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MASTER CHEF
MATEMATICAS CULINARIAS
TERCER CUATRIMESTRE
CLAVE DE LA ASIGNATURA: LG090313
4 HORAS / SEMANA
Portada
MATEMATICAS CULINARIAS
Índice 2Objetivo General 4Introducción 5Unidad 1. Sistema Métrico Decimal 6 1.1 Historia 6 1.2 Neutral y Universal 9 1.3 Múltiplos Decimales 10 1.4 Prefijos Comunes 12
Unidad 2. Sistemas de Unidades 13 2.1 Unidades de Longitud 15 2.2 Unidades de Superficie 17 2.3 Unidades de Volumen 19 2.4 Unidades de Masa 20
Unidad 3. Sistema Internacional de Unidades 23 3.1 Unidades Básicas del SIU 24 3.2 Unidades Derivadas 25
Unidad 4. Normas Ortográficas relativas a los Símbolos 30 4.1 Legislación sobre el uso del SI 32 4.2 Sistema Cegesimal de Unidades 33 4.3 Sistema Técnico de Unidades 35
Unidad 5. La Conversión de Unidades en el Sistema Métrico 39 5.1 Formas de Conversión 39 5.2 Longitud 42 5.3 Masa 44 5.4 Capacidad (Volumen) 46 5.5 Tabla de Equivalencias 49 5.6 Temperaturas: Celcius, Kelvin y Farenheit 51
Unidad 6. Presupuesto de Montajes 55 6.1 Montaje Lineal 55 6.2 Montaje Circular 56 6.3 Montaje Diagonal 57
Unidad 7. Instrumentos para la Medición de Unidades 59 7.1 Instrumentos de Longitud 59
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MATEMATICAS CULINARIAS
7.2 Instrumentos de Superficie 61 7.3 Instrumentos Volumen 62 7.4 Instrumentos de Masa 64
BIBLIOGRAFIA 65Apéndice A. Ejercicios 66Apéndice B. Abreviaturas y Símbolos de Unidades 68
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MATEMATICAS CULINARIAS
Objetivo General:El alumno conocerá las diferentes maneras en las que se puede aplicar las
matemáticas; así como la resolución de problemas que se le pueden presentar en
la vida cotidiana de su desempeño laboral gastronómico.
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MATEMATICAS CULINARIAS
IntroducciónLas matemáticas y la habilidad de hablar del tiempo son importantes cuando se
relacionan con la cocina. De hecho, todas las fases de la cocina requieren de un
poco de matemáticas, incluyendo la planeación de la comida, la compra de
ingredientes, el presupuesto de la comida, el horneado, la medida de los
ingredientes, el ajuste de las recetas y el almacenaje y el enfriamiento de la
comida. Mientras la comprensión de las matemáticas básicas bosqueja en la
cocina, un cuidadoso entendimiento de la suma, resta, división, fracciones,
medidas y el conocimiento sobre cómo hacer conversiones son importantes para
la rutina de la cocina y la planeación de los alimentos.
Mientras casi todas las tareas en la cocina requieran de cierto tipo de
matemáticas, la medida de ingredientes demanda la mayor precisión. Si vas a
hacer galletas de chocolate, tienes que usar tanto tazas como cucharas para
medir los ingredientes. Si haces galletas para venderlas, entonces querrás
duplicar la receta.
Las conversiones a menudo son necesarias en la cocción y en el horneado. Las
medidas estándar varían entre países. La mayoría de las medidas
estadounidenses se miden en volumen y las medidas se usan en tazas,
cucharadas de café, pintas y así sucesivamente. Sin embargo, algunas recetas
pueden enlistar ingredientes en mililitros los cuales tienen que convertirse en
tazas. También puede haber momentos cuando la cocción tiene que convertirse
de cucharadas de café a cucharadas soperas o viceversa. La cocción en las
ubicaciones con altas latitudes requiere del ajuste del tiempo de horneado y las
conversiones del tamaño de un recipiente para pastel y el color.
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MATEMATICAS CULINARIAS
Unidad 1. Sistema Métrico DecimalEl Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y
submúltiplos de cada unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o
submúltiplos de 10.
Tres magnitudes básicas: longitud, masa y tiempo (LMT)
Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, definido como la
diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se
reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y se
hizo una copia para cada uno de los veinte países firmantes del acuerdo.
Como medida de masa se adoptó el kilogramo, definido a partir de la masa de un
litro de agua pura a su densidad máxima (unos 4 °C) y materializado en un
kilogramo patrón.
Como medida del tiempo se adoptó el segundo, definido como el tiempo necesario
para que el átomo de cesio vibre 9 192 631 770 veces.
Se adoptaron los múltiplos (deca para 10 veces, hecto para 100 veces, kilo para
1000 veces y miria para 10 000 veces), submúltiplos (deci para 0,1; centi para
0,01 y mili para 0,001) y un sistema de notaciones para emplearlos. Actualmente
es el Sistema Internacional de Unidades (SI), al que se han adherido muchos de
los países que no adoptaron el sistema métrico decimal en aquel momento.
1.1 Historia
Desde los albores de la humanidad se vio la necesidad de disponer de un sistema
de medidas para los intercambios. Según estudios científicos las unidades de
medida empezaron a utilizarse hacia el año 5.000 a. C.
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MATEMATICAS CULINARIAS
Los egipcios tomaron el cuerpo humano como base para las unidades de longitud,
tales como: las longitudes de los antebrazos, pies, manos o dedos. El codo, cuya
distancia es la que hay desde el codo hasta la punta del dedo corazón de la mano,
fue la unidad de longitud más utilizada en la antigüedad, de tal forma que el codo
real egipcio es la unidad de longitud más antigua conocida. El codo fue heredado
por griegos y romanos, aunque no coincidían en sus longitudes.
Hasta el siglo XIX proliferaban distintos sistemas de medición; esto suponía con
frecuencia conflictos entre mercaderes, ciudadanos y los funcionarios del fisco. A
medida que se extendía por Europa el intercambio de mercancías, los poderes
políticos apreciaron la posibilidad de que se normalizara un sistema de medidas.
La primera adopción oficial del sistema ocurrió en Francia en 1791 después de la
Revolución francesa de 1789. La Revolución, con su ideología oficial de la razón
pura facilitó este cambio y propuso como unidad fundamental el metro (en griego,
medida). Lavoisier llegó a decir de él que «nada más grande ni más sublime ha
salido de las manos del hombre que el sistema métrico decimal».
Por otra parte, los científicos habían ido definiendo magnitudes
independientemente de las diversas unidades de medida vigentes en cada país;
así definieron la densidad de una materia como la cantidad de volumen de agua
pura que equilibra en la balanza una unidad de volumen de esa materia (se eligió
el agua porque estaba presente en cualquier laboratorio). Así, la primera definición
de densidad era una unidad adimensional, independiente de la unidad de volumen
utilizada por tratarse de la densidad relativa.
El sistema derivaba de las propiedades de objetos de la naturaleza, el tamaño de
la Tierra y la densidad del agua, y de relaciones sencillas entre una unidad y otra. 7
MATEMATICAS CULINARIAS
A fin de determinar con la mayor precisión posible el tamaño de la Tierra, se
enviaron varios equipos a lo largo de varios años para medir la longitud de un arco
de meridiano terrestre tan largo como fuera posible. Se decidió medir la longitud
del meridiano que va desde la torre del fuerte en Montjuīc, en Barcelona a
Dunkerque, que era el segmento más largo sobre tierra y casi totalmente dentro
de territorio francés. A pesar de que durante el proceso de medición hubo
hostilidades ocasionales entre Francia y España, el desarrollo del nuevo sistema
de medidas se consideró de tal importancia que el grupo de medición francés fue
escoltado por tropas españolas dentro de España a fin de asegurar la continuidad
de la medición.
La otra gran ventaja del sistema es que los múltiplos y submúltiplos son
decimales, cuando anteriormente las unidades se dividían en tres, doce,
dieciséis... partes, lo que dificultaba las operaciones aritméticas.
El proceso culminó en la proclamación el 22 de junio de 1799 del sistema métrico
con la entrega a los Archivos de la República de los patrones del metro y el
kilogramo, confeccionados en aleación de platino e iridio, presenciados por
funcionarios del gobierno francés y de varios países invitados y muchos
renombrados científicos de la época. Pronto se extendió su uso por otras naciones
de Europa como en Hungría, donde fue adoptado luego de la Revolución húngara
de 1848.
Las mejoras posteriores de los sistemas de medición tanto del tamaño de la Tierra
como de las propiedades del agua mostraron discrepancias con los patrones. La
Revolución industrial estaba ya en camino y la normalización de las piezas
mecánicas, fundamentalmente tornillos y tuercas, era de la mayor importancia y
estos dependían de mediciones precisas. A pesar de que las discrepancias que se
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MATEMATICAS CULINARIAS
encontraron habrían quedado totalmente enmascaradas en las tolerancias de
fabricación de la época, cambiar los patrones de medida para ajustarse a las
nuevas mediciones hubiera sido impráctico, particularmente cuando nuevos y
mejores instrumentos acabarían encontrando nuevos valores cada vez más
precisos. Por ello se decidió romper con la relación que existía entre los patrones y
sus fuentes naturales, de tal forma que los patrones en sí se convirtieron en la
base del sistema y permanecieron como tales hasta 1960, año en el que el metro
fue nuevamente redefinido en función de propiedades físicas y luego, en 1983, la
Conferencia General de Pesos y Medidas celebrada en París hace una nueva
definición del metro como la distancia recorrida por la luz en vacío durante
1/299.792.458 segundo. De esta forma, el metro recobró su relación con un
fenómeno natural, esta vez realmente inmutable y universal. El kilogramo, sin
embargo, permanece formalmente definido basándose en el patrón que ya tiene
dos siglos de antigüedad.
El sistema métrico original se adoptó internacionalmente en la Conferencia
General de Pesos y Medidas de 1889 y derivó en el Sistema Internacional de
Unidades. Actualmente, aproximadamente el 95% de la población mundial vive en
países en que se usa el sistema métrico y sus derivados.
1.2 Neutral y Universal
Objetivo y características
El objetivo del sistema métrico decimal es la unificación y racionalización de las
unidades de medición, y de sus múltiplos y submúltiplos. Las características que
deben poseer dichas unidades: neutralidad, universalidad, ser prácticas y
fácilmente reproducibles.
Los diseñadores del sistema métrico querían que fuera lo más neutral posible para
facilitar su más amplia adopción. Cuando se estaba desarrollando el sistema
métrico, Francia utilizaba el calendario republicano que ya comenzaba a caer en 9
MATEMATICAS CULINARIAS
desuso y fue finalmente abolido en 1806 debido a dos fallos fundamentales de
diseño: las fechas se contaban a partir del día de la proclamación de la Primera
República Francesa y los nombres de los meses se basaban en eventos
puramente locales como brumaire (brumoso) o nivose (nevado), condiciones
locales que no se daban ni siquiera en la totalidad del territorio francés.
Otras unidades de la época se derivaban del largo del pie de algún gobernante y
frecuentemente cambiaban tras su sucesión. Las nuevas unidades no habrían de
depender de tales circunstancias nacionales, locales o temporales.
Las nuevas unidades de medida deberían ser cercanas a valores de uso corriente
en aquel entonces. Era de suponer que el metro - cercano a la vara o yarda -
habría de ser más popular que la fallida hora decimal del calendario republicano
francés.
1.3 Múltiplos Decimales
En la vida práctica se utilizan diversos tipos de metros: de madera en forma de
barra rígida, de madera plegable, de acero flexible, de cinta. Todos ellos tienen
igual longitud que el metro patrón.
El metro es una unidad demasiado pequeña para medir algunas distancias. En
estos casos se utilizan los múltiplos del metro, que son unidades mayores.
Para pequeñas distancias se necesitan unidades menores que el metro, estas
unidades son los submúltiplos del metro. Colocadas de mayor a menor, son:
El decímetro es la décima parte del metro 1 dm = 0.1 m
El centímetro es la centésima parte del metro 1 cm = 0.01 m
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MATEMATICAS CULINARIAS
El milímetro es la milésima parte del metro 1 mm = 0. 001; en la tabla 1 se
muestran los múltiplos y submúltiplos del metro.
Tabla 1. Múltiplos y Submúltiplos del metro
(Km) (Hm) (Dm) (m) (dm) (cm) (mm)(Km) 1 10 100 1,000 10,000 100,00
01,000,000
(Hm) 0.1 1 10 100 1,000 10,000 100,000
(Dm) 0.01 0.1 1 10 100 1,000 10,000
(m) 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1,000
(dm) 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
(cm) 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
(mm)
0.000001 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1
Si queremos saber a cuanto equivale 1 decímetro = 0.1 m
1.4 Prefijos Comunes
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MATEMATICAS CULINARIAS
Los prefijos pertenecientes al SI los fija oficialmente la Oficina Internacional de
Pesos y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures), de acuerdo con el
cuadro siguiente:
1000n 10n Prefijo Símbolo Escala Equivalencia decimal en los Prefijos del Sistema Internacional
Asignación
10008 1024 yotta Y Cuatrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1991
10007 1021 zetta Z Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000 199110006 1018 exa E Trillón 1 000 000 000 000 000 000 197510005 1015 peta P Mil billones 1 000 000 000 000 000 197510004 1012 tera T Billón 1 000 000 000 000 196010003 109 giga G Mil millones 1 000 000 000 196010002 106 mega M Millón 1 000 000 196010001 103 kilo k Mil / Millar 1 000 179510002/3 102 hecto h Cien / Centena 100 179510001/3 101 deca da Diez / Decena 10 179510000 100 ninguno Uno / Unidad 11000−1/3 10−1 deci d Décimo 0.1 17951000−2/3 10−2 centi c Centésimo 0.01 17951000−1 10−3 mili m Milésimo 0.001 17951000−2 10−6 micro µ Millonésimo 0.000 001 19601000−3 10−9 nano n Billonésimo 0.000 000 001 19601000−4 10−12 pico p Trillonésimo 0.000 000 000 001 19601000−5 10−15 femto f Cuatrillonésimo 0.000 000 000 000 001 19641000−6 10−18 atto a Quintillonésimo 0.000 000 000 000 000 001 19641000−7 10−21 zepto z Sextillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 001 19911000−8 10−24 yocto y Septillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000
0011991
Unidad 2. Sistemas de Unidades
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MATEMATICAS CULINARIAS
Este sistema de medidas se estableció en Francia con el fin de solventar los dos
grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:
Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra.
Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual
representaba grandes complicaciones para el cálculo.
Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiese
reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios
disponibles para cualquier persona.
En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España fue
declarado obligatorio en 1849.
El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplos
decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el kilogramo
que era la masa de un decímetro cúbico de agua.
En aquella época la astronomía y la geodesia eran ciencias que habían adquirido
un notable desarrollo. Se habían realizado mediciones de la longitud del arco del
meridiano terrestre en varios lugares de la Tierra. Finalmente, la definición de
metro fue elegida como la diezmillonésima parte de la longitud de un cuarto del
meridiano terrestre. Sabiendo que el radio de la Tierra es 6.37·106 m
2π·6.37·106/(4·10·106)=1.0006 m
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MATEMATICAS CULINARIAS
Como la longitud del meridiano no era práctica para el uso diario. Se fabricó una
barra de platino, que representaba la nueva unidad de medida, y se puso bajo la
custodia de los Archives de France, junto a la unidad representativa del kilogramo,
también fabricado en platino. Copias de del metro y del kilogramo se distribuyeron
por muchos países que adoptaron el Sistema Métrico.
La definición de metro en términos de una pieza única de metal no era
satisfactoria, ya que su estabilidad no podía garantizase a lo largo de los años, por
mucho cuidado que se tuviese en su conservación.
A finales del siglo XIX se produjo un notable avance en la identificación de las
líneas espectrales de los átomos. A. A. Michelson utilizó su famoso interferómetro
para comparar la longitud de onda de la línea roja del cadmio con el metro. Esta
línea se usó para definir la unidad denominada angstrom.
En 1960, la XI Conférence Générale des Poids et Mesures abolió la antigua
definición de metro y la reemplazó por la siguiente:
El metro es la longitud igual a 1 650 763.73 longitudes de onda en el vacío de la
radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 2d5 del átomo de
kriptón 86.
Este largo número se eligió de modo que el nuevo metro tuviese la misma longitud
que el antiguo.
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MATEMATICAS CULINARIAS
2.1 Unidades de Longitud
La unidad de las medidas de longitud es el metro (m). Los múltiplos del metro se
forman anteponiendo a la palabra metro, los prefijos griegos: Deca, Hecto y
Kilo, que significan diez, cien y mil, respectivamente.
Los submúltipos del metro se forman anteponiendo los prefijos griegos deci, centi y mili, que significan décima, centésima y milésima parte, respectivamente.
Los múltiplos y submúltiplos del metro aumentan y disminuyen de diez en diez, y
son:
o Kilómetro (Km)
o Hectómetro (Hm)
o Decámetro (Dm)
o metro (m)
o decímetro (dm)
o centímetro (cm)
o milímetro (mm)
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
(Km) (Hm) (Dm) (m) (dm) (cm) (mm)
(Km) 1 10 100 1,000 10,000
100,000 1,000,000
(Hm) 0.1 1 10 100 1,000 10,000 100,000
(Dm) 0.01 0.1 1 10 100 1,000 10,000
(m) 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1,000
(dm) 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
(cm) 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
(mm) 0.000001 0.00001 0.0001
0.001 0.01 0.1 1
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
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MATEMATICAS CULINARIAS
1 Km es igual a 10 Hm
1 Km es igual a 100 Dm
1 Km es igual a 1.000 m
1 Km es igual a 10.000 dm
1 Km es igual a 100.000 cm
1 Km es igual a 1.000.000 mm
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados de la tabla.
Si nos dan una medida en decímetros (dm) y la multiplicamos por 0.1 tendremos los dm convertidos en metros (m).
En sentido inverso, si nos dan una medida en metros (m) y la dividimos por 0.1, tendremos los metros convertidos en decímetros (dm).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal o dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 4,000 cm a hectómetros (Hm), a decámetros (Dm) y a milímetros (mm)
4,000 • 0.0001 = 0.4 Hm
4,000 • 0.001 = 4 Dm
4,000 • 10 = 40,000 mm
Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se
aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una
multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una
división.
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MATEMATICAS CULINARIAS
2.2 Unidades de Superficie
La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado (m2), que
corresponde a un cuadrado que tiene de lado un metro lineal. Los múltiplos y
submúltiplos del m2 aumentan y disminuyen de cien en cien y son:
o Kilómetro cuadrado (Km2)
o Hectómetro cuadrado (Hm2)
o Decámetro cuadrado (Dm2)
o metro cuadrado (m2)
o decímetro cuadrado (dm2)
o centímetro cuadrado (cm2)
o milímetro cuadrado (mm2).
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
Km2 Hm2 Dm2 m2 dm2 cm2 mm2
Km2 1 100 10,000 1,000,000
100,000,000
10,000,000,000
1,000,000,000,000
Hm2 0.01 1 100 10,000 1,000,000
100,000,000
10,000,000,000
Dm2 0.0001 0.01 1 100 10,000 1,000,000 100,000,000
m2 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10,000 1,000,000
dm2 0.00000001 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10,000
cm2 0.0000000001
0.00000001
0.000001
0.0001 0.01 1 100
mm2 0.000000000001
0.0000000001
0.00000001
0.000001
0.0001 0.01 1
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Km2 es igual a 100 Hm2
1 Km2 es igual a 10,000 Dm2
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MATEMATICAS CULINARIAS
1 Km2 es igual a 1,000,000 m2
1 Km2 es igual a 100,000,000 dm2
1 Km2 es igual a 10,000,000,000 cm2
1 Km2 es igual a 1,000,000,000,000 mm2
Para cada medida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión
entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decímetros cuadrados (dm2) y la multiplicamos por 0.01 tendremos los dm2 convertidos en metros cuadrados (m2).
En sentido inverso, si nos dan una medida en metros cuadrados (m2) y la
dividimos por 0.01, tendremos los metros cuadrados convertidos en decímetros cuadrados (dm2).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir
por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 6,000 cm2 a hectómetros cuadrados (Hm2), a decámetros cuadrados
(Dm2) y a milímetros cuadrados (mm2)
6,000 • 0.000001 = 0.006 Hm2
6,000 • 0.0001 = 0.6 Dm2
6,000 • 10,000 = 60,000,000 mm2
Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se
aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una
multiplicación.
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MATEMATICAS CULINARIAS
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una
división.
2.3 Unidades de Volumen
La unidad de las medidas de volumen (capacidad) es el litro.
Los múltiplos y submúltiplos del litro aumentan y disminuyen de diez en diez y
son:
o Kilolitro (Kl)
o Hectolitro (Hl)
o decalitro (Dl)
o litro (l)
o decilitro (dl)
o centilitro (cl)
o mililitro (ml)
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
(Kl) (Hl) (Dl) (l) (dl) (cl) (ml)(Kl) 1 10 100 1,00
010,000 100,000 1,000,000
(Hl) 0.1 1 10 100 1,000 10,000 100,000
(Dl) 0.01 0.1 1 10 100 1,000 10,000
(l) 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1,000
(dl) 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
(cl) 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
(ml)
0.000001 0.00001 0.0001 0.001
0.01 0.1 1
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
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MATEMATICAS CULINARIAS
1 Kl es igual a 10 Hl
1 Kl es igual a 100 Dl
1 Kl es igual a 1,000 l
1 Kl es igual a 10,000 dl
1 Kl es igual a 100,000 cl
1 Kl es igual a 1,000,000 ml
Para cada medida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión
entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decilitros (dl) y la multiplicamos por 0.1 tendremos
los dl convertidos en litros (l).
En sentido inverso, si nos dan una medida en litros (l) y la dividimos por 0.1,
tendremos los litros convertidos en decilitros (dl).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir
por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 9,000 cl a hectolitros (Hl), a decalitros (Dl) y a mililitros (ml)
9,000 • 0.0001 = 0.9 Hl9,000 • 0.001 = 9 Dl9,000 • 10 = 90,000 ml
Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se
aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una
multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una
división.
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MATEMATICAS CULINARIAS
2.4 Unidades de Masa
La unidad de las medidas de masa (peso) es el gramo.
Los múltiplos y submúltiplos del gramo aumentan y disminuyen de diez en diez y
son:
o Kilogramo (Kg)
o Hectogramo (Hg)
o Decagramo (Dg)
o gramo (g)
o decigramo (dg)
o centigramo (cg)
o milígramo (mg)
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
(Kg) (Hg) (Dg) (g) (dg) (cg) (mg)(Kg) 1 10 100 1,00
010,000 100,000 1,000,000
(Hg) 0.1 1 10 100 1,000 10,000 100,000
(Dg) 0.01 0.1 1 10 100 1,000 10,000
(g) 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1,000
(dm) 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
(cg) 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
(mg) 0.000001 0.00001
0.0001 0.001
0.01 0.1 1
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Kg es igual a 10 Hg
1 Kg es igual a 100 Dg
1 Kg es igual a 1,000 g
1 Kg es igual a 10,000 dg
21
MATEMATICAS CULINARIAS
1 Kg es igual a 100,000 cg
1 Kg es igual a 1,000,000 mg
Para cada medida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión
entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decigramos (dg) y la multiplicamos por 0.1
tendremos los dg convertidos en gramos (g).
En sentido inverso, si nos dan una medida en gramos (g) y la dividimos por 0.1,
tendremos los gramos convertidos en decigramos (dg).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir
por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 7,000 cg a hectogramos (Hg), a decagramos (Dg) y a miligramos (mg)
7,000 • 0.0001 = 0.7 Hg
7,000 • 0.001 = 7 Dg
7,000 • 10 = 70,000 mg
Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se
aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una
multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una
división.
22
MATEMATICAS CULINARIAS
Unidad 3. Sistema Internacional de UnidadesLa observación de un fenómeno es en general, incompleta a menos que dé lugar a
una información cuantitativa. Para obtener dicha información, se requiere la
medición de una propiedad física. Así, la medición constituye una buena parte de
la rutina diaria del físico experimental.
La medición es la técnica por medio de la cual asignamos un número a una
propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra
similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado como unidad.
Supongamos una habitación cuyo suelo está cubierto de baldosas, tomando una
baldosa como unidad, y contando el número de baldosas medimos la superficie de
la habitación, 30 baldosas. La medida de la misma superficie da una cantidad
diferente 15 baldosas.
La medida de una misma magnitud física (una superficie) da lugar a dos
cantidades distintas debido a que se han empleado distintas unidades de medida.
Este ejemplo, nos pone de manifiesto la necesidad de establecer una única unidad
de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida
por todas las personas.
23
MATEMATICAS CULINARIAS
3.1 Unidades Básicas del SIU
Unidades básicas.
Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A
Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
Unidad de longitud: metro (m) El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un
tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del
kilogramo
Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133.
Unidad de intensidad de
corriente eléctrica
El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que
manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita,
de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno
de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de
24
MATEMATICAS CULINARIAS
longitud.
Unidad de temperatura
termodinámica
El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16
de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T)
expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t)
definida por la ecuación t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.
Unidad de cantidad de
sustancia
El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas
entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que
pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos
especificados de tales partículas.
Unidad de intensidad
luminosa
La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente
que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya
intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.
3.2 Unidades Derivadas
Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las
unidades básicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones
algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas
y/o suplementarias con un factor numérico igual a 1.
Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las
unidades SI básicas y suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un
símbolo particular.
Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes
utilizando, bien nombres de unidades básicas y suplementarias, o bien nombres
especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de
ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la
distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el
25
MATEMATICAS CULINARIAS
hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia
menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.
Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias.
Magnitud Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2
Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1
Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3
Velocidad angular radián por segundo rad/s
Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2
Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o m·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo
Unidad de aceleración Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s-2) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.
Unidad de número de ondas
Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.
26
MATEMATICAS CULINARIAS
Unidad de velocidad angular
Un radián por segundo (rad/s o rad·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián.
Unidad de aceleración angular
Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad·s-2) es la aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo.
Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.
Magnitud Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI
Expresión en unidades SI
básicas
Frecuencia hertz Hz s-1
Fuerza newton N m·kg·s-2
Presión pascal Pa N·m-2 m-1·kg·s-2
Energía, trabajo,cantidad de calor
joule J N·m m2·kg·s-2
Potencia watt W J·s-1 m2·kg·s-3
Cantidad de electricidadcarga eléctrica
coulomb C s·A
Potencial eléctricofuerza electromotriz
volt V W·A-1 m2·kg·s-
3·A-1
27
MATEMATICAS CULINARIAS
Resistencia eléctrica
ohm V·A-1 m2·kg·s-
3·A-2
Capacidad eléctrica
farad F C·V-1 m-2·kg-
1·s4·A2
Flujo magnético weber Wb V·s m2·kg·s-
2·A-1
Inducción magnética
tesla T Wb·m-2 kg·s-2·A-1
Inductancia henry H Wb·A-1 m2·kg s-
2·A-2
Unidad de frecuencia Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo.
Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le
comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado.
Unidad de presión Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una
fuerza total de 1 newton.
Unidad de energía, trabajo, cantidad de
calor
Un joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1
metro en la dirección de la fuerza.
Unidad de potencia, flujo radiante
Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.
Unidad de cantidad de electricidad, carga
eléctrica
Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de
intensidad 1 ampere.
28
MATEMATICAS CULINARIAS
Unidad de potencial eléctrico, fuerza
electromotriz
Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que
transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos
puntos es igual a 1 watt.
Unidad de resistencia eléctrica
Un ohm () es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una
diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor,
una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
Unidad de capacidad eléctrica
Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus armaduras aparece una
diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a
1 coulomb.
Unidad de flujo magnético
Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento uniforme.
Unidad de inducción magnética
Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a través de esta superficie
un flujo magnético total de 1 weber.
Unidad de inductancia Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza
electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón
de un ampere por segundo.
Unidades derivadas sin dimensión.
29
MATEMATICAS CULINARIAS
Magnitud Nombre SímboloExpresión en unidades
SI básicas
Ángulo plano Radián rad mm-1= 1
Ángulo sólido Estereorradián sr m2m-2= 1
Unidad de ángulo plano El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.
Unidad de ángulo sólido El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.
Unidad 4. Normas Ortográficas relativas a los Símbolos
Los símbolos de las Unidades SI, con raras excepciones como el caso del ohm
(Ω), se expresan en caracteres romanos, en general, con minúsculas; sin
embargo, si dichos símbolos corresponden a unidades derivadas de nombres
propios, su letra inicial es mayúscula. Ejemplo, A de ampere, J de joule.
Los símbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural. Por ejemplo,
se escribe 5 kg, no 5 kgs
Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad lleva
exponente, ésta afecta no solamente a la parte del símbolo que designa la unidad,
sino al conjunto del símbolo. Por ejemplo, km2 significa (km)2, área de un cuadrado
que tiene un km de lado, o sea 106 metros cuadrados y nunca k(m2), lo que
correspondería a 1000 metros cuadrados.
30
MATEMATICAS CULINARIAS
El símbolo de la unidad sigue al símbolo del prefijo, sin espacio. Por ejemplo, cm,
mm, etc.
El producto de los símbolos de de dos o más unidades se indica con preferencia
por medio de un punto, como símbolo de multiplicación. Por ejemplo, newton-
metro se puede escribir N·m Nm, nunca mN, que significa milinewton.
Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la
barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas, para evitar el
denominador.
No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua, a menos que
se añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los casos complejos
pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas.
m/s2 o bien m·s-2 pero no m/s/s. (Pa·s)/(kg/m3) pero no Pa·s/kg/m3
Los nombres de las unidades debidos a nombres propios de científicos eminentes
deben de escribirse con idéntica ortografía que el nombre de éstos, pero con
minúscula inicial. No obstante, serán igualmente aceptables sus denominaciones
castellanizadas de uso habitual, siempre que estén reconocidas por la Real
Academia de la Lengua. Por ejemplo, amperio, voltio, faradio, culombio, julio,
ohmio, voltio, watio, weberio.
Los nombres de las unidades toman una s en el plural (ejemplo 10 newtons)
excepto las que terminan en s, x ó z.
En los números, la coma se utiliza solamente para separar la parte entera de la
decimal. Para facilitar la lectura, los números pueden estar divididos en grupos de
31
MATEMATICAS CULINARIAS
tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna) estos grupos no se separan por
puntos ni comas. La separación en grupos no se utiliza para los números de
cuatro cifras que designan un año.
Al contrario que los símbolos, los nombres relativos a aquellos no están
normalizados internacionalmente, sino que dependen de la lengua nacional donde
se usen (así lo establece explícitamente la norma ISO 80000). Según el SI, se
consideran siempre sustantivos comunes y se tratan como tales (se escriben con
minúsculas).
Las designaciones de las unidades instituidas en honor de científicos eminentes
mediante sus apellidos deben escribirse con ortografía idéntica a tales apelativos,
pero con minúscula inicial. No obstante son igualmente aceptables sus
denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que hayan sido
reconocidas por la Real Academia Española. Ejemplos: amperio, culombio,
faradio, voltio, vatio, etcétera.
4.1 Legislación sobre el uso del SI
El SI se puede usar legalmente en cualquier país, incluso donde aún no lo hayan
implantado. En muchas otras naciones su uso es obligatorio. A efectos de
conversión de unidades, en los países que todavía utilizan otros sistemas de
unidades de medidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbra
indicar las unidades del SI junto a las propias.
El Sistema Internacional se adoptó a partir de la undécima Conferencia General de
Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures), en 1960.
En Argentina el SI se adoptó en virtud de la ley Nº 19.511, sancionada el 2 de
marzo de 1972, conocido como Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).
En Chile se adoptó el 29 de enero de 1848 según la Ley de Pesos y Medidas.
En Colombia se adoptó mediante el Decreto de la República Nº 2416 el 9 de
diciembre de 1971. Por ese medio el gobierno nacional instituyó al ICONTEC
32
MATEMATICAS CULINARIAS
como el ente nacional encargado de su regulación y verificación, junto a las
gobernaciones y alcaldías de los departamentos, como sus rectores.
En Ecuador se adoptó mediante la Ley Nº 1456 de Pesas y Medidas, promulgada
en el Registro Oficial Nº 468 del 9 de enero de 1974.
En España, el Real Decreto de 14 de noviembre de 1879 estableció la
obligatoriedad del Sistema Métrico a partir de julio de 1880. La última actualización
de la normativa a este respecto se publicó en 2009, mediante el Real Decreto
2032/2009. Boletín Oficial del Estado (España) - Real Decreto 2032/2009, de 30
de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.
En México la inclusión se ejecutó cuando se unió al Tratado del Metro (en su
antigua denominación como Sistema Métrico de Unidades), en tiempos del
presidente Porfirio Díaz, el 30 de diciembre de 1890. Actualmente su definición y
su legalización como sistema estándar, legal y oficial están inscritas en la
Secretaría de Economía, bajo la modalidad de Norma Oficial Mexicana.
En Perú el Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP) entró en
vigencia -por la Ley 23560, del 31 de diciembre de 1982- a partir del 31 de marzo
de 1983.
En Uruguay entró en vigor el uso obligatorio del SI a partir del 1 de enero de 1983,
por medio de la ley 15298.
En Venezuela, el año 1960, el gobierno nacional aprobó, en todas sus partes, la
Convención Internacional relativa al Sistema Métrico y el Reglamento anexo a la
referida convención ratificada el 12 de junio de 1876. En el año 1981, mediante
una resolución publicada en la Gaceta Oficial Extraordinaria Nº 2823, de fecha 14
de julio, se dispusieron la especificación y la referencia de las Unidades de
Medidas del Sistema Legal Venezolano.
4.2 Sistema Cegesimal de Unidades
33
MATEMATICAS CULINARIAS
El sistema cegesimal de unidades, también llamado sistema CGS, es un sistema
de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre es el
acrónimo de estas tres unidades.
El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional
de Unidades. Sin embargo aún perdura su utilización en algunos campos
científicos y técnicos muy concretos, con resultados ventajosos en algunos
contextos. Así, muchas de las fórmulas del electromagnetismo presentan una
forma más sencillas cuando se las expresa en unidades CGS, resultando más
simple la expansión de los términos en v/c.
La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, reguladora del Sistema Internacional
de Unidades, valora y reconoce estos hechos e incluye en sus boletines
referencias y equivalencias de algunas unidades electromagnéticas del sistema
CGS gaussiano, aunque desaconseja su uso.
Unidades del sistema cegesimal o sistema CGS
Magnitud Nombre Símbolo Definición Equivalencia
longitud centímetro cm cm 0,01 m
masa gramo g g 0,001 kg
tiempo segundo s s 1 s
aceleración gal Gal cm/s2 0,01 m/s2
fuerza dina dyn g.cm/s2 10-5 N
34
MATEMATICAS CULINARIAS
energía ergio erg dyn cm 10-7 J
potencia ergio por segundo erg s-1 10-7 W
presión baria baria dyn/cm2 0,1 Pa
viscosidad dinámica poise P g (cm s)-1 0,1 Pa s
viscosidad cinemática stokes St cm2s-1 10-4 m2s-1
carga eléctrica franklin o statcoulomb Fr dyn½cm 3,336 641 × 10-10 C
potencial eléctrico statvolt 299,7925 V
campo eléctrico statvolt por cm dyne Fr-1
flujo magnético maxwell Mx G cm2 10-8 Wb
densidad de flujo magnético
gauss Gs, G Mx cm-2 10-4 T
intensidad del campo magnético
oersted Oe (103/4π) A/m
intensidad de corriente
statamperio 3.335 641 × 10-10 A
resistencia statohmio 8.987 552 × 1011 Ω
Capacidad eléctricastatfaradio o «centímetro»
«cm» 1,113 × 10-12 F
35
MATEMATICAS CULINARIAS
inductancia stathenrio 8,988 × 1011 H
número de onda kayser 1 cm-1
4.3 Sistema Técnico de Unidades
Un sistema técnico de unidades es cualquier sistema de unidades en el que se
toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la
temperatura.
No hay un sistema técnico normalizado de modo formal, pero normalmente se
aplica este nombre específicamente al basado en el sistema métrico decimal y que
toma el metro o el centímetro como unidad de longitud, el kilopondio como unidad
de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y la kilocaloría o la caloría como
unidad de cantidad de calor. Al estar basado en el peso en la Tierra, también
recibe los nombres de sistema gravitatorio (o gravitacional) de unidades y sistema
terrestre de unidades.
Unidades fundamentales
Al no estar definido formalmente por un organismo regulador, el sistema técnico
en sí no define las unidades, sino que toma las definiciones de organismos
internacionales, en concreto la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).
Además, puede haber variaciones según la época, el lugar o las necesidades de
alguna área en particular. Sin embargo, hay bastante coincidencia en considerar
como fundamentales el metro, el kilopondio y el segundo.
Longitud
Como unidad de longitud se toma normalmente el metro, aunque cuando resulta
poco práctico por resultar una unidad muy grande se toma el centímetro. La
definición de esta unidad es la dada por la CGPM.
36
MATEMATICAS CULINARIAS
Fuerza
La unidad de fuerza es el kilogramo-fuerza o kilopondio, de símbolos kgf y kp,
respectivamente, definido como el peso que tiene un cuerpo de 1 kilogramo de
masa (SI) en condiciones terrestres de gravedad normal (g = 9,80665 m/s2); por
tanto esta unidad es invariable y no depende de la gravedad local.
La norma ISO 80000 en su anexo C, que informa sobre equivalencias con
unidades desaconsejadas, lo define como 1 kgf = 9,806 65 N, al tiempo que
aclara: «Se han usado los símbolos kgf (kilogramo-fuerza) y kp (kilopondio). Esta
unidad debe distinguirse del peso local de un cuerpo que tiene la masa de un 1
kg.»
Tiempo
La unidad de tiempo es el segundo, de símbolo s. La misma definición del SI
Temperatura
Se añade además la temperatura a efectos termodinámicos para los sistemas
técnicos de unidades. En los sistemas técnicos se ha preferido el grado Celsius,
con la misma definición del SI.
Unidades derivadas
Las demás unidades del sistema técnico (velocidad, masa, trabajo, etc.) se
derivan de las anteriores mediante leyes físicas. Por ello se llaman unidades
derivadas.
Masa
Artículo principal: Unidad técnica de masa.
La unidad de masa se deriva usando la segunda ley de Newton: F = m · a, es
decir
37
MATEMATICAS CULINARIAS
m = F/a
y queda definida como aquella masa que adquiere una aceleración de 1 m/s 2
cuando se le aplica una fuerza de 1 kilopondio (o kilogramo-fuerza). No teniendo
un nombre específico, se le llama unidad técnica de masa, que se abrevia u.t.m.
(no tiene símbolo de unidad):
1 u.t.m. = 1 kp / (1 m/s2) (definición)
Trabajo
El trabajo y la energía mecánicos se expresan en kilopondímetros (kpm) o
kilográmetros (kgm) = kilopondios (o kilogramos-fuerza) · metro
Un kilográmetro o kilopondímetro es el trabajo que realiza una fuerza de 1
kilopondio o kilogramo-fuerza, cuando desplaza su punto de aplicación una
distancia de 1 metro en su misma dirección:
1 kilográmetro o kilopondímetro = 1 kilogramo-fuerza o kilopondio × 1 metro
1 kgm o kpm = 1 kgf o kp × 1 m (definición)
Presión
La presión se expresa en kgf/m2 (kilogramo-fuerza por metro cuadrado). No tiene
nombre específico.
Como el kgf/m² es una unidad muy pequeña, suele utilizarse el (kilogramo-fuerza
por centímetro cuadrado), kgf/cm², que recibe el nombre de atmósfera técnica
(símbolo: at) cuyo valor se corresponde aproximadamente con la presión
atmosférica normal, y es aproximadamente igual al del bar (1 bar = 1.01972
kgf/cm2). En el habla común, también es costumbre referirse a esta unidad como
kilos de presión.
1 kgf/cm² = 98 066.5 Pa = 1 at
38
MATEMATICAS CULINARIAS
Por ejemplo, los neumáticos de un automóvil suelen inflarse para tener una
presión de unos 2 kgf/cm².
En fontanería y riegos se utiliza, en ocasiones, la unidad de presión denominada
metro de columna de agua (m.c.a. o mH2O) que es la presión ejercida sobre su
base por una columna de agua de un metro de altura.
1 m.c.a. = 0,1 kgf/cm² = 0,1 at = 9 806,65 Pa
1 at = 10 m.c.a.
Unidad 5. La Conversión de Unidades en el Sistema Métrico
La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en
una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo
sistema de unidades o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores
de conversión y las tablas de conversión en la física.
5.1 Formas de Conversión
Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el
resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades.
Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se
pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el
resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos.
Por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo primero que tenemos que
hacer, es conocer cuánto vale una yarda en metros para poder transformarlo, en
39
MATEMATICAS CULINARIAS
donde, una yarda (yd)= 0.914m, luego dividir 8 entre 0.914 y nos daría como
resultado 8.75 yardas.
Podemos convertir km/h (kilómetros por hora) en m/s (metros por segundo) así:
Un kilómetro son 1,000 metros, y una hora son 3,600 segundos, así que un
kilómetro por hora son:
1000 / 3600 = 0.277... m/s
¿Cómo he sabido que tenía que hacer 1000/3600, no 3600/1000 (al revés)?
¡El truco es hacer las conversiones en forma de fracciones!
Ejemplo 1
Empecemos con un ejemplo fácil: convertir km en m (kilómetros en metros). Hay
1,000 m en 1 km, así que la conversión está clara, pero vamos a seguir un
sistema.
El sistema es:
Escribe la conversión en forma de fracción
Multiplica
Cancela unidades arriba y abajo
Puedes escribir la conversión como una fracción igual a 1:
1000 m
= 1
1 km
40
MATEMATICAS CULINARIAS
Y siempre se puede multiplicar por 1 (no cambia la respuesta) así que podemos
hacer esto:
1 km ×
1000 m
=
1000 km · m
1 km km
¡La respuesta es extraña! Pero todavía no hemos terminado... podemos "cancelar"
unidades arriba y abajo:
1000 km · m
= 1000 m
km
Así que 1 km son 1000 m. Bueno, eso ya lo sabíamos, pero quería enseñarte
cómo hacerlo sistemáticamente, ¡para que cuando la cosa se complique lo
puedas hacer bien!
Y el truco es saber que quieres acabar cancelando algo, así que tienes que
escribir la conversión de la manera correcta (para cancelar después).
Si lo hubiera hecho mal (poner la conversión al revés) habría acabado así:
1 km ×
1 km
=
1 km · km
1000 m 1000 m
¡Y así no se puede cancelar nada!
Ejemplo 2
41
MATEMATICAS CULINARIAS
Vamos a usar este método para hacer la conversión de km/h a m/s que teníamos
arriba.
Lo hacemos en dos etapas:
1. de km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora), y luego
2. de m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo).
1. De km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora)
1 km
×
1000 m
=
1000 km · m
h 1 km h · km
Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:
1000 km · m
=
1000 m
h · km h
5.2 Longitud
La unidad pr incipal para medir longitudes es el metro .
Existen otras unidades para medir cant idades mayores y
menores, las más usuales son:
Unidad Abreviatura Equivalencia
42
MATEMATICAS CULINARIAS
Kilómetro Km 1 000 m
Hectómetro hm 100 m
Decámetro dam 10 m
Metro m 1 m
Decímetro dm 0.1 m
Centímetro cm 0.01 m
Milímetro mm 0.001 m
Observamos que desde los submúlt ip los, en la parte infer ior ,
hasta los múl t ip los, en la parte super ior, cada unidad vale 10
veces más que la anter ior.
Por lo tanto, e l problema de convert i r unas unidades en otras se
reduce a mul t ipl icar o div id ir por la unidad seguida de tantos
ceros como lugares haya entre el las.
Ejemplo:
Ejemplos de conversión de medidas
1 Pasar 50 metros a centímetros:
43
MATEMATICAS CULINARIAS
Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que
mult ip l icar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra
menor) por la unidad seguida de dos ceros, ya que entre el
metro y el centímetro hay dos lugares de separación.
50 · 100 = 5 000 cm
2 Pasar 4 385 mil ímetros a metros:
Para pasar de mi l ímetros a metros tenemos que div id i r
(porque vamos a pasar de una unidad menor a otra mayor)
por la unidad seguida de t res ceros, ya que hay tres lugares
de separación.
4 385 : 1000 = 4.385 m
Ejercic ios. Expresar en metros:
A) 5 km 5 hm 7 dam = 5 000 m + 500 m + 70 m = 5 570 m
B ) 3 m 2 cm 3 mm = 3 m + 0 .02 m + 0 .003 m = 3 .023 m
C ) 25 .56 dam + 526 .9 dm = 255 .6 m + 52 .69 m = 308.29 m
D ) 53 600 mm + 9 830 cm = 53 .6 m + 98 .3 m = 151.9 m
E ) 1 .83 hm + 9 .7 dam + 3 700 cm = 183 m + 97 m + 37 m = 317 m
5.3 Masa
44
MATEMATICAS CULINARIAS
La unidad pr incipal para medir masas es el gramo .
Existen otras unidades para medir cant idades mayores y
menores, las más usuales son:
Medida Símbolo Equivalencia
Kilogramo Kg 1000 g
Hectogramo hg 100 g
Decagramo dag 10 g
Gramo g 1 g
Decigramo dg 0.1 g
Centigramo cg 0.01 g
Miligramo mg 0.001 g
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que mult ipl icar
(s i es de una unidad mayor a otra menor) o div id ir (s i es de una
unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos
ceros como lugares haya entre el las.
Ejemplos:
45
MATEMATICAS CULINARIAS
Ejemplos de conversión de medidas
1 Pasar 50 ki logramos a decigramos:
Tenemos que mult ip l icar (porque el k i logramo es mayor que el
decigramo) por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay
cuatro lugares entre ambos.
50 kg · 10 000 = 500 000 dg
2 Pasar 408 mil igramos a decigramos:
Tenemos que div id i r (porque el mi l igramo es menor que el
decigramo) por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay
dos lugares entre ambos.
50 kg : 100 = 500 000 dg
Ejercicios. Expresar en gramos:
A)5 kg 5 hm 7 dag 5 000 g + 500 g + 70 g = 5 570 g
B) 3 g 2 cg 3 mg 3 g + 0.02 g + 0.003 g = 3.023 g
C) 25.56 dag + 526.9 dg 255.6 g + 52.69 g = 308.29 g
46
MATEMATICAS CULINARIAS
D) 53 600 mg + 9 830 cg 53.6 g + 98.3 g = 151.9 g
E) 1.83 hg + 9.7 dag + 3 700 cg 183 g + 97 g + 37 g
= 317 g
5.4 Capacidad (Volumen)
La unidad pr incipal para medir capacidades es el l i tro .
También existen otras unidades para medir cant idades mayores y menores:
Medida Símbolo Equivalencia
Kilol itro Kg 1000 l
Hectol itro hg 100 l
Decalitro dag 10 l
Litro g 1 l
Decil i tro dg 0.1 l
Centi l i tro cg 0.01 l
47
MATEMATICAS CULINARIAS
Mili l i tro mg 0.001 l
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que mult ipl icar (s i es de una unidad mayor a otra menor) o div id ir (s i es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre el las.
Ejemplos:
Ejemplos de conversión de medidas
1 Pasar 50 hectol i t ros a cent i l i t ros:
Tenemos que mult ip l icar (porque el hectol i t ro es mayor que el cent i l i t ro) por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.
50 · 10 000 = 500 000 cl
2 Pasar 2587 cent i l i t ros a l i t ros:
48
MATEMATICAS CULINARIAS
Tenemos que div id i r (porque el cent i l i t ro es menor que el l i t ro) por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
2587 l : 100 = 25.87 l
Ejercicios. Expresar en l i t ros:
A) 5 k l 5 hl 7 dal 5 000 l + 500 l + 70 l = 5 570 l B) 3 l 2 c l 3 ml 3 l + 0.02 l + 0.003 l = 3.023 l C) 25.56 dal + 526.9 dl 255.6 l + 52.69 l = 308.29 l D) 53 600 ml + 9 830 cl 53.6 l + 98.3 l = 151.9 l E) 1.83 hl + 9.7 dal + 3 700 cl 183 l + 97 l + 37 l = 317 l
5.5 Tabla de Equivalencias
El Sistema Internacional de Unidades tiene la flexibilidad de poder ser convertido
casi en su totalidad a otras unidades, como son los pies, yardas, pulgadas, libras,
pies2, etc.
Longitud.
Equivalencias:
1 Amstrong (Å) = 10-10 m
1 Thou (thou) = 2.54 x 10-5m
1 píxel (px) = 0.000264583 m (0.264583 mm)49
MATEMATICAS CULINARIAS
1 pulgada (inch, in) = 0.0254 m (25.4 mm)
1 pie (foot, ft) = 12 in = 0.3048 m
1 yarda (yard, yd) = 3 ft = 36 in = 0.9144 m
1 rod = 1 perch = 5.5 yd = 5.0292 m
1 milla (mile, mi) = 1609.34 m
1 milla marina = 1852 m
1 braza = 1.83 m
1 legua = 4828,03 m
1 Año luz = 9.46 x 1015 m
Masa
Equivalencias:
1 onza (ounce, oz) = 0.02834952 kg
1 libra (pound, lb) = 0.4535924 kg
1 tonelada corta (ton short, tn) = 907.1847 kg
1 tonelada larga (long) = 1016.047 kg
1 gramo (g) = 1.0000·10-3 kg
1 grain (gr) = 6.4800·10-5 kg
Superficie
Unidad Básica Sistema Internacional (S.I.): metro cuadrado (m2)
Definición: un metro cuadrado es el área equivalente a la de un cuadrado de un
metro por lado.
50
MATEMATICAS CULINARIAS
Equivalencias:
1 in2 = 6.4516·10-4 m2
1 ft2 = 9.2903·10-2 m2
1 yd2 = 8.3613·10-1 m2
1 acre = 4.0469·103 m2
1 mile2 = 2.5900·106 m2
1 área = 100 m2
1 hectárea (ha) = 10000 m2
1 b (barnio) = 1.0000·10-28 m2
Volumen
Unidad Básica Sistema Internacional (S.I.): metro cúbico (m3)
Definición: un metro cúbico es el volumen de un cubo de un metro de arista.
Equivalencias:
1 litro = 1 dm3 = 1.0000·10-3 m3
1 in3 = 1.6387·10-5 m3
1 ft3 = 2.8317·10-2 m3
1 yd3 = 7.6455·10-1 m3
1 US gal = 3.7853·10-3 m3
1 UK gal = 4.5460·10-3 m3
1 US bushel (dry) = 3.5239·10-2 m3
1 UK bushel (dry) = 3.6369·10-2 m3
1 barrel (petroleum US) = 1.5898·10-1 m3
1 lube oil barrel = 2.0819·10-1 m3
1 cubeta = 2.3659·10-4 m3
51
MATEMATICAS CULINARIAS
1 gill = 1.1829·10-4 m3
1 register ton = 100 ft3 = 2.8317 m
1 quater = 8 UK bushels = 32 pecks = 64 Ukgallons = 256 quarts = 512 pints = 0.2909 m3
5.6 Temperaturas: Celcius, Kelvin y Farenheit
Unidad Básica Sistema Internacional (S.I.): kelvin (K)
Definición: El kelvin es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica (o
absoluta) del punto triple del agua (273.16 K).
Equivalencias:
Temperatura en grados Celsius, Kelvin
° C=° K−273.15
° K=° C+273.15
Temperatura en grados Celsius,
Farenheit
° C= ° F−321.8
° F=1.8 (℃)+32
Ejemplos de conversión de Temperaturas
a) Conversión de grados a grados Fahrenheit a grados Centígrados
°C=5/9(°F-32) también se puede expresar como: °C= 0.55 °F – 17.77
Ejemplo 1 : Convertir 100°F a grados centígrados:
°C= 5/9 (°F-32) = 5/9 (100-32) = 5/9 (68) = 5 x 68 / 9 = 37.77°C
°C= 0.55 °F – 17.77 = 0.55 x 100 – 17.77 = 55 – 17.77 = 37.23°C
b) Conversión de grados Centígrados a grados Fahrenheit.
52
MATEMATICAS CULINARIAS
°F = 9/5 °C + 32 también se puede expresar como: °F =1.8 °C + 32
Ejemplo 2: Convertir 100°C a grados Fahrenheit
°F = 9/5 °C + 32 = 9/5 (100) + 32 = 9 x 100 / 5 + 32 = 180 + 32 = 212°F
°F = 1.8 °C + 32 = 1.8 (100) + 32 = 180 + 32 = 212°F
c) Conversión de grados a grados Centígrados a grados Kelvin
°K= °C + 273.15
Ejemplo 3. Convertir 100°C a grados Kelvin
°K= °C + 273.15 = 100 + 273.15 = 273.15°K
d) Conversión de grados a grados Kelvin a grados Centígrados
°C= °K - 273.15
Ejemplo 4: Convertir 50 grados Kelvin a grados Centígrados
°C= °K - 273.15 = 50 - 273.15 = -223°C
Ejercicio 4. Convertir 80 grados Kelvin a grados Centígrados
e) Conversión de grados Fahrenheit a grados Kelvin
°K = 5/9 (°F + 459.67) también se puede expresar como °K = 0.55°F + 255.37
Ejemplo 5: Convertir 300°F a grados Kelvin
53
MATEMATICAS CULINARIAS
°K = 5/9 (°F + 459.67) = 5/9 (300 + 459.67) = 5/9 (759.67) = 422°K
°K = 0.55°F + 255.37= 0.55 x 300 + 255.37 = 422°K
f) Conversión de grados Kelvin a grados Fahrenheit
°F = 9/5 K - 459.67 también se puede expresar como °F = 1.8°K – 459.67
Ejemplo 6: Convertir 200 grados Kelvin a grados Fahrenheit
°F = 9/5 K - 459.67 = 9/5 (200) - 459.67 = 360 – 459.67 = -99.67°F
°F = 1.8°K – 459.67 = 1.8 (200) – 459.67 = 360 – 459.67 = -99.67°F
Ejercicios
1. Convertir 50 grados Centígrados a grados Fahrenheit.
2. Convertir 400 grados Kelvin a grados Fahrenheit.
3. Convertir 200 grados Centígrados a grados Kelvin.
4. Convertir 15 grados Fahrenheit a grados Centígrados.
5. Convertir 450 grados Fahrenheit a grados Kelvin.
6. Convertir 450 grados Kelvin a grados Centígrados.
54
MATEMATICAS CULINARIAS
Unidad 6. Presupuesto de Montajes El triángulo de trabajo
El triángulo de trabajo es una herramienta que indica si un diseño de cocina
concreto es apropiado para cada situación. Se determina conectando los puntos
centrales del fregadero, de la encimera y de la nevera de tal forma que constituyan
un triángulo. Luego se calcula la circunferencia del triángulo, que indica la
distancia total de trabajo en la cocina.
La distancia media entre el fregadero, la encimera y la nevera es de 3600 mm a
6600 mm aproximadamente. La distancia entre el fregadero y la encimera de 1200
mm a 2000 mm. No debe haber obstáculos en el triángulo de trabajo.
6.1 Montaje Lineal
El diseño de la cocina lineal no es adecuado para usuarios en silla de ruedas, ya
que las distancias entre las estaciones de trabajo son demasiado grandes. Este
modelo de cocina tampoco es práctico cuando tienen que trabajar en la cocina
varias personas al mismo tiempo.
55
MATEMATICAS CULINARIAS
Se suele optar por la cocina lineal cuando el espacio disponible es reducido y
cuando el uso de la cocina no es prioritario, como por ejemplo en viviendas
sociales con servicio de comida a domicilio o con comedores comunitarios. Ver
figura
Cocina de doble línea (paralela)
Este diseño no es adecuado para usuarios en silla de ruedas o con dificultades de
movilidad porque los alimentos y los utensilios de cocina deben trasladarse de un
extremo de la superficie de trabajo al otro.
Este diseño suele emplearse en las cocinas que con una puerta en cada extremo
no está recomendado para usuarios con discapacidades físicas. Deben evitarse
los diseños que incluyen islas. Ver figura a continuación:
56
MATEMATICAS CULINARIAS
6.2 Montaje Circular
En forma de U (circular)
La cocina en forma de U ofrece una buena conexión cuando se necesitan
estaciones de trabajo adicionales. Este tipo de disposición reduce las distancias y
concentra las estaciones de trabajo. Los alimentos y utensilios de cocina se
pueden mover por encima del mármol sin necesidad de levantarlos.
La cocina en forma de U suele instalarse en superficies grandes en las que vayan
a trabajar varias personas al mismo tiempo.
La elección del tipo de cocina depende de la capacidad física del usuario. El
triángulo de trabajo indica las dimensiones necesarias más importantes en el
diseño de la cocina.
57
MATEMATICAS CULINARIAS
6.3 Montaje Diagonal
En forma de L (Diagonal)
La cocina en forma de L es adecuada tanto para usuarios en silla de ruedas como
para aquellos con dificultades para caminar, ya que la disposición triangular aporta
una continuidad a las estaciones de trabajo. Los alimentos y los utensilios de
cocinase pueden mover de un lado al otro del mármol sin necesidad de
levantarlos.
Se utiliza el diseño en forma de L en cocinas grandes donde trabajen varias
personas al mismo tiempo.
58
MATEMATICAS CULINARIAS
59
MATEMATICAS CULINARIAS
Unidad 7. Instrumentos para la Medición de UnidadesEn física, química e ingeniería, un instrumento de medición es un aparato que se
usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como
unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como
estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre
el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el
medio por el que se hace esta conversión.
Características de un instrumento
Las características importantes de un instrumento de medida son:
Precisión: es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones.
Exactitud: es la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real.
Apreciación: es la medida más pequeña que es perceptible en un instrumento de medida.
Sensibilidad: es la relación de desplazamiento entre el indicador de la medida y la medida real
7.1 Instrumentos de Longitud
La cinta métrica utilizada en medición de distancias se construye en una delgada
lámina de acero al cromo, o de aluminio, o de un tramado de fibras de carbono
unidas mediante un polímero de teflón (las más modernas). Las cintas métricas
más usadas son las de 10, 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros.
Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen únicamente en
acero, ya que la fuerza necesaria para tensarlas podría producir la extensión de
las mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción.
60
MATEMATICAS CULINARIAS
Las más pequeñas están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las
marcas y los números pintados o grabados sobre la superficie de la cinta, mientras
que las de agrimensor están marcadas mediante remaches de cobre o bronce fijos
a la cinta cada 2 dm, utilizando un remache algo mayor para los números impares
y un pequeño óvalo numerado para los números pares.
Por lo general están protegidas dentro de un rodete de latón o PVC. Las de
agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para su exacto tensado
y es posible desprenderlas completamente del rodete para mayor comodidad..
Cinta métrica
Un problema habitual al medir una distancia con una cinta, es que la distancia a
medir sea mayor que la longitud de la cinta. Para subsanar este inconveniente, en
agrimensura se aplica lo que se denomina "Procedimiento Operativo Normal"
(P.O.N.).
El procedimiento se auxilia con jalones y un juego de fichas o agujas de
agrimensor (pequeños pinchos de acero, generalmente diez, unidos a un anillo de
transporte).
El calibre, también denominado cartabón de corredera o pie de rey, es un
instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde
centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro,
1/50 de milímetro).
En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y,
en su nonio, de 1/128 de pulgadas.
61
MATEMATICAS CULINARIAS
El inventor de este instrumento fue el matemático francés Pierre Vernier (1580 (?)
- 1637 (?)), y a la escala secundaria de un calibre destinada a apreciar fracciones
de la unidad menor, se la conoce con el nombre de Vernier en honor a su inventor.
En castellano se utiliza con frecuencia la voz nonio para definir esa escala.
Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza
otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de
1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio.
Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir
dimensiones internas y profundidades.
Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.
7.2 Instrumentos de Superficie
Teodolito:
Instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
GPS
Sistema de Posicionamiento Global (más conocido con las siglas GPS; su nombre más correcto es NAVSTAR GPS). Es un Sistema Global de Navegación por Satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona, un vehículo o una nave con una precisión hasta de centímetros
62
MATEMATICAS CULINARIAS
usando GPS diferencial, aunque lo habitual es que se trate de unos pocos metros. El sistema fue desarrollado e instalado y actualmente es operado por el Departamento de Defensa de EE.UU.
Estación total:
Instrumento electroóptico utilizado en topografía cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico. Genéricamente se denomina así porque tiene la capacidad de medir ángulos, distancias y niveles, lo cual requería previamente diversos instrumentos. ESTACIÓN TOTAL ELECTRÓNICA La incorporación de microprocesadores y distanciometros electrónicos en los teodolitos electrónicos, ha dado paso a la construcción de las Estaciones Totales. Con una estación total electrónica se pueden medir distancias verticales y horizontales, ángulos verticales y horizontales; e internamente, con el microprocesador programado, calcular las coordenadas topográficas (norte, este, elevación) de los puntos visados.
Distanciómetro:
Dispositivo electrónico para la medición de distancias que funciona emitiendo un haz luminoso, sea infrarrojo, láser o ambos, que rebota en un prisma o directamente sobre la superficie y, dependiendo del tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia, se determina ésta.
7.3 Instrumentos Volumen
La mayoría están constituidos por vidrio para permitir la visualización del líquido que se desea medir. Aunque en algunos casos se utilizan de plástico transparente, ya sea por su bajo precio, o para evitar una reacción entre el líquido y el vidrio (por ejemplo cuando se mide ácido fluorhídrico). Pero debe tenerse en cuenta que, en general, tienen una precisión menor. Un recipiente volumétrico es cualquiera que te permite medir ella gaseosas liquido que contiene, es transparente, de vidrio ó plástico, previamente graduado feo para llevar a cabo la medición de dicha sustancia.
A fin de medir el volumen poseen unas marcas grabadas. Se puede subclasificar el material según el forcocacolamato de estas marcas.
63
MATEMATICAS CULINARIAS
Material volumétrico graduado a 23 grados En este caso el elemento posee una graduación, una serie de líneas que indican diferentes volúmenes. Material volumétrico aforado Posee uno o más aforos.
Hay otra subclasificación que pueden recibir algunos de estos materiales, por ejemplo las pipetas (popotas)y buretas (tanto las graduadas como las aforadas), pero no las probetas.
De simple enrase/aforo En este caso, los 0 ml corresponden al elemento vacío (en realidad, se tiene en cuenta que siempre quedan unas gotas). En este caso deberá enrasarse una sola vez. de doble enrase/doble aforo En este caso, existe una marca para los 0 ml. Tiene como desventajas que es necesario enrasar dos veces (una al principio, y otra al final de la medición); y que si por error seguimos vertiendo el líquido más allá de la marca podemos arruinar el trabajo hecho. Y tiene la ventaja de poder utilizarse si se rompe la punta, mientras que no llegue a la marca de 0 ml.
Metodología de uso
Se miden los volúmenes de la mayoría de los materiales, puedes consultar cómo enrasar. Al margen de esto, el material volumétrico debe usarse con cuidado:
No se lo debe exponer a variaciones bruscas o amplias de temperatura. Generalmente indican el rango de temperatura en el que puede operarse.
Tener un manejo cuidadoso, ya que son muy frágiles. Esto incluye también no apoyarla horizontalmente sobre superficies que pueden estar inclinadas, ni muy cerca de elementos de metal que puedan romperlo.
Bureta. Son tubos largos, graduados, de diámetro interno uniforme, provistas de una llave en su parte inferior. Se usan para verter cantidades variables de líquidos, y por ello están graduadas con pequeñas subdivisiones (dependiendo del volumen, de décimas de mililitro o menos). Su uso principal se da en volumetrías, debido a la necesidad de medir con precisión volúmenes de líquido variables.
Matraz
Recipiente de cristal donde se mezclan las soluciones químicas. Se dividen en aforados y de erlenmeyer.
64
MATEMATICAS CULINARIAS
Matraz de Erlenmeyer es un frasco transparente de forma cónica con una abertura en el extremo angosto, generalmente prolongado con un cuello cilíndrico, suele incluir algunas marcas. Por su forma es útil para realizar mezclas por agitación y para la evaporación controlada de líquidos
7.4 Instrumentos de Masa
La balanza es uno de los instrumentos u operadores técnicos que se han inventado para medir la masa de un cuerpo. Sin embargo, el uso más frecuente es utilizarlas en la superficie terrestre asociando la masa al peso correspondiente, por lo cual suele referirse a esta magnitud.
La balanza se utiliza para pesar masas pequeñas de solo unos kilos y a nivel de laboratorio. La evolución de las balanzas en los últimos tiempos ha sido muy acusada, porque se ha pasado de utilizar las balanzas tradicionales de funcionamiento mecánico a balanzas electrónicas de lectura directa y precisa.
Los principales usos de las balanzas actualmente son para pesar los alimentos que se venden a granel al peso: carne, pescado, frutas, etc.
Entre otros usos uno de los más importantes es para pesar pequeñas cantidades de masa en los laboratorios para hacer pruebas o análisis de determinados materiales. Estas balanzas destacan por su gran precisión.
BIBLIOGRAFIA
1. Física conceptos y aplicaciones, Paul E. Tippens.
65
MATEMATICAS CULINARIAS
2. Física general, Héctor Pérez Montiel.
3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES / FACTORES Y TABLAS DE CONVERSIÓN . Rafael García Díaz . Editorial Limusa.
4. FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES. Alberto Benítez. Editorial Bellisco S.A.
5. MAGNITUDES, UNIDADES Y SÍMBOLOS EN QUÍMICA FÍSICA . Andrés Pérez Masía , José M. Guil , Josefa E. Herrero , Anselmo Ruiz Paniego . Editorial Centro De Estudios Ramón Areces, S.A.
Apéndice A. Ejercicios1. Completa la tabla con las unidades que hacen falta:
km hm dam m dm cm mm
66
MATEMATICAS CULINARIAS
2.113,472
340.33
9.357,749
54
2. Expresa las siguientes alturas en hectómetros y kilómetros.
NOMBRE ALTURA (en m) ALTURA (en hm) ALTURA (en km)
Everest 8,844Mont Blanc 4,810Mulhacén 3,482
Teide 3,718Almanzor 2,592
Aneto 3,404
3. Convertir las unidades
a) 5.5 km ........ m
b) 34.5 mm ........ m
c) 6.7 dam ........ m
d) 12 km ........ m
e) 785 cm ........ m
f) 1.60 dm ........ m
4. Completa la tabla
t q kg g dg cg mg
67
MATEMATICAS CULINARIAS
0.531,872
650.31
91,749
59
5. Completa la tabla:
2km ha 2hm a 2dam 2m
0.5
43
0.25
30
625
2,500
Apéndice B. Abreviaturas y Símbolos de UnidadesA continuación se listan en orden alfabético, las abreviaturas y símbolos de las unidades del sistema métrico y
del sistema inglés; ya que las del Sistema Internacional de Unidades (SI), son las que se indican en las
tablas .
68
MATEMATICAS CULINARIAS
atm atmósfera hp horse powerbrit británico in pulgada (inch)btu british thermal unit in² pulgada cuadrada
btu/ft³ btu por pie cúbico in³ pulgada cúbicabtu/lb btu por libra in Hg pulgadas de mercurio
°C grado Celsius (centígrado) in³/lb pulgadas cúbicas por libra
cal caloría kcal kilocaloría
cc centímetros c úbicos = cm³ =ml kcal/kg kilocaloría por kilogramo
cm centímetro kcal/m³ kilocaloría por metro cúbico
cm² centímetro cuadrado kg kilogramo
cm³ centímetro cúbico kg/cm² kilogramo por centímetro
centímetros
cúbicos por
cuadrado
cm³/g gramo kg/h kilogramo por hora
cSt centiStoke kg f kilogramo fuerza
cv caballo de vapor (métrico) kg/m² kilogramo por metro
cuadradod gal galón seco kg/m³ kilogramo por metro cúbicodm decímetro kg/s kilogramos por segundo°F grado fahrenheit km kilometrosft pies (feet) km² kilometros cuadradosft² pies cuadrados km/h kilometros por horaft³ pies cúbicos l litros
ft³/lb pies cúbicos por libra l/kg litros por kilogramo
g gramo l/min litros por minutos
gal galón lb libras
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MATEMATICAS CULINARIAS
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