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1 1

3 al 5 de Octubre de 2013

Hotel Camino Real Angelópolis,

Puebla, Puebla

Curso de Edificaciones de Mampostería

8° Simposio Nacional sobre

Ingeniería Estructural en la

Vivienda

3 de octubre de 2013

Curso edificaciones de mampostería, 8SNIEV

Materiales, NMX y NTC-M

Leonardo Flores Corona

Materiales, normas y

consideraciones de diseño

de las NTC

de mampostería

Sociedad Mexicana de

Ingeniería Estructural, A.C.

SMIE

2 2 3 de octubre

de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones

de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

Sistemas

estructurales para

mampostería

3 3 3 de octubre



Edificio de mampostería confinada

4 4 3 de octubre



Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas)

5 5 3 de octubre


de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural CENAPRED

Mampostería reforzada

6 6 3 de octubre



Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente)

7 7 3 de octubre



Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería

8 8 3 de octubre



Capítulo 4.

Muros diafragma

9 9 3 de octubre



Materiales para

mampostería

10 10 3 de octubre



• Tabique de barro recocido

• Tabique multiperforado de barro

recocido

• Tabique hueco de barro recocido

• Piezas macizas de cemento arena

(Tabicón)

• Bloque hueco de concreto

• Mampostería de piedras naturales

Tipos de piezas de mampostería

11 11 3 de octubre



Material

Resistencia a

compresión fp

kg/cm²

Coeficiente de

variación, cv

Peso volumétrico

t/m³

Tabique de arcilla artesanal 35 – 115 10 – 30 1.30 – 1.50

Tabique extruido perforado

verticalmente

150 – 430

310 – 570

150 – 400

11 – 25

15 – 20

11 - 26

1.65 – 1.96

1.61 – 2.06

1.66 – 2.20

Tabique extruído macizo 375 – 900 5 -16 1.73 – 2.05

Bloques de concreto

Ligero

Intermedio

Pesado

20 – 50

20 – 80

70 – 145

10 – 26

7 – 29

7 – 28

0.95 – 1.21

1.32 – 1.70

1.79 – 2.15

Tabicón 45 – 120 11 – 35 1.05 – 1.6

Sílico calcáreo 175 – 200 11 -15 1.79

Características típicas de algunas

piedras artificiales

12 12 3 de octubre



Piezas NMX-C-404-ONNCCE

NMX-C-036-ONNCCE

Pilas y muretes NMX-C-464-ONNCCE

Cemento NMX-C-414-ONNCCE

Cemento de

albañilería NMX-C-021

Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCE

Agua NMX-C-122

http://www.onncce.org.mx

http://www.economia-nmx.gob.mx/

Normas para materiales

13 Grupo de Trabajo de Mampostería

Organismo Nacional de Normalización y

Certificación de la Construcción y Edificación A.C.

Industria de la construcción

– Mampostería – Bloques,

tabiques o ladrillos y

tabicones para uso

estructural –

Especificaciones y métodos

de ensayo

NMX-C-404-ONNCCE-2012

Building Industry – Masonry –

Blocks, Bricks and Masonry

Units for Structural Use –

Specifications and Test

Methods

ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN

Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN

Y LA EDIFICACIÓN, S. C.

PROYECTO DE NORMA MEXICANA


Declaratoria de vigencia publicada en el

Diario Oficial de la Federación el día 13 de diciembre de 2012

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN –

MAMPOSTERÍA – BLOQUES, TABIQUES O

LADRILLOS Y TABICONES PARA USO

ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS

DE ENSAYO

BUILDING INDUSTRY – MASONRY – BLOCKS, BRICKS AND

MASONRY UNITS FOR STRUCTURAL USE –

SPECIFICATIONS AND TEST METHODS

14 14 3 de octubre



Tipo de piezas

Ejemplos de piezas huecas

Tabique macizo

de arcilla

(Ladrillo)

Tabique macizo

de concreto

(Tabicón)

Bloque macizo

de concreto

Otras piezas macizas

Aneta 75 % Abruta

19

0 m

m

Bloques huecos de concreto Tabiques huecos de arcilla

19

0 m

m

19

0 m

m

Ejemplos de piezas macizas

Aneta < 75 % Abruta

Aneta 50 % Abruta

15 15 3 de octubre



6. Especificaciones

Dimensiones nominales de bloques:

20 cm de altura x 40 cm de largo (incluye 10 mm junta)

Dimensión de fabricación:

19 x 39 cm 39 cm

19

cm

40 40 40 40

20

20

16 16 3 de octubre



Ejemplos de piezas multiperforadas

(siete o más perforaciones uniformemente repartidas)

39

0 m

m

Aneta < 75 % Abruta

Aneta 50 % Abruta

Piezas multiperforadas

17 17 3 de octubre



área neta

área bruta

celda

Ejemplos de piezas multiperforadas

espesor

7 mm

espesor

15 mm

perforación

área neta

área bruta 0.5

pared interior

espesor 13 mm

alto

pared exterior

espesor 15 mm

Tipos de piezas huecas

18 18 3 de octubre



TABLA 1.- Espesor de paredes para

bloques lisos

Dimensión modular

de bloques

Ancho alto largo

cm

Dimensión de

fabricación de bloques

Ancho alto largo

cm

Espesor

mínimo de

paredes

exteriores

mm

Espesor

mínimo de

paredes

interiores

mm

10 x 20 x 40 10 x 19 x 39 20* 20

12 x 20 x 40 12 x 19 x 39 20* 20

14 x 20 x 40 14 x 19 x 39 25* 25

15 x 20 x 40 15 x 19 x 39 25* 25

20 x 20 x 40 20 x 19 x 39 32 25

25 x 20 x 40 25 x 19 x 39 32 30

30 x 20 x 40 30 x 19 x 39 32 30

*NOTA 4: En caso de paredes de bloques expuestas a la intemperie sin

recubrimiento el espesor mínimo debe ser de 30 mm en un 90 % del área de

dicha cara.

19 19 3 de octubre



Mampostería confinada

Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y

con castillos externos)

Q = 1.5 (piezas huecas)

Mampostería reforzada interiormente


Mampostería no confinada ni reforzada

Q = 1

Factor de comportamiento sísmico

20 20 3 de octubre



Norma NMX-C-404-ONNCCE-2012

Tipo de

pieza

Configura-

ción

Resistencia

media fp

MPa (kg/cm²)

Resistencia

mínima individual

fpMin MPa (kg/cm²)

Bloque

Macizo 15 (150) 12 (120)

Hueco 9 (90) 7 (70)

Multiperforado 15 (150) 12 (120)

Tabique

(largo > 300

mm)

Hueco 9 (90) 7 (70)


Tabique

(largo 300

mm)

Macizo 11 (110) 7 (70)

Hueco 9 (90) 7 (70)


Tabla 3.- Resistencia a compresión

21 21 3 de octubre



Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la

UNAM, en la década de los 70

2500 piezas a compresión

1000 pilas a compresión

350 muretes a compresión diagonal

195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m

Foto

s:

II-U

NA

M

Antecedentes: Normas para

mampostería- 1976

22 22 3 de octubre


de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralFotos: Instituto de Ingeniería

23 23 3 de octubre



Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV

T1 B 1.00 52 64 56 58 26 23 24 19 20 1.45

T2 C 1.00 52 29 24 1.37

T3 C 1.00 51 34 25 1.37

Tabique T4 B 1.00 114 112 109 34 25 23 21 1.55

rojo T5 C 1.00 80 64 21 17 25 1.38

recocido T6 C 1.00 85 109 23 52 21 1.50

T7 C 1.00 93 96 66 88 58 19 24 11 25 1.45

T8 C 1.00 33 32 26 1.34

7 x 14 x 28 T9 C 1.00 53 45 26 1.40

T10 C 1.00 45 43 47 55 28 22 10 21 25 1.40

T11 C 1.00 36 45 51 45 32 28 20 28 27 1.31

TE1 A 0.57 215 226 8 16 1.79

6 x 12 x 24 TE2 A 0.63 428 361 394 295 14 25 20 15 10 1.96

TE3 B 0.69 225 17 19 1.65

Tabique TE4 B 0.59 181 156 16 15 17 1.75

extruído TE2 A 0.67 376 308 365 329 11 15 16 15 12 1.85

perforado 6 x 10 x 20 TE3 B 0.59 169 24 20 1.61

vericalmente TE5 A 0.65 486 473 575 540 21 19 15 20 4 2.06

10 x 10 x 20 TE1 A 0.57 129 143 15 15 17 1.66

TE5 A 0.59 426 400 26 11 6 2.20

10 x 14 x 21 TE4 B 0.65 417 12 7 2.02

TE5 A 0.61 489 466 572 519 22 16 18 15 5 2.13

Tabique extr TE1 A 1.00 454 375 13 15 16 1.73

macizo 6 x 10 x 20 TE5 A 1.00 890 905 14 8 5 2.05

Tabique TE1 A 1.00 77 13 17 1.32

extruído 6 x 12 x 24 TE4 B 1.00 75 18 15 1.25

huecos TE1 A 1.00 79 30 16 1.78

horizontales 10 x 12 x 24 TE4 B 1.00 56 49 21 16 16 1.69

B1 A 0.56 37 35 10 12 29 1.21

Bloque B2 A 0.59 42 49 16 12 35 1.09

ligero B3 A 0.63 43 41 24 22 24 1.23

B4 B 0.54 17 23 33 1.01

B1** A 1.00 44 42 17 26 40 0.95

B1 A 0.56 62 77 24 7 15 1.61

Bloque B2 A 0.59 41 74 14 14 21 1.50

intermedio B3 A 0.61 82 80 28 21 15 1.70

15 x 20 x 40 B4 B 0.54 21 20 27 1.32

B5 C 0.59 40 18 16 1.45

B1 A 0.56 135 101 31 15 9 2.12

Bloque B2 A 0.59 146 143 132 108 23 10 28 7 11 2.15

pesado B3 A 0.63 100 128 104 81 20 21 20 15 10 2.09

B4 B 0.54 71 13 14 1.79

TC1 B 1.00 31 65 68 42 24 14 11 15 25 1.45

TC2 A 1.00 76 123 66 101 35 34 19 17 27 1.42

Tabicón TC3 B 1.00 59 63 23 27 19 1.42

TC4 B 1.00 36 23 28 1.05

10 x 14 x 24 TC5 C 1.00 48 56 36 22 16 1.60

Sílico calcáreo 7 x 12 x 24 S A 1.00 201 177 15 11 15 1.79

cp , en porcentaje Abs, en

%

γs, (2)

t/m³Material Geometría*

Proce-

dencia

Clasifi-

caciónAn/Ab

fp , en kg/cm² (1)

24 24 3 de octubre



xm* = mx + 2σx = mx (1 + 2cx )

mx

1+2.5cx

xm* =

Resistencia a compresión

25 25 3 de octubre



cp = Coeficiente de variación (= Desv estándar / media)

cp ≥ 0.2 Piezas de plantas mecanizadas con control

de calidad

cp ≥ 0.3 Piezas de plantas mecanizadas sin control de

calidad

cp ≥ 0.35 Piezas de fabricación artesanal

P

área fp =

fp

1+2.5cp fp* =


26 26 3 de octubre



Proporciona unión y solidez al elemento estructural de

mampostería:

• Permite un asiento perfecto entre piezas (que

permite transmitir cargas),

• Proporciona una resistencia al deslizamiento entre

las mismas (por adherencia)

• Da un sello de los espacios entre piezas.

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Mortero

27 27 3 de octubre



Industria de la construcción

– Mampostería – Mortero

para uso estructural –

Especificaciones y métodos

de ensayo

Building industry – Masonry –

Mortar for structural use –

Specifications and test

methods




PROYECTO DE NORMA MEXICANA



Diario Oficial de la Federación el día

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN –

MAMPOSTERÍA – MORTERO PARA USO

ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS

DE ENSAYO

BUILDING INDUSTRY – MASONRY – MORTAR FOR

STRUCTURAL USE – SPECIFICATIONS AND TEST

METHODS

Proy NMX-C-486-ONNCCE-2013

28 28 3 de octubre



Clasificación del mortero

(Proy NMX-C-486)

Por su fabricación:

Hecho en obra

Industrializado

Por su uso

Para pegar piezas, y

Mortero de relleno

Por su resistencia a la compresión

Tipo I

Tipo II

Tipo III

29 29 3 de octubre




TABLA 2.- Tipos de mortero y resistencia de diseño

a la compresión

Tipo de

mortero

Resistencia promedio a la

compresión fj, MPa

(kg/cm²)

Resistencia minima

individual a la

compresión fj min,

MPa (kg/cm²)

I 18,0 (180) 12,5 (125)

II 11,0 (110) 7,5 (75)

III 6,0 (60) 4,0 (40)

j

jj

c

ff

521 .*

Resistencia de diseño

Especificaciones (Proy NMX-C-386)

30 30 3 de octubre



Fluidez (en mesa de fluidez)

Mortero para pegar piezas: 105 % a 130 %.

Mortero de relleno: 125 % a 130 %.

En obra se acepta el revenimiento.

Revenimiento (Tabla 1)

Absorción de

la pieza, %

Revenimiento para

mortero de pega,

mm

Revenimiento

para mortero de

relleno, mm

Menor a 10 160 150

10 a 15 160 175

15 a 23 160 200

tolerancia de 30 mm

Especificaciones (Proy NMX-C-386)

31 31 3 de octubre



Aglutinante hidráulico producido por la pulverización de

clinker y sulfatos de calcio en algunas de sus formas.

Cementante

Material inorgánico finamente pulverizado que en

presencia de agua tiene la propiedad de fraguar y

endurecer y que permite unir o pegar piezas de

mampostería de modo que resulte un cuerpo compacto.


Cemento hidráulico

32 32 3 de octubre



Producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por

debajo de la temperatura de descomposición del óxido

de calcio; en ese estado, se denomina cal viva (CaO). y

si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le

llama cal hidratada (hidróxido de calcio).

Cal hidratada

Es el resultado de la hidratación de la cal viva u óxido

de calcio. Su fórmula química es Ca(OH)2, su nombre

químico es: Hidróxido de calcio.


Cal

33 33 3 de octubre



Es el conglomerante hidráulico comercializado para

trabajos de albañilería y que puede contener uno o más

de los materiales siguientes:

• Cemento Portland, cemento Portland de escoria de

alto horno, cemento Pórtland puzolánico,

a los cuales se les puede agregar uno o más materiales

tales como:

• cal hidratada, piedra caliza, arcilla o puzolana u otros

materiales para dar plasticidad y trabajabilidad a la

mezcla.


Cemento de albañileía

34 34 3 de octubre



Tipo demortero

Partes decementohidráulico

Partes decemento dealbañilería

Partes decal

hidratada

Partes de

arena1

Resistencianominal encompresión, fj*, kg/cm²

1 — 0 a ¼I

1 0 a ½ —125

1 — ¼ a ½II

1 ½ a 1 —75

III 1 — ½ a 1¼N

o m

enos d

e 2

.25 n

im

ás d

e 3

veces la

sum

a d

e c

em

enta

nte

sen v

olu

men

40

1 El volumen de arena se medirá en estado suelto

Proporcionamientos para mortero en

elementos estructurales

35 35 3 de octubre



Requisitos para mortero en EEUU

36 36 3 de octubre




37 37 3 de octubre




38 38 3 de octubre



Resistencia fj* : NMX-C-061-ONNCCE

Siempre se usará cemento (según la tabla),

aún cuando se use cemento de albañilería

Mortero

39 39 3 de octubre



Absorción total de la

pieza, %

Revenimiento permisible

cm

8 a 10 15 ± 2.5

10 a 15 17.5 ± 2.5

15 a 20 20 ± 2.5

Revenimiento y proporcionamiento

para mortero y concreto de relleno

1 El volumen de arena se medirá en estado suelto

Tipo

Partes de

cemento

hidráulico

Partes de cal

hidratada

Partes de

arena 1

Partes de

grava

Mortero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 —

Concreto de

relleno 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2

40 40 3 de octubre



Fluidez

Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se

mide como porcentaje del diámetro del mortero

dispersado respecto al original probado en una mesa

de fluidez.


Fotos: Tesis de Marín F.J., Yucatán, 2008

Propiedades del mortero

41 41 3 de octubre



Retención de agua

Esta característica es necesaria para la trabajabilidad

de la mezcla, su correcta colocación y su interacción

con las piezas de mampostería


Propiedades del mortero

42 42 3 de octubre



Factor correctivos para pilas con diferentes

relaciones altura a espesor

carga

altura

espesor

pieza

mortero espesor

carga

carga

altura

Pila para prueba en compresión

Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 6

Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05 1.06

Ensaye de pilas de mampostería

43 43 3 de octubre



Foto: Instituto de Ingeniería, UNAM

44 44 3 de octubre



De tipo a compresión o universal, con capacidad

suficiente velocidad de carga especificada sin

producir impactos ni pérdida de carga.

t

r

d

Bloque superior

de carga

Soporte

Placa de distribución

Espécimen

de prueba

CORTE VERTICAL

FIGURA 1.- Bloque de carga con asiento esférico

Máquina de Ensayos

45 45 3 de octubre



t

Bloque de carga

con asiento esférico

Placa de distribución

d

proyección

de la probeta

VISTA LATERAL

VISTA EN PLANTA

Placa de

distribución

Espesor de la placa: t d/3

Bloque de carga

de la máquina

Placas de distribución de carga para pilas

Placa de distribución de cargas

46 46 3 de octubre



CENAPRED

Ensaye de pilas de mampostería

47 47 3 de octubre



bt

Pfm

cm = Coeficiente de variación

cm ≥ 0.15

m

mm

c5.21

f*f

P

b t


48 48 3 de octubre



0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

f m ,

kg/c

m²

fp , kg/cm²

Piezas de arcilla, Mortero tipo I

Tabique rojo recocido

Tabique extr hueco horiz

Tabique extr huecoverticalTabique sílico-calcáreo

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

f m ,

kg/c

m²

fp , kg/cm²

Piezas de arcilla, Mortero tipo II



Tabique extr hueco vertical

Tabique sílico-calcáreo

Ajuste fm = 0.48fp

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

f m ,

kg/c

m²

fp , kg/cm²

Piezas de arcilla, Mortero tipo III





Ajuste fm = 0.44fp

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

f m ,

kg/c

m²

fp , kg/cm²

Piezas de concreto, Mortero tipo I

Bloque de concreto ligero

Bloque de concreto intermedio

Bloque de concreto pesado

Tabicón

Ajuste: fm = 0.65fp

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

f m ,

kg/c

m²

fp , kg/cm²

Piezas de concreto, Mortero tipo II




Tabicón

Ajuste: fm = 0.62fp

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

f m ,

kg/c

m²

fp , kg/cm²

Piezas de concreto, Mortero tipo III




Tabicón

Ajuste: fm = 0.60fp

49 49 3 de octubre



fp*

kg/cm²

fm*, kg/cm²

Mortero I Mortero II Mortero III

100 50 45 40

150 75 60 60

200 100 90 80

Para valores intermedios se interpolará linealmente

Resistencia de diseño a compresión, fm*,

piezas de concreto (sobre área bruta)

50 50 3 de octubre



Para valores intermedios se interpolará linealmente

fp*

kg/cm²

fm*, kg/cm²

Mortero I Mortero II Mortero III

60 20 20 20

75 30 30 25

100 40 40 30

150 60 60 40

200 80 70 50

300 120 90 70

400 140 110 90

500 160 130 110

Resistencia de diseño a compresión, fm*, de

piezas de barro (sobre área bruta)

51 51 3 de octubre



1 Peso volumétrico neto (seco) 2000 kg/m³

Tipo de pieza fm*, kg/cm²

Mortero

I

Mortero

II

Mortero

III

Tabique de arcilla artesanal

(fp* 60 kg/cm²) 15 15 15

Tabique de arcilla huecos verticales

(fp* 120 kg/cm²) 40 40 30

Bloque de concreto (pesado1)

(fp* 80 kg/cm²) 20 15 15

Tabique de concreto (tabicón)

(fp* 80 kg/cm²) 20 15 15

Resistencia de diseño a compresión de la

mampostería, fm*, (sobre área bruta)

52 52 3 de octubre



Diagrama de

esfuerzos

sobre la

diagonal Ten

sió

n

Compresión

53 53 3 de octubre



54 54 3 de octubre



Micrómetro, extensómetro o transformador diferencial

variable lineal (LVDT).

Muretes: longitud horizontal = longitud vertical ± 5 %.

Precisión mínima de 0,001 mm.

VISTA LATERALVISTA FRONTAL

marcos

metálicos

barras rígidas

de referencia

barras

roscadas

tornillos de

sujeción

dispositivo de

medición

tornillo desujeción

tuerca para fijar el tornillo

marcometálico de

referencia

tabiqueo bloque

barratornillo

dispositivo de

medición

Dispositivo para medir deformaciones

55 55 3 de octubre



56 56 3 de octubre



Compresión diagonal en muretes

56

Ernesto Treviño,

Universidad Autónoma de Nuevo León

57 57 3 de octubre



loc

tlo

= 0,4 v2 m

vm

2

0,00005

1

0000502

12

,

mG

tc

v

m

mc

vv

5.21

*

cv ≥ 0.2

Módulo de cortante

58 58 3 de octubre



m*Se limita a 2

1mv * 0.8 f

2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)

carga

carga

altura longitud

Murete

Pieza Tipo de

mortero

vm*

kg/cm²

Tabique de arcilla artesanal

(fp* 60 kg/cm²)

I

II y III

3.5

3

Tabique de arcilla huecos

verticales (fp* 120 kg/cm²)

I

II y III

3

2

Bloque de concreto

(pesado2) (fp* 80 kg/cm²)

I

II y III

3.5

2.5

Tabique de concreto

(tabicón) (fp* 80 kg/cm²)

I

II y III

3

2

Ensaye de muretes a compresión

diagonal

59 59 3 de octubre



fm

0,00005

s2 = 0.4 fm

s

s1

2

l0




NORMA MEXICANA



Diario Oficial de la Federación el día 24 de junio de 2011

BUILDING INDUSTRY – MASONRY –

DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH

AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND

COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY

OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING

METHODS

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA –

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN

DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y

LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE

ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA

O DE CONCRETO – MÉTODOS DE ENSAYO

Norma Mexicana


60 60 3 de octubre



Cargas de corta duración:

Em = 800 fm* piezas de concreto

Em = 600 fm* barro y otras

Para todos los casos:

Em = 350 fm* cargas sostenidas

Gm = 0.4 Em

Módulos de elasticidad y de cortante

NTC-M (GDF, 2004)

61 61 3 de octubre



0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 100 200

E m ,

kg/c

m²

fm*, kg/cm²

Piezas de arcilla, Mortero tipo I





Ajuste: E = 600fm*

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 50 100 150 200

E m ,

kg/c

m²

fm*, kg/cm²

Piezas de arcilla, Mortero tipo II





Ajuste E = 600fm*

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 50 100 150 200

E m ,

kg/c

m²

fp*, kg/cm²

Piezas de arcilla, Mortero tipo III





Ajuste Em = 600fm*

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 20 40 60 80 100 120

E m ,

kg/c

m²

fm*, kg/cm²

Piezas de concreto, Mortero tipo I




Tabicón

Ajuste: Em = 800fm*

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 20 40 60 80 100 120

E m ,

kg/c

m²

fm*, kg/cm²

Piezas de concreto, Mortero tipo II




Tabicón

Ajuste: Em = 800fm*

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 20 40 60 80 100 120

E m ,

kg/c

m²

fm*, kg/cm²

Piezas de concreto, Mortero tipo III




Tabicón

Ajuste: Em = 800fm*

62 62 3 de octubre



Em

, k

g/c

m²

fm*, kg/cm²

Todas las piezas y morteros (detalle)

Arcilla

Concreto

Correlación entre fm* y Em

Ensayes realizados en el Instituto de Ingeniería, UNAM 1970-1975

63 63 3 de octubre



Em

/f m

*

fm*, kg/cm²

Relación Em/fm*

Arcilla

Concreto

800

600

64 64 3 de octubre



En material elástico, isótropo y homogéneo:

G = E

2(1+)

Despejando: G/E = 0.5/(1+), o bien: = 1 / 2(G/E) - 1

Pero en material isótropo: 0 < 0.5

Por consiguiente: 0.33 < G/E 0.5

Si G=0.3E → = 0.667 > 0.5 (no válido)

Si G=0.1E → = 4 >> 0.5 (no válido)

Estrictamente la mampostería no es material isótropo

Módulos de elasticidad y de cortante

65 65 3 de octubre



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Gm

/ E m

Arcilla extruida

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Gm

/ E m

Arcilla artesanal

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

Gm

/ E m

Concreto (tabicón y bloque)

Relación Gm/Em

Base de datos 1975 - 2009

66 66 3 de octubre



acero convencional

fy = 4,200 kg/cm²

fu ≈ 7,000 kg/cm²

Es = 2,040,000 kg/cm²

Elongación 10 a 20%

Acero “alta resistencia” estirado

en frío:

fy = 5,000 a 6,000 kg/cm²

fu ≈ 7,000 kg/cm²

Es = 2,040,000 kg/cm²

Elongación ≈ 3 a 6 %

s y

fy

fs

u sh

fu

s y

fy

fs

u sh

fu

0.0

02

Es

1

Es

1

Acero de refuerzo

67 67 3 de octubre



s y

fy

fs

fu

Es

1

s

fs

Acero de refuerzo

68 68 3 de octubre



Estudio Especímenes f y ,t Año

kg/cm²

CENAPRED W-W, WBW, WWW, WBW-B, WBW-E2810 1991

CENAPRED 3D 2710 1998

CENAPRED M-3/8-Z6, M-0-E6, M-5/32-E20, M-¼-E62370 2001

CENAPRED M-072, M-147, M-211 2370 1996

CENAPRED N1, N2, N3 2330 2001

CENAPRED MCP-1, MCP-2 2750 2005

CENAPRED MV-1, MV-2 2791 2004

II-UNAM 317, 318 2500 1968

II-UNAM 404, 801,802,803,804,901,902 2100 1969

II-UNAM 1, 14, 8, 13, 7 2100 1975

II-UNAM 3 2590 1976

II-UNAM 11, 14 2530 1976

UANL 421, 422, 423, 424 2542 2004

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

f y, k

g/cm

²

Esfuerzo de fluencia del alambrón de

6.35 mm (¼”)

69 69 3 de octubre



Diseño de elementos

70 70 3 de octubre



Compresión axial

FR = 0.6 muros: confinados; muros reforzados interiormente

FR = 0.3 no confinados ni reforzados interiormente

Flexocompresión

FR = 0.8 si Pu PR /3

FR = 0.6 si Pu > PR /3

Fuerza cortante

FR = 0.7 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior

FR = 0.4 no confinados ni reforzados interiormente

Factores de resistencia

71 71 3 de octubre



Factor de comportamiento sísmico

Mampostería confinada

Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y

con castillos externos)


Mampostería reforzada interiormente


Mampostería no confinada ni reforzada

Q = 1

72 72 3 de octubre



Resistencia a carga vertical

Las NTC-2004 consideran la contribución del

acero:

PR = FR FE (fm* AT + As fy )

alternativa en mamp. confinada:

PR = FR FE (fm* + 4) AT (usando kg/cm²)

alternativa en mamp. reforzada interiormente:

PR = FR FE (fm* + 7) AT (usando kg/cm²)

PR 1.25FR FE fm*AT

donde FR = 0.6 (mamp. simple FR = 0.3)

73 73 3 de octubre



Factor de reducción por los efectos de

excentricidad y esbeltez FE

FE = 1 - 2e’/t

e’= Fa (ec + ea)

Fa = [Cm / (1-Pu /Pc)] 1

Cm = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 0.4

NTC-Mampostería 1977:

Pc = p² E I

(H’)²

Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de

las variables que intervienen.

74 74 3 de octubre



Factor de reducción por los efectos

de excentricidad y esbeltez

Ecuación 3.2:

Ecuación 3.3:

2

301

’21

t

Hk

t

eFE

9.0’’

130

1’2

1

2

L

H

L

H

t

Hk

t

eFE

L’

P P

P

losa

muro

b

Plosa

ec

t

Los muros que restringen deben tener una

longitud al menos de 6t

K factor de longitud efectiva

k=2 sin restricción, k=1 muros extremos

k=0.8 muros internos

75 75 3 de octubre



Geometría de los modelos 1

.80

2.1

0

30

300

Dala-losa Castillos

(10x40)

#3@ 15 cm

(12x30) 4#3

E#2@15 cm

(12x12)

4#3

E#2@17 cm

Mocheta

MCP-0 MCP-1 y MCP-2

300

(16x20)

4#5

E#2@19 cm

76 76 3 de octubre



Viga de Cimentación

Gatos Hidráulicos

Yugos

Celdas de carga

Viga de acero Robusta

Losa y dala de

repartición

77 77 3 de octubre



78 78 3 de octubre



79 79 3 de octubre



80 80 3 de octubre



81 81 3 de octubre



82 82 3 de octubre



Ensaye de muros a compresión

0

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5

(mm)

P (

t)

MCP-2

(fm*+4)AT

MCP-0 MCP-1

ec,1

ec,1: (fm* AT + As fy)

fm*AT

ec,1

(Ensaye: CENAPRED)

83 83 3 de octubre



Resistencia a fuerza cortante

Muro de carga

VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT

Muro diafragma

VmR = FR (0.85 vm* AT )

84 84 3 de octubre



85 85 3 de octubre



vmR = 0.5 vm* + 0.3 σ

De diseño, vmR, kg/cm²

Exp

erim

en

tal, v

agr

kg

/cm

²

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

Inst Ing UNAM

U de Guad

86 86 3 de octubre



contribución del refuerzo horizontal a

la resistencia a cortante

Contribución de la mampostería

VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT

Contribución del refuerzo horizontal

VsR = FR ph fyh AT

87 87 3 de octubre



Distribución de deformaciones a lo

largo de las diagonales (modelo M4)

(Ensaye:

CENAPRED)

88 88 3 de octubre



Factor de eficiencia del refuerzo

horizontal

phfy , kg/cm²

0

Efi

cie

nc

ia,

%

100

80

60

40

20

M1

M3

M4

WBW-B

M-211

M-072

WBW-E

Vs = ph fy AT

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3D-R

N4

N2 N3

Confinada, maciza, refuerzo horizontal

Confinada, maciza, malla y mortero

Confinada, extruida, refuerzo horizontal

Escalerilla (no permitida)

NTC-M 2004

M-147

89 89 3 de octubre



Factor de eficiencia

0.6

0.2

p fh yh

VmR

RF A T

p fh yh m0.3 f *

12 kg/cm², piezas macizas

9 kg/cm², piezas huecas

3 kg/cm²

6 9 kg/cm²

90 90 3 de octubre



Resistencia a fuerza cortante

Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²):

Mínima:

Máxima:

p

h0.3

mf

f yh

*

9/f

12/f yh

yh

piezas macizas

piezas huecas

3

yhfFR

fyh AT

mRVp

h

91 91 3 de octubre



Hipótesis de la sección plana

um = 0.003

fm*

fs fs

fc”

uc = 0.003

fm fj*, mortero en el colado = ?

despreciarlo

fs fs

Deformaciones

Esfuerzos

92 92 3 de octubre



Resistencia a flexocompresión

(cálculo opcional)

Mu

PR

Resistencia

a tensión pura

FRM0

(ec. 5.5)

d

d’

castillo (Tensión)

mampostería

0

interpolación

(5.3.1)

PR

3

(ec. 5.6)

MR = FRM0 + 0.3Pud

MR = (1.5FRM0 + 0.15PRd ) 1 – Pu

PR

FR =

0.8

F

R =

0.6

castillo (Compresión)

Pu

M0 = As fy d’ (5.3.2.2)

93 93 3 de octubre



Resistencia a flexocompresión

(cálculo opcional)

PT = FRΣAsfy

Mu

PR

M0 = As fy d’

0

Pu

( M0+PRd/10, ⅓PR )

Sin factor de

reducción en momentos

De diseño

⅓PR

94 94 3 de octubre



Hipótesis de la sección plana 3/3

m = 0.003

fm*

6t

Deformaciones Esfuerzos

fs fc”

fs

m = 0.003

fs

fm*, de las piezas huecas sin relleno

Deformaciones Esfuerzos

95 95 3 de octubre



Distorsión lateral inelástica

inelástica = Q fza reducida

0.006 muros diafragma.

0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo

horizontal o mallas

0.0025 a) piezas macizas, confinada;

b) piezas huecas, confinada y ref.

horizontal;

c) piezas huecas, confinada y ref.

con malla.

0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.

0.0015 mampostería no confinada ni reforzada

interiormente.

96 96 3 de octubre



Fue

rza c

ort

an

te,

t 40

0

-40

20

-20

-0.01 0 0.01

0.006 Curva de

histéresis

Muros diafragma Piezas macizas, confinada y

Con refuerzo horizontal

15

0

20

Distorsión, mm/mm 0

5

10

0.005 0.01 0.015 0.02

0.0035 Envolventes

Distorsión, mm/mm


97 97 3 de octubre



Distorsión, mm/mm

Fu

erz

a c

ort

an

te,

t

0.0025

0

10

20

0 0.005 0.01

Mampostería confinada,

piezas macizas

0

15

0 0.005 0.01

ph = 0.0019

ph = 0.0007

ph = 0.0005

Esfu

erz

o c

ort

an

te,

kg

/cm

²

12

9

6

3

Distorsión, mm/mm

0.0025

Piezas huecas, confinada y

Con refuerzo horizontal


98 98 3 de octubre



Requisitos para la

construcción de

mampostería

99 99 3 de octubre



Mampostería adecuadamente reforzada

con dalas y castillos:

H

Dala en pretiles

Castillo en todo

extremo de muro y

a una separación

Castillos en

pretiles

Refuerzo en el

perímetro

de aberturas

Sepa

ració

n d

e

dala

s ≤

3 m

Castillos en

intercepción de muros

4 m

1.5H

losa t 10 cm

H

t 30

100 100 3 de octubre



Mampostería adecuadamente reforzada

con dalas y castillos:

>

Refuerzo en

aberturas si

dimensión

¼ separación

de castillos

600 mm abertura que no

requiere refuerzo

separación de castillos separación de castillos




3.2 m 3.2 m

3.5 m 3.5 m

• Extremos de muros • Intercepción de muros • Alrededor de aberturas • A no más de 3.75 m

Ubicación de castillos




Detallado del refuerzo

6 mm

1/6 ancho de castillo

1/6 hc

castillo

(3.3.2.1)

(3.3.2.1)

db ½ dimensión de la celda

dimensión

de la celda

paquetes: no más

de dos barras

(3.3.3.2)

(3.3.3.3)

c h

t ancho

de

castillo

(6.1.3)

(6.1.3)

área

de

celda

3000 mm²

(5.1.1.c)

(5.1.1.c) t PLANTA

muro t

db 50 mm





t

dala

pieza

estribo

hc t

(5.1.1.g)

(5.1.1.g)

t

(5.1.1.g)

ELEVACIÓN

ELEVACIÓN

pieza

t

100 mm

Dala o refuerzo en losa

Conexión entre elementos

pieza

losa losa

100 mm

Asc 1000s

fy hc

200 mm

1.5 t s

200 mm

1.5 t s

dala

castillo





12db

(3.3.5.1)

90°

180° (3.3.5.1)

135° (3.3.5.2)

estribo long. 6db

35 mm

grapa

long. 6db

35 mm 4db

db

db




Mampostería Reforzada Interiormente

ph + pv 0.002

ph 0.0007;

pv 0.0007

t 10 cm

H

t 30

sh

t

Ash

Asv sv

ph = Ash / sh t

pv = Asv / sv t

donde

cuantías de refuerzo




Construcción de mampostería con

refuerzo interior




Requisitos para mampostería reforzada

interiormente

separación 3 m

t

ve

nta

na

Dos celdas consecutivas

con refuerzo en:

• extremos de muro

• intersección de muros

• a cada 3 m

PLANTA

3

m

sv

sv

sh 6 hiladas

60 cm

sh

hila

da

3 m

dala o elemento de

concreto reforzado

sv 6t

80 cm

sv

ELEVACIÓN





castillo exterior

pieza

pieza hueca

castillo interior

refuerzo horizontal

t t

sección crítica si Pu es de tensión

CORTE

PLANTA

Anclaje de refuerzo horizontal

sección crítica si Pu es de tensión




PLANTA

Ast

Ast

(VmR + VsR)

4 FR

Ast = t

L

s

fy

Conectores en muros sin traslape de

piezas




Conectores en muros sin traslape de

piezas

(J. Cesín)

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