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Cuaderno de Trabajo

Matemática Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado

5°Básico

Aplicando las operaciones y conociendo sus significados

Cuaderno de trabajo

5°Básico

MatemáticaMódulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado

Aplicando las operaciones y conociendo sus significados

Cuaderno de TrabajoMatemáticaAplicando las operaciones y conociendo sus significados5º Básico

Programa de Educación RuralDivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesional externa:Karen Manríquez RiverosNoemí Lizama Valenzuela

EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC

Diseño y DiagramaciónDesignio

IlustracionesMiguel Marfán SozaPilar Ortloff Ruiz-ClavijoDesignio

Junio 2014

3

Clase 1 MatemáticaAplicando las operaciones y conociendo sus significados

ACTIVIDAD 1Resuelve los siguientes productos.

a) 5 2 =

50 2 =

500 2 =

5.000 2 =

b) 13 2 =

130 2 =

1.300 2 =

c) 18 10 =

180 10 =

1.800 10 =

d) Si 12 9 = 108Calcula

120 9 =

Explica o argumenta, ¿qué observas en los resultados? ¿Encuentras un patrón o regla que se aplica para obtener los resultados?

4


ACTIVIDAD 2Multiplica y compara los resultados.

a) 25 8 =

50 4 =

b) 12 15 =

6 30 =

c) 24 8 =

48 4 =

d) 32 5 =

16 10 =

Explica o argumenta, ¿qué observas en los resultados? ¿Encuentras un patrón o regla que se aplica para obtener los resultados?

5


ACTIVIDAD 3Calcula los siguientes productos. Observa los ejemplos para guiarte.

23 4 = (20 + 3) 4 = 20 4 + 3 4

= 80 + 12

= 92

24 14 = (20 + 4) (10 + 4) = 20 10 + 20 4 + 4 10 + 4 4

= 200 + 80 + 40 + 16

= 280 + 56

= 336

a) 28 8 =

b) 61 19 =

c) 159 9 =

6


ACTIVIDAD 4Redondea cada factor a la decena y estima el producto.

a) 21 12 = b) 19 10 =

c) 49 31 = d) 59 51 =

e) ¿El producto 50 20 es la mejor estimación de 51 19 o de 52 21? Argumenta tu respuesta.

7


ACTIVIDAD 5Resuelve los siguientes problemas.

a) En un restorán hay 28 mesas. En la mitad de las mesas pueden comer 6 personas y en la otra mitad, 4 personas. ¿Cuántas personas pueden comer si se ocupan por completo todas las mesas?

Datos Operación

Respuesta: personas.

b) Don Julio plantó 53 plantas de tomates en 38 filas. Si todas las plantas viven ¿cuántas plantas de tomate tendrá en total?

Datos Operación

Respuesta: plantas de tomates.

8


c) Don Luis calculó la superficie de una terraza para poner baldosas. Él tomó las medidas y obtuvo 15 metros de largo por 9 metros de ancho. Si las baldosas miden 30 x 30 cm, ¿cuántas baldosas necesitará para colocar en la terraza?

Datos Operación

Respuesta: baldosas.

9


ACTIVIDAD 6Resuelve los siguientes problemas.

a) Con la calculadora comprueba las siguientes igualdades:

i) 24 23 – 23 23 = 23

ii) 56 19 = 56 20 - 56

iii) 18 39 = 18 40 -18

Explica y argumenta por qué se cumplen dichas igualdades.

b) ¿Qué números de dos cifras al multiplicarse entre sí, dan como resultado 650?

=

c) Con la calculadora encuentra el mayor producto usando los dígitos 1, 4, 7 y 8 sin repetir ninguno.

=

d) Con los mismos números anteriores y sin repetir ninguno, encuentra el menor producto.

=

10


e) Escribe todos los productos entre dos números, cuyo resultado sea 160.

f) En una caja hay el doble de monedas que en otra. Si pasan 7 monedas de la primera a la segunda caja, en ambas queda el mismo número de monedas. ¿Cuántas monedas tenía al principio cada caja?

Respuesta: monedas.

11


ACTIVIDAD 1Lee atentamente, observa y lee.

a) Divide en tres partes.

Escribe la expresión matemática de esta división. : =

b) Divide en cuatro partes iguales.


c) Divide en ocho partes iguales.


12


ACTIVIDAD 2Lee, piensa y responde. Argumenta tu respuesta en el contexto del problema.

a) En la sala de computación hay 30 computadores y algunos de ellos están en mal estado. En la clase de Lenguaje, el profesor solo formó grupos de 2 estudiantes, por cada computador en buen estado, para hacer una tarea. Si en el curso son 42 estudiantes, ¿cuántos computadores no se pueden usar?

Hay más de una solución. Explica y argumenta tu respuesta.

No se pueden usar computadores.

b) La señora Elena hace galletas para la venta y para ello pone 12 galletas por bolsa. Hoy ella hizo 140 galletas. ¿Cuántas bolsas armó para vender? ¿Le sobraron galletas?

Explica y argumenta tu respuesta.

Armó bolsas.

Sobraron galletas.

c) ¿Cuántas horas y cuántos minutos son 1.459 segundos?

Son horas.

Son minutos.

13


ACTIVIDAD 3Lee, piensa y responde.

a) La división 1.165 : 8, ¿es exacta? Sí No

El dividendo, ¿en cuánto debe ser aumentado para que la división sea de resto 0?

b) ¿Cuál es el valor de las letras A y R en esta igualdad? 2. 947 = 70 A + R

A =

R =

c) En un número de tres cifras, la cifra de las centenas y de las unidades es 1 Al dividir este número por 4 ¿cuántos restos aparte del 1, puede tener la división?

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d) Observa las siguientes divisiones y explica la regla que se aplica.

1.200.000 : 10 = 120.000

1.200.000 : 100 = 12.000

1.200.000 : 1.000 = 1.200

1.200.000 : 10.000 = 120

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ACTIVIDAD 1Resuelve las siguientes operaciones sin calculadora. Observa los ejemplos.

1.345 + 560 – 799

1.905 – 799

1 106

1.345 – 578 + 109 – 305

767 + 109

876 – 305

571

a) 340 + 679 – 699 = b) 1 235 – 367 + 780 =

c) 245 – 199 + 1.018 – 567 = d) 789 – 456 + 129 =

16


ACTIVIDAD 2Resuelve las siguientes operaciones sin calculadora. Observa los ejemplos.

(1.345 – 578) + ( 909 – 305)

767 + 604

1.371

456 + (978 – 459)

456 + 519

975

a) (345 – 199) + 789 b) 1.099 – (567 – 246) =

c) 899 + (1.609 – 999) = d) (678 – 346) + (909 – 569) =

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ACTIVIDAD 1Lee, piensa y marca la opción que resuelve el problema planteado.

1. La Sra. María compró 2 kg de pan y 3 bebidas por un total de $ 4.450. Al llegar a su casa revisa la boleta, solo aparece el total y recuerda que una bebida valía $ 950, ¿cuál fue el precio de un kg de pan?

La operación que resuelve la situación es:

A) 4.450 – 950

B) 4.450 – (950 + 950)

C) 4.450 : 5

D) 4.450 – ( 950 + 950 + 950)

2. Para su cumpleaños el abuelo de Gaspar le regaló $ 5.000, de los cuales gastó $ 2.500 en una entrada el cine y $ 450 en una bebida. ¿Cuánto dinero le sobró a Gaspar?


A) 2 500 – 450 + 5.000

B) – 2.500 + 450 + 5.000

C) – 2.500 – 450 + 5.000

D) 2.500 + 450 – 5.000

3. Un edificio tiene 180 ventanas con 10 vidrios cada una. Con el terremoto se quebraron 65 vidrios. ¿Cuántos quedaron en buen estado después del terremoto?


A) 180 + 10 – 65

B) 180 + 10 + 65

C) 180 10 + 65

D) 180 10 – 65

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4. En una división el divisor es 15, el cuociente es 128 y el resto es 12, ¿cuál es el dividendo?


A) 128 + 15 – 12

B) 128 15 – 12

C) 128 15 + 12

D) 128 15 ∙ 12

ACTIVIDAD 2Indica las operaciones que resuelven la siguiente situación o describe cómo se resuelve.

a) Un cajón de tomates de 31 kilos se repartió entre familias de escasos recursos. Si cada familia recibió 4 kilos y sobraron 3 kilos de tomates, ¿cuántas familias recibieron la donación?

b) Francisca compró 30 metros de cinta roja y 18 metros de cinta verde. Para hacer paquetes de regalo, ella desea cortar las cintas de igual tamaño, sin perder los restos. Para lograrlo, ¿cuánto debe medir cada trozo?

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ACTIVIDAD 1Traza líneas en forma conveniente en las figuras, para representar las fracciones equivalentes.

a) La fracción 12

es equivalente a las fracciones y

b) La fracción 34

es equivalente a las fracciones y

c) La fracción 23

es equivalente a

20


ACTIVIDAD 2Suma o resta en forma pictórica. Traza líneas para obtener fracciones con igual denominador.

a)

14

+ 36

+

b)

23

- 512

-

21


ACTIVIDAD 3Utiliza la amplificación para igualar los denominadores y resolver la adición o sustracción.

a) 34

– 18

=

b) 23

+ 56

=

22


ACTIVIDAD 4Utiliza la simplificación para igualar los denominadores y resolver la adición o sustracción.

a) 812

– 14

=

b) 816

+ 34

=

c) 12

+ 918

+ 612

=

23


ACTIVIDAD 1Descompón los siguientes números decimales en forma aditiva. Observa el ejemplo.

0,234 = 0,2 + 0,03 + 0,004

0,234 = 210 + 3

100 + 41 000

a) 0,89 =

b) 0,12 =

c) 1,25 =

d) 12,5 =

24


ACTIVIDAD 2Resuelve las siguientes adiciones.

a) 0,9 + 0,5 = b) 0,5 + 0,8 =

c) 1,2 + 0,79 = d) 0,789 + 0,126 =

25


ACTIVIDAD 3Resuelve las siguientes adiciones.

a) 0 , 2 4+ 0 , 1 2 3

b) 0 , 2 0 4+ 0 , 7 0 9

c) 3 , 2 4+ 0 , 8 2 3

d) 3 , 2 4 1+ 9 , 8 2 3

e) 0 , 0 1+ 2 , 1 0 2

f) 5 , 0 5+ 0 , 6 5 2

26


ACTIVIDAD 4Resuelve las siguientes sustracciones.

a) 0,9 – 0,5 = b) 1,5 – 0,8 =

c) 1,2 – 0,79 = d) 0,789 – 0,126 =

27


ACTIVIDAD 5Resuelve las siguientes sustracciones.

a) 0 , 2 4- 0 , 1 3

b) 1 , 2 4- 0 , 0 3

c) 2 1 , 3 5 6- 0 , 1 0 3

d) 2 , 5 6- 0 , 1 3

e) 0 , 1 5- 0 , 0 8

f) 1 7 , 8 9- 1 1 , 2 6

28


ACTIVIDAD 1Resuelve los siguientes problemas con fracciones. Escribe todos los pasos y la respuesta a la situación planteada.

a) Sabes que 250 gramos de queso valen $ 1 200, ¿cuánto vale 12

kilogramo de queso?

Y si 12

kilogramo de jamón vale $ 3 600, ¿cuánto valen 750 gramos de jamón?

Datos Operacion

Respuesta: $

b) El carpintero pondrá una tabla sobre otra. Una de ellas tiene 12

pulgada y la otra es de 34

pulgadas. ¿Cuántas pulgadas de grosor tendrá el ensamble?

Datos Operacion

Respuesta: pulgadas.

29


c) La señora Elena junta dos paquetes de harina, uno de 34

de kg y otro de 12

kg. ¿Cuántos kg de harina tiene en total?

Datos Operacion

Respuesta: kilos.

ACTIVIDAD 2Resuelve los siguientes problemas con decimales. Escribe todos los pasos y la respuesta a la situación planteada.

a) Un rectángulo tiene 0,42 metros de largo y un perímetro de 1,26 metros. ¿Cuánto mide el ancho?

Datos Operacion

Respuesta: metros.

30


b) Si mezclan 1,45 litros de agua con 0,76 litros de jugo de naranja. ¿Cuál es la cantidad de naranjada obtenida?

Datos Operacion

Respuesta: litros.

c) Francisca tiene una cinta de color verde de 2,3 m y Gaspar otra cinta de color naranja de 3,6 m. Deciden coser las dos cintas para armar una nueva cinta bicolor, ¿cuál es el largo total de la nueva cinta, si de cada color ocupan 5 cm para la costura?

Datos Operacion

Respuesta: metros.

Clase 9

Retroalimentacióny reforzamiento

MatemáticaAplicando las operaciones y conociendo sus significados

5°Básico

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ACTIVIDAD 1Resuelve las multiplicaciones redondeando a la decena los factores.

a) 59 10 b) 89 19

ACTIVIDAD 2Aplica la descomposición y la propiedad distributiva para multiplicar.

a) 67 9 b) 55 18

33


ACTIVIDAD 3Calcula en forma mental.

a) 5 6 = b) 50 6 =

c) 50 60 = d) 500 60 =

ACTIVIDAD 4Usa bloques multibase para describir el procedimiento para multiplicar y dividir.

a) 34 25 = b) 215 : 5 =

c) 41 32 = d) 318 : 3 =

ACTIVIDAD 5Suma o resta las siguientes fracciones, amplificando o simplificando.

a) 78

- 34

=

b) 68

+ 1520

=

34


ACTIVIDAD 6Suma o resta los siguientes números decimales.

a) 3,45 + 12,9 =

b) 15,67 – 12,38 =

ACTIVIDAD 7Lee. piensa y responde.

a) Si 4 kilogramos de queso valen $ 21 950 y 4 kilogramos de arroz valen $ 3 980, ¿cuánto valen 16 kilogramos de queso más 16 kilogramos de arroz?

35


b) Encuentra tres multiplicaciones, donde los factores sean números de dos cifras que den como resultado 1 200.

c) Jaime desea envasar 800 kilogramos de azúcar en sacos. Sabe que en cada saco caben 6 kilogramos de azúcar. ¿Cuántos sacos necesita?

36


d) ¿En qué cantidad debe aumentar el dividendo de la división 722 : 8 para que la nueva división tenga resto 4?

e) Para hacer un jugo, Diego puso en un jarro 34

litro de agua y 18

litro de jugo de naranja.

¿Cuántos litros de mezcla tendrá preparada?

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