mat áreas de figuras planas
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Área do Triângulo
Matemática – Geometria PlanaProfessor Rafael
Áreas de Figuras Planas
2hbA ⋅
=∆
b
Dadas altura e base:
h
Área do Triângulo
Matemática – Geometria PlanaProfessor Rafael
Áreas de Figuras Planas
( )2
αsencbA ⋅⋅=∆
b
c
Dados dois lados e o ângulo compreendido entre eles:
α
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Áreas de Figuras Planas
( )2
αsencbA ⋅⋅=∆
6
10
Determine a área do triângulo da figura:
°150
221610 ⋅⋅
=∆A
215cmA =∆
Área do Triângulo
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Áreas de Figuras Planas
( )( )( )cpbpappA −−−=∆
b
c
Dadas as medidas dos três lados:
a
2cbap ++
=
PerímetroSemi −
Área do Triângulo
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Áreas de Figuras Planas
2cbA ⋅
=∆
b
c
O triângulo retângulo:
a
hipotenusa
cateto
cateto
Área do Triângulo
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Áreas de Figuras Planas
432
=∆eqA
O triângulo equilátero:
h
23
=h
seLembre −
Área do Quadrado
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Áreas de Figuras Planas
2=quadradoA
2=d
Quadradodo
Diagonald
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Áreas de Figuras Planas
2=dQuadradodoDiagonal
Calcule a área de um quadrado cuja diagonal mede .
228 ==8
cm28Área
2=A
28=A264cmA =
Área do Retângulo
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Áreas de Figuras Planas
hbAretângulo ⋅=
h
b
Em um retângulo de perímetro 42cm, a medida de uma base é o dobro da medi-da da altura. Calcule a área desse retân-gulo.
Áreas de Figuras Planas
cmPerímetro 42=
hbAretângulo ⋅=
x
x2
426 =x
642
=xcmx 7=
=⋅= 714 298cm
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Áreas de Figuras Planas
hbA moparalelora ⋅=
Área do Paralelogramo
h
b
Áreas de Figuras Planas
hbA moparalelora ⋅=
Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 4cm e 6cm e formam um ângulo de 30°. Calcule a área desse paralelogramo.
h6
4
°30
hipotenusaopostocatetosen =°30
Inicialmente, vamos encontrar a altura do paralelogramo:
h6
4
°30
630 hsen =°
621 h=
62 =h3=h
Áreas de Figuras Planas
hbA moparalelora ⋅=
Calculando a área, temos:
36
4
°30
34 ⋅=moparaleloraA
212cmA moparalelora =
Áreas de Figuras Planas
( )2
hbBATrapézio⋅+
=
Área do Trapézio:b
B
h
Áreas de Figuras Planas
222 53 =+h
As bases de um trapézio isósceles me-dem 4cm e 10cm. Calcule a área desse trapézio sabendo que a medida dos seus outros dois lados é igual a 5cm.
4
10
h h
33 4cmh 4=
∴
Áreas de Figuras PlanasAs bases de um trapézio isósceles me-dem 4cm e 10cm. Calcule a área desse trapézio sabendo que a medida dos seus outros dois lados é igual a 5cm.
4
10
h h
33 4
( )2
hbBATrapézio⋅+
=
( )2
4410 ⋅+=TrapézioA
228cmATrapézio =
Áreas de Figuras Planas
2dDAL⋅
=
Área do Losango:
D
d
Áreas de Figuras Planas
222 135 =+x
Calcule a área de um losango de perí-metro 52dm, sabendo que uma de suas diagonais mede 10dm.
∴
12=x5
x
13
Áreas de Figuras Planas
Calcule a área de um losango de perí-metro 52dm, sabendo que uma de suas diagonais mede 10dm.
5x
13
2dDAL⋅
=
21024 ⋅
=LA
2120dmAL =