MATERIA OPTATIVA PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO (2 de Bachillerato)

MATERIA OPTATIVA PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO (2 de Bachillerato)

MATERIALES DE APOYO PARA LA ELABORACIN DEL CURRCULO DE LA MATERIA POR PARTE DE LOS CENTROS DOCENTES DE BACHILLERATO DE LA COMUNIDAD AUTNOMA DE ARAGN QUE DESEEN SOLICITAR SU IMPARTICIN

Mediante esta publicacin se pone a disposicin de los centros una serie de materiales que puedan servirles de apoyo en el proceso de elaboracin del currculo de la materia optativa Proyecto de investigacin integrado, de 2 de Bachillerato. Entre ellos se incluyen resmenes de diseos de Proyectos presentados por algunos centros que se han considerado de inters para el conjunto del profesorado. Esta seleccin de documentos constituye un repertorio abierto que podr ir amplindose en lo sucesivo, de manera que paulatinamente se irn incorporando nuevos materiales.La Orden de 27 de mayo de 2009, de la Consejera de Educacin, Cultura y Deporte, por la que se establece el currculo y se organiza la oferta de materias optativas de Bachillerato, establece en su artculo 4 el procedimiento para la solicitud y autorizacin de la materia optativa diseada por los centros, Proyecto de investigacin integrado.Como parte de ese procedimiento, se determina que los centros que presenten su solicitud para impartir la materia debern adjuntar una propuesta de currculo, que, al menos, deber recoger: su denominacin, alumnos a quienes va dirigida, sus objetivos, sus contenidos, el diseo de la investigacin o investigaciones que se pretenden llevar a cabo, la metodologa que se va a aplicar, la presentacin y comunicacin de resultados obtenidos y los criterios de evaluacin.Zaragoza, enero de 2010Direccin General de Poltica Educativa

Servicio de Innovacin y Ordenacin

RELACIN DE MATERIALES QUE SE INCORPORAN:-Documento 1: Orientaciones generales para el diseo y desarrollo de un Proyecto de investigacin integrado. Autores: asesores tcnicos del Servicio de Innovacin y Ordenacin de la Direccin General de Poltica Educativa.

-Documento 2: Consideraciones sobre un posible Proyecto de investigacin integrado conjunto para las materias de Economa de la empresa y Tecnologa industrial. Autores: Toms Guajardo y Francisco Lite (IES Pablo Gargallo de Zaragoza)

-Documento 3: Propuesta para el diseo de un Proyecto de investigacin integrado en el mbito humanstico. Autores: Toms Funes Monge (IES Elaios de Zaragoza) y Ramn Sabat Ibarz (IES Santiago Hernndez de Zaragoza).-Documento 4: Posibles temas de investigacin en un Proyecto enfocado hacia el mbito de Matemticas de la vida diaria. Autor: Fernando Corbaln (CPEPA Emilio Navarro de Utebo), con la colaboracin de ngel Salar, Ricardo Alonso, M Isabel Snchez y Daniel Sierra).-Documento 5: Resumen del currculo presentado por el IES El Portillo de Zaragoza para el Proyecto de investigacin: El territorio aragons: elementos que intervienen en su formacin. Autores: Departamento de Geografa e Historia.

-Documento 6: Resumen del currculo presentado por el IES Ramn y Cajal de Zaragoza para el Proyecto de investigacin: El arte mudjar y neomudjar, elemento conformador de la arquitectura tradicional aragonesa. Autores: Departamentos de Geografa e Historia y de Artes Plsticas.-Documento 7: Resumen del currculo presentado por el Colegio Altoaragn de Huesca para el Proyecto de investigacin: Estudios de las causas y efectos del cambio climtico en el entorno del colegio Altoaragn. Autores: profesorado de Matemticas, Fsica y qumica y Biologa y geologa.

DOCUMENTO 1: ORIENTACIONES GENERALES PARA EL DISEO Y DESARROLLO DE UN PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO

Autores: asesores tcnicos del Servicio de Innovacin y Ordenacin, de la Direccin General de Poltica Educativa.

Qu es un proyecto de investigacin?

Un proyecto de investigacin consiste en el estudio de un tema en profundidad y de forma rigurosa de acuerdo con los requerimientos del mtodo cientfico, mtodo que se sustenta en la necesidad de plantearse preguntas y de formular hiptesis para contrastarlas de forma experimental o mediante argumentos razonados.

Los resultados de la investigacin debern ser comunicados, de forma razonada y coherente con la rama de conocimiento elegida, en un trabajo escrito (monografa) cuya estructura formal siga las pautas normalizadas. El trabajo escrito podr ir acompaado de una exposicin oral o una presentacin pblica.Tenemos que considerar que no existe un nico mtodo cientfico universalmente vlido. Los filsofos de la ciencia hablan de mtodos cientficos, ya que el mtodo depende de la rama de conocimiento de que se trate.Fases de un proyecto de investigacin

La realizacin del proyecto se debe desarrollar en las siguientes fases:

1.Eleccin del tema y concrecin de los objetivos.

2.Elaboracin de un plan de trabajo.

3.Proceso de documentacin sobre el tema:

a)Bsqueda de informacin.

b)Anlisis y seleccin de la informacin.

c)Conservacin y organizacin de la informacin.

4.Planteamiento de hiptesis y verificacin de las mismas. Revisin del plan de trabajo inicial.

5.Redaccin del trabajo escrito o monografa.

6.Revisin final.

7.Versin definitiva y presentacin.

Fase 1: Eleccin del tema y concrecin de los objetivos

De la eleccin del tema depende en gran medida el xito del proyecto. De ah que el proceso deba ser muy cuidadoso, con la suficiente dedicacin temporal. Tambin es imprescindible que el alumnado sea orientado y guiado en su eleccin.

Resulta fundamental que el tema tenga inters para el investigador. En el mbito del bachillerato, el objetivo de este proyecto no es el de hacer algo totalmente original, sino el de aumentar los conocimientos sobre un tema y el de ejercitar las tcnicas propias de un trabajo de investigacin y del mtodo cientfico. Por lo tanto, ser mucho ms factible alcanzar esos fines cuando se trabaja sobre algo en lo que existe un inters personal previo.

Hay que tener en cuenta los conocimientos previos que se poseen sobre el tema. Por mucho que atraiga o interese un asunto, resulta difcil alcanzar un buen producto final sobre algo que se desconoce en gran parte o en su totalidad.

Tambin hay que delimitar su extensin. No interesa que el tema sea excesivamente general, pues obligara a consultar un gran nmero de fuentes y abarcara una gran cantidad de informacin o, de lo contrario, el trabajo slo alcanzara conclusiones generales conocidas por todo el mundo. Tampoco puede ser tan especfico que dificulte la bsqueda de informacin y obligue a una investigacin profunda y exhaustiva, propia de otros niveles ms experimentados.

Parece conveniente que en el proceso de eleccin del tema se vayan consultando de forma general y aproximativa diversas fuentes de informacin (bibliogrficas, digitales, a travs de Internet o en forma de consultas orales), a fin de que la eleccin sea ms reflexiva y basada en datos fehacientes, adems de dar pistas acerca de las posibilidades de documentacin existente sobre diversos temas.

El proceso culmina con la concrecin de los objetivos que se pretenden alcanzar. Pueden ser generales (comunes a este tipo de proyectos de investigacin) y especficos (referidos al tema concreto sobre el que se va a investigar), y habrn ido surgiendo y se habrn ido delimitando a la vez que se elega el tema.

Fase 2: Elaboracin del plan de trabajoEl plan de trabajo es una primera aproximacin al proyecto, que habr que ir modificando conforme se avance en la investigacin porque irn surgiendo muchas variantes, posibilidades y dificultades, pero que resulta imprescindible como gua que permita iniciar el proceso de investigacin.

El plan de trabajo incluir un guin o ndice provisional donde se reflejen los contenidos que se van a tratar, su estructuracin y sus relaciones mutuas. Se puede elaborar de diversas formas (ndice numrico o alfanumrico, mapa conceptual o cualquier otra forma grfica) y estar abierto a continuas revisiones y modificaciones.

Pero el plan de trabajo no puede limitarse a ese guin, sino que tambin debe contemplar la programacin de actividades y recursos que se prevn para la propia ejecucin del proyecto: productos finales que se van a elaborar; participantes, responsables y reparto de tareas (si se trata de un proyecto en equipo); estructura organizativa para desarrollarlo; tiempos y espacios necesarios; tipo de fuentes que se van a consultar y cmo, cundo y dnde se va a efectuar la consulta; recursos necesarios; previsin de las posibles visitas o entrevistas; posible trabajo de campo, de taller o de laboratorio previsto; plazos aproximados para cada fase y cada tarea; condiciones y criterios para las actividades; etc.

Fase 3: Proceso de documentacin sobre el tema

Para llevar a cabo un trabajo riguroso es necesario documentarse, es decir, reunir informacin sobre el tema que se va a investigar. Se puede obtener esa informacin en la realidad (entrevistas, encuestas, observacin propia, trabajo de campo o de laboratorio) y a travs de documentos diversos: libros (enciclopedias, diccionarios, manuales, monografas, recopilaciones de artculos), artculos de revistas o de peridicos, material audiovisual (cintas, vdeos, CD-ROM) y materiales diversos a travs de redes telemticas como Internet. Eso s, las fuentes consultadas deben ser mltiples y contrastadas, sin limitarnos a la informacin extrada de uno o dos libros o pginas web, por ejemplo.

Hay que prever los factores externos que pueden limitar la consulta: tiempo de que se dispone, horarios de las bibliotecas, posibilidades de acceso a Internet, posibilidades de prstamo de los materiales, citas para las entrevistas, etc.

a) Bsqueda de informacinPara iniciar la documentacin hay que consultar las fuentes con un claro objetivo previo, a fin de centrar la consulta y evitar prdidas de tiempo consultando informacin que se aleje del tema. De ah que sea conveniente formularse previamente preguntas sobre el tema, anotarlas por escrito y orientar la bsqueda para dar respuestas a esas preguntas. El tipo de preguntas es muy diverso y vara dependiendo del campo de conocimiento y del tema de que se trate, pero a modo de ejemplo se pueden citar las siguientes: quines?, qu?, por qu?, cmo?, consecuencias?, medios?, dnde?, cundo?, comparacin y contraste con otros temas, definicin de trminos, ejemplificaciones que ayuden a clarificar el tema, contradicciones internas que puede presentar, objeciones que pueden plantearse, posibilidades de refutacin a esas objeciones, matizaciones, implicaciones, etc. El guin inicial que hemos elaborado en el plan de trabajo puede ayudarnos a plantear las preguntas ms convenientes, teniendo en cuenta que se irn ampliando y modificando a medida que se avance en la investigacin.

Conviene empezar la documentacin por las fuentes ms generales, extensas y actuales para centrar el marco temtico, situar el estado actual de la cuestin y conocer a travs de ellas otras fuentes de informacin ms especfica. A partir de ah, se pueden ir utilizando fuentes ms especializadas y concretas, porque la consulta de unas fuentes nos ir llevando a otras. Es imprescindible hacer una ficha bibliogrfica de todas las fuentes utilizadas, con un breve comentario sobre su utilidad para los fines previstos en el plan de investigacin, porque luego deberemos utilizar esa informacin en la redaccin del trabajo.

b) Anlisis y seleccin de la informacin

En el proceso de consulta de fuentes documentales hay que tener siempre presente el ndice provisional, las preguntas a las que se quiere dar respuesta. Por lo tanto, no hay que perder tiempo en consultar informacin que se aleje de nuestros propsitos, por muy interesante que pueda parecer (a no ser que esa informacin suscite la necesidad de modificar el plan inicial), porque todos los datos recopilados deben ser pertinentes para las cuestiones propias de la investigacin.

La informacin obtenida en una fuente determinada debe ser contrastada con la obtenida en las dems fuentes, de forma que se pueda elaborar una sntesis lgica sobre los temas de estudio. Nunca se debe superponer la informacin obtenida de diversas fuentes, sino sintetizar y utilizar la informacin segn el enfoque que cada uno vaya a darle al tema.

c) Conservacin y organizacin de la informacinHay que conservar toda la informacin seleccionada y ordenarla de una forma coherente para su posterior utilizacin. La mejor forma de conservacin y ordenacin es el uso de fichas de contenido o fichas de datos, pues permiten clasificar y organizar datos de distintas procedencias, ordenarlos en un fichero, intercalar y aadir datos.

Tradicionalmente, se han venido utilizando fichas de cartulina, que se escriben por una sola cara para facilitar su consulta. Actualmente, los programas informticos de bases de datos ofrecen ventajas como agilidad en la consulta, distintas organizaciones de las fichas segn campos diferentes, ahorro de espacio y facilidad de traslado del material.

Se utiliza una ficha (o registro) para cada uno de los datos obtenidos de las fuentes de informacin, sea cual sea la naturaleza de esas fuentes. Cada ficha dispondr de un ttulo y de posibles subttulos que recojan con claridad el contenido y se relacionen con el aspecto temtico objeto de la consulta, sin mezclar temas distintos en una misma ficha. A continuacin, se escribe la informacin obtenida, de forma sinttica pero comprensible. Tambin conviene anotar cualquier observacin personal sobre ese dato, aunque debe utilizarse algn recurso tipogrfico que permita diferenciar la informacin obtenida y nuestros comentarios sobre la misma.

Aunque puede reflejarse alguna cita textual, hay que evitar al mximo la copia de prrafos enteros, porque constituira un plagio y porque lo que se pretende es que las ideas reflejadas sean fruto de la capacidad de anlisis del investigador. Por lo tanto, debemos utilizar el resumen o la parfrasis.

Toda ficha debe sealar la referencia completa de la fuente de la que se ha extrado la informacin, aunque pueden utilizarse abreviaturas y remitir a la ficha bibliogrfica donde hemos recogido los datos del documento.

Una vez obtenida toda la informacin sobre el tema, se clasifican las fichas de acuerdo con el ttulo y subttulos, se ordenan los bloques de la forma ms coherente posible para la futura redaccin del trabajo y, por ltimo, se ordenan las fichas dentro de cada bloque de contenidos. Las agrupaciones debern corresponderse con los apartados y subapartados del guin o ndice inicial.

Fase 4: Planteamiento de hiptesis y verificacin de las mismas. Revisin del plan de trabajo inicial

Consultado, comparado e interpretado el material obtenido (datos, informacin, argumentos, pruebas), se formulan las hiptesis pertinentes para la resolucin del problema de investigacin planteado. Dichas hiptesis debern ser validadas experimentalmente o mediante argumentos razonados que se basen en el material recopilado.

En este momento se revisar el guin provisional, revisin de la que deber salir el esquema definitivo del trabajo monogrfico mediante el que se van a presentar los resultados obtenidos en la investigacin. Ese esquema de apartados y subapartados constituir el ndice definitivo del trabajo.

Con el ndice definitivo, se volvern a clasificar las fichas de contenido agrupndolas en los nuevos apartados y subapartados que acabamos de establecer.

Fase 5: Redaccin del trabajo monogrfico

Un trabajo monogrfico constituye el resultado final de una investigacin, cuya presentacin debe ser realizada en forma normalizada, evitando el registro coloquial y cumpliendo una serie de requisitos tanto en su estructura como en su redaccin y contenido.

La estructura del trabajo deber tener los siguientes apartados:

-Portada

-ndice

-Introduccin

-Cuerpo del trabajo

-Resumen

-Bibliografa

-Partes accesorias (opcionales): apndices, anexos, glosario, etc.

Portada

Reflejar el ttulo del proyecto, los datos del centro educativo, los datos del alumno o alumnos que lo han llevado a cabo y la fecha de presentacin.

El ttulo ser claro, breve y preciso, y debe estar relacionado con los objetivos principales del trabajo.

ndice

Se sealarn los ttulos de apartados y subapartados y la pgina donde se encuentra cada uno de ellos.

Introduccin

Texto inicial que presenta el propsito del trabajo de manera breve, clara y precisa. Incluye:

-Una presentacin sobre el tema y el tratamiento que se le va a dar (teniendo en cuenta que se trata de una introduccin al trabajo, no al tema en cuestin).

-Los motivos por los que se ha elegido ese tema. Justificacin explcita del trabajo.

-Los objetivos generales y especficos de la investigacin. Alcances y limitaciones.

-Los antecedentes y el estado actual de la cuestin (marco terico del problema o investigacin)

-Descripcin de la metodologa utilizada en la investigacin y de la estructura de la redaccin del trabajo.

-Posibles agradecimientos a personas o entidades.

Cuerpo del trabajo

Es el contenido desarrollado de acuerdo con el esquema establecido. Se dividir en los captulos o divisiones temticas que refleja el ndice. Con estructura formal expositivo-argumentativa, se plasmar por escrito toda la informacin necesaria para una fcil comprensin de la investigacin realizada: exposicin, anlisis, contraste e interpretacin de la informacin que hemos recopilado.

La redaccin debe ser clara, sencilla y correcta. Para ello, se utilizar un lenguaje riguroso y adecuado al tema en estudio, pero sencillo y comprensible. El estilo debe ser objetivo, sin ironas, exclamaciones, adjetivos excesivamente valorativos o frmulas que expresen una implicacin personal insuficientemente argumentada. Hay que utilizar un lxico preciso, escribir con coherencia y cohesin y prestar especial atencin al uso correcto y adecuado de la ortografa y de los signos de puntuacin.

Las ideas deben ordenarse de manera que cada prrafo recoja una idea y que la extensin de los prrafos sea similar a lo largo del texto. La cohesin y conexin entre prrafos debe mantenerse a lo largo de todo el trabajo para evitar que ste se convierta en una serie de apartados inconexos.

La informacin obtenida en el proceso de documentacin nunca puede presentarse como propia, sino como cita directa (literalmente y entre comillas) o indirecta (sntesis comentada de las ideas de un autor). En todo caso, esas informaciones debern ir siempre acompaadas de la referencia sobre su procedencia, con nota a pie de pgina o con parntesis a continuacin de la cita.

Las notas a pie de pgina se utilizan para las referencias sobre la fuente utilizada en las citas del texto, pero tambin para datos adicionales, explicaciones o comentarios, que no se incluyen en el cuerpo del texto porque lo recargaran innecesariamente.

Resumen

Sntesis que recoja y ponga de relieve de forma sucinta las conclusiones de la investigacin, los puntos ms relevantes, las reflexiones finales y la metodologa utilizada. Tambin puede aportar nuevas perspectivas de anlisis para futuras investigaciones sobre el tema.

Bibliografa

Relacin por orden alfabtico y de manera normalizada de todas las fuentes de informacin consultadas. Se aportarn todos los datos con que debe contar una ficha bibliogrfica. Conviene agruparlas por el tipo de documento a que pertenecen.

Resulta especialmente valioso que cada referencia documental vaya acompaada de un comentario o valoracin personal del autor del proyecto de investigacin.

Partes accesorias

Recursos complementarios opcionales: Anexos o apndices (extractos de documentos, fotografas, tablas y figuras, etc.), glosario de trminos, ndices (temticos, cronolgicos, de autores, etc.).

Tablas y figuras pueden estar insertas en el cuerpo del trabajo o incorporarse como anexos, pero no en ambas partes.

Fase 6: Revisin finalAunque la revisin debe ser una tarea recurrente a lo largo del proceso, se debe realizar una revisin final cuando se cree tener una versin definitiva. Deben tenerse en cuenta los objetivos, aspectos de contenido y estructura. En cuanto al uso de la lengua en la presentacin escrita, se tendrn en cuenta los principios de adecuacin, coherencia, cohesin y correccin. Tambin conviene plantearse el estilo para hacerlo ms preciso, fluido y variado.

Fase 7: Versin definitiva y presentacin

Adems de la presentacin escrita, en la forma y fechas determinadas, se aconseja una presentacin oral apoyada por cuantos medios tcnicos se consideren pertinentes.

DOCUMENTO 2: CONSIDERACIONES SOBRE UN POSIBLE PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO CONJUNTO PARA LAS MATERIAS DE ECONOMA DE LA EMPRESA Y TECNOLOGA INDUSTRIAL

Autores: Toms Guajardo y Francisco Lite (IES Pablo Gargallo de Zaragoza)Consideraciones sobre el diseo de actividades complejas relativas a la materializacin de un producto o servicio y su integracin en mbito social o de mercado

Establezcamos una secuencia lgica de desarrollo del proyecto que comprender varias fases:

-Anlisis de una situacin del entorno prximo, con objeto de detectar una necesidad de inters social y todos los procesos de actuacin que determinan su resolucin.

-Diseo y posterior aplicacin de un artefacto tcnico o logstica de actuacin programada

-Incorporacin al contexto donde ejerce su esfera de influencia.

Se pretende combinar un estilo de trabajo hbrido que contemple:

-La aplicacin del mtodo tecnolgico, desde que comienza la adquisicin de conocimientos y tcnicas hasta que stos se ponen en prctica para definir mediante un proyecto tcnico la planificacin de los procesos destinados a la construccin de un producto (objeto o servicio) cuyo funcionamiento deber satisfacer determinadas premisas impuestas por la necesidad detectada.

-Conocimientos y estudios de mercado necesarios para que su puesta en servicio, de acuerdo con los requisitos legales, constituya un posible xito comercial.

Este hilo conductor, columna vertebral de la secuenciacin del proyecto de investigacin propuesto, debe aunar la puesta en prctica de:

-Conocimientos tcnicos adquiridos mediante unidades didcticas de contenido terico-prctico.

-Conocimientos del mbito de gestin empresarial propios de la comercializacin de productos.

-Uso de las TIC para la comunicacin y divulgacin del proceso de investigacin, segn se vayan consiguiendo los objetivos programados y se redacte la documentacin correspondiente.

La tabla confeccionada muestra la secuencia de programacin de los contenidos necesarios para lograr la materializacin de un objeto (producto tcnico/logstica de servicio) capaz de resolver un problema y su puesta al servicio de la comunidad mediante las estrategias comerciales oportunas. Consta de multitud de conocimientos pertenecientes a diferentes bloques temticos en los que puede dividirse la adquisicin de conceptos propios de la elaboracin de proyectos.

Comprende un desarrollo de actuaciones aplicables en clase, referidas a la realidad y en consonancia con los diferentes proyectos que se pueden llevar a cabo con los grupos de alumnos. Incluye la puesta en prctica de actividades, tareas, ejercicios expresados en la columna de Actividades/Tareas, que proporcionarn a los alumnos competencia en sus actuaciones. Todo ello dar lugar a la consecucin del objetivo ltimo: un objeto (producto tcnico/logstica de servicio) capaz de resolver el problema de inters social. El producto no representa el nico valor alcanzable y no acapara finalidad en s mismo, sino que el gran objetivo integra el conjunto de competencias adquiridas durante el proceso que ha servido para su creacin.

La realizacin del proyecto se debe desarrollar en las siguientes fases:

1.Eleccin del tema y concrecin de los objetivos.

2.Elaboracin de un plan de trabajo.

3.Proceso de documentacin sobre el tema:

a)Bsqueda de informacin.

b)Anlisis y seleccin de la informacin.

c)Conservacin y organizacin de la informacin.

4.Planteamiento de hiptesis y verificacin de las mismas. Revisin del plan de trabajo inicial.

5.Redaccin del trabajo escrito o monografa. (Debera incluir diseo grfico, planos, esquemas, pliegos de condiciones, presupuestos, publicacin multimedia, Web, divulgacin red social, etc.)

6.Revisin final.

7.Versin definitiva y presentacin.

Si bien la propuesta corresponde al sistema clsico de trabajo segn el mtodo cientfico, debe tenerse presente que el proyecto de investigacin Tcnico-Empresarial comprende aspectos prcticos: construccin de prototipos, actividades de experimentacin, clculos, etc., los cuales requieren una secuencia ajustada al mtodo de proyectos, que se va poniendo en prctica y documentando segn se adquieren y se aplican los conocimientos tericos propios de cada fase.

Se adjunta una posible propuesta secuenciada de forma tabulada, en la que se muestran ordenados por columnas: fase del proyecto, posibles contenidos, actividades de trabajo e investigaciones relacionadas y finalidad concreta del apartado. Las fases horizontales disponen de filas explicativas sobre el estado que se pretende obtener, tras la finalizacin de lo expuesto en grupos de filas previas.

TABLA RESUMEN DE ESTRUCTURA PARA PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO TECNOLOGA ECONOMA

FaseCONCEPTOSACTIVIDADES/TAREASFINALIDAD

1Productos tecnolgicos: origen y desarrollo.

Esttica y Diseo Industrial

Aspectos Econmicos y Empresariales del Diseo

El proceso de diseo: ideas y su expresin, seleccin de alternativas, documentacin.

Factores que intervienen en el diseo de productos: Estticos, ergonmicos, econmicos, tcnicos y funcionales.Anlisis de objetos, instalaciones, ambientes.Especificacin de las caractersticas que debe reunir un diseo creativo y ajustado a necesidades reales.

Anlisis de la informacin, valorando su utilidad para el desarrollo del proyecto. Evaluacin de ideas tcnicas desde diferentes puntos de vista: establecimiento de relaciones entre la forma del objeto, su funcin, los materiales empleados y la tcnica de fabricacin elegida.

Realizar y presentar informes tcnicos relativos a anlisis de objetos.

Conocer el proceso por el cual se materializa un producto capaz de satisfacer una necesidad de inters social.

Curiosidad y respeto hacia las ideas y soluciones tcnicas de otras personas.Capacidad de decisin.Disposicin al trabajo en equipo.Actitud ordenada y metdica en el trabajo.Reconocimiento de la importancia de la labor de investigacin previa a la concrecin del proyecto.

Eleccin del tema y concrecin de los objetivos

Una vez introducidos los conceptos econmicos y tcnicos bsicos, puede ser conveniente que los grupos de alumnos vayan concretando el tema del que tratar su proyecto

3a

3b

El mercado y la actividad productiva

Introduccin a la economa de la empresa

La empresa en el sector productivo y de comercializacin

El papel de la Tecnologa

Fases del proceso productivo

Estudio de mercado y plan de marketing

Planificacin de la produccin

Fabricacin de productos

Prevencin de riesgos

Repercusiones medioambientales de los sistemas productivos

Gestin de calidad

Operaciones posteriores al proceso productivo

Comercializacin y RecicladoConocer sectores productivos

Clasificacin y estructura de empresas

Parques tecnolgicos

Proyectos I+D+I

Nuevas Tecnologas en el desarrollo industrial

Fuentes de informacin; Investigacin

Anlisis de mercado

Ttulos de propiedad industrial (patentes)

Diseo y Normalizacin

Diagramas flujo GANT - PERT

Aprovisionamiento de materiales

Procesos de fabricacin / Prevencin de riesgos / Control de calidad en la produccin.

Almacenamiento / Empaquetado

Aplicacin de un plan de marketing destacando,

Derechos y deberes de consumidores (Garantas)

Reciclado de productosSe pretende que los alumnos obtengan informacin relativa a la produccin y puesta en servicio de productos.

Conocimientos de mercado, idoneidad de propuestas.

Importancia del cumplimiento de normativa legal aplicable.

Desarrollo ptimo de la produccin; tipos de produccin.

Conocimiento de normativa: riesgos laborales

Conducir los proyectos hacia un compromiso medioambiental

Necesidad del control de calidad.

Primeras estrategias de comercializacin.

Hasta este apartado se ha ofrecido informacin de carcter general que los alumnos podrn aplicar en: la organizacin de produccin y control de sus diseos, elaboracin de pliegos de condiciones, anejos econmicos de memoria del proyecto, etc. Toda esta informacin no es ms que el principio de la recopilacin de los datos necesarios para definir una posible solucin al proyecto inicial sobre el tema planteado.

2

3cOrganizacin interna; grupos de trabajo

Reparto de funciones

Calendario de compromisos

Organizacin y documentacin de procesos de trabajo.

Cronogramas

Elaboracin de monografas

Documentos de proyectoElaboracin de registro de documentos

Formalizacin de contenidos Proyecto

Sntesis de documentacin generadaSe pretende que los alumnos organicen su mtodo de trabajo y comiencen a repartirse funciones relativas a la confeccin de un diseo definitivo, a partir de las diversas hiptesis planteadas.

Conocimiento y redaccin de los principales documentos que componen un Proyecto Tcnico o una monografa.

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Modos de registro y representacin de ideas tcnicas: recursos, instrumentacin y material.

Oficina Tcnica y Proyecto

Diseo Asistido por Ordenador

Generacin de Modelos y Prototipos

Recursos informticos para dibujo tcnico: Autocad / Cadstd / Solid Edge/ Corel DrawTrabajos propios de oficina tcnica

Presentacin de los planos del proyecto de acuerdo con lasNormas UNE / ISO de dibujoRepresentacin grfica detallada de caractersticas. Dibujo de piezas objeto por ordenador.

Renderizacin

Representacin grfica normalizada a partir de esquemas y bocetos.Inters por incorporar a la expresin grfica a su comunicacin.Respeto hacia las normas y convenciones de representacin grfica.

Concrecin de las caractersticas propias del diseo y representacin grfica del mismo.

Confeccin de planos de fabricacin.

Preparacin de croquis y esquemas para trabajo en taller.

En este momento, cada grupo ha definido su propia organizacin interna y ha planteado posibles soluciones al problema inicial (tema de proyecto). Asimismo, ha concretado y definido mediante diseo grfico el aspecto y las funciones del producto diseado. Queda todava profundizar sobre los mecanismos internos (elctricos, mecnicos, electrnicos, programables, etc.) que proveern de funcionamiento al objeto/producto, por lo que ser necesario proveer de nueva informacin tcnica, pero esta vez particularizada para los diferentes grupos y segn su problema a resolver.

Parte de los documentos propios de la monografa/proyecto ya estn parcialmente definidos, por lo que deben ser recopilados y sirven como gua para las siguientes fases de actuacin.

A partir de ahora, conocida y definida la hiptesis que desarrollar, la metodologa girar en torno a: la planificacin de la posible construccin de un prototipo, experiencias propias de la puesta en servicio, evaluacin de funcionamiento, actuaciones correctivas sobre el diseo inicial, adquisicin de conocimientos destinados a estos trabajos.

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3a

3b

Planificacin y organizacin Taller

Mquina herramienta: Clasificacin, utilidad.

Conformacin de piezas sin arranque de viruta

Fabricacin de piezas por arranque de viruta y otros procedimientos

Elementos de mquinas y sistemas mecanizados.

Conservacin y mantenimiento de mquinas.

Confeccin de hojas de proceso y de ruta.Planificacin del proceso constructivo teniendo en cuenta las operaciones, personas, tiempo y recursos necesarios.Mquinas-herramienta disponibles.Aplicacin de tcnicas de mantenimiento y conservacin de mquinas.Aplicar normas de seguridad e higiene en el aula-taller.

Trabajo de construccin de maqueta o prototipo.Correccin de desviaciones y definicin detalles no proyectados con anterioridad.

Evaluacin de funcionesConfianza en la capacidad para controlar todo el proyecto y asumir iniciativas.Precisin en la utilizacin de mquinas y herramientasRespeto por el uso y mantenimiento de los medios disponibles del TallerRespeto por las normas de seguridad.

Se pretende obtener un prototipo o maqueta que materialice la hiptesis desarrollada.

En el caso de que la propuesta sea resuelta mediante una logstica de trabajo o servicio, simulacin del proceso completo (real o mediante simulacin de plantas con programa informtico SCADA)

La culminacin de esta fase ofrece como resultado la materializacin o puesta en prctica de la hiptesis elegida como solucin ptima al problema planteado. Se conocen exhaustivamente los detalles de diseo y se incorporan modificaciones y adendas a la documentacin propia del proyecto, que adquiere consistencia prcticamente definitiva. Se evala el resultado obtenido y la ortodoxia del desarrollo del trabajo. Se pueden obtener imgenes reales de maquetas/vdeos de trabajo que sern objeto de incorporacin a ilustraciones de proyecto y publicaciones multimedia (divulgacin red social, Web, blog, PPs, etc.)

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Presupuesto; se consideran materiales, gastos de produccin (fijos y variables) e impuestos.Realizacin de un anlisis patrimonial, financiero y econmico

Viabilidad del negocio: financiera, econmica, comercial, tecnolgica, medio-ambiental y jurdico-legal.

Confeccionar presupuestos mediante elaboracin de hojas de clculo Excel presupuestos.Realizar estudio econmico-financiero del proyecto mediante la utilizacin de herramientas como ratios, VAN y punto muerto, entre otros.Redaccin de estudios socioeconmicos.

Revisin de pliego de condiciones generales.

Aspectos legales a tener en cuentaHabituarse a la documentacin administrativa y al registro de datos.Actitud emprendedora para la creacin de negocios propios.

Capacidad de acometer gestiones frente a la administracin que permitan producir o poner en marcha una pequea empresa.

Se da por concluida la fase de elaboracin de documentos y se pretende continuar con: publicacin, revisin y mejora de proyectos aplicando las Tecnologas de la informacin y comunicacin para ofrecer una presentacin ptima de todo el trabajo. Los grupos deben efectuar presentacin pblica del trabajo efectuado y ejercer estrategias comerciales para conseguir la aceptacin del sector al que va dirigido su proyecto.

A pesar de que el contenido conceptual se sita en esta zona del documento, debe recordarse que la evolucin de los trabajos puede y debe ser divulgada sobre la marcha, haciendo uso correcto de los medios relativos a las TICs disponibles segn conocimientos del grupo, o bien el profesor puede introducir conocimientos nuevos segn su criterio.

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7Tecnologas de la informacin y de la comunicacin. Internet

Presentaciones

Publicacin Web (FrontPage/ Dreamweaver) etc.

Redes sociales propias

Blogs (blogger,bitcoras, wordpress)

Tratamiento de la informacin Web (Frontpage,dreamwiver, flash,etc..)

Publicacin Web y tratamiento de archivos de: vdeo, sonido e imagen.

Protocolos FTP. (FileZilla, ws_ftp)

Promocin de publicaciones en buscadores de uso general Posicionamiento webRealizar presentaciones multimedia asociadas al desarrollo del proyecto.

Publicar en Web, publicitar y ejercer estrategias comerciales mediante redes sociales y elementos de divulgacin Web

Creacin y confeccin de blogs

Manipulacin de archivos multimedia para su inclusin en documentos reales y virtuales.

Alojamiento en servidor de archivos generados.

Posicin preferente de bsqueda de las publicaciones virtuales alojadas.Presentacin definitiva de todo el proyecto, haciendo uso de las ms modernas tecnologas de la informacin y la comunicacin disponibles.

Habituarse al uso imprescindible de los recursos que provee Internet para comunicar nuestras propuestas u obtener informacin precisa para lograr los objetivos planteados.

Con la sntesis total de la documentacin generada y su divulgacin al pblico pueden considerarse por concluidos los trabajos propios del proyecto; sin embargo, y dependiendo de la tipologa de proyectos, quedan por incluir bloques de informacin tcnicos y econmicos necesarios para la fase de construccin y/o documentacin.

En tabla adjunta se especifican posibles contenidos que pueden ofrecerse a la totalidad de alumnos/as, o bien a aquellos grupos que necesiten de estos contenidos para completar especificaciones propias de su trabajo.

Circunstancias especficas de la metodologa de proyectos QUE HAY QUE tener en cuenta

Funcin del profesor

La funcin del profesor es la de organizar el proceso de aprendizaje, definiendo objetivos, seleccionando actividades y creando situaciones de aprendizaje oportunas para que los alumnos construyan y enriquezcan sus conocimientos previos. Supervisar y controlar el nivel y la calidad de los Proyectos, velando por que haya homogeneidad en el grado de dificultad y en el tiempo invertido, entre los distintos departamentos o entre las distintas modalidades de conocimientos tanto tcnicos como econmicos requeridos.

El profesor tiene como papel fundamental el de motivador y dinamizador de las propuestas, fomentando siempre que sea posible la autonoma de alumnos o grupos para la consecucin de los fines educativos planteados.

Se compensan los desajustes entre las capacidades de los alumnos, atendiendo a la "diversidad" con un trato individualizado y creando asociaciones sinrgicas entre los miembros del grupo.

El profesor transmitir no slo la solidez de su formacin acadmica, sino tambin su experiencia profesional frente a situaciones reales de su actividad tanto en el sector industrial como en el sector empresarial, ofreciendo a sus alumnos informacin actualizada de los modos de actividad (tipos de estrategias, bienes industriales, software de clculo, etc.) de los sectores en los que ha ejercido como profesional.

El dilogo entre profesor y los distintos grupos o alumnos, para recoger sus ideas, estimular su reflexin sobre la actividad y constatar la necesidad de presentacin de determinados recursos desde sus observaciones, ha de ser una constante del proceso para propiciar una buena dinmica de trabajo.

Sin embargo, dado que la actividad en proyectos puede resultar muy heterognea cuando se trata de aplicar determinadas tcnicas especficas, se ha planteado la necesidad de definir apartados de informacin adicionales sobre las materias de Tecnologa y de Economa y Administracin de empresas. Estos apartados no son aplicables al gran grupo de clase, sino que apareceran solamente en el caso de necesidad de ser aplicados a una propuesta concreta para alguno de los grupos de trabajo. Su grado de profundidad sera el mnimo imprescindible para la continuidad del trabajo. Se han tabulado estas propuestas de informacin que corresponderan a los apartados 3a y 3c de la propuesta de secuencia.TABLA ESTRUCTURA PARA PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO

TECNOLOGA ECONOMA. BLOQUES DE INFORMACIN ADICIONAL TCNICA / ECONMICA

FaseCONCEPTOSACTIVIDADES/TAREASFINALIDAD

INFORMACIN ESPECFICA TCNICA

3aMaterialesTipos de materialesPropiedades y ensayos.Metales pesados/ligeros/ultraligeros

Plsticos

Textiles

Obtencin, produccin y transformacin.Presentaciones comerciales. Aplicaciones y reciclado. Repercusiones medioambientales.Anlisis de las propiedades que deben reunir los materiales. Efectuar ensayos simples.Economizar.Eleccin de materiales adecuados en el contexto del proyecto, considerando de forma equilibrada los valores tcnicos, estticos y funcionales; sopesar en cada caso cul ser el idneo.

Sensibilidad ante el impacto social y medioambiental producido por la presencia de materiales de construccin, su explotacin, transformacin y desecho.

Estructuras

Nociones generales sobre estructuras.Clases de esfuerzos (Traccin, Compresin, Pandeo, Flexin, Torsin, Cortadura).Los elementos estructurales y su resistencia frente a los esfuerzos; influencia de la forma (seccin).Disposiciones estructurales bsicas para soportar esfuerzos.Elementos de una estructura segn su funcin. Resistencia de las estructurasObservacin de las estructuras del entorno.Identificacin de los esfuerzos principales a los que est sometida una estructura y estimacin de su direccin y magnitud.Construir y ensayar previamente perfiles de la misma seccin que los elementos de la maqueta, con objeto de conocer de antemano su resistencia a los diferentes tipos de esfuerzos.Realizar una prueba de carga una vez terminada la estructura, analizando los resultados.Apercibirse de la importancia de las estructuras en el entorno ms prximo.Inters por conocer los principios cientficos y tcnicos que explican el funcionamiento de los objetos tcnicos.Predisposicin a considerar los valores tcnicos y estticos de las estructuras y su repercusin histrica en el entorno.

Mecanismos (Mecnica)

Mecanismos capaces de transmitir movimiento.Mecanismos para transformar movimiento.Relacin de transmisin.Trenes de transmisin.Cambios de velocidad multiplicacin/reduccin.Construccin de sistemas mecnicos capaces de dotar de movimiento a objetos o estructuras sencillos.Experimentacin con combinaciones de operadores mecnicos, comprobando efectos y calculando relaciones de transmisin de movimiento.

Utilizacin de Crocodile Clips Technology 609 para simulacin y clculos de transmisin entre mecanismos.Perseverancia ante dificultades imprevistas y capacidad para resolver la situacin.Importancia del buen funcionamiento de los mecanismos propios del objeto para conseguir el efecto deseado.

Metrologa

Medicin con calibre "pie de rey"El micrmetro.Error y medida; tratamiento de errores.

Tolerancias Sistema ISOPrctica de medicin comparada utilizando "pie de rey" y micrmetro en piezas modelo.Tratamiento matemtico del error; adopcin de tolerancia en diseo de piezas.

Tablas Excel y grficos estadstica.Valoracin del control de calidad en proceso de construccin y tendencia a la puesta en prctica de modo sistemtico en cualquier realizacin.

Apreciar el trabajo bien hecho

Uniones

Uniones fijas y desmontables para materiales de construccin:Soldadura; clases / Uniones atornilladas.Demostraciones, explicaciones "flash", en perodos de construccin.Identificacin de uniones constructivas en estructuras del entorno.Reconocimiento de la importancia de la precisin en las uniones para obtener un buen ensamblado de las partes y la resistencia requerida.

Electricidad/Electrnica

Componentes y simbologa,

Reglamento electrotcnico de baja tensin

Automatizacin de sistemas.Demostraciones, explicaciones "flash", en perodos de construccin.Identificacin de uniones constructivas en estructuras del entorno.Simulacin de circuitos elctricos con Crocodile Clips Technology 609.

Simulacin circuitos operadores.

Clculo de magnitudes bsicas.

Nociones sobre programacin de autmartas sencillosPerseverancia ante dificultades imprevistas y capacidad para resolver la situacin.Importancia del buen diseo y montaje de los componentes elctricos propios del circuito para conseguir el efecto deseado.

Concienciarse de la seguridad frente a peligros electricidad.

Ahorro energtico

Neumtica e HidrulicaConfeccin de esquemas neumticos e hidrulicos

Interpretacin de planos y equemas

Diagramas espacio-fase

Eleccin de componentes de circuitos

Mando elctrico

Simulacin de circuitos AUTOMATION STUDIO/ FLUIDSIM_HYDRASIMCapacidad para intervenir en el diseo de circuitos de mando: neumticos e hidrulicos.

Comprender planos y esquemas basados en estas tecnologas.

INFORMACIN ESPECFICA ECONOMA Y ADMINISTRACIN DE EMPRESAS

3a

3cDefinicin de la estrategia competitiva.Aplicar una estrategia, ya sea liderazgo en costes, diferenciacin del producto o especializacin.Necesario para que la empresa pueda ser competitiva.

Eleccin del nombre y logotipoEleccin del nombre en funcin de su significado, que sea llamativo o bien relacionado con el propietario o producto.

El logotipo tiene que representar un signo que transmita la imagen de la empresaEn la eleccin del nombre y logotipo adecuado reside una de las claves fundamentales para que la empresa se pueda conocer fcilmente

Organizacin y recursos humanosSeleccin del personal necesario y su contratacin.

Elaboracin de un organigramaEl capital humano con que cuenta la empresa es esencial para la productividad de la misma

Anlisis del entorno general y especfico de la empresa

Anlisis del mercadoRealizar un anlisis de factores econmicos, sociales, legales que afectan a la empresa y un anlisis porter o DAFO de la empresa en su entorno especfico

Utilizacin de tcnicas de muestreoAnlisis de los competidores y clientesAntes de comenzar a elaborar el producto tenemos que conocer el entorno de la empresa

Realizacin de un plan de marketing de la empresa en cuestinAnlisis de las 4 Pes (precio, producto, promocin y plaza)Se necesita tener un conocimiento sobre estas variables para que nuestras decisiones dentro del rea comercial sean las ms adecuadas

El aprovisionamiento y la produccinAnlisis de los proveedores y costes de la empresa.

Medidas respecto al almacenamiento de los materiales y productos terminados.

Conocimiento de las diferentes fases de produccin Esta rea es esencial para el xito del negocio y necesaria dentro de un proyecto tcnico-empresarial.

Aspectos econmicos-financieros del negocioElaborar un plan de financiacin e inversin

Previsiones de: Tesorera, cuenta de prdidas y ganancias y balances.Partiendo de una situacin inicial de origen de fondos (financiacin) y destino de fondos (inversin) se necesita hacer previsiones de las cuentas anuales al menos para un periodo mnimo de 3 aos. Esto conjuga decisiones a corto plazo (tesorera) con decisiones a largo plazo (cuenta de prdidas y ganancias y balances)

Comprobar la viabilidad del proyecto empresarial en cuestin.Los mbitos de estudio son varios, ya que se estudia la viabilidad comercial (estudio del mercado y plan de marketing ya vistos anteriormente y la realizacin de un anlisis DAFO); la viabilidad econmica (el punto de equilibrio del negocio), la viabilidad financiera (criterio del V.A.N., considerado el ms importante) y otros elementos de viabilidad diversos, como la viabilidad tecnolgica, la viabilidad medioambiental y la viabilidad jurdico-legal.Se consigue tener una visin en conjunto del concepto de viabilidad de un proyecto empresarial.

Observaciones

El documento presentado no es sino un estudio previo al desarrollo de una programacin concreta, en la que sera necesaria la inclusin de los siguientes apartados:

Objetivos propios de la materia

Contenidos

Criterios de evaluacin

Contexto de aplicacin de la programacin

Metodologa

Recursos

Recursos didcticos materiales

Recursos didcticos impresos o digitales

Organizacin de recursos y actividades; normas de seguridad e higiene

Evaluacin

Procedimientos de evaluacin del aprendizaje

Instrumentos de evaluacin especficos

Criterios de calificacin

Evaluacin del proceso de enseanza

Recuperacin

Secuenciacin / Temporalizacin por evaluaciones (trimestres)

Secuencia de contenidos global (por bloques)

Secuencia de contenidos en UD.

Relacin de contenidos mnimos especficos

Atencin a la diversidad

Actividades de orientacin y apoyo encaminadas a la superacin de las pruebas extraordinarias

Medidas necesarias para la utilizacin de las tecnologas de la informacin y la comunicacin. Tratamiento de los temas transversales

Actividades complementarias y extraescolares

Asimismo, puede resultar conveniente la inclusin de referencias a posibles competencias aplicables al bachillerato. No obstante, se considera este documento como un punto de partida slido para vertebrar las intervenciones de las diferentes disciplinas (Tecnologa y Economa) en docencia comn.

DOCUMENTO 3: PROPUESTA PARA EL DISEO DE UN PROYECTO DE INVESTIGACIN INTEGRADO EN EL MBITO HUMANSTICO: ORFEO: un ejemplo de pervivencia del mito en las artes plsticas, en la literatura y en el ORFEO de MonteverdiAutores: Toms Funes Monge (IES Elaios de Zaragoza) y Ramn Sabat Ibarz (IES Santiago Hernndez de Zaragoza).PREMBULO

La nueva sociedad del siglo XXI, dada su complejidad, exige a los actuales estudiantes de bachillerato una preparacin terica y prctica cada vez de mayor calidad. Para ello el sistema educativo debe adaptar sus propuestas educativas a esta nueva realidad: a los nuevos intereses y necesidades de los jvenes y a los nuevos mtodos y modernas herramientas de adquisicin de conocimientos y habilidades. En concreto el sistema educativo debe desarrollar nuevas destrezas, propias del siglo XXI: el aprendizaje y conocimiento cooperativo, la bsqueda y tratamiento de la informacin, la resolucin de problemas y el pensamiento crtico. Todo ello a travs de una tarea programada que promueva en los estudiantes la investigacin y la demostracin de sus aprendizajes, concretados en resultados concretos.

De ese modo el sistema educativo colaborar a la formacin integral del futuro nuevo ciudadano, una persona informada, reflexiva, autnoma, crtica y con capacidad emprendedora. Todo ello facilitar la incorporacin de los jvenes a niveles superiores de formacin o al mundo laboral y, consecuentemente, su transicin a la vida social activa y adulta.En esta perspectiva este proyecto de investigacin se concibe como una propuesta educativa donde el alumnado pueda desarrollar y ejercitar distintas capacidades necesarias en su vida cotidiana, integrando aspectos tericos, culturales e histricos con el uso de nuevos mtodos y modernas tecnologas del conocimiento y la informacin

En la Orden del Departamento de Educacin, Cultura y Deporte del Gobierno de Aragn sobre materias optativas en el Bachillerato, apartado 7, se dice que los centros podrn ofertar en el segundo curso una materia optativa, de carcter prctico, dedicada a la realizacin de un proyecto de investigacin integrado. Esta materia se orientar a profundizar en la capacidad investigadora del alumnado, basada en la interrelacin de los saberes propios de esta etapa educativa. Y ms adelante, en el anexo IV, se seala que el Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formacin, madurez intelectual y humana, conocimientos y destrezas que les permitan progresar en su desarrollo personal y social e incorporarse a la vida activa y a la educacin superior. Se seala tambin que es fundamental que los estudiantes de hoy conozcan y utilicen en contextos reales los procesos que conlleva una investigacin, desde el planteamiento del problema que quiere investigar, el diseo de la investigacin, el anlisis documental de las aportaciones sobre el tema a investigar, la emisin de hiptesis, el diseo experimental si lo hubiere y su ejecucin, la recogida rigurosa de datos, la contrastacin de las hiptesis planteadas y, por ltimo, la publicacin de resultados

1.- OBJETIVOS

Con la propuesta del proyecto de investigacin que aqu se presenta se pretende que los alumnos, adems de los objetivos propios de las distintas materias que confluyen en este proyecto, adquieran los siguientes objetivos relacionados con ciertas capacidades y actitudes generales y especficas. Aprender a utilizar correctamente los mtodos de trabajo intelectual y las tcnicas multidisciplinares utilizadas en el campo de las humanidades y las ciencias sociales.

Lograr el conocimiento y la utilizacin de las destrezas necesarias en procesos de bsqueda de informacin, recogida de materiales y documentacin utilizando las diversas fuentes existentes.

Familiarizarse con los mecanismos de indagacin e investigacin cientficas, planteando problemas e interrogantes, diseando procesos de trabajo, emitiendo hiptesis, contrastando datos y sealando resultados.

Avanzar en el conocimiento y utilizacin de las nuevas tecnologas aplicadas al desarrollo de un proyecto de investigacin en las humanidades y ciencias sociales.

Conocer las distintas fases del desarrollo de un proyecto de investigacin, analizando y evaluando los resultados que se van obteniendo a lo largo de dicho desarrollo.

Potenciar la autonoma en la toma de decisiones por parte del alumno, as como el esfuerzo necesario en un trabajo cooperativo para la obtencin de unos resultados satisfactorios. Elaborar, como resultado del proceso de investigacin, un material atractivo y sugerente para otros jvenes investigadores en el campo de las ciencias humanas.Creemos que todos estos procesos, tomando como eje el mundo clsico grecorromano, pueden tener perfecta cabida entre los alumnos que a lo largo de su Bachillerato han optado por las Humanidades.

Pero toda novedad implica riesgos y sin duda este Proyecto que se presenta los tiene. Y no es el menor precisamente el hecho de que le faltar una parte importante: su puesta en prctica, su contraste en las aulas. Tngase en cuenta, en consecuencia, tal dificultad. Le faltarn todas las dosis de experimentacin necesarias para valorarlo. Por tanto, valrese simplemente como un esbozo de posibles lneas a seguir y, naturalmente, tambin como una invitacin a trabajar en sta o en otra lnea en nuestros Institutos y Colegios.

2.- HIPTESIS DE PARTIDA Y LNEAS DE TRABAJO

a) La visin complementaria que desde diversas disciplinas se ofrece de los mitos, su tratamiento diferenciado, a veces contradictorio, a veces repetitivo o simplemente complementario.

b) Su repercusin en aspectos del mundo actual: en el lenguaje, en la literatura, en el arte, en la psicologa, en la antropologa.

3.- DELIMITACIN DEL TEMA

Propuesta: EL MITO DE ORFEO

Para ello se propone, en primer lugar, que los alumnos realicen una labor de bsqueda lo ms exhaustiva posible en torno a cuatro grandes lneas de trabajo: en los textos clsicos, en la literatura, en las artes plsticas, en la msica.

4.- ORFEO EN LOS TEXTOS CLSICOS:

Bsqueda de textos clsicos en

Simnides. Poetae Melici Graeci, fr. 567

Pndaro. Ptica 4, 176-177

Eurpides. Alcestis, 357-364

Platn. Banquete 179d

Apolodoro. Biblioteca. I, 3

Apolonio de Rodas. El viaje de los Argonautas. I, 1-40, 490-520; II, 155-170; IV, 895-920

Virgilio. Gergicas, libro IV, 453-558

Ovidio. Metamorfosis X I, 90

Horacio Odas I, XII, 7-12; I, XXIV 13-15

Se procurar leer los textos en versin original y efectuar, segn las posibilidades, una traduccin. En todo caso, deber contarse con una versin al castellano de los mismos.

Qu nos aportan estos textos?

Debern buscarse distintas perspectivas del mito.

5.- ORFEO VISTO DESDE LA MITOLOGA

5.1. El mundo del ms all en Grecia y Roma

5.2. Visin desde la mitologa

5.3 Confeccin de un vocabulario mitolgico relacionado con el mito de Orfeo en torno a los siguientes personajes:

- Las musas

- Mnades y Furias

- Ninfas

- Los Argonautas

- Apolo

- Aristeo

- Demter

- Persfone

- Hades

- Caronte

- Cerbero

- rebo

- Trtaro

- Orfeo

- Eurdice

5.4 El descenso a los infiernos:

Lectura y anlisis comparativo de los siguientes textos:

la () de Ulises aconsejado por Circe

El descensus ad inferos de Eneas. Libro VI de la Eneida

Lasciate ogni speranza voi chintrate en La Divina Comedia

6.- ORFEO DESDE LAS ARTES PLSTICAS

Se propone la bsqueda y comentario de las siguientes obras o de alguna de ellas:

Orfeo y los tracios (cermica Berln. Museo Staatliche, Antikensammlun) c. 450 a.C.

Orfeo. Vasija griega. Cermica Siracusa. Museo regional. 410 a.C.

Orfeo despidindose de Eurdice. Rplica romana de un relieve griego.

Orfeo, Isis y Serapis. Relieve de un cuadrante solar. Mrmol. Silistra (Bulgaria) Museo histrico Distrettuale. S. III d. C.

Orfeo toca entre los animales. Mosaico romano. Antioquia. Turqua. Museo de Hatay. S. II.-IV. d. C.

Mosaico de Orfeo. Zaragoza. Museo Provincial

Jan Bruegel. Orfeo en los infiernos. 1594. Palacio Pitti. Florencia

Bruegel el Viejo. Orfeo. 1625. Museo del Prado

Albert Cuyp. Orfeo con los animales c.1640. Boston. Coleccin Privada.

Jacopo del Sellaio. Orfeo ante Plutn y Proserpina. 1490. Kiev. Museo de Arte oriental y occidental.

Jacopo del Sellaio. Orfeo y Eurdice. 1490. Kiev. Museo de Arte oriental y occidental.

Franois Perrier. Orfeo ante Plutn y Persfone c. 1647-1650. Museo del Louvre

Orfeo, Eurdice y Hermes. Mrmol. Siglo II d. C. Museo del Louvre

Jacopo Vignali. Orfeo y Eurdice. 1625. Le Mans. Museo de Tess

Nicols Poussin. Paisaje con Orfeo y Eurdice c. 1650-1653. Museo del Louvre

Orfeo. Alessandro Varotari Il Padovanino. Museo del Prado

Frans Snjiders y Theodore van Thulden. Orfeo. Museo del Prado

Joachim Patinar. El paso de la laguna Estigia. Museo del Prado

Pieter Fris. Orfeo en los Infiernos. Museo del Prado

Erasmus II Quellin. La muerte de Eurdice.. Museo del Prado

Massimo Stazione. La muerte de Orfeo. C.1640. Miln, Coleccin Banca Fideuram.

Orfeo y Eurdice. P. P. Rubens. Museo del Prado

Antonio Canova. Eurdice. 1775. Orfeo. 1775-76. Venecia. Museo Correr

Jean-Baptiste Corot. 1861. Orfeo conduce a Eurdice fuera de los infiernos. Houston. Museo de Fine Arts.

Gustave Moreau. Orfeo en la tumba de Eurdice. 1891. Pars. Museo Gustave Moreau.

Luca Giordano. La muerte de Orfeo. 1700. Persignan. Museo Hyacinte Rigaud.

Emile Levy. La muerte de Orfeo. 1866. Museo de Orsay. Pars

Camile Corot. Orfeo guiando a Eurdice desde los Infiernos. Museo de Bellas Artes. 1861. Houston

John Waterhouse. Las ninfas encuentran la cabeza de Orfeo. 1900. Coleccin privada

Alexandre Seon. La lira de Orfeo. 1898. Museo de Arte. Saint-Etienne

Jean Deville. Orfeo. 1893. Coleccin Privada

7.- ORFEO EN LA LITERATURA ESPAOLA

Lectura y comentario de los siguientes autores y textos:

7.1. ORFEO MEDIEVAL

El Orfeo medieval en la Grande e General Estoria de Alfonso X el Sabio

7.2. RENACIMIENTO

Orfeo en Juan Boscn (Historia de Leandro y Hero)

Garcilaso:

Soneto XV

Si de mi baja lira a la flor de Gnido-

gloga I

gloga III

Hurtado de Mendoza:

Lamento a la muerte de Doa Mariana de Aragn

Fernando de Herrera

Elega Si el grave mal que el corazn me parte

7.3. BARROCO

Caldern de la Barca. El Orfeo cristianizado:

El divino Orfeo (autosacramental)

Juan de Juregui:

Orfeo

Francisco de Quevedo:

Orfeo por su mujer

Prez de Montalbn:

Orfeo en lengua castellana

7.4. SIGLO XIX

Vicente Wenceslao Querol:

De Ovidio los dulces versos

7.5. SIGLO XX

Gerardo Diego:

Soneto de Carmen jubilar

Antonio Colinas:

Jardn de Orfeo

Luis Martnez de Merlo

Orphenica Lyra

Abelardo Linares:

Mitos (poema dedicado a Orfeo)

Fernando de Villena:

La tristeza de Orfeo

8.- EL MUNDO CLSICO Y LA PERA

Sin la pretensin de agotar el tema, los alumnos, como primer elemento de bsqueda y documentacin, deberan recoger en Diccionarios de mitologa y de msica todos los datos posibles acerca de la presencia del mundo clsico en la msica operstica. El resultado de esta bsqueda podra aproximarse al siguiente cuadro:

MITOLOGA CLSICA Y PERA

PERA Y MITOLOGA CLSICA

Relacin de los ms importantes ttulos y autores

ACIS Y GALATEA

Lully, Jean B.

1687ABANDONO DE ARIADNA, El

Milhaud, D.

1927ADMETO, Re di Tesaglia

Haendel

1727

EGYPTISCHE HELENA, Die

R. Strauss

1927

AGAMENN

Milhaud, D.

1922

ALCESTE o ELTRIUNFO DE HRCULES

J. B. Lully

1673

ALCESTE (versin italiana)

Gluck

1767

ALCESTE (versin francesa)

Gluck

1776

ALCESTIS

Lully, Jean B.

1674

AMORES DE MARTE Y VENUS, Los

Campra, A.

1740

ANTGONA

Honegger, A.

1927

ANTGONA

Orff, C.

1949

APOLLO ET HYACINTHUS

Mozart

1767

AQUILES EN ESCIROS

Caldara

1726

AQUILES Y POLIXENA

Lully, Jean B.

1687

ARIADNA

Massenet, J.

1905

ARIADNA EN NAXOS

Haydn

1791

ARIADNE AUF NAXOS

Benda, G.

1775

ARIADNE AUF NAXOS

Strauss, R.

1912

ARIANNA

Monteverdi

1608

ASCANIO IN ALBA

Mozart

1771

ATIS

Lully, Jean B.

1676

ATIS

Piccini, N.

1780

BASRIDES, Las

Henze, H. W.

1966

BELEROFONTE

Lully, Jean B.

1679

BELLE HLNE, La

Offenbach, J.

1864

BODAS DE TETIS Y PELEO, Las

Cavalli, F.

1639

CADMUS ET HERMIONE

Lully. J. B.

1673

CALISTO, La

Cavalli, P. F.

1651

CASTOR ET POLUX

Rameau, J. Phi.1737

CIRCE

Charpentier

1675

DAFNE

Gagliano

1608

DANAIDES, Las

Gluck

1769

DAPHNE

Strauss, R.

1938

DARDANUS

Rameau, J. Phi.1739

DESGRACIAS DE ORFEO, Las

Milhaud, D.

1926DIDO

Cavalli, F.

1641

DIDO AND AENEAS

Purcell, H.

1689

ECO Y NARCISO

Gluck

1779

EDIPO

Enescu, G.

1932

EDIPO Y EL TIRANO

Orff, C.

1959

EGISTO

Cavalli, F.

1643

ELEKTRA

Strauss, R.

1908

ENEAS Y DIDO

Campra, A.

1714

ERCOLE AMANTE

Cavalli, F.

1662

EUMNIDES

Milhaud, D.

1922

EURIDICE

Peri, J.

1600

EURIDICE

Caccini, G.

1823

FAETN

Lully, Jean B.

1693

FILEMON Y BAUCIS

Gounod

1860

HELENA DE EGIPTO

Strauss, R.

1928

HIPOMENA Y ATALANTE

Piccini, L.

1810

HIPPOLYTE ET ARICE

Rameau, J. Phi.1733

HOMERISCHE WELT, Die

Bungert, A.

1896

IDOMENEO, RE DI CRETA

Mozart

1781

IPHIGNIE EN AULIDE

Gluck

1773

IPHIGNIE EN TAURIDE

Gluck

1779

JASN (Giasone)

Cavalli, F.

1649

KNIGSOHN AUS ITHACA, Der

Hoffmeister, A.1795

LAMENTO DE ARIADNA, El

Orff, C.

1940

LIBERACIN DE TESEO, La

Milhaud, D.

1927

MEDEA

G. Benda

1775

MDE

Charpentier

1693

MDE

Cherubini

1797

ODISSEU

Reuter, H.

1942

ODYSSEUS

Dallapicola, L.

1968

OEDIPUS REX

Stravinski, I.

1927

ORESTE

Haendel

1734

ORFE ET EURYDICE

Gluck

1774

ORFEO

Rameau, J. Phi.1721

ORFEO, La fbula de

Monteverdi

1607

ORFEO ED EURIDICE

Gluck

1762

ORFEO Y EURDICE

Haydn

1791

ORIN

Cavalli, F.

1653

ORPHE AUX ENFERS

J. Offenbach

1858

PARIDE ED ELENA

Gluck

1770

PNLOPE

Faur, G.

1913

PENLOPE

Liebermann, R.1954

PERSEO

Lully, Jean B.

1682

PERSPHONE

Stravinski, I.

1933

PIGMALION

Benda, G.

1779

PROSERPINA

Lully, Jean B.

1680

PSIQUE

Lully, Jean B.

1678

PSIQUE

Scarlatti, A.

1683

RAPTO DE EUROPA, El

Milhaud, D.

1927RITORNO DULISSE IN PATRIA, Il

Monteverdi

1640

SEMELE

Haendel

1744

TELMACO

Gluck

1765

TELMACO

Scarlatti, A.

1718

TESEO

Lully, Jean B.

1675

TRIUNFO DE AFRODITA

Orff, C.

1959

TROYENS, Les

Berlioz

1858

ULISSE ERRANTE NELLISOLA DI CIRCE

Zamponi, G.

1650

ULYSSES UND CIRCE

Romberg, E.

1807

VENUS AND ADONIS

Blow, J.

1682

VENUS Y ADONIS

Charpentier

1682

Hecha esta primera averiguacin, ser el momento de constatar:

a) La singular presencia del mundo clsico y de algunos de los grandes ciclos mitolgicos en el mundo de la pera ya ab initio si consideramos precisamente La fbula de Orfeo de Monteverdi como el punto de partida de la historia de la pera.

b) El aspecto multidisciplinar que todo ello representa. En efecto, la aproximacin a este campo del saber requiere un anlisis desde la propia literatura grecolatina, las artes plsticas, la msica, la religin, la repercusin en literaturas europeas posteriores y, por supuesto, la propia historia de la msica.

9.- ORFEO EN LA PERA

Orfeo: un intento renacentista de continuidad de la tragedia clsica a travs de la pera?

Bsqueda de los elementos trgicos en los libretos y en la estructura musical de las obras opersticas.

9.1. MONTEVERDI

-Contexto histrico: Mantua en 1607. Los Gonzaga

Biografa sucinta del autor

Bsqueda, definicin y anlisis de las siguientes partes de la pera monteverdiana:

Las pastorales

Los intermedi

Los ritornellos

Los recitativos

El madrigal

Los instrumentos utilizados en la obra

Caractersticas de las voces y de los Coros

- Caractersticas tcnicas del Orfeo monteverdiano:

a)La msica como figura alegrica personificada. Caractersticas de la msica (poder de la msica): tranquilizadora, inflamadora, deleitadora, incitadora, atrayente, conquistadora.

b)Todo el poder del conjunto instrumental conjurado para conseguir el objetivo de la recuperacin de Eurdice.

c) El episodio del viaje de retorno reducido a mnimos.

d) La brevedad de la alegra, el espejismo de la alegra.

e) De la plegaria al lamento tras la segunda desaparicin de Eurdice.

f) El destino manifiesto de Orfeo: el eterno papel de sufriente. El infortunio continuo y recurrente.

g) El alejamiento del mito: la supresin del funesto destino trgico de Orfeo

h) Intervencin del deus ex machina: Apolo en su carro solar, desciende a los campos de Tracia e invita a Orfeo a que suba en su compaa al Olimpo con el fin de llevar una eterna vida feliz. Una ascensin a los cielos?

i) Tratamiento de los trnsitos bruscos y traumticos: de la felicidad a la tristeza

j) Las reflexiones musicales en las formas corales

k) Orfeo y el sufrimiento: petrificacin: rassembra linfelice un muto sasso: reminiscencia de Nobe. Orfeo petrificado por el sufrimiento.

l) Reaccin de Orfeo: Tu sei morta, mia vita ed io respiro?

m) Su nica posibilidad de sobrevivir: la lira.

n) La decisin: . Despedida del aire libre y de la superficie de la tierra: Por qu cambia la msica instrumental? Los lugares: ambiente pastoril y escenario infernal

o) La fuerza dramtica. Es la aportacin de la msica de Monteverdi: el trnsito al Barroco. Monteverdi descubre la potencia dramtica encerrada en la msica misma

El argumento narrativo posee una fuerza dramtica extraordinaria. La variedad de recursos: coros, dos, arias, danzas.

Armona entre texto y msica, entre polifona y homofona.

El drama per musica implica una forma de entendimiento del discurso musical acorde a la accin relatada.

9.2. GLUCK

Contexto histrico del autor y de la obra

El personaje de Orfeo en Gluck. Comparacin con la figura de Orfeo en Monteverdi

10.- CONCLUSIONES:

Los alumnos debern elaborar sus propias conclusiones sealando especialmente qu les ha aportado la bsqueda y elaboracin del trabajo desde el punto de vista de los conocimientos y de los instrumentos de trabajo: desde el punto de vista literario

desde el punto de vista de las artes plsticas

desde el punto de vista de la msica

Sugerimos que el trabajo, tras su redaccin, debera ser expuesto en clase o en alguna sesin acadmica ms amplia en el propio centro.

11.- BIBLIOGRAFA

Los profesores coordinadores del trabajo de los alumnos los guiarn en la bsqueda de los textos de los autores sealados tanto en el apartado nmero 3 como en el apartado nmero 6. Por lo que se refiere a los textos clsicos grecolatinos, ya se ha indicado la conveniencia de leerlos en sus versiones originales y efectuar la correspondiente traduccin guiados por los profesores de Latn y Griego y por unas buenas versiones en castellano.

a) El mundo clsico en la pera de Monteverdi. Comunidad de Madrid. 2007

b) Mitologa clsica y msica occidental. Antonio Ruiz de Elvira. Universidad de Alcal. 1997

c) El ABC de la pera. Eckhardt van den Hoogen. Taurus. Madrid. 2005

d) El pequeo gran libro de la Mitologa. Roberto Carvalho. Ma non tropo. 2006

e) Diccionario de mitologa griega y romana. Pierre Grimal. Paidos. 2008

f) Diccionario de Mitos. Carlos Garca Gual. Planeta. 1997

g) Los mitos griegos. Robert Greaves. Alianza Editorial. 1985

h) Diccionario de la mitologa clsica. Varios. Alianza Editorial

i) La mitologa en la vida cotidiana. Asela Alamillo. Acento Editorial. Madrid. 1997

j) Los grandes compositores. De Claudio Monteverdi a Hugo Wolf. H. Schonberg. Ma non Troppo. Barcelona. 2004

k) Las palabras y los mitos. Isaac Asimov. Barcelona. 1981

l) El canto de las sirenas. Eugenio Tras. Galaxia Gutengerg. Barcelona. 2007

m) La mitologa en la pintura espaola del Siglo de Oro. Rosa Lpez Torrijos. Ctedra. 1985.

n) Mitologa clsica y Literatura espaola: siete estudios. Germn Santana Henrquez. Universidad de Las Palmas. 2003o) Historias inmortales. Varios. Galaxia Gutenberg. 2002. (Especialmente recomendable el captulo escrito por Carlos Garca Gual sobre Rubens y Ovidio).

p) LOrfeo. Monteverdi. Favola in musica. Glossa Ediciones singulares. 2006. Ensemble La Veneciana. Libro disco con el libreto original y traduccin al castellano

q) LOrfeo. Monteverdi. Edicin El Pas y Prisa Innova .2007. Libro disco con el libreto original y traduccin al castellano

12.- DISCOGRAFA

a) LOrfeo. Monteverdi. Favola in musica. Glossa (ediciones singulares). 2006. Ensemble La Veneciana. Libro disco con el libreto original y traduccin al castellano.

b) LOrfeo. Monteverdi. Edicin El Pas y Prisa Innova .2007. Libro disco con el libreto original y traduccin al castellano.

c) Gluck. Orfeo ed Euridice. Decca. Sir George Solti. 1989

13.- FILMOGRAFA

a) LA SANGRE DE UN POETA. 1930. Direccin de Jean Cocteau

b) ORFEO NEGRO. 1959. Direccin de Marcel Camus

c) ORFEO. 1999. Direccin de Carlos Diegues

14.- INTERNET

Dentro del diverso y desigual material que va a apareciendo en la red, pueden ser de inters las siguientes direcciones:

14.1. Mitologa y arte

http://www.canariastelecom.com/personales/japariciob/orfeo.htmhttp://www.ite.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2000/mitologia/Mitologia/index.htmhttp://www.cervantesvirtual.com/FichaMateria.html?Ref=71031&idGrupo=estudiosCriticos14.2. Mitologa y pera

http://www.filomusica.com/filo42/orfeo.htmlhttp://usuarios.lycos.es/anapiru/ANACLASSICA/mitologia.htmhttp://congresos.um.es/imagenyapariencia/11-08/paper/viewFile/2781/2721http://revistaaxolotl.com.ar/soyyo12.htmDOCUMENTO 4: POSIBLES TEMAS DE INVESTIGACIN EN UN PROYECTO ENFOCADO HACIA EL MBITO DE MATEMTICAS DE LA VIDA DIARIAAutor: Fernando Corbaln (CPEPA Emilio Navarro de Utebo), con la colaboracin de ngel Salar, Ricardo Alonso, M Isabel Snchez y Daniel SierraObjetivo

Las matemticas son uno de los pilares fundamentales del sistema educativo, se supone que como reflejo de su importancia social. En este proyecto se trata de aportar instrumentos necesarios para detectar y poner de manifiesto la presencia de las matemticas en la vida diaria.

Contenidos

I.- Los nmeros en la vida.

II.- Geometra a nuestro alrededor.

III.- La estadstica para conocer la sociedad y el papel del azar en nuestras vidas.

IV.- Deteccin y resolucin de problemas.

V.- Rutas matemticas por nuestro entorno.

I.- Los nmeros en la vida.

Estamos rodeados de nmeros en diferentes aspectos de nuestra vida. Hay tantos que quiz son demasiados, hasta puede que nos agobien. Pero, son importantes?, se puede prescindir de ellos?, para qu sirven fuera de la escuela (puesto que en ella es obvio que sirven, al menos para aprobar muchas de las asignaturas)?

Para ser conscientes de cuntos nmeros nos rodean, podemos hacer una primera investigacin:

Durante un da no lectivo (por ejemplo, un sbado) ir apuntando todos los nmeros con los que tengamos alguna relacin.

Una vez que tengamos todos esos nmeros, pasamos a ponerlos en comn (eliminando los que aparecen en varias de las propuestas). Para qu sirven esos nmeros?, son importantes?, se podran eliminar todos?, se podra eliminar al menos alguno de ellos?

Clasificar todos los nmeros que nos han aparecido de acuerdo con la funcin que desarrollan en nuestra vida.

Una manera de valorar la importancia de los nmeros sera imaginar que han desaparecido.

Un da nos acostamos y al levantarnos al da siguiente los nmeros han desaparecido. Intenta describir cmo sera tu vida en una sociedad sin nmeros.

Informaciones.- La clasificacin es una de las tareas fundamentales del conocimiento: en cuanto hay hecha una clasificacin en un campo concreto tenemos mucho avanzado. Lo ms complicado es encontrar el criterio que utilicemos para esa clasificacin. En la enseanza se utilizan muchas clasificaciones pero se dan a priori (o se dan por hechos) los criterios de clasificacin, (casi) nunca es el alumnado quien propone esos criterios. Y lo que pasa en la escuela prefigura lo que suceder despus en la vida profesional. La clasificacin que proponemos tiene en cuenta las funciones que desempean en la vida. Si al principio aparecen muchas funciones diferentes, poco a poco habr que ir agrupndolas hasta tener solo unas pocas que engloban grandes bloques.

Ejemplo de clasificacin, de gran simplicidad pero a la vez de gran riqueza, es la que propone J. T Fey: un anlisis comn del uso de los nmeros indica que cualquier ejemplo se relaciona con una de las tres tareas bsicas:1. Medicin. El uso de operaciones aritmticas para hacer razonamientos acerca del tamao, a fin de responder a preguntas tales como cuntos? o cunto?

2. Ordenamiento. El uso de nmeros para indicar la posicin dentro de una secuencia con las relaciones de mayor que y menor que.

3. Codificacin. La asignacin de etiquetas de identificacin a los objetos de una coleccin.

Es decir, que las tres tareas fundamentales de los nmeros son medir, ordenar y codificar. Otra clasificacin, con ms clases, es la que proponen Usiskin y Bell (recogida en el mismo artculo), con ejemplos de cada una de ellas:

Cuantificacin de colecciones discretas (poblaciones)

Medicin de cantidades continuas (tiempo, longitud, masa)

Comparacin de cocientes (descuentos, probabilidades, escalas de mapas)

Localizaciones (temperatura, recta del tiempo, calificaciones de pruebas)

Cdigos (carreteras, telfonos, nmero de modelo de un producto)

Constantes obtenidas de frmulas (( en A = (r2).

Investigaciones posibles en este contenido1.- Los nmeros que llevamos puestos. Un recorrido indagatorio por nuestras medidas corporales (altura, peso, contorno en la cintura, longitud brazos, pies,...), as como las medidas de las prendas con las que nos vestimos o calzamos (pantaln, camisa, camiseta, jersis, zapatos, zapatillas,...). Y tambin por los nmeros que nos identifican (NIF, nmero de matrcula,...).

2.- Medidas normalizadas. Buena parte de los objetos que nos rodean tienen unas medidas prefijadas (electrodomsticos, puertas y ventanas, mesas y sillas,...) y tienen que responder a unas frmulas bien precisas (buenas escaleras, metros cuadrados por alumno en las clases,...). Un estudio de todas esas normas que nos rodean.

3.- Medidas directas e indirectas. Tenemos un sistema mtrico con una gran cantidad de unidades para muchas magnitudes y que se usa en casi todo el mundo. Pero hay otras unidades que no son del mismo sistema, porque son antiguas o de otras culturas (arrobas, onzas, pulgadas, barriles, yardas,...); asimismo, hay medidas que no podemos hacer utilizando los instrumentos habituales (muy pequeas o muy grandes, inaccesibles,...). Saldremos a la bsqueda de la historia y del presente de las unidades y de los procedimientos de medida.

4.- Cdigos. Los nmeros han ido apareciendo a lo largo de la historia de la humanidad para cumplir funciones diferentes que tenan que resolver. La ltima aparicin en el tiempo es la codificacin. Nos ocuparemos de encontrar dnde hay cdigos, para qu sirven, como se definen,... con una atencin especial a los cdigos detectores y correctores de errores.

5.- Algoritmos de clculo. En todos los pases se utilizan los mismos algoritmos (procedimientos) para realizar las operaciones? Y a lo largo del tiempo? Nos centramos en la multiplicacin: encontrar otros procedimientos diferentes del habitual para realizar multiplicaciones. Explicar en cada uno (y tambin en el utilizado por nosotros) las razones por las que funcionan. Hacer una indagacin del mismo tipo para la divisin. Se podra sugerir tambin investigar las races, el clculo con tablas de logaritmos, reglas de clculo que, aunque ya no se usen, supusieron un avance en los procedimientos de clculo.

6.- Los nmeros en los medios de comunicacin. En todos los medios de comunicacin hay muchos nmeros y cumplen funciones diferentes. Se puede ver con ms facilidad en los peridicos: investigar los diferentes tipos de nmeros que aparecen y el papel que juegan. En particular, cogiendo algn artculo en concreto (por ejemplo, la crnica de un partido de un deporte), se podran quitar todos o parte de los nmeros?

II.- Geometra a nuestro alrededor.

El mundo que nos rodea tiene tres dimensiones aunque buena parte de sus representaciones son planas (TV, ordenadores, libros, fotografas,...), por lo que es conveniente entrenarnos para saber hacer el viaje de ida y vuelta.

En el resultado final de una foto intervienen tres factores: objeto, luz (que depende del tiempo) y punto de vista (lugar desde el que se hace). Sobre unas cuantas fotografas realiza las siguientes actividades:1.- Intenta dar un modelo en tres dimensiones de la realidad que refleja una fotografa. Slo puede obtenerse de una forma?

2.- Por qu crees que se tom la foto desde ese lugar? Piensa sobre la eleccin del punto de vista: cmo sera la foto desde otro sitio? Haz un pequeo esquema de cmo quedara.

3.- Si eliges una foto tomada en el exterior, reflexiona sobre cmo sera en otro momento del da y haz un pequeo esquema de cmo quedara.

Se trata de cortar un cubo por un plano y fijarnos en la figura que forma el corte: Qu polgonos podremos obtener? Se puede hacer con cubos de corcho blanco y un cter o con cubos de plstico transparente que no se pueden cortar, pero en los que la pregunta anterior es equivalente a colocar dentro del cubo una serie de polgonos tocando con sus lados y vrtices a las caras del cubo.

1.- TRINGULOS.- Piensa en los tipos de tringulos. Cul es el tringulo equiltero ms grande que se puede obtener? Cmo tendras que colocarlo?2.- CUADRILTEROS.- Qu tipos de cuadrilteros podrs lograr? Cul es el rectngulo ms grande? Habr alguna posibilidad de tener un rombo? Qu otros tipos de cuadrilteros se pueden lograr?3.- PENTGONOS.- Hay alguna posibilidad de hacer un corte que sea pentagonal? Si tu respuesta es afirmativa, podemos lograr que sea regular?4.- HEXGONOS.- Piensa ahora en la forma de lograr un corte que sea hexagonal. Investiga tambin la manera de que sea regular.

5.- POLGONOS DE MS DE SEIS LADOS.- Hay alguna forma de lograr un polgono de ms de seis lados? Razona tu respuesta.

Aunque la mayora de las formas de los objetos que nos rodean son previsibles (cilindros y ortoedros sobre todo), hay otras ms sofisticadas y formas imaginativas de construirlas.

Observa en las estanteras de un supermercado (o en la nevera de tu casa), as como en las construcciones y el mobiliario urbano, para distinguir las formas de los objetos. Hay alguna razn para que sea esa su forma y no otra diferente? Podras encontrar formas alternativas a las existentes, haciendo un catlogo de ventajas e inconvenientes (por ejemplo, de bloques de casas con forma cilndrica)?

Investigaciones posibles en este contenido1.- Algunas formas planas interesantes. Crculo, polgonos regulares, tringulo de Reuleaux, otros polgonos de Reuleaux,... Presencia en la vida cotidiana. Ventajas e inconvenientes. Objetos en los que intervienen.

2.- Llenar el plano. Superficies que llenan el plano. Mosaicos: recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas o ladrillos que han de cumplir dos condiciones: las piezas no pueden superponerse ni dejar huecos sin cubrir. Distintos tipos de mosaicos (regulares, semirregulares, peridicos, no peridicos,...). Otras situaciones similares: los esgrafiados, las rejas o persianas de cerramientos, los pavimentos de mrmol, las celosas o las telas con un dibujo, as como todos los trabajos tradicionales de ganchillo, encajes de bolillos o los calados canarios.

3.- Curvas con usos interesantes. La cicloide, la catenaria, las cnicas (circunferencia, elipse, hiprbola, parbola),... usos y propiedades. Generacin de superficies de revolucin (esfera, paraboloide,...).

4.- Trazado de perpendiculares en el plano y en el espacio. Tareas con cuerdas con nudos. Teorema de Pitgoras: aplicaciones. Ternas pitagricas. Planos y mapas.

5.- Minimizar y maximizar. Problemas de distribucin. Distancias mnimas entre puntos en diferentes condiciones. Envases industriales (tetrabrik antiguo y actual, latas de bebidas,...). Cuerpos que empaquetan y otros que no lo hacen.

6.- La geometra en una superficie esfrica. Trayectorias en la superficie terrestre (aviones, barcos,...). Ubicacin geogrfica. Algunas nociones y problemas astronmicos.

7.- La geometra de los peridicos. Forma y dimensiones. Grandes nmeros en las tiradas de los peridicos (extensin, peso, espesor,...). Presencia de curvas y polgonos. Logotipos: aspectos geomtricos. Geometra con papel de peridico.

8.- La cinta de Mbius. Definicin, propiedades, aplicaciones. Literatura y cine basada en ella.

III.- La estadstica para conocer la sociedad y el papel del azar en nuestras vidas.

Es tpico decir que hay mentiras, grandes mentiras y estadsticas, para expresar que por medio de estadsticas se pueden hacer pasar por ciertas las mentiras ms grandes. Otra crtica habitual es que no solo hay falta de rigor en las estadsticas que se presentan y en las conclusiones que se obtienen de ellas, sino que cada vez hay ms. Tantas que nos rodean por todos los lados, llegando a suponer una avalancha de datos tal que nos abruma y nos impide diferenciar lo cierto de lo falso.

Haz una lista de los temas que se conocen socialmente por medio de estadsticas (o sondeos, o estudios de mercado u otros medios equivalentes). Consulta a familiares y conocidos, as como los medios de comunicacin (peridicos, revistas, radio, TV, Internet,....). Procura precisar lo ms posible tus resultados.

Nuestro pas es primera potencia mundial en juegos de azar: hay muchos y se juega ampliamente a la mayora. Tienen caractersticas diferentes.

Haz una investigacin para enterarte de los diferentes juegos de azar que hay en nuestro pas (mquinas, casinos, bingos, loteras, autonmicos,...). Procura encontrar datos de los volmenes econmicos que suponen, as como de los posibles premios que se pueden obtener. Investigaciones posibles en este apartado.

1.- Investigaciones sociales. Se trata de dar respuesta a preguntas que se hacen con frecuencia a nuestro alrededor del tipo de: Cmo saben los programas de TV que veo si nunca nos lo han preguntado ni a m ni a ningn conocido?, Cmo se afirma que los jvenes tenemos unos determinados gustos o hbitos?. Se puede hacer todo el proceso para llegar a tener informacin precisa sobre gustos, hbitos, creencias, actitudes..., del alumnado del centro (decisin sobre los temas que investigar, elaboracin de un cuestionario, tabulacin de las respuestas, presentacin de resultados,...).

2.- Tamao y mtodos de lograr muestras adecuadas. Importa solo el tamao?, cundo podemos asegurar que los resultados de una encuesta son fiables?, cmo obtener informacin sensible o comprometida de un colectivo sin poner en evidencia a quin responde? o cmo lograr que se responda a preguntas delicadas sin invadir la intimidad? (como podran ser preguntas del tipo de las siguientes; distrae algunos productos en los supermercados?; es usted homosexual?; ha estado alguna vez en tratamiento psiquitrico?; ha fumado porros en el ltimo mes?).

3.- La probabilidad y la esperanza matemtica. Concepto y aplicaciones sociales: primas de seguros de todo tipo, diferentes tipos de sorteos o loteras. Contando todos los casos posibles en diferentes circunstancias (combinatoria). Probabilidad de las distintas loteras. En qu juego de azar gano ms (o pierdo menos)? En un sorteo concreto, hay alguna manera de aumentar la probabilidad de ganar?

4.- Casos de probabilidad no evidente. Qu hacer cuando no se tienen procedimientos para encontrarla? Las matemticas en su vertiente experimental: repeticin de un experimento un nmero grande de veces para encontrar la frecuencia experimental. Ejemplo de casos en los que se dan situaciones de este tipo.

5.- Encuestas electorales. Las matemticas de los procesos electorales. Proporcionalidad entre los votos y los escaos obtenidos. Reglas o frmulas electorales (dHondt y otras). Encuestas electorales: ficha tcnica de las mismas. Comparacin de encuestas.

6.- Movilidad urbana. Los problemas de desplazamientos en las ciudades y en las zonas rurales. En qu medio de transporte nos desplazamos? Se podra mejorar la utilizacin de los diferentes medios?

Informacin para la investigacin 4

Si no se encuentran otras, pueden utilizarse las situaciones siguientes:

Situacin 1.- Distribucin en urnas. Tenemos el mismo nmero de bolas blancas y negras (por ejemplo 10) y dos urnas iguales. Hay que distribuir esas bolas en las dos urnas (ninguna puede estar vaca) de forma que sea mxima (lo mayor posible) la probabilidad de sacar una bola blanca al escoger una urna y sacar de ella una bola. Cul ser esa probabilidad? Ser en algn caso mayor de ( 50%)?Situacin 2.- El problema del cumpleaos. Hay diferentes formulaciones; una puede ser la siguiente: En una reunin hay N personas que se han juntado de forma casual. Cul es la probabilidad de que al menos dos de ellas celebren su cumpleaos el mismo da (es decir, que hayan nacido el mismo da del mismo mes)? O concretando ms, cuntas personas tiene que haber para que la probabilidad sea 1/2 (o del 50%)?.

Situacin 3.- Casarse en Machuria. En un territorio llamado Machuria, cuando una chica quera casarse peda permiso. Iba junto con su prometido al palacio del cad y este pona en la mano cerrada de la chica seis trozos de una cuerda fina que sobresalan por los dos lados de su mano; su pretendiente tena que ir unindolos de dos en dos por cada lado de la mano sin que la chica la abriera; una vez hechos los seis nudos la chica abra la mano: si la cuerda sala formando un anillo, podan casarse; si no, tenan que postergar la boda. Tenan una nueva oportunidad igual al ao siguiente; si esta tambin era negativa no tenan derecho a casarse. Crees que era muy difcil casarse en Machuria?

Situacin 4.- Las tres fichas. Tenemos tres fichas en una caja opaca; una de ellas es de color blanco por las dos caras, otra tiene un aspa roja en una de las caras y es blanca por la otra cara y la tercera tiene un aspa en cada una de las dos caras. Saco una de las fichas sin mirar la otra cara, la pongo sobre la mesa y resulta ser blanca. Propongo la apuesta de adivinar cmo es la otra cara. Por qu tipo de cara es ms favorable apostar? O es indiferente?

Situacin 5.- Ganar al tenis. Pablo y Ana son amigos, hijos de familias amigas y jugadores aficionados de tenis. Quieren que les dejen ir a una excursin que sus padres no acaban de ver bien. Cuando lo piden a sus padres, tambin aficionados al tenis, deciden jugrselo a una serie de partidos de tenis: si ganan, podrn ir de excursin. Las madres de ambos se la explican de la siguiente manera: Elegid entre vosotros dos el que quiere jugar contra nosotras dos. El que sea tiene que jugar tres partidos contra nosotras cambiando de adversaria en cada partido. Si ganis dos partidos c