MATEMÁTICA – CÁLCULO DE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA

01. Determine a medida da área de uma região triangular equilátera, com lados medindo 12 metros de comprimento.

02. Calcule a área de um paralelogramo cuja base mede 15 cm e a altura 12 cm.

03. Determine a área da figura abaixo:

04. Determine a área das seguintes figuras (em cm):

a)b)   

c)  d) 

e) 

05. Num losango, a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor. Sabendo que D = 50 cm, qual será a medida da área desse losango?

06. Calcular a área de um círculo circunscrito em um triângulo equilátero de lados medindo 18 cm.07. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26 cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4 cm e 12 cm.

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08. Qual a área de um trapézio de lados paralelos iguais a 10 cm e 18cm e altura 6 cm? 09. A área de um retângulo é 18 cm2 e um de seus lados mede 0,2 dm. Qual o seu perímetro em metros? 10. Um retângulo tem perímetro de 30m e as medidas de seus lados são números consecutivos. Qual é a área deste retângulo? 11. Um terreno tem área 450m2. Se o seu formato é um trapézio, onde a “frente” e o seu “fundo” são paralelos e iguais a 40m e 50m, qual a distância entre esses lados? 12. A diagonal de um quadrado mede 7√2 cm2. Qual a área deste quadrado? 13. A área da figura abaixo é (em cm2)

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a) 160. b) 180. c) 200. d) 220. e) 240.

14. (CES/MS) Na figura a seguir, os segmentos AB, BC , DF e AF ¨têm as medidas indicadas em entímetros. O arco é uma semi-circunferência. A área da figura é, em centímetros quadrados, iguais

14. (CES/MS) Na figura a seguir, os segmentos AB, BC , DF e AF ¨têm as medidas indicadas em centímetros. O arco é uma semi-circunferência. A área da figura é, em centímetros quadrados, iguais a:

15. (VUNESP) A área de um triângulo retângulo é 12dm2. Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo.

a) 2❑√13dm b) 13√2 dm c) 8√3 dm d) 10√2 dm e) 13√5dm

GABARITO - MATEMÁTICA – ÂNGULOS 05 – 2013 – IFBA

02. De acordo com o enunciado do problema, sabemos que b = 15 cm e h = 12 cm.

Assim, podemos aplicar a fórmula da área do paralelogramo.

A = base x alturaA = 15 x 12

A = 180 cm2.

Não se esqueça que as unidades de medida de área sempre estão elevadas ao quadrado: m2, cm2, km2, etc.

03. A figura acima é um paralelogramo (veja os lados opostos paralelos) cuja base mede 25 cm e a altura, 20 cm. Observe que a altura forma um ângulo de 90o (ângulo reto) com a base. Como sabemos as medidas da altura e da base, basta utilizar a fórmula da área. Assim, teremos:

A = base x alturaA = 25 x 20

A = 500 cm2

04. ARetângulo amarelo:2*3 = 6Retângulo verde:2*6 = 12Retângulo azul:10*3 = 30A soma de todos eles:6 + 12 + 30 = 48cm²

04. B Área do triângulo:(3*3)/2 = 4,5Retângulo laranja:4* (3+3) = 24Retângulo rosa:2*5 = 10A soma de todas figuras:4,5 + 24 + 10 = 38,5cm²

04. C Área do trapézio:(15 + 10) * 6/225*6/2 =150/2 = 75Área do retângulo:8*2 = 1675 + 16 = 91cm²

04. D (20*15)/2 =300 / 2 = 150cm²

04. EFigura azul:4 cm

Se observarmos bem, vemos que a parte de baixo da figura roxa se encaixa na parte branca de cima da figura. Logo, temos um retângulo

4*2 = 8

4 + 8 = 12cm²

05. Sabemos que a diagonal maior é o dobro da diagonal menor. Como D = 50cm, podemos afirmar que d = 25cm. Conhecidas as medidas das diagonais, basta utilizar a fórmula da área.

Portanto, o losango tem 625 cm2 de área.

06. Na figura ao lado, seja a o apótema, r o raio e h a

R[3]

r2 = 92 + (h-r)2

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altura do triângulo então; 

h = a + r182 = h2 + 92

h = R[324 - 81] = R[243] = 9

r2 = 81 + h2 - 2.h.r + r2

81 + 243 - 2.9 R[3].r = 0r = 18/R[3]Área do círculo = pi.r2 = 108 pi cm2

08. 84cm2 /// 09. 0,22 /// 10. /// 11. 10 m /// 12. 49 cm2 /// 13. 220 /// 14. B /// 15. A ///

FONTEhttp://www.matematicadidatica.com.br/GeometriaCalculoAreaFigurasPlanasExercicios.aspx

http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2012/12/areas-de-figuras-planas-formulas-e.html

http://www.educacional.com.br/spe/MostraAtividade_cadernodeatividades.asp?Unid=/1aSerie/Matematica/25%20%C1reas%20de%20figuras%20planas

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