1.

• • MATEMTICAS

• 1 BTO:

• CONOCIMIENTOS BSICOS

2. NUMEROS ENTEROS

Aquellos nmeros que podemos poner en forma de fraccin.

Estos nmeros se dividen en dos conjuntos:

-Conjunto denmeros positivos(naturales) . -Conjunto denmeros negativos

3. ESQUEMA DE LOS NMEROS 4. LOGARITMOS

Definicin: en base de a de un nmero b, es el exponente al que hay que elevar la base para obtener b.

5. RADICALES

Definicin: nmeros irracionales que no tienen una expresin fraccionaria.

Un radical o raz es la operacin inversa a elevar al cuadrado.

6. GAUSS

Matemtico, fsico y astrnomo alemn.

Uno de sus logros fue una teora parala resolucin de sistemas de ecuaciones (triangulacin)

A x+ B y+ C z= DE y+ F z= GH z= I

7. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Es la parte de las matemticas que escribimos con letras, nmeros, potencias y signios.

Las expresiones algebraicas se dividen en coeficiente (nmeros) y parte literal (letras).

8. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Tienen grado, indicado por los exponenetes en la parte literal.

Un valor numrico cuando sustituimos las letras por un nmero.

Se dividen segn el nmero de trminos en monomios (un solo trmino), binmio (dos trminos), trinomios(tres trminos) o polinomios (4 ms trminos).

9. PRODUCTOS NOTABLES

Cuadrado de una suma:(a+b)2= a2+2ab+b2

Cuadrado deuna resta:(a-b)2=a2-2ab+b2

Suma por diferencia:

(a-b)(a+b)=a2-b2

10. ECUACIONES

Definicin: es toda funcin algebraica igualada a 0 a otra igualdad algebraica. Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen el mismo resultado.

Sistemas de ecuaciones: expresiones algebraicas compuestas por dos o ms ecuaciones ycon dos o ms incgnitas.

11. TRIGONOMETRA

Es una rama de las matemticas que estudia las relaciones entre los ngulos y los lados de los tringulos.

La trigonometra se sirve del estudio de las razones trigonomtricas:

12. ngulos y sus razones trigonomtricas ms usados: 13. CIRCUNFERENCIA UNIDAD:

Es una circunferencia utilizada para representar los ngulos.

14. Otras razones trigonomtricas

-sen (90 ) = cos

-cos (90 ) = sen

-sen (180 ) = sen

-cos (180 ) = cos

-sen 2 = 2 sen cos

-cos 2 = cos 2 - sen 2

-sen ( ) = sen cos cos sen

-cos ( ) = cos cos sen sen

-2 sen cos = sen ( + ) + sen ( );

-2 sen 2 () = 1 cos(2);

-2 cos 2 () = 1 + cos(2);

sen cos + sen cos = sen( + )Cos( - )

15. Teorema del seno o coseno

Estas frmulas pueden ser aplicadas para cualquier tringulo, incluso si no es rectngulo.

16. ECUACIONES DE LA RECTA

Vectoria:

Paramtrica:

Continua:

General: Ax+By+C=0

Punto-Pendiente:y-y 0 =m(x-x 0 )

Explcita: y=mx+n

17. CARACTERSTICAS ENTRE DOS RECTAS

Paralelismo: cuando ambas rectas tienen la misma pendiente.

Perpendicularidad: cuandos no tienen la misma pendiente.

Posicin relativa de dos rectas: haciendo un sistema de ecuaciones entre ambas rectas:

a)1 solucin: son secantes.

b)infinitas soluciones: coincidentes.

c)ninguna solucin: paralelas.

18. CURIOSIDADES MATEMTICAS: EL NMERO PI ( )

Es el resultado de la divisin entre el permetro y el dimetro de una circunferencia.

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 528 315 645 651 365 245 665

Son muchas las frmulas que incluyen este nmero:en la circunferencia, crculo, elipse, cilindro, esfera, provavilidad, regla nemotcnica...

19. Ms curiosidades sobre este nmero:

Al multiplicar el dimetro de el pie de un elefante por 2, el resultado obtenido es la altura del elefante (de los pies a la espalda).

Si quisiramos escribir en lnea recta los 200.000 millones de decimales dep calculados por Kanada y Takahasi en 1999, el papel necesario tendra una longitud tal, que podra dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra.

Si tomamos dos nmeros enteros positivos al azar, la probabilidad de que sean coprimos (no tengan factores comunes) es 6 / p 2 .

20.

PATRICIA ENRIQUE JIMNEZ

1 BTO B