Columna Comedor Solidario XelaConcreto: f’c= 280 kg/cm2 NUMERO AREA (cm^2) Φ Varilla (cm)

15,100 252671.328 kg/cm2 2 0.317 0.6350

2,400 kg/cm3 3 0.713 0.9525

Acero: 2,810 kg/cm2 (vigas, columnas, zapatas, losas y gradas) 4 1.267 1.2700

kg/cm2 2040000 kg/cm2 5 1.979 1.58756 2.850 1.90507 3.879 2.2225

COLUMNA TIPO 1: Viga: 8 5.067 2.5400Bx= 0.25 m b= 0.25 m 9 6.413 2.8575By= 0.25 m h= 0.35 m 10 7.917 3.1750Altura = 3.55 m L= 3.50 m 11 9.580 3.4925Recubrimiento 2.5 cm 11 9.580 3.4925

20 cm 10000 12 11.401 3.81000.8

Ag = 625 cm^20.8

Solicitudes de Cargas de Diseño:Carga Axial x-x kgCarga Axial y-y kgCarga Axial Total: 10,000.00 kgMomento -x-x 1,350.00 kg -mMomento -y-y 1,350.00 kg -mCorte: 1,000.00 Kg

Esbeltez de Columna:Determinación de Rigidezes:

0.7200000 (en la cimentación)

0.36

Ec=

ρc= fy =

Es= 2.04×106

d x o y=Y x o Y

Valor g =

√ f ' c

ψ prom=ψa+ψb

2

ψaψb

Determinación de "Esbeltez E":Cuando < 2,

Cuando ≥ 2,

K= (20-0.36)/20*((1+0.36)^0.5) 1.15SI=1 NO=0

E= 54.4333333333333 21< E < 100 => Si se magnifican Momentos 1

Magnificación de momentos:

0.46

2,253,418,664.50 Kg/cm2

5447728296.06 Kg 5447728.3 Ton

1.00000262233191

Momento de diseño Ultimo:

Mdx= 1350.01 Kg-mMdy= 1350.01 Kg-m

ud MM

ψ prom=ψa+ψb

2

K=20−ψ prom

20 √1+ψ prom

K=0.90√1+ψ prom

ψ prom

ψ prom

δ=1

1−PuφPcr

EI=Ec I g/2 .51+βd

βd=1.4CM

1 .4CM+1.7CV=CM u

Cu

Pcr=π 2EI(KLn )

2

CALCULO DE ACERO LONGITUDINAL:LIMITES DE ACERO: Conforme al ACI.As min = 6.25 cm^2As max= 37.50 cm^2Se supone un valor intermedio de este intervalo:

Φ Varilla = 4.00Numero de Varillas: 6.00As = 7.60 cm^2 CUMPLE ACI

• Valores de la grafica:0.80

Valores de Curva:

(7.6/625)*(2810/(0.85*280)= 0.14

Excentricidades:0.14

0.14

Al conocer las excentrecidades se calcula el valor de las diagonales:

0.56

0.56

Para los valores anteriormente obtenidos y mediante el diagrama de iteración se obtiene lo siguiente:Kx = 0.35Ky = 0.38Calculo de cargas:

Valor g =

ex=M dx

Pu

e y=M dy

Pu

exhx

=

e yhy

=

ρ=As

Ag

(f y

0 .85 f ´ c)=

61,250.00 Kg66,500.00 Kg

119,074.20 Kg

43,542.63 Kg

El armado propuesto SI RESISTE las cargas aplicadas

Acero Transversal (Estribos):• Refuerzo por Corte:

3,769.15 Kg

Si VR ≥ VU se colocan estribos a la distancia menor entre: S = d/2, 6db o 15 cmSi VR < VU se diseñan los estribos por cortePara ambas opciones debe considerarse la varilla minima de 1/4".Φ Varilla = 2

En este caso VR ≥ VU se colocan estribos a la distancia menor entre: S = d/2, 6db o 15 cm 7.62 cm 0No. 2 @ 7.62cm• Refuerzo por Confinamiento:La longitud de confinamiento se escoge entre la mayor de las siguientes opcionesLo= Lu/6= 59 cm

El menor de Bx o By= 25 cmNo menor a 45 cmSe toma Lo= 59 cm

Luego se calcula la relación volumétrica:0.02

Se cumple que 0.01 OK

Y por último el espaciamiento entre estribos en la zona confinada es:

So Calculada: 3 cmEl espaciamiento será el menor de las siguientes consideraciones:

Px=Kx×( f ´ c )×Ag=P y=K y×( f ´ c )×Ag=

Po=φ(0 .85×f ´ c×Ag+As fy)=

P ´u=1

[ 1Px

+ 1Py

− 1Po

]=

1/4 * 25, 10 cm o 3cmSe toma: 3 cm

El espaciamiento entre estribos en la zona confinada debe encontrarse entre 3 cm y 10 cm.Por lo tanto se toma S1= 3 cm

CONVERSION DE UNIDADES

CONCRETO ACERO

PSI Kgf/cm^2 GRADO Kgf/cm^2

3000 210 30 2100

4000 280 40 28105000 350 60 41006000 420 70 4920

Zapata Comedor Solidario Xela

Base de Columna bc= 0.25 mAltura de Columna: hc= 0.25 mDesplante de contacto: 0.6 mDesplante de Diseño: 0.6 mEspesor de Zapata (t) Propuesto 0.25 mSobre carga por columna de grava 0 Ton/m^2

CARGAS:Pu (ton) 10.00Ma x-x (Tom - m) 1.00Ma y-y (Tom - m) 1.00fcu 1.4

Datos Estructurales RESUMEN DE DISENOF'c (kg/cm^2) 280 Presion en Zapata q máx APROBADO

fy (kg/cm^2) 2,810 Presion en Zapata q min APROBADO

Vs (Ton/cm^2) 28.00 Corte Simple V resistente > V actuante, OK

Ws (Ton/cm^3) 1.43 Corte Punzonante Vc más bajo > V actuante OK

Wc (Ton/cm^3) 2.4

Cálculo de Cargas de ServicioPu S = Pu/fcu = 7.1 TonMas x-x = Ma x-x/fcu = 0.7 Ton - mMas y-y = Ma y-y/fcu = 0.7 Ton - m ZAPATA hz

Área inicial dela zapataAz = (Fcu *Pu s)/Vs 0.36Se propone un elemento con geometria cuad => ( Az ) ^ 0.5 = 0.6 bz 0.5

0.25Propuesta

bzSe supone una Zapata de: 1.00bz = 1.00 mhz = 1.00 mÁrea (m^2) = 1 m^2 hzSi t (m) = 0.25 m 1.00

Cálculo de peso sobre la zapata

Peso de Suelo sobre la Zapata = (Area zap)*Desp*Ws = 0.86 TonPeso propio del Cimiento = (área de la zap) *t*Wc = 0.6 TonFuerza Axial de servicio =Pu s = 7.1 Ton

Sumatoria = 8.56 Ton

Cálculo de Excentricidadesex = Mas x-x / Pu 0.08 mey = Mas y-y / Pu 0.08 m

bz / 6 = 0.17 EJE X-X 0hz / 6 = 0.17 EJE Y-Y 0Si hz / 6 > ex => Se considera que NO ES EXCENTRICA EN EL EJE X-XSi hz / 6 > ex => Se considera que NO ES EXCENTRICA EN EL EJE Y-Y

Por lo tanto se utilizan las ecuaciones siguientes:

EJE X-Xq máx (T/m^2) = Pu/Az + Ma x-x/(bz*hz^2)/6 + Ma y-y /(bz^2*hz)/6= 15.5 Ton/m^2q min (T/m^2) = Pu/Az + Ma x-x/(bz*hz^2)/6 - Ma y-y /(bz^2*hz)/6= 7.1 Ton/m^2q min (T/m^2) = Pu/Az - Ma x-x/(bz*hz^2)/6 + Ma y-y /(bz^2*hz)/6= 7.1 Ton/m^2

EJE Y-Y

q max (T/m^2) = Pu/Az + Ma y-y/(bz^2hz)/6 + Ma x-x /(bz*hz^2)/6= 12 Ton/m^2q min (T/m^2) = Pu/Az + Ma y-y/(bz^2hz)/6 - Ma x-x /(bz*hz^2)/6= 10.6 Ton/m^2q min (T/m^2) = Pu/Az - Ma y-y/(bz^2hz)/6 - Ma x-x /(bz*hz^2)/6= 2.2 Ton/m^2

Se chequea con los valores criticos:q max = 15.5 Ton/m^2q min= 2.2 Ton/m^2

Diagrama de presionesA manera de referencia se cumple que:

q máx < VS => q máx APROBADOq min > 0 => q min APROBADO

NUMERO AREA (cm^2) Φ Varilla (cm)

2 0.317 0.63503 0.713 0.95254 1.267 1.27005 1.979 1.58756 2.850 1.90507 3.879 2.22258 5.067 2.54009 6.413 2.8575

2.2 15.5 10 7.917 3.1750T / m^2 T / m^2 11 9.580 3.4925

11 9.580 3.4925Presión de Diseño Última 12 11.401 3.8100

qdu =Fcu*q máx = 21.7 T / m^2

Peralte efectivo:

Recubrimento (Rec.) 0.05 mDiámetro de Varilla 4Diámetro de Varilla 0.0127 m

d = t - Rec. - ( Diámetro varilla )/2 = 0.19 m

Corte Simple h columanabc columna 0.25hc columna 0.25

Corte: θ = 0.75 b columnaV Actuante = q du hz * ((hz-hc)/2-d) = 4.01 TonV Resistente = θ * 0.53 * (f'c)^1/2 * d * hz = 12.64 TonV resistente > V actuante, OK

Corte Punzonanteαs = 1βc = 40

b = perímetro punzonante = 2*hc + 2*bc + 2*d = 176.00 cmV Actuante = qdu (bz * hz- (hc + d)*(bc+d)) = 17.50 TonEl corte resistente se calcula con:

Vc1 = θ*(2+4/βc)*0.53+(f'c)^2*bd = 133.45 TonVc2 = θ*0.27*(αs/b + 2)*(f'c)^2*bd = 25.24 TonVc3 = θ*(f'c)^2*bd = 41.97 TonEl Valor Crítico de Vc el más bajo Vr= 25.24 TonSe cumple que:

Vc más bajo > V actuante OK El Peralte Efectivo es Correcto

Refuerzo por Flexión en x-xBase unitaria b = 100 cm

Momento Último Actuante M = 1.5258 Ton - m 152580 Kg - cmd = 19 cmf'c 280

f'y = 2,810

As min = 0.0065xbd = 12.35 cm^2Φ 0.9

As Flexión = 3.21 cm^2

Se toma el maximo, As = 12.35 cm^2 / mPropuesta de Armado:

Numero de Varilla= 4As # 4 = 1.27 cm^2

No. Varillas Requeridas por metro = 10S =100*As# 4 /As min = 10 cmNo mayor que 45 cm, Se toma> entonces S 10 cm

Eje x-x # 4 @ 10 cm

Refuerzo por Flexión en y-yBase unitaria b = 100 cm

Momento Último Actuante M = 1.1813 Ton - m 118130 Kg - cmd = 19 cmf'c 280

f'y = 2,810As min = 0.0065xbd = 12.35 cm^2

Φ 0.9As Flexión = 2.48 cm^2Se toma el maximo, As = 12.35 cm^2 / mPropuesta de Armado:

Numero de Varilla= 4As # 4 = 1.27 cm^2

No. Varillas Requeridas por metro = 10S =100*As# 4 /As min = 10 cmNo mayor que 45 cm, Se toma> entonces S 10 cm

Eje y-y # 4 @ 10 cm