SOLICITACIONES VARIABLES CICLICAS- FATIGASOLICITACIONES VARIABLES CICLICAS- FATIGA

MODOS DE APLICACIÓN DE CARGASMODOS DE APLICACIÓN DE CARGAS

-Cuasi estática (constante)-Cuasi estática (constante)

-Impacto (análisis energético)-Impacto (análisis energético)

-Cíclica-Cíclica

-Continuamente variable sin ciclo (superposición de cíclicas)-Continuamente variable sin ciclo (superposición de cíclicas)

ciclica

SOLICITACIONES VARIABLES CICLICAS- FATIGASOLICITACIONES VARIABLES CICLICAS- FATIGA

CARGAS CICLICAS CARGAS CICLICAS

Definición de parámetrosDefinición de parámetros

Tipos de cargas cíclicas Tipos de cargas cíclicas

TIPOS DE PROCESOS POR FATIGATIPOS DE PROCESOS POR FATIGA

1) FATIGA DE ALTOS CICLOS1) FATIGA DE ALTOS CICLOS a) El Nº de ciclos supera los 10000a) El Nº de ciclos supera los 10000 b) Las tensiones nunca superan el limite de fluenciab) Las tensiones nunca superan el limite de fluencia c) No hay deformaciones plásticas macroscópicasc) No hay deformaciones plásticas macroscópicas d) La falla se inicia en defectos de estructura del material y/o d) La falla se inicia en defectos de estructura del material y/o en cambios bruscos de geometría de la piezaen cambios bruscos de geometría de la pieza e) e) Se evalúa por criterio de Carga vs. Vida (Diagramas S – N)Se evalúa por criterio de Carga vs. Vida (Diagramas S – N)

2) FATIGA DE BAJOS CICLOS2) FATIGA DE BAJOS CICLOS a) El Numero de ciclos es menor a 10000a) El Numero de ciclos es menor a 10000 b) Las tensiones pueden eventualmente superar el limite de fluenciab) Las tensiones pueden eventualmente superar el limite de fluencia c) Hay deformaciones plásticas microscópicas y eventualmente c) Hay deformaciones plásticas microscópicas y eventualmente

macroscópicas en el entorno de la grietamacroscópicas en el entorno de la grieta d) La falla se inicia en defectos de estructura del material y/o d) La falla se inicia en defectos de estructura del material y/o en cambios bruscos de geometría de la piezaen cambios bruscos de geometría de la pieza e) e) Se evalúa por criterio de Deformación vs. Vida

FATIGA DE ALTOS CICLOSFATIGA DE ALTOS CICLOS

Definición de Falla por FatigaDefinición de Falla por Fatiga

Aspecto de Superficie de FracturaAspecto de Superficie de Fractura

-Zona de Inicio y Propagación Estable: (alisada y con líneas de costa)-Zona de Inicio y Propagación Estable: (alisada y con líneas de costa)

-Zona de Fractura:-Zona de Fractura:

Propagación InestablePropagación Inestable

(aspecto irregular (aspecto irregular

fractura instantánea)fractura instantánea)

FATIGA DE ALTOS CICLOSFATIGA DE ALTOS CICLOS

aa

GENERACION Y DESARROLLO DE GRIETASGENERACION Y DESARROLLO DE GRIETAS Estado I – Nucleación (Modelo de Woods)Estado I – Nucleación (Modelo de Woods)

Superficie “lisa” Superficie ranurada de bulónSuperficie “lisa” Superficie ranurada de bulón

Estado II – Estado II –

Propagación estable Propagación estable

(Modelo de Laird) (Modelo de Laird)

GENERACION Y DESARROLLO DE GRIETASGENERACION Y DESARROLLO DE GRIETAS

Estado IIEstado II

PropagaciónPropagación

EstableEstable

Estado III - Propagación Inestable Estado III - Propagación Inestable Fractura Fractura

FATIGA DE ALTOS CICLOSFATIGA DE ALTOS CICLOSAspectos según estado de cargaAspectos según estado de carga

Caso árbol cortado conCaso árbol cortado con

huellas de flexión y torsiónhuellas de flexión y torsión

ENSAYO DE VIGA ROTATIVA: 1) WOHLERENSAYO DE VIGA ROTATIVA: 1) WOHLER

Descripción: Probeta cilíndrica rotante fijada en voladizo sometida a cargaDescripción: Probeta cilíndrica rotante fijada en voladizo sometida a carga

transversal constantetransversal constante

Defectos: a) Concentración de esfuerzo en probeta en empotramiento alDefectos: a) Concentración de esfuerzo en probeta en empotramiento al

soporte giratoriosoporte giratorio

b) Esfuerzo de corte en sección de falla (la de empotramiento)b) Esfuerzo de corte en sección de falla (la de empotramiento)

Método clásico de Método clásico de

determinación de curva S –Ndeterminación de curva S –N

Salt

Representación doble logarítmica

ENSAYO DE VIGA ROTATIVA: 2) SCHRENKENSAYO DE VIGA ROTATIVA: 2) SCHRENK

Corrige los defectos del anterior ensayo al tener la probeta soportada enCorrige los defectos del anterior ensayo al tener la probeta soportada enambos extremos sobre mordazas pivotantes y carga en el centro de laambos extremos sobre mordazas pivotantes y carga en el centro de laprobeta. No se genera esfuerzo de corte y el momento flexor en la zona enprobeta. No se genera esfuerzo de corte y el momento flexor en la zona enque la probeta se fractura.que la probeta se fractura.

(detalle de estado de carga y transmisión de fuerzas en maquina en texto)(detalle de estado de carga y transmisión de fuerzas en maquina en texto)

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1) y 2)PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1) y 2)

Para un material se utiliza un grupo de probetas iguales y se las somete aPara un material se utiliza un grupo de probetas iguales y se las somete a flexión rotativa con diferentes niveles de magnitud de carga y se mide laflexión rotativa con diferentes niveles de magnitud de carga y se mide la vida en ciclos hasta la fractura.vida en ciclos hasta la fractura.

Regresión Regresión Formula de Basquin: Formula de Basquin: NN * * σσa ^ p = Ca ^ p = C

p y C son constantes empíricas p y C son constantes empíricas

Independientemente de los errores o defectos del ensayo la característicaIndependientemente de los errores o defectos del ensayo la característicapor fatiga presenta una alta dispersión de resultados por lo que sepor fatiga presenta una alta dispersión de resultados por lo que senecesitan muchos ensayos para obtener valores confiablesnecesitan muchos ensayos para obtener valores confiables

La gran cantidad de datos necesarios para plantear una regresión La gran cantidad de datos necesarios para plantear una regresión aceptable determina el alto costo (tiempo y probetas) de losaceptable determina el alto costo (tiempo y probetas) de losensayos.ensayos.

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1) y 2) PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1) y 2)

PROCEDIMIENTO DE ENSAYOPROCEDIMIENTO DE ENSAYO-Todos los ensayos corresponden a esfuerzos alternantes : con inversión-Todos los ensayos corresponden a esfuerzos alternantes : con inversión cíclicamente total cíclicamente total σσm = 0m = 0

Diagrama logarítmico típico de Diagrama logarítmico típico de aleación de aceroaleación de acero

-Genéricamente se observa -Genéricamente se observa

a) Familia de materiales con limite a la fatiga definido :a) Familia de materiales con limite a la fatiga definido : Acero y titanio corresponde a la tensión de rotura a 10^6/10^7 ciclosAcero y titanio corresponde a la tensión de rotura a 10^6/10^7 ciclos

b) Los demás materiales tienen limite continuamente variable menor b) Los demás materiales tienen limite continuamente variable menor cuanto mayor es la vida cuanto mayor es la vida Se adopta convencionalmente como limite Se adopta convencionalmente como limite de fatiga el valor correspondiente a 10^8 ciclos de carga.de fatiga el valor correspondiente a 10^8 ciclos de carga.

c) Los valores obtenidos en probetas no coinciden con los valores en c) Los valores obtenidos en probetas no coinciden con los valores en “piezas” verdaderas“piezas” verdaderas

LIMITES DE FATIGA EN PIEZALIMITES DE FATIGA EN PIEZA

Factores de modificación para pasar de probeta a pieza realFactores de modificación para pasar de probeta a pieza real

ka = superficieka = superficie

kb = tamañokb = tamaño

kc = confiablilidadkc = confiablilidad

kd = temperaturakd = temperatura

ke = tipo de solicitación ke = tipo de solicitación

kf = efectos varioskf = efectos varios

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZA

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZA

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZA

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZANo existen materiales iguales, no existen valores de una magnitud igualesNo existen materiales iguales, no existen valores de una magnitud iguales

y no existen métodos de evaluación sin error y no existen métodos de evaluación sin error

solución solución confiabilidad de carácter estadístico confiabilidad de carácter estadístico

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZA

No existe registro de perdida de capacidad a la fatiga por bajas temperaturasNo existe registro de perdida de capacidad a la fatiga por bajas temperaturas

Los materiales son insensibles al aumento de temperatura hastaLos materiales son insensibles al aumento de temperatura hasta

determinado valor (aproximadamente el del cambio alotrópico del Fe), pordeterminado valor (aproximadamente el del cambio alotrópico del Fe), por

encima del cual el limite a fatiga se reduce apreciablemente.encima del cual el limite a fatiga se reduce apreciablemente.

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZA

ke = efecto por tipo de solicitación de la piezake = efecto por tipo de solicitación de la pieza

ExperimentalmenteExperimentalmente

Para flexión ke = 1 Ensayo de referenciaPara flexión ke = 1 Ensayo de referencia

Para tracción ke Para tracción ke ≈ 0,85≈ 0,85 (regresión ke = 1,23*Sult (regresión ke = 1,23*Sult-0,0778-0,0778) )

Para torsión ke = 0,6 (regresión ke = 0,328*SultPara torsión ke = 0,6 (regresión ke = 0,328*Sult0,1250,125))

Para corte no hay referencias de ensayos (probablemente porPara corte no hay referencias de ensayos (probablemente por la poca magnitud relativa a otras cargas que tienela poca magnitud relativa a otras cargas que tiene generalmentegeneralmente el corte) el corte)

LIMITE DE FATIGA EN PIEZALIMITE DE FATIGA EN PIEZAKf: Factor por efecto de causas varias Kf: Factor por efecto de causas varias evaluación experimental evaluación experimental

CONCENTRACION DE ESFUERZOSCONCENTRACION DE ESFUERZOSCualquier discontinuidad superficial es fuente de concentración deCualquier discontinuidad superficial es fuente de concentración de

esfuerzos.esfuerzos.

Kf = Coeficiente de concentración de tensiones (actúa aumentando el valor Kf = Coeficiente de concentración de tensiones (actúa aumentando el valor de las cargas externas sobre la pieza)de las cargas externas sobre la pieza)

Kt : Factor teórico de concentración de esfuerzosKt : Factor teórico de concentración de esfuerzosKt es independiente del material, depende solamente de la geometríaKt es independiente del material, depende solamente de la geometría

de la pieza y del concentrador (es valido para carga estática o fatiga yde la pieza y del concentrador (es valido para carga estática o fatiga y

en cualquier material) (Recordar estudio analítico)en cualquier material) (Recordar estudio analítico)

Sensibilidad a la EntallaSensibilidad a la Entalla q = Factor de sensibilidad a la entalla q = Factor de sensibilidad a la entalla es característico de solicitaciones es característico de solicitaciones

de fatiga, depende del material y es afectado por la ductilidad del material. de fatiga, depende del material y es afectado por la ductilidad del material.

FATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTESFATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTES

Esfuerzos fluctuantes son aquellos en que la tensión media es distinta de 0Esfuerzos fluctuantes son aquellos en que la tensión media es distinta de 0

Esfuerzos pulsantes Esfuerzos pulsantes

( ( σσm= m= σσmax/2) (max/2) (σσmin=0)min=0)

Esfuerzo pulsante de tracciónEsfuerzo pulsante de tracción

( ( σσm > (m > (σσmax – max – σσmin) /2min) /2

Esfuerzo fluctuante generalEsfuerzo fluctuante general

Casos de σσm ≠ 0 m ≠ 0

FATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTESFATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTES

El estudio de casos en que El estudio de casos en que σσm ≠ 0, es también de base netamentem ≠ 0, es también de base netamenteexperimental. experimental. Consiste en fijar un valor medio y determinar por ensayo destructivo el valorConsiste en fijar un valor medio y determinar por ensayo destructivo el valorde la carga externa para el cual la probeta de la carga externa para el cual la probeta rompe por fatiga en el numero de ciclos rompe por fatiga en el numero de ciclos previsto. El ensayo se repite paraprevisto. El ensayo se repite paradistintos valores de esfuerzo medio. distintos valores de esfuerzo medio.

Un ensayo completo para cada numero Un ensayo completo para cada numero de ciclos (en general para 10^6 ciclos)de ciclos (en general para 10^6 ciclos)

Grafica de SmithGrafica de Smith modificada por modificada por esfuerzo de fluencia en primer ciclo esfuerzo de fluencia en primer ciclo para 10^6 ciclos para 10^6 ciclos ordenada al origen ordenada al origen es el limite a la fatiga para caso es el limite a la fatiga para caso de esfuerzos alternantes (de esfuerzos alternantes (σσm=0)m=0)

FATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTESFATIGA BAJO ESFUERZOS FLUCTUANTES

El diagrama de Goodman modificado surge del abatimiento de la recta deEl diagrama de Goodman modificado surge del abatimiento de la recta de

tensiones medias a 45º del diagrama de Smith sobre el eje de abcisas y eltensiones medias a 45º del diagrama de Smith sobre el eje de abcisas y el

consecuente de la recta de Sy constante (fluencia de 1er ciclo).consecuente de la recta de Sy constante (fluencia de 1er ciclo).

Dado que las rectas fijan el limite de esfuerzos admisibles, cualquierDado que las rectas fijan el limite de esfuerzos admisibles, cualquier

estado de carga que pueda describirse con un par de coordenadas estado de carga que pueda describirse con un par de coordenadas σσm ym y

σσa que determinen un numero por debajo ellas no provocara falla por fatiga.a que determinen un numero por debajo ellas no provocara falla por fatiga.

Ensayo estándar N = 10^6 ciclosEnsayo estándar N = 10^6 ciclos

CRITERIOS (ESPACIOS) DE SEGURIDADCRITERIOS (ESPACIOS) DE SEGURIDAD

Goodman – mod. Soderberg Gerber ASME-elíptico LangerGoodman – mod. Soderberg Gerber ASME-elíptico Langer

Concepto de Coeficiente de seguridad nConcepto de Coeficiente de seguridad n

ENFOQUE GENERAL DE PROBLEMASENFOQUE GENERAL DE PROBLEMAS

1)Dado el material conocer el limite a fatiga en probeta para la vida prevista.1)Dado el material conocer el limite a fatiga en probeta para la vida prevista.

2)Determinar los factores que determinan el limite a fatiga en pieza.2)Determinar los factores que determinan el limite a fatiga en pieza.

3)Determinar la sección critica y los coeficientes de concentración de 3)Determinar la sección critica y los coeficientes de concentración de tensionestensiones

4)Determinar esfuerzos característicos medio y alternante del estado de carga4)Determinar esfuerzos característicos medio y alternante del estado de carga

5) Determinar el criterio (espacio) mas conveniente5) Determinar el criterio (espacio) mas conveniente

6) En las formulas de los espacios de seguridad figuran las siguientes 6) En las formulas de los espacios de seguridad figuran las siguientes variablesvariables

de proyecto: Material, geometría, coeficiente de seguridad, vida prevista.de proyecto: Material, geometría, coeficiente de seguridad, vida prevista.

Teniendo en cuenta cuales son los predefinidos como datos se puedenTeniendo en cuenta cuales son los predefinidos como datos se pueden determinar los otros.determinar los otros.

CASOS DE CICLOS COMPUESTOSCASOS DE CICLOS COMPUESTOS

-Las cargas absolutamente variables pueden resolverse como una-Las cargas absolutamente variables pueden resolverse como una

sumatoria de funciones senoidales (Series de Fourier)sumatoria de funciones senoidales (Series de Fourier)

-Hay casos en que se cumplen distintos ciclos alternos conocidos-Hay casos en que se cumplen distintos ciclos alternos conocidos

Se aplica el criterio de daños acumulativo lineal ( o de Miner lineal)Se aplica el criterio de daños acumulativo lineal ( o de Miner lineal)

D = D = ∑ ni / Ni < 1 ∑ ni / Ni < 1

En que ni es el numero de ciclos en que esta aplicada la carga iEn que ni es el numero de ciclos en que esta aplicada la carga i

Ni es el numero de ciclos que soportaría la pieza si la carga aplicadaNi es el numero de ciclos que soportaría la pieza si la carga aplicada

en el ciclo i fuera el limite a la fatiga.en el ciclo i fuera el limite a la fatiga.

Limitación: Se aplica estrictamente solo a cargas alternantes y para vidaLimitación: Se aplica estrictamente solo a cargas alternantes y para vida

finita.finita.