo en una viga ficticia de ancho b=97 cm y peralte d=32 cm. También se colocan 8 barras #5 longitudinales en las esquinas de la viga y dobleces de los estribos.

Eje 2, Claro A-B, Extremo A (Momentos Negativos)

Momento bajo cargas vivas y cargas muertas:

Mumax=103.05 t−m V MAX=63.28ton

El momento en la sección crítica localizada en el paño de columnas es:

M critica=M eje−V∗C12

+w(C12 )(C14 )=103.05−20.57+0.6563=83.14 t−mPor ser un borde, todo el refuerzo necesario se debe colocar en un anchoC2+3h=185cm.

Q=M u

FRbd2 f c

' '=83.14∗105

(0.9 ) (170 ) (32 )2(170)=0.312

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.312)=0.387

ρ=q f c

' '

f y=0.387 (170)4200

=0.0157

A s=ρ bd=0.0157 (170 ) (32 )=85.41cm2

Se colocan 17 barras del #8 repartidas en la franja de 170 cm.

El 60% del acero debe pasar en el núcleo de la columna = 11 varillas #8.



CONSULTORIA

Fuera de la franja de 170 cm de ancho quedan las siguientes nervaduras:

14 nervaduras de 10 cm

En estas nervaduras también se debe colocar una cantidad de acero, tomando como b=10 cm, el área necesaria sería:

A s=ρbd=0.0026 (10 ) (32 )=0.832cm2

Colocamos 1 barra del #4 en cada nervadura fuera de la franja de 170 cm.

Transmisión de momento por flexión en losa-columna.

Una fracción igual a (1 - Yv) Mu debe transferirse por flexión en una franja de ancho 170 cm.

(1−Y ¿¿v )Mu=(1−0.379 )∗103.05=63.99 t−m<83.14 t−m ¿

No hay problema de transmisión de momentos.

Eje 2, Claro A-B, Momentos Positivos.

* Cálculo del Acero en todas las nervaduras en la franja de columnas:

Momento positivo.

Mumax=60 t−m



CONSULTORIA

Momento en franja de columnas = 0.60*60 =36.00 t-m.

Ancho de todas las nervaduras en la franja de columnas:

1.- 1 Nervadura de 40 cm

2.- 2 Nervaduras de 20 cm

3.- 4 Nervaduras de 10 cm

Q=M u

FRbd2 f c

' '=36,000,000

(0.9 ) (120 ) (32 )2(170)=0.191

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.191)=0.214

ρ=q f c

' '

f y=0.214 (170)4200

=0.0087

A) Nervadura de 40 cm.

A s=ρbd=0.0087 (40 ) (32 )=11.136 cm2

2 barras #8 y 1 barra #6

B) Nervadura de 20 cm.

A s=ρbd=0.0087 (20 ) (32 )=5.57 cm2

2 barras #6

C) Nervadura de 10 cm.

A s=ρbd=0.0087 (10 ) (32 )=2.78 cm2

2 barras #4 y 1 barra #3

Franja Central.

Mumax=60 t−m

Momento en franja de columnas = 0.40*60 =24.00 t-m.

* Cálculo del acero en el resto de las nervaduras.



CONSULTORIA

1.- 10 Nervaduras de 10 cm.

Q=M u

FRbd2 f c

' '=24,000,000

(0.9 ) (100 ) (32 )2(170)=0.153

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.153)=0.167

ρ=q f c

' '

f y=0.167 (170)4200

=0.0067

A s=ρbd=0.0067 (10 ) (32 )=2.14 cm2

Colocar 2 barras #4 en cada nervadura de 10 cm.

* Por cargas verticales y horizontales simultáneas:

Mumax=1.11.4

∗60 t−m=19.25 t−m

Musismo=19.42 t−m−19.25 t−m=0.17 t−m

No hay diferencia relevante de Momentos, es válido el valor calculado.

Eje 2 Claro A-B, Extremo B.

* Cargas Verticales.

Mu¿

Momento en sección crítica:


+w(C12 )(C14 )=112.88−21.31+0.6563=92.23t−mMomento en franja de columnas:

M franja=0.75∗92.23=69.17 t−m

No toda la franja de columnas queda dentro de la zona maciza aligerada, por lo tanto tenemos que b=300 cm:



CONSULTORIA

Q=M u

FRbd2 f c

' '=6,917,000

(0.9 ) (300 ) (32 )2(170)=0.147

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.147)=0.160

ρ=q f c

' '

f y=0.160 (170)4200

=0.0065

A s=ρbd=0.0065 (300 ) (32 )=62.40 cm2

En una franja de ancho c2 + 3h= 170 cm se debe colocar un área de acero igual a 31.20 cm2 y en el resto de la franja de columnas los otro 31.20 cm2.

Momento en la franja central:

M franja=0.25∗92.23=23.06 t−m

En la franja central quedan las siguientes nervaduras:

10 nervaduras de 10 cm.

Q=M u

FRbd2 f c

' '=2,306,000

(0.9 ) (100 ) (32 )2(170)=0.147

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.147)=0.160

ρ=q f c

' '

f y=0.160 (170)4200

=0.0065

A s=ρbd=0.0065 (10 ) (32 )=2.08cm2

Se cumple el área de acero con 2 varillas del #4.

* Por cargas verticales y horizontales:

Mu¿


+w(C12 )(C14 )=38.61−22.59+0.6563=31.93 t−mParte de este momento producido por cargas verticales es:



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MCV=1.11.4

∗92.23=72.43 t−m

Mu¿

Momento por carga vertical en franja de columnas:

M franja=0.75∗72.47=54.35 t−m

54.352

+40.54=67.72 t−m

Momento en franja ancho c2+3h=170 cm:

Q=M u

FRbd2 f c

' '=6,772,000

(0.9 ) (170 ) (32 )2(170)=0.254

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.254)=0.299

ρ=q f c

' '

f y=0.299(170)4200

=0.012

A s=ρbd=0.012 (170 ) (32 )=65.28cm2

Éste acero es mayor que la obtenida para el caso vertical únicamente que resulto de 31.20 cm2.

Con 13 varillas #8 cubrimos con el área de acero requerido.

El 60% de las varillas debe pasar en el núcleo de la columna, esto es:

A snucleo=0.60∗40.5467.72

∗65.28=23.45cm2=5 varillas ¿8

Momento en el resto de franja de columnas:

M=54.352

=27.18 t−m

B=430-170= 260 cm



CONSULTORIA

Q=M u

FRbd2 f c

' '=2,718,000

(0.9 ) (260 ) (32 )2(170)=0.067

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.067)=0.07

ρ=q f c

' '

f y=0.07 (170)4200

=0.0028

A s=ρbd=0.0028 (260 ) (32 )=23.30 cm2

Para el resto de franja de columnas es más desfavorable el caso de cargas verticales únicamente, por lo tanto se debe colocar un área de acero de 31.20 cm2.

Por lo que tenemos un armado de 7 varillas de #8

* Revisión de la transmisión de momentos entre la losa-columna.

Momento que debe transferirse por flexión en un ancho c2+3h= 170 cm.

(1−Y ¿¿v )Mu=(1−0.4 )∗37.32−37.2=0 t−m<67.72t−m ¿

Y v=1−1

1+23 √C1+dC2+d

=0.40

No hay problema de transmisión de momentos.

B) Franja Central:

Momento por cargas verticales:

M franja=0.25∗72.47=18.12t−m

Momento por cargas horizontales en franja central igual a cero por que todo se asignó a la franja de ancho c2+3h.

Momento total en franja central= 18.12 t-m < 23.06 t-m



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2.2. Diseño Estructural de Columnas

El diseño se determinó con el Programa Etabs, el cual, analiza y diseña, obteniendo el área de acero requerido en la sección de la columna:



CONSULTORIA



CONSULTORIA

Con los datos obtenidos, vemos que el área de acero mayor requerido para una sección de columna de 65x65 cm, es de 100.51 cm2, con lo que 21 varillas #8 cubren el área necesaria para el diseño estructural de la columna.

Separación de estribos del #3

S1=48∅ ¿ E=48 (1 )=48cm

S2=850db√ f y

=850(2.54 )

√4200=33.31cm

S3=b2=652

=32.5cm=30cm

SMAX=(b2)

2=302

=15cm

Se toma 30 cm de separación.

Nota: En las zonas de confinamiento, siguiendo las recomendaciones de estructuración para zonas sísmicas esta separación se reducirá la mitad.

4. Diseño Estructural de Cimentación.

4.1. Análisis y Diseño Estructural de Losa de Entrepiso.

* Análisis de carga de diseño.

W LOSA=(0.30∗2.4 )=0.72t /m2

WVIVA=0.40 t /m2

W DISTRIB.=(0.72+0.40 )∗1.00=1.12t /m

* Se analiza como viga continua con empotramiento en sus extremos:



CONSULTORIA



CONSULTORIA

* Momentos máximos Flexionantes:

M ¿¿

M ¿¿

* Se calcula el peralte efectivo de la losa:

MR=FR∗b∗d2∗f c*q(1-0.5*q

9.52∗105=0.90∗100∗d2∗170∗0.185(1−0.5∗0.185)

952000=2568.69∗d2

d=√ 9520002568.69=20cm

h=d+r=20+3=23cm<30cmOK

SE TOMA UN PERALTE DE LOSA DE 30 cm.

* Calculo del Acero Positivo.



CONSULTORIA

Armado del Lecho Inferior.

Q=M u

FRbd2 f c

' '=(4.73∗105)

(0.9 ) (100 ) (27 )2(170)=0.042

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.042)=0.043

ρ=q f c

' '

f y=0.043 (170)4200

=0.0017

A s=ρbd=0.0026 (100 ) (27 )=7.02cm2

Con barras del #8

Separacion¿4=(1.27∗100)7.02c m2

=18 cm

* Calculo del Acero Negativo.

Armado del Lecho Superior.

Q=M u

FRbd2 f c

' '=(9.52∗105)

(0.9 ) (100 ) (27 )2(170)=0.085

q=1−√1−2Q=1−√1−2(0.085)=0.089

ρ=q f c

' '

f y=0.089(170)4200

=0.0036

A s=ρbd=0.0036 (100 ) (27 )=9.72cm2

Con barras del #8

Separacion¿8=(1.98∗100)9.72c m2

=20.37cm=20 .00cm

ARMADO LECHO INFERIOR AMBOS SENTIDOS VAR #4 @ 18 CM

ARMADO LECHO SUPERIOR AMBOS SENTIDOS VAR #5 @ 20 CM



CONSULTORIA

4.2. Análisis y Diseño Estructural de Muros de Sótano.

Carga de Diseño:

PU=455 ton=455,000kg

1) Revisión del Acero de Refuerzo Vertical.

* Revisión de la resistencia de la estructura:

PUAg

<0.65 f 'c= 455000∗5(35∗4110)

=15.81kg /cm2<16.25kg /cm2OK

* Cálculo del momento crítico:

Mma=(1.952∗1.568 )=5.9623t−m

f cr=2∗√250=31.63kg /cm2

M cr=31.63∗100∗352

17.5∗100∗12=6,457.79kg−cm

Rw=596232

100−302=6.62>6.00

* Porcentaje de Acero Correspondiente:

A s=0.0026∗100∗30=7.80c m2

* Área de acero requerido:

A s e=(7.8∗4200 )+ (840+1568 )

4200=8.37c m2



CONSULTORIA

*Separación de Varillas:

S¿ 5=1988.37

=23.65cm=23cm

ARMADO VERTICAL AMBOS LECHOS VAR #5 @ 23 CM

2) Revisión del Acero de Refuerzo Horizontal.

* Cálculo de la relación del Módulo de elasticidad:

n=EsEc

= 2100000237170.83

=8.85>6.00

RU= (0.059∗30 )=1.77cm

c=1.770.85

=2.08cm

ICR=8.85∗8.07∗(30−2.08 )2+(1010∗2.0833 )=58,703.02cm4

MU=596232

1− 5∗455000∗1952

0.9∗48∗237170.83∗58703.02

=696,532.71kg /cm

* Porcentaje de Acero Correspondiente:

A s=0.0025∗100∗30=7.50c m2

*Separación de Varillas:

S¿ 5=1987.50

=26.40cm=25cm



CONSULTORIA

ARMADO HORIZONTAL AMBOS LECHOS VAR #5 @ 25 CM

4.3. Análisis y Diseño Estructural de Losa de Cimentación.

1) Peso total de la estructura.

W TOTAL=(WCV+WCM )muros ,columnas y losa+WCV Estac .+W murosmampo.+WCiment .+W Escaleras ,montacargas

(W CV+W CM )muros ,columnas ylosa=6,983.52ton .

WCV Estac.=(0.4 t /m2∗35.00m∗41.10m)=575.40 ton.

Wmurosmampo .= (35+41.10 )∗2∗(5.65+4.15+4.15+4.15 )∗13 pzas∗0.010 ton=358.13 ton.

WCiment .=¿

W Escaleras ,montacargas=200 ton.

W TOTAL=6983.52Ton+575.40+358.13+2416.68+200=10,533.73 ton.

2) Momento por sismo en la base de la estructura.

M=16,701.24Ton−m

3) Revisión por volteo de la cimentación.

MR=10,533.73Ton∗( 352 )=184,340.3Ton−m

FSV=MR

M=184,340.316,701.24

=11.04>3OK

SE ACEPTA



CONSULTORIA

Revisión por capacidad de carga.

q=ΣFVA

±M x∗yI x

±M y∗xI y

I x=B∗H 3

12=202,494.05m4 I y=

H∗B3

12=146,846.88m4

En el eje Y.-

q y max=(10,533.73∗1.4 )

(41.10∗35 )+

(16,701.24∗17.5 )146,846.88

=10.25+1.99=12.24 t /m2

q y min=(10,533.73∗1.4 )

(41.10∗35)−

(16,701.24∗17.5 )146,846.88

=10.25−1.99=8.26 t /m2

En el eje X.-

q y max=(10,533.73∗1.4 )

(41.10∗35 )+

(16,701.24∗20.55 )202,494.05

=10.25+1.69=11.94 t /m2

q y min=(10,533.73∗1.4 )

(41.10∗35)−

(16,701.24∗20.55 )202,494.05

=10.25−1.69=8.56 t /m2

q y max<q Adm12.24 t /m2<13.93 t /m2OK

SE ACEPTA

1.- Análisis de carga.

WCARGAS=8.62 t /m2

W LOSA=(0.45m∗2.4 t /m3)=1.08 t /m2

W TOTAL=9.70 t /m2=9700kg/m2



CONSULTORIA

2.- Calculo del peralte.

k=0.032∗¿4√ fs∗w=0.032∗¿4√2520∗9700=2.25¿¿

d perimetral=(1010+855 )+ (1.25 ) (1010+855 )

250=16.79cm

dcalculado=16.79∗2.25=37.78cm=38cm+5cm (recubr . )=43cm

Diseñamos con una losa de 45 cm de peralte para absorber parte de la carga transmitida hacia las trabes.

3.- Calculo de momentos por coeficiente.



CONSULTORIA

Para el diseño de nuestra losa elegimos los coeficientes de la sección “De esquina” Dos lados adyacentes discontinuos, y tomando en cuenta la relación de lado corto entre lado largo, tenemos un valor de 0.85, usamos la tabla 0.80 clase I.

Obtenemos el momento flexionante máximo negativo:

M ¿¿

4.- Calculo del Acero Negativo.

Armado del lecho Inferior.



CONSULTORIA

Q=M u

FRbd2 f c

' '=1274490

(0.9 ) (100 ) (40 )2(170)=0.052

q=1−√1−2Q=1−√1−2 (0.052 )=0.053

ρ=q f c

' '

f y=0.053 (170)4200

=0.0022

A s=ρbd=0.0026 (100 ) (40 )=10.40cm2

Con barras del #5

S¿ 5=1.98c m2∗100cm10.40c m2

=19cm

VAR.#5 @ 19 CM AMBOS LECHOS SUPERIOR E INFERIOR AMBOS SENTIDOS

4.- Revisión por Cortante.-

*Cortante Resistente:

V CR=0.50∗FR∗b∗d∗√ f c¿=¿

V CR=0.50∗0.80∗100∗48∗√200=27,152.90kg

*Cortante Actuante:

V act=( a12 −d) (0.95−0.5∗m )∗w=¿

V act=( 8.552 −0.35)(0.95−0.5∗0.85 )∗4160=9062.04kg

V Factor .=9062.04∗1.15=10,421.35kg

Cortante Ultimo:



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V ultimo=10,421.35∗1.4=14589.89kg

V CR>V ultimo27,152.90kg>14589.89kgOK

5. Diseño Estructural de Rampa y Escalera.

*RAMPA.

Para el diseño de las rampas se determinaron las cargas que nos indica el RCDF y las NTC para el diseño de Edificaciones, por lo que tenemos una carga de diseño siguiente:

* Análisis de cargas:

W losa=0.12∗2.4=0.288 t /m2

WCV=0.50t /m2

W total=0.788 t /m2

Diseñamos la rampa con sap2000 y tenemos que:



CONSULTORIA

Usamos el momento positivo para diseñar el área de acero superior para la rampa:

Q=M u

FRbd2 f c

' '=(1.4∗1.4∗105)

(0.9 ) (100 ) (13 )2(170)=0.0758

q=1−√1−2Q=1−√1−2 (0.0758 )=0.079

ρ=q f c

' '

f y=0.079(170)4200

=0.0032

A s=ρbd=0.0032 (100 ) (13 )=4.16cm2

S¿ 3=714.16

=17cm=varillas ¿3@15cm Ambos sentidos .

Espesor de 15 cm.



CONSULTORIA

Usamos el momento negativo para diseñar el área de acero inferior para la rampa:

Q=M u

FRbd2 f c

' '=(2.8∗1.4∗105)

(0.9 ) (100 ) (13 )2(170)=0.151

q=1−√1−2Q=1−√1−2 (0.151 )=0.164

ρ=q f c

' '

f y=0.164 (170)4200

=0.0066

A s=ρbd=0.0066 (100 ) (13 )=8.58cm2

S¿ 5=1988.58


* ESCALERAS.



CONSULTORIA

Para el caso de las escaleras consideramos los mismos criterios de diseño como en la rampa, así como el uso del programa para el análisis de la misma, obteniendo los siguientes resultados:

Diseñamos el lecho superior de la escalera con el área de acero positivo:

MR=FR∗b∗d2∗f c*q*(1-0.5*q

117,600=0.9∗100∗d2∗170∗0.185∗(1−0.5∗0.185)

d=√ 1176002568.68=6.77=7cm+2cm=9cm<usamosun peraltede 10cm

Calculamos el armado superior de la losa con el momento máximo positivo:

Q=M u

FRbd2 f c

' '=(117600 )

(0.9 ) (100 ) (8 )2(170)=0.012

q=1−√1−2Q=1−√1−2 (0.12 )=0.128



CONSULTORIA

ρ=q f c

' '

f y=0.128 (170)4200

=0.0052

A s=ρbd=0.0052 (100 ) (8 )=4.16cm2

S¿ 3=714.16


Calculamos el armado inferior de la losa con el momento máximo negativo:

Q=M u

FRbd2 f c

' '=(78,820)

(0.9 ) (100 ) (8 )2(170)=0.08

q=1−√1−2Q=1−√1−2 (0.08 )=0.083

ρ=q f c

' '

f y=0.083 (170)4200

=0.0034

A s=ρbd=0.0034 (100 ) (8 )=2.72cm2

S¿ 3=712.72

=26.10 cm=varillas ¿3@25cm



CONSULTORIA

6. Diseño Estructural de Muros.

Los muros fueron resultados obtenidos del análisis del programa Etabs, teniendo como espesores de 20 cm los muros cortantes de entrepiso doblemente armado con varillas del #4 @ 20 y los muros de sótanos con espesores de 25 cm y doblemente armado con varillas del #5 @ 20 cm.



CONSULTORIA

memoria de calculo del sol 2 cimentacion compensada

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