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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA

DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INFORMTICA Y ELECTRNICA

ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICA EN CONTROL Y REDES

INDUSTRIALES

ASIGNATURA: INSTALACIONES INDUSTRIALES

TRABAJO N: 2

TEMA: TRANSFORMADOR

GRUPO No: 3

PROFESOR: ING. JHONY VIZUETE

ESTUDIANTES:

Ignacio Chiluisa 82 Fabin Fiallos 67

Richard Chaln 97

2

Edisson Freire 246033 Francisco Mndez 245874 Carlos Muoz 245394

SEMESTRE: MARZ0 - AGOSTO 2015

FECHA: 2015-05-26

TEMA:

CONTRUCCION DE UN TRAFO DE 48V-24 Y 12V

OBJETIVOS

Disear y construir un transformador con distintos voltajes y las

caractersticas necesarias.

Detallar los datos tcnicos de las principales partes del trafo para su

implementacin con los datos elctricos necesitados.

Realizar un transformador el cual tenga la capacidad de cambiar el nivel del

voltaje y de la corriente, mediante dos bobinas enrolladas alrededor de un

ncleo.

INTRODUCCION

El trasformador es un maquina elctrica esttica la cual permita transformar una magnitud elctrica la cual puede ser voltaje o corriente de acuerdo a nuestro

requerimiento lo realizaremos en un trasformador reductor de voltaje el cual ser de un voltaje de entrada de 110V a 48 V 24V y 12 V pero con cierta capacidad de potencia para ello se ocup un conductor de calibre 14 para lograr llegar a nuestro

propsito de potencia.

MARCO TEORICO

El transformador es un

componente elctrico que tiene la capacidad de cambiar el

nivel del voltaje y de la corriente, mediante dos bobinas enrolladas alrededor

de un ncleo o centro

3

comn. El ncleo est formado por una gran cantidad de chapas o lminas de una aleacin de Hierro y Silicio. sta aleacin reduce las prdidas por histresis

magntica (capacidad de mantener una seal magntica despus de ser retirado un campo magntico) y aumenta la resistividad del Hierro

Los transformadores son mquinas estticas con dos devanados 1 de corriente alterna arrollados sobre un ncleo magntico (Fig. 1). El devanado por donde entra energa al transformador se denomina primario y el devanado por donde sale

energa hacia las cargas 2 que son alimentadas por el transformador se denomina Secundario. El devanado primario tiene N 1 espiras y el secundario tiene N 2

espiras. El circuito magntico de esta mquina lo constituye un ncleo magntico sin entrehierros, el cual no est realizado con hierro macizo sino con chapas de acero al silicio apiladas y aisladas entre s (vans e las Figs. 2, 3 y 4). De esta

manera se reducen las prdidas magnticas del transformador

La relacin de transformacin es de la forma

s

p

s

p

T

T

N

N

,

donde N p , N s son el nmero de espiras y T p y T s son las tensiones del primario y

del secundario respectivamente.

Entonces: p

sps

N

NVV

Un transformador puede ser elevador o reductor, dependiendo del nmero de

espiras de cada bobinado.

Si se supone que el transformador es ideal (la potencia que se le entrega es igual a

la que se obtiene de l, se desprecian las perdidas por calor y otras), entonces:

Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps).

Pi = Ps

Si tenemos los datos de intensidad y tensin de un dispositivo, se puede averiguar

su potencia usando la siguiente frmula.

4

Potencia (P) = Tensin (V) x Intensidad (I)

P = V x I (W)

Aplicamos este concepto al transformador y deducimos que la nica manera de

mantener la misma potencia en los dos bobinados es que cuando la tensin se

eleve la intensidad disminuya en la misma proporcin y viceversa. Entonces:

p

s

s

p

I

I

N

N

As, para conocer la corriente en el secundario cuando tengo la corriente Ip

(intensidad en el primario), Np (espiras en el primario) y Ns (espiras en el

secundario) se utiliza siguiente frmula:

s

p

psN

INI

Constitucin y clasificacin.

Durante el transporte de la energa elctrica se originan prdidas que dependen de

su intensidad. Para reducir estas prdidas se utilizan tensiones elevadas, con las

que, para la misma potencia, resultan menores intensidades. Por otra parte es

necesario que en el lugar donde se aplica la energa elctrica, la distribucin se

efecte a tensiones ms bajas y adems se adapten las tensiones de distribucin a

los diversos casos de aplicacin.

La ventaja que tiene la corriente alterna frente a la continua radica en que la

corriente alterna se puede transformar con facilidad. La utilizacin de corriente

continua queda limitada a ciertas aplicaciones, por ejemplo, para la regulacin de

motores. Sin embargo, la corriente continua adquiere en los ltimos tiempos una

significacin creciente, por ejemplo para el transporte de energa a tensiones muy

altas.

5

Para transportar energa elctrica de sistemas que trabajan a una tensin dada a

sistemas que lo hacen a una tensin deseada se utilizan los transformadores. A

este proceso de cambio de tensin se le "llama transformacin".

El transformador es un dispositivo que convierte energa elctrica de un cierto nivel

de voltaje, en energa elctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la accin de

un campo magntico. Est constituido por dos o ms bobinas de alambre, aisladas

entre si elctricamente por lo general y arrolladas alrededor de un mismo ncleo de

material ferromagntico. El arrollamiento que recibe la energa elctrica se

denomina arrollamiento de entrada, con independencia si se trata del mayor (alta

tensin) o menor tensin (baja tensin). El arrollamiento del que se toma la

energa elctrica a la tensin transformada se denomina arrollamiento de salida. En

concordancia con ello, los lados del transformador se denominan lado de entrada y

lado de salida.

El arrollamiento de entrada y el de salida envuelven la misma columna del ncleo

de hierro. El ncleo se construye de hierro porque tiene una gran permeabilidad, o

sea, conduce muy bien el flujo magntico.

En un transformador, el ncleo tiene dos misiones fundamentales:

a. Desde el punto de vista elctrico y esta es su misin principal- es la

va por que discurre el flujo magntico. A travs de las partes de la

culata conduce el flujo magntico siguiendo un circuito prescrito, de

una columna a otra.

b. Desde el punto de vista mecnico es el soporte de los arrollamientos

que en l se apoyan.

Para generar el flujo magntico, es decir, para magnetizar el ncleo de hierro hay

que gastar energa elctrica. Dicha energa elctrica se toma del arrollamiento de

entrada.

6

El constante cambio de magnetizacin del ncleo de hierro origina prdidas. Estas

prdidas pueden minimizarse eligiendo tipos de chapa con un bajo coeficiente de

prdidas.

Adems, como el campo magntico vara respecto al tiempo, en el hierro se

originan tensiones que dan origen a corrientes parsitas, tambin llamadas de

Foucault. Estas corrientes, asociadas a la resistencia hmica del hierro, motivan

prdidas que pueden reducirse empleando chapas especialmente finas aisladas

entre s (apiladas). En cambio, en un ncleo de hierro macizo se produciran

prdidas por corrientes parsitas excesivamente grandes que motivaran altas

temperaturas.

El flujo magntico, peridicamente variable en el tiempo, originado por la corriente

que pasa a travs del arrollamiento de entrada induce en el arrollamiento de salida

una tensin que vara con la misma frecuencia.

Su magnitud depende de la intensidad y de la frecuencia del flujo as como del

nmero de vueltas que tenga el arrollamiento de salida.

FUNCIONAMIENTO DEL PROYECTO

TRANSFORMADOR

El transformador componente elctrico que tiene la capacidad de cambiar el nivel del voltaje y de la corriente, mediante dos bobinas enrolladas alrededor de un

ncleo o centro comn. El ncleo est formado por una gran cantidad de chapas o lminas de una aleacin de Hierro y Silicio. sta aleacin reduce las prdidas por histresis magntica (capacidad de mantener una seal magntica despus de ser

retirado un campo magntico) y aumenta la resistividad del Hierro.

FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR

El cambio de voltaje o corriente que hace un Transformador se sucede gracias a

que el devanado secundario es inducido por un campo magntico producido por el devanado primario en conjunto con el ncleo. El cambio de voltaje o corriente, que

entrega el transformador es inverso, es decir que cuando el transformador aumenta

7

el voltaje, la corriente baja; y cuando el voltaje baja, la corriente sube. Esto nos lleva a una ley: la energa que entrega un transformador, no puede ser superior a

la energa que entra en l.

Aunque el devanado primario y el secundario estn aislados por cartn, papel parafinado, prespn o plstico, el campo magntico se transmite del devanado

primario al secundario. Existe una relacin entre las vueltas del devanado primario y el devanado secundario. Esta relacin, determina el voltaje de salida del transformador y son iguales, la relacin entre las vueltas de los devanados y los

voltajes de entrada y salida.

Cuando el devanado primario es igual al devanado secundario (1:1), el voltaje y la

corriente de entrada, son iguales al voltaje y corriente de salida. En este caso este transformador slo sirve para hacer un aislamiento galvnico, es decir que podemos tocar la corriente de salida sin ser electrocutados.

Al cambiar las vueltas de alambre del devanado secundario, cambia el voltaje de salida del transformador. Ejemplo: si por cada vuelta del devanado primario, damos

tres vueltas en el secundario; tendramos, en el caso de aplicar una tensin de 10 voltios en la entrada, en la salida seran 30 voltios. Y Cuando enrollamos una vuelta

de alambre en el secundario por cada tres vueltas del primario; en el caso de aplicar una tensin a la entrada de 30 voltios, tendramos a la salida 10 voltios.

A continuacin veremos un mtodo prctico que permite conocer las caractersticas del transformador para su Amplificador o cualquier otro aparato. En realidad

existen muchas formas de evaluar y calcular un transformador, la que propondremos, conduce de forma fcil y con bastante precisin al modelo del

transformador que necesitamos.

El punto de partida es determinar la potencia que entrega cada canal del amplificador, si el amplificador es estereofnico. Cada canal aportar la mitad de la

potencia del amplificador. Si es un amplificador monofnico, la potencia total ser la entregada por la nica salida.

Veamos un ejemplo: teniendo un Amplificador estreo de 100 vatios, significa que cada canal es de 50 vatios, o sea que la potencia que entrega canal es 50 vatios.

En este caso usaremos parlantes de 8 ohmios, es decir la impedancia del parlante RL, es de 8 ohmios, determinados por el fabricante del circuito integrado de salida

o del diseo en s.

Esto quiere decir que la tensin real (RMS) del transformador necesario para alimentar este amplificador, es igual al voltaje continuo que consume el

amplificador, dividido entre la raz cuadrada de 2, (1.4141). Ahora bien, por aquello de las prdidas es aconsejable incrementar el valor obtenido en unos dos o voltios.

8

Por ejemplo; si su amplificador se alimenta con 34 voltios DC, entonces la tensin RMS del transformador se calcular de la siguiente manera como ejemplo

A estos 24 voltios es aconsejable sumarle unos 2 voltios, dando como resultado 26 voltios AC

La potencia del transformador define la dimensin del ncleo. La potencia no es otra cosa que el producto de la multiplicacin entre el voltaje y el amperaje del

transformador. As:

PT = V RMS x I RMS

Por ejemplo en el caso anterior calculamos un voltaje de 24 voltios (RMS) y una corriente de 5 Amperios, entonces la potencia ser:

PT = 24V X 5Amp = 120 vatios

La razn de aumentar dos voltios en el devanado secundario, es proveer un margen de prdida producido por el consumo de los diodos rectificadores y en la resistencia natural del transformador.

Para que su transformador responda adecuadamente y entregue la corriente deseada, debe construirse con alambre de cobre del calibre apropiado.

HALLAR EL CALIBRE DEL ALAMBRE DEL DEVANADO SECUNDARIO

Para saber el calibre adecuado del alambre del devanado secundario, se debe

averiguar los amperios de consumo del amplificador y luego consultar la Tabla AWG. En este caso el amplificador consume 5 amperios que obtuvimos de dividir la

potencia en watts del amplificador, entre el voltaje de salida (devanado secundario). Si miramos la tabla AWG, vemos que el alambre calibre 16, soporta 5.2 amperios, aunque en la prctica, se puede usar un calibre ms delgado, por

ejemplo un 17, (No baje ms de un punto el calibre, ya que podra recalentarse el transformador o no entregar la potencia requerida).

Vale recordar que si no sabemos los amperios de consumo, basta con dividir la potencia del amplificador entre los voltios de salida del transformador. Claro est que si el amplificador es de transistores, el devanado secundario se haya

sumado los amperios que consumen los transistores. Por ejemplo cuando un amplificador trabaja con 4 transistores 2SC5200 y sabemos que cada uno de estos

9

requiere 1.3 amperios, tenemos un total de 5.2 amperios que equivalen al alambre calibre 16.

HALLAR EL CALIBRE DEL ALAMBRE DEL DEVANADO PRIMARIO

Para hallar el calibre del alambre del devanado primario, primero hayamos el

amperaje. Esto se consigue de dividir los vatios del amplificador, entre el voltaje del toma corriente o de la red pblica de su pas.

En este caso tenemos un suministro de 120 voltios en la red pblica.

Amperios = Watts RMS/ Voltios de entrada

Lo quel es igual a:

Amperios = 120W / 120V = 1 Amp

120 watts dividido 120 voltios, igual a: 1 amperio. Si observamos en nuestra tabla AWG, el calibre mas cercano es el 23.

Como hallar el rea del ncleo del transformador

Ahora la seccin del ncleo se relaciona con la potencia total de la siguiente forma:

Seccin del ncleo = PT

La seccin del ncleo es igual a la raz cuadrada de la potencia total.

Como vimos anteriormente obtuvimos 120 vatios de potencia, para el transformador. Entonces la seccin del ncleo debe ser:

Seccin del ncleo = 120 = 10.95 cms cuadrados

Esto quiere decir que nos servir un ncleo de 3.3 cms de ancho, por 3.3 cms de

largo, lo que equivale a una rea del ncleo de 10.89 centmetros cuadrados, aunque no necesariamente tiene que ser cuadrado. Las lminas o chapas que mas se aproximan, tienen 3.2 cms de largo en su centro, tendramos que colocar la

cantidad de chapas que nos den unos 3.6 cms de ancho para lograr esa rea. La Formaleta comercial para este caso es de 3.2 cm por 4 cm que tiene una potencia

disponible de 163 Watts. Esta potencia de averigu de elevar al cuadrado el rea del ncleo.

3.8 x 5 = 19cms2

Es mejor siempre usar un tamao de ncleo ms grande del que necesitamos para estar sobrados en potencia y no tener problemas al meter el alambre.

10

Medida para definir el ancho del ncleo sumando chapas o lminas de hierro.Las

figuras, se aprecia el ncleo del transformador visto por encima, la seccin del ncleo ser el producto del largo en centmetros por el ancho en centmetros. Este

debe corresponder al valor calculado cuando menos, como dijimos anteriormente, si es mayor tanto mejor, pues otorga cierto margen de potencia.

CALCULO DEL NMERO DE ESPIRAS DEL ALAMBRE DE COBRE

Existe una constante que es el nmero 42, no vamos a entrar en detalles acerca del

origen de este nmero, puesto que la idea no es ahondar en matemticas, si no lograr que personas con poco conocimiento logren hacer transformadores.

Para calcular el nmero de espiras o vueltas de alambre de cobre, en nuestro

ejemplo, se divide 42 entre los 19 cms2, que son el rea del ncleo de 3.8X5.

Calibre Mils circulares Dimetro mm Amperaje

7 20,818 3.67 44.2

8 16,509 3.26 33.3

9 13,090 2.91 26.5

10 10,383 2.59 21.2

11 8,234 2.30 16.6

12 6,530 2.05 13.5

13 5,178 1.83 10.5

14 4,107 1.63 8.3

15 3,257 1.45 6.6

16 2,583 1.29 5.2

17 2,048 1.15 4.1

18 1.624 1.02 3.2

19 1.288 0.91 2.6

20 1,022 0.81 2.0

21 810.1 0.72 1.6

22 642.4 0.65 1.2

23 0.509 0.57 1.0

24 0.404 0.51 0.8

11

Nmero de espiras = 42 / 19 Cm2 42 dividido 19 = 2.21 espiras o vueltas de.

Esto quiere decir, que para el devanado primario, son 120 voltios del toma corriente, multiplicado por 2.21, es igual a: 393 espiras o vueltas de alambre de

cobre. Si en su pais el voltaje de la red pblica es de 220V, se multiplica, 220 voltios por 2.21 = 721 vueltas en el devanado primario.

Para hallar el nmero de espiras del devanado secundario, se toman los 26 voltios

del transformador y se multiplican por 2.21 obteniendo 85 espiras o vueltas de alambre.

Ahora que ya sabemos los calibres de alambre a usar y el nmero de vueltas,

podemos hacer nuestro Transformador.

CLCULOS PARA TRANSFORMADORES POR TABLA

Tabla de ncleo de formaletas

Medida del rea del ncleo en centmetros. Compare el rea del ncleo con el ms cercano en la tabla, use esta o el rea inmediatamente ms grande a la que

necesita y con el nmero de vueltas por voltio, calcule las vueltas de alambre del devanado primario y secundario.

NCLEO POTENCIA MXIMA VUELTAS POR VOLTIO REA Cm

1.6 x 1.9 9W 14 3.04

2.2 x 2.8 37W 7 6.16

2.5 x 1.8 20W 9.3 4.5

2.5 x 2.8 49W 6 7

2.8 x 1.5 17W 10 4.2

2.8 x 2.5 49W 6 7

2.8 x 3.5 96W 4.3 9.8

2.8 x 5 196W 3 14

3.2 x 3.5 125W 3.75 11.2

3.2 x 4 163W 3.3 19

3.2 x 5 256W 2.625 16

3.8 x 4 231W 2.76 15.2

3.8 x 5 361W 2.21 19

3.8 x 6 519W 1.85 22.8

25 0.320 0.45 0.6

26 0.254 0.40 0.5

27 0.202 0.36 0.4

28 0.160 0.32 0.3

12

3.8 x 7 707W 1.58 26.6

3.8 x 8 924W 1.38 30.4

3.8 x 9 1170W 1.22 34.2

3.8 x 10 1444W 1.1 38

3.8 x 11 1747W 1.004 41.8

3.8 x 12 2079W 0.921 45.6

4.4 x 9 1568W 1.06 39.6

4.4 x 10 1940W 0.95 44

4.4 x 11 2342W 0.867 48.4

4.4 x 12 2787W 0.795 52.8

CALCULO DE MEDIDA PARA EL NCLEO:

Al multiplicar (X) (ancho del centro de las chapas) por (Y) (fondo dado por la

cantidad de chapas), obtenemos el rea en centmetros cuadrados, del ncleo de nuestro transformador. Las medias en milmetros disponibles que tenemos para (X) son: 16, 20, 22, 25, 28, 32, 38, 44, 50, 60, 70, 80, 100.

(Y) estar determinado por la cantidad de placas o chapas que colocaremos una

arriba de la otra

PROCEDIMIENTO Y CALCULOS REALIZADOS

13

VALORES

V1 = 110V

V2 = 12, 24, 48W

P = 350 400W

Comenzamos calculando las dimensiones del ncleo del trafo, la potencia que necesitamos es de 350W 400W pero por normas segn establecidas en las tablas el ms ptimo es el ncleo de 361W cuyas dimensiones son: 3.8 X 5 cm teniendo un rea de 19cm2

NUCLEO

POTENCIA MAXIMA

VUELT POR VOLTIO

AREA Cm

1.6 x 1.9

9W

14

3.04

2.2 x 28

37W

7 6.16

2.5 x 1.8

20W

9.3

4.5

2.5 x 2.8

49W

6

7

2 8 x 1.5

17W

10

4.2

14

Para la construccin del ncleo se debe tomar en cuenta como se dimensionara el ncleo, X e Y.

El rea entre X e Y debe ser 19cm2 cuadrados necesariamente, es decir que si X = 3.8cm, Y = 5cm tambin se puede tomar X = 5cm, Y = 3.8cm, sin embargo es

conveniente encontrar una X ya establecida, en este caso X = 3.8cm e Y = 5cm. Posteriormente se tiene el valor de vueltas por voltio que quiere decir que por cada voltio existir una cantidad de espiras de 2.21 espiras por lo tanto:

Secundario

N2 = 2.21vueltas/voltio * 48Voltios N2 = 106.08 vueltas = 106vueltas

2.8 x 25

49W

6

7

2.8 x 3.5

96W

4.3

9.8

2.8 x 5

196W

3

14

3.2 x 3.5

125W

3.75

11.2

3.- x 4

163W

3"3

12"8

3.2x5

256W

2.625

16

3.8 x 4

231W

76

15.2

3.8 x 5

361W

2.21

19

3.8 x 6

519W

1.85

22.8

3.8 x 7

707W

1.58

26.6

3.8 x 8

924W

1.38

30,4

3 .8 x 9

1170W

1.22

34.2

3.8 x 10

1444W

1.1

38

3.8 x 11

1747W

1.004

41.8

3.8 x 12

2079W

0.921

45.6

4.4 x 9

1568W

1.06

39.6 4.4 x 10

1940W

O.95

44

4.4 x 11

2342W

0.867

48.4

4.4 x 12

2787W

0.795

52.8

15

Para los voltajes o devanados de 12 y 24V se debe dividir el nmero de vueltas es decir para 24V = 53vueltas y para 12V = 27vueltas

Primario

Primario

Secundario

Calibre

Mus circulares

Dimetro mm

Amperaje

7

20.818

3.67

44.2

8

16.509

3.26

33.3

9

13.090

2.91

26.5

10

10.383

2.59

21.2

11

8.234

2.30

16.6 12

6.530

2.05

13.5

13

5.178

1.83

10.5

14

4.107

1.63

8.3

15

3.257

1.45

6.6

16

2.583

1.29

5.2

17

2.048

1.15

4.1

18

1.624

1.02

3.2

19

1.288

0.91

26

20

1.022

0.81

20

21

810.1

0.72

1.6

22

642.4

0.65

1.2

23

0.509

0.57

1.0

24

0.404

0.51

0.8

25

0.320

0.45

0.6

26

0.254

0.40

0.5

27

0.202

0.36

0.4

28

0.160

0.32

0.3

29

0.126

0.28

0.26

30

0.100

O.25

0.20

16

N1 = 2.21vueltas/voltio * 110voltios N1 = 243.1 vueltas = 243vueltas

N1 (nmero de vueltas en el devanado primario) N2 (nmero de vueltas en el devanado secundario)

Ahora necesitamos conocer el calibre del cable, tanto secundario como primario.

Calculo del calibre

P = I xV P = I2 x V2

I2 = P/V2 I2 = 361W/48V Para el clculo del calibre se toma los 48V I2 = 7.52A buscamos en la tabla un calibre suficiente para que soporte esta

corriente

I1 = P/V1 I1 = 361W/110V La potencia es igual en los 2 devanados del transformador.

I1 = 2.21A

Devanado Amperaje Calibre Dimetro mm

Primario 2.21A 17 1.15

Secundario 7.52A 14 1.63

Tablas para el clculo del alambre

Resumen de datos:

Grosor del ncleo (X): 3.8cm Altura del ncleo (Y): 5cm

Voltaje primario: 110V Voltaje Secundario: 12/24/48V Corriente primaria: 2.21A

Corriente secundario: 7.52A Calibre en el devanado primario: 17

Calibre en el devanado secundario: 14 Numero de vueltas en el primario: 243vueltas Numero de vueltas en el secundario: 27/53/106 vueltas

17

ANEXOS:

18

FOTOGRAFIAS DE RESULTADOS.

fig1 bobinando para 12v fig2 bobinando para 48v

Fig3 aislando fig4 colocando las E

Fi5 trafo y componentes fig6 valor obtenido

19

Fig7 valor obtenido fig8 valor obtenido

CONCLUSIONES

El transformador, es un dispositivo que no tiene partes mviles, y transfiere la energa elctrica de un circuito u otro bajo el principio de induccin electromagntica. La transferencia de energa la hace por lo general con cambios en los valores de voltajes y corrientes.

Al existir mucha vibracin en el transformador tuvimos que aumentar el

nmero de chapas ocasionando que el voltaje a la salida se redujera.

Las prdidas en el ncleo del transformador son considerables debido a que la cada de tensin en determinados sectores varia en un rango +- 5% del valor calculado en los apuntes

La construccin de un transformador verstil permite modificar la tensin de la corriente elctrica, la cual genera un campo magntico variable que se

puede aprovechar para demostrar los principios del electroimn, la conversin de la energa y la rectificacin de la corriente.

WEBGRAFIA

http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/Trafos.pdf http://construyasuvideorockola.com/transformador.php http://www.monografias.com/trabajos63/transformadores/transformadores4.sht

ml#ixzz3bHJA1bEr

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