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PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS DE

MECÁNICA VECTORIAL

(ESTÁTICA). PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA, CIENCIA

Y TECNOLOGÍA.

CAPÍTULO 3: EQUILIBRIO DE

CUERPOS RÍGIDOS. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO EN TRES

DIMENSIONES.

Ing. Willians Medina.

Maturín, agosto de 2019.

Capítulo 3. Equilibrio de cuerpos rígidos. Equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones.

Mecánica Vectorial. Ing. Willians Medina. https://www.tutoruniversitario.com/ 1

CONTENIDO.

CONTENIDO. ...................................................................................................................... 1

PRESENTACIÓN. ............................................................................................................... 3

ACERCA DEL AUTOR. ..................................................................................................... 5

3.5.- EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO EN TRES DIMENSIONES. ...................... 7

Ejemplo 3.91. Problema Resuelto 4.7 del Beer y Jhonston. Novena Edición. Página

193. Problema Resuelto 4.6 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 156. .......... 10

Ejemplo 3.92. Problema 4.95 del Beer y Jhonston. Novena Edición. Página 199.

Problema 4.91 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162. ............................... 10


Problema 4.92 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162. ............................... 11

Ejemplo 3.94. Problema 5-68 del Hibbeler. Décimosegunda Edición. Página 254. ..... 12

Ejemplo 3.95. Problema 5-73 del Hibbeler. Décima Edición. Página 249. ................... 13

Ejemplo 3.96. Problema 5-86 del Hibbeler. Décima Edición. Página 252. ................... 14

Ejemplo 3.96. Problema 5-95 del Hibbeler. Décimosegunda Edición. Página 261. ..... 14

Ejemplo 3.97. Problema 4.92 del Beer y Jhonston. Novena Edición. Página 198. ....... 15

Ejemplo 3.98. Problema 4.93 del Beer y Jhonston. Novena Edición. Página 198. ....... 16


Problema 4.CL6 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162. ............................... 17

Ejemplo 3.100. Problema 5-77 del Hibbeler. Décima Edición. Página 250. ................. 18


Ejemplo 3.102. Sample Problem 3/6 del Meriam - Kraige. Seventh Edition. Page 151. . 20

Ejemplo 3.103. Problema 5-64 del Hibbeler. Décima Edición. Página 247. .................... 20



Ejemplo 3.106. Problema 5-74 del Hibbeler. Décima Edición. Página 249. Problema 5-64

del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 253. ......................................................... 22


Ejemplo 3.108. Ejemplo 5-16 del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 248. ..... 24

Ejemplo 3.109. Ejemplo 5-18 del Hibbeler. Décima Edición. Página 245. Ejemplo 5.18

del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 250....................................................... 25

Ejemplo 3.110. Problema 4.132 del Beer-Johnston. Novena Edición. Página 209. ...... 25

Ejemplo 3.111. Problema 5-83 del Hibbeler. Décima Edición. Página 251. Problema 5-79

del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 256. ......................................................... 26

Ejemplo 3.112. Ejemplo 5-17 del Hibbeler. Décima Edición. Página 244. .................. 27

Ejemplo 3.113. Problema 4.150 del Beer-Johnston. Novena Edición. Página 214.

Problema 4.CL7 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162. ............................ 28

Ejemplo 3.114. Problema 4.151 del Beer-Johnston. Novena Edición. Página 214. ...... 28

Ejemplo 3.115. Problema 3.106 del Meriam - Kraige. Seventh Edition. Page 165. ..... 29

Ejemplo 3.116. Ejemplo 5-17 del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 249. ..... 30

Ejemplo 3.117. Problema 4.105 del Beer y Jhonston. Novena Edición. Página 202. ... 31




PRESENTACIÓN.

La presente es una Guía de Ejercicios de Mecánica Vectorial para estudiantes de

Ingeniería, Ciencia y Tecnología dictada en las carreras de Ingeniería Civil, Industrial,

Mecánica y de Petróleo de reconocidas Universidades en Venezuela.

El material presentado no es en modo alguno original, excepto la solución de los

ejemplos con una metodología que ofrece mejor comprensión por parte del estudiante así

como la inclusión de las respuestas a algunos ejercicios seleccionados y su compilación en

atención al contenido programático de la asignatura y al orden de dificultad de los mismos.

Dicha guía ha sido elaborada tomando como fuente la bibliografía especializada en

la materia y citada al final de cada capítulo, por lo que el crédito y responsabilidad del autor

sólo consiste en la organización y presentación en forma integrada de información existente

en la literatura.

Esta guía es ideal para ser utilizada por estudiantes autodidactas y por estudiantes

que están tomando un curso universitario de Mecánica Vectorial, así como por profesores

que se estén iniciando en el área de enseñanza de Mecánica Vectorial para estudiantes de

Ingeniería, Ciencia y Tecnología.

Antes de abordar los conocimientos involucrados en esta guía, el estudiante debe

haber tomado un curso sobre el manejo de vectores fuerza, tanto en el plano como en el

espacio y las diferentes formas de obtener las componentes rectangulares de un vector

fuerza así como las operaciones que se pueden realizar con dichos vectores.

Adicionalmente se deben tener conocimientos sobre la determinación del momento de una

fuerza con respecto a un punto y con respecto a un eje tanto en el plano como en el espacio.

El concepto de equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones es fundamental en

el estudio de la Mecánica Vectorial, pues es la base de la varias definiciones involucradas

en el estudio de esta materia (cargas distribuidas en vigas y análisis de estructuras.), y en

esta guía el autor presenta de manera clara y rigurosa el espectro de situaciones

involucradas en el manejo del equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones.



Una vez comprendidos los conocimientos involucrados en esta guía, el estudiante

puede abordar sin mayor dificultad temas avanzados tales como cargas distribuidas en vigas

y análisis de estructuras.

Finalmente, se agradece infinitamente la dispensa y atención a esta modesta

contribución en la enseñanza y aprendizaje de la Mecánica Vectorial, así como las

sugerencias que tengan a bien para mejorar este trabajo, las cuales pueden hacer llegar

directamente a través de los teléfonos: +58-424-9744352, correo electrónico:

[email protected] ó [email protected], twitter: @medinawj ó personalmente en

la sección de Matemáticas, Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas, Maturín, Estado

Monagas, Venezuela.

Ing. Willians Medina.



ACERCA DEL AUTOR.

Willians Medina (Barcelona, 1972) es Ingeniero Químico (1997) y Magister

Scientiarum en Ciencias Administrativas, Mención Finanzas (2018). Ambos títulos fueron

obtenidos en la Universidad de Oriente, Núcleos de Anzoátegui y Monagas,

respectivamente, en Venezuela. Fue becado por LAGOVEN S.A (Filial de Petróleos de

Venezuela, PDVSA) para cursar sus estudios universitarios de pregrado y durante el

transcurso de su carrera universitaria se desempeñó como preparador docente en el área de

Laboratorio de Química I y Termodinámica Aplicada de la carrera de Ingeniería Química

de la referida Universidad. En 1996 ingresó a la Industria Petrolera Venezolana, (PDVSA),

desempeñando el cargo de Ingeniero de Procesos en la Planta de Producción de Orimulsión,

en Morichal, al sur del Estado Monagas hasta el año 1998, momento en el cual comenzó su

desempeño en la misma corporación como Ingeniero de Manejo de Gas en el Complejo

Operativo Jusepín, al norte del Estado Monagas hasta finales del año 2000. Durante el año

2001 formó parte del Plan Integral de Adiestramiento (PIA) en San Tomé, Estado

Anzoátegui, donde recibió cursos de preparación integral en las áreas de producción y

manejo de petróleo y gas, pasando finalmente a la Gerencia de Manejo de Gas del Norte del

Estado Monagas, en la localidad de Punta de Mata, siendo responsable del tratamiento

químico anticorrosivo de gasoductos de la zona de producción de petróleo y gas hasta

finales del año 2002. Desde el año 2006, forma parte del Staff de Profesores de

Matemáticas, adscrito al Departamento de Ciencias, Unidad de Cursos Básicos del Núcleo

de Monagas de la Universidad de Oriente (UDO), cargo en el cual ha dictado asignaturas

tales como Matemáticas I (Cálculo Diferencial), Matemáticas II (Cálculo Integral),

Matemáticas III (Cálculo Vectorial), Matemáticas IV (Ecuaciones diferenciales), Métodos

Numéricos, Termodinámica, Fenómenos de Transporte y Estadística para estudiantes de



Ingeniería. Es autor de video tutoriales para la enseñanza de la matemática en el área de

límites, derivadas y ecuaciones diferenciales a través del portal http://www.tareasplus.com/

y también es autor de compendios de ejercicios propuestos, ejercicios resueltos y

formularios en el área de Matemáticas, Física, Química, Mecánica Vectorial, Métodos

Numéricos, Termodinámica, Estadística, Diseño de Experimentos, Fenómenos de

Transporte, Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Económica. En sus trabajos escritos el

Ing. Medina ha dejado en evidencia su capacidad de integración de los conocimientos en el

área de la enseñanza en Ingeniería, así como el análisis riguroso y detallado en el

planteamiento y la solución de ejercicios en cada asignatura que aborda, siendo considerado

un profesional prolífico en la generación de material académico útil a los estudiantes de

Ingeniería y reconocido en lo personal y a través de sus escritos como una referencia

importante de consulta por estudiantes y profesores. Desde el año 2016 emprendió el

proyecto de difusión de sus obras escritas en las áreas antes citadas a través de internet de

manera pública y gratuita (versión de sólo lectura en línea y con privilegios limitados) en la

página http://www.slideshare.net/asesoracademico/ y en forma privada (versión completa)

mediante la corporación http://www.amazon.com/ y su página académica

https://www.tutoruniversitario.com/. Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela.



3.5.- EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO EN TRES DIMENSIONES.

En el caso general de tres dimensiones, se requieren seis ecuaciones escalares para expresar

las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido:

0 xF

0 yF

0 zF

0 xM

0 yM

0 zM

Estas ecuaciones pueden resolverse para un máximo de seis incógnitas que,

generalmente, representarán reacciones en los apoyos o las conexiones.

En la mayor parte de los problemas, las ecuaciones escalares se obtendrán de modo

más práctico si primero se expresan en forma vectorial las condiciones para el equilibrio del

cuerpo rígido considerado. Para ello se escribe:

0F

0 FrMO

y se expresan las fuerzas F y los vectores de posición r en términos de componentes

escalares y vectores unitarios. Después, se calculan todos los productos vectoriales, ya sea

mediante cálculo directo o con determinantes. Se observa que a través de una selección

cuidadosa del punto O se pueden eliminar de los cálculos hasta tres componentes

desconocidas de las reacciones. Al igualar a cero los coeficientes de los vectores unitarios

en cada una de las relaciones 0 F y 0 FrMO , se obtienen las ecuaciones

escalares deseadas.

Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una estructura tridimensional.

En una estructura tridimensional, las reacciones abarcan desde una sola fuerza de dirección

conocida, que ejerce una superficie sin fricción, hasta un sistema fuerza par ejercido por un



apoyo fijo. Por tanto, en los problemas que involucran el equilibrio de una estructura

tridimensional pueden existir entre una y seis incógnitas asociadas con la reacción

correspondiente a cada apoyo o conexión. En la figura siguiente se muestran varios tipos de

apoyos y conexiones con sus respectivas reacciones. Una forma sencilla de determinar

tanto el tipo de reacción correspondiente a un apoyo o conexión dado, como el número de

incógnitas involucradas consiste en establecer cuáles de los seis movimientos

fundamentales (traslación en las direcciones, x, y y z, y rotación con respecto a los ejes x, y

y z) están permitidos y cuáles de estos movimientos están restringidos.



Reacciones en apoyos y conexiones.



Ejemplo 3.91. Problema Resuelto 4.7 del Beer y Jhonston. Novena Edición. Página

193. Problema Resuelto 4.6 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 156.

Una escalera de 20 kg que se usa para alcanzar los estantes superiores en un almacén está

apoyada en dos ruedas con pestañas A y B montadas sobre un riel y en una rueda sin

pestañas C que descansa sobre un riel fijo a la pared. Un hombre de 80 kg se para sobre la

escalera y se inclina hacia la derecha. La línea de acción del peso combinado W del hombre

y la escalera interseca al piso en el punto D. Determine las reacciones en A, B y C.

A 20-kg ladder used to reach high shelves in a storeroom is supported by two flanged

wheels A and B mounted on a rail and by an unflanged Wheel C resting against a rail fixed

to the wall. An 80-kg man stands on the ladder and leans to the right. The line of action of

the combined weight W of the man and ladder intersects the floor at point D. Determine the

reactions at A, B, and C.

VER SOLUCIÓN.


Problema 4.91 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162.

Una palanca de 200 mm y una polea de 240 mm se sueldan al eje BE que a su vez se

sostiene mediante cojinetes en C y D. Si se aplica una carga vertical de 720 N en A cuando

https://www.tutoruniversitario.com/producto/ejercicio-1-19/



la palanca está en posición horizontal, determine a) la tensión en la cuerda y b) las

reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje

axial.

A 200-mm lever and a 240-mm-diameter pulley are welded to the axle BE that is supported

by bearings at C and D. If a 720-N vertical load is applied at A when the lever is horizontal,

determine (a) the tension in the cord, (b) the reactions at C and D. Assume that the bearing

at D does not exert any axial thrust.

VER SOLUCIÓN.


Problema 4.92 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162.

Una palanca de 200 mm y una polea de 240 mm se sueldan al eje BE que a su vez se

sostiene mediante cojinetes en C y D. Si se aplica una carga vertical de 720 N en A cuando

la palanca está en posición horizontal, determine a) la tensión en la cuerda y b) las

reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje

axial.

Retome el problema 4.95 y ahora suponga que el eje se ha rotado 30° en sus cojinetes en el

sentido de las manecillas del reloj y que la carga de 720 N permanece vertical.




A 200-mm lever and a 240-mm-diameter pulley are welded to the axle BE that is supported

by bearings at C and D. If a 720-N vertical load is applied at A when the lever is horizontal,

determine (a) the tension in the cord, (b) the reactions at C and D. Assume that the bearing

at D does not exert any axial thrust.

Solve Prob. 4.95, assuming that the axle has been rotated clockwise in its bearings by 30°

and that the 720-N load remains vertical.

VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.94. Problema 5-68 del Hibbeler. Décimosegunda Edición. Página 254.

Determine la magnitud de la fuerza F que debe ejercerse sobre la manivela en C para

sostener la caja de 75 kg en la posición mostrada. También, determine las componentes de

reacción en la chumacera de empuje A y en la chumacera lisa B.




VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.95. Problema 5-73 del Hibbeler. Décima Edición. Página 249.

El malacate está sometido a una carga de 150 lb. Determine la fuerza horizontal P necesaria

para mantener la manija en la posición mostrada, y las componentes de reacción en la rótula

esférica A y la chumacera lisa B. La chumacera en B está alineada correctamente y sólo

ejerce fuerzas de reacción sobre el malacate.

The windlass is subjected to a load of 150 lb. Determine the horizontal force P needed to

hold the handle in the position shown, and the componentes of reaction at the ball-and-

socket joint A and the smooth journal bearing B. The bearing at B is in proper alignment

and exerts only force reactions on the windlass.




VER SOLUCIÓN.


Una fuerza vertical de 80 lb actúa sobre el cigüeñal. Determine la fuerza horizontal P de

equilibrio que debe aplicarse a la manivela y las componentes x, y, z de reacción en la

chumacera lisa A y en la chumacera de empuje B. Estos cojinetes están alineados

correctamente y ejercen sólo fuerzas de reacción sobre la flecha.

VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.97. Problema 5-95 del Hibbeler. Décimosegunda Edición. Página 261.

Una fuerza vertical de 80 lb actúa sobre el cigüeñal. Determine la fuerza horizontal P de

equilibrio que debe aplicarse a la manivela y las componentes x, y, z de reacción en la

chumacera lisa A y en la chumacera de empuje B. Estos cojinetes están alineados






VER SOLUCIÓN.


Dos bandas de transmisión pasan sobre carretes soldados a un eje que se sostiene mediante

cojinetes en A y D. El carrete en B tiene un radio de 30 mm, y el carrete en C tiene un radio

de 40 mm. Si se sabe que TB = 80 N y que el sistema gira con una velocidad angular

constante, determine las reacciones en A y D. Suponga que el cojinete en A no ejerce

ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de los carretes y el eje.

Two tape spools are attached to an axle supported by bearings at A and D. The radius of

spool B is 30 mm and the radius of spool C is 40 mm. Knowing that TB = 80 N and that the

system rotates at a constant rate, determine the reactions at A and D. Assume that the

bearing at A does not exert any axial thrust and neglect the weights of the spools and axle.




VER SOLUCIÓN.


Dos bandas de transmisión pasan sobre carretes soldados a un eje que se sostiene mediante

cojinetes en A y D. El carrete en B tiene un radio de 30 mm, y el carrete en C tiene un radio

de 40 mm. Si se sabe que TB = 80 N y que el sistema gira con una velocidad angular

constante, determine las reacciones en A y D. Suponga que el cojinete en A no ejerce

ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de los carretes y el eje.

Retome el problema 4.92, ahora suponga que el carrete en C se sustituye por un carrete con

50 mm de radio.

Two tape spools are attached to an axle supported by bearings at A and D. The radius of

spool B is 30 mm and the radius of spool C is 40 mm. Knowing that TB = 80 N and that the

system rotates at a constant rate, determine the reactions at A and D. Assume that the

bearing at A does not exert any axial thrust and neglect the weights of the spools and axle.

Solve Prob. 4.92, assuming that the spool C is replaced by a spool of radius 50 mm.




VER SOLUCIÓN.


Problema 4.CL6 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162.

Dos bandas de transmisión pasan sobre poleas soldadas a un eje que se sostiene mediante

cojinetes en B y D. Si la polea en A tiene un radio de 2.5 in., y la polea en C tiene un radio

de 2 in, y se sabe que el sistema gira con una velocidad angular constante, determine a) la

tensión T, b) las reacciones en B y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna

fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de las poleas y el eje.

Two transmission belts pass over sheaves welded to an axle supported by bearings at B and

D. The sheave at A has a radius of 2.5 in., and the sheave at C has a radius of 2 in. Knowing

that the system rotates at a constant rate, determine (a) the tension T, (b) the reactions at B

and D. Assume that the bearing at D does not exert any axial thrust and neglect the weights

of the sheaves and axle.




VER SOLUCIÓN.


Ambas poleas están fijas a la flecha y conforme ésta gira con velocidad angular constante,

la potencia de la polea A es transmitida a la polea B. Determine la tensión horizontal T

existente en la banda sobre la polea B y las componentes de reacción x, y, z en la chumacera

lisa C y en la chumacera de empuje D si 0 . Las chumaceras están alineadas


Both pulleys are fixed to the shaft and as the shaft turns with constant angular velocity, the

power of pulley A is transmitted to pulley B. Determine the horizontal tensión T in the belt

on pulley B and the x, y, z components of reaction at the journal bearing C and thrust

bearing D if 0 . The bearings are in proper alignment and exert only force reactions on

the shaft.




VER SOLUCIÓN.


Ambas poleas están fijas a la flecha y conforme ésta gira con velocidad angular constante,

la potencia de la polea A es transmitida a la polea B. Determine la tensión horizontal T en la

banda sobre la polea B y las componentes de reacción x, y, z en la chumacera lisa C y en la

chumacera D de empuje si 45 . Las chumaceras están alineadas correctamente y

ejercen sólo reacciones de fuerza sobre la flecha.

Both pulleys are fixed to the shaft and as the shaft turns with constant angular velocity, the

power of pulley A is transmitted to pulley B. Determine the horizontal tensión T in the belt

on pulley B and the x, y, z components of reaction at the journal bearing C and thrust

bearing D if 45 . The bearings are in proper alignment and exert only force reactions

on the shaft.




VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.103. Sample Problem 3/6 del Meriam - Kraige. Seventh Edition. Page 151.

A 200-N force is applied to the handle of the hoist in the direction shown. The bearing A

supports the thrust (force in the direction of the shaft axis). Determine the mass m which

can be supported and the total radial force exerted on the shaft by each bearing. Assume

neither bearing to be capable of supporting a moment about a line normal to the shaft axis.

VER SOLUCIÓN.


El ala del avión está sometida al empuje T = 8 kN de su motor y a la fuerza de

levantamiento resultante L = 45 kN. Si la masa del ala es 2.1 Mg y su centro de masa está

en G, determine las componentes x, y, z de reacción donde el ala está fija al fuselaje en A.





The wing of the jet aircraft is subjected to a thrust of T = 8 kN from its engine and the

resultant lift force L = 45 kN. If the mass of the wing is 2.1 Mg and the mass center is at G,

determine the x, y, z components of reaction where the wing is fixed to the fuselaje at A.

VER SOLUCIÓN.


Determine las componentes x, y, z de reacción en el empotramiento A. La fuerza de 150 N

es paralela al eje z y la de 200 N es paralela al eje y.

Determine the x, y, z components of reaction at the fixed wall A. The 150-N force is parallel

to the z axis and the 200-N force is parallel to the y axis.




VER SOLUCIÓN.


La llave se usa para apretar el perno localizado en A. Si la fuerza F = 6 lb se aplica al

mango como se muestra, determine las magnitudes de la fuerza y el momento resultante

que la cabeza del perno ejerce sobre la llave. La fuerza F está en un plano paralelo al plano

x-z.

The wrench is used to tighten the bolt at A. If the force F = 6 lb is applied to the handle as

shown, determine the magnitudes of the resultant force and moment that the bolt head

exerts on the wrench. The force F is in a plane parallel to the x-z plane.

VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.107. Problema 5-74 del Hibbeler. Décima Edición. Página 249. Problema 5-

64 del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 253.

El poste está sometido a las dos fuerzas de cable de 60 lb, cada una en un plano paralelo al

plano x-y. Si la tensión en la retenida AB es de 80 lb, determine las componentes de

reacción x, y, z en la base O del poste debidas a estas tres fuerzas.





The pole for a power line is subjected to the two cable forces of 60 lb, each force lying in a

plane parallel to the x-y plane. If the tensión in the guy wire AB is 80 lb, determine the x, y,

z components of reaction at the fixed base of the pole, O.

VER SOLUCIÓN.


Determine las componentes x y z de reacción en la chumacera A, y la tensión en las cuerdas

BC y BD necesaria para obtener equilibrio de la barra.

Determine the x and z components of reaction at the journal bearing A and the tensión in

cords BC and BD necessary for equilibrium of the rod.




VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.109. Ejemplo 5-16 del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 248.

Determine las componentes de reacción que ejercen la junta de rótula esférica ubicada en A,

la chumacera lisa en B y el soporte de rodillo en C, sobre el ensamble de barras que se

muestra en la figura.

VER SOLUCIÓN.





Ejemplo 3.110. Ejemplo 5-18 del Hibbeler. Décima Edición. Página 245. Ejemplo 5.18

del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 250.

La barra AB que se muestra en la figura está sometida a la fuerza de 200 N. Determine las

reacciones en la junta de rótula esférica A y la tensión en los cables BD y BE.

VER SOLUCIÓN.


La barra uniforme AB de 10 kg se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio

de la cuerda CG, que se encuentra unida al punto medio G de la barra. Si se sabe que la

barra está recargada contra una pared vertical sin fricción en B, determine a) la tensión en la

cuerda, b) las reacciones en A y en B.

The uniform 10-kg rod AB is supported by a ball-and-socket joint at A and by the cord CG

that is attached to the midpoint G of the rod. Knowing that the rod leans against a

frictionless vertical Wall at B, determine (a) the tension in the cord, (b) the reactions at A

and B.




VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.112. Problema 5-83 del Hibbeler. Décima Edición. Página 251. Problema 5-

79 del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 256.

El poste está soportado por una junta de rótula esférica en A y una retenida en B. Si las

cargas de 5 kN se encuentran en un plano que es paralelo al plano x-y, determine las

componentes de reacción x, y, z en A y la tensión existente en el cable B.

The boom is supported by a ball-and-socket joint at A and a guy wire at B. If the 5-kN loads

in a plane which is parallel to the x-y plane, determine the x, y, z components of reaction at

A and the tensión in the cable at B.




VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.113. Ejemplo 5-17 del Hibbeler. Décima Edición. Página 244.

Determine la tensión presente en los cables BC, BD y las reacciones en la junta A de rótula

para el mástil mostrado en la figura.

VER SOLUCIÓN.






Problema 4.CL7 del Beer y Jhonston. Décima Edición. Página 162.

El poste ABC de 6 m está sometido a una fuerza de 455 N como se muestra en la figura. El

poste se sostiene mediante una junta de rótula en A, y por medio de dos cables BD y BE. Si

a = 3 m, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

The 6-m pole ABC is acted upon by a 455-N force as shown. The pole is held by a ball-and-

socket joint at A and by two cables BD and BE. For a = 3 m, determine the tension in each

cable and the reaction at A.

VER SOLUCIÓN.


El poste ABC de 6 m está sometido a una fuerza de 455 N como se muestra en la figura. El

poste se sostiene mediante una junta de rótula en A, y por medio de dos cables BD y BE. Si

a = 3 m, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Retome el problema 4.150 si a = 1.5 m.




The 6-m pole ABC is acted upon by a 455-N force as shown. The pole is held by a ball-and-

socket joint at A and by two cables BD and BE. For a = 3 m, determine the tension in each

cable and the reaction at A.

Solve Prob. 4.150 for a = 1.5 m.

VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.116. Problema 3.106 del Meriam - Kraige. Seventh Edition. Page 165.

If the weight of the boom is negligible compared with the applied 30-kN load, determine

the cable tensions T1 and T2 and the force acting at the ball joint at A.

Si el peso del brazo es despreciable en comparación con la carga aplicada de 30 kN,

determine las tensiones T1 y T2 del cable y la fuerza que actúa en la junta esférica en A.




VER SOLUCIÓN.

Ejemplo 3.117. Ejemplo 5-17 del Hibbeler. Decimosegunda Edición. Página 249.

El pescante se usa para sostener la maceta de 75 lb que se muestra en la figura. Determine

la tensión desarrollada en los cables AB y AC.




VER SOLUCIÓN.


Un brazo de 10 ft está sometido a una fuerza de 840 lb como se muestra en la figura.

Determine la tensión en cada cable y la reacción en el apoyo de rótula en A.

A 10-ft boom is acted upon by the 840-lb force shown. Determine the tension in each cable

and the reaction at the ball-and-socket joint at A.

VER SOLUCIÓN.


Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante un apoyo de rótula en C y por medio de

dos cables AD y AE. Determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

A 2.4-m boom is held by a ball-and-socket joint at C and by two cables AD and AE.

Determine the tension in each cable and the reaction at C.





VER SOLUCIÓN.


Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante un apoyo de rótula en C y por medio de

dos cables AD y AE. Determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

Retome el problema 4.106, y ahora suponga que la carga de 3.6 kN se aplica en el punto A.

A 2.4-m boom is held by a ball-and-socket joint at C and by two cables AD and AE.

Determine the tension in each cable and the reaction at C.

Solve Prob. 4.106, assuming that the 3.6-kN load is applied at point A.




VER SOLUCIÓN.


Un poste de 3 m se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de los cables

CD y CE. Si se sabe que la línea de acción de la fuerza de 5 kN forma un ángulo ( 0 )

con el plano vertical xy, determine a) la tensión en los cables CD y CE y b) la reacción en

A.

A 3-m pole is supported by a ball-and-socket joint at A and by the cables CD and CE.

Knowing that the line of action of the 5-kN force forms an angle ( 0 ) with the vertical

xy plane, determine (a) the tension in cables CD and CE, (b) the reaction at A.




VER SOLUCIÓN.


Un poste de 3 m se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de los cables

CD y CE. Si se sabe que la línea de acción de la fuerza de 5 kN forma un ángulo 30

con el plano vertical xy, determine a) la tensión en los cables CD y CE y b) la reacción en

A.

A 3-m pole is supported by a ball-and-socket joint at A and by the cables CD and CE.

Knowing that the line of action of the 5-kN force forms an angle 30 with the vertical

xy plane, determine (a) the tension in cables CD and CE, (b) the reaction at A.




VER SOLUCIÓN.


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