módulo: cualificarmatemáticas año...enfocándonos ahora en los años analizados según las...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

ANALIZANDO MI PROYECTO DE VIDA A PARTIR DE LAESTADÍSTICA

Guía No.107

Duración:13 horas

Módulo: Cualificar matemáticas Año:2019Meta de Aprendizaje 36:Explico a partir de la estadística inferencial la probabilidad de éxito de mi proyectode vida al momento de escoger una opción de carrera universitaria y/o laboral,teniendo en cuenta las oportunidades de mi contexto y las variables implicadas.

Preguntas Esenciales:¿Cómo podría saber el porcentaje de personas o compañeros que se graduarán alfinalizar el año escolar?¿Cómo podría determinar la cantidad de personas que no se graduarán contigocuando ingreses a la universidad?¿Por qué muchas personas afirman cosas sobre algún evento o suceso sin siquierahaberlo vivido? ¿Qué hay detrás de todo eso?

EvidenciasRelaciono la probabilidad condicional con las decisiones tomadas para la ejecuciónpertinente de mi proyecto de vida.Reconozco las herramientas necesarias para la identificación y aplicación de laprobabilidad condicional.Relaciono situaciones cotidianas con la temática propuesta.Se apoya en diversas herramientas digitales para realizar los procesosinvestigativos.Emite juicios de asertividad y claridad, respecto a la relación entre laprobabilidad condicional y el ingreso a pregrado.

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5

¿Qué tantorecuerdas?

La probabilidad y elproyecto de vida

ConceptualizandoFortaleciendo misconocimientos

Relacionando loaprendido

Materiales Requeridos



Guía, computador, marcadores, regla, compás, trasportador, video beam y sonido.

RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICAR DEBES TENER EN CUENTA LASSIGUIENTES PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cada estudiante.

¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedes acercarte a él cuando lonecesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa central de este ambiente y sedesarrollan fomentando las habilidades de pensamiento crítico reflexivo.

HABILIDADESDEPENSAMIENTO

CRÍTICOREFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)



El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individual afianzara tucomprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañía de un grupo decompañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte al docente parasustentar y consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.

Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambiente dondeaprenderás siendo feliz.

ACTIVIDAD 1: ¿QUÉ TANTO RECUERDAS?

En la anterior guía, una de las evidencias fue: “Propon y realiza experimentosaleatorios en contextos de azar y predice la ocurrencia de eventos, en casospara los cuales el espacio muestral es indeterminado.”

Por lo que se deseamos fortalecer el concepto de Espacio Muestral y Probabilidad;para lo que diremos que:

Para continuar la comprensión en torno a los conceptos de Espacio Muestral yprobabilidad, proponemos un ejemplo específico (en la siguiente actividad) y otropara que elabores y descubras a través de su desarrollo.

“Un Espacio Muestral es una lista de todos los posibles resultados del experimentobajo consideración.” (Kuby & Johnson , Estadística Elemental: Lo esencial, 2008)

“La probabilidad es la frecuencia con la que puede esperarse que el evento ocurra”(Kuby & Johnson, Estadística elemental: Lo esencial, 2008)



Ejemplo: UN PAR DE DADOS.

Un par de dados (uno blanco, uno negro) se tira a la vez, y se observa el número depuntos que aparezca en cada lado. El espacio muestral de los lanzamientos se ilustraen formato de tabla:

Si consideramos la suma de los puntos de cada pareja de dados; por ejemplo

al sumar los puntos de los anteriores dados el valor resultante es 7.

Una lista de las posibles “sumas” forma el siguiente espacio muestral� 瑯慬潹瑵� 瑵� 瑵�瑵�瑵 � 瑵�瑵�瑵 � � 瑵 � � 瑵 � 潹� Y � � 瑯 � � .

No obstante, los elementos del espacio muestral de la suma de los puntos no sonigualmente probables; La suma de 潹 representa 慬n� 瑵� a�, La suma de � representa慬潹瑵 � 瑵 � 瑵潹� ; y la suma de � representa 慬� 瑵 � 瑵� 瑵� 瑵潹瑵潹� ; y así sucesivamente.Por tanto, podemos usar la fórmula:

Representación en palabras:

� �� ó��

瑯� ú� � ��

� ú� � ��



Representación en álgebra:

� � 瑯� n� a� n� a

Y considerando el espacio muestral de lanzamientos con � � posibilidades; paraobtener las probabilidades de las � � sumas el proceso correspondiente es:

� � 瑯 �n�a� n� a

瑯 ��瑵 � � 瑯 �n�a

� n� a瑯 �

��瑵 � � 瑯 �n�a

� n� a瑯 �

��, …

Y así sucesivamente.

Recordemos también que cuando un experimento pueda ser considerado como unasecuencia de eventos, un � � � � �� á�� es con frecuencia unaforma muy útil de representar el espacio muestral.

ACTIVIDAD 2: LA PROBABILIDAD Y EL PROYECTO DE MI VIDA

¿Cuál alternativa es más viable para mi proyecto de vida?

Sabemos que alguna vez te has preguntado Qué harás cuando termines el colegio, Sino lo has llegado a hacer, es momento.

Una gran alternativa para dar respuesta a mencionada pregunta, es la educaciónposterior a la colegialidad. Claro no es la única, pero es una “gran alternativa”.

Es decir, educación técnica o para el trabajo como el Sena u otras entidades, laeducación tecnológica o profesional (universitaria).

Recuerda que actualmente:



En un mundo en el cual la economía del conocimiento es cada vez másimportante como fuente de ventajas competitivas, la educación y laformación de capacidades laborales son esenciales para un país exitoso.

Existe una relación directa entre mejoras en educación y mejoras enproductividad, por lo cual el mejoramiento del capital humano esfundamental para avanzar hacia la prosperidad colectiva. Las experienciasexitosas de transformación productiva han logrado una articulación entresus esfuerzos de capacitación y acumulación de conocimiento específico, ylas potencialidades de los sectores productivos.

(Hernando José, 2009)

Puedes visitar el siguiente link para completar la información, y de está manera irorganizando tus opciones para después del colegio:

https://www.udistrital.edu.co/programas_pregrado

¿Cuál crees que de estas opciones de pregrado (técnico, tecnológico yprofesional) es la mejor para ti ¿Por qué?

Para responder con más rigor a esta pregunta nos haremos valederos de laestadística, que nos proporcionara herramientas específicas y puntuales, paraayudarnos a tomar una mejor decisión.

Es necesario tener claro que para elegir una alternativa de educación superior,intervienen factores como: tus gustos, tu capacidad económica, el tiempo, ladistancia, el interés, entre otros, pero a pesar de ellos y no menos importante, nosenfocaremos en analizar la posibilidad de finalizar la elección educativa tomada y lasposibilidades de obtener un trabajo con ella.

https://www.udistrital.edu.co/programas_pregrado



¿Consideras que es importante saber qué posibilidades tienes de graduartede la profesión elegida y las posibilidades de conseguir trabajo con ella?

ENTRANDO AL TEMA:

El ministerio de educación (MEN) nos ofrece la siguiente información estadística acerca de la cantidad de estudiantes que se matriculan y la cantidad de graduadospor nivel de formación en Colombia.

Tomado de:https://www.mineducacion.gov.co/sistemasdeinformacion/1735/Articles-212350_recurso_2.xlsx

MATRÍCULA POR NIVEL DEFORMACIÓN

NIVEL DEFORMACIÓN

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

TÉCNICAPROFESIONAL 92.941 82.358 78.555 83.016 96.466 93.970 82.585 73.263

TECNOLÓGICA 449.686 504.113515.12

9587.91

4614.82

5623.55

1638.41

2658.57

9

UNIVERSITARIA 1.045.133 1.159.5121.218.8

161.296.1

231.369.1

491.431.9

831.513.2

881.548.4

85ESPECIALIZACIÓN 60.116 80.429 81.279 82.550 87.784 86.280 90.792 92.516

MAESTRÍA 23.819 30.360 32.745 39.488 48.000 52.608 63.644 67.400

DOCTORADO 2.326 2.920 3.063 3.800 4.428 5.158 5.713 6.071

TOTAL1.674.02

11.859.69

21.929.

5872.092.

8912.220.

6522.293.

5502.394.

4342.446.

314

Fuente: SNIES - MEN. Para 2016 el nivel de especializaciónincluye especializacionestécnicas, tecnológicas, universitarias y médico quirúrgicas

GRAFICA 1

GRADUADOS POR NIVELDE FORMACIÓN



NIVEL DE FORMACIÓN2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

TÉCNICA PROFESIONAL19.805

18.942

23.305

19.261

12.750

17.030

17.497

22.488

TECNOLÓGICA25.016

76.904

87.219

98.045

102.486

102.185

122.020

133.755

UNIVERSITARIA120.737

132.839

153.573

161.732

167.897

178.379

194.823

208.917

ESPECIALIZACIÓN55.676

63.162

70.208

61.833

63.992

62.076

69.357

72.681

MAESTRÍA5.933

7.669

10.260

10.589

12.074

14.602

18.870

23.756

DOCTORADO 211 276 339 330 408 466 615 770

TOTAL227.378

299.792

344.904

351.790

359.607

374.738

423.182

462.367

GRAFICA 2

También El observatorio laboral para la educación nos ofrece una tabla estadísticade vinculación laboral para los recién graduados en Colombia en el año 2014.

http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-238140.htmlhttp://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-344801.html

GRAFICA 3

Ahora, para conocer la cantidad de personas que se encuentran económicamenteactivas en Colombia se ha tomado información del DANE.

http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-238140.html

http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-344801.html



https://www.dane.gov.co/files/investigaciones/boletines/especiales/educacion/Bol_edu_2017.pdf

POBLACIÓN ECONÓMICAMENTE ACTIVA SEGÚN NIVELEDUCATIVO LOGRADO

Para el año 2017, la proporción de la población económicamente activa (PEA) quehabían completado la educación media fue 33,5%. La distribución de los demásniveleseducativos en la PEA fue la siguiente: el 23,2% había completado la educación básicaprimaria, el 5,7% la educación básica secundaria, 10,9% la educación técnicaprofesional o tecnológica, 8,0% la educación universitaria y el 3,4% postgrado.

Fuente: DANE, GEIH. Nota: Niveles educativos logrados según la ClasificaciónInternacional Normalizada de la Educación Adaptada para Colombia (CINE – 2011A.C.). Nota: La suma de la distribución puede diferir del 100% porque no se incluyela categoría “No informa”; y por efecto de decimales.

https://www.dane.gov.co/files/investigaciones/boletines/especiales/educacion/Bol_edu_2017.pdf



Enfocándonos ahora en los años analizados según las estadísticas proporcionadaspor el MEN (Ministerio de educación) sobre la cantidad de matrícula por nivel deformación y la cantidad de graduados por nivel de formación. Responderemos a lassiguientes preguntas, sin antes olvidar que el periodo de duración de cada una de lastres modalidades (técnico, tecnológico, universitario), es diferente. Para el técnicosu periodo establecido es de un (1) año, para el tecnólogo año y medio o dos años (1año 6 meses o 2 años) y finalmente para el universitario de cuatro a cinco (4 a 5)años.

Entre la cantidad de las personas que se matriculan año a año en alguna modalidadde educación superior, ¿Qué notas? ¿Existe algún aumento o decrecimiento?Explica ¿Existe alguna diferencia entre las modalidades?

Si una persona ha decidido matricularse en el año 2011 a una de las tresmodalidades (Técnico, Tecnológico, profesional) ¿en cuál tendrá mayorprobabilidad de graduarse? ¿Por qué?

¿Cuál es la probabilidad de no graduarse al ingresar a un programa técnico en elaño 2010?

Si en el año 2012 una persona se interesa por un programa técnico y un programatecnólogo, ¿cuál será la probabilidad de que finalice alguno de los dos?

¿Si en el año 2012 una personal se interesa por un programa técnico y unprograma tecnólogo, cual es la probabilidad de que finalice los dos?



Si en el año 2010, una persona que ingreso a un programa técnico y un programauniversitario (a la vez) tenía un 3,2% de probabilidad de graduarse de los dos,¿Qué probabilidad tenía de graduarse del programa universitario si laprobabilidad de graduación del programa técnico era del 20%?

Si en el año 2010 una persona ingreso a dos programas, uno técnico y otrouniversitario, tenía una probabilidad del 36% de graduarse de alguna de las dos,¿cuál es la probabilidad de graduarse de universitario si la probabilidad degraduarse de técnico era el 20%?

Recuerda que, aunque estamos analizando información de años anteriores lainformación podrá contribuir a analizar información futura.

¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Me acerco al docente acompañantepara verificar procesos y avances demi guía.

ACTIVIDAD 3: CONCEPTUALIZANDO

Si no lograste responder alguna pregunta, no te preocupes,ahora busquemos información para responder con más

fortaleza las preguntas anteriormente planteadas y tratemos de observar algunosejemplos que nos darán luz a la respuesta.

http://www3.uah.es/jmmartinezmediano/Segundo%20CS/MCCSS%20Tema%2009b%20Problemas%20de%20probabilidad%20condicionada.pdf





Por si te interesa aprender un poco más: consideremos como ejercicio de aplicación,el lanzamiento de cuatro monedas y elaboremos en primer lugar un espacio muestral.

En el anterior espacio muestral se puede observar que la probabilidad de obtenerexactamente 3 caras, en el lanzamiento de � monedas, es igual a � �� 瑯 � � 瑯 �瑵�ନ.Si consideramos como “éxito” la aparición de cara y lo simbolizamos por “p”, siendosu probabilidad igual a 0,5 , mientras que “q” 0,5 es la probabilidad de fracaso o seala aparición de sello, se tendrá que:



Reemplacemos la anterior información en un cuadro siguiente cuadro, que nospermita visualizar mejor las probabilidades para cada suceso.

EXITOS CARAS PROBABILIDADES � n� a

0 � � 瑯 n � � a� = 0,06251 �� 瑯 �n � � a�n � � a = 0,25002 �� 瑯 �n � � a�n � � a� = 0,37503 �� 瑯 �n � � an � � a� = 0,25004 � � 瑯 n � � a� = 0,0625

……….1,0000

Veamos que � � � �� 瑯 �瑵�

Es decir, que sumando todas las probabilidades dadas cuando x= 0,1,2,3,4, es igual auno.



Además, recordemos el desarrollo del binomio de newton cuando n=1; n=2; n=3; n=4.

Siendo n� � � a�

n� � � a� 瑯 � � �

n� � � a� 瑯 � � � ��

n� � � a� 瑯 � � � ��

n� � � a� 瑯 � � � ��

En la anterior expresión reemplacemos la a por q y la b por p:

n� � � a� 瑯 � � � ��

Por ende: este ejemplo nos ha permitido notar la relación entre la probabilidad delanzar cuatro veces una moneda y los binomios, particularmente el binomio entre dosnúmeros elevado a la cuarta potencia.

ACTIVIDAD 4: FORTALECIENDO MIS CONOCIMIENTOS

Fortalece tus conocimientos resolviendo algunos ejercicios alternos:

1) De un grupo de personas se sabe que el 30% ve el noticiero de la mañana, el20% ve el de la noche y el 10% los ve ambos.

Si se selecciona una persona en forma aleatoria de dichogrupo, encuentre la probabilidad de que:

a) Vea el noticiero de la mañana o el de la noche



b) Vea solo el noticiero de la mañanac) No vea ninguno de los dosd) Si una persona ha visto el noticiero de la mañana ¿Cuál es la probabilidad de

que también vea el de la noche?

2) En la siguiente tabla se recoge el éxito en un examen de los alumnosdependiendo del tiempo dedicado al estudio.

Poco tiempo Suficiente tiempo Mucho tiempo

Aprobado 20 50 30

Suspendido 40 20 0

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno apruebe?b) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno le dedique

poco tiempo a estudiar y suspenda?c) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno le dedique

suficiente tiempo a la prueba y suspenda?d) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno que le ha dedique

poco tiempo suspenda?e) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno que ha suspendido le haya dedicado

suficiente tiempo?3) Una familia tiene tres hijos. Construir un diagrama de árbol y calcular las

siguientes probabilidades:

a) Que el primer hijo sea niñab) Que exactamente dos sean niñasc) Que se cumplan ambas condicionesd) Exactamente dos sean niñas, si el primero es niña.



¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Me acerco al docente acompañantepara verificar procesos y avances demi guía.

ACTIVIDAD 5: RELACIONANDO LO APRENDIDO

Ahora que has buscado información, estudiado y comprendido. Respondamos laspreguntas iniciales utilizando la probabilidad condicional y las temáticas que sederivan de ella.

Con la información que has obtenido, relacionemos la probabilidad de graduarnos conla posibilidad de lograr una vinculación a la vida laboral; Recordemos la informaciónde la GRAFICA 2 y la GRAFICA 3

El porcentaje de vinculación a la vida laboral de las personas que se graduaron en el2013 en las diferentes modalidades de formación son:

Para la modalidad técnica del 66.5% Para la modalidad tecnológica del 72,2% Para la modalidad Universitaria del 80,7%

Si notamos que de la modalidad técnica se han graduado 22.488 estudiantes, de lamodalidad tecnológica 133.755 y de la modalidad universitaria 208.917, responde:

¿Cuántas personas han ingresado la vida laboral según su modalidad de estudio?

En la modalidad técnica han ingresado ___________ personas, en la modalidadtecnológica han ingresado ___________ personas y en la modalidad Universitariahan ingresado ___________ personas.



¿Qué puedes notar entre la cantidad de personas que se gradúan en el año 2013de alguna modalidad de estudio y la cantidad de personas que ingresa a la vidalaboral en el año 2014? ¿Existe alguna diferencia entre las modalidades? Explica

¿Cuál será la probabilidad de que una persona que se ha graduado en el año 2013de las tres modalidades logre vincularse en el año 2014 a la vida laboral?

¿Cuál es la probabilidad de no vincularse a la vida laborar en el año 2014 algraduarse de un programa técnico en el año 2013?

¿Si en el año 2013 una persona se ha graduado de un programa técnico y untecnológico, cuál será la probabilidad de se vincule a la vida laboral en alguno delos dos?

¿Si en el año 2013 una persona se ha graduado de un programa técnico y untecnológico, cuál será la probabilidad de que se vincule a la vida laboral en los dos?

¡Muy bien! Después de este exhaustivo trabajo y con la información obtenidaanalicemos la GRAFICA 3 propuesta sobre la vinculación a la vida laboral en el año2014 de los recién graduados en el año 2013 con la GRAFICA 4 de la poblacióneconómicamente activa

SEGÚN LA GRAFICA 3

El porcentaje de vinculación a la vida laboral de las personas que se graduaron en el2013 en las diferentes modalidades de formación son:

Para la modalidad técnica del 66.5% Para la modalidad tecnológica del 72,2% Para la modalidad Universitaria del 80,7%

SEGÚN LA GRAFICA 4



Para el año 2017, la proporción de la población económicamente activa (PEA) quehabían completado la educación media fue 33,5%. La distribución de los demásniveles educativos en la PEA fue la siguiente: el 23,2% había completado laeducación básica primaria, el 5,7% la educación básica secundaria, 10,9% laeducación técnica profesional o tecnológica, 8,0% la educación universitaria.

Notas que en los porcentajes de ingreso a la vida laboral en el año 2014 según lamodalidad de estudio son “altos” (Grafica 3), mientras que en la gráfica 4, de lapoblación económicamente activa en el año 2014 de los técnicos, tecnólogos yuniversitarios, los porcentajes no son tan altos.

¿Por qué crees los porcentajes varían de una gráfica a otra?

¡Ya casi!, ahora que comparaste la información propuesta y has logrado comprenderla relación entre la cantidad de personas que se matricula a una modalidad deestudio y la que se gradúa de ella y además la relación de las personas que segradúan según su modalidad de estudio y consiguen vincularse a la vida laboral.

¿Cuál alternativa crees que es más viable para tu proyecto de vida?¿Por qué?

ES HORA DE VALORARMI TRABAJO



¿Cuáles fueron los conceptos y sub-habilidades del pensamiento críticoprincipales de la guía que trabajé?¿Cuáles son los conceptos y sub-habilidades del pensamiento críticoque se me dificultaron más?Menciono cuales fueron misdificultades en el desarrollo de la guía¿Qué estrategias usé para solucionarmis dificultades?¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoría?

SI NO

¿aproveche el tiempo designado(13 horas) para solucionar mi guía de lamanera óptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta guíaNADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO

ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE AMEJORAR EN:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE YCONTINUAR A LA SIGUIENTE GUIA EN LOSTIEMPOS INDICADOS



ME PREPARO PARA SUSTENTAR LAGUÍA A MI PROFE!

módulo: cualificarmatemáticas año...enfocándonos ahora en los años analizados según las...

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