Nivel 1. Reconocimiento (o descripción):

Percibe los objetos en su totalidad y como unidades; describe los objetos por su

aspecto físico y los clasifica con base en semejanzas o diferencias físicas globales entre

ellos; no reconoce explícitamente las componentes y propiedades de los objetos.

Nivel 2. Análisis:

Percibe los objetos como formados por partes y dotados de propiedades, aunque no

identifica las relaciones entre ellas; puede describir los objetos de manera informal

mediante el reconocimiento de sus componentes y propiedades, pero no es capaz de

hacer clasificaciones lógicas.

Nivel 3. Clasificación (o abstracción):

Realiza clasificaciones lógicas de los objetos y descubre nuevas propiedades con base

en propiedades o relaciones ya conocidas y por medio de razonamiento informal;

describe las figuras de manera formal, es decir que comprende el papel de las

definiciones y los requisitos de una definición correcta; entiende los pasos individuales

de un razonamiento lógico de forma aislada, pero no comprende el encadenamiento

de estos pasos ni la estructura de una demostración; no es capaz de realizar

razonamientos lógicos formales, ni siente la necesidad de hacerlos.

Nivel 4. Deducción (o prueba):

Es capaz de realizar razonamientos lógicos formales; comprende la estructura

axiomática de las Matemáticas; acepta la posibilidad de llegar al mismo resultado

desde distintas premisas (definiciones equivalentes, etcétera). Un estudiante de este

nivel puede demostrar que las diagonales de un cuadrado son iguales, siguiendo un

razonamiento deductivo.