m.a.s péndulosimple
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7/24/2019 M.a.S PnduloSimple
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Facultad de Ingeniera Ciencias Fsicas y matemtica.
Nombre: Diego Oa
Asignatura: Fsica I
Fecha: 02/11/2015
Tema: M.A.S Pndulo simple.
FUNDAMENTO CONCEPTUAL.
Pndulo Simple: Consiste en una masa de pequeas dimensiones suspendida de un hilo
inextensible y sin peso.
Cuando se le desva hacia un lado de su posicin de equilibrio y se abandona a s
mismo, la bola del pndulo oscila alrededor de esta posicin con un movimiento que es
a la vez peridico y oscilatorio. (HyperPhysics, 2014)
Caractersticas:
Un pndulo simple debe cumplir con las condiciones siguientes.
(Fsica Nazaret4, 2011)
El hilo esinextencible.
La masa del hilo esdespreciable comparada conla masa del cuerpo que est
oscilando.
El angulo dedesplazamiento nopuede exceder los 5
grados.
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La condicin necesaria para que un cuerpo realice un movimiento armnico es.
(Sears y Zemansky, 1970)
Figura 1.
Puesto que = (2), de la ecuacin (1) la condicin puede escribirse = .La figura 1 representa las fuerzas que actan sobre la bola del pndulo en el instante en
que su elongacin es .Podemos elegir dos ejes, uno en la direccin de la tangente y el otro en la del radio y
descomponemos el peso en sus componentes segn estos ejes.
Se encuentre sometido a una fuerza recuperadora,F,directamente proporcional a la elongacin x, y desentido opuesto.
La trayectoria de la bola del pendulo no es una linearecta, sino un arco de circunferencia de radio L, siendo
L, la longitud de la cuerda de soporte.
La elongacin se refiere a las distancias medidas a lolargo de este arco (fig 1). Por tanto, si= (1),el movimiento ser armnico simple.
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La fuerza recuperadora , es: = () (3)Por tanto la fuerza recuperadora no es en este caso proporcional a , sino a (), y,en consecuencia, el movimiento no es un movimiento armnico simple. Sin embargo,
,()es muy aproximadamente igual a
, y la ecuacin
(3) se convierte en:
= = ,O bien, ()
LA FUERZA RECUPERADORA.
Por tanto, el perodo de un pndulo simple cuando su amplitud es pequea est dadopor:
T = 2 mk = T = 2 mmg/LEs decir,
= (5)
Energias en el movimiento de un pendulo simple.
Si tomamos como origen de el punto de equilibrio, en el punto ms alto es el dedesviacin mxima donde = 0 y =
Se define para pequeos desplazamientos.
Es proporcional a la elongacin.
La constante reprecenta la constante .
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En el punto bajo solo hay = . En cualquier otro punto ser la suma de + . Siigualamos por principio de conservacin de la energa = y = 2 . Es lamisma expresin que la de cada libre de un cuerpo desde una altura.Si la amplitud es menor, el pndulo alcanza menos altura y tambin ser menos suvelocidad mxima. Aunque haya menor distancia recorrida el tiempo empleado es el
mismo. El periodo del pndulo no depende de la amplitud. (Bautista, 2012)
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BibliografaBautista, L. (2012). FisicaNet. Recuperado el 02 de 11 de 2015, de FisicaNet:
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/elasticidad/ap05_pendulo_simple.php
Fsica Nazaret4. (13 de 08 de 2011). Recuperado el 02 de 11 de 2015, de
http://fisicanazaret.blogspot.com/2011/08/movimiento-armonico-simple-mas.html
HyperPhysics. (2014). HyperPhysics. Recuperado el 02 de 11 de 2015, de
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pend.html
Sears y Zemansky. (1970). Movimiento Armonico . En F. W. ZEMANSKY, FSICA GENERAL(pg.
211). Madrid(Espaa): ADDISON-WESLWY PUBLISHING COMPANY, INC., 1955.