Matemáticas discretasUnidad 3. RelacionesActividad 3. Propiedades de las relaciones

Ejercicios

Realiza lo siguiente:

1. Dados los conjuntos: , escribe las relaciones:

A x B=(1,1),(1,b),(1,c),(2,1),(2,b),(2,c)A x C =(1,0),(2,0)C x A =(0,1),(0,2)A x D =(1,0),(2,0)

2. Dadas las siguientes relaciones sobre el conjunto C ={ , , , },

1 = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

2 = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

3 = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

4 = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

5 = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

Contesta las siguientes preguntas acerca de las propiedades de las relaciones:

¿Cuál(es) de las relación(es) anterior(es) es reflexiva?

3 Es la que contiene todos los elementos

¿Cuál(es) de las relación(es) anterior(es) es transitiva?

3 , 2 Cumplen condición de que se encuentren (a,b),(b,c) y

cuentan con (a,c)

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 1

Matemáticas discretasUnidad 3. RelacionesActividad 3. Propiedades de las relaciones

¿Cuál(es) de las relación(es) anterior(es) es simétrica?

2 3 Cumplen con la condición de contener a los elementos

de forma (a,b) y (b,a)

¿Cuál(es) de las relación(es) anterior(es) es irreflexiva?

4 , 5

¿Cuál(es) de las relación(es) anterior(es) es asimétrica?

4

3. Elabora el ejemplo de una relación que sea reflexiva, simétrica y antisimétrica, al mismo tiempo, sobre el conjunto C ={ , , , }.

Reflexiva

Simétrica

Antisimetrica

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