mapas de operacion y analisis dimensional

7/24/2019 Mapas de Operacion y Analisis Dimensional

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COMPRESORES

Mapas de Operación y

Análisis Dimensional

Prof. Miguel Asuaje

Prof. Jesús De Andrade



Contenido

Operación de las Turbomáquinas Térmicas

Curvas Características o Mapas de operación

Compresor centrífugo

Compresor reciprocante Análisis de Desempeño de las Turbomáquinas

Parámetros de análisis de desempeño

Métodos de Análisis



Compresor Centrífugo

Retomemos el funcionamiento

Voluta

Difusor

Impulsor/Rotor



La transferencia de trabajoCambio de Trabajo

A partir de la primera ley de laTermodinámica, puedo relacionar el Trabajorealizado con el cambio de energía (cambio

de entalpía) en el fluido

¿Cuánto Transfiere?

Máquina de Flujo Compresible

Entalpía de Estancamiento:



Los Mapas de Operación



Mapas de OperaciónCompresores Centrífugos

Surge line

iso

Choke line

Corrected Air Flow (lb/min)

P r e s s

u r e r a t i o ( P o 2 / P o 1 )

Corrected Air Flow (lb/min)

P r e

s s u r e r a t i o ( P o 2 / P o 1

)

N/To1

N/To1



Mapas de OperaciónCompresores Centrífugos

Volumetric flow [m^3/hr]

P o l y t r o p i c H e a d [ m ]



DesempeñoCompresores Centrífugos

Desempeño de una familia de Compresores



Rango de Operación.Compresores Centrífugos



Rango de Operación.Compresores Centrífugos

Choke

SurgeChoke

m

mm Rango



Mapas de operaciónCompresores Axiales



Comparación del Rendimiento

de los turbocompresores

Mapas de operaciónCompresores Axiales



Análisis de Desempeño delas Turbomáquinas



Introducción

Para el análisis de operación de una turbomáquinas, se emplean

tres métodos fundamentales:

•A través del análisis de los diagramas de fuerza y velocidad esposible determinar algunas relaciones entre caudal, presión,

velocidad y potencia

• A través de la experimentación se establece igualmente

relaciones entre las diferentes variables

• A través del análisis dimensional se puede obtener una idea

general del comportamiento del equipo




El análisis dimensional permite el uso de equipos

experimentales a escala con el objeto de predecir el

comportamiento de compresores y turbinas a escala real.

Las turbomáquinas pueden compararse entre sí a través del

análisis dimensional, del cual se obtienen varios tipos de

parámetros geométricamente similares.

Limitación: no todas las condiciones pueden ser simuladas

en el laboratorio y no todos los fenómenos físicos pueden

reproducirse a escala menor.



Análisis Dimensional (AD)

Son un grupo de variables que identifican a unequipo o familia de equipos.

– Predicción del funcionamiento de un prototipo con el ensayode un modelo (Predicción y/o Análisis de Desempeño)

– Determinación del tipo apropiado de máquina para condicionesdeterminadas de operación (Selección)

Principales usos

Ayudan a la comprensión de las Turbomáquinas

Agrupan las variables involucradas en cadasituación física a un número de parámetros másmanejable



Leyes fundamentales para la predicción del comportamiento de

los equipos:

1.-Conservación de la masa

2.-Conservación del momento (Navier-Stokes)

3.-Conservación de la energía

4.-Segunda ley de la termodinámica

Los parámetros adimensionales, producto del análisis

dimensional, se obtienen a partir de las dimensiones de Fuerza,

Masa, Longitud, Temperatura, Tiempo y Calor.




Transformándolosen parámetros

adimensionales,

quedan:

hos

=F1

(,N,D,m,01

, a01

,)

hos

ot

Turbomáquina

Térmica

Variables

dependientes

convenientes

Cada uno de estos parámetros depende de otras variables:

=F2(,N,D,m,01, a01,)

ot=F3(,N,D,m,01, a01,)

22

0

D N

h S

53

01 D N

ot

Ya es

adimensional

Análisis Dimensional en TMT

.

.

.




Aplicando el teorema π-Buckingham, las variables en las

funciones se reducen a 4 grupos adimensionales:

,,,01

2

01

3

01

122

0

a

D N D N

D N

m f

D N

h S

,,,

01

2

01

3

01

2a

D N D N

D N

m f

,,,

01

2

01

3

01

353

01 a

D N D N D N

m f D N

En una TMT los valores 0 y a0 varían durante el paso del fluido

por el equipo, por lo tanto se toman los valores de estas variables

a la entrada (01) de la máquina.




Aunque ya contamos con los parámetros

adimensionales fundamentales para el análisis

de las turbomáquinas térmicas, podemosintentar simplificarlos y obtener relaciones

equivalentes más sencillas de manejar y calcular.

Pero………….

Veamos……..

Seria mas productivo

si fuera mas

sencillo




Para una misma máquina que opera con altos números deReynolds y un mismo fluido se puede realizar unasimplificación de los parámetros adimensionales:

Finalmente obtenemos:

(III)

,Re,,,,,,,

01

2

01

01

01

01

0

01

02 Ma f

T

D N D N

P

T m f

T

T

P

P

Ma f T

D N

P

T m f

T

T

P

P ,,,,

0101

01

01

0

01

02



Curvas Características TMT

A partir de la ecuación III se pueden generar las curvascaracterísticas de las TMT:

Curva Característica de un Compresor



Otra forma de ver los PrincipalesNúmeros Adimensionales en la TMT

Parámetro Formulación

Coeficiente de Flujo

Coeficiente de Carga

Coeficiente de Potencia

Número de Reynods

Número de Mach oRelación de Velocidades

U

Cm

UA

Qo

ND

m

ND

m

ND

Q

2331

222222U

ho

D N

po

D N

gH o

ooa

U Maor

a

ND

5

1

533

o

o

h

hor

D N

P

NDor

ND Re2

4



¿Límites de la Similitud?Compresor Centrífugo

El Reynolds no puedesser Escalado!!

Además:En el estudio de los modelosLos valores no son “exactos” porefectos como:JuegosAcabados superficiales

EspesoresEtc … Re

1

01Re

T T DU

1

-

Número de Reynolds x 106



Otros Números Adimensionales

En la mayoría de los casos de ensayo de TMT están basados encondiciones referidas, donde las condiciones de presión ytemperatura a la entrada se expresan como relaciones con valoresreferenciales, de esta forma se define

Condiciones de Referencia

ref P

P

0

01 ref T

T

0

01

Basados en estos dos podemos reescribir los otros números

adimensionales:

m

mr

N N r

P P r

T T r



m

Mapas de Operación C.C.Condiciones de Referencia

Air flow, lb/min

P r e s s u r e

r a t i o

( P o 2 / P o 1 )

N RPM

Flujo de airecorregido



Ejemplo

96.0

1

96.0

0

01 ref P

P 82.0

15.293

15.243

0

01 ref T

T

Un compresor es probado durante primavera cuando las condicionesen la succión eran moderadas. La temperatura total en la succión esde 20 °C y la presión atmosférica es de 1 bar. Es necesario repetirlas pruebas durante el invierno donde la temperatura en la succiónpuede ser -30 °C y la presión atmosférica cambió a 0.96 bar.

Establezca los valores correctos de δ y θ para corregir las nuevascondiciones a las condiciones iníciales.

Este ejercicio, en la practica, se realiza regularmente conreferencia a las condiciones ISO (Estándar Internacionales)



SelecciónLos números adimensionales principales con los quecomúnmente se hace la selección en cualquier tipo deturbomáquinas son los siguientes:

4

3

5.0

gH

Q N N s

2

1

4

1

Q gH D D s

Velocidad especifica, se refierea los requerimientos

Diámetro especifico, se refiereal dimensionamiento

seg

mQ

3

m D m H

seg

rad N Las unidades pueden ser:



Construcción del diagrama de Cordier

3

1

s s D N

22

1

s s D N

Se seleccionan el equipo que ofrece la máximaeficiencia…



Diagrama de Cordier y

Mapas de Selección

43

2

1

s N

2

1

4

1

s D

Se selecciona la maquina y se estima el tamaño de la misma para mayor eficiencia



Diagrama de Cordier y

Mapas de Selección

La velocidad específica y el diámetro específico permiten la selección inicial de un tipo definido decompresor de una etapa



Leyes de Afinidad paraCompresores Centrífugos

Variación de la curva característica de unmismo compresor cuando varía el número derevoluciones (variación moderada) D…constante y N…variable

Q… Flujo volumétrico

H p… Altura politrópica N… Velocidad de giro



Compresores Reciprocantes

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