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5/9/2018 MATEMÁTICAPROGRAMAPREFACULTATIVOINGENIERÍAGESTIÓ2004 PLAN - slidepdf.com

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PLAN DE TRABAJOPropuesto por: Ing. Carlos Fernández Mariño

El contenido del presente plan de trabajo es el siguiente:

OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS DECADA UNO DE LOS MÓDULOS OCAPÍTULOS DE LA MATERIA

FORMA DE EVALUACIÓN

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

METODOLOGÍA DEL PROCESO ENSEÑANZA –APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

PROGRAMA ANALÍTICO DE CADA UNO DELOS MÓDULOS ES DECIR DE CADA UNO DELOS CAPÍTULOS QUE COMPRENDEN LAMATERIA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

PROPUESTA PARA MEJORAR LAASIGNATURA

PROBLEMAS TIPO DE CADA UNO DE LOSMÓDULOS EJEMPLO DEL MÓDULO I ÓCAPÍTULO I



Propuesto por: Ing. Carlos Fernández MariñoPARA EL CURSO PRE-FACULTATIVO GESTIÓN

I / 2004

La Paz, Diciembre de 2003

PROPUESTA PARA MEJORAR EL

CURSO PRE - FACULTATIVO GESTIÓN I /2004

MATERIA: MATEMÁTICA

MÓDULO I ÁLGEBRA MODERNA*INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

*CONJUNTOS Y OPERACIONES CON CONJUNTOS

MÓDULO II ARITMÉTICA*RAZONES Y PROPORCIONES

*REGLA DE TRES

MÓDULO III ÁLGEBRA CLÁSICA*EXPRESIONES ALGEBRAICAS

*ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

*ECUACIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES

*PROGRESIONES ARITMÉTICAS , GEOMÉTRICAS Y ARMÓNICAS

MÓDULO IV TRIGONOMETRÍA PLANA*FUNCIONES Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

*LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS Y SUS GRÁFICAS

*FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES



*RESOLUCIÓN Y APLICACIÓN DE TRIÁNGULOS EN GENERAL

*IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

*ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

MÓDULO V GEOMETRÍA EUCLIDIANA*CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

*PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE

*CUADRILÁTEROS EN GENERAL

*ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA

*REGIONES POLIGONALES

*ÁREAS DE FIGURAS PLANAS REGULARES*VOLÚMENES DE SÓLIDOS REGULARES

MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICA*COORDENADAS RECTANGULARES

*RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

*FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA

*ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

*ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

*ECUACIÓN DE LA ELIPSE

*ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA




I / 2004


MÓDULO I ÁLGEBRA MODERNA

PARTE PRIMERA: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS:

Al finalizar el estudio y práctica de la primera parte del presente

módulo, el estudiante estará en capacidad de:

1.1. Haciendo uso de los conectivos lógicos construir proposiciones

compuestas.

2.2. Encontrar el valor de verdad de una negación, conjunción ,

disyunción, implicación, doble implicación y una diferencia simétrica.

3.3. Diferenciar entre una Tautología, Contradicción y una Contingencia.

4.4. Dadas dos proposiciones , determinar cuando son equivalentes.

5.5. Aplicar las Leyes lógicas para demostrar ciertas equivalencias lógicas.6.6. Aplicando reglas de inferencia demostrar formalmente algunos

razonamientos.

7.7. Encontrar el valor de verdad de una proposición aplicando circuitos

lógicos.

PARTE SEGUNDA: TEORÍA DE CONJUNTOS


Al finalizar el estudio y práctica de la segunda parte del presente

módulo, el estudiante estará en capacidad de:

1.1. Relacionar en forma precisa los conceptos de lógica con las

operaciones con conjuntos y sus propiedades.



2.2. Aplicar los Diagramas de Venn – Euler para comprender las

operaciones con conjuntos y establecer ciertas conclusiones.

3.3. Aplicar las leyes del álgebra de conjuntos para demostrar

equivalencias entre los mismos.

4.4. Usar las operaciones de Unión, intersección, complemento y

diferencia en la resolución de problemas prácticos de conteo.

MÓDULO II ARITMÉTICA

OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS:Al finalizar el estudio y práctica del presente módulo, el estudiante estaráen capacidad de:

1.1. Representar el concepto de razón como el cociente de dos números ó

dos medidas de la misma magnitud.

2.2. Establecer el concepto de proporción como la igualdad de dos

razones.

3.3. Resolver ejercicios y problemas en los cuales se requiera encontrar

un término de una proporción.

4.4. Dado un problema, determinar cuando es regla de tres simple directa

o inversa.

5.5. Dado un problema, determinar cuando es regla de tres compuestadirecta, inversa o mixta.

MÓDULO III ÁLGEBRA CLÁSICA


Al finalizar el estudio del presente módulo; el estudiante debe

estar en capacidad de:

1.1. Distinguir entre expresión algebraica y término algebraico.2.2. Enunciar las leyes exponenciales.3.3. Nombrar las reglas referentes a grados de un monomio y

polinomio.4.4. Identificar los polinomios especiales.



5.5. Reconocer los productos notables.6.6. Interpretar el Teorema del resto.7.7. Describir el concepto de cociente notable.8.8. Identificar los criterios de Factorización.9.9. Expresar las reglas para determinar el Máximo Común

Divisor y el mínimo común múltiplo.

10.10. Operar con fracciones algebraicas.11.11. Identificar el factor racionalizante.12.12. Comprender con precisión el concepto de igualdad.13.13. Encontrar el conjunto solución de cualquier ecuación de

primer grado con una incógnita.14.14. Hallar el conjunto solución de un sistema de ecuaciones de

primer grado con dos incógnitas.15.15. Encontrar las soluciones de una ecuación de segundo

grado interpretando con claridad el uso de la fórmula pararesolver esta ecuación.

16.16. Resolver problemas sencillos de razonamiento aplicando elplanteo de ecuaciones ó sistemas de ecuaciones.

17.17. Explicar la relación existente entre potenciación y

logaritmización.18.18. Aplicar las propiedades de los Logaritmos en la resoluciónde las ecuaciones logarítmicas y Exponenciales.

19.19. Reconocer la diferencia entre Cologaritmo y Antilogaritmo.20.20. Dada una sucesión de números reales, determinar si es o

no una Progresión Aritmética.21.21. Determinar cualquier término de una Progresión Aritmética.22.22. Manipular fórmulas que contengan una o más incógnitas.

23.23. Plantear y resolver problemas y ejercicios sobreProgresiones Aritméticas.

24.24. Dada una sucesión de números reales, determinar si es ono una Progresión Geométrica.

25.25. Determinar cualquier término de una ProgresiónGeométrica.



26.26. Dada una Progresión Geométrica, decir cuando encreciente y cuando es decreciente.

27.27. Manipular fórmulas que contengan una o más incógnitas.28.28. Plantear y resolver problemas y ejercicios sobre

Progresiones Geométricas.

MÓDULO IV TRIGONOMETRÍA PLANA


Al finalizar el estudio del presente módulo; el estudiante debeestar en capacidad de:

1.1. Obtener, a partir de una circunferencia unitaria, lasFunciones Trigonométricas del Seno, Coseno y Tangente.

2.2. Definir las funciones Cotangente, Secante y Cosecante enfunción del Seno, Coseno y Tangente.

3.3. Usar relaciones entre lados y ángulos de un triángulo

rectángulo para resolverlo.

4.4. Aplicar las funciones trigonométricas en la resolución deproblemas prácticos que originen triángulos rectángulos.

5.5. Comprender con claridad el famoso Teorema de Pitágoras.

6.6. Aplicar la ley de los Senos y Cosenos en la resolución de

problemas prácticos sencillos que originen Triángulos noRectángulos.

7.7. Enunciar y deducir las identidades fundamentales en laresolución de problemas y en la verificación de otrasidentidades.



8.8. Resolver ecuaciones trigonométricas en un intervalodeterminado.

MÓDULO V GEOMETRÍA EUCLIDIANA


Al finalizar el estudio del presente módulo; el estudiante debe

ser capaz de:

1.1. Definir las condiciones y propiedades deperpendicularidad, paralelismo y la congruencia en elplano.

2.2. Señalar las condiciones paralelismo y perpendicularidad enel espacio.

3.3. Establecer la congruencia entre dos triángulos.

4.4. Encontrar los ángulos que se obtienen al cortar rectasparalelas con una recta secante.

5.5. Comprender algunas propiedades importantes de losángulos y lados de un triángulo.

6.6. Identificar, dibujando, algunas figuras como lugares

geométricos.

7.7. Interpretar el significado del área de una región poligonal yel significado de cada uno de los postulados del área.

8.8. Determinar las fórmulas para hallar el área de las regioneslimitadas por rectángulos, triángulos, trapecios, rombos,



paralelogramos y polígonos, aplicando los postulados delárea; así como también interpretar el área del círculo.

MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICA


Al finalizar el estudio del presente módulo; el estudiante debeser capaz de:

1.1. Encontrar la distancia entre dos puntos del plano Cartesianoó bidimensional.

2.2. Interpretar las diferentes formas de la ecuación de la rectaen el sistema de ejes rectangulares.

3.3. Determinar la ecuación de la recta al conocer algunas de suspropiedades geométricas.

4.4. Deducir y graficar, como lugares geométricos; lacircunferencia, la parábola, la elipse, la hipérbola.

5.5. Determinar la ecuación de una circunferencia, una parábola,una elipse y una hipérbola al conocer algunas de sus

propiedades geométricas.6.6. Identificar circunferencias, parábolas, elipses é hipérbolas a

partir de la ecuación general de segundo grado.




I / 2004

La Paz, Diciembre de 2003PROGRAMA ANALITICO DE LA MATERIA:MATEMATICA


INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

1.1.1.1.Proposición1.2.1.2.Clasificación de las proposiciones

1.3.1.3.Conectivos lógicos1.4.1.4.Tautología, contradicción y contingencia1.5.1.5.Leyes lógicas del álgebra de proposiciones1.6.1.6.Reglas de inferencia1.7.1.7.Circuitos lógicos1.8.1.8.Problemas resueltos

1.9.1.9.Problemas propuestos

CONJUNTOS Y OPERACIONES CON CONJUNTOS

1.10.1.10. Concepto de conjunto1.11.1.11. Notación de conjuntos1.12.1.12. Relación de pertenencia1.13.1.13. Conjuntos especiales

1.14.1.14. Diagramas de Venn-Euler 1.15.1.15. Conjuntos de números1.16.1.16. Formas de determinar un conjunto1.17.1.17. Conjuntos finitos é infinitos1.18.1.18. Conjuntos disjuntos1.19.1.19. Definición de subconjunto1.20.1.20. Igualdad de conjuntos



1.21.1.21. Conjunto potencia1.22.1.22. Operaciones con conjuntos1.23.1.23. Leyes del álgebra de conjuntos1.24.1.24. Problemas resueltos1.25.1.25. Problemas propuestos


2.1.2.1. Concepto de razón.2.2.2.2. Razones iguales. Propiedad fundamental.2.3.2.3. Proporción. Propiedad fundamental. Cálculo de un término

de una proporción.

2.4.2.4. Propiedades de las proporciones.2.5.2.5. Variación proporcional.2.6.2.6. Regla de tres simple.2.7.2.7. Regla de tres compuesta.2.8.2.8. Problemas seleccionados de aplicación al capítulo.


3.1.3.1. El álgebra y las expresiones algebraicas.3.2.3.2. Grado de un monomio y polinomio.3.3.3.3. Polinomios especiales.3.4.3.4. Operaciones con expresiones algebraicas.3.5.3.5. División algebraica.3.6.3.6.

Criterios de factorización.3.7.3.7. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.3.8.3.8. Fracciones algebraicas.3.9.3.9. Racionalización.3.10.3.10. Conjunto de dos números ó clases de números en la

matemática.3.11.3.11. Concepto de igualdad.



3.12.3.12. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.3.13.3.13. Ecuación de segundo grado.3.14.3.14. Problemas de aplicación sencillos usando el planteo de

ecuaciones.3.15.3.15. Definición de Logaritmo.

3.16.3.16. Propiedades de los logaritmos.3.17.3.17. Ecuaciones Logarítmicas y Exponenciales.3.18.3.18. Definición de Progresión Aritmética.3.19.3.19. Interpolación de n medios aritméticos.3.20.3.20. Suma de los primeros n términos de una Progresión

Aritmética.3.21.3.21. Definición de Progresión Geométrica.3.22.3.22. Interpolación de n términos geométricos.3.23.3.23. Suma de los primeros n términos de una Progresión

Geométrica.


4.1.4.1. Definición de las Funciones Trigonométricas.4.2.4.2. Definición de razones Trigonométricas.4.3.4.3. Funciones Trigonométricas de algunos ángulos.4.4.4.4. Líneas Trigonométricas y sus gráficas.4.5.4.5. Aplicación de las Funciones Trigonométricas en la solución

de Problemas sobre triángulos.4.6.4.6. Resolución de Triángulos Rectángulos. Teorema de

Pitágoras.

4.7.4.7. Teoremas del Seno, Coseno y de las Tangentes.4.8.4.8. Problemas de aplicación referentes a Triángulos

Oblicuángulos.4.9.4.9. Identidades Trigonométricas fundamentales.4.10.4.10. Ecuaciones Trigonométricas.4.11.4.11. Ecuaciones Trigonométricas inversas.




Introducción. Elementos de la geometría.Perpendicularidad y paralelismo.

Congruencia entre segmentos, ángulos y triángulos.Paralelas cortadas por una secante.Cuadriláteros.Ángulos de una circunferencia. Tangentes.Lugar geométrico. Algunas construcciones.Regiones poligonales.Postulados del área.

Áreas del cuadrado, regiones rectangulares y triangulares.Áreas del paralelogramo, trapecio.Áreas de polígonos regulares.Longitud de la circunferencia. Área del círculo.Problemas de aplicación.



MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICAMODULO OPTATIVO

Conceptos fundamentales sobre coordenadas rectangulares.Distancia entre dos puntos del plano cartesiano.Inclinación y pendienteRectas paralelas y perpendiculares.Ángulo entre rectas.Formas de la ecuación de la recta.Ecuación de la Circunferencia.

Ecuación de la Parábola.Ecuación de la Elipse.Ecuación de la Hipérbola.Análisis de la ecuación de segundo grado.Problemas de aplicación.




I / 2004



MÓDULO I ÁLGEBRA MODERNATÍTULO: INTRODUCCIÓN A LA LOGICA MATEMATICAAUTOR: P. SUPLES ; S. HILL

EDITORIAL: REVERTE S. A.AÑO: 1997

TÍTULO: TEORÇIA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINESAUTOR: SEYMOUR LIPSCHTZ

EDITORIAL: Mc GRAW HILLAÑO: 1998


TÍTULO: ARITMÉTICA TOMO 2AUTOR: REPETTO – LINSKENS – FESQUETEDITORIAL: KAPELUSZAÑO: 1991

MÓDULO III ÁLGEBRA CLASICATÍTULO: ÁLGEBRAAUTOR: REES – SPARKS - REESEDITORIAL: Mc-GRAW HILLAÑO: 1996



MÓDULO IV TRIGONOMETRÍA PLANATÍTULO: TRIGONOMETRÍA ELEMENTALAUTOR: HALL - KNIGHTEDITORIAL: UTEHAAÑO: 1981

MÓDULO V GEOMETRÍA EUCLIDIANATÍTULO: GEOMETRÍAAUTOR: LUIS UBALDO CABALLEROEDITORIAL: SAN MARCOSAÑO: 1997

MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICATÍTULO: GEOMETRÍA ANALÍTICAAUTOR: JOSEPH H. KINDLEEDITORIAL: Mc GRAW HILLAÑO: 1980


I / 2004

METODOLOGÍAPRINCIPIOS QUE DEBE EJERCER EL DOCENTE ACTUAL SOBREEDUCACIÓN COMO CIENCIA FUNDAMENTAL DE LA FORMACIÓN

DEL FUTURO ESTUDIANTE DE INGENIERÍA

Propuesto por: Ing. Carlos Fernández Mariño

La educación debe hacer conscientes en el individuo los recursos de lamente

La educación debe propiciar no solo el conocimiento sino el aprecio de la

cultura.

La educación debe estimular el desarrollo de creatividad.

La educación debe permitir comprender y aplicar la ciencia, hacer conocer

sus posibilidades y limitaciones, pues la ciencia ha sido decisiva para el

progreso de la civilización.



La educación debe poner en contacto con las grandes ideas.

La educación debe proporcionar al individuo las técnicas básicas,

abarcando; la capacidad de análisis critico de distinguir la verdad.

La educación debe orientarse a la eficiencia profesional, la cual no equivale

al éxito económico; tiene que ver con la selección de la profesión adecuada

a cada uno para desenvolver su vida, pero el error al escoger la profesiónpuede llevar a la frustración y a la neurosis.

La educación debe cambiar y desarrollar la personalidad. El saber hace el

hombre entusiasta, dinámico, atrayente, ávido de la verdad.

La educación debe dar al hombre intereses permanentes, especialmente

para el saber.

La educación debe tener como un objetivo el logro de la paz entre los

pueblos.

La educación enseña que el hombre no ha terminado su tarea ésta acaba deempezar.

INDICADORES PARA EVALUAR FACTORES

COGNOSCITIVOS

1 .

Capacidad asimilativa de fuerza2 . Reproducción del concepto fuerza para laconstrucción del Polígono Funicular

3 . Capacidad de enfrentar la aplicación dedescomposición de fuerzas en diagramarun cuerpo libre cualquiera

4 . Calcular reacciones de una estructura

cualquiera sometida a diferentes cargas,uniformes, puntuales, variables.5 . Aplicar distintos métodos para el cálculo

de las tensiones en las barras de unaarmadura cualquiera

6 . Aplicando la Ley de Hooke y empleando lastres ecuaciones de la estática resolver



problemas indeterminados referentes adeformaciones.

7 . Diagramar è interpretar los EsfuerzosCortantes, Momentos Flectores y EsfuerzosNormales en vigas sometidas a diversascargas.

8 . Bajo ciertas solicitaciones saberdimensionar secciones en las vigas

9 . Reconocer Juntas remachadas oRoblonadas en las estructuras además decalcular esfuerzos de corte.

10 . Reconocer el grado de esbeltéz de una

columna aplicando las fórmulas de Eulerpara el Pandeo de Columnas.

Propuesto por:Ing. Carlos Fernández MariñoDOCENTE TITULAR MAT 100 – MAT 101 – MAT 102

CURSO PRE-FACULTATIVO GESTIÓN 2002

La Paz, Diciembre del 2001


PSICOMOTRICES

1 . Trabajo participativo en aula resolviendocomposición y descomposición de Fuerzas.



2 . Capacidad de integración grupal alConstruir el Polígono Funicular

3 . Capacidad de escritura compositiva aldiagramar un cuerpo libre en grupo y en elpizarron.

4 . Trabajo participativo en el aula al calcularreacciones de una estructura cualquiera.

5 . Capacidad expositiva en pizarrón y engrupo al calcular las tensiones en lasbarras de una armadura

6 . Tarea de recoger información acerca deproblemas prácticos que se refieran aindeterminaciones estructurales para luegoaplicar la Ley de Hooke

7 . Capacidad de escritura compositiva aldiagramar Esfuerzos Cortantes, MomentosFlectores y Esfuerzos Normales en vigassometidas a diversas cargas.

8 . Recoger información práctica sobre

dimensionamiento de secciones en lasvigas

9 . Acopiar información sobre armaduras( Fotografías, etc.) para luego reconocer Juntas remachadas o Roblonadas endichas estructuras.

10 . Capacidad de escritura compositiva al

aplicar las fórmulas de Euler en el Pandeode Columnas.

Propuesto por:Ing. Carlos Fernández Mariño



DOCENTE TITULAR MAT 100 – MAT 101 – MAT 102




AFECTIVOS

1 . Responsabilidad al componer y

descomponer fuerzas paralelas2 . Capacidad creativa al construir el Polígono

Funicular3 . Capacidad interpretativa al diagramar

cuerpo libre4 . Responsabilidad en calcular reacciones de

una estructura cualquiera

5 . Razonamiento lógico al calcular lastensiones en las barras de una armaduradistinguiendo si los elementos estánsometidos a Tracción o Compresión.

6 . Capacidad interpretativa en resolverproblemas indeterminados aplicando la Leyde Hooke

7 . Responsabilidad en diagramar EsfuerzosCortantes, Momentos Flectores y EsfuerzosNormales en vigas sometidas a diversascargas

8 . Responsabilidad en dimensionar seccionesen las vigas



9 . Capacidad investigativa para poderreconocer Juntas remachadas oRoblonadas en las estructuras.

10 . Capacidad creativa en aplicar las fórmulasde Euler en el Pandeo de Columnas.

Propuesto por:Ing. Carlos Fernández MariñoDOCENTE TITULAR MAT 100 – MAT 101 – MAT 102





CURSO PRE - FACULTATIVO GESTIÓN I / 2004

PROGRAMA DE LA MATERIA: MATEMÁTICA


*INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA*CONJUNTOS Y OPERACIONES CON CONJUNTOS

MÓDULO II ARITMÉTICA*RAZONES Y PROPORCIONES*REGLA DE TRES


*EXPRESIONES ALGEBRAICAS*ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES*ECUACIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES*PROGRESIONES ARITMÉTICAS , GEOMÉTRICAS Y ARMÓNICAS


*FUNCIONES Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS*LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS Y SUS GRÁFICAS*FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES*RESOLUCIÓN Y APLICACIÓN DE TRIÁNGULOS EN GENERAL*IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS*ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS




*CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS*PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE*CUADRILÁTEROS EN GENERAL*ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA*REGIONES POLIGONALES*ÁREAS DE FIGURAS PLANAS REGULARES*VOLÚMENES DE SÓLIDOS REGULARES

MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICA

*COORDENADAS RECTANGULARES*RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES*FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA*ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA*ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA*ECUACIÓN DE LA ELIPSE*ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA

PROGRAMA ANALITICO DE LA MATERIA: MATEMATICA


INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

1.1.1.1.Proposición1.2.1.2. Clasificación de las proposiciones

1.3.1.3. Conectivos lógicos1.4.1.4. Tautología, contradicción y contingencia1.5.1.5. Leyes lógicas del álgebra de proposiciones1.6.1.6. Reglas de inferencia1.7.1.7. Circuitos lógicos1.8.1.8. Problemas resueltos

1.9.1.9. Problemas propuestos

CONJUNTOS Y OPERACIONES CON CONJUNTOS

1.10.1.10. Concepto de conjunto1.11.1.11. Notación de conjuntos1.12.1.12. Relación de pertenencia1.13.1.13. Conjuntos especiales



1.14.1.14. Diagramas de Venn-Euler 1.15.1.15. Conjuntos de números1.16.1.16. Formas de determinar un conjunto1.17.1.17. Conjuntos finitos é infinitos1.18.1.18. Conjuntos disjuntos

1.19.1.19. Definición de subconjunto1.20.1.20. Igualdad de conjuntos1.21.1.21. Conjunto potencia1.22.1.22. Operaciones con conjuntos1.23.1.23. Leyes del álgebra de conjuntos1.24.1.24. Problemas resueltos1.25.1.25. Problemas propuestos


2.1.2.1. Concepto de razón.2.2.2.2. Razones iguales. Propiedad fundamental.2.3.2.3. Proporción. Propiedad fundamental. Cálculo de un término

de una proporción.

2.4.2.4. Propiedades de las proporciones.2.5.2.5. Variación proporcional.2.6.2.6. Regla de tres simple.2.7.2.7. Regla de tres compuesta.2.8.2.8. Problemas seleccionados de aplicación al capítulo.




3.1.3.1. El álgebra y las expresiones algebraicas.3.2.3.2. Grado de un monomio y polinomio.3.3.3.3. Polinomios especiales.

3.4.3.4. Operaciones con expresiones algebraicas.3.5.3.5. División algebraica.3.6.3.6. Criterios de factorización.3.7.3.7. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.3.8.3.8. Fracciones algebraicas.3.9.3.9. Racionalización.

3.10.3.10. Conjunto de dos números ó clases de números en lamatemática.

3.11.3.11. Concepto de igualdad.3.12.3.12. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.3.13.3.13. Ecuación de segundo grado.

3.14.3.14. Problemas de aplicación sencillos usando el planteo deecuaciones.

3.15.3.15. Definición de Logaritmo.3.16.3.16. Propiedades de los logaritmos.

3.17.3.17. Ecuaciones Logarítmicas y Exponenciales.3.18.3.18. Definición de Progresión Aritmética.3.19.3.19. Interpolación de n medios aritméticos.

3.20.3.20. Suma de los primeros n términos de una ProgresiónAritmética.

3.21.3.21. Definición de Progresión Geométrica.3.22.3.22. Interpolación de n términos geométricos.

3.23.3.23. Suma de los primeros n términos de una Progresión

Geométrica.




4.1.4.1. Definición de las Funciones Trigonométricas.4.2.4.2. Definición de razones Trigonométricas.4.3.4.3. Funciones Trigonométricas de algunos ángulos.4.4.4.4. Líneas Trigonométricas y sus gráficas.4.5.4.5. Aplicación de las Funciones Trigonométricas en la

solución de Problemas sobre triángulos.4.6.4.6. Resolución de Triángulos Rectángulos. Teorema de

Pitágoras.4.7.4.7. Teoremas del Seno, Coseno y de las Tangentes.4.8.4.8. Problemas de aplicación referentes a Triángulos

Oblicuángulos.4.9.4.9. Identidades Trigonométricas fundamentales.4.10.4.10. Ecuaciones Trigonométricas.4.11.4.11. Ecuaciones Trigonométricas inversas.




Introducción. Elementos de la geometría.Perpendicularidad y paralelismo.Congruencia entre segmentos, ángulos y triángulos.Paralelas cortadas por una secante.Cuadriláteros.

Ángulos de una circunferencia. Tangentes.Lugar geométrico. Algunas construcciones.Regiones poligonales.Postulados del área.Áreas del cuadrado, regiones rectangulares y triangulares.Áreas del paralelogramo, trapecio.Áreas de polígonos regulares.Longitud de la circunferencia. Área del círculo.Problemas de aplicación.



MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICAMODULO OPTATIVO

Conceptos fundamentales de las coordenadas rectangulares.Distancia entre dos puntos del plano cartesiano.Inclinación y pendienteRectas paralelas y perpendiculares.Ángulo entre rectas.Formas de la ecuación de la recta.Ecuación de la Circunferencia.

Ecuación de la Parábola.Ecuación de la Elipse.Ecuación de la Hipérbola.Análisis de la ecuación de segundo grado.Problemas de aplicación.




MÓDULO I ÁLGEBRA MODERNATÍTULO: INTRODUCCIÓN A LA LOGICA MATEMATICAAUTOR: P. SUPLES ; S. HILL

EDITORIAL: REVERTE S. A.AÑO: 1997

TÍTULO: TEORÇIA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINESAUTOR: SEYMOUR LIPSCHTZ

EDITORIAL: Mc GRAW HILLAÑO: 1998

MÓDULO II ARITMÉTICATÍTULO: ARITMÉTICA TOMO 2

AUTOR: REPETTO – LINSKENS – FESQUETEDITORIAL: KAPELUSZAÑO: 1991

MÓDULO III ÁLGEBRA CLASICATÍTULO: ÁLGEBRAAUTOR: REES – SPARKS - REESEDITORIAL: Mc-GRAW HILLAÑO: 1996


TÍTULO: TRIGONOMETRÍA ELEMENTALAUTOR: HALL - KNIGHTEDITORIAL: UTEHAAÑO: 1981

MÓDULO V GEOMETRÍA EUCLIDIANATÍTULO: GEOMETRÍAAUTOR: LUIS UBALDO CABALLEROEDITORIAL: SAN MARCOSAÑO: 1997

MÓDULO VI GEOMETRÍA ANALÍTICATÍTULO: GEOMETRÍA ANALÍTICAAUTOR: JOSEPH H. KINDLEEDITORIAL: Mc GRAW HILLAÑO: 1980



PLAN DE TRABAJO

1.IDENTIFICACIÓN:

CENTRO DE FORMACIÓN…………………….FACULTAD DE INGENIERÍANIVEL DE FORMACIÓN………………………PRE-FACULTATIVOÁREA…………………………………………….MATEMÁTICAHORA SEMANA……………………………….HT: 4 HP: 2REQUISISTOS …………………………………. CUARTO MEDIO

3.IDENTIFICACIÓN:

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Haciendo uso de los conectivos lógicos construir proposiciones compuestas. Encontrar el valor de verdad de una negación, conjunción , disyunción,

implicación, doble implicación y una diferencia simétrica. Diferenciar entre una Tautología, Contradicción y una Contingencia. Dadas dos proposiciones , determinar cuando son equivalentes. Aplicar las Leyes lógicas para demostrar ciertas equivalencias lógicas. Distinguir entre expresión algebraica y término algebraico. Enunciar las leyes exponenciales. Nombrar las reglas referentes a grados de un monomio y polinomio. Identificar los polinomios especiales.

Reconocer los productos notables. Interpretar el Teorema del resto. Describir el concepto de cociente notable. Identificar los criterios de Factorización. Expresar las reglas para determinar el Máximo Común Divisor y el mínimo

común múltiplo. Operar con fracciones algebraicas. Identificar el factor racionalizante. Comprender con precisión el concepto de igualdad. Encontrar el conjunto solución de cualquier ecuación de primer grado con una

incógnita. Hallar el conjunto solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas. Encontrar las soluciones de una ecuación de segundo grado interpretando con

claridad el uso de la fórmula para resolver esta ecuación. Resolver problemas sencillos de razonamiento aplicando el planteo de

ecuaciones ó sistemas de ecuaciones. Obtener, a partir de una circunferencia unitaria, las Funciones Trigonométricas del

Seno, Coseno y Tangente.



Definir las funciones Cotangente, Secante y Cosecante en función del Seno,Coseno y Tangente.

Usar relaciones entre lados y ángulos de un triángulo rectángulo para resolverlo. Aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas prácticos que

originen triángulos rectángulos. Comprender con claridad el famoso Teorema de Pitágoras.

Aplicar la ley de los Senos y Cosenos en la resolución de problemas prácticossencillos que originen Triángulos no Rectángulos. Comprender la ley de la Tangentes y la ley de las proyecciones. Enunciar y deducir las identidades fundamentales en la resolución de problemas y

en la verificación de otras identidades. Resolver ecuaciones trigonométricas y sistemas de ecuaciones trigonométricas

en un intervalo determinado. Definir las condiciones y propiedades de perpendicularidad, paralelismo y la

congruencia en el plano. Señalar las condiciones paralelismo y perpendicularidad en el espacio.

Establecer la congruencia entre dos triángulos. Encontrar los ángulos que se obtienen al cortar rectas paralelas con una recta

secante. Comprender algunas propiedades importantes de los ángulos y lados de un

triángulo. Identificar, dibujando, algunas figuras como lugares geométricos. Interpretar el significado del área de una región poligonal y el significado de cada

uno de los postulados del área. Determinar las fórmulas para hallar el área de las regiones limitadas por

rectángulos, triángulos, trapecios, rombos, paralelogramos y polígonos, aplicandolos postulados del área; así como también interpretar el área del círculo. Explicar la relación existente entre potenciación y logaritmización. Aplicar las propiedades de los Logaritmos en la resolución de las ecuaciones

logarítmicas y Exponenciales. Reconocer la diferencia entre Cologaritmo y Antilogaritmo. Dada una sucesión de números reales, determinar si es o no una Progresión

Aritmética. Determinar cualquier término de una Progresión Aritmética. Plantear y resolver problemas y ejercicios sobre Progresiones Aritméticas.

Dada una sucesión de números reales, determinar si es o no una ProgresiónGeométrica.

Determinar cualquier término de una Progresión Geométrica. Dada una Progresión Geométrica, decir cuando en creciente y cuando es

decreciente. Plantear y resolver problemas y ejercicios sobre Progresiones Geométricas. Resolver problemas que involucren tanto a las progresiones aritméticas como a

las Geométricas.



3.. CONTENIDO MÍNIMO

1.1. INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA2.2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

3.3. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES4.4. CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA5.5. TRIGONOMETRÍA PLANA6.6. LORATITMOS Y EXPONENTES7.7. PROGRESIONES

Capítulo i INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

1.1.1.1. Proposición1.2.1.2. Clasificación de las proposiciones1.3.1.3. Conectivos lógicos1.4.1.4. Tautología, contradicción y contingencia1.5.1.5. Leyes lógicas del álgebra de proposiciones1.6.1.6. Problemas resueltos1.7.1.7. Problemas propuestos

Capítulo i i operaciones con expresiones aLGEBRAicas

2.1.2.1. Teoremas sobre exponentes y casos especiales2.2.2.2. Concepto de término algebraico y de expresión algebraica2.3.2.3. Clasificación de las expresiones algebraicas2.4.2.4. Grado de las expresiones algebraicas2.5.2.5. Representación general de un polinomio2.6.2.6. Grado de un monomio y polinomio.2.7.2.7. Polinomios especiales

2.8.2.8. Multiplicación algebraica y productos notables2.9.2.9. Equivalencias condicionales é implicaciones notables2.10.2.10. División algebraica , el algoritmo de la división2.11.2.11. Métodos para dividir polinomios2.12.2.12. Teorema del resto o de descartes2.13.2.13. Divisibilidad algebraica2.14.2.14. Cocientes notables2.15.2.15. Término general de un cociente notable2.16.2.16. Criterios , casos y métodos de factorización



2.17.2.17. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo2.18.2.18. Fracciones algebraicas y su clasificación2.19.2.19. Simplificación de fracciones algebraicas2.20.2.20. Definición de radicación2.21.2.21. Clasificación de los radicales2.22.2.22. Operaciones con radicales2.23.2.23.

Factor racionalizante y racionalización2.24.2.24. Transformación de radicales dobles a radicales simples2.25.2.25. Problemas resueltos2.26.2.26. Problemas propuestos

Capítulo i i i ecuaciones y sistemas de ecuaciones

3.1.3.1. Concepto de igualdad.3.2.3.2. Definición de ecuación3.3.3.3. Clasificación de las ecuaciones3.4.3.4. Ecuación de primer grado y su análisis de solución3.5.3.5. Sistemas de ecuaciones lineales3.6.3.6. Clasificación de los sistemas de ecuaciones3.7.3.7. Métodos de solución de un sistema lineal3.8.3.8. Análisis de las soluciones de un sistema3.9.3.9. Ecuación cuadrática3.10.3.10. Propiedades de una ecuación cuadrática3.11.3.11. Métodos de solución de una ecuación de segundo grado y su análisis

3.12.3.12. Naturaleza de las raíces o soluciones de una ecuación de segundo grado3.13.3.13. Propiedades de las soluciones ó raíces de una ecuación de segundo grado3.14.3.14. Ecuaciones racionales3.15.3.15. Sistemas de ecuaciones de segundo grado3.16.3.16. Ecuaciones y sistemas especiales3.17.3.17. Algunas ecuaciones de grado superior 3.18.3.18. Sistemas de ecuaciones de grado superior 3.19.3.19. Algunos métodos de solución de sistemas de ecuaciones de grado superior

3.20.3.20. Problemas diversos de aplicación que se resuelven con el planteamiento deecuaciones

3.21.3.21. Problemas resueltos3.22.3.22. Problemas propuestos

Capítulo iv GEOMETRÍA EUCLIDIANA



Introducción. Elementos de la geometría.Perpendicularidad y paralelismo.Congruencia entre segmentos, ángulos y triángulos.Paralelas cortadas por una secante.Cuadriláteros.Ángulos de una circunferencia. Tangentes.

Lugar geométrico. Algunas construcciones.Regiones poligonales.Postulados del área.Áreas del cuadrado, regiones rectangulares y triangulares.Áreas del paralelogramo, trapecio.Áreas de polígonos regulares.Longitud de la circunferencia. Área del círculo.Problemas de aplicación.

Capítulo V TRIGONOMETRÍA PLANA

5..15..1 Definición de las Funciones Trigonométricas.5..25..2 Definición de razones Trigonométricas.5..35..3 Funciones Trigonométricas de ángulos cuadrangulares y ángulos notables5..45..4 Líneas Trigonométricas y sus gráficas.5..55..5 Aplicación de las Funciones Trigonométricas en la solución de Problemas

sobre triángulos.5..65..6 Resolución de Triángulos Rectángulos. Teorema de Pitágoras.5..75..7 Teoremas del Seno, Coseno y de las Tangentes.5..85..8 Problemas de aplicación referentes a Triángulos Oblicuángulos.5..95..9 Identidades Trigonométricas fundamentales.5..105..10 Ecuaciones Trigonométricas.5..115..11 Ecuaciones Trigonométricas inversas.

Capítulo vi logaritmos y exponentes

matemÁticaprogramaprefacultativoingenierÍagestiÓ2004 plan

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