Problemas con MCD y MCM

1) Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatinas entre un cierto número de niños, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse así y qué cantidad recibe cada uno?

2) Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de jacintos y 480 de claveles en el menor número posible de canteros que contengan el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada cantero y cuántos hay?

3) Se tienen tres tubos de 84, 270 y 330 cm3. ¿Cuál es el mayor volumen en cm3

que cabe un número exacto de veces en cada uno de ellos?

4) Se tienen 160 y 168 cl de perfumes distintos. Se quieren envasar en el menor número posible de frascos iguales sin mezclarlos. ¿Cuál es el número de frascos de cada clase?

5) Cuatro buques parten para el mismo destino: el primero, cada 10 días; el segundo, cada 8; el tercero,. Cada 9 y el cuarto cada 15.¿cuántos días transcurren entre dos salidas simultáneas consecutivas?

6) Dos letreros luminosos se encienden con intermitencias de 42 y 54 segundos. A las 2: 00 p m se encienden simultáneamente. ¿a qué hora vuelven a encenderse juntos?

7) Dos reglas de 2000 mm de largo cada una se colocan superpuestas, haciendo coincidir las trazas de división cero. Si las divisiones de la primera son cada 78 mm y de la otra cada 90 mm ¿cuáles son las otras trazas de división que coinciden?

8) Un padre da 80 dólares a uno de sus hijos, a otro 75 dólares y a otro 60 dólares, para repartir entre los pobres, de modo que todos den a cada pobre la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada pobre y cuántos son los pobres socorridos?

9) Un hombre tiene tres rollos de billetes de Euro. En uno tiene $4500, en otro $5240 y en el tercero $6500. Si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible, ¿cuánto vale cada billete y cuántos billetes hay en cada rollo?