mecanica de los fluido i

2015

Universidad Nacional de Cajamarca

Escuela Profesional de Ingeniería

Facultad de Ingeniería Civil

Departamento Académico de Ingeniería y Recursos Hídricos

Tema:Propiedades de los Fluidos

Alumnos: Díaz García Jhon Anderzo

Docente:Ing. José A. Coronel Delgado

JAÉN, MAYO DEL 2015

1

MECANICA DE FLUIDOS I INGENIERÍA CIVIL

INDICE

INTRODUCCION 2

INTRODUCCION A LA MECANICA DE LOS FLUIDOS 2

OBJETIVOS 4

IMPORTANCIA DE LOS FLUIDOS EN LA INGENIERIA 5

FUERZAS 5

FLUIDOS 8

CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS 8

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 10

VISCOSIDAD 10

VISCOSIDAD DINAMICA 14 VISCOSIDAD CINEMATICA 16

VISCOSIMETRIA 18

TENSION SUPERFICIAL 21

CAPILARIDAD 26

PRESION 31

PRESION DE UN FLUIDO 32

APLICACIONES 34

PRESION EN LOS GASES 35

GASES PERFECTOS 37

LEY DE LOS GASES IDEALES 37

PRESIÓN A VAPOR 43

CAVITACION 50

DENSIDAD 54 DENSIDAD RELATIVA 54

PESO ESPECIFICO 55

VOLUMEN ESPECIFICO 56

COMPRESIBILIDAD Y ELASTICIDAD 57

2


INTRODUCCIÓN

Mediante este presente informe, hablaremos algo referente al lugar que ocupa la Mecánica

de Fluidos en el campo de la ciencia. La Mecánica de Fluidos se define como la ciencia que

estudia la cinemática y dinámica de los fluidos ante la acción de diversas fuerzas aplicadas.

Y podemos afirmar que los conocimientos de Mecánica de Fluidos son científicos, porque

está conformado por teorías corroboradas por la experimentación.

Existen diferentes ramas de la ciencia que tratan de explicar el mundo material en que

vivimos. La Filosofía de la Naturaleza o Filosofía Natural y las Matemáticas son las ramas

principales que se encarga de explicar el mundo material. La Matemática es subdividida en

ciencia Pura y Aplicada. La primera conforma un cuerpo de conocimientos abstractos, que

no necesariamente hace referencia al mundo en el que vivimos. En cambio la segunda es

aquella parte de la Matemática orientada al estudio de los aspectos físicos del mundo real.

Esto quiere decir: que incluye el estudio de la cinemática y dinámica de cuerpos,

deformación de sólidos y estadística, etc. Y en especial el estudio en general del

movimiento, que constituye el objeto de estudio de la Mecánica.

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS

Considerando desde el punto de vista Termodinámico la materia puede estar en estado

gaseoso, líquido o sólido, siendo que a una sustancia en estado gaseoso o líquido se la

denomina fluido. Para Mecánica de Fluidos, no obstante, la definición de fluido tiene que ver

con aspectos mecánicos de la materia y se define como tal a una sustancia cualquiera que

reacciones deformándose en forma instantánea, ante esfuerzo de corte por mínimo que sea.

Un esfuerzo de corte es una fuerza por unidad de área o tensión. Cuando esta fuerza es

aplicada sobre una superficie de un fluido, el esfuerzo produce una deformación de la

superficie, generando un movimiento de la sustancia. Por mínimo que sea que sea dicho

rozamiento sobre un fluido, siempre se genera una deformación continua resultando en un

movimiento. Esto conlleva a un sustento que es verificable que es la teoría del continuo, que

representa unas de las teorías más importantes en la Mecánica de Fluidos.

La Mecánica de los Fluidos es una de las ciencias que forman la base de toda

técnica. Esta ciencia se ramifica en varias especialidades tales como la aerodinámica,

hidráulica, ingeniería naval, dinámica de gases y procesos de flujo.

3


Tiene relación con la estática, cinemática y dinámica de los fluidos, ya que el movimiento de

un fluido se produce debido al desequilibrio de las fuerzas que actúan sobre él. Se van

obteniendo los métodos útiles de análisis de la aplicación de los principios, conceptos y

leyes siguientes: principio de Newton del movimiento, primer y segundo principios de

termodinámica, principio de conservación de la masa, ecuaciones de estado que relacionan

las propiedades del fluido, ley de Newton de la viscosidad, conceptos de longitud de mezcla

y las condiciones motivadas por la presencia de los contornos.

En los cálculos de movimiento de fluidos, la viscosidad y la densidad son las

propiedades del fluido que con más generalidad se utilizan; desempeñan los papeles

principales en el movimiento en canales abiertos y cerrados y en el movimiento alrededor de

los cuerpos sumergidos. Los efectos de la tensión superficial tienen importancia en la

formación de pequeñas gotas en el movimiento de chorros pequeños y en estado donde se

presentan superficies de contacto liquido- gaseoso solido o líquido-líquido-solido, tanto

como en la formación de ondas capilares, la propiedad de presión de vapor, determinante

del cambio de fase liquida a gaseosa, llega hacer importante cuando se alcanzan presiones

pequeñas.

4


OBJETIVOS

Comprender las propiedades de los fluidos

Conocer qué factores intervienen y qué importancia tienenlos fluidos en la vida

cotidiana.

Saber diferenciar entre un fluido líquido y un gas.

IMPORTANCIA DE LOS FLUIDOS EN LA INGENIERÍA

5


La ingeniería de fluidos envuelve un amplio rango de aplicaciones que tiene en común la

manipulación artificial de los fluidos en beneficio del hombre o del medio ambiente. Tales

aplicaciones van desde la distribución del agua para riego o consumo humano, la

disposición de desechos líquidos, la producción de energía eléctrica, los procesos de

transporta de fluidos, el transporte de mediante vehículos terrestres, acuatices o aéreos y

los procesos naturales atmosféricos u oceánicos. De esta manera, la ingeniería de fluidos

puede dividirse en las siguientes Áreas:

INGENIERÍA DEFINICIÓN

HidráulicaPlaneamiento y diseño de soluciones de ingeniería a problemas relativos al agua, que emergen en el ambiente natural y en el aprovechamiento artificial de este fluido

Oleohidráulica Diseño y construcción de controles hidráulicos, transmisión hidráulica y máquinas hidráulicas cuyo fluido de trabajo es el aceite.

Neumática Diseño y construcción de controles neumáticos, transmisión neumática, compresoras y maquinas neumáticas que trabajan con aire comprimido.

Aeronáutica Aplicación de la aerodinámica y tecnología relativas al diseño, construcción y manejo de vehículos aéreos.

Maquinas térmicas Aprovechamiento de fluidos con transferencia de calor y compresibilidad. Diseño de procesos y maquinas térmicas.

FUERZAS

CLASIFICACIÓN DE FUERZAS .

Fuerzas de cuerpo o de masa: Estas fuerzas están distribuidas de manera continua en todo

el medio, la fuerza más importante es el peso del material.

Fuerzas de superficie: Estas fuerzas están distribuidas sobre ciertas superficies.

MAGNITUDES. DIMENSIONES Y UNIDADES.

Magnitudes: Son cantidades cuantificables mediante unidades de comparación.

Dimensiones: Se llama dimensión al símbolo o símbolos que dan representación literal a

una magnitud.

Unidades: Se llaman unidades al patrón de comparación que sirve para medir las

magnitudes.

SISTEMA GRAVITACIONAL.

6


MAGNITUD DIMENSION UNIDADES

FUERZA F kg, lb,gr,dina, N,etc.

LONGITUD L m, pulg, pies,cm,etc.

TIEMPO T seg, min, hora, etc.

SISTEMA ABSOLUTO.

MAGNITUD DIMENSION UNIDADES

MASA M kgm,lbm,grm,dina,N,etc.

LONGITUD L m ,pulg ,pies ,cm , etc.

TIEMPO T seg , min , hora , etc.

MAGNITUDES FISICAS DERIVADAS.

Magnitud Símbolo Dimensión

gravitacional

Dimensión absoluta

Área A L2 L2

Volumen v L3 L3

Velocidad V LT-1 LT-1

Aceleración A LT-2 LT-2

Velocidad angular ω T-1 T-1

Fuerza F F MLT-2

Masa M FT2L-1 M

Peso especifico FL-3 ML-2T-2

Densidad ρ FT2L-4 ML-3

Presión p FL-2 ML-1T-2

Viscosidad absoluta µ FTL-2 ML-1T-1

Viscosidad

cinemática

v L2T-1 L2T-1

Módulo de

elasticidad

E FL-2 ML-1T-2

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Potencia P FLT-1 ML2T-3

Caudal Q L3T-1 L3T-1

Tensión cortante ح FL-2 ML-1T-2

Tensión superficial σ FL-1 MT-2

Peso W F MLT-2

Caudal en peso W FT-1 MLT-3

UNIDADES DE FUERZA UNIDADES DE MASA.

1newton = kg*m/s2 1UTM = kg*s2/m = 9.81kgm

1poundal = lb*m/s2 1slug = lb*s2/pies =14.59 kg

1dina = gr*cm/s2Gpromedio=

9.81m/s

8


I. Fluidos

Sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo

que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las

partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están

más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente

hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En

contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su

densidad.

II. Clasificación de los Fluidos

a) Fluidos newtonianos : Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede

considerarse constante en el tiempo e independiente del movimiento. Son unos

de los fluidos más sencillos de describir.

b) Fluidos no newtonianos : Es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura

y la tensión cortante que se aplica. Al aplicarse dicha fuerza cortante se obtiene

como resultado un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un

fluido newtoniano.

9


III. propiedades de los fluidos

1. VISCOSIDAD.

PropiedadesPropiedades de losde los fluidosfluidos

10


La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la

interacción y cohesión de sus moléculas.

Si se considera el movimiento de un flujo sobre una frontera solidad fija, donde las

partículas se mueven en líneas rectas paralelas se pueden suponer que el flujo se produce

en formas de capas o lamina de espesor diferencial cuyas velocidades varían con la

distancia y, normal a dicha frontera

Según newton, el esfuerzo tangencial que se producen entre dos laminas separadas una

distancia dy, y que se desplazan con velocidades (v) y[v+( ∂ v∂ y

)dy ] ,vale.

τ=μ∂ v∂ y

De acuerdo con dicha ley, el esfuerzo tangencial es proporcional al gradiente transversal de

velocidad es ∂v/∂y. La constante de proporcionalidad μ es una magnitud característica de

la viscosidad del flujo y se conoce como viscosidad dinámica o simplemente viscosidad.

11


La viscosidad dinámica es función, principalmente de la temperatura y la presión.

La dependencia respecto de la presión es prácticamente despreciable para los líquidos y

pequeña o despreciable para la mayoría de gases o vapores, a menos que la presión

resulte muy grande. En tanto que la viscosidad de los líquidos disminuye con la

temperatura, y la de los gases aumenta.

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DE VISCOSIDAD ABSOLUTA

Con referencia a la fig. b, se consideran dos placas planas y paralelas, separadas una

distancia pequeña L; con el espacio entre ellas lleno de un fluido. Se supone que la placa

superior se mueve a una velocidad constante V al actuar sobre ella una Fuerza F, también

constante. El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la

misma velocidad V, mientras que el fluido en contacto con la placa fija permanecerá en

reposo.

12


fig. (b)

A partir de este grafico obtenemos la fórmula de la viscosidad.

Experimentalmente se ha demostrado que la fuerza F varía con el área de la placa A, con la

velocidad V, inversamente con la separación L, teniendo:

De aquí se tiene:

De donde:

F = Fuerza aplicada a la placa.

L = Distancia entre la placa fija y la placa móvil.

A = Área de la placa

= Factor de proporcionalidad

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Dividiendo miembro a miembro entre L:

Donde

= Tensión o esfuerzo cortante.

Luego tenemos:

Para ángulos θ pequeños, de la fig. b se tiene:

Pero también por definición se conoce que:

Igualando (4) y (5) tenemos:

Reemplazando (6) en (3) se tiene:

Al introducir la constante de proporcionalidad (mi) llamada viscosidad absoluta o

dinámica, tenemos:

14


En el diagrama de velocidades, para una distribución lineal fig. (b), según relaciones

generalizadas de semejanza de triángulos se tiene:

Diferenciando :

Reemplazamos (9) en (8), se tiene:

τ=μdθdt

=μVL

=μdVdy

………… … (10 ) Ecuacion denewtono de la viscosidad

La tensión de cortadura es proporcional a la deformación angula, obedecen a esta ley todos

los fluidos newtonianos.

De donde:μ= Viscosidad Dinámica o de Newton (Factor de proporcionalidad)

Despejando

μde (10) obteniendo que la viscosidad absoluta dinámica es:

A. VISCOSIDAD DINÁMICA

u= ❑Δ vΔ y

=T ( Δ yΔ v )

Poniendo las dimensiones F, L, T para fuerza, longitud y tiempo.

μ tiene las dimensiones FL-2T. Si se ponen las dimensiones de la fuerza en términos de

masa usando el segundo principio de Newton del movimiento F=MLT-2, las dimensiones de

las viscosidad pueden expresarse como ML-1T-1.

15


UNIDADES DE LA VISCOSIDAD

DINAMICA

Las unidades para u pueden derivarse al

sustituir unidades:

u= N

m2×

mms

= N .s

m2 ………. (1)

16


Como sabemos:Pa= N

m2 , reemplazando en (1)

⇒u=Pa. s………. (2)

Como 1N=1kgm/s2, reemplazando en (1)

u=N ×s

m2= kg . m

s2×

s

m2= kg

m . s………. (3)

Así tanto (1), (2), (3) pueden utilizarse como unidades de u en el sistema internacional.

SISTEMA DE UNIDADES UNIDADES DE VISCOSIDAD DINAMICA

SISTEMA INTERNACIONAL N . s

m2 ,Pa . s,kg

m. s

SISTEMA BRITANICO DE UNIDADES lb−s

pies2 o slug

pies−s

SISTEMA CGS (OBSOLETO)

poise=dina . s

cm2= g

cm . s=0.1 Pa . s

B. VISCOSIDAD CINEMATICA

Esta viscosidad nos indica el régimen de flujo del número de Reynolds en las tuberías, las

dimensiones de V son L2T-1.

V= uρ

UNIDADES DE LA VISCOSIDAD CINEMATICA

Podemos derivar las unidades del sistema internacional para la viscosidad cinemática al

sustituir las viscosidades desarrolladas previamente para u y ρ

V= uρ=u ( 1

ρ)

V= kgm . s

×m3

kg

17


V=m2

s

SISTEMA DE UNIDADES UNIDADES DE VISCOSIDAD CINEMATICA

SISTEMA INTERNACIONAL m2

s

SISTEMA BRITANICO DE UNIDADES pies2

S

SISTEMA CGS (OBSOLETO) Stoke= cm2

s=1×10−4 m2

s

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VISCOSIMETRIA

Es el arte de medir la viscosidad de un líquido, se mide con instrumentos llamados

viscosímetros, existen diferentes tipos y marcas:

Viscosímetro Engler

Viscosímetro Saybolt

Viscosímetro Redwood

VISCOSÍMETRO ENGLER:

Se utiliza en el continente europeo, y consiste

en el cociente entre el tiempo en segundos

que tarda en derramarse 200 cm3 del líquido

cuya viscosidad se desea conocer, y el

tiempo en segundos que tarda en derramarse

200 cm3 de agua, todo, por lo general, a 20

ºC de temperatura, pudiendo en los caso de

líquidos muy viscosos utilizar temperaturas de

50 ºC y hasta 100 ºC. El aparato, el cual se

denomina viscosímetro Engler, consta de dos

recipientes, entre los que se vierte el aceite o

el agua que constituirá el baño de

calentamiento, y en el recipiente interior el

líquido cuya viscosidad se desea medir; un

tubo de salida de longitud l de 20 mm con

orificios calibrados a la entrada de Æ 2,4 mm

y a la salida de Æ 2,8 mm, y un tapón de madera para impedir la caída del líquido hasta que

no se obtengan las condiciones del ensayo; un matraz aforado para 200 cm3. El equipo se

completa con los termómetros, agitador y sistema de calentamiento. Una vez obtenidas las

condiciones de ensayo, se retira el tapón y se toma con un cronómetro el tiempo de caída

del líquido, dividiéndose por el tiempo de caída del agua, cuyo valor constituye la constante

del aparato

.

19


La fórmula para determinar el número de grados en engler es la siguiente

Dónde: t = tiempo del líquido en estudio

CL = constante del instrumento

VISCOSÍMETRO SAYBOLT

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una

indicación de su viscosidad. Éste es el principio sobre el cual está basado el viscosímetro de

Saybolt. La muestra de fluido se coloca en un aparato parecido al que se muestra en la

figura.

tCL

20


Después de que se establece el flujo, se mide el

tiempo requerido para colectar 60 mL del fluido. El

tiempo resultante se reporta como la viscosidad del

fluido en Segundos Universales Saybolt (SSU o. en

ocasiones, SUS).

Puesto que la medición no está basada en la

definición fundamental de viscosidad, los

resultados son solamente relativos. Sin embargo,

sirven para comparar las viscosidades de

diferentes fluidos.

La ventaja de este procedimiento es que es

sencillo y requiere un equipo relativamente simple.

VISCOSÍMETRO REDWOOD

Es más en Inglaterra se utiliza la viscosidad Redwood, que se

obtiene de la misma manera que la Saybolt, difiriendo en el

volumen que escurre, el cual es de 50 cm3, diferenciándose

también dos tipos, según el diámetro del orificio de escurrimiento,

el Redwood Nº1, con orificio de salida de Æ 1,62 mm y Redwood

Nº2, con orificio de salida de Æ 3,80 mm, obteniéndose la

viscosidad en segundos Redwood.

21


2. TENSIÓN SUPERFICIAL

Se denomina tensión superficial que forma entre la superficie libre de un líquido y un gas. Es

la atracción entre las fuerzas de cohesión y adhesión cuyo resultado es la tensión

superficial, es decir cantidad de energía (fuerza de atracción) necesaria para mantener en

equilibrio su superficie por unidad de longitud.

Es también llamada energía de interfaz o energía de superficie.

Definición de Términos:

La Tensión .-Es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una

atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas

individuales de la superficie.

La Cohesión .- Es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes (mantienen

unidas) dentro de un mismo cuerpo o una sustancia.

22


La Adhesión .- Es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos (pueden

tener una composición química diferente.)

La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la

temperatura. En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las

fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica.

23


Tabla de tensión superficial de los líquidos a 20ºC

UNIDADES:Kgm

;lbPie

;grcm

;lb

Pulg;

Dinacm

;Nm

Material Tensión Superficial “σ” (10-3 N/m)Acetona 23,70

Benceno 28,85

Tetracloruro de Carbono 26,95

Acetato de etilo 23,9

Alcohol etílico 22,75

Éter etílico 17,01

Hexano 18,43

Metanol 22,61

Tolueno 28,5

Agua 72,75

Aceite de oliva 33.06

Glicerina 59.4

Petróleo 26.0

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MEDIDA DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL DE UN LÍQUIDO

El método de Du Nouy es uno de los más conocidos. Se

mide la fuerza adicional ΔF que hay que ejercer sobre un

anillo de aluminio justo en el momento en el que la lámina de

líquido se va a romper

El líquido se coloca en un recipiente, con el anillo

inicialmente sumergido. Mediante un tubo que hace de

sifón se extrae poco a poco el líquido del recipiente

PRESIÓN EN EL INTERIOR DE UNA GOTA DEBIDO AL FENÓMENO DECAPILARIDAD

La resultante de la Pe y Pi está hacia el interior.

Dónde:

Pi = Presión en el lado cóncavo de la membrana superficial.

Pe = Presión en el lado convexo de la membrana superficial.

r1 = Radio de curvatura en la dirección 1 de la membrana.

r2 = Radio de curvatura en la dirección 2, perpendicular a la dirección 1 de la

membrana.

dA=( r1dθ )(r2 d ∅ )

d∅2

d∅2

dθ2

dθ2

r1

r1

r2

r2

Pi

Pe

d ∅

dθ

n

Fuerza

25


Equilibrio estático.

∑ Fn=0

( Pi−Pe ) dA=2σ (r1 dθ ) sind∅2

+2 σ (r2 d∅ )sindθ2

Pero para ángulos pequeños sin α=tan α=αradianes

( Pi−Pe ) r1r 2dθd ∅=2 σ r1dθd ∅2

+2 σ r2 d∅ dθ2

( Pi−Pe ) r1r 2=σ r1+σ r2

( Pi−Pe )= σ r1

r1r 2

+σ r2

r1r 2

Pi−Pe= σr2

+ σr1

…………………………(I)

Ejemplos:

- Pequeños insectos, como el zancudo u otras especies pueden caminar sobre el agua

debido a que su peso no es suficiente para penetrar en la superficie.

- Una pequeña aguja se

puede hacer flotar en la

superficie del agua a pesar de que es varias veces más densa que el agua.

Pi−Pe=σ ¿ + 1r1

)

26


- Las hojas caídas de las plantas también resisten a la tensión superficial.

3.

CAPILARIDAD

La capilaridad es la cualidad que posee una sustancia para absorber un líquido. Sucede

cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que

las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido. Es decir Es el movimiento ascendente o

descendente que puede tener un líquido, debido a las fuerzas de tensión superficial

producidas por un desequilibrio de las fuerzas de cohesión o de adhesión.

Las

tensiones superficiales en un sistema sólido-líquido-gas en un tubo capilar. El líquido se

eleva una altura h si (a) q< 90º, y desciende si (b) q> 90º.

Fuerzas de adhesiv

Vidr

27


La altura a la que asciende (o desciende) un líquido en un capilar no es sólo función del

ángulo de contacto, sino que depende también del radio del capilar. La ecuación que

describe la altura alcanzada por un líquido en un capilar es:

Dónde:

h = Es la altura (cm), positiva si asciende o negativa si

desciende.

Ѳ= Angulo de contacto.𝜸= Densidad del líquido (kg/m³)

σ = tensión superficial(N/m)

r = Radio del Tubo (m)

A menor diámetro, mayor altura alcanza el líquido. Esto es, el diámetro está en proporción

inversa a la ascensión capilar del líquido.

h= 2 σγ . r

∗cosθ

28


Ejemplos:

Los materiales de construcción

Los materiales de construcción absorben agua proveniente de la lluvia, de filtraciones,

de instalaciones sanitarias rotas, de condensación de humedad ambiente en cámaras

sanitarias sin la ventilación adecuada o de la humedad del terreno que asciende por

zonas sin impermeabilizar o con impermeabilización deficiente. Si hay contacto con el

aire de la pared o muro afectado la altura llega normalmente a un máximo de 150 cm. Si

la pared está recubierta de materiales impermeables la altura en mucho mayor así como

la capacidad de destrucción.

(*) Causas que produce la capilaridad

Humedad de las paredes

En el caso del Agua y mercurio

29


a) Adhesión > cohesión: Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que

la cohesión entre sus moléculas es menor a la adhesión del líquido con el material

del tubo (es decir, es un líquido que moja). El líquido sigue subiendo hasta que la

tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el

caso del agua, y ésta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de

las plantas, sin utilizar energía para vencer la gravedad.

Fuerzas de:Adhesión > cohesión

b) Adhesión < cohesión: Sin embargo, cuando la cohesión entre las moléculas de un

líquido es más potente que la adhesión al capilar (como el caso del mercurio), la

tensión superficial hace que el líquido descienda a un nivel inferior, y su superficie es

convexa,(es decir, es un líquido no moja).

Adhesión < cohesión

Algunas soluciones para evitar la capilaridad

30


a) TRV300

Para realizar barreras químicas contra la subida de agua por capilaridad, de inyección o por

absorción.

Descripción

Resina silanoacrílica capaz de penetrar en los morteros de fijación y en los materiales

porosos, para formar una capa impermeable que impide la subida de agua por capilaridad.

El componente silánico da a la barrera características hidrófugas, aumentando su eficacia.

b) Electroósmosis.Uno de los métodos más en auge en

los últimos años para el tratamiento de

las humedades por capilaridad

4. PRESION

31


La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de

la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada,

mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será

entonces la presión resultante.

LA PRESIÓN EN LOS FLUIDOS

La presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación

constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta

presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática.

Presión Hidrostática .

Para un fluido en reposo la fuerza de la superficie siempre debe estar dirigida perpendicular

a la superficie, si hubiera una fuerza tangencial al fluido, las capas del fluido resbalarían una

sobre las otras y entonces el fluido no estaría en reposo.

La presión es una cantidad escalar y está definida en un punto.

Toda presión está relacionada con una fuerza, pero no toda fuerza está relacionada con

una presión.

La presión es independiente de la dirección.

A

32


La presión es independiente de la forma del recipiente.

Presión Atmosférica (P0)

Es la presión ejercida por el aire atmosférico en cualquier punto de la atmósfera.

La presión atmosférica estándar, 1 atmósfera, fue definida como la presión atmosférica

media al nivel del mar que se adoptó como exactamente 101 325 Pa(1.013x105) = 760 Torr

= 760 mm. Hg

Sin embargo, a partir de 1982, la IUPAC recomendó que para propósitos de especificar las

propiedades físicas de las sustancias "el estándar de presión" debía definirse como

exactamente 100 kPa o (≈750.062 Torr). Aparte de ser un número redondo, este cambio

tiene una ventaja práctica porque 100 kPa equivalen a una altitud aproximada de 112

metros, que está cercana al promedio de 194 m de la población mundial.

Presión Manométrica.

Es la diferencia de presiones de la presión absoluta y la presión atmosférica.

Presión en un Fluido en Reposo

a) Líquidos: Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a

la que esté sumergido el cuerpo.

33


Dónde:

P: presión absoluta

: es la densidad del líquido

g : gravedad

h: altura del líquido. Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre

cualquier superficie sumergida en su interior.

: Presión atmosférica

Aplicación del Principio de Pascal: Prensa hidráulica

Ecuación de Pascal

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El principio de Pascal afirma que cualquier aumento de presión en la superficie de un fluido

se transmite a cualquier punto del fluido. Una aplicación de este principio es la prensa

hidráulica.

Émbolos a la misma altura

Para mantener a la misma altura los dos émbolos, tenemos que poner un número de pesas

sobre cada émbolo de modo que se cumpla la relación dada en el apartado anterior.

n1 mg

π r12 =

n2 mg

π r 22

Donde n1 y n2 es el número de pesas que se ponen en el émbolo izquierdo o derecho

respectivamente, r1 y r2son sus radios respectivos.

Émbolos a distinta altura

La presión en cada uno de dichos puntos es la suma de tres términos

La presión atmosférica

La presión debida a la columna de fluido

La presión debida a las pesas situadas sobre el émbolo

35


PA=P0+ρg h1+n1mg

π r12

PB=P0+ρg h2+n2 mg

π r22

Para determinar h1 y h2 en función de los datos n1 y n2, precisamos de dos ecuaciones

La primera ecuación es pA= pB

La segunda ecuación, nos indica que el fluido incomprensible pasa de un recipiente al otro,

pero el volumen V de fluido permanece invariable. Por ejemplo, si h1 disminuye, h2 aumenta.

Como consecuencia, el fluido pasa del recipiente izquierdo al derecho, hasta que se

establece de nuevo el equilibrio.

π r12h1+π r2

2 h2=(π r12+π r2

2 )ho

Dónde:

h0 = Es la altura inicial de equilibrio.

PRESION EN LOS GASES

Al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal

composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo

que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo

el volumen del recipiente que la contiene.

36


Propiedades de la materia en estado gaseoso.

Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente

que los contiene. Un gas, al cambiar de

recipiente, se expande o se comprime, de manera

que ocupa todo el volumen y toma la forma de su

nuevo recipiente.

Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se

pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen,

cuando aplicamos una presión.

Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus

partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente

proporcional a la temperatura aplicada y sus moléculas se mueven a altas

velocidades, en forma recta y desordenada.

37


5. GASES PERFECTOS 0 ideales

Se llama gas perfecto al gas ideal con calores específicos constantes, es decir aquel en

que la diferencia de energía interna y de entalpia (es la cantidad de energía de un sistema

termodinámico que éste puede intercambiar con su entorno) es proporcional a la diferencia

de temperaturas entre dos estados.

Un gas perfecto tiene viscosidad y por tanto, puede desarrollar tensiones cortantes, y

además es compresible, el cual lo diferencia del fluido ideal que no tiene rozamiento y es

incomprensible.

La hipótesis básicas para modelar el comportamiento de un gas perfecto son:

El gas está compuesto por una cantidad muy grande de moléculas, estás tienen

energía cinética.

No existe fuerza de atracción entre moléculas, esto implica que están relativamente

distante unas de otras.

Los choques entre moléculas, así como las moléculas con las paredes del recipiente

que lo contienen son perfectamente elásticos.

El gas perfecto se define como una sustancia que satisface la ley de los gases perfectos.

P.V = R. T

Dónde:

P: presión absoluta

V: volumen específico

R: constante de los gases perfectos.

T: temperatura absoluta

LEY DE LOS GASES IDEALES

La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético

formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son

perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales

que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en

condiciones de baja presión y alta temperatura.

38


Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el

volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por

ÉmileClapeyron en 1834.

La ecuación de estado

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la

temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

P . V = n. R . T

Dónde:

P = Presión

V = Volumen

n = Moles de Gas.

R = Constante universal de los gases ideales .

T = Temperatura absoluta

Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando en

cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes intermoleculares finitos, se obtiene la

ecuación para gases reales, también llamada ecuación de Van der Waals:

( a . n2

V 2 +P) . (V−nb )=n . R .

Dónde:

P= Presión del gas

V = Volumen del gas

n = Moles de gas.

R = Constante universal de los gases ideales

T = Temperatura.

A y b son constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya

la mayor congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y el

comportamiento observado experimentalmente.

39


TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR.

Esta teoría fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de

un gas ideal a nivel molecular.

Todo gas ideal está formado por pequeñas partículas puntuales (átomos o

moléculas).

Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y

desordenada.

Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que lo

contiene, debido a los choques de las partículas con las paredes de éste.

Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía

cinética.

No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.

La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente

proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Partiendo de la ecuación de estado:

P . V = n. R . T

Tenemos que:

P . Vn .T

=R

Dónde: R = Es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados

del mismo gas, 1 y 2:

P1 .V 1

n1 .T 1 =

P2 .V 2

n2 .T 2 = R

40


Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante), podemos

afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas,

e inversamente proporcional a su temperatura.

P1 . V 1

T1 . n1

=P2.V 2

T 2 . n2

PROCESOS GASEOSOS PARTICULARES

Procesos realizados manteniendo constante un par de sus cuatro variables (n, P , V, T), de

forma que queden dos; una libre y otra dependiente. De este modo, la fórmula arriba

expuesta para los estados 1 y 2, puede ser operada simplificando 2 o más parámetros

constantes. Según cada caso, reciben los nombres:

LEY DE BOYLE- MARIOTTE

También llamado proceso

isotérmico. Afirma que, a

temperatura y cantidad de materia

constante, el volumen de un gas es

inversamente proporcional a su

presión:

P1 . V 1

T1 . n1

=P2.V 2

T 2 . n2

n = Constante donde P1 . V1 = P2 . V2

T = Constante

41


LEYES DE CHARLES Y GAY-LUSSAC

En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados

de sus experimentos, basados en los que Jacques

Charles hizo en el 1787. Se considera así al

proceso isobárico para la Ley de Charles, y al

isocoro (o isostérico) para la ley de Gay Lussac.

Proceso isobaro (de Charles).

P1 . V 1

T1 . n1

=P2.V 2

T 2 . n2

n = ConstanteV 1

T 1

=V 2

T2

P = Constante

Proceso isocoro (de Gay Lussac).

P1 . V 1

T1 . n1

=P2.V 2

T 2 . n2

n = Constante P1

T1

=P2

T 2

V = Constante

42


LEY DE AVOGADRO

La Ley de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en

1811.Asegura que en un proceso a presión y temperatura

constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas

es proporcional al número de moles presente, de tal modo

que:

P1 . V 1

T1 . n1

=P2 .V 2

T 2 . n2

T = ConstanteV 1

n1

=V 2

n2

P = Constante

Esta ecuación es válida incluso para gases ideales distintos.

Any gas that obeys the above mentioned equation under all conditions is called a perfect gas

(or ideal gas).Cualquier gas que obedece a la ecuación de arriba mencionados en todas las

condiciones que se llama un gas perfecto (o el gas ideal). A real gas (or an actual gas),

behaves like a perfect gas only at low pressures. Some properties of actual gases such as

specific heat at constant pressure and specific enthalpy are dependent on temperature but

the variation due to pressure is negligible.Un gas real (o con un gas real), se comporta como

un gas perfecto sólo a bajas presiones. Algunas propiedades de los gases reales, como el

calor específico a presión constante y la entalpía específica dependen de la variación de

temperatura, pero debido a la presión es insignificante. There are empirical relations that

43


calculate gas properties. Existen relaciones empíricas que permiten calcular las propiedades

del gas. The following polynom is a good approximation for the specific enthalpy of gases:

6. PRESION A VAPOR

La presión de vapor es la presión de un sistema cuando el sólido o líquido se hallan en

equilibrio con su vapor. Los vapores y los gases, tienden a ocupar el mayor volumen posible

y ejercen así sobre las paredes de los recintos que los contienen, una presión también

llamada, fuerza elástica o tensión. La presión de vapor es la presión de la fase gaseosa o

vapor de un sólido o un líquido sobre la fase líquida, para una temperatura determinada, en

la que la fase líquida y el vapor se encuentran en equilibrio dinámico; su valor es

independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. Este

fenómeno también lo presentan los sólidos; cuando un sólido pasa al estado gaseoso sin

pasar por el estado líquido (proceso denominado sublimación o el proceso inverso llamado

depositación o sublimación inversa) también hablamos de presión de vapor. En la situación

de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado. Esta

propiedad posee una relación directamente proporcional con las fuerzas de atracción

intermoleculares, debido a que cuanto mayor sea el módulo de las mismas, mayor deberá

ser la cantidad de energía entregada (ya sea en forma de calor u otra manifestación) para

vencerlas y producir el cambio de estado.

Imaginemos una burbuja de cristal en la que se ha realizado el vacío y que se mantiene a

una temperatura constante; si introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior éste

se evaporará rápidamente al principio hasta que se alcance el equilibrio entre ambas fases.

Inicialmente sólo se produce la evaporación ya que no hay vapor; sin embargo a medida

que la cantidad de vapor aumenta y por tanto la presión en el interior de la ampolla, se va

incrementando también la velocidad de condensación, hasta que transcurrido un cierto

tiempo ambas velocidades se igualan. Llegados a este punto se habrá alcanzado la presión

máxima posible en la ampolla (presión de vapor o de saturación) que no podrá superarse

salvo que se incremente la temperatura.

44


El equilibrio dinámico se alcanzará más rápidamente cuanto mayor sea la superficie de

contacto entre el líquido y el vapor, pues así se favorece la evaporación del líquido; del

mismo modo que un charco de agua extenso pero de poca profundidad se seca más rápido

que uno más pequeño pero de mayor profundidad que contenga igual cantidad de agua. Sin

embargo, el equilibrio se alcanza en ambos casos para igual presión.

El factor más importante que determina el valor de la presión de saturación es la propia

naturaleza del líquido, encontrándose que en general entre líquidos de naturaleza similar, la

presión de vapor a una temperatura dada es tanto menor cuanto mayor es el peso

molecular del líquido.

Para simplificar e ilustrar utilicemos el esquema que sigue:

En el dibujo se representa un recipiente cerrado, lleno parcialmente de un líquido (azul).

Este líquido como toda sustancia está constituido por

moléculas (bolitas negras), que están en constante

movimiento al azar en todas direcciones. Este movimiento

errático, hace que se produzcan choques entre ellas, de

estos choques las moléculas intercambian energía, tal y

como hacen las bolas de billar al chocar; algunas aceleran,

mientras otras se frenan. En este constante choque e

intercambio de energía, algunas moléculas pueden alcanzar

tal velocidad, que si están cerca de la superficie pueden

saltar del líquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior

como gases. A este proceso de conversión lenta de los

líquidos a gases se les llama evaporación. A medida que

más y más moléculas pasan al estado de vapor, la presión dentro del espacio cerrado sobre

el líquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay un valor de presión para el cual por

cada molécula que logra escapar dellíquido necesariamente regresa una de las gaseosas a

él, por lo que se establece un equilibrio y la presión no sigue subiendo. Esta presión se

conoce como Presión de Vapor Saturado.

La tasa a la cual el líquido se evapora para formar un gas llega a ser eventualmente igual a

la tasa a la cual el gas se condensa para formar líquido. En este punto, el sistema se dice

está en equilibrio. El espacio sobre el líquido se satura con el vapor de agua, y no se

evapora más agua

45


La presión del vapor de agua en un envase cerrado en el equilibrio se llama la presión del

vapor. La teoría molecular cinética sugiere que la presión del vapor de un líquido depende

de su temperatura. Como se puede ver en la figura la energía cinética contra el número de

moléculas, la fracción de las moléculas que tienen bastante energía para escaparse del

líquido aumenta con la temperatura del líquido. Consecuentemente, la presión del vapor de

un líquido también aumenta con la temperatura.

La figura muestra que la relación entre la presión de vapor y la temperatura no es lineal. La

presión del vapor del agua se incrementa más rápidamente que la temperatura del sistema.

La presión de vapor saturado depende de dos factores:

1. La naturaleza del líquido

2. La temperatura

Influencia de la naturaleza del líquido

46


El valor de la presión de vapor saturado de un líquido, da una idea clara de su volatilidad,

los líquidos más volátiles (éter, gasolina, acetona etc.) tienen una presión de vapor saturado

más alta, por lo que este tipo de líquidos, confinados en un recipiente cerrado, mantendrán

a la misma temperatura, una presión mayor que otros menos volátiles. Eso explica porqué,

a temperatura ambiente en verano, cuando destapamos un recipiente con gasolina,

notamos que hay una presión considerable en el interior, mientras que si el líquido es por

ejemplo; agua, cuya presión de vapor saturado es más baja, apenas lo notamos cuando se

destapa el recipiente.

Influencia de la temperatura .

La relación entre la temperatura y la presión de vapor saturado de

las sustancias, no es una línea recta, en otras palabras, si se

duplica la temperatura, no necesariamente se duplicará la presión,

pero si se cumplirá siempre, que para cada valor de temperatura,

habrá un valor fijo de presión de vapor saturado para cada líquido.

La explicación de este fenómeno puede se basa en el aumento de

energía de la moléculas al calentarse. Cuando un líquido se

calienta, estamos suministrándole energía. Esta energía se

traduce en aumento de velocidad de las moléculas que lo

componen, lo que a su vez significa, que los choques entre ellas

serán más frecuentes y violentos. Es fácil darse cuenta entonces, que la cantidad de

moléculas que alcanzarán suficiente velocidad para pasar al estado gaseoso será mucho

mayor, y por tanto mayor también la presión.

PUNTO DE EBULLICION

supongamos que tenemos un líquido confinado a un recipiente abierto como se muestra, en

este caso sobre el líquido actúa el aire a la presión de la atmósfera, si esta presión es mayor

que la presión de vapor saturado del líquido a esa temperatura, la evaporación será muy

lenta, y se deberá básicamente, a que siempre en el incesante choque entre ellas, alguna

de manera esporádica, alcanzará la energía suficiente para pasar al estado gaseoso con la

47


posibilidad de abandonar el recipiente, especialmente si hay alguna corriente de gases que

la arrastre.

Si comenzamos a incrementar la temperatura del sistema, cada vez será mayor la cantidad

de moléculas que lo abandonen y se irá incrementando gradualmente la evaporación.

Cuando se alcance una temperatura tal, para la cual, el valor de la presión de vapor

saturado del líquido en cuestión, sea igual al valor de la presión atmosférica, la evaporación

se producirá en toda la masa del líquido, se dice entonces que el líquido entra en ebullición

(hierve). Podemos ahora definir el punto de ebullición como:

El valor de la temperatura para la cual la presión de vapor saturado de un líquido cualquiera,

alcanza la presión a que está sometido.

Este fenómeno se aprovecha en la práctica para muchas aplicaciones, algunas tan simples

como la conocida olla a presión, y otrastan complejas e importantes como las grandes

calderas de vapor, las máquinas refrigeradoras o la producción de aire líquido.

Un líquido no tiene que ser calentado a su punto de ebullición antes de que pueda

convertirse en un gas. El agua, por ejemplo, se evapora de un envase abierto en la

temperatura ambiente (20 ), aunque su punto de ebullición es 100 .

La presión de vapor de un líquido se relaciona con la temperatura por medio de la ecuación

de ClaussiusClapeyron, sin embargo existen muchas ecuaciones que estudian esta

propiedad de los fluidos.

Ln P2/P1 = (DH/R) vaporización (1/T1-1/T2)

Esta ecuación mediante pasos matemáticos, puede convertirse en:

LnPvp = A+B/T

La gráfica del logaritmo de la presión del vapor y el reciproco de la temperatura absoluta es

una recta. La ecuación anterior no es una mala aproximación pero en general esta curva

realmente tiene unas curvaturas pequeñas que muestran así que esta aproximación

tampoco es la mejor. Estas curvas las observamos exagerando un poco el dibujo, de la

siguiente manera:

48


Debemos tener en cuenta que esta ecuación

no es aplicable a temperaturas inferiores al

punto de ebullición normal.

La ecuación de Clausius-Clapeyro

La evaporación del agua es un ejemplo de cambio

de fase de líquido a vapor. Los potenciales químicos

de las fases α (líquido) y β (vapor) son funciones de

la temperatura T y la presión P y tienen el mismo

valor

μα(T, P)= μβ(T, P)

A partir de esta igualdad y empleando relaciones

termodinámicas, se obtiene la ecuación de

Clapeyron.

Suponiendo que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar del líquido es

despreciable comparado con el volumen molar de gas, se llega a la denominada ecuación

de Clausius-Clapeyron que nos proporciona la presión de vapor del agua Pv en función de la

temperatura T, suponiendo además, que la entalpía L de vaporización es independiente de

la temperatura (al menos en un determinado intervalo)

*donde C es una constante

Medición y unidades

La presión de vapor es medida en unidades estándar de presión. El Sistema Internacional

de Unidades (SI) reconoce a la presión como una unidad derivada de la fuerza ejercida a

49


través de un de un área determinada, a esta unidad se le conoce por el nombre de Pascal

(Pa). Un pascal es equivalente a un newton por metro cuadrado (N·m-2 or kg·m-1·s-2).

La medición experimental de la presión de vapor es un procedimiento simple para presiones

similares que estén entre 1 y 200 kPa. Resultados más exactos son obtenidos cerca del

punto de ebullición de cada sustancia en particular y con índice de error mas significativo en

mediciones menores a 1 kPa. Con frecuencia, algunos procedimientos consisten en purificar

las sustancias que son analizadas, aislándolas la sustancia deseada en un contenedor,

evitando cualquier gas indeseado y midiendo la presión de equilibrio de la fase gaseosa de

la sustancia en el sistema cerrado a distintas temperaturas. El uso de herramientas como un

isoteniscópiogenera una mayor exactitud en el proceso.

Relación entre el punto de ebullición de los líquidos

Como una tendencia general, la presión

de vapor de los líquidos a presión

atmosférica se incrementa con respecto

al decrecimiento en el punto de ebullición.

Este fenómeno es ilustrado en el

diagrama que se puede observar adjunto,

en el cual se muestra el comportamiento de

la presión de vapor versus la temperatura

de varios líquidos. Por ejemplo, a cualquier

temperatura, el propano tiene la mas alta

presión de vapor de todos los líquidos

expuestos en el gráfico. También cuenta

con el punto de ebullición mas bajo (-41

ºC), donde la curva de presión de vapor

del propano (línea púrpura) interseca a la línea horizontal equivalente a 1 atmósfera.

¿Cómo se estima la presión del vapor?

En intervalos de baja presión: 10 a 1500 mmHg se estima por varios métodos unos

de los cuales son:

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, es el mejor para compuestos

orgánicos, el cual se hace por medio de Cálculos de tipo iterativo, y arroja un máximo

porcentaje de error medio de 5.1%

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Vapor_Pressure_Chart.png

50


El método de Riedel-Plank-Miller es el mejor para compuestos inorgánicos y además es

fácil de usar, este arroja un máximo porcentaje de error medio de 5.2%

En intervalos de alta presión: 1500 mmHg hasta la presión critica también existen

varios métodos de los cuales mencionare algunos:

El método de estimación reducida de Kirchhoff, el cual no es muy exacto pero es muy

fácil de usar, este arroja un máximo porcentaje de error medio de 3.2%

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, para intervalos de alta presión

también requiere de cálculos iterativos, sin embargo es muy bueno y arroja un máximo

porcentaje de error medio de 1.5%

Estos métodos anteriores son métodos trabajados con ecuaciones reducidas para los

cuales era necesario conocer tc, pc, tb..pero existen muchísimos método diferentes tanto

con ecuaciones reducidas como con ecuaciones semirreducidas y sin reducir.

Tipo de uso de la presión de vapor

Para mirar un ejemplo de presión de vapor aplicada a tuberías de plantas productoras de

petroquímicos y refinerías, ya que estas requieren de muchos servicios como: vapor de

agua (enfriamiento, servicio, proceso), aire de instrumentos, energía eléctrica; para ello

estas plantas necesitan grandes sistemas de transformación de energía, y redes de

distribución de varios kilómetros, en las cuales se incurre en pérdidas de energía. Para lo

que es necesario usar expresiones matemáticas para calcular dichas perdidas y llevar a

cabo estudios sobre la recuperación de la inversión y la rentabilidad de acciones de ahorro

de energía.

7. CAVITACIÓN

¿Qué es la cavitación?

Ocurre en el momento en que un líquido es sometido a una presión (P1) igual o menor que

su presión de vaporización (Pv) instantes después es regresado a una presión mayor (P2),

a la presión de vapor de este. En el intervalo de estos dos sucesos se forman pequeños

burbujas de estado gaseosos, las cuales al ser comprimidas por la presión mayor (P2),

dejan un espacio ocasionando que las pequeñas partes en estado líquido se aceleren y

choquen unas con otras.

51


Aunque el fenómeno de la cavitación aun es tema de estudio en los investigadores, se han

realizado pruebas en líquidos sometiéndolos a esfuerzos de tensión en donde han sido

capaces de soportar esfuerzos de tensión de hasta 34 atmósferas en pruebas de laboratorio

bajo condiciones muy controladas.

Además se sabe que los árboles succionan la savia sometiéndolas a esfuerzos de tensión,

pero nadie ha podido explicar este fenómeno, sin embargo si sometemos un líquido a

esfuerzos de tensión reduciéndole la presión entrara en ebullición si esta es demasiada

baja, de ahí la importancia de cuidar la presión de succión en las bombas.

En la naturaleza el mercurio es uno de los metales líquidos más excepcionales debido entre

otras cosas a su punto de evaporización en 20 ºC ocurre a 0.168 Pa , debido a esto es que

es muy aplicado en la instrumentación porque su punto de vaporización está muy bajo,

comparado con el del agua el cual ocurre en la misma temperatura a 2337 Pa, sin embargo

por ser este último el fluido más común vale la pena realizar un análisis de las condiciones

de trabajo de este con el fin de evitar en las bombas una presión menor a la de

vaporización.

Tabla de tensión superficial y presión de vapor del agua

T, |°C , N / m3 KPa

0 0.0756 0.611

10 0.0742 1.127

20 0.0728 2.337

30 0.0712 40242

40 0.0696 7.375

50 0.0679 12.34

60 0.0662 19.92

70 0.0644 31.16

80 0.0626 47.35

90 0.0608 70.11

100 0.0589 101.33

El parámetro adimensional que describe este fenómeno, es el número de cavitación

Ca = Pa - Pv

52


½ V2

Dónde:

- Pa = Presión absoluta del fluido. - Pv = Presión de vapor.

- V = Velocidad promedio - Densidad del fluido.

Si se considera un fluido de densidad constante se observara que la cavitación depende de

la presión de vaporización del líquido y aun mas de la presión a que trabaja el fluido a la

entrada y la velocidad por la que circulara, refiriéndose esto a los alabes del rotor.

Otra forma de explicar el fenómeno de la cavitación es a través de la fórmula de Thoma,

basada en las cargas de la bomba.

Ca= (HB - HS - HV) / H

Dónde:

- H Altura total de la bomba.

- HV Altura debida a la presión de saturación de vapor.

- HS Altura de succión de bombas.

- HB Altura correspondiente a la presión atmosférica.

Siempre que el valor de HS sea excesivo y resulte un valor indeseable se puede esperar los

efectos de la cavitación.

Efectos de la cavitación.

Como ya se ha mencionado la cavitación ocurre en las bombas, aunque también sucede en

los ductos sobre todo donde se encuentran reducciones seguidas de ampliaciones bruscas,

(tubos venturi) estos efectos se pueden transmitir a las demás partes del equipo de bombeo

reduciendo la eficiencia y pudiendo causar serios daños como la corrosión de partículas de

metal (pitting)

Cuando las burbujas de vapor se implotan se produce una especie de martilleo lo que

produce un deterioro en las paredes de la carcasa, de las palas del impulsor el cual el daño

está en función de la proximidad en que se encuentran estas implosiones.

53


Prevención de la cavitación.

La mejor manera de evitar la cavitación es mediante un buen diseño con el fin de evitar en

lo más posible las bajas presiones, (sobre todo aquellas que estén por debajo del punto de

vaporización), pero en donde no sea posible se puede optar por introducir pequeñas

cantidades de aire, inyectadas en la zona donde se produzcan el fenómeno, otra solución

puede ser la de usar protección catódica para evitar que el golpeteo del “martilleo” dañe las

paredes de la máquina. De acuerdo con la ecuación de Bernoullí cuando la presión aumenta

la velocidad disminuye y viceversa así que se deberá de evitar en lo posible que la presión

disminuya, evitando que la velocidad aumente.

En el aspecto del diseño el sistema de bombeo se debe de seleccionar o diseñar con el fin

de obtener una presión lo suficientemente grande a la entrada de la bomba para evitar la

cavitación.

En las turbinas de reacción el lugar más propenso para la cavitación es la parte de atrás de

los alabes de los rodetes cerca de los bordes de salida. Por lo tanto la cavitación se puede

evitar diseñando, operando e instalando una turbina de tal manera que no exista ningún

punto en el que el valor de la presión absoluta se reduzca por debajo de la presión de

evaporización.

En el caso de vertederos altos, si el agua que rebasa pierde contacto con la superficie del

vertedero, se genera un vacío en el punto de separación y es muy posible que se produzca

cavitación.

Conclusiones

Hasta esta parte del trabajo, seguramente ya se habrá entendido lo que es la Presión de

Vapor y la Cavitación, efectos y como evitarla, sin embargo hiendo mas allá de esto,

nosotros debemos de considerar en nuestro criterio, que algunas veces un problema, puede

ser considerado una solución si lo observamos desde otro ángulo, si bien es cierto que la

cavitación es indeseable, con la aplicación de la ingeniería puede en algunos casos ser

deseable, como es el ejemplo de naves submarinas que viajan encerradas en una bolsa de

gas eliminando de esta manera la resistencia con el agua.

La supercavitación se supone es el mayor salto en la tecnología naval producido desde

hace muchos años, de esta manera en algunos aspectos a la transición de los aviones de

hélice hacia los reactores e incluso hacia los cohetes y misiles. Es la versión extrema de la

cavitación en la que se forma una única burbuja de manera que envuelve el cuerpo (sólidos

54


extraños, granos de arena, partículas de metal, etc.) en desplazamiento casi

completamente. Otras posibilidades incluyen torpedos de alta velocidad disparados contra

barcos o contra torpedos anti-torpedo, y además contra "interruptores de conflicto de medio

alcance", grandes armas diseñadas para forzar el fin de un conflicto entre dos submarinos.

También se prevé en el futuro pequeños barcos de superficie ultrarrápidos, así como misiles

submarinos capaces de llevar cabezas nucleares diseñadas para neutralizar formaciones

enteras de portaviones.

8. DENSIDAD

La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia

ρ=mV

Donde:ρ = densidad.

m = masa.

V = volumen de la sustancia.

La densidad es una magnitud escalar cuyas dimensiones y unidades son las sgts:

Laρ en el sistema absoluto.

Dimensiones : ρ = M.L-3

Unidades : kgm/m3 ;grm/m3; lbm/pie3

La ρ en el sistema gravitacional.

Dimensiones : ρ = FT2L-4

Unidades : kg.seg2/m4; gr.seg2/cm4; lb.seg2/pie4; dinas.seg2/cm4.

Donde: kgm= kilogramo masa.

Kg = kilogramo fuerza.

grm = gramo masa.

gr =gramo fuerza.

DENSIDAD RELATIVA ( ρ r)

55


La densidad relativa es adimensional (sin unidades), y queda definida como el cociente

de la densidad de una sustancia en estudio con la densidad del agua a 40c y presión a

una atmosfera; también se define como el cociente del peso especifico de una sustancia

entre el peso especifico del agua a 40c.

ρr=ρS

ρagua

Donde: ρ s= densidad de la sustancia en estudio.

ρr= densidad relativa, carece de dimensiones.

Para los líquidos y sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a

la presión de 1 atm y temperatura de 40c. en esas condiciones, la densidad del agua

es de 1000kg/m3.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm

y la temperatura de 00c.

Sustancia Densidad (g/cm3)


Acero 7.7-7.9 Oro 19.31Aluminio 2.7 Plata 10.5Cinc 7.15 Platino 21.46Cobre 8.93 Plomo 11.35Cromo 7.15 Silicio 2.3Estaño 7.29 Sodio 0.975Hierro 7.88 Titanio 4.5Magnesio 1,76 Vanadio 6.02Níquel 8.9 Volframio 19.34

DENSIDAD DE ALGUNAS USTANCIAS A 20ºC



Aceite 0.8-0.9 Bromo 3.12Ácido sulfúrico 1.83 Gasolina 0.68-0.72Agua 1.0 Glicerina 1.26Agua de mar 1.01-1.03 Mercurio 13.55

PESO ESPECÍFICO ( γ ).

56


El peso específico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.

γ=WV

γ=WV

=mgV

=ρg

γ= ρg

Utilizando la letra griega γ (gama) para denotar el peso específico, siendo V el volumen

de una sustancia que tiene el peso W.

Ecuación de dimensiones:

Sistema gravitacional:[γ ] = FL-3 dimensiones

Las unidades del (γ ): Kg/m3, Newton/m3, gr/cm3, Dinas/cm3, lb/pie3…etc.

PESO ESPECIFICO RELATIVO ( γ r), O GRAVEDAD ESPECIFICA.

El peso específico relativo es la relación entre el peso específico del fluido y el peso

específico del agua a 40c y presión de 1 atmosfera.

ρr=γ r=ρFLUIDO

ρAGUA

=γ FLUIDO

γ AGUACarece de dimensiones.

VOLUMEN ESPESIFICO (VS)

El volumen específico en el sistema absoluto es el volumen ocupado por unidad de masa

(ej. 1kgm) de un material o sustancia. Es la inversa de la densidad. No depende de la

cantidad de materia. Ejemplo: dos pedazos de hierro de distinto tamaño tienen diferente

peso y volumen pero el peso específico de ambos será igual, este es independiente de la

57


cantidad de materia considerada para calcularlo. Dentro de estas están por ej. : El punto

de ebullición, el brillo, el color, la dureza y el punto de fusión.

V SVm

=1ρ

DONDE: V es el volumen, m es la masa yρes la densidad del material.

En el sistema gravitacional el volumen específico es el volumen ocupado por la unidad de

peso (ej. Un kilogramo peso) de la sustancia.

V S=VW

=1γ

9. COMPRESIBILIDAD Y ELASTICIDAD DE FLUIDOS

COMPRESIBILIDAD (K)

Es una medida del cambio de volumen, cuando se somete a diversas

presiones.

ELASTICIDAD

Es la deformación de los fluidos por la acción de la presión.

MODULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICA (Ev)

Es una magnitud que mide el grado de elasticidad de los fluidos.

Todos los fluidos pueden ser comprimidos al aplicárseles una presión.

Al dejar de aplicarse la presión compresora forma el volumen de los

fluidos se expandirán a su volumen original.

La compresibilidad de un fluido es una medida de la variación de su

volumen producida por una variación de presiones.

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Al considerar un cilindro que contiene un fluido y se le aplica una fuerza a la tapa

hermética que cierra al cilindro para que no se escape dicho fluido (estado uno)

luego al variar la fuerza (estado dos) observándose un cambio en: volumen, presión,

temperatura, densidad y masa constante.

Estado 1

Estado 2

F+ΔF

MP + ΔPV - ΔVρ + ΔρT + ΔT

MPVρT

FDónde:F = FuerzaM = masaP = PresiónV = Volumenρ = DensidadT = temperatura

En el estado 2 aumenta la presión, densidad y temperatura. En dicho estado disminuye su volumen. Pero la masa se mantiene constante.

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Cuando un volumen v de un liquido de densidad ρ y presión P se somete a compresión por efecto de una fuerza F.

La masa total del fluido permanece constante es decir que:

=M, diferenciando

Al igualar a cero la expresión resulta

Conociendo el peso específico de fluido se obtiene la siguiente relación.

Diferenciando

Dividiendo entre el peso especifico

Al igualar la ec. (2) y (3) se tiene

Al multiplicar ambos miembros por él en la ec. (4) se obtiene

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Donde:

Ev = ecuación general del modulo de elasticidad volumétrica.

Unidades:

Luego la compresibilidad es:

El modulo de elasticidad volumétrica, viene a ser el cambio de presión divido

entre el cambio de asociado en el volumen.

El signo negativo de la ec. (5), indica una disminución en el volumen al

aumentar la presión.

Datos importantes

El modulo de elasticidad volumétrica del agua para T=4ºC,P=1atm

El modulo de elasticidad volumétrica del agua es T=18ºC,P=1atm

Para gases en módulo de elasticidad volumétrica depende de procesos

termodinámicos.

Proceso: conjunto de estados por los que atraviesa la materia o un sistema.

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Ecuación de estado de un gas

Donde:P = presión

R = constante de los gases

T = temperatura

ρ = densidad

PARA CONDICIONES ISOTÉRMICAS (temperatura constante)

Diferenciando

Modulo Volumétrico

PARA CONDICIONES ADIABÁTICAS (sin transferencia de calor)

Donde:P = presión ρ = densidadk = constante adiabática.

Diferenciando

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En donde

Modulo de elasticidad volumétrico

GOLPE DE ARIETE (aplicación)

La compresibilidad se da en el golpe de ariete que viene hacer el choque

violento que se produce sobre las paredes de un conducto forzado, cuando el

movimiento del líquido es modificado bruscamente.

Cierre repentino de una válvula

a) Válvula en posición abierta.

b) La válvula está cerrada. Una onda de presión se mueve agua arriba con

velocidad “a”. Al mismo tiempo el agua aún entra a la tubería con

velocidad V0.

c) El frente de la onda continúa agua arriba hasta que alcanza el final

tomando un tiempo L/a para alcanzarlo. El tiempo 2L/a es conocido como

el “periodo” de la tubería μ.

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d) Si la cantidad total del agua que entra a la tubería durante este tiempo 1/2

μ es ΔV entonces debido a que se está moviendo con velocidad V0, ΔV =

1/2V0Aμ. Este volumen total extra de agua está ocupando el espacio

(AxL) donde A es la sección transversal de la tubería. El incremento de

presión resultante o la presión del “golpe de ariete” es P = K x (ΔV/ΔL).

mecanica de los fluido i

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