Material de apoyo para la realización de las actividades correspondientes a la

preparación para el primer examen quimestral de la asignatura Física II.

Parte A

El presente material sirve de apoyo para la realización de las actividades

correspondientes a la preparación para el primer examen quimestral de la asignatura

Física II, correspondiente a los estudiantes que cursan el 2do año BGU, paralelos A y B.

La parte I de este material, contiene elementos de orientación general.

La parte II es una guía de ejercicios propuestos por el docente de la asignatura y que

consideran, solamente, la parte de electrostática y electricidad.

El estudiante debe consultar también los materiales y ejercicios publicados en las

presentaciones de los temas de movimiento circular, así como trabajo y energía.

Contacto: raulcasanella@gmail.com

PARTE I

ORIENTACIONES GENERALES

Contenidos que serán objeto de evaluación:

Movimiento circular Movimiento circular uniforme (MCU). Definición Solución de problemas de MCU, mediante ecuaciones. Representación gráfica de la velocidad tangencial, angular y aceleración en un cuerpo que realiza MCU. Movimiento circular. Solución de problemas de movimiento circular con un enfoque gráfico.

Trabajo y energía Producto escalar. Definición de trabajo mecánico definido por una fuerza constante Solución de problemas de trabajo mecánico, ante fuerza constante Trabajo mecánico definido por una fuerza variable Solución de problemas de trabajo mecánico, ante fuerza variable Ley de Hooke Energía. Definición física. Tipos de energía. Relación trabajo y energía Energía potencial elástica Energía potencial gravitatoria Ley de conservación de la energía

Carga eléctrica. Concepto. Tipos de carga eléctrica.

Fuerza eléctrica Relación entre carga eléctrica y fuerza eléctrica. Ley de Coulomb. Solución de problemas relacionados con la determinación de fuerzas eléctricas.

Campo eléctrico. Concepto Definición operacional. Campo eléctrico producido por cargas puntuales aisladas, pares de cargas y placas. Intensidad del campo eléctrico Solución de problemas relacionados con la determinación de intensidad del campo eléctrico.

Energía potencial eléctrica o electrostática. Definición. Solución de problemas relacionados con la determinación de la energía potencial eléctrica o electrostática.

Potencial eléctrico. Definición. Definición operacional. Solución de problemas relacionados con la determinación del potencial eléctrico.

Corriente eléctrica. *

Definición.

Resistencia eléctrica.*

Concepto.

Definición operacional

Ley de Ohm.

Resistencia eléctrica dependiente del material y de su geometría.

Resistencia eléctrica dependiente de la temperatura.

Potencia eléctrica. *

Concepto.

Costo de la electricidad. **

Determinación del costo de la electricidad de equipos eléctricos.

Solución de problemas asociados a la determinación de: corriente eléctrica, resistencia eléctrica

y potencia eléctrica

*sólo para 2do BGU paralelo A

** para el segundo quimestre

Destrezas con criterio de desempeño, relativas al programa de Física del bachillerato

general unificado:

CN.F.5.1.12. Analizar gráficamente que, en el caso particular de que la trayectoria sea un círculo, la aceleración normal se llama aceleración central (centrípeta) y determinar que en el movimiento circular solo se necesita el ángulo (medido en radianes) entre la posición del objeto y una dirección de referencia, mediante el análisis gráfico de un punto situado en un objeto que gira alrededor de un eje. CN.F.5.1.13. Diferenciar, mediante el análisis de gráficos el movimiento circular uniforme (MCU) del movimiento circular uniformemente variado (MCUV), en función de la comprensión de las características y relaciones de las cuatro magnitudes de la cinemática del movimiento circular (posición angular, velocidad angular, aceleración angular y el tiempo). CN.F.5.2.1. Definir el trabajo mecánico a partir del análisis de la acción de una fuerza constante aplicada a un objeto que se desplaza en forma rectilínea, considerando solo el componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. CN.F.5.2.2. Demostrar analíticamente que la variación de la energía mecánica representa el trabajo realizado por un objeto, utilizando la segunda ley de Newton y las leyes de la cinemática y la conservación de la energía, a través de la resolución de problemas que involucren el análisis de sistemas conservativos donde solo fuerzas conservativas efectúan trabajo. Relacionar la electricidad con el magnetismo a partir de la descripción del movimiento de electrones, la corriente eléctrica, la explicación e interpretación de la ley de Ohm, la resistencia y los circuitos eléctricos. CN.F.5.1.38. Explicar que se detecta el origen de la carga eléctrica, partiendo de la comprensión de que esta reside en los constituyentes del átomo (electrones o protones) y que solo se detecta su presencia por los efectos entre ellas, comprobar la existencia de solo dos tipos de carga eléctrica a partir de mecanismos que permiten la identificación de fuerzas de atracción y repulsión entre objetos electrificados, en situaciones cotidianas y experimentar el proceso de carga por polarización electrostática, con materiales de uso cotidiano. CN.F.5.1.39. Clasificar los diferentes materiales en conductores, semiconductores y aislantes, mediante el análisis de su capacidad, para conducir carga eléctrica. CN.F.5.1.41. Analizar y explicar los aparatos o dispositivos que tienen la característica de separar cargas eléctricas, mediante la descripción de objetos de uso cotidiano. CN.F.5.1.43. Conceptualizar la ley de Coulomb en función de cuantificar con qué fuerza se atraen o se repelen las cargas eléctricas y determinar que esta fuerza electrostática también es de naturaleza vectorial. CN.F.5.1.44. Explicar el principio de superposición mediante el análisis de la fuerza resultante sobre cualquier carga, que resulta de la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por las otras cargas que están presentes en una configuración estable. CN.F.5.1.45. Explicar que la presencia de un campo eléctrico alrededor de una carga puntual permite comprender la acción de la fuerza a distancia, la acción a distancia entre cargas a través de la conceptualización de campo eléctrico y la visualización de los efectos de las líneas de campo en demostraciones con material concreto, y determinar la fuerza que experimenta una carga dentro de un campo eléctrico, mediante la resolución de ejercicios y problemas de aplicación. CN.F.5.1.46. Establecer que el trabajo efectuado por un agente externo al mover una carga de un punto a otro dentro del campo eléctrico se almacena como energía potencial eléctrica e identificar el agente externo que genera diferencia de potencial eléctrico, el mismo que es capaz de generar trabajo al mover una carga positiva unitaria de un punto a otro dentro de un campo eléctrico. CN.F.5.1.47. Conceptualizar la corriente eléctrica como la tasa a la cual fluyen las cargas a través de una superficie A de un conductor, mediante su expresión matemática y establecer que cuando se presenta un movimiento ordenado de cargas –corriente eléctrica- se transfiere energía desde la batería, la cual se puede transformar en calor, luz o en otra forma de energía. CN.F.5.1.48. Analizar el origen atómico-molecular de la resistencia eléctrica en función de comprender que se origina por colisión de los electrones libres contra la red cristalina del material y definir resistencia eléctrica con la finalidad de explicar el significado de resistor óhmico. CN.F.5.1.49. Describir la relación entre diferencia de potencial (voltaje), corriente y resistencia eléctrica, la ley de Ohm, mediante la comprobación de que la corriente en un conductor es proporcional al voltaje aplicado (donde R es la constante de proporcionalidad).

PARTE II

EJERCICIOS PROPUESTOS

Ley de conservación de la carga eléctrica

1. Dos esferas conductoras separadas e idénticas se cargan con cargas de −8.0 𝜇𝐶 y +2.0 𝜇𝐶, respectivamente. Las esferas se ponen en contacto y luego se vuelven a separar. Determine la carga en cada esfera, en el instante en que se separan.

2. Tres esferas conductoras separadas e idénticas se cargan con cargas de −2000 𝑛𝐶,

+4.0 𝜇𝐶 y +7000 𝑛𝐶, respectivamente. Las esferas se ponen en contacto y luego se vuelven a separar. Determine la carga en cada esfera, en el instante en que se separan.

3. Cuatro esferas conductoras separadas e idénticas se cargan con cargas de +400 𝑛𝐶,

−2.0 𝜇𝐶, 0.050 𝐶 y 3.0 ∙ 10−3 𝑘𝐶, respectivamente. Las esferas se ponen en contacto y luego se vuelven a separar. Determine la carga en cada esfera, en el instante en que se separan.

Ley de Coulomb y campo eléctrico

1. Dos cargas de +2.0 µ𝐶 y −3.0 µ𝐶 se encuentran en los puntos (0.0; 0.0)𝑚 y (4.0; 0.0 )𝑚 del eje 𝑥.

a. Represente las cargas eléctricas en un eje numérico. b. Represente la fuerza eléctrica actuante sobre dichas cargas c. Determine el valor de la fuerza eléctrica sobre dichas cargas.

2. Una carga de +4.0 𝑛𝐶 se encuentra en el origen de coordenadas. Sobre ella actúa una

fuerza eléctrica de 1.0 ∙ 10−7 𝑁, debido a otra carga de +9.0 𝑛𝐶. a. Determine la distancia entre cargas eléctricas.

3. Una carga de −5.0 𝜇𝐶 se encuentra en el origen de coordenadas. Sobre ella actúa una

fuerza eléctrica de repulsión de 4.0 𝑁, debido a otra carga, ubicada a 0.30 𝑚 de ella. a. Determine el valor y el signo de la otra carga.

4. Dos cargas de +6.0 µ𝐶 y +4.0 µ𝐶 se encuentran en los puntos (1.0; 0.0)𝑚 y

(6.0; 0.0 )𝑚 del eje 𝑥. a. Halla dónde habrá de colocarse una carga de 2.0 µ𝐶, de tal forma que ésta

permanezca inmóvil.

5. Tres cargas iguales de 4.0 𝜇𝐶 cada una se sitúan en el vacío sobre los vértices de un

triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12 𝑐𝑚 y 16 𝑐𝑚. ¿Cuánto vale la fuerza que

actúa sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto?

6. Tres cargas de 2.0 𝜇𝐶, cada una de ellas están situadas en los vértices de un triángulo

rectángulo isósceles. Se sabe que la fuerza que actúa sobre la carga situada en el vértice

del ángulo recto vale 5.66 · 103 𝑁. ¿Cuánto miden los catetos del triángulo?

7. Marque con una X la opción correcta. El campo eléctrico producido por una carga

positiva es un vector, cuya magnitud:

A. ____ disminuye cuando la distancia al centro de la carga aumenta.

B. ____ aumenta cuando la distancia al centro de la carga aumenta.

C. ____ se mantiene constante con la variación de la distancia al centro de la carga.

D. ____ aumenta y luego disminuye con la variación de la distancia al centro de la carga.

8. Si el campo eléctrico producido por una carga Q positiva, a 2.0 𝑚 de distancia de su

centro, es de 12 𝑁/𝐶.

a. Represente la fuerza eléctrica que se produciría sobre una carga positiva 𝑞1 = 3.0 𝐶, situada a esa distancia de la carga 𝑄.

b. Obtenga el valor de esa fuerza eléctrica. c. Obtenga el valor de la carga 𝑄. d. Obtenga la intensidad del campo eléctrico que produce la carga q1 a 4.0 𝑚 de su

centro

9. Si situamos una carga positiva de 3.0 𝑛𝐶 en el origen de coordenadas, esta experimenta

una fuerza de 1.2 · 10−3 𝑁 en la dirección positiva del eje OX.

a) ¿Cuál es el valor y el sentido del campo eléctrico en dicho punto?

b) ¿Cuál sería la fuerza que se ejercería en dicho punto sobre una carga negativa de

6.0 𝑛𝐶?

10. ¿Qué exceso de electrones habría que añadirle a una esfera conductora (en el vacío) de

20 𝑐𝑚 de diámetro para que, en un punto muy próximo a su superficie, exista un campo

de 3.0 ∙ 10−2 𝑁/𝐶?.

Energía potencial electrostática

1. El siguiente gráfico muestra dos cargas eléctricas.

a) Calcule la energía potencial eléctrica de la carga q1.

q1= +3μC q2= -2μC

15 cm

2. Determine a qué distancia de una carga puntual de +4nC debemos situar otra carga de

+8nC para que la energía potencial electrostática sea de 2 kJ

3. Dos cargas, una de 8μC y otra de 6μC están separadas 40 cm. Hallar la energía potencial del sistema.

4. Si una carga eléctrica positiva de 4 𝑘𝐶 se encuentra en un punto A del espacio con potencial eléctrico de 20 𝑉, entonces, la energía potencial eléctrica que experimenta la carga es: A. ____ 0 J B. ____ 80 J C. ____ 80 000 J D.____ -80 J

5. Dos cargas de 𝑞1 = 5.0 µ𝐶 y 𝑞2 = 8.0 µ𝐶 se hallan situadas en los puntos (2.0; 0.0)𝑚 y (4.0; 0.0)𝑚 del eje 𝑥. a. Calcula el campo y el potencial eléctrico en el punto medio. b. ¿Por qué la carga 𝑞1 posee energía potencial eléctrica? c. Determina la energía potencial eléctrica que posee la carga 𝑞1

Potencial electrostático

1. Hallar el potencial eléctrico en un punto A que se encuentra a 10 𝑐𝑚 de una carga de -4.0 𝜇𝐶. Determinar la energía potencial eléctrica si en un punto A se coloca una carga de 10.0 𝜇𝐶.

2. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico donde se

coloca una carga de 6.0 µ𝐶 y se adquiere una energía potencial de 7.2 𝑥 10−5𝐽?

3. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico de una esfera cargada para transportar una carga

de 10 𝜇𝐶 desde el suelo hasta la superficie si se realiza un trabajo de 9.0 𝑥 10−6 𝐽?

4. El siguiente gráfico muestra dos cargas eléctricas y dos puntos P y L.

a) Obtenga el potencial eléctrico en P.

b) Obtenga el potencial eléctrico en L.

c) Obtenga la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos P y L.

Nota: La diferencia de potencial entre los puntos P y L (VPL) se calcula como VP – VL

d) Calcule el trabajo que debe realizar el campo eléctrico para mover una carga de

9 μC desde P hasta L.

Nota: El trabajo que realiza el campo eléctrico para mover una carga (q) entre los puntos

P y L (WPL) se calcula como WPL = q*(VP – VL)

q1= +8μC q2= -6μC P L

8 cm 12 cm 4 cm

5. Para transportar una carga desde un punto a otro se realiza un trabajo de 12 x 10-4 J.

Hallar el valor de la carga si la diferencia de potencial es de 3 x 102 V.

6. Calcular el valor del potencial eléctrico de una carga puntual de 9.0 𝑛𝐶 a una distancia de 10 𝑐𝑚.

7. La diferencia de potencial entre dos placas que están separadas 2.0 𝑐𝑚 es de

4.0 ∙ 102 𝑉. Calcular: a) La intensidad del campo eléctrico entre las placas. b) La fuerza que recibe una carga de 6nC al encontrarse entre las dos placas.

8. Se ha realizado un trabajo de 180 µ𝐽 para transportar una carga de +12 µ𝐶 desde el

suelo hasta la superficie de una esfera cargada. Calcule el potencial eléctrico de la

esfera.

9. Determina el potencial eléctrico en un punto P bajo el agua, que se encuentra a 20 𝑐𝑚

de una carga de −5 µ𝐶. La permitividad eléctrica relativa del medio es 50.

Ejercicios integradores

1. El esquema muestra tres cargas eléctricas, dispuestas en los vértices de un triángulo rectángulo.

a. Representa –en el esquema- el vector fuerza eléctrica resultante que aparece sobre la carga qb.

Etiquétela con Fb.

b. Calcula el valor de dicha fuerza resultante.

c. Represente –en el esquema- el vector campo eléctrico, actuante sobre el punto P, producido

solamente por la carga qa. Etiquételo con EPA.

d. Determine la energía potencial eléctrica que posee la carga qc.

e. Determina la magnitud del potencial eléctrico en A.

Parámetro Valor Unidad

qa -6.0 µC

qb +2.0 µC

qc +1.0 µC

a 50 cm

b 90 cm

P

qc

a

b

A

2. Cuatro cargas positivas de 10 𝜇𝐶 están en los vértices de un cuadrado de 30 𝑐𝑚 de lado. a. Calcula el campo eléctrico en el punto donde se intersectan las diagonales del cuadrado. b. Calcula el potencial eléctrico en el punto donde se intersectan las diagonales del cuadrado. c. Determina la energía potencial eléctrica de una de las cargas. d. ¿Qué sucedería con el resultado de los literales a. y b. si cambiásemos una de las cargas por

otra de -10 C?

3. Una carga de 8 µC y 20 g de masa se sitúa en un campo eléctrico uniforme de 10 N/C. a. Si la carga parte del reposo, calcula la aceleración que experimenta la carga. b. Determina la velocidad de la carga, luego de 5 s. c. Calcula la distancia recorrida por la carga.

4. Se tienen tres cargas de 2.0 𝐶, 4.0 𝐶 𝑦 6.0 𝐶 situadas en los vértices del triángulo (2.0; 0.0)𝑚, (6.0; 0.0)𝑚 y (4.0; 3.0)𝑚, respectivamente.

a. Calcula el campo eléctrico que producen esas tres cargas en el punto (4.0 ; 0.0)𝑚 .

b. Determina el potencial eléctrico en dicho punto.

5. Si se tiene un campo eléctrico uniforme, dirigido verticalmente de abajo hacia arriba, cuya intensidad es de 2.0 ∙ 10−4 𝑁/𝐶.

a) Calcule la fuerza de gravedad que se ejerce sobre el electrón, situado en dicho campo.

b) Calcule la fuerza, ejercida por el campo eléctrico, sobre el electrón.

c) Calcule la fuerza resultante sobre el electrón.

d) Calcule la velocidad que adquirirá el electrón cuando haya recorrido 2.0 𝑐𝑚, partiendo del

reposo.

e) Calcule le energía cinética adquirida.

f) Calcule el tiempo que necesita para recorrer la distancia de 2.0 𝑐𝑚.

Nota: Considere la masa del electrón = 9.10 · 10−31 𝑘𝑔.

Corriente eléctrica.

1. Calcula la intensidad de una corriente eléctrica sabiendo que se han empleado 4 minutos para

transportar 480 C.

2. Por un conductor circula una corriente de 1 mA. Teniendo en cuenta que 1 C equivale a 6.25 x

1018 electrones, calcula cuántos electrones pasan en un segundo por una sección del conductor.

3. Hallar la intensidad de la corriente eléctrica de un conductor sabiendo que circulan 150 C por una sección del conductor cada hora.

4. En un circuito la intensidad de la corriente eléctrica vale 18 mA. ¿En qué tiempo podrán circular por dicho circuito 270 C?

5. ¿Qué cantidad de electrones pasarán cada segundo por una sección de un conductor si la intensidad de la corriente en dicha sección es de 10 A?

Resistencia eléctrica.

1. Se dispone de hilo un de cobre y de otro hilo de aluminio, ambos con una sección

transversal de 0.5 mm de radio. Calcula las longitudes de hilo necesarias para lograr en

ambos casos una resistencia de 20 Ω.

Datos:

Resistividad del cobre=1.72 .10-8 Ω m

Resistividad del aluminio=2.82 .10-8 Ω m

2. La longitud de un hilo conductor es de 65 m y su sección transversal es de 2.5 mm2.

Calcula la resistencia del conductor:

a) Si el hilo es de cobre.

b) Si el hilo es de aluminio.

Datos:

Resistividad del cobre=1.72 .10-8 Ω m

Resistividad del aluminio=2.82 .10-8 Ω m

3. ¿Cuál es la resistencia de un conductor que cumple la ley de Ohm, si una corriente de 18 A produce una caída de potencial de 50V?

4. Un calentador está conectado a una corriente de 240 V. Hallar la intensidad de la corriente si tiene una resistencia de 25 Ω.

5. Un conductor de alambre de plata tiene una longitud de 20 cm y una sección de 0.0052 mm2. Hallar la resistencia del alambre. Resistividad de la plata = 1.60 .10-8 Ω m

6. A través de un conductor circulan 40 mA con una diferencia de potencial de 20 V. Calcular la resistencia eléctrica.

7. Calcular la corriente a la que está conectado un calentador, si tiene una resistencia de 11 Ω y la intensidad de la corriente vale 10 𝐴.

8. Un conductor tiene una longitud de 200m y una sección de 7.85 x 10-7 m2, se conecta a una pila de 1.5V y hace circular una corriente de 3mA. Hallar la resistividad del material del conductor.

9. ¿Qué longitud debe tener un alambre de aluminio de 0.4 𝑚𝑚2 de sección para que la resistencia sea igual a 5 Ω? Resistividad del aluminio=2.82 .10-8 Ω m

Potencia eléctrica.

1. Por una lámpara circula una intensidad de corriente de 0.6 A cuando se conecta a una

diferencia de potencial de 220 V. Calcula:

a) La potencia eléctrica de la lámpara.

b) La energía consumida por la lámpara si ha estado encendida durante 4 horas.

Exprésala en julios y en kilovatios-hora.

2. Calcula la potencia de una plancha eléctrica que consume 0.26 kW h durante un cuarto

de hora.

3. Calcula el valor de la tensión (voltaje) necesaria para que una corriente de 25 A tenga la

potencia de 2.65 kW.

4. Al conectar una bombilla a una tensión de 110 V, la intensidad de corriente es de 0.5 A.

Calcula:

a) La cantidad de carga que pasa por la bombilla en 4 min.

b) El trabajo necesario para trasladar dicha carga a través de la bombilla.

c) La potencia de la bombilla.

5. Una bombilla tiene una resistencia de 45 Ω y se ha conectado durante 4 minutos a una

fuente de 220 V. Calcula:

a) La intensidad de la corriente.

b) La energía disipada en la bombilla por efecto Joule.

6. Una bombilla incandescente lleva la siguiente inscripción: 80 W, 110 V. Calcula:

a) Su resistencia.

b) La intensidad de corriente que circula a través de ella.

c) La energía que consume en 4 h, expresada en julios y en kilovatios-hora.