memoria de cálculo

MEMORIA DE CÁLCULO Revisión A1

09-06-2016 1

Memoria de cálculo REV_A1

Planta concentradora

Memoria de cálculo

Registro de Emisión: Planta Concentradora Cliente Minera La perseguida

Fecha Rev. Propósito

Prep. por Rev. por Aprob.Por Fecha

Resolución cliente

Rev Aut Inf 1 2 3 4 5

09/06/2016 A1

SAA RCR

FLR

CVO ISC

JCO AGS


09-06-2016 2


Contenido 1 General ....................................................................................................................... 3

2 Memoria de cálculo ..................................................................................................... 3

2.1 Stock Pile............................................................................................................. 3

2.1.1 Volumen de Stock-pile .................................................................................. 3

2.1.2 Dimensiones de Stock-pile ........................................................................... 4

2.2 Distribución de flujos planta concentradora .......................................................... 5

2.3 Correas transportadoras .................................................................................... 11

2.3.1 Flujo másico de ingreso a correa transportadora ........................................ 11

2.3.2 Área transversal correa transportadora ....................................................... 11

2.3.3 Volumen de material en correa ................................................................... 11

2.3.4 Fuerza de roce en correa............................................................................ 12

2.3.5 Potencia de correa...................................................................................... 13

2.3.6 Correa desde Stock pile a molina SAG ....................................................... 13

2.3.7 Correa de retorno desde chancador pebbles (correa de capacho) ............. 14

2.4 Dimensionamiento molino SAG ......................................................................... 15

2.5 Cajón de traspaso .............................................................................................. 22

2.6 Chancador de pebble......................................................................................... 23

2.7 Hidrociclones ..................................................................................................... 24

2.8 Molino de bolas.................................................................................................. 26

2.9 Equipos de flotación .......................................................................................... 29

2.9.1 Circuito Rougher ......................................................................................... 30

2.9.2 Alimentación a hicrodiclones ...................................................................... 32

2.9.3 Descarga a molino de remolienda .............................................................. 33


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2.9.4 Concentrado en columnas de flotación y alimentación a circuito Scavenger 34

3 Bibliografía ................................................................................................................ 37

1 General

En el presente documento se muestra la memoria de cálculo de los equipos e

instalaciones presentes en la planta concentradora de mineral en función de la cantidad

de mineral a tratar.

Se indicará la potencia y datos pertinentes por cada equipo con el objetivo de poder

solicitarlo a proveedores.

2 Memoria de cálculo

2.1 Stock Pile

2.1.1 Volumen de Stock-pile

Para el diseño del Stock pile, se debe considerar una situación crítica en la planta, en la

cual ésta se paralice por 4 horas. Por lo cual los stock pile deben ser capaces de

almacenar esta capacidad.

Considerando 500Mton por 15 años, operando por 362 días al año se tiene como tonelaje

diario:

𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 =500.000.000 (𝑇𝑜𝑛)

15(𝑎ñ𝑜𝑠) ∗ 362(𝑑𝑖𝑎𝑠)= 92.000(

𝑇𝑜𝑛

𝑑í𝑎)


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Luego la capacidad de almacenaje total considerando 4 horas de detención de la

operación:

𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 4 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 =𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜

24(ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)∗ 4(ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠) = 16.000 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠

Dado que son 3 líneas de producción cada stock pile debe lograr almacenar un tercio del

tonelaje de 4 horas de operación:

𝐴𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑝𝑖𝑙𝑒 (𝑇𝑜𝑛) =𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 4 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠(𝑇𝑜𝑛)

3= 5.400 (𝑇𝑜𝑛)

Considerando la densidad del mineral como 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2,3(𝑇𝑜𝑛

𝑚³) se tiene como volumen de

almacenamiento por stock pile:

𝐴𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑝𝑖𝑙𝑒 (𝑚³) =𝐴𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑝𝑖𝑙𝑒 (𝑇𝑜𝑛)

𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑇𝑜𝑛𝑚³

)= 2.350(𝑚3)

2.1.2 Dimensiones de Stock-pile

Figura 1 Geometría de Stock-pile considerado


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Considerando un stock pile cónico se tienen las siguientes relaciones de diseño:

tan(𝛼𝑅) =2 ∗ 𝐻

𝐷

Ecuación 1

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝐻

3∗

𝜋

4∗ 𝐷2

Ecuación 2

Considerando el ángulo de reposo (𝛼𝑅) como 35° y el volumen total del stock pile como

2.350(𝑚3), reemplazando en las ecuaciones 1 y 2 respectivamente se tiene:

tan(35°) =2 ∗ 𝐻

𝐷

2.350(𝑚3) =𝐻

3∗

𝜋

4∗ 𝐷2

Despejando H y D de las ecuaciones se tiene para cada stock pile un diámetro de 29,5

metros y una altura de 10,325 metros.

2.2 Distribución de flujos planta concentradora

En esta sección, se mostrará el desarrollo del procedimiento empleado para calcular los

flujos volumétricos circulantes por cada uno de los equipos de la planta de molienda de

sulfuros después de la salida del Stock Pile. Para obtener un diagrama de flujos

consistente, se detallarán los criterios de diseño empleados. A continuación se presentan

los flujos entrantes y salientes de cada equipo en 𝑚3

𝑠⁄ .


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Figura 2 Distribución de flujos en planta concentradora

A este mineral que sale del Stock Pile se le agrega agua en el molino, a una razón del

20%, según criterio de diseño. Por lo cual, el caudal de agua entrante al molino SAG será:

𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺 =0,2

0,8∗ 𝐹𝑠𝑝 = 0,041(

𝑚3

𝑠)

Ecuación 3

Dónde:

𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺: Flujo de agua entrante a molino SAG (𝑚3

𝑠)

𝐹𝑠𝑝: Flujo de mineral que viene de Stock Pile (𝑚3

𝑠). 0,163 (𝑚3

𝑠).

Continuando el proceso, se llega al Harnero, el cual tiene una tasa de retorno del 20% de

pebbles, según criterio de diseño. Hecha esta consideración, el flujo entrante al harnero

es:

𝐹ℎ𝑎𝑟 =(𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺 + 𝐹𝑠𝑝)

0,8= 0,255(

𝑚3

𝑠)

Ecuación 4


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Dónde:

𝐹ℎ𝑎𝑟: Flujo entrante al harnero (𝑚3

𝑠)

A partir de esto, el flujo de pebbles hacia el chancador de pebbles es:

𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏 = 0,2 ∗ 𝐹ℎ𝑎𝑟 = 0,051(𝑚3

𝑠)

Ecuación 5

Dónde:

𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏: Flujo hacia el chancador de pebbles (𝑚3

𝑠)

A continuación, la entrada al cajón de traspaso por medio del harnero es:

𝐹𝑐𝑡ℎ = 𝐹ℎ𝑎𝑟 − 𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏 = 0,204(𝑚3

𝑠)

Ecuación 6

Dónde:

𝐹𝑐𝑡ℎ: Flujo que ingresa a cajón desde harnero (𝑚3

𝑠)

Para poder obtener los valores de los flujos volumétricos, tanto del cajón de traspaso,

molinos de bola e hidrociclón, se supone un volumen de control que concierne todos estos

dispositivos como muestra la imagen siguiente, en los cuales se consideran como flujos

internos lo circulante a través de los molinos de bolas.


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Figura 3 Volumen de control entre harnero y flotación

A partir de aquí, tenemos que la parte sólida que sale del volumen de control, es lo mismo

que sale del harnero, es decir:

𝐹𝑓 = 𝐹𝑠𝑝 = 0,163(𝑚3

𝑠)

Ecuación 7

Dónde:

𝐹𝑓: Flujo de salida a flotación sólido (𝑚3

𝑠)

Para obtener el flujo de agua que sale del volumen de control, se trabaja con el criterio de

diseño que dice que el 65% del flujo saliente del hidrociclón (a flotación) es agua, por lo

cual se tiene:

𝐹𝑎𝑓 =0,65

0,35𝐹𝑠𝑝 = 0,303 (

𝑚3

𝑠)

Ecuación 8

Dónde:

𝐹𝑎𝑓: Flujo de salida a flotación agua (𝑚3

𝑠)

Por lo tanto, el flujo volumétrico total de salida a flotación es:

𝐹𝑓𝑇 = 𝐹𝑠𝑝 + 𝐹𝑎𝑓 = 0,466(𝑚3

𝑠)

Ecuación 9


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Dónde:

𝐹𝑓𝑇 : Flujo total de salida a flotación (𝑚3

𝑠)

Ahora, se puede obtener el valor del flujo volumétrico de agua que ingresa al hidrociclón,

de acuerdo a la siguiente expresión:

𝐹𝑎ℎ = 𝐹𝑎𝑓 − 𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺 = 0,262(𝑚3

𝑠)

Ecuación 10

Dónde:

𝐹𝑎ℎ: Flujo de entrada de agua a hidrociclón (𝑚3

𝑠)

Conociendo todos los valores que entran y salen del volumen de control, es posible

calcular los flujos internos, es decir, lo que circula desde el hidrociclón hacia los molinos

de bolas y luego alimenta el cajón de traspaso.

Como criterio de diseño, se tiene que el 75% del agua que circula por el hidrociclón, se va

a flotación, por lo tanto, el flujo de agua que se va a los molinos de bolas es:

𝐹𝑎𝑚𝑏 =0,25

0,75𝐹𝑎𝑓 = 0,101(

𝑚3

𝑠)

Ecuación 11

Dónde:

𝐹𝑎𝑚𝑏: Flujo hacia molino de bolas de agua (𝑚3

𝑠)

Por otro lado, tenemos el criterio de diseño que señala que sólo el 35% de los sólidos

entrantes al hidrociclón pasan a flotación:


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𝐹𝑚𝑏 =0,65

0,35∗ 𝐹𝑠𝑝 = 0,303(

𝑚3

𝑠)

Ecuación 12

Dónde:

𝐹𝑚𝑏: Flujo hacia molino de bolas sólido (𝑚3

𝑠)

Luego, el flujo total circulante hacia los molinos de bolas será:

𝐹𝑚𝑏𝑇 = 𝐹𝑎𝑚𝑏 + 𝐹𝑚𝑏 = 0404(𝑚3

𝑠)

Ecuación 13

Dónde:

𝐹𝑚𝑏𝑇: Flujo total hacia molino de bolas (𝑚3

𝑠)

Conociendo tanto el flujo de entrada desde el harnero y desde los molinos de bola al

cajón de traspaso, se tiene que el flujo volumétrico que va del cajón al hidrociclón es:

𝐹𝑠_𝑐𝑡 = 𝐹𝑐𝑡ℎ + 𝐹𝑚𝑏𝑇 = 0,608 (𝑚3

𝑠)

Ecuación 14

Dónde:

𝐹𝑠_𝑐𝑡: Flujo saliente del cajón de traspaso (𝑚3

𝑠)

Se han calculado todos los flujos que tienen relación con la planta de molienda, sin tener

inconsistencias en los resultados obtenidos, como por ejemplo, acumulaciones en lugares

donde no debería haberlo.


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2.3 Correas transportadoras

2.3.1 Flujo másico de ingreso a correa transportadora

El flujo volumétrico que ingresa a la correa se determina mediante:

𝑄𝑣𝑜𝑙 =𝑄𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜

𝜌𝑚

Ecuación 15

Dónde:

𝑄𝑣𝑜𝑙:Flujo volumétrico que ingresa a correa (𝑚3

𝑠)

𝑄𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜: Flujo másico que ingresa a correa (𝑘𝑔

𝑠)

𝜌𝑚: Densidad mineral (𝑡𝑜𝑛

𝑚3 )

2.3.2 Área transversal correa transportadora

Se obtiene mediante:

𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 =𝑄𝑣𝑜𝑙

𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎

Ecuación 16

Dónde:

𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎: Área transversal de correa (𝑚2)

𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Velocidad de correa (𝑚

𝑠)

2.3.3 Volumen de material en correa

𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝐿𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 Ecuación 17

Dónde:

𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎: Volumen de material en correa (𝑚3)


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𝐿𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Largo de la correa (𝑚)

2.3.4 Fuerza de roce en correa

Para obtener la potencia de la correa se requiere la fuerza que se debe aplicar para

mover el material a transportar:

𝑀𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝜌𝑚 ∗ 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 Ecuación 18

Luego el peso que transporta la correa:

𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝑀𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝑔

Ecuación 19

Dónde:

𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎: Peso total que contiene la correa (kN)

𝑀𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Masa total que contiene la correa (Ton)

𝑔: Aceleración de la gravedad (𝑚

𝑠2)

La fuerza de roce ejercida se determina mediante:

𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 ∗ cos (𝛼)

Ecuación 20

Dónde:

𝐹𝑟: Fuerza ejercida por correa (kN)

𝜇: Coeficiente de roce entre correa y material. Se considera 0,1.

𝛼: Ángulo de inclinación de correa respecto a horizontal.


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2.3.5 Potencia de correa

La potencia requerida por la correa se determina mediante:

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝐹𝑟 ∗ 𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 Ecuación 21

Dónde:

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Potencia de la correa (kW)

2.3.6 Correa desde Stock pile a molina SAG

Se tiene para esta correa un largo de 30(m) y una inclinación de 0° con respecto a la

horizontal. El flujo de material es 𝐹𝑠𝑝 = 0,163(𝑚3

𝑠). La velocidad se considera por criterio de

diseño de 3 (𝑚

𝑠)

El flujo volumétrico de acuerdo a ecuación (15):

𝑄𝑣𝑜𝑙 = 0,163(𝑚3

𝑠)

Luego el área transversal de acuerdo a la ecuación (16):

𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 0,054(𝑚2)

El volumen de material en la correa de acuerdo a ecuación (17):

𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 1,63(𝑚3)

El peso en la correa de acuerdo a ecuación (19):

𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 36,77(𝑘𝑁)


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La fuerza de roce de acuerdo a ecuación (20):

𝐹𝑟 = 3,67(𝑘𝑁)

La potencia de la correa de acuerdo a la ecuación (21):

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 11,03(𝑘𝑊)

2.3.7 Correa de retorno desde chancador pebbles (correa de capacho)

Se tiene para esta correa un largo de 33(m) y una inclinación de 32,5° con respecto a la

horizontal. El flujo de material es 𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏 = 0,051(𝑚3

𝑠). La velocidad por criterio de diseño

para correas de capacho se considera 0,53 (𝑚

𝑠).

El flujo volumétrico de acuerdo a ecuación (15):

𝑄𝑣𝑜𝑙 = 0,53(𝑚3

𝑠)

Luego el área transversal de acuerdo a la ecuación (16):

𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 0,096(𝑚2)

El volumen de material en la correa de acuerdo a ecuación (17):

𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 1.793(𝑚3)

El peso en la correa de acuerdo a ecuación (19):

𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 40,45(𝑘𝑁)


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La fuerza de roce de acuerdo a ecuación (20):

𝐹𝑟 = 3,41(𝑘𝑁)

La potencia de la correa de acuerdo a la ecuación (21):

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 1,80(𝑘𝑊)

2.4 Dimensionamiento molino SAG

El dimensionamiento de este componente se realizará a partir de la producción de mineral

que debe tener la mina, y cumplir con el plazo estipulado para la extracción de sulfuros

prospectados en el proyecto.

Como criterio de diseño se consideró que el tiempo de residencia de la mezcla al interior

del molino es de 180 segundos. Con lo cual es posible obtener el volumen de pulpa que,

al menos, debe contener el molino.

𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = (𝐹𝑠𝑝 + 𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺) ∗ 𝑡𝑟𝑒𝑠 = 36,685 (𝑚3) Ecuación 22

Dónde:

𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎: Volumen de pulpa que contiene el molino (𝑚3)

De acuerdo al criterio de diseño establecido el nivel de llenado que debe tener el molino,

éste debe ser de un 33% del volumen total de éste, siendo un 18% pulpa, y un 15% bolas.

El volumen de bolas a considerar es el siguiente:


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𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 =𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 0, ,15

0,18= 30,571(𝑚3)

Ecuación 23

Dónde:

𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠: Volumen de bolas que contiene el molino (𝑚3)

Por lo tanto el volumen que debe tener el molino SAG:

𝑉𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 =𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 + 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙_𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜= 203,804(𝑚3)

Ecuación 24

Dónde:

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙_𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜: Nivel de llenado que debe tener el molino. Se considera 33%.

Para establecer las longitudes características del molino, se considera el criterio de diseño

que indica que el diámetro del tambor debe ser aproximadamente el doble de la longitud

de éste. Luego el diámetro del molino se obtiene a partir de:

159,5 =𝜋 ∗ 𝐷2 ∗

𝐷2

4+ 2 ∗ (

𝜋 ∗ (𝐷2

)3

∗ tan (𝜓)

3)

Ecuación 25

Luego se obtiene: 𝐷 = 7,54(𝑚)

𝐿 = 3,77(𝑚)

Dónde:

𝜓: Ángulo de tapas cónicas. Se considera 17,5(°)


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Estas dimensiones vistas de manera preliminar, se aprecia de mejor manera en siguiente

esquema:

Para estimar la velocidad de giro del molino, primero se debe determinar la velocidad

crítica de este:

𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 = √2𝑔

𝐷= 15,40 (𝑟𝑝𝑚)

Ecuación 26

Dónde:

𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡: Velocidad crítica (rpm)

Como criterio de diseño se establece que la velocidad máxima de operación del molino

será 70% de la velocidad crítica calculada:

𝑁𝑐 = 0,7 ∗ 𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 = 10,78(𝑟𝑝𝑚)

Ecuación 27

Dónde:

𝑁𝑐: Velocidad máxima de operación (rpm)


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Se debe calcular la potencia para hacer girar el molino a esta velocidad. Para esto se

requieren algunos parámetros importantes que se consideran a continuación.

La densidad de la pulpa, se establece mediante una combinación de la densidad del agua

y el sulfuro:

𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 0,2 ∗ 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 + 0,8 ∗ 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2,04(𝑇𝑜𝑛

𝑚3)

Ecuación 28

Dónde:

𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎: Densidad de la pulpa (𝑇𝑜𝑛

𝑚3 )

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎: Densidad de agua. Se considera 1(𝑇𝑜𝑛

𝑚3 )

𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙: Densidad mineral (𝑇𝑜𝑛

𝑚3 )

La densidad de las bolas se calcula a partir de la masa de una de ellas contenidas en un

cubo de lados igual al diámetro de la bola. Se considera 2,5(in)=0,064(m):

𝑚𝑏 =4

3∗ 𝜋 ∗ (0,064 (𝑚))

3∗

7.800

𝑚3= 8.409(𝑘𝑔)

Ecuación 29

𝜌𝑏 =𝑚𝑏

(0,127(𝑚))3= 4.105(

𝑘𝑔

𝑚3)

Ecuación 30

Dónde: 𝑚𝑏: Masa bolas (𝑘𝑔)

𝜌𝑏: Densidad bolas (𝑘𝑔

𝑚3)


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Luego el peso de las bolas:

𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 = 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 ∗ 𝜌𝑏 ∗ 𝑔 = 1,231(𝑀𝑁)

Ecuación 31

Dónde: 𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠: Peso bolas (𝑀𝑁)

El peso de la pulpa:

𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 𝑔 = 0,734(𝑀𝑁) Ecuación 32

Dónde:

𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎: Peso pulpa (𝑀𝑁)

El peso total, es decir, la suma de los pesos de las bolas y la pulpa, será:

𝑊𝑡 = 𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 + 𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 1,965(𝑀𝑁) Ecuación 33

Dónde: 𝑊𝑡: Peso total interior de molino (𝑀𝑁)

Este peso se aplica sobre el molino en el centro geométrico del riñón formado (se

considera a la pulpa y las bolas distribuidas uniformemente), tal como se indica en la

siguiente figura:


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La potencia se obtiene mediante la expresión:

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = Τ ∗ 𝑁𝑐 Ecuación 34

Dónde:

Τ : Torque necesario (MJ)

A su vez la potencia total será calculada mediante la sumatoria de la potencia necesaria

para mover la carga y el molino:

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 Ecuación 35

Dónde:

𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎: Potencia necesaria para mover la carga

𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜: Potencia necesaria para mover el molino

Para la potencia de la carga, se calcula el torque ejercido por la carga ubicada

puntualmente en el centro geométrico del riñón. El ángulo de talud a considerar es 35°.

Así el torque de la carga:

Τ = 𝑊𝑡 ∗ sin(𝛼) ∗ 𝐶 = 2,463(𝑀𝐽)

Ecuación 36

El factor C se obtiene de la relación:

𝐶

𝐷≅ 0,447 − 0,476𝐽

Ecuación 37


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Dónde:

𝐽: Nivel de llenado aparente. Carga volumétrica aparente de llenado incluyendo bolas y

exceso de pulpa. (%). Se considera 33%

Y en consecuencia la potencia:

𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = Τ ∗ 𝑁𝑐 = 2,781(𝑀𝑊) Ecuación 38

Luego el torque necesario para mover el molino se calcula como la fuerza de roce

originada en los apoyos del molino y el radio de los apoyos. Así se considera dos radios

de apoyo distintos (uno para la entrada y el otro para la salida de la pulpa), el peso y el

coeficiente de roce entre los apoyos y el eje. De esta manera:

𝑇𝑚1 = 𝐹𝑟 ∗ 𝑟1𝑇𝑚2 = 𝐹𝑟 ∗ 𝑟2 Ecuación 39

𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑁 Ecuación 40

Dónde:

𝑇𝑚1 y 𝑇𝑚2: Corresponden respectivamente al torque generado en los apoyos a la entrada

y salida del molino.

𝑟1 y 𝑟2: 1,01 y 0,76 (m) respectivamente

𝜇: Normal. Se considera 0,1.

Finalmente la potencia necesaria para mover el molino (sin carga), es el siguiente:

𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = (𝑇𝑚1 + 𝑇𝑚2) ∗ 𝑁𝑐 = 0,474(𝑀𝑊)

Ecuación 41


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Luego la potencia necesaria para mover el molino con carga es la siguiente:

𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = 3,255(𝑀𝑊) Ecuación 42

2.5 Cajón de traspaso

Se analizará el volumen que debe contener el cajón de traspaso ubicado a continuación

del harnero, dicho cajón recibirá flujos del material que pasa el filtro del harnero, como

también del material procesado por los molinos de bolas. Se presentan las hipótesis del

análisis:

El tiempo de residencia del fluido en el cajón según las especificaciones técnicas será:

𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 120 (𝑠𝑒𝑔)

El caudal que ingresa al cajón de traspaso será como se mencionó anteriormente la suma

entre el caudal del molino de bolas y el material que pasa el filtro del harnero.

𝐹𝑠_𝑐𝑡 = 𝐹𝑐𝑡ℎ + 𝐹𝑚𝑏𝑇 = 0,204 + 0,404 = 0,608 (𝑚3

𝑠𝑒𝑔)

A la hora de calcular un cajón de traspaso es necesario determinar factores, los cuales

son necesarios para asegurar el correcto funcionamiento de este, de dicha premisa se

definen 2 factores:

𝐹𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 :Factor encargado de absorber cualquier posible variable no considerada. Se

considera 1,2.

𝐹𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 : Factor de espuma. Considera la espuma que se genera en el traspaso de un

fluido, de no existir el cajón se podría rebalsar. Se considera 2,5


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En relación a lo analizado en la sección 2.2 se puede determinar que lo que ingresa al

cajón de traspaso es lo mismo que sale, de aquí se puede determinar el volumen mínimo

que debe considerar el cajón es:

𝑉ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝐹𝑠𝑐𝑡= 72,96 (𝑚3)

Ecuación 43

Al valor determinado anteriormente se le deben aplicar los factores de corrección:

𝑉𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 𝑉ú𝑡𝑖𝑙 ∗ 𝐹𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐹𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 = 218,8 (𝑚3) Ecuación 44

Éste es el volumen que se debe considerar a la hora de construir el cajón.

2.6 Chancador de pebble

Para calcular la potencia del motor, una vez determinado el índice de chancado,𝑊𝑖,

característico de muestras representativas del mineral a tratar, se utilizala ecuación de

Bond:

𝑃𝑐 = 𝑊𝐺𝑠 = 10𝐺𝑠𝑊𝑖 (1

√𝑃80

−1

√𝐹80

) = 2,69 ∗ 103(𝑘𝑊) = 2,69 (𝑀𝑊)

Ecuación 45

Dónde: 𝑃𝑐: Potencia de chancador pebbles(𝑘𝑊)

𝑊𝑖: Índice de molienda promedia de mineral (𝐾𝑊ℎ

𝑚3 ). Se considera 13,13(𝐾𝑊ℎ

𝑚3 ).

𝐺𝑠: Flujo másico de mineral que ingresa a chancador (𝑇𝑜𝑛

𝑚3 )

𝑃80,𝐹80:Tamaños característicos de producto (P) y alimentación (F), en (𝜇m). Se

consideran 180 (𝜇m) y 975 (𝜇m) respectivamente.


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2.7 Hidrociclones

Se procede a calcular el diámetro de cada hidrociclón y la cantidad de éstos en función

del caudal de alimentación. Se requiere calcular 5 factores necesarios los cuales se

exponen a continuación.

El primer factor corrector se relaciona con la densidad real del sólido alimentando al

ciclón:

𝑓1 = (1,65

𝜌𝑠 − 1)0,485 = 0,834

Ecuación 46

Dónde:

𝜌𝑠 = 3.4(𝑔𝑟

𝑐𝑚3). Obtenido experimentalmente.

El segundo factor depende del porcentaje de sólidos en volumen:

𝑓2 = (40

74 − 𝜙)1,791 = 1,046

Ecuación 47

Dónde 𝜙 =𝐹𝑚𝑏

𝐹𝑠_𝑐𝑡+𝐹𝑎ℎ≈ 35%; corresponde al porcentaje de sólidos en volumen que ingresa

a hidrociclón.

El tercer factor a determinar a la hora de calcular el diámetro del hidrociclón es el factor de

corrección de la presión de alimentación al ciclón, el factor de corrección considera un

factor de caída de presión, el cual es según criterio de diseño:

∆𝑃 =10,15 psi

𝑓3 = (10

∆𝑃)

0.252

= 0,996

Ecuación 48


09-06-2016 25


El cuarto factor es el corrector de la presión de alimentación, el cual se:

𝑓4 = (∆𝑃

10)

0.475

= 1,007

Ecuación 49

Finalmente el último factor a determinar es el porcentaje de sólidos en volumen

alimentado al ciclón:

𝑓5 = 1 + 4,461 ∗ 103 ∗ Φ1,28 = 1,423 Ecuación 50

Con todos los factores de corrección ya determinados es posible determinar el valor del

diámetro del hidrociclón, para esto es necesario saber el valor del tamaño de corte para el

95% del material, el valor utilizado según criterios de diseño es de:

𝑑95 = 51 (𝜇𝑚)

Con lo siguiente se puede determinar el diámetro interno del hidrociclón:

𝐷𝑐 = (𝑑95

16.098 ∗ 𝑓5 ∗ 𝑓5 ∗ 𝑓5)

10.467

= 15.94 (𝑖𝑛)

Ecuación 51

A partir del diámetro interno del hidrociclón se puede determinar el caudal de pulpa de la

alimentación del hidrociclón, dicho caudal se determina:

𝑄 = 0.408 ∗ 𝑓4 ∗ 𝑓5 ∗ 𝐷𝑐2,047 = 4,07 ∗ 10−2 (

𝑚3

𝑠)

Ecuación 52

Al relacionar el caudal que entra al hidrociclón, desde el cajón de traspaso con el caudal

de pulpa que puede admitir el hidrociclón se podrá determinar el número de hidrociclones

para la batería.


09-06-2016 26


𝐹𝑠_𝑐𝑡 = 0.608 (𝑚3

𝑠)

Donde 𝐹𝑠_𝑐𝑡 es el caudal que se dirige al hidrociclón.

𝑁°𝐻𝑖𝑑𝑟𝑜𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =𝐹𝑠_𝑐𝑡

𝑄= 12,927 ≈ 13 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠

Ecuación 53

2.8 Molino de bolas

El molino de bola presenta una metodología de cálculo análoga al molino SAG. La

diferencia entre éstos radica en las relaciones de diámetro (D) – largo (L) para las cuales

se tiene

Para molino SAG se tiene: D=2L

Para molino de bolas se tiene: 2D=L

El volumen de pulpa de acuerdo a la ecuación (22):

𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 46,575 (𝑚3)

El volumen de bolas a considerar de acuerdo a la ecuación (23) es el siguiente:

𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 = 38,813(𝑚3)

Por lo tanto el volumen que debe tener el molino de bolas de acuerdo a ecuación (24):

𝑉𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = 258,75(𝑚3)


09-06-2016 27


Para establecer las longitudes características del molino, se considera el criterio de diseño

que indica que el diámetro del tambor debe ser aproximadamente la mitad de la longitud

de éste. Luego el diámetro y largo del molino de acuerdo a la ecuación (25):

𝐷 = 3,35(𝑚)

𝐿 = 6,7(𝑚)

Para estimar la velocidad de giro del molino, primero se debe determinar la velocidad

crítica de acuerdo a la ecuación (26):

𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 = 23,11 (𝑟𝑝𝑚)

La velocidad máxima de operación del molino de acuerdo a ecuación (27):

𝑁𝑐 = 16,17(𝑟𝑝𝑚)

La densidad de la pulpa, se establece mediante la ecuación (28):

𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 2,04(𝑇𝑜𝑛

𝑚3)

La masa y densidad de las de las bolas de acuerdo a las ecuaciones (29) y (30)

respectivamente:

𝑚𝑏 = 8.409(𝑘𝑔)

𝜌𝑏 = 4.105(𝑘𝑔

𝑚3)

Luego el peso de las bolas de acuerdo a ecuación (31):

𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 = 1,526 (𝑀𝑁)


09-06-2016 28


El peso de la pulpa de acuerdo a la ecuación (32):

𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 0,932(𝑀𝑁)

El peso total, es decir, la suma de los pesos de las bolas y la pulpa de acuerdo a ecuación

(33):

𝑊𝑡 = 2,494(𝑀𝑁)

El torque de la carga para obtener la potencia de acuerdo a la ecuación (36):

Τ = 1,389(𝑀𝐽)

En consecuencia la potencia de acuerdo a ecuación (38):

𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 2,353(𝑀𝑊)

La potencia necesaria para mover el molino (sin carga), de acuerdo a la ecuación (41):

𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = 0,712(𝑀𝑊)

Luego la potencia necesaria para mover el molino con carga de acuerdo a la ecuación

(42): 𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3,064(𝑀𝑊)


09-06-2016 29


2.9 Equipos de flotación

El proceso de flotación constituye uno de los principales métodos de concentración de

minerales actualmente en uso. Se basa en la diferencia de propiedades físico-químicas en

la superficie de las especies mineralógicas, las cuales deben unirse a una fase gaseosa,

en forma de burbujas. El fenómeno de flotación ocurre cuando este agregado partícula-

burbuja es lo suficientemente estable como para ascender a la superficie y salir como

concentrado.

A continuación se presenta un esquema sobre la circulación de pulpa en el proceso:

Como se estableció anteriormente, el caudal de entrada al proceso de flotación según la

distribución de flujos de la planta concentradora es:

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎.𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 0.466 (𝑚3

𝑠) = 1677.6 (

𝑚3

ℎ𝑟)

Este caudal es el que ingresa al circuito Rougher en primera instancia y es utilizado para

realizar los balances de masas en cada etapa posterior.


09-06-2016 30


2.9.1 Circuito Rougher

Para realizar los cálculos se considera lo siguiente:

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 (𝑘𝑔

𝑚3)

𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2300 (𝑘𝑔

𝑚3)

𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 2040 (𝑘𝑔

𝑚3) 𝒙 = Porcentaje de solido = 0.35 Todos los flujos son másicos

Por lo tanto, el flujo de pulpa es el siguiente:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 = 𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0.466 ∗ 2040 = 950.64 (𝑘𝑔

𝑠)

Como el porcentaje de solido es de 35%, el flujo de sólido y agua es:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜1 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 ∗ 0.35 = 332.724 (𝑘𝑔

𝑠)

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎1 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 = 950.64 − 332.724 = 617.916 (𝑘𝑔

𝑠)

Luego de finalizar el proceso de circuito Rougher, parte del flujo se dirige al tranque de

relave (cola Rougher) el cual se especifica con el numero 2. El resto de pulpa se dirige a

la zona de descarga (3) como concentrado Rougher.

Como criterio se realizan las siguientes consideraciones:

𝑅 = 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.85 𝑋𝑐𝑢1 = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 1 = 0.7% = 0.007 𝑋𝑐𝑢3 = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 3 = 11% = 0.11

La recuperación se define como:

𝑅 =𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜

𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛=

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 ∗ 𝑋𝑐𝑢3

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.1 ∗ 𝑋𝑐𝑢1


09-06-2016 31


Despejando 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3, se obtiene:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 =𝑅 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.1 ∗ 𝑋𝑐𝑢1

𝑋𝑐𝑢3=

0.85 ∗ 332.724 ∗ 0.007

0.11= 17.99 (

𝑘𝑔

𝑠)

Por lo tanto, la cantidad de flujo que se dirige al relave es:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.2 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.1 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 = 332.724 − 17.99 = 314.72 (𝑘𝑔

𝑠)

Como el porciento de solido es de un 35% en la pulpa de relave, entonces el flujo de

pulpa en la salida del circuito Rougher (3) y hacia el relave (2) es:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.2

0.35=

314.72

0.35= 899.21 (

𝑘𝑔

𝑠)

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 = 950.64 − 899.21 = 51.43 (𝑘𝑔

𝑠)

Los flujos de agua en 2 y 3 son:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎3 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 = 51.43 − 17.99 = 33.445 (𝑘𝑔

𝑠)

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎2 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.2 = 899.21 − 314.72 = 584.49 (𝑘𝑔

𝑠)

Conociendo los valores de flujo de sólido y pulpa a la salida del circuito Rougher (3), se

obtiene el nuevo porciento de sólido.

𝑥3 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜3

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3=

17.99

51.43= 0.3497


09-06-2016 32


Como el porciento de solido es igual, la densidad de la pulpa sigue siendo la misma.

Finalmente los caudales de la pulpa a la salida del circuito Rougher (3) y al relave (2) son:

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2

𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎= 0.44 (

𝑚3

𝑠)


𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎= 0.0252 (

𝑚3

𝑠)

2.9.2 Alimentación a hicrodiclones

Desde la zona de descarga se alimenta al hidrociclon con un flujo de pulpa equivalente al

200% del flujo proveniente del circuito Rougher. La concentración de sólidos es de 35%.

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 = 2 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 = 2 ∗ 51.43 = 102.86 (𝑘𝑔

𝑠)

Por lo tanto el flujo de sólido y agua es:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜4 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 ∗ 0.35 = 36 (𝑘𝑔

𝑠)

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎4 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜4 = 102.86 − 36 = 66.86 (𝑘𝑔

𝑠)

Como la concentración de sólido sigue siendo de 35%, la densidad de la pulpa es la

misma.

Finalmente el caudal de pulpa que circula por el hidrociclon es de:

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 =102.86

2040= 0.05 (

𝑚3

𝑠)


09-06-2016 33


2.9.3 Descarga a molino de remolienda

Como criterio se asume que del total de pulpa que ingresa al hidrociclon (4), un 37% es

descargado (5) y un 63% se va por rebalse (6). El porcentaje de solido en esta etapa

equivale a 65% y 25% respectivamente.

Para la sección de descarga que pasa por el proceso de remolienda, se tiene que:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 = 0.37 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 = 0.37 ∗ 102.86 = 38.05 (𝑘𝑔

𝑠)

La concentración de solido es de 65 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe

calcular con la siguiente ecuación:

𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 =1

𝑥𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

−𝑥 − 1𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

=1

0.652300

−0.65 − 1

1000

= 1581 (𝑘𝑔

𝑚3)

Luego el caudal de pulpa que pasa por el proceso de remolienda es de:


𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5=

38.05

1581 = 0.024 (

𝑚3

𝑠)

Los flujos de sólido y agua respectivamente son:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜5 = 0.65 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 = 0.65 ∗ 38.05 = 24.73 (𝑘𝑔

𝑠)

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎5 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜5 = 38.05 − 24.73 = 13.32 (𝑘𝑔

𝑠)

Para la sección de rebalse, se tiene que:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 = 0.63 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 = 0.63 ∗ 102.86 = 64.80 (𝑘𝑔

𝑠)


09-06-2016 34







=1

0.252300 −

0.25 − 11000

= 1165 (𝑘𝑔

𝑚3)

Luego el caudal de pulpa correspondiente es de:



64.80

1165 = 0.055(

𝑚3

𝑠)

Los flujos de sólido y agua respectivamente son:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 0.25 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 = 0.25 ∗ 64.80 = 16.2 (𝑘𝑔

𝑠)


𝑠)

2.9.4 Concentrado en columnas de flotación y alimentación a circuito Scavenger

El flujo que pasa por las columnas de flotación (7) tiene un 21% de sólido. Por otro lado, la

alimentación al circuito Scavenger tiene un 17% de sólido.

Por criterio, la cantidad de flujo que no necesita realizar el proceso Scavenger

corresponde al 24%; el 76% restante se dirige al proceso de flotación Scavenger.

Considerando el flujo de sólido a la salida del hidrociclon (6), se tiene que:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜7 = 0.24 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 0.24 ∗ 16.2 = 3.888 (𝑘𝑔

𝑠)


09-06-2016 35


Como la concentración de sólido es de 21%, el flujo de pulpa es:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜7

0.21=

3.888

0.21= 18.51(

𝑘𝑔

𝑠)

El flujo de agua es:


𝑠)






=1

0.212300 −

0.21 − 11000

= 1135 (𝑘𝑔

𝑚3)

Finalmente, el caudal de pulpa que pasa por la columna de flotación es de:



18.51

1135= 0.016 (

𝑚3

𝑠)

Para la alimentación del circuito Scavenger se debe considerar que el 76% de la pulpa

que sale de las columnas de flotación se dirige hacia allá.

El flujo de sólido es entonces:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜8 = 0.76 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 0.76 ∗ 16.2 = 12.312 (𝑘𝑔

𝑠)

Como la concentración de sólido es de 17%, el flujo de pulpa es:

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎8 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜8

017=

3.888

0.17= 72.42(

𝑘𝑔

𝑠)


09-06-2016 36


El flujo de agua es:


𝑠)






=1

0.172300 −

0.17 − 11000

= 1106 (𝑘𝑔

𝑚3)

Finalmente, el caudal de pulpa que pasa por la columna de flotación es:



72.42

1106= 0.065 (

𝑚3

𝑠)


09-06-2016 37


3 Bibliografía

1. http://procesaminerales.blogspot.cl/. [En línea] junio de 2016.

http://procesaminerales.blogspot.cl/2012/09/dimensionamiento-de-hidrociclones.html. 2. academia.edu. [En línea] http://www.academia.edu/4673606/Test_de_Bond-Canales-

Stgos._Lab2_Procesamiento_de_minerales. 3. Orellana, Roberto Patricio.MODELO, CONTROL Y SIMULADOR DE PLANTA DE

MOLIENDA SEMIAUTÓGENA Y MOLIENDA SECUNDARIA. 2010.

4. Austin, Leonardo y Concha , Fernando.Diseño y simulacion de circuitos de molienda

y clasificación. 1994.

5. Evolution Copper.Especificaciones técnicas y listado de equipos. 2016.

6. Araneda, Andrés Jesús.DISEÑO DE ACEROS BAINÍTICOS PARA

REVESTIMIENTOS DE MOLINOS SAG Y BOLAS DE MOLIENDA.

7. Universidad de Atacama, Departamento de Metalurgia.Evaluación Preliminar del

Efecto de la Reincorporación de Pebbles en Circuito de Molienda SAG, Minera

Candelaria.

8. Pontificia Universidad Católica de Chile, Centro de Minería.MILLPOWER_SAG

MILLS.xls.

9. —. BALLBAL_DIRECT.xls.

10. —. CYCLOSIM_SINGLE.xls.

11. Cuevas, Juan y Torres, Fernando.Diseño Hidrociclón. 2010.

12. http://repositorio.uchile.cl/tesis/uchile/2009/mendez_e/sources/mendez_e.pdf [En

línea] junio de 2016.

Fin del documento.

memoria de cálculo

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