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Matemáticas aliadas a las saludMATE 3035

Operaciones con números racionales

Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister

Relación parte a entero

• Fracción: un número que representauna o más partes iguales de una unidad

1 20

NUMERADOR (número de partes

tomadas )

DENOMINADOR (total de partes en las que

se divide la unidad)



Ejemplo: 1 minuto es una parte de los 60minutos que hay en una hora

Ejemplo: Si una libra tiene 16 onzas, ¿que parte de una libra representan 2 onzas?



Ejemplo: ¿8 horas es qué fracción del día?

Solución:


Tipos de fracciones

• fracción propia: numerador es menorque el denominador (valor 1)

• Ejemplos: 1

8,

3

7,

9

11,15

49

• fracción impropia: numerador esmayor que el denominador (valor 1)

• Ejemplos: 3

2,

7

5,

13

9,105

47,12

12

Nota: 0

47=

0

7=

0

11= 0, pero

105

0NO es un número.


Tipos de fracciones (cont.)

• número mixto : se compone un entero y unafracción propia.

Ejemplos:

3

3

4 12

9

11 101

13

22


Conversiones

• Convertir una fracciónimpropia a un número mixto

Dividir el numerador entre el denominador para hallar la parte entera del número mixto

Colocar el residuo sobre

el divisor para formar el

número mixto.

• Convertir𝟏𝟏

𝟖a número

mixto.


Práctica

• Convertir 𝟏𝟎𝟒

𝟕a número mixto.


Conversiones (cont.)

• Convertir un número mixto a unafracción impropia

Multiplica el denominador de la parte fraccionaria del número mixto por la parte entera del número

A ese producto, súmale el numerador de la parte fraccionaria del número mixto

Componer el resultado, escribiendo el total que se obtiene en un numerador y usando como denominador, el denominador original.

113

7=

El numerador

del resultado es

11 × 7 + 3 =80El denominador

del resultado es

7

113

7=80

7


Práctica

• Convertir 𝟐𝟎𝟏𝟏

𝟏𝟐a fracción impropia.


Otros tipos de fracciones

• fracción reducida: es una fracción en la cual no existe ningún factor en comúnentre el numerador y denominador, excepto el 1.

Ejemplo:

•3

5es una fracción reducida

•𝟏𝟓

𝟐𝟎no es una fracción reducida, 15 y 20 tienen un

factor en común mayor que 1.


Práctica

• Determinar si las fracciones son fracciones reducidas o no.

𝟑

𝟕

𝟑

𝟗

𝟏

𝟐

𝟏𝟐

𝟏𝟑

𝟖

𝟏𝟎

𝟗

𝟏𝟐

fracciones NO reducidas:

fracciones reducidas:


Reducir o minimizar una fracción

• Reducir la fracción

Es conveniente elegir el factor común mayorpara reducir la fracción con menos pasos

8

24


Reducir fracciones (cont.)

• Cuando se trabaja con un número mixto,

Dejar a un lado la parte entera.

Reducir la parte fraccionaria

Coloca al lado del entero la fracción reducida.

• Ejemplo: Reducir la fracción 10 12

56


Fracciones Equivalentes

• Fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor decimal

Ejemplo: 8

8,

16

16,

20

20,50

50= 1

Ejemplo:2

8,

4

16,

6

24,

8

32= 0.25

Nota: 0

0≠ 1 𝑦

0

0≠ 0,

0

0NO es un número.

0

0≠

3

0≠

7

0NO son números.


• Para construir fracciones equivalentes

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número

Ejemplo:




𝟏 × 𝟒

𝟐 × 𝟒=


?

?

?

?

?


Aplicaciones

Problema 1:

Un entero se divide en 20 partes iguales.

¿Cuántas partes equivalen a 1

5parte de ese

entero ?

Problema 2:

Un entero se divide en 27 partesiguales. ¿Qué fracción es equivalente a 𝟐

𝟑partes de ese entero ?


Aplicaciones

• Problema 3 :

• Si duermes 10 horas cada día, ¿qué fracción del día duermes?


Aplicaciones

• En una clase de enfermería de 30estudiantes registradas, 13 son hombres y 17 son mujeres. Escribe una fracción que representa la

relación entre el número de hombres y el número total de estudiantes.

Escribe una fracción que representa la relación entre el número de mujeres y el número número total de estudiantes.


Aplicaciones

• En un centro de salud se utilizan semanalmente cerca de 500 vasitos para administrar medicinas. La enfermera dice que se compran alrededor de 4,000 vasitos mensualmente. ¿Qué fracción del

total de vasitos se usan semanalmente?


Ordenar fracciones

• Para comparar fracciones, éstas debentener denominador común.

• Ejemplo: ¿Cuál es mayor ?


Ordenar fracciones

• Ejemplo: Ordenar la lista de fracciones de

menor a mayor: 3

50

7

10

65

65

7

15

53

50

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