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MEMORIA DE CÁLCULO Revisión A1
09-06-2016 1
Memoria de cálculo REV_A1
Planta concentradora
Memoria de cálculo
Registro de Emisión: Planta Concentradora Cliente Minera La perseguida
Fecha Rev. Propósito
Prep. por Rev. por Aprob.Por Fecha
Resolución cliente
Rev Aut Inf 1 2 3 4 5
09/06/2016 A1
SAA RCR
FLR
CVO ISC
JCO AGS
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Contenido 1 General ....................................................................................................................... 3
2 Memoria de cálculo ..................................................................................................... 3
2.1 Stock Pile............................................................................................................. 3
2.1.1 Volumen de Stock-pile .................................................................................. 3
2.1.2 Dimensiones de Stock-pile ........................................................................... 4
2.2 Distribución de flujos planta concentradora .......................................................... 5
2.3 Correas transportadoras .................................................................................... 11
2.3.1 Flujo másico de ingreso a correa transportadora ........................................ 11
2.3.2 Área transversal correa transportadora ....................................................... 11
2.3.3 Volumen de material en correa ................................................................... 11
2.3.4 Fuerza de roce en correa............................................................................ 12
2.3.5 Potencia de correa...................................................................................... 13
2.3.6 Correa desde Stock pile a molina SAG ....................................................... 13
2.3.7 Correa de retorno desde chancador pebbles (correa de capacho) ............. 14
2.4 Dimensionamiento molino SAG ......................................................................... 15
2.5 Cajón de traspaso .............................................................................................. 22
2.6 Chancador de pebble......................................................................................... 23
2.7 Hidrociclones ..................................................................................................... 24
2.8 Molino de bolas.................................................................................................. 26
2.9 Equipos de flotación .......................................................................................... 29
2.9.1 Circuito Rougher ......................................................................................... 30
2.9.2 Alimentación a hicrodiclones ...................................................................... 32
2.9.3 Descarga a molino de remolienda .............................................................. 33
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2.9.4 Concentrado en columnas de flotación y alimentación a circuito Scavenger 34
3 Bibliografía ................................................................................................................ 37
1 General
En el presente documento se muestra la memoria de cálculo de los equipos e
instalaciones presentes en la planta concentradora de mineral en función de la cantidad
de mineral a tratar.
Se indicará la potencia y datos pertinentes por cada equipo con el objetivo de poder
solicitarlo a proveedores.
2 Memoria de cálculo
2.1 Stock Pile
2.1.1 Volumen de Stock-pile
Para el diseño del Stock pile, se debe considerar una situación crítica en la planta, en la
cual ésta se paralice por 4 horas. Por lo cual los stock pile deben ser capaces de
almacenar esta capacidad.
Considerando 500Mton por 15 años, operando por 362 días al año se tiene como tonelaje
diario:
𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜 =500.000.000 (𝑇𝑜𝑛)
15(𝑎ñ𝑜𝑠) ∗ 362(𝑑𝑖𝑎𝑠)= 92.000(
𝑇𝑜𝑛
𝑑í𝑎)
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Luego la capacidad de almacenaje total considerando 4 horas de detención de la
operación:
𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 4 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 =𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜
24(ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)∗ 4(ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠) = 16.000 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
Dado que son 3 líneas de producción cada stock pile debe lograr almacenar un tercio del
tonelaje de 4 horas de operación:
𝐴𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑝𝑖𝑙𝑒 (𝑇𝑜𝑛) =𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 4 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠(𝑇𝑜𝑛)
3= 5.400 (𝑇𝑜𝑛)
Considerando la densidad del mineral como 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2,3(𝑇𝑜𝑛
𝑚³) se tiene como volumen de
almacenamiento por stock pile:
𝐴𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑝𝑖𝑙𝑒 (𝑚³) =𝐴𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑝𝑖𝑙𝑒 (𝑇𝑜𝑛)
𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑇𝑜𝑛𝑚³
)= 2.350(𝑚3)
2.1.2 Dimensiones de Stock-pile
Figura 1 Geometría de Stock-pile considerado
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Considerando un stock pile cónico se tienen las siguientes relaciones de diseño:
tan(𝛼𝑅) =2 ∗ 𝐻
𝐷
Ecuación 1
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝐻
3∗
𝜋
4∗ 𝐷2
Ecuación 2
Considerando el ángulo de reposo (𝛼𝑅) como 35° y el volumen total del stock pile como
2.350(𝑚3), reemplazando en las ecuaciones 1 y 2 respectivamente se tiene:
tan(35°) =2 ∗ 𝐻
𝐷
2.350(𝑚3) =𝐻
3∗
𝜋
4∗ 𝐷2
Despejando H y D de las ecuaciones se tiene para cada stock pile un diámetro de 29,5
metros y una altura de 10,325 metros.
2.2 Distribución de flujos planta concentradora
En esta sección, se mostrará el desarrollo del procedimiento empleado para calcular los
flujos volumétricos circulantes por cada uno de los equipos de la planta de molienda de
sulfuros después de la salida del Stock Pile. Para obtener un diagrama de flujos
consistente, se detallarán los criterios de diseño empleados. A continuación se presentan
los flujos entrantes y salientes de cada equipo en 𝑚3
𝑠⁄ .
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Figura 2 Distribución de flujos en planta concentradora
A este mineral que sale del Stock Pile se le agrega agua en el molino, a una razón del
20%, según criterio de diseño. Por lo cual, el caudal de agua entrante al molino SAG será:
𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺 =0,2
0,8∗ 𝐹𝑠𝑝 = 0,041(
𝑚3
𝑠)
Ecuación 3
Dónde:
𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺: Flujo de agua entrante a molino SAG (𝑚3
𝑠)
𝐹𝑠𝑝: Flujo de mineral que viene de Stock Pile (𝑚3
𝑠). 0,163 (𝑚3
𝑠).
Continuando el proceso, se llega al Harnero, el cual tiene una tasa de retorno del 20% de
pebbles, según criterio de diseño. Hecha esta consideración, el flujo entrante al harnero
es:
𝐹ℎ𝑎𝑟 =(𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺 + 𝐹𝑠𝑝)
0,8= 0,255(
𝑚3
𝑠)
Ecuación 4
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Dónde:
𝐹ℎ𝑎𝑟: Flujo entrante al harnero (𝑚3
𝑠)
A partir de esto, el flujo de pebbles hacia el chancador de pebbles es:
𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏 = 0,2 ∗ 𝐹ℎ𝑎𝑟 = 0,051(𝑚3
𝑠)
Ecuación 5
Dónde:
𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏: Flujo hacia el chancador de pebbles (𝑚3
𝑠)
A continuación, la entrada al cajón de traspaso por medio del harnero es:
𝐹𝑐𝑡ℎ = 𝐹ℎ𝑎𝑟 − 𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏 = 0,204(𝑚3
𝑠)
Ecuación 6
Dónde:
𝐹𝑐𝑡ℎ: Flujo que ingresa a cajón desde harnero (𝑚3
𝑠)
Para poder obtener los valores de los flujos volumétricos, tanto del cajón de traspaso,
molinos de bola e hidrociclón, se supone un volumen de control que concierne todos estos
dispositivos como muestra la imagen siguiente, en los cuales se consideran como flujos
internos lo circulante a través de los molinos de bolas.
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Figura 3 Volumen de control entre harnero y flotación
A partir de aquí, tenemos que la parte sólida que sale del volumen de control, es lo mismo
que sale del harnero, es decir:
𝐹𝑓 = 𝐹𝑠𝑝 = 0,163(𝑚3
𝑠)
Ecuación 7
Dónde:
𝐹𝑓: Flujo de salida a flotación sólido (𝑚3
𝑠)
Para obtener el flujo de agua que sale del volumen de control, se trabaja con el criterio de
diseño que dice que el 65% del flujo saliente del hidrociclón (a flotación) es agua, por lo
cual se tiene:
𝐹𝑎𝑓 =0,65
0,35𝐹𝑠𝑝 = 0,303 (
𝑚3
𝑠)
Ecuación 8
Dónde:
𝐹𝑎𝑓: Flujo de salida a flotación agua (𝑚3
𝑠)
Por lo tanto, el flujo volumétrico total de salida a flotación es:
𝐹𝑓𝑇 = 𝐹𝑠𝑝 + 𝐹𝑎𝑓 = 0,466(𝑚3
𝑠)
Ecuación 9
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Dónde:
𝐹𝑓𝑇 : Flujo total de salida a flotación (𝑚3
𝑠)
Ahora, se puede obtener el valor del flujo volumétrico de agua que ingresa al hidrociclón,
de acuerdo a la siguiente expresión:
𝐹𝑎ℎ = 𝐹𝑎𝑓 − 𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺 = 0,262(𝑚3
𝑠)
Ecuación 10
Dónde:
𝐹𝑎ℎ: Flujo de entrada de agua a hidrociclón (𝑚3
𝑠)
Conociendo todos los valores que entran y salen del volumen de control, es posible
calcular los flujos internos, es decir, lo que circula desde el hidrociclón hacia los molinos
de bolas y luego alimenta el cajón de traspaso.
Como criterio de diseño, se tiene que el 75% del agua que circula por el hidrociclón, se va
a flotación, por lo tanto, el flujo de agua que se va a los molinos de bolas es:
𝐹𝑎𝑚𝑏 =0,25
0,75𝐹𝑎𝑓 = 0,101(
𝑚3
𝑠)
Ecuación 11
Dónde:
𝐹𝑎𝑚𝑏: Flujo hacia molino de bolas de agua (𝑚3
𝑠)
Por otro lado, tenemos el criterio de diseño que señala que sólo el 35% de los sólidos
entrantes al hidrociclón pasan a flotación:
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𝐹𝑚𝑏 =0,65
0,35∗ 𝐹𝑠𝑝 = 0,303(
𝑚3
𝑠)
Ecuación 12
Dónde:
𝐹𝑚𝑏: Flujo hacia molino de bolas sólido (𝑚3
𝑠)
Luego, el flujo total circulante hacia los molinos de bolas será:
𝐹𝑚𝑏𝑇 = 𝐹𝑎𝑚𝑏 + 𝐹𝑚𝑏 = 0404(𝑚3
𝑠)
Ecuación 13
Dónde:
𝐹𝑚𝑏𝑇: Flujo total hacia molino de bolas (𝑚3
𝑠)
Conociendo tanto el flujo de entrada desde el harnero y desde los molinos de bola al
cajón de traspaso, se tiene que el flujo volumétrico que va del cajón al hidrociclón es:
𝐹𝑠_𝑐𝑡 = 𝐹𝑐𝑡ℎ + 𝐹𝑚𝑏𝑇 = 0,608 (𝑚3
𝑠)
Ecuación 14
Dónde:
𝐹𝑠_𝑐𝑡: Flujo saliente del cajón de traspaso (𝑚3
𝑠)
Se han calculado todos los flujos que tienen relación con la planta de molienda, sin tener
inconsistencias en los resultados obtenidos, como por ejemplo, acumulaciones en lugares
donde no debería haberlo.
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2.3 Correas transportadoras
2.3.1 Flujo másico de ingreso a correa transportadora
El flujo volumétrico que ingresa a la correa se determina mediante:
𝑄𝑣𝑜𝑙 =𝑄𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜
𝜌𝑚
Ecuación 15
Dónde:
𝑄𝑣𝑜𝑙:Flujo volumétrico que ingresa a correa (𝑚3
𝑠)
𝑄𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜: Flujo másico que ingresa a correa (𝑘𝑔
𝑠)
𝜌𝑚: Densidad mineral (𝑡𝑜𝑛
𝑚3 )
2.3.2 Área transversal correa transportadora
Se obtiene mediante:
𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 =𝑄𝑣𝑜𝑙
𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
Ecuación 16
Dónde:
𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎: Área transversal de correa (𝑚2)
𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Velocidad de correa (𝑚
𝑠)
2.3.3 Volumen de material en correa
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝐿𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 Ecuación 17
Dónde:
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎: Volumen de material en correa (𝑚3)
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𝐿𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Largo de la correa (𝑚)
2.3.4 Fuerza de roce en correa
Para obtener la potencia de la correa se requiere la fuerza que se debe aplicar para
mover el material a transportar:
𝑀𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝜌𝑚 ∗ 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 Ecuación 18
Luego el peso que transporta la correa:
𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝑀𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝑔
Ecuación 19
Dónde:
𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎: Peso total que contiene la correa (kN)
𝑀𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Masa total que contiene la correa (Ton)
𝑔: Aceleración de la gravedad (𝑚
𝑠2)
La fuerza de roce ejercida se determina mediante:
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 ∗ cos (𝛼)
Ecuación 20
Dónde:
𝐹𝑟: Fuerza ejercida por correa (kN)
𝜇: Coeficiente de roce entre correa y material. Se considera 0,1.
𝛼: Ángulo de inclinación de correa respecto a horizontal.
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2.3.5 Potencia de correa
La potencia requerida por la correa se determina mediante:
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 𝐹𝑟 ∗ 𝑣𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 Ecuación 21
Dónde:
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 : Potencia de la correa (kW)
2.3.6 Correa desde Stock pile a molina SAG
Se tiene para esta correa un largo de 30(m) y una inclinación de 0° con respecto a la
horizontal. El flujo de material es 𝐹𝑠𝑝 = 0,163(𝑚3
𝑠). La velocidad se considera por criterio de
diseño de 3 (𝑚
𝑠)
El flujo volumétrico de acuerdo a ecuación (15):
𝑄𝑣𝑜𝑙 = 0,163(𝑚3
𝑠)
Luego el área transversal de acuerdo a la ecuación (16):
𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 0,054(𝑚2)
El volumen de material en la correa de acuerdo a ecuación (17):
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 1,63(𝑚3)
El peso en la correa de acuerdo a ecuación (19):
𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 36,77(𝑘𝑁)
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La fuerza de roce de acuerdo a ecuación (20):
𝐹𝑟 = 3,67(𝑘𝑁)
La potencia de la correa de acuerdo a la ecuación (21):
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 11,03(𝑘𝑊)
2.3.7 Correa de retorno desde chancador pebbles (correa de capacho)
Se tiene para esta correa un largo de 33(m) y una inclinación de 32,5° con respecto a la
horizontal. El flujo de material es 𝐹𝑝𝑒𝑏𝑏 = 0,051(𝑚3
𝑠). La velocidad por criterio de diseño
para correas de capacho se considera 0,53 (𝑚
𝑠).
El flujo volumétrico de acuerdo a ecuación (15):
𝑄𝑣𝑜𝑙 = 0,53(𝑚3
𝑠)
Luego el área transversal de acuerdo a la ecuación (16):
𝐴𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 0,096(𝑚2)
El volumen de material en la correa de acuerdo a ecuación (17):
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 1.793(𝑚3)
El peso en la correa de acuerdo a ecuación (19):
𝑊𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 40,45(𝑘𝑁)
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La fuerza de roce de acuerdo a ecuación (20):
𝐹𝑟 = 3,41(𝑘𝑁)
La potencia de la correa de acuerdo a la ecuación (21):
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 = 1,80(𝑘𝑊)
2.4 Dimensionamiento molino SAG
El dimensionamiento de este componente se realizará a partir de la producción de mineral
que debe tener la mina, y cumplir con el plazo estipulado para la extracción de sulfuros
prospectados en el proyecto.
Como criterio de diseño se consideró que el tiempo de residencia de la mezcla al interior
del molino es de 180 segundos. Con lo cual es posible obtener el volumen de pulpa que,
al menos, debe contener el molino.
𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = (𝐹𝑠𝑝 + 𝐹𝑎𝑆𝐴𝐺) ∗ 𝑡𝑟𝑒𝑠 = 36,685 (𝑚3) Ecuación 22
Dónde:
𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎: Volumen de pulpa que contiene el molino (𝑚3)
De acuerdo al criterio de diseño establecido el nivel de llenado que debe tener el molino,
éste debe ser de un 33% del volumen total de éste, siendo un 18% pulpa, y un 15% bolas.
El volumen de bolas a considerar es el siguiente:
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𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 =𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 0, ,15
0,18= 30,571(𝑚3)
Ecuación 23
Dónde:
𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠: Volumen de bolas que contiene el molino (𝑚3)
Por lo tanto el volumen que debe tener el molino SAG:
𝑉𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 =𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 + 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙_𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜= 203,804(𝑚3)
Ecuación 24
Dónde:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙_𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜: Nivel de llenado que debe tener el molino. Se considera 33%.
Para establecer las longitudes características del molino, se considera el criterio de diseño
que indica que el diámetro del tambor debe ser aproximadamente el doble de la longitud
de éste. Luego el diámetro del molino se obtiene a partir de:
159,5 =𝜋 ∗ 𝐷2 ∗
𝐷2
4+ 2 ∗ (
𝜋 ∗ (𝐷2
)3
∗ tan (𝜓)
3)
Ecuación 25
Luego se obtiene: 𝐷 = 7,54(𝑚)
𝐿 = 3,77(𝑚)
Dónde:
𝜓: Ángulo de tapas cónicas. Se considera 17,5(°)
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Estas dimensiones vistas de manera preliminar, se aprecia de mejor manera en siguiente
esquema:
Para estimar la velocidad de giro del molino, primero se debe determinar la velocidad
crítica de este:
𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 = √2𝑔
𝐷= 15,40 (𝑟𝑝𝑚)
Ecuación 26
Dónde:
𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡: Velocidad crítica (rpm)
Como criterio de diseño se establece que la velocidad máxima de operación del molino
será 70% de la velocidad crítica calculada:
𝑁𝑐 = 0,7 ∗ 𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 = 10,78(𝑟𝑝𝑚)
Ecuación 27
Dónde:
𝑁𝑐: Velocidad máxima de operación (rpm)
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Se debe calcular la potencia para hacer girar el molino a esta velocidad. Para esto se
requieren algunos parámetros importantes que se consideran a continuación.
La densidad de la pulpa, se establece mediante una combinación de la densidad del agua
y el sulfuro:
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 0,2 ∗ 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 + 0,8 ∗ 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2,04(𝑇𝑜𝑛
𝑚3)
Ecuación 28
Dónde:
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎: Densidad de la pulpa (𝑇𝑜𝑛
𝑚3 )
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎: Densidad de agua. Se considera 1(𝑇𝑜𝑛
𝑚3 )
𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙: Densidad mineral (𝑇𝑜𝑛
𝑚3 )
La densidad de las bolas se calcula a partir de la masa de una de ellas contenidas en un
cubo de lados igual al diámetro de la bola. Se considera 2,5(in)=0,064(m):
𝑚𝑏 =4
3∗ 𝜋 ∗ (0,064 (𝑚))
3∗
7.800
𝑚3= 8.409(𝑘𝑔)
Ecuación 29
𝜌𝑏 =𝑚𝑏
(0,127(𝑚))3= 4.105(
𝑘𝑔
𝑚3)
Ecuación 30
Dónde: 𝑚𝑏: Masa bolas (𝑘𝑔)
𝜌𝑏: Densidad bolas (𝑘𝑔
𝑚3)
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Luego el peso de las bolas:
𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 = 𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 ∗ 𝜌𝑏 ∗ 𝑔 = 1,231(𝑀𝑁)
Ecuación 31
Dónde: 𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠: Peso bolas (𝑀𝑁)
El peso de la pulpa:
𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 𝑔 = 0,734(𝑀𝑁) Ecuación 32
Dónde:
𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎: Peso pulpa (𝑀𝑁)
El peso total, es decir, la suma de los pesos de las bolas y la pulpa, será:
𝑊𝑡 = 𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 + 𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 1,965(𝑀𝑁) Ecuación 33
Dónde: 𝑊𝑡: Peso total interior de molino (𝑀𝑁)
Este peso se aplica sobre el molino en el centro geométrico del riñón formado (se
considera a la pulpa y las bolas distribuidas uniformemente), tal como se indica en la
siguiente figura:
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La potencia se obtiene mediante la expresión:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = Τ ∗ 𝑁𝑐 Ecuación 34
Dónde:
Τ : Torque necesario (MJ)
A su vez la potencia total será calculada mediante la sumatoria de la potencia necesaria
para mover la carga y el molino:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 Ecuación 35
Dónde:
𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎: Potencia necesaria para mover la carga
𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜: Potencia necesaria para mover el molino
Para la potencia de la carga, se calcula el torque ejercido por la carga ubicada
puntualmente en el centro geométrico del riñón. El ángulo de talud a considerar es 35°.
Así el torque de la carga:
Τ = 𝑊𝑡 ∗ sin(𝛼) ∗ 𝐶 = 2,463(𝑀𝐽)
Ecuación 36
El factor C se obtiene de la relación:
𝐶
𝐷≅ 0,447 − 0,476𝐽
Ecuación 37
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Dónde:
𝐽: Nivel de llenado aparente. Carga volumétrica aparente de llenado incluyendo bolas y
exceso de pulpa. (%). Se considera 33%
Y en consecuencia la potencia:
𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = Τ ∗ 𝑁𝑐 = 2,781(𝑀𝑊) Ecuación 38
Luego el torque necesario para mover el molino se calcula como la fuerza de roce
originada en los apoyos del molino y el radio de los apoyos. Así se considera dos radios
de apoyo distintos (uno para la entrada y el otro para la salida de la pulpa), el peso y el
coeficiente de roce entre los apoyos y el eje. De esta manera:
𝑇𝑚1 = 𝐹𝑟 ∗ 𝑟1𝑇𝑚2 = 𝐹𝑟 ∗ 𝑟2 Ecuación 39
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑁 Ecuación 40
Dónde:
𝑇𝑚1 y 𝑇𝑚2: Corresponden respectivamente al torque generado en los apoyos a la entrada
y salida del molino.
𝑟1 y 𝑟2: 1,01 y 0,76 (m) respectivamente
𝜇: Normal. Se considera 0,1.
Finalmente la potencia necesaria para mover el molino (sin carga), es el siguiente:
𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = (𝑇𝑚1 + 𝑇𝑚2) ∗ 𝑁𝑐 = 0,474(𝑀𝑊)
Ecuación 41
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Luego la potencia necesaria para mover el molino con carga es la siguiente:
𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = 3,255(𝑀𝑊) Ecuación 42
2.5 Cajón de traspaso
Se analizará el volumen que debe contener el cajón de traspaso ubicado a continuación
del harnero, dicho cajón recibirá flujos del material que pasa el filtro del harnero, como
también del material procesado por los molinos de bolas. Se presentan las hipótesis del
análisis:
El tiempo de residencia del fluido en el cajón según las especificaciones técnicas será:
𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 120 (𝑠𝑒𝑔)
El caudal que ingresa al cajón de traspaso será como se mencionó anteriormente la suma
entre el caudal del molino de bolas y el material que pasa el filtro del harnero.
𝐹𝑠_𝑐𝑡 = 𝐹𝑐𝑡ℎ + 𝐹𝑚𝑏𝑇 = 0,204 + 0,404 = 0,608 (𝑚3
𝑠𝑒𝑔)
A la hora de calcular un cajón de traspaso es necesario determinar factores, los cuales
son necesarios para asegurar el correcto funcionamiento de este, de dicha premisa se
definen 2 factores:
𝐹𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 :Factor encargado de absorber cualquier posible variable no considerada. Se
considera 1,2.
𝐹𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 : Factor de espuma. Considera la espuma que se genera en el traspaso de un
fluido, de no existir el cajón se podría rebalsar. Se considera 2,5
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En relación a lo analizado en la sección 2.2 se puede determinar que lo que ingresa al
cajón de traspaso es lo mismo que sale, de aquí se puede determinar el volumen mínimo
que debe considerar el cajón es:
𝑉ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝐹𝑠𝑐𝑡= 72,96 (𝑚3)
Ecuación 43
Al valor determinado anteriormente se le deben aplicar los factores de corrección:
𝑉𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 𝑉ú𝑡𝑖𝑙 ∗ 𝐹𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐹𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 = 218,8 (𝑚3) Ecuación 44
Éste es el volumen que se debe considerar a la hora de construir el cajón.
2.6 Chancador de pebble
Para calcular la potencia del motor, una vez determinado el índice de chancado,𝑊𝑖,
característico de muestras representativas del mineral a tratar, se utilizala ecuación de
Bond:
𝑃𝑐 = 𝑊𝐺𝑠 = 10𝐺𝑠𝑊𝑖 (1
√𝑃80
−1
√𝐹80
) = 2,69 ∗ 103(𝑘𝑊) = 2,69 (𝑀𝑊)
Ecuación 45
Dónde: 𝑃𝑐: Potencia de chancador pebbles(𝑘𝑊)
𝑊𝑖: Índice de molienda promedia de mineral (𝐾𝑊ℎ
𝑚3 ). Se considera 13,13(𝐾𝑊ℎ
𝑚3 ).
𝐺𝑠: Flujo másico de mineral que ingresa a chancador (𝑇𝑜𝑛
𝑚3 )
𝑃80,𝐹80:Tamaños característicos de producto (P) y alimentación (F), en (𝜇m). Se
consideran 180 (𝜇m) y 975 (𝜇m) respectivamente.
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2.7 Hidrociclones
Se procede a calcular el diámetro de cada hidrociclón y la cantidad de éstos en función
del caudal de alimentación. Se requiere calcular 5 factores necesarios los cuales se
exponen a continuación.
El primer factor corrector se relaciona con la densidad real del sólido alimentando al
ciclón:
𝑓1 = (1,65
𝜌𝑠 − 1)0,485 = 0,834
Ecuación 46
Dónde:
𝜌𝑠 = 3.4(𝑔𝑟
𝑐𝑚3). Obtenido experimentalmente.
El segundo factor depende del porcentaje de sólidos en volumen:
𝑓2 = (40
74 − 𝜙)1,791 = 1,046
Ecuación 47
Dónde 𝜙 =𝐹𝑚𝑏
𝐹𝑠_𝑐𝑡+𝐹𝑎ℎ≈ 35%; corresponde al porcentaje de sólidos en volumen que ingresa
a hidrociclón.
El tercer factor a determinar a la hora de calcular el diámetro del hidrociclón es el factor de
corrección de la presión de alimentación al ciclón, el factor de corrección considera un
factor de caída de presión, el cual es según criterio de diseño:
∆𝑃 =10,15 psi
𝑓3 = (10
∆𝑃)
0.252
= 0,996
Ecuación 48
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El cuarto factor es el corrector de la presión de alimentación, el cual se:
𝑓4 = (∆𝑃
10)
0.475
= 1,007
Ecuación 49
Finalmente el último factor a determinar es el porcentaje de sólidos en volumen
alimentado al ciclón:
𝑓5 = 1 + 4,461 ∗ 103 ∗ Φ1,28 = 1,423 Ecuación 50
Con todos los factores de corrección ya determinados es posible determinar el valor del
diámetro del hidrociclón, para esto es necesario saber el valor del tamaño de corte para el
95% del material, el valor utilizado según criterios de diseño es de:
𝑑95 = 51 (𝜇𝑚)
Con lo siguiente se puede determinar el diámetro interno del hidrociclón:
𝐷𝑐 = (𝑑95
16.098 ∗ 𝑓5 ∗ 𝑓5 ∗ 𝑓5)
10.467
= 15.94 (𝑖𝑛)
Ecuación 51
A partir del diámetro interno del hidrociclón se puede determinar el caudal de pulpa de la
alimentación del hidrociclón, dicho caudal se determina:
𝑄 = 0.408 ∗ 𝑓4 ∗ 𝑓5 ∗ 𝐷𝑐2,047 = 4,07 ∗ 10−2 (
𝑚3
𝑠)
Ecuación 52
Al relacionar el caudal que entra al hidrociclón, desde el cajón de traspaso con el caudal
de pulpa que puede admitir el hidrociclón se podrá determinar el número de hidrociclones
para la batería.
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𝐹𝑠_𝑐𝑡 = 0.608 (𝑚3
𝑠)
Donde 𝐹𝑠_𝑐𝑡 es el caudal que se dirige al hidrociclón.
𝑁°𝐻𝑖𝑑𝑟𝑜𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =𝐹𝑠_𝑐𝑡
𝑄= 12,927 ≈ 13 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠
Ecuación 53
2.8 Molino de bolas
El molino de bola presenta una metodología de cálculo análoga al molino SAG. La
diferencia entre éstos radica en las relaciones de diámetro (D) – largo (L) para las cuales
se tiene
Para molino SAG se tiene: D=2L
Para molino de bolas se tiene: 2D=L
El volumen de pulpa de acuerdo a la ecuación (22):
𝑉𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 46,575 (𝑚3)
El volumen de bolas a considerar de acuerdo a la ecuación (23) es el siguiente:
𝑉𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 = 38,813(𝑚3)
Por lo tanto el volumen que debe tener el molino de bolas de acuerdo a ecuación (24):
𝑉𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = 258,75(𝑚3)
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Para establecer las longitudes características del molino, se considera el criterio de diseño
que indica que el diámetro del tambor debe ser aproximadamente la mitad de la longitud
de éste. Luego el diámetro y largo del molino de acuerdo a la ecuación (25):
𝐷 = 3,35(𝑚)
𝐿 = 6,7(𝑚)
Para estimar la velocidad de giro del molino, primero se debe determinar la velocidad
crítica de acuerdo a la ecuación (26):
𝑁𝑐𝑟𝑖𝑡 = 23,11 (𝑟𝑝𝑚)
La velocidad máxima de operación del molino de acuerdo a ecuación (27):
𝑁𝑐 = 16,17(𝑟𝑝𝑚)
La densidad de la pulpa, se establece mediante la ecuación (28):
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 2,04(𝑇𝑜𝑛
𝑚3)
La masa y densidad de las de las bolas de acuerdo a las ecuaciones (29) y (30)
respectivamente:
𝑚𝑏 = 8.409(𝑘𝑔)
𝜌𝑏 = 4.105(𝑘𝑔
𝑚3)
Luego el peso de las bolas de acuerdo a ecuación (31):
𝑊𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 = 1,526 (𝑀𝑁)
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El peso de la pulpa de acuerdo a la ecuación (32):
𝑊𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 0,932(𝑀𝑁)
El peso total, es decir, la suma de los pesos de las bolas y la pulpa de acuerdo a ecuación
(33):
𝑊𝑡 = 2,494(𝑀𝑁)
El torque de la carga para obtener la potencia de acuerdo a la ecuación (36):
Τ = 1,389(𝑀𝐽)
En consecuencia la potencia de acuerdo a ecuación (38):
𝑃𝑜𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 2,353(𝑀𝑊)
La potencia necesaria para mover el molino (sin carga), de acuerdo a la ecuación (41):
𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 = 0,712(𝑀𝑊)
Luego la potencia necesaria para mover el molino con carga de acuerdo a la ecuación
(42): 𝑃𝑜𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3,064(𝑀𝑊)
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2.9 Equipos de flotación
El proceso de flotación constituye uno de los principales métodos de concentración de
minerales actualmente en uso. Se basa en la diferencia de propiedades físico-químicas en
la superficie de las especies mineralógicas, las cuales deben unirse a una fase gaseosa,
en forma de burbujas. El fenómeno de flotación ocurre cuando este agregado partícula-
burbuja es lo suficientemente estable como para ascender a la superficie y salir como
concentrado.
A continuación se presenta un esquema sobre la circulación de pulpa en el proceso:
Como se estableció anteriormente, el caudal de entrada al proceso de flotación según la
distribución de flujos de la planta concentradora es:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎.𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 0.466 (𝑚3
𝑠) = 1677.6 (
𝑚3
ℎ𝑟)
Este caudal es el que ingresa al circuito Rougher en primera instancia y es utilizado para
realizar los balances de masas en cada etapa posterior.
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2.9.1 Circuito Rougher
Para realizar los cálculos se considera lo siguiente:
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 (𝑘𝑔
𝑚3)
𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2300 (𝑘𝑔
𝑚3)
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 = 2040 (𝑘𝑔
𝑚3) 𝒙 = Porcentaje de solido = 0.35 Todos los flujos son másicos
Por lo tanto, el flujo de pulpa es el siguiente:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 = 𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0.466 ∗ 2040 = 950.64 (𝑘𝑔
𝑠)
Como el porcentaje de solido es de 35%, el flujo de sólido y agua es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜1 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 ∗ 0.35 = 332.724 (𝑘𝑔
𝑠)
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎1 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 = 950.64 − 332.724 = 617.916 (𝑘𝑔
𝑠)
Luego de finalizar el proceso de circuito Rougher, parte del flujo se dirige al tranque de
relave (cola Rougher) el cual se especifica con el numero 2. El resto de pulpa se dirige a
la zona de descarga (3) como concentrado Rougher.
Como criterio se realizan las siguientes consideraciones:
𝑅 = 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.85 𝑋𝑐𝑢1 = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 1 = 0.7% = 0.007 𝑋𝑐𝑢3 = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 3 = 11% = 0.11
La recuperación se define como:
𝑅 =𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜
𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛=
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 ∗ 𝑋𝑐𝑢3
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.1 ∗ 𝑋𝑐𝑢1
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Despejando 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3, se obtiene:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 =𝑅 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.1 ∗ 𝑋𝑐𝑢1
𝑋𝑐𝑢3=
0.85 ∗ 332.724 ∗ 0.007
0.11= 17.99 (
𝑘𝑔
𝑠)
Por lo tanto, la cantidad de flujo que se dirige al relave es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.2 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.1 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 = 332.724 − 17.99 = 314.72 (𝑘𝑔
𝑠)
Como el porciento de solido es de un 35% en la pulpa de relave, entonces el flujo de
pulpa en la salida del circuito Rougher (3) y hacia el relave (2) es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.2
0.35=
314.72
0.35= 899.21 (
𝑘𝑔
𝑠)
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎1 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 = 950.64 − 899.21 = 51.43 (𝑘𝑔
𝑠)
Los flujos de agua en 2 y 3 son:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎3 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.3 = 51.43 − 17.99 = 33.445 (𝑘𝑔
𝑠)
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎2 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜.2 = 899.21 − 314.72 = 584.49 (𝑘𝑔
𝑠)
Conociendo los valores de flujo de sólido y pulpa a la salida del circuito Rougher (3), se
obtiene el nuevo porciento de sólido.
𝑥3 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜3
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3=
17.99
51.43= 0.3497
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Como el porciento de solido es igual, la densidad de la pulpa sigue siendo la misma.
Finalmente los caudales de la pulpa a la salida del circuito Rougher (3) y al relave (2) son:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎= 0.44 (
𝑚3
𝑠)
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎2
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎= 0.0252 (
𝑚3
𝑠)
2.9.2 Alimentación a hicrodiclones
Desde la zona de descarga se alimenta al hidrociclon con un flujo de pulpa equivalente al
200% del flujo proveniente del circuito Rougher. La concentración de sólidos es de 35%.
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 = 2 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎3 = 2 ∗ 51.43 = 102.86 (𝑘𝑔
𝑠)
Por lo tanto el flujo de sólido y agua es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜4 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 ∗ 0.35 = 36 (𝑘𝑔
𝑠)
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎4 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜4 = 102.86 − 36 = 66.86 (𝑘𝑔
𝑠)
Como la concentración de sólido sigue siendo de 35%, la densidad de la pulpa es la
misma.
Finalmente el caudal de pulpa que circula por el hidrociclon es de:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 =102.86
2040= 0.05 (
𝑚3
𝑠)
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2.9.3 Descarga a molino de remolienda
Como criterio se asume que del total de pulpa que ingresa al hidrociclon (4), un 37% es
descargado (5) y un 63% se va por rebalse (6). El porcentaje de solido en esta etapa
equivale a 65% y 25% respectivamente.
Para la sección de descarga que pasa por el proceso de remolienda, se tiene que:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 = 0.37 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 = 0.37 ∗ 102.86 = 38.05 (𝑘𝑔
𝑠)
La concentración de solido es de 65 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe
calcular con la siguiente ecuación:
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 =1
𝑥𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
−𝑥 − 1𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
=1
0.652300
−0.65 − 1
1000
= 1581 (𝑘𝑔
𝑚3)
Luego el caudal de pulpa que pasa por el proceso de remolienda es de:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5=
38.05
1581 = 0.024 (
𝑚3
𝑠)
Los flujos de sólido y agua respectivamente son:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜5 = 0.65 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 = 0.65 ∗ 38.05 = 24.73 (𝑘𝑔
𝑠)
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎5 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎5 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜5 = 38.05 − 24.73 = 13.32 (𝑘𝑔
𝑠)
Para la sección de rebalse, se tiene que:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 = 0.63 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎4 = 0.63 ∗ 102.86 = 64.80 (𝑘𝑔
𝑠)
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La concentración de solido es de 25 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe
calcular con la siguiente ecuación:
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 =1
𝑥𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
−𝑥 − 1𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
=1
0.252300 −
0.25 − 11000
= 1165 (𝑘𝑔
𝑚3)
Luego el caudal de pulpa correspondiente es de:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6=
64.80
1165 = 0.055(
𝑚3
𝑠)
Los flujos de sólido y agua respectivamente son:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 0.25 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 = 0.25 ∗ 64.80 = 16.2 (𝑘𝑔
𝑠)
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎6 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎6 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 64.80 − 16.2 = 48.6 (𝑘𝑔
𝑠)
2.9.4 Concentrado en columnas de flotación y alimentación a circuito Scavenger
El flujo que pasa por las columnas de flotación (7) tiene un 21% de sólido. Por otro lado, la
alimentación al circuito Scavenger tiene un 17% de sólido.
Por criterio, la cantidad de flujo que no necesita realizar el proceso Scavenger
corresponde al 24%; el 76% restante se dirige al proceso de flotación Scavenger.
Considerando el flujo de sólido a la salida del hidrociclon (6), se tiene que:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜7 = 0.24 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 0.24 ∗ 16.2 = 3.888 (𝑘𝑔
𝑠)
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Como la concentración de sólido es de 21%, el flujo de pulpa es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜7
0.21=
3.888
0.21= 18.51(
𝑘𝑔
𝑠)
El flujo de agua es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎7 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜7 = 18.51 − 3.888 = 14.62 (𝑘𝑔
𝑠)
La concentración de solido es de 21 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe
calcular con la siguiente ecuación:
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7 =1
𝑥𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
−𝑥 − 1𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
=1
0.212300 −
0.21 − 11000
= 1135 (𝑘𝑔
𝑚3)
Finalmente, el caudal de pulpa que pasa por la columna de flotación es de:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎57 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7=
18.51
1135= 0.016 (
𝑚3
𝑠)
Para la alimentación del circuito Scavenger se debe considerar que el 76% de la pulpa
que sale de las columnas de flotación se dirige hacia allá.
El flujo de sólido es entonces:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜8 = 0.76 ∗ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜6 = 0.76 ∗ 16.2 = 12.312 (𝑘𝑔
𝑠)
Como la concentración de sólido es de 17%, el flujo de pulpa es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎8 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜8
017=
3.888
0.17= 72.42(
𝑘𝑔
𝑠)
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MEMORIA DE CÁLCULO Revisión A1
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Memoria de cálculo REV_A1
El flujo de agua es:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎8 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎8 − 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜8 = 72.42 − 12.312 = 60.11 (𝑘𝑔
𝑠)
La concentración de solido es de 17 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe
calcular con la siguiente ecuación:
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7 =1
𝑥𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
−𝑥 − 1𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
=1
0.172300 −
0.17 − 11000
= 1106 (𝑘𝑔
𝑚3)
Finalmente, el caudal de pulpa que pasa por la columna de flotación es:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎57 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7
𝜌𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎7=
72.42
1106= 0.065 (
𝑚3
𝑠)
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MEMORIA DE CÁLCULO Revisión A1
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Memoria de cálculo REV_A1
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