calculo de columnas para desgranador de maiz
DESCRIPTION
Documento en el que se muestran los calculos para el analisis de las columnas del bastidor de un dispostivo desgranador de maiz.TRANSCRIPT
20UNIVERSIDAD DE CARABOBO
Escuela de Ingeniería Mecánica
Dpto. de Diseño Mecánico y Automatización
Asignatura: Proyectos II
INFORME AVANCE 4
Rediseñar un dispositivo mecánico removedor de los granos de maíz tierno
Periodo Lectivo 2-2014 Apellido Nombre C.I
Profesor Simon carrasco Pereira Armando 19.296.196
Luengo Miguel 19.756.539
Rondón Fátima 20.028.786
Yaguaratty Jesús 19.196.405
06/02/2014
Fecha de entrega
Equipo No. 4
Análisis de columnas para la pata más esforzada del bastidor:
Ecuaciones a utilizar
1. Radio de giro
k=( IA )1/2
Dónde:
I: Inercia de la sección transversal
A: Área de la sección transversal
2. Razón de Esbeltez
Sr= lk
Dónde:
l= longitud efectiva de la columna
3. Razón de esbeltez de transición
Cc=( 2π 2ESy )
1/2
Dónde:
E: módulo de elasticidad
Sy: resistencia a la fluencia
4. Inercia para sección cuadrada maciza
I=B4
12
Dónde:
B: lado del cuadrado
5. Inercia para sección circular maciza
I=π r4
4
Dónde:
r: radio de la circunferencia
6. Inercia para sección circular hueca
I=π4(ℜ4−ri4)
Donde:
re: radio externo
ri: radio interno
7. Carga critica de Euler para columnas largas
Pcr=π2EIl2
8. Carga critica de Johnson para columnas cortas
Pcr=A (Sy− 1E ( SySr2π )
12)
9. Factor de seguridad
N= PcrP
Dónde:
P: carga a la cual está sometida la columna
10. Área de sección cuadrada maciza
A=B2
11. Área de sección circular maciza
A=π D2
4
Donde:
D: diámetro
12. Área de sección circular hueca
A=π De2
4−π Di
2
4
Donde:
De: diámetro externo
Di: diámetro interno
Realizaremos los cálculos con un acero AISI 1020 laminado en frio. ( Sy=393Mpa, E=207Gpa )
Columna de sección transversal cuadrada maciza de 3/4” y 0.8m de longitud
I=0.0194
12=1.086∗10−8m4
A=0.0192=3.61∗10−4m2
k=( 1.086∗10−8
3.61∗10−4 )1/2
=5.48∗10−3
Sr= 0.8
5.48∗10−3=145.98
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Euler para columnas largas
Pcr=π 2(207∗10−9)1.086∗10−8
0.82 =34667.29N
N=34667.29172.5
=200
Columna de sección circular maciza de 0.019m de diámetro y 0.8m de longitud
I=π 0.00954
4=6.39∗10−9m4
A=π 0.0192
4=2.83¿10−4m2
k=( 6039∗10−9
2.83¿10−4 )1/2
=4.75∗10−3
Sr= 0.8
4.75∗10−3=168.42
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Euler para columnas largas
Pcr=π 2(207∗10−9)6.39∗10−9
0.82 =20398.15N
N=20398.15172.5
=118
Columna de sección circular hueca de 0.026m de diámetro externo, 0.024m de diámetro interno y 0.8m de longitud
I=π4
(0.0134−0.0124 )=6.14∗10−9m4
A=π 0.0262
4−π 0.0242
4=7.85¿10−5m2
k=( 6.14∗10−9
7.85¿10−5 )1/2
=8.84∗10−3
Sr= 0.8
8.84∗10−3=90.49
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=7.85¿10−5(393∗106− 1
207∗109 ((393∗106)90.492π )
12 )=18701.91N
N=18701.91172.5
=108
Columna de sección circular hueca de 0.02m de diámetro externo, 0.018m de diámetro interno y 0.8m de longitud
I=π4
(0.014−0.0094 )=2.7∗10−9m4
A=π 0.022
4−π 0.0182
4=5.96¿10−5m2
k=( 2.7∗10−9
5.96¿10−5 )1/2
=6.73∗10−3
Sr= 0.8
6.73∗10−3=118.87
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Euler para columnas largas
Pcr=π 2(207∗10−9)2.7∗10−9
0.82 =8618.94N
N=8618.94172.5
=49
En los cálculos previamente realizados, estudiamos 4 casos distintos para las columnas del bastidor. Al observar el factor de seguridad obtenido para la sección cuadrada maciza nos damos cuentas que es muy alto, por consiguiente modificamos la sección transversal de la columna hasta una sección circular hueca de 20mm de diámetro externo para así disminuir el factor de seguridad lo máximo posible, esto genera una disminución en la cantidad de material lo que trae consigo una disminución considerable en el peso del dispositivo y el costo del mismo.
Análisis de la cuchilla como columna circular hueca con carga axial
Material actual acero AISI 1020 laminado en frio. ( Sy=393Mpa, E=207Gpa )
Longitud: 246 mm
Diámetro externo: 38 mm
Diámetro interno: 34 mm
Carga aplicada: 350 N
I=π4
(0.0194−0.0174 )=3.67∗10−8m4
A=π 0.0382
4−π 0.0342
4=2.26∗10−4m2
k=( 3.67∗10−8
2.26∗10−8 )1/2
=0.0127
Sr= 0.2460.0127
=19.37
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=2.26∗10−4(393∗106− 1
207∗109 ((393∗106)19.372 π )
12)=88818N
N=88818350
=254
Como no podemos modificar las dimensiones de la cuchilla procedemos a seleccionar un acero inoxidable debido a que esta estará en contacto con alimentos.
Material de reemplazo Acero inoxidable AISI 304 ( Sy=310 MPa, E=200 GPa )
I=π4
(0.0194−0.0174 )=3.67∗10−8m4
A=π 0.0382
4−π 0.0342
4=2.26∗10−4m2
k=( 3.67∗10−8
2.26∗10−8 )1/2
=0.0127
Sr= 0.2460.0127
=19.37
Cc=( 2π 2(200∗109)310∗106 )
1 /2
=112.84
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=2.26∗10−4(310∗106− 1
200∗109 ((310∗106)19.372 π )
12)=70060N
N=70060350
=200
Análisis de columnas para el empujador
El empujador se analizara como una columna con una carga axial de 350 N, compararemos los factores de seguridad obtenidos a partir de la modificación de la sección transversal.
Realizaremos los cálculos con un acero AISI 1020 laminado en frio. ( Sy=393Mpa, E=207Gpa )
Columna de sección transversal cuadrada maciza de 3/4” y 0.45m de longitud
I=0.0194
12=1.086∗10−8m4
A=0.0192=3.61∗10−4m2
k=( 1.086∗10−8
3.61∗10−4 )1/2
=5.48∗10−3
Sr= 0.45
5.48∗10−3=82.11
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=3.61∗10−4 (310∗106− 1
200∗109 ( (310∗106)82.112 π )
12)=111910 N
N=111910350
=320
Columna de sección circular maciza de 0.019m de diámetro y 0.45m de longitud
I=π 0.00954
4=6.39∗10−9m4
A=π 0.0192
4=2.83¿10−4m2
k=( 6039∗10−9
2.83¿10−4 )1/2
=4.75∗10−3
Sr= 0.45
4.75∗10−3=94.73
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=2.83¿10−4(310∗106− 1
200∗109 ((310∗106)94.732 π )
12)=87730N
N=87730350
=250
Columna de sección circular hueca de 0.026m de diámetro externo, 0.024m de diámetro interno y 0.45m de longitud
I=π4
(0.0134−0.0124 )=6.14∗10−9m4
A=π 0.0262
4−π 0.0242
4=7.85¿10−5m2
k=( 6.14∗10−9
7.85¿10−5 )1/2
=8.84∗10−3
Sr= 0.45
8.84∗10−3=50.90
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=7.85¿10−5(310∗106− 1
200∗109 ((310∗106)50.902π )
12)=24335N
N=24335350
=69
Columna de sección circular hueca de 0.02m de diámetro externo, 0.018m de diámetro interno y 0.45m de longitud
I=π4
(0.014−0.0094 )=2.7∗10−9m4
A=π 0.022
4−π 0.0182
4=5.96¿10−5m2
k=( 2.7∗10−9
5.96¿10−5 )1/2
=6.73∗10−3
Sr= 0.45
6.73∗10−3=66.86
Cc=( 2π 2(207∗109)393∗106 )
1/2
=101.95
Como Sr¿Cc utilizamos la ecuación de Johnson para columnas cortas
Pcr=5.96¿10−5(310∗106− 1
200∗109 ((310∗106)66.862π )
12 )=18476N
N=18476350
=53
Analisis de falla mediante el uso del software Solidwork
Empujador:
Cuchilla:
El análisis de fatiga solo se le aplico a la cuchilla.
Los resultados obtenidos a partir de la aplicación del método analítico, observamos que no ocurre ningún tupo de falla ya que los factores de seguridad resultantes son sumamente elevados (todos por encima de 50), sin poder reducirlos más debido a que las dimensiones obtenidas ya son sumamente pequeñas. De igual manera se observa que en la escala cromática obtenida a partir del software Solidwork ninguna de las piezas fallan ya que se mantienen en la parte inferior de la escala.
Plano