mecanica de fluidos fis 2 y op 1

MANOMETROS

¿QUE ES Y PARA QUE SIRVE?

El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local.

Sabiendo que la presión se puede expresar como:

; y haciendo F = W (el peso del fluido), ademas :F

PA

=F W mg h mgh mgh m

P gh ghA A A h Ah V V

: , :Tambien sabemos que g entonces

P gh h

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:

2 1P P h

Esto dependiendo mucho de la posición de los puntos 1 y 2. Si se considera al punto 1 como la presión

inicial y al punto 2 como la presión final, entonces:

Si el punto 2, está por debajo del punto inicial 1, entonces se usa el signo positivo en la

expresión, indicando esto un aumento de presión con respecto al punto 1

Si el punto 2, está por encima del punto inicial 1, entonces se usa el signo negativo en la

expresión, indicando esto una reducción de presión con respecto al punto 1.

Según las expresiones vistas hasta ahora, vemos que la variación en la presión entre dos puntos (a

diferentes alturas) en un mismo fluido depende mucho de la naturaleza del fluido en cuestión.

INGENIERIA QUIMICA – AMBIENTAL Y ALIMENTOS

PABLO ALBERT QUISPE CAPQUIQUE [1]

Para un manómetro como el de la figura 1 existen tres opciones de planteamientos en ejercicios:

Si se conocen todas las alturas y todos los pesos específicos de los líquidos manométricos, se

nos pedirá una diferencia de presión o una presión en los puntos extremos o intermedios.

Si se conocen las presiones en los extremos (diferencia de presiones) y todas las alturas, se

nos pedirá entonces un peso específico (real o relativo) de un líquido intermedio.

Si se conocen las presiones en los extremos (diferencia de presiones) y todos los pesos

específicos de los líquidos, nos pedirán una altura o diferencia de alturas.

1Figura

Ejemplo 1:

Si:

1 1 2 23 3

3 3 4 43 3

5 5 6 63 3

0,8 960 ; 0,5 400

0,7 85 ; 0,6 100

0,9 150 ; 1 200

N Nh m h m

m m

N Nh m h m

m m

N Nh m h m

m m

Determinar la diferencia de presiones entre A y B.

Solución:

Realizando un análisis de presiones y tomando como punto inicial el punto A:

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6A BP h h h h h h P

3 3 4 4 6 6 1 1 2 2 5 5AB A BP P P h h h h h h

MECANICA DE FLUIDOS - OPERACIONES UNITARIAS I (PRQ - 202)

[2] PABLO ALBERT QUISPE CAPQUIQUE

3 3 3 3

3 3

85 0,7 100 0,6 200 1 960 0,8 ...

... 400 0,5 150 0,9

AB

N N N NP m m m m

m m m m

N Nm m

m m

783,5 783,5AB BAP Pa P Pa

Ejemplo 2:

: 750ABSi P Pa

Hallar cuanto debería ser el nuevo peso específico del líquido 3.

Solución:

Del anterior ejemplo:

3 4 4 6 6 1 1 2 2 5 5

3

1ABP h h h h h

h

3 3

1750 100 0,4 200 1 960 0,8 400 0,5 150 0,9

0,7

N

m

3 3

1613N

m



1. En la figura el manómetro A marca 1.5kPa (manométrica). Los

fluidos se encuentran a 20ºC Determine la elevación “z” en metros

del nivel al que se encuentran los líquidos en los tubos B y C.

:De tablas 3 36670 / 12360 /gasolina glicerinaN m N m

Solución:

Realizando un análisis de presiones MANOMETRICAS:

A gasol B BP h P :Con 0BP

:y reemplazando datos

31500 6670 / 0BPa N m h

0,225 22,5Bh m cm

Bz :

0 :Tomando a z como nivel de referencia

(1 1,5 ) 2,725B Bz h m m

2,725Bz m

z :C 1,5A gasol B C glice CP h h P Con

0CP

:y reemplazando datos

3 31500 1,5 6670 / 12360 / 0CPa N m h N m

1,931 193,1Ch m cm

0 :Tomando a z como nivel de referencia

(1 ) 1,931C Cz h m m

1,931Cz m

2. El depósito de la Figura contiene agua y aceite inmiscible a

una temperatura de 20ºC. ¿Cuál es la altura h en centímetros

si la densidad del aceite es 898 kg/m3?

:De tablas 3998 /agua kg m

Solución:

Entrando a tablas 3998 /agua kg m


( 0,12) (0,12 0.06)A aceite agua BP h P

Con

0 , 0B AP P

:g

aceite g ( 0,12) aguah g (0,12 0.06) 0

:reemplazando datos

3 3898 / ( 0,12) 998 / (0,12 0.06) 0kg m h kg m

80h cm



3. Las superficies de agua y gasolina de la Figura

están abiertas a la atmosfera y a la misma altura. Si

los dos fluidos se encuentran a 20ºC, ¿Cuál es la

altura h del tercer líquido del lado derecho?

:De tablas 3 36670 / 9790 /gasolina aguaN m N m

Solución:


1,5 ( 1) (2,5 )A agua L gasolina BP h h P

Con

0 , 0B AP P

:L L agua

1,5 ( 1) (2,5 ) 0agua L agua gasolinah h

:Despejando h y reemplazando datos

1,5 2,5 1,5 9790 1,6 9790 2,5 6670

1,6 9790 6670

agua L agua gasolina

L agua gasolina

h m

:Entonces 1,52h m

4. El depósito cerrado de la Figura se encuentra a 20ºC.

Si la presión absoluta en el punto A es de 95kPa,

¿Cuál es la presión absoluta en el punto B, medida en

kilopascales?, ¿Qué error porcentual se comete si se

desprecia el peso específico del aire?

:De tablas 3 311,81 / 9790 /aire aguaN m N m

Solución:

a) Sin Aire Realizando un análisis de presiones

ABSOLUTAS:

2A agua BP P

:BDespejando P y reemplazando datos

2 (95000 2 9790)B A aguaP P Pa

75,42BP kPa

b) Con Aire Realizando un análisis de presiones ABSOLUTAS:

2 2 2 232 / (0,21) 28 / (0,79) 28,84 /aire O O N NM M x M x gr mol gr mol gr mol

3 3

( )

95000 28,84 /1124,71 / 1,125 /

8,314 293ºº

A aireaire A

P M Pa gr molg m kg m

JRTK

mol K

3 2 3

( ) 1,125 / 9,81 / 11,036 /aire A aire g kg m m s N m

( ) ( )4 2 2 .......(1)A aire A agua B aire BP P

:BPara



2 3

( ) ( )

28,84 /9,81 / 0,1161 10

8,314 293ºº

B aire Baire B aire B B

P M P gr molg g m s P

JRTK

mol K

:BDespejando P y reemplazando datos

3 3( )

3 3

4 2 95000 4 11,036 / 2 9790 /75464,144

(2 0,1161 10 1) (2 0,1161 10 1)

A aire A agua

B

P Pa m N m m N mP Pa

75,46BP kPa

:El error porcentual sera

%

75,46 75,42100% 0,053%

75,46

BkPa P kPaE

kPa

5. El Sistema de aire, aceite y agua de la Figura se encuentra a

20ºC. Sabiendo que el manómetro A indica una presión

absoluta de 15 lbf/in2 y que el manómetro B indica 1,25

lbf/in2 menos que el manómetro C, calcule a) El peso

específico del aceite en lbf/ft3 y b) La presión absoluta que

marca el manómetro C en lbf/in2.

:De tablas

39790 /agua N m

Solución:

Realizando la conversión de unidades: 2 215 / 2160 /AP lbf in lbf ft

Condición del problema: 2 21,25 / 180 / ............(1)B C CP P lbf in P lbf ft

Realizando un análisis de presiones ABSOLUTAS de B a C:

(1 ) (2 ) ............(2)B Aceite agua CP ft ft P

(1) (2) :Reemplazando en

CP 2180 / (1 ) (2 )Aceite agua Clbf ft ft ft P

3180 2 (180 2 9790) /Aceite agua Aceite lbf ft

355,2 /Aceite lbf ft

Realizando un análisis de presiones ABSOLUTAS de A a C:

(2 ) (2 )A Aceite agua CP ft ft P

2

3 115 2 (55,2 62,4) /

12C

ftP ft lbf ft

in

216,63 /CP lbf in



6. El sistema de la Figura está a 20ºC. Si la presión

del punto A es de 1900 lbf/ft2, determine las

presiones en los puntos B, C y D.

:De tablas

364,4 /agua lbf ft

Solución:

Además: 31900 /AP lbf ft

Realizando un análisis de presiones de A hasta B:

(1 )A agua BP ft P

:Reemplazando datos

2 31900 / (1 ) 62,4 /BP lbf ft ft lbf ft

21837,6 /BP lbf ft

Realizando un análisis de presiones de A hasta C:

(3 )A agua CP ft P

:Reemplazando datos

2 31900 / (3 ) 62,4 /CP lbf ft ft lbf ft

22087,2 /BP lbf ft

Realizando un análisis de presiones de A hasta D:

(5 )A agua DP ft P

:Reemplazando datos

2 31900 / (5 ) 62,4 /CP lbf ft ft lbf ft

22212 /BP lbf ft

7. El sistema de la Figura está a 20ºC. Sabiendo que la presión

atmosférica es de 101,33kPa y que la presión en la parte

superior del depósito es de 242kPa, ¿Cuál es la densidad

relativa del fluido X?

:De tablas3 3 38720 / ; 9790 / 133100 /Ac SAE agua mercurioN m N m N m

Solución:

Dato: 101330atmP Pa

Realizando un análisis de presiones desde la superficie hasta el fondo

denominándolo como punto A:

(1 ) (2 ) (3 ) (0,5 )atm Ac SAE agua X Hg AP m m m m P

: X X aguaReemplazando datos y recordando que

101330 (1) 8720 (2) 9790 (3 ) 9790 (0,5) 133100 242000XPa m

1,56X



8. El tubo en U de la figura tiene un diámetro interior de 1cm y

está lleno con mercurio. Si se vierten 20cm3 de agua en la rama

derecha, ¿Cuál será la altura de cada rama una vez se estabilicen

los fluidos?

:De tablas 3 39790 / 133100 /agua mercurioN m N m

Solución:

Calculo de la altura de agua:

2 3 220 (1 ) 25,464 4

agua agua aguaV d h cm cm h h cm

Realizando un análisis de presiones desde el ramal izquierdo al derecho:

IzqP ( 0,1) (0,1 )Hg Hg Hg Hg agua agua Derh h h P

Con Der IzqP P

:y desarrollando

0,1Hg Hg Hgh 0,1 Hg 0Hg Hg agua aguah h

2 0Hg Hg agua aguah h

:Reemplazando datos

3 32 (133100 / ) 25,46 9790 / 0 0,94Hg Hgh N m cm N m h cm

Entonces las alturas de la izquierda y derecha desde la base serán:

10Izq Hgz cm h 10,94Izqz cm

10Der Hg aguaz cm h h 34,52Derz cm



9. El gato hidráulico de la Figura está

LLENO de aceite con 56 lbf/ft3. Si

se desprecia el peso de ambos

pistones ¿Qué fuerza hay que

ejercer sobre la palanca si se

quieren soportar 2000 blf de peso?

Solución:

Aplicando el principio de pascal: Los líquidos

transmiten presión a través de ellos, pero no

son conductores de fuerza.

Aplicando momentos en el punto “A”:

0AM

1 160

12 12PF ft F ft

116

16P PF F F F

Aplicando el principio de Pascal, llamando punto 1:

1 2

1 2

;

4

PFW WP P

A A

2

16

34

F

in

2 2

2

2000 16

9 11

lbf F

in inin

13,89F lbf

10. A una temperatura de 20ºC el manómetro A marca

350 kPa de presión absoluta. ¿Cuál es la altura h de

agua en centímetros? ¿Qué presión absoluta es

kilopascales marcara el manómetro B?

:De tablas 3 39790 / 133100 /agua mercurioN m N m

Solución:

Realizando un análisis de presiones:

(0,8 )A Hg aguaP m h P

3 3350 (0,8 )131,1 / 9,79 / 180kPa m kN m h kN m kPa

6,65 665h m cm

:Tambien

3(0,8 ) (0,8 ) 350 (0,8 ) (131,1 9,79) /A Hg agua B BP m m P P kPa m kN m

252,9 ( )BP kPa abs

:Otra forma

( 0,8 ) 180 9,79(6,65 0,8)agua B BP h m P P kPa m

252,9 ( )BP kPa abs



11. La compuerta AB de la figura mide 1,2 m de

longitud y 0,8 m de anchura. Despreciando la

presión atmosférica, calcule la fuerza F sobre

la compuerta y la posición X.

Solución:

Calculando la fuerza hidrostática:

H L C L agua CF h A h A

Para la conversión del eje VERTICAL al

INCLINADO o viceversa se realizara la siguiente

consideración:

sin sinsin

h hh y y

y

La altura hasta en centro de gravedad desde la superficie libre del líquido será:

1,24 1 sin 40º 5,028

2C Ch m m h m

'' '' :HCalculando la fuerza hidrostatica F F

3 20,8 9790 / 5,028 1,2 0,8HF m N m m m 38752,8HF F N

'' '' :Calculando ahora X

33

2

1 10,8 1,2

5,02812 12 7,8245,028sin 40º

0,8 1,2sin 40º

XXCP C C CP

C C

bh m mI m

y y y y mmy A y A

m

:CPTambien y se calculaahora

41

sin 40ºCP

my m X

:Entonces

47,824 1

sin 40ºCP

my m m X 0,601 60,1X m cm



12. Una compuerta vertical mide 4m de anchura y está separado un nivel de agua de 2m de otro

de 3m, estando ambos a 20ºC. Calcule el momento con respecto al fondo que es necesario

para mantener la compuerta en esa posición.

Solución:

1F: 3 2

1 1 1 9790 / 1 2 4agua CF h A N m m m

1 78320F N

2F : 3 2

2 2 2 9790 / 1,5 3 4agua CF h A N m m m

2 176220F N

CP1:h

33

1(1)

1 1 1 2

1 1 1 1

1 14 2

12 121 1,331 4 2

XX

CP C C

C C

bh m mIh h h m m

h A h w h m m

CP2:h

33

2(1)

CP2 2 2 2

1 1 2 2

1 14 3

12 121,5 21,5 4 3

XX

C C

C C

bh m mIh h h m m

h A h w h m m


2 2 1 1 176220 3 2 78320 2 1,33AM F d Fd N m N m 123745,6AM Nm

13. El panel ABC de la cara inclinada del depósito de agua

de la Figura tiene forma de triángulo isósceles con

vértice en A y base en BC = 2m. Calcule la fuerza del

agua sobre el panel y su línea de acción.

Solución:

F :H 2 2

4 2,673 3

Ch h m m

3 219790 / 2,67 2 5

2H agua CF h A N m m m

130533,33HF N

h :CP

33

2Pr Pr

1 12 4

36 122,67 31

2,67 2 42

XXCP C C

C oy C oy

bh m mI

h h h m mh A h A

m m

:Entonces

3CPh m 1h m respecto del suelo



14. La compuerta AB de la figura tiene una anchura de

5 ft está articulada en A y sujeta en B. El agua está a

20ºC. Calcule a) La fuerza sobre el apoyo B y b) Las

reacciones en A si la profundidad del agua es de h =

9,5 ft.

Solución:

F :H

3 262,4 / 9,5 2 4 5H agua CF h A lbf ft ft m

9360HF lbf

h :CP

33

2

1 15 4

12 127,5 7,687,5 4 5

CP C

C

bh ft ft

h h ft fth A ft ft


2 2 0,18

0 ; 2 4 0 93604 4

A H B B H

aM F a ft F ft F F lbf

5101,2BF lbf

15. En la figura la compuerta superior AB

tapa una apertura circular de 80 cm de

diámetro la compuerta se mantiene

cerrada mediante una masa de 200 kg,

según se muestra en la figura. Suponga

que la gravedad es estándar y la

temperatura 20ºC, ¿Para qué valor de h

se desbloqueará la compuerta?

Desprecie el peso de la puerta.

Solución:

En AB:

4

AB

F W mgP

A A

2

2 2

200 9,8 /3899,3

0,84

kg m sPa

m

Realizando un análisis de presiones:

atmP 0 3; 9790 / 3899,3agua ABh P N m h Pa 0,4 40h m cm

Entonces la compuerta se abrirá para una altura mayor a 40 cm:

40h cm



16. La compuerta AB de la figura tiene una longitud L una

anchura B perpendicular al papel, está articulada en B

y tiene un peso despreciable. El nivel h del líquido

permanece siempre en la parte superior de la

compuerta con independencia de su ángulo. Obtenga

una expresión analítica para la fuerza P, perpendicular

a AB que hay que ejercer sobre la compuerta para

mantenerla en equilibrio.

Solución:

F :H 1

2 2H L C L L

hF h A L b h Lb

y :CP

3 31 1212 12

2 2 6 3

2

CP C

C

bL bLL L L

y y LLh A

Lb

Aplicando momentos en el punto “B”:

1

2 130 ; 0

3 3

H

B H H

F L

M PL F L L P FL

6

LB

h LbF

17. La presión manométrica de la bolsa de aire

de la Figura es de 8000 Pa. El depósito es

cilíndrico. Calcule la fuerza hidrostática neta

a) en el fondo del depósito. b) En la

superficie cilíndrica CC y c) En la superficie

anular BB.

Solución:

La presion en el fondo:

:FF

2

38000 9790 / 0,37F A H OP P H Pa N m m

11622,3 :F F F FP Pa Pero F P A 2

11622,3 0,364

FF Pa m

1183FF N

: det minCCF Como se trta de un cilindro y la presion a una er ada profundidad se da en todas las

, :direcciones la suma vectorial en CC es cero 0CCF

:BBF 2

38000 9790 / 0,25 10447,5BB A H OP P h Pa N m m Pa

2

2 210447,5 0,36 0,16

4BBF Pa m m

853,4FF N



18. La compuerta AB de la figura es una masa

homogénea de 180kg, 1,2m de anchura,

articulada en A y apoyada sobre B. todos los

fluidos se encuentran a 20ºC. ¿A qué

profundidad del agua h se anula la fuerza en el

punto B?

Solución:

Para :la Glicerina

F :G ;G G CGF h A 12 sin 60º 1,567

2CGh m m

3 212340 / 1,567 1 1,2 23204,14GF N m m m N

: XXCP C C

C proyectada

IDe forma general h h a h

h A XX

C proyectada

Ia

h A

: XXCP C C

C

IEn el eje inclinado y y b h

h A XX

C

Ib

h A

y :CPG

331 11,2 1

1,56712 12 1,81 0,0461,567sin 60º sin 60º

1,2 1sin 60ºsin 60º

CGCPG CG G

CG

bL m mh m

y y b m mh m

A

1,81 0,046CG Gy m b m

Para :el Agua

F :A ;A A CAF h A 1

sin 60º 0,4332

CAh h m h m

3 29790 / 0,433 1 1,2 11748 0,433AF N m h m m h N

y :CPA

33

2

1 11,2 10,43312 12

0,433sin 60º sin 60º1,2 1

sin 60º sin 60º

CGCPG CA A

CA

bL m mh mhy y b

h h mA m

0,072 0,0721,155 0,433 1,155 0,433

0,433 0,433CPA CA Ay h m m y h m b m

h h


0 ; 0,5 0,5 cos60º 0,5 0A G G A AM F b F b mg

:Reemplazando

0,072

23204,14 0,5 0,046 11748 0,433 0,5 180 9,8 cos60º 0,5 00,433

hh

13110,46 5874 0,433 845,86h

2,52h m



19. La compuerta AB de la figura tiene L=15 ft de

longitud y w=8 pies de ancho perpendicular al papel y

está articulada en B con un topo en A. El agua está a

20ºC. La compuerta está constituida con acero de 1 in

de espesor, cuya densidad relativa es de 7,85. Calcule

el nivel de agua h para el cual la compuerta comienza

a caer.

Solución:

F :H

;2 sin 60º sin 60º

H Agua C Agua

h h hF h A w y

362,4 / 82 sin 60º

H

h hF lbf ft ft

2288,2 ,HF h lbf Donde h esta en pies

CPy :

31

12 sin 60º

sin 60º 2sin 60º 6sin 60º 6sin 60º

sin 60º sin 60º

CCP C

C

hw

h h h hy y b b

h hw

:Aplicando momentos en B

0 ; cos60º 02 2

B C H

L yM WL NL W F b

: CC C C C C Agua C

C

WTambien W V V

V

3 17,85 62,4 / 15 8 4898,4

12C CW lbf ft W lbf

Ademas: 0N Porque cuando cae ya no hay contacto

1 cos60º2 2sin 60º

C H

L hWL W F b

:Reemplazando datos

21510000 15 4898,4 cos60º 288,2

2 2sin 60º 6sin 60º

ft h hlbf ft lbf h

3 31 1288,2 131631 110,93 131631

2sin 60º 6sin 60ºh h

10,6h ft

Para una altura mayor a h>10,6 ft la compuerta cae



20. El depósito de la figura tiene un tapón de

4cm de diámetro en el lado de la derecha.

Todos los fluidos se encuentran a 20ºC.

El tapón saldrá si la fuerza hidrostática

que soporta supera los 25N. En esta

condición ¿Cuál será la lectura h del

manómetro de mercurio de la izquierda?

Solución:

:Ch

2

25 9790 0,044

H Agua C CF h A N N h

2,032Ch m

Pero, siendo D 4 :cm

0,04sin50º 2,032 sin50º 2,047

2 2C

D mh H H H m

Por ultimo :

Por ultimo :

atmP 0,02Agua Hg atmH m h P 9790 2,047 0,02 132800h

0,152 152h m mmHg

21. La compuerta ABC de la figura está

articulada en el punto B y tiene una

anchura de 2m. La compuerta se

abrirá en el punto A si la

profundidad del agua es suficiente.

Calcule la profundidad h para la

que la compuerta comienza a

abrirse.

Solución:

1F:

1 1 1 1 ;2

Agua C Agua

yF h A h h w

2 2 23

1

21 9790 / 1 9790 1

2 2Agua

w mF h N m h h

La Presión en la compuerta AB será:

AB atmP P 0

1 ; 1Agua AB Aguah P h



Para una superficie:

2 2 21 0,2 9790 1 2 0,2 3916 1AB AB AguaF F P A h w h F h

1 20 ; 0,2 0,1 0BM F z R F Pero: 0 :R Entonces

1 20,1 .....(1)F z F

1 2

2

0,1 .....(1)

19790 1 0,1 3916 1

3

F z F

hh h

1,346h m

22. La compuerta AB de la figura es

semicircular, está articulada en B y se

mantiene vertical mediante una fuerza

horizontal P. ¿Cuál es la fuerza P necesario

para mantener el equilibrio?

Solución:

Para una compuerta semicircular:

Dónde:

4

3r R

Entonces:

:Ch 4

8 8 3 6,733

Ch m r m m m

F :H 23 19790 / 6,73 3 931451,3

2H Agua CF h A N m m m N

CPh :

44

2

0,109757 30,1097576,73 6,83

6,73 32

XXCP C C

C C

mI rh h h m m

h A h Am m

0 ; 3 8 0B H CPM P m F h m ,Reemplazando :

3 931451,3 8 6,83P m N m 363266P N



23. La presa ABC de la figura tiene 30m de ancho

perpendicular al papel y está constituida de

hormigón (densidad relativa 2,4). Calcule la

fuerza hidrostática sobre la superficie AB y su

momento alrededor de C. Suponiendo que no hay

filtraciones de agua bajo la presa.

Solución:

NOTA:

Podemos tomar a la superficie de la represa como una

compuerta y realizar los cálculos de igual forma.

F :H 39790 / 40 100 3H Agua CF h A N m m m m 91,1748 10HF N

Calculo de la hipotenusa de la represa:

2 2

80 60 100 50CPL m m m y m

b:

331 130 100

12 12 16,6750 30 100

XXCP C C

C C

bh m mI

y y y b b b mh A y A m m m

Formando dos triángulos rectángulos uno ABC y el otro BCD:

80 80sin ; 53,13º

60 60

m mArcsin

m m

cos ; 60 cos53,13º 3660

aa m a m

m

50C HM F b a m

91,1748 10 16,67 50 36CM N m

93,137 10CM Nm



24. La compuerta AB de la figura tiene

forma de triángulo isósceles, está

articulada en A y pesa 1500N. ¿Cuál es

la fuerza horizontal P que se debe aplicar

en el punto B para mantener el sistema

en equilibrio?

Solución:

Para una compuerta triangular:

Entonces:

:h2

sin50º 2,61m

h mh

:Ch 1

3 2 3,6673

Ch m m m

F :H 3 210,83 9790 / 3,667 1 2,61 38885

2H Agua CF h A N m m m N

En el eje “y”:

b:

3

2

2

1

36 7,91 101

1 2,61sin 50º 2

XX

CC

whI

b mhh A

m


0 ; cos50º sin 50º 03 3

A H

h hM F b W P h

cos50º3 3

sin 50º

H

h hF b W

Ph

,Reemplazando :

2,61 2,6138885 0,0791 1500 cos50º

3 3

sin 50º 2,61

N m N m

Pm

18039,1P N

mecanica de fluidos fis 2 y op 1

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