medidas de posición guia nº1

8/17/2019 Medidas de Posición Guia Nº1

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MEDIDAS DE POSICIÓN: CÁLCULO.

NOMBRE:__________________________________________________FECHA:__________________

CUARTILESCálculo de cuartiles

1 Ordenamos los datos de menor a mayor .

2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .

Número impar de datos2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos2, 5, 3, 4, 6, 7, , 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

!n primer lugar "uscamos la clase donde se encuentra , en la tablade las recuencias acumuladas .

L i es el l#mite in$erior de la clase donde se encuentra el cuartil.N es la suma de las $recuencias a"solutas.! i "1 es la recuencia acumulada anterior a la clase del cuart il .a i es la amplitud de la clase.

#UI$TILES

%os %uintiles son los cuatro &alores que di&iden la serie de datos en cincopartes iguales .%os %uintiles dan los &alores correspondientes al 2'(, al 4'( al 6'( ) al *'( delos datos.

Cálculo de los %uintiles'ara datos no agrupados(!n primer lugar, ordenamos los datos de menor a ma)or ) luego "uscamos el lugar

que ocupa cada quintil mediante la expresión,


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'ara datos agrupados(

!n primer lugar "uscamos la clase donde se encuentra , en la ta"lade las $recuencias acumuladas.

L i es el l#mite in$erior de la clase donde se encuentra el quintil.N es la suma de las $recuencias a"solutas.! i "1 es la recuencia acumulada anterior a la clase el quintil.

a i es la amplitud de la clase.

)ECILES

%os deciles son los nue&e &alores que di&iden la serie de datos en die*partes iguales .%os deciles dan los &alores correspondientes al '(, al 2'(... ) al 9'( de los datos.)+ coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles'ara datos no agrupados(!n primer lugar, ordenamos los datos de menor a ma)or ) luego "uscamos el lugar

que ocupa cada decil mediante la expresión ,

'ara datos agrupados(

!n primer lugar "uscamos la clase donde se encuentra , en la ta"la delas $recuencias acumuladas.

L i es el l#mite in$erior de la clase donde se encuentra el decil.N es la suma de las $recuencias a"solutas.! i "1 es la recuencia acumulada anterior a la clase el decil.a i es la amplitud de la clase.

'ERCE$TILES%os percentiles son los ,, &alores que di&iden la serie de datos en 1--partes iguales .%os percentiles dan los &alores correspondientes al (, al 2(... ) al 99( de losdatos.'+- coincide con la mediana.

Cálculo de los pece!"#les


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)atos no agrupados( !n primer lugar, ordenamos los datos de menor a ma)or )luego "uscamos el lugar que ocupa cada percentil mediante la expresión+

)atos agrupados(

!n primer lugar "uscamos la clase donde se encuentra , en la ta"lade las $recuencias acumuladas.

L i es el l#mite in$erior de la clase donde se encuentra el percentil.$ es la suma de las $recuencias a"solutas.! i "1 es la recuencia acumulada anterior a la clase de l pe rcent il .a i es la amplitud de la clase.

E.ercicios

1/ %as puntuaciones o"tenidas por un grupo en una prue"a an sido+5, 2', 5, *, 22, 3, 3, 6, 5, 9, *, 5, 6, 2', 6, 5, *, 6, 4, 3.-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/2 ) /61 ) percentiles05, 6, 991.

2/ !l número de estrellas de los oteles de una ciudad &iene dado por la siguienteserie+

3, 3, 4, 3, 4, 3, , 3, 4, 3, 3, 3, 2, , 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, , , ,2, 2, 4, .-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/3, /7 ) /91 )percentiles 07, 52, **1.

0/ %as calicaciones de 5' alumnos en atemticas an sido las siguientes+5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, ', 5, 6, 5, 4, 5, *, *, 4, ', *, 4, *, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6,7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, , 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/ ) /*1 ) percentiles05, 6', 9'1.

/ %os pesos de los 65 empleados de una $"rica &ienen dados por la siguiente ta"la+

'eso+-34-5

4-36-5

6-37-5

7-3,-5,-31--5

1--311-5

11-312-5

i 7 1- 14 1 1- + 2

-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/ ) /*1 ) percentiles09, 5', 941.

+/ %os 4' alumnos de una clase an o"tenido las siguientes puntuaciones, so"re 5',en un examen de #sica.3, 5, 24, 2*, 33, 35, 3*, 42, 23, 3*, 36, 34, 29, 25, 7, 7, 34, 36, 39, 44, 3, 26, 2',, 3, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 2*, 3*, 4, 4*, 5, 32, 3.

-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/2, /4 ) /71 )percentiles 0', 2, 451.

4/ ea una distri"ución estad#stica que &iene dada por la siguiente ta"la+


4/4

8i 41 4 46 6- 60

i + 17 2 26 7

-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/3 ) /*1 ) percentiles07, 531.

6/ !l resultado de lan8ar dos dados 2' &eces &iene dado por la tabla +

Sumas98i5

2 0 + 4 6 7 , 1- 11 12

:eces 9 5 0 7 , 11 2- 1, 14 10 11 4

-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/6 ) /71 ) percentiles03', 6'1.

7/ /e esta distri"ución de $recuencias a"solutas acumuladas, calcular+

!dad i

', 21 4

2, 41

4, 61 24

6, *1 34

*, '1 4'

-alcular las medidas de posición+ -uartiles, uintiles, /eciles 0/ ) /*1 ) percentiles09, 49, 971.

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