marco teorico carreteras ale perez

7/24/2019 Marco Teorico Carreteras Ale Perez

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VIAS Y CARRETRAS I PROYECTO FINAL

DISEO GEOMTRICO DE UNA CARRETERA DE MONTAA

1 INTRODUCCIN

El diseo geomtrico es la parte ms importante del proyecto de una carretera,

estableciendo, con base en los condicionantes o factores existentes, la configuracin

geomtrica definitiva del conjunto tridimensional que supone, para satisfacer al mximo

los objetivos fundamentales, es decir, la funcionalidad, la seguridad, la comodidad, la

integracin en su entorno, la armona o esttica, la economa y la elasticidad.

a funcionalidad vendr determinada por el tipo de va a proyectar y sus

caractersticas, as como por el volumen y propiedades del trnsito, permitiendo una

adecuada movilidad por el territorio a los usuarios y mercancas a travs de una

suficiente velocidad de operacin del conjunto de la circulacin.

a seguridad vial debe ser la premisa bsica en cualquier diseo vial, inspirando todas

las fases del mismo, !asta las mnimas facetas, reflejada principalmente en la

simplicidad y uniformidad de los diseos.

a comodidad de los usuarios de los ve!culos debe incrementarse en consonanciacon la mejora general de la calidad de vida, disminuyendo las aceleraciones y,

especialmente, sus variaciones que reducen la comodidad de los ocupantes de los

ve!culos. "odo ello ajustando las curvaturas de la geometra y sus transiciones a las

Lagrava Ferrufno Said Pgina 1


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velocidades de operacin por las que optan los conductores a lo largo de los

alineamientos.

a integracin en su entorno debe procurar minimi#ar los impactos ambientales,

teniendo en cuenta el uso y valores de los suelos afectados, siendo bsica la mayor

adaptacin fsica posible a la topografa existente.

a armona o esttica de la obra resultante tiene dos posibles puntos de vista$ el

exterior o esttico, relacionado con la adaptacin paisajstica, y el interior o dinmico

vinculado con la comodidad visual del conductor ante las perspectivas cambiantes que

se agolpan a sus pupilas y pueden llegar a provocar fatiga o distraccin, motivo de

peligrosidad. %ay que obtener un diseo geomtrico conjunto que ofre#ca al conductor

un recorrido fcil y agradable, exento de sorpresas y desorientaciones.

a economa o el menor costo posible, tanto de la ejecucin de la obra, como delmantenimiento y la explotacin futura de la misma, alcan#ando siempre una solucin

de compromiso con el resto de objetivos o criterios.

a elasticidad suficiente de la solucin definitiva para prever posibles ampliaciones en

el futuro.

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

"ra#ar y calcular todos los elementos necesarios para el diseo geomtrico de

una carretera de montaa.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

&lantear las posibles alternativas por lo menos tres con diferentes pendientes, y

de estas escoger la ptima.

"ra#ado del eje ' (urvas %ori#ontales&erfil ongitudinal ' )asante ' (urva vertical*ecciones "ransversales ' +reas ' ol-menes

3.- MARCO TEORICO

3.1 DEFINICION DE LOS TERMINOS



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(/&0E0"E* 1E (2/30

Figura T!r"i#$% u%a&$% 'ara &()i#ir a *$% +a"i#$% rura*(%

Figura T!r"i#$% u%a&$% 'ara &()i#ir a *$% +a"i#$% rura*(% ,%(++i# ra#%/(r%a*0



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A+$a"i(#$ 4ranja pavimentada o no pavimentada a lo largo del borde de los

carriles de circulacin del camino. 5n acotamiento interior est junto al corte en

talud.5n acotamiento exterior est junto al talud de un terrapln.

A#+$ &(* +u(r'$ &(* (rra'*!# 2nc!o de la cal#ada recorrida por los

ve!culos incluidos los acotamientos, medido en la parte superior de la

subrasante. A#+$ $a* &(* +a"i#$ ,L"i(% &( +$#%ru++i# $ A#+$ &( )$r"a+i#0

2nc!o !ori#ontal total del terreno afectado por la construccin del camino, desde

la parte superior del corte en talud !asta el pie del relleno o de la #ona con

pendientes uniformes. B(r"a (amelln de roca, suelo o asfalto generalmente a lo largo del borde

exterior del acotamiento del camino, usado para controlar el agua superficial.

Encau#a el escurrimiento superficial a lugares especficos donde el agua se

puede eliminar de la superficie de rodamiento sin producir erosin. Ca"i#$ a ra/!% &( +$r( (amino cortado a travs del talud de una ladera o,

ms frecuentemente, de una loma, en la cual existe un corte en talud a ambos

lados del camino. Ca"i#$ rura* 5n tipo de sistema de transportacin que se construye

generalmente para manejar o explotar recursos de #onas rurales o no

desarrolladas. Estos sistemas -nicos en su gnero !an sido diseados para

alojar vol-menes bajos de trnsito con cargas por eje potencialmente extremas.

*e les define com-nmente dentro del rango de menos de 677 "1&2 8"rfico

1iario &romedio 2nual9. Ca"i#$ %$r( (rra'*!# 2 diferencia de un corte pasado, un relleno pasado es

un segmento de camino formado por material de relleno, con taludes deterrapln a ambos lados de la cal#ada.

Ca'a &( a%( ase la *eccin 33 ms adelante. Ca'a %u'(r)i+ia* ,R(/(%i"i(#$ %u'(r)i+ia*0 ase la

*eccin 33 ms adelante.



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Carri*(% &( +ir+u*a+i# ,Ca*4a&a0 &arte del camino construida para la

circulacin de ve!culos en movimiento, incluidos los carriles de trnsito y los

apartaderos de paso 8se excluyen los acotamientos9.

C$#ra)u(r( $ "a+# Estructura diseada para resistir empujes laterales.

:eneralmente se construye a base de enrocamiento de proteccin, gaviones o

suelo drenado, para soportar el pie de un talud en una #ona inestable.

C$r( (# a*+# 5 ra#%'$r( a* %ii$ )i#a* /todo de construccin de caminos

en el cual se construye el camino recortando todo el talud y acarreando todo el

material sobrante 8transporte longitudinal9 !asta un tiradero fuera del

sitio de la obra.

C$r( 5 r(**(#$ /todo para construir caminos en el cual la vialidad se

construye al cortar en una ladera y extender los materiales excavados en

lugares adyacentes bajos y como material compactado o a volteo para rellenos

en talud a lo largo de la ruta. En un ;+$r( 5 r(**(#$ a*a#+(a&$6 se utili#a todo

el material ;cortado< para construir el ;relleno


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E7( &(* +a"i#$ nea imaginaria que corre longitudinalmente a lo largo del

centro del camino.

E%ru+ura &( r((#+i# $ &( +$#(#+i# Estructura diseada para resistir

despla#amientos laterales del suelo, agua, u otro tipo de material. *e emplea

com-nmente para como apoyo de la cal#ada o para ganar anc!ura del camino

en terrenos escarpados. (on frecuencia se construyen usando gaviones,

concreto refor#ado, encofrados de madera o tierra estabili#ada mecnicamente.

P(#&i(#( ,Gra&i(#(0 3nclinacin de la rasante del camino a lo largo de su

alineamiento. Este talud se expresa en porcentaje 'la relacin entre el cambio

en elevacin y la distancia recorrida. &or ejemplo, una pendiente de =6> indica

una ganancia de 6 unidades de medicin en elevacin por cada ?77 unidades de

distancia recorrida medida.

R(*a+i# &( a*u& ,Ta*u&0 5na forma de expresar los taludes construidos en

funcin de la relacin entre la distancia !ori#ontal y el ascenso vertical, como por

ejemplo @$? 8@ m !ori#ontales por cada ? m de ascenso o descenso vertical9.

R(**(#$ *a(ra* a /$*($ /aterial excavado vaciado sobre un talud preparado o

natural junto a la excavacin para construir el cuerpo del terrapln. El material

generalmente no se compacta.

R(**(#$ r()$r4a&$ )elleno en el que se !a colocado refuer#o trabajando a

tensin mediante el contacto por friccin con el suelo circundante con la finalidadde mejorar la estabilidad y la capacidad de carga. os rellenos refor#ados estn

formados por suelo o por materiales rocosos colocados en capas con elementos

de refuer#o para formar taludes, muros de contencin, terraplenes, presas y otro

tipo de estructuras. os elementos de refuer#o varan desde una simple



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vegetacin !asta productos especiali#ados tales como tiras metlicas,

emparrillados de acero, geomallas de polmeros y geotextiles.

S(++i# ra#%/(r%a* 1ibujo en el que se muestra una seccin del camino

cortada a todo lo anc!o de la vialidad 8vase la 4igura i.A anterior9. "ambin se

puede aplicar a un arroyo, a un talud, a un desli#amiento, etctera.

Sura%a#( ase la *eccin 33 ms adelante.

Ta*u& &( +$r( ,a*u& (8(ri$r o +$r( "argi#a*0 a cara artificial o el talud

cortado en suelo o en roca a lo largo del borde interior del camino.

Ta*u& &(* r(**(#$ ,Ta*u& &(* (rra'*!#0 "alud inclinado que abarca desde el

borde exterior del acotamiento del camino !asta el pie 8parte inferior9 del relleno.

Esta es la superficie que se forma donde se deposita el material para la

construccin del camino.

T(rra'*!# ,R(**(#$0 /aterial excavado que se coloca sobre la superficie de un

terreno preparado para construir la subrasante del camino y la plantilla de base

del camino.

T(rr(#$ #aura* ,Ni/(* &(* (rr(#$ #aura*0 a superficie del terreno natural

que exista antes de la afectacin yBo de la construccin del camino.

Tra#%'$r( a* %ii$ )i#a* a remocin y acarreo del material excavado fuera del

sitio de la obra !asta una #ona estable de desec!o 8en ve# de colocar elmaterial de relleno cerca del lugar de excavacin9.

II. S(++i# (%ru+ura* 5 "a(ria*(% &(* +a"i#$

4igura$ *eccin estructural del camino



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Ba#+$ &( 'r!%a"$ ,Sii$ &( 'r!%a"$0 Cona en la que se ejecutan

excavaciones para producir materiales para obras trreas, tales como materialde relleno para terraplenes. :eneralmente es una #ona pequea que se usa

para explotar arena, grava, roca o suelo sin ning-n procesamiento posterior.

Ca'a &( a%( ,Ba%(0 Dsta es la capa principal de transmisin de cargas en los

carriles de circulacin. El material de la capa de base est constituido

normalmente por piedra triturada, o grava, o suelos con grava, roca

intemperi#ada, arenas y arcillas arenosas estabili#adas con cemento, cal o

asfalto. Ca'a &( r$&a"i(#$ ,Su'(r)i+i( &( r$&a"i(#$0 Es la capa superior de la

superficie del camino sobre la cual circulan los ve!culos. 1eber ser durable,

podr tener una alta resistencia al derrapamiento y, en general, deber ser

impermeable al agua superficial. as superficies de rodamiento podrn ser

construidas con el material local, agregados, capas selladoras o asfalto

Ca'a %u'(r)i+ia* ,R(/(%i"i(#$ %u'(r)i+ia*0 Es la capa superior de lasuperficie del camino, llamada tambin superficie de rodamiento.

Entre los materiales de revestimiento usados para mejorar el confort del

conductor, para proporcional apoyo estructural y para impermeabili#ar la

superficie del camino a fin de usarse en la temporada de lluvias, est la roca,



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cantos rodados, agregados triturados y pavimentos, tales como tratamiento

superficial bituminoso y concreto asfltico.

D(%"$r$#a"i(#$ &roceso en el cual el material grueso de la superficie del

camino se suelta y se separa de la base del camino debido a falta de ligante o a

una granulometra pobre del material. El trmino tambin se aplica a un talud en

el cual la roca o el material grueso se afloja y rueda por el talud del corte o del

relleno.

O#&u*a+i$#(% ,C$rruga+i$#(%0 5na serie de lomos y depresiones a travs del

camino causados en caminos con superficies de suelo y de agregados como

resultado de la falta de co!esin superficial. Dste es generalmente el resultado

de la prdida de finos en la superficie del camino debida a condiciones secas o a

materiales pobremente graduados. Estas condiciones empeoran con las

velocidades excesivas de los ve!culos y con los altos vol-menes de trnsito.

P(&r(ra *itio donde se explota piedra, enrocamiento de proteccin, agregados,

y otros materiales de construccin. (on frecuencia el material debe ser

excavado mediante escarificado o con explosivos, y el material es generalmente

procesado mediante trituracin o cribado para producir la granulometra

especificada para el agregado.

Su a%( Esta es la capa secundaria de distribucin de la carga y que subyace

a la capa de base. 0ormalmente est constituida por un material que tiene una

menor resistencia y durabilidad que la del material usado en la base, por

ejemplo, grava natural sin procesar, grava y arena o una me#cla de grava, arena

y arcilla.

Su ra%a#( a superficie del cuerpo del terrapln sobre la cual se colocan las

capas de sub base, base o superficie de rodamiento. En el caso de caminos sin

una capa de base o sin capa superficial, esta parte del cuerpo de terrapln se

convierte en la superficie final de rodamiento. a sub rasante est generalmente

al nivel del material in situ.



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3.2 EL TRA9ADO

as carreteras y caminos son obras tridimensionales, cuyos elementos quedandefinidos mediante las proyecciones sobre los planos ortogonales de referencia$ &lanta,

elevacin y seccin transversal.

El elemento bsico para tal definicin es el eje de la va, cuyas proyecciones en planta

y elevaciones definen la planta y el alineamiento vertical respectivamente.

Estos ejes en planta y elevacin, deben cumplir con una serie de normas y

recomendaciones. Estas pretenden conciliar la conveniencia econmica de adaptarlos

lo ms posibles al terreno, con las exigencias tcnicas requeridas para posibilitar

despla#amientos seguros de un conjunto de ve!culos a una cierta velocidad, definida

genricamente como velocidad de proyecto.

a eleccin y definicin del conjunto de elementos de planta y elevacin de sus

combinaciones, reguladas y normali#adas seg-n una instruccin de diseo, constituye

el tra#ado del eje y, por extensin, de la carretera.

3.3 DISTANCIAS DE VISIBILIDAD : MANIOBRAS ASOCIADAS

3.2.1 ASPECTOS GENERALES

5na carretera o camino debe ser diseada de manera tal que el conductor cuente

siempre con una visibilidad suficiente como para ejecutar con seguridad las diversas

maniobras a que se vea obligado o que decida efectuar. En general, el conductor

requiere de un tiempo de percepcin y reaccin para decidir la maniobra a ejecutar y un

tiempo para llevasrla acabo. 1urante este tiempo total, el o los ve!culos que

participan en la maniobra recorren distancias que dependen de su velocidad de

despla#amiento y que determinan, en definitiva, las distancias distintas de visibilidad

requeridas en cada caso.

*e distinguen para el diseo cinco tipos de visibilidad, bajo distintas circunstancias

impuestas por el tra#ado de la carretera o la maniobra que se desea ejecutar.



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os casos bsicos aludidos son$

isibilidad de frenado isibilidad de adelantamiento 8caminos bidireccionales9

isibilidad al punto de atencin isibilidad de intersecciones isibilidad para cru#ar una carretera o camino

as dos primeras situaciones influencian el diseo de la carretera en campo abierto y

sern tra#adas en esta seccin, considerando inicialmente la situacin de referenciaF es

decir, en alineamiento recto y sin pendiente, para luego anali#ar el efecto de las

pendientes y de las obstrucciones a la visibilidad que pueden darse en las curvas

!ori#ontales.

3.; TRA9ADO EN PLANTA

3.;.1 ASPECTOS GENERALES

3.;.1.1C$#r$*(% &( ra4a&$ (# '*a#a

En tramos restrictivos del tra#ado se deber asegurar una operacin segura y

confortable considerando la velocidad de proyecto 8p9 correspondiente a la categorade la rutaF en tanto que en los tramos de tra#ado amplio se deber considerar la GH>

o la I seg-n corresponda, asociada al conjunto de los elementos del tramo, en

previsin de las velocidades de despla#amiento que adoptara un porcentaje importante

de los usuarios en los periodos de baja demanda. 2 *i por condiciones topogrficas se

debe cambiar la velocidad de proyecto, el diseo debe consultar el tramo de transicin

correspondiente, situacin que se seali#ara adecuadamente en terreno.os limites normativas que se indican ms adelante se aplican a la combinacin de

elementos rectos y curso de caminos bidireccionales y unidireccionales, excepto

cuando se !aga la salvedad correspondiente.

as principales consideraciones que controlan el diseo del alineamiento !ori#ontal

son$ (ategora de la ruta "opografa del rea



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elocidad de proyecto GH> para disear las curvas !ori#ontales I para verificar visibilidad de frenado (oordinacin con el alineamiento vertical (osto de construccin, operacin y mantencin

"odos estos elementos deben conjugarse de manera tal que el tra#ado resultante seael ms seguro y econmico, en armona con los contornos naturales y el mismo tiempo

adecuado a la categora, seg-n la clasificacin funcional para 1iseo.El alineamiento !ori#ontal deber proporcionar en todo el tra#ado a lo menos la

distancia mnima de visibilidad de frenado, de acuerdo a lo establecido en el tpico.

3.;.1.2 L$+a*i4a+i# &(* (7( (# '*a#a

*i el proyecto considera cal#ada -nica, en la mayora de los casos el eje en planta

ser el eje de simetra de la cal#ada de seccin normal, prescindiendo de los posibles

ensanc!es o carriles auxiliares que pueden existir en ciertos sectores. El eje de

simetra ser tambin el eje de giro para desarrollar los peraltes.En carreteras unidireccionales provistas de cantero central, el eje se locali#ara en el

centro del cantero central y los bordes interiores del pavimento de las cal#adas

poseern la misma cota que dic!o eje en las secciones transversales correspondientes.

os ejes de giro del peralte correspondiente en este caso a los bordes interiores del

pavimento de cada cal#ada.En carreteras unidireccionales con cal#adas independientes el eje correspondiente al

eje de simetra de cada cal#ada, el que tambin ser eje de giro de los peraltes. *in

embargo, si las cal#adas se independi#an solo en un tramo, conviene mantener el eje

en el borde interior del pavimento para facilitar el empalme y la co!erencia general del

proyecto cuando estas vuelvan a juntarse.En carreteras bidireccionales, para las que en el mediano pla#o se provea la

construccin de la seg-n da cal#ada, la administradora Joliviana de carreteras decidir

oportunamente si se disean considerando un eje de simetra en la cal#ada inicial o un

eje locali#ado en el futuro cantero central, proyectndose en este caso con bombeo en

un solo sentido.



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3.;.1.3 Cri(ri$% 'ara (%a*(+(r (* ra4a&$ (# '*a#a

a0 E*("(#$% &(* ra4a&$ (# '*a#a

a planta de una carretera preferentemente deber componerse de unasucesin de elementos curvos que cumplan las relaciones que se fijan ms

adelante y de aquellos tramos en recta que sean indispensables.os elementos curvos comprenden$

(urvas circulares a parte central circular y dos arcos de enlace tras combinaciones de arco circular y arco de enlace

3.;.2 ALINEAMIENTO RECTO

3.;.2.1 A%'(+$% g(#(ra*(%

*alvo en #onas desrticas o estepas, los grandes alineamientos rectos no se dan en

forma natural. &retender incorporarlos al tra#ado implica por lo general movimientos de

tierra innecesarios.

En muc!os casos puede reempla#arse con ventaja un alineamiento recto por vurvas de

radios comprendidos entre H.777 y K.H77m.

3.;.2.2 L$#giu&(% "


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a0 Cur/a% (# Sa. En nuevos tra#ados deber existir coincidencia entre el trmino de la

clotoide de la primera curva y el inicio de la clotoide de la segunda curva.. En las recuperaciones o cambios de estndar, si lo expuesto en el 2capite

i no es posible, se podrn aceptar tramos rectos intermedios de una

longitud no mayor que$

Lrsmax=0.08(A 1+A2 )

*iendo 2? y 2A los parmetros de la clotoide respectivas

+. "ramos rectos intermedios de mayor longitud, debern alcan#ar o superar

los mnimos que se sealan en la tabla A.@M?, los que responden a una

menor definicin ptica del conjunto que ya no opera como una curva en

* propiamente tal, y estn dados por rmin L ?.6.p.

Ta*a 2.3-1 LR MIN ENTRE CURVAS DE DISTINTO SENTIDO = CONDICION

V',>"?

0

;@ @ @ @ @ @ 1@@ 11@ 12@

r8m9 HN K7 G6 OG ??A ?AN ?67 ?H6 ?NG

0 Tra"$ r(+$ (#r( +ur/a% (# (* "i%"$ %(#i&$



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&or condiciones de guiado ptico es necesario evitar las rectas excesivamente

cortas entre curvas en el mismo sentido, en especial enterreno llano y ondulado

suave con velocidades de proyecto medias y altas.

"abla A.@MA ) /30 E0")E (5)2* 1E /3*/ *E0"31

p

8mB!9

@

767 H7 N7 K7 G7 O7 ?77 ??7 ?A7

"erreno

llano y

ondulad

o

M??7B

HH

?67B

K7

?K7B

GH

?OHB

OG

AA7B?

?7

AH7B?

AH

AG7B?

H7

@7HB?

O7

@@7BA

H7

"erreno

monta

oso

AH

HHB@7

K7B67

GHBH7

OGBNH

??7BO7

3. CURVAS CIRCULARES3..1 ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAREn la figura se ilustran los diversos elementos asociados a una curva circular. a

simbologa normali#ada que se define a continuacin deber ser respetada por el

proyectista.

as mediadas angulares se expresan en grados centgrados 8g9.n$ rtice punto de interseccin de los alineamientos consecutivas del tra#ado.P$ 2ngulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineacin de entrada, en

el sentido de los punteros del reloj, !asta la alineacin de salida.Q$ 2ngulo de deflexin entre ambas alineaciones, que se repita como ngulo del

centro subtendido por el arco circular .)$ )adio de curvatura del arco de circulo 8m9"$ "angentes, distancias iguales entre el vrtice y los puntos de tangencia del

vrtice y los puntos de tangencia del arco de circulo con las alineaciones de

entrada y salida 8m9. 1eterminan el principio de curva &( y fin de curva 4(.*$ Jisectri#F distancia desde el punto medio, /(, del arco de circulo 8m91$ 1esarrolloF longitud del arco de circulo entre los puntos de tangencia &( y 4(

8m9.



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e$ &eralte F valor mximo de la inclinacin transversal de la cal#ada, asociado al

diseo de la curva >.

E$ Ensanc!eF sobre anc!o que pueden requerir las curvas para compensar el

mayor anc!o ocupado por un ve!culo al describir una curva.

3. CLASIFICACION DE CARRETERAS POR TRANSITABILIDAD

a clasificacin por transitabilidad corresponde a las etapas de construccin de la

carretera y se divide en$

T(rra+(ra$ (uando se !a construido la seccin del proyecto !asta su nivel de

subrasante, transitable slo en tiempo de secas.

R(/(%i&a$ (uando sobre la subrasante se !a colocado ya una o varias capas

de material granular y es transitable en todo tiempo.

Pa/i"(#a&a$ (uando sobre la subrasante se !a construido ya totalmente la

estructura del el pavimento.

3. GIRO MNIMO VECULOS TIPO

El espacio mnimo absoluto para ejecutar un giro de ?G7R en el sentido del movimientode las agujas del reloj, queda definido por la trayectoria que sigue la rueda delantera

i#quierda del ve!culo 8trayectoria exterior9 y por la rueda trasera derec!a 8trayectoria

interior9. 2dems de la trayectoria exterior, debe considerarse el espacio libre requerido



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4uer#a solicitante$ 4 cos

4uer#a resistente$ & sen

8t9 L (oeficiente de )o#amiento "ransversalI)otacin, cuyo valor vara de ?.7 7.N

)eaccin del ro#amiento$

"ransversal I rotacin$ t 84 sen = & cos 9

a condicin de equilibrio

4 cos L & sen = t 84 sen = & cos 9 '8?9

3.1@ PERFIL LONGITUDINAL

El perfil longitudinal est formado por la rasante constituida por una serie de rectas

enla#adas por arcos verticales parablicos, a los cuales dic!as rectas son tangentes.

&ara fines de proyecto, el sentido de las pendientes se define seg-n el avance del

Tilometraje, siendo positivas aqullas que implican un aumento de cota y negativas las

que producen una prdida de cota.



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@.?7.? &E013E0"E 0o se mide por ngulos, ni por unidades

lineales, si no en tanto por ciento.

U*i se !abla de una pendiente de A @>

, se entiende que asciende o desciendeA @cm en cBmetroF A @m cada

?77m.

[email protected] PENDIENTE MINIMA

o ideal sera construir los caminos a nivel, pero esto trae el problema de drenaje, ya

que las aguas se estancan en las depresiones.

os 0.&. prescriben que los pendientes no deben ser menores a V 87.H9 por ciento



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a cota de cualquier punto de la curva vertical puede calcularse con la siguiente

expresin.

y=

m+n

200x

2

L (1 )

&ara obtener las cotas de la curva deben sustraerse o adicionarse los valores de ;y

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