mapa 10 ident

1

Click here to load reader

Upload: carlos-calle

Post on 13-Jun-2015

639 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Mapa 10 ident

HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10 MAPAS CONCEPTUALES

z �

r (c

os �

� �

sen

�),

dond

e

r � �z

� � √

a2 � b

2 y �

es

el a

rgum

ento

de

z

UNIDAD 5

Iden

tida

des

trig

onom

étri

cas

se d

efi n

en co

mo

se p

uede

n pl

ante

arse

pue

den

plan

tear

se

pued

e

que

cons

iste

en

y se

usa

n m

étod

os d

e

con

las f

órm

ulas

se re

laci

onan

con

que

es

sirv

en p

ara

reso

lver

se d

efi n

en co

mo

y se

cla

sifi c

an e

n

Iden

tidad

es q

ue se

ded

ucen

a

trav

és d

e re

laci

ones

tr

igon

omét

ricas

bás

icas

y

por l

a de

fi nic

ión

de

las f

unci

ones

trig

onom

étric

as

Iden

tidad

es p

ara

la su

ma

de á

ngul

os

sen(

� �

�) �

sen

� c

os �

� c

os �

sen

�co

s (�

� �

) � c

os �

sen

cos

� s

en �

ta

n (�

��

) �

Iden

tidad

es p

ara

la d

ifere

ncia

de

ángu

los

sen(

�) �

sen

� c

os �

c

os �

sen

� c

os (�

) � c

os �

sen

� �

cos

� s

en �

ta

n (�

) �

Iden

tidad

es p

ara

la su

ma

de á

ngul

os

se

n 2�

� 2

sen

� c

os �

c

os 2

� �

cos

2 �

sen2 �

ta

n 2�

Form

a tr

igon

omét

rica

para

núm

eros

com

plej

osEc

uaci

ones

tr

igon

omét

ricas

Igua

ldad

es e

n la

s que

se e

stab

lece

n re

laci

ones

ent

re fu

ncio

nes

trig

onom

étric

as q

ue se

val

idan

par

a cu

alqu

ier á

ngul

o

Rela

cion

es p

itagó

ricas

:se

n2 � �

cos

2 � �

1se

c2 � �

tan2 �

� 1

csc2 �

� c

ot2 �

� 1

Rela

cion

es re

cípr

ocas

cot �

csc

� �

sec

� �

Rela

cion

es p

or c

ocie

nte

t

an �

c

ot �

Dem

ostr

ar id

entid

ades

Tran

sfor

mac

ión

de p

rodu

ctos

en su

mas

o d

ifere

ncia

s

Tran

sfor

mar

uno

de

los m

iem

bros

de

la

igua

ldad

, en

térm

inos

del

otr

o m

iem

bro,

em

plea

ndo

sust

ituci

ones

e id

entid

ades

tr

igon

omét

ricas

fund

amen

tale

s

sen

� c

os �

[ sen

(� �

�) �

sen

(�

� )]

cos �

sen

� �

[ s

en (�

� �

) se

n (�

)]

cos �

cos

� �

[ c

os (�

� �

) � se

n (�

)]

sen

� se

n �

[ cos

(�

�)

sen

(� �

� )]

Aque

llas e

n la

s que

inte

rvie

nen

func

ione

s tr

igon

omét

ricas

de

un á

ngul

o �

y se

sa

tisfa

ce só

lo p

ara

cier

tos v

alor

es d

e �

.

1 tan

� 1 se

n �

1 cos �

sen

�co

s � c

os �

sen

tan

� �

tan

�1

ta

n �

tan

tan

tan

�1

� ta

n �

tan

2 ta

n �

1

tan2 �

1 2 1 2 1 2 1 2

MA

PA C

ON

CEPT

UA

LTr

igon

omet

ría

anal

ítica