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Rectas paralelas y perpendiculares
MATE 3012 – PRESENTACION 2
Paree cada ecuación
Diagrama de rectas que pasan por un mismo punto pero que tienen
diferentes pendientes
Ejemplo: rectas horizontales y verticales
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(-3, 4) y que es paralela a (a) el eje de x (b)
el eje de y
SOLUCION: (a) Una recta paralela al eje de x es una
recta horizontal. Su pendiente es 0. Su ecuación es y = 4.
(b) Una recta paralela al eje de y es una recta vertical. Su pendiente NO está definida. Su ecuación es x = -3.
Rectas paralelas y perpendiculares
Varias rectas paralelas a
y = 2x
Varias rectas perpendiculares a
y = 2x
Determinar la pendiente de la recta que es a) paralela a 4y – 12x = 8 b) perpendicular a la misma recta.
Solución:
Determinar la pendiente de la recta que es a) paralela a 4y – 12x = 8 b) perpendicular a la misma recta.
Solución: (continuación)
3
1
Decidir si las rectas son paralelas o perpendiculares en cada caso.
(a) La recta que pasa por (–1, –2) y (1, 2) y la recta que pasa por (–2, 0) y (0, 4).
Decidir si las rectas son paralelas o perpendiculares en cada caso.
(b) La recta que pasa por (0, –4) y (-1, -7) y la recta que pasa por (3, 0) y (-3, 2).
Decidir si las rectas son paralelas o perpendiculares en cada caso.
(c) La recta x + 2y = -2 y la recta 2x = 4y + 3
Ejemplo
Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(0,2) y que es paralela a 12x + 6y = 24.
Ejemplo Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(6, -7) y que es perpendicular a 6x + 3y = 4.
Ejemplo (cont.) Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(6, -7) y que es perpendicular a 6x + 3y = 4.
Ejemplo (cont.)
Ejemplo Determinar la ecuación de la recta nombrada L2.
Ejemplo (cont) Determinar la ecuación de la recta nombrada L2.