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Manual para el desarrollo en el aula del CNB de bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación Subárea curricular de Matemáticas, quinto grado

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Manual para el desarrollo en el aula

Subárea curricular de Matemáticas

Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación

quinto grado

CURRICULUM NACIONAL BASE CNB

Guatemala, 2013


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Autoridades del Ministerio de Educación

Cynthia Carolina Del Águila Mendizábal Ministra de Educación

Olga Evelyn Amado Jacobo de Segura

Viceministra Técnica de Educación

Alfredo Gustavo García Archila Viceministro Administrativo de Educación

Gutberto Nicolás Leiva Álvarez

Viceministro de Educación Bilingüe Intercultural

Eligio Sic Ixpancoc Viceministro de Diseño y Verificación de la Calidad Educativa

Mónica Flores Reyes

Directora General de Currículo

Verónica Mérida Arellano Subdirectora de Diseño y Desarrollo Curricular

Miriam Maribel Glinz Palencia

Subdirectora de Evaluación Curricular Elaborado por: Sofía Noemí Gutiérrez Méndez Revisado por: Evelyn Argentina Rivera Pérez

Ministerio de Educación, 2013. Dirección General de Currículo –DIGECUR– 6ª. Calle 1-36, zona 10, Edificio Valsari, quinto nivel, Guatemala, C.A. 01010

Se puede reproducir total o parcialmente siempre y cuando se cite al Ministerio de Educación — MINEDUC—, como fuente de origen y que no sea con usos comerciales para transmitirlo.


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Presentación

El Ministerio de Educación de Guatemala realiza importantes reformas en el sistema educativo con la finalidad de mejorar la calidad de formación estudiantil a nivel nacional. Entre estas reformas, se encuentra el Curriculum Nacional Base del bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación.

Considerando que los docentes son actores importantes en el proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza, en su calidad de mediadores del conocimiento, el Ministerio de Educación se ha propuesto proveerles de las herramientas necesarias para favorecer su incorporación al nuevo modelo educativo organizado en competencias, el cual responde a las actuales necesidades del país.

El Manual para la Subárea curricular de Matemáticas, constituye una guía para que los docentes impartan en quinto grado del bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación, con la seguridad de que les servirá como un punto de apoyo para impulsar el cambio, hacia un nuevo modelo de enseñanza que fomente el aprendizaje significativo y el desarrollo de competencias en los estudiantes para que logren desempeñarse eficientemente en el nivel de enseñanza superior y/o en el campo laboral de su especialidad.


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INDICE

Sección I Parte introductoria .............................................................................................. 6

Ubicación temática ......................................................................................................... 6

A. Un nuevo currículo y sus implicaciones para el trabajo del centro educativo y del salón de clases .............................................................................................................. 7

Mapa conceptual No. 1 ............................................................................................ 10

B. La organización curricular por áreas de aprendizaje ........................................... 11

C. Las competencias marco y su relación con los rasgos del perfil de Egreso ......... 11

D. Competencias básicas para la vida ...................................................................... 14

E. El nuevo rol del docente en un enfoque formador por competencias ....................... 15

F. Relación entre planificación, metodología y evaluación según el diseño curricular .. 17

G. Tipos de planificación ........................................................................................... 19

Sección II Metodología .................................................................................................... 22

Ubicación temática ....................................................................................................... 22

Mapa conceptual No. 2 ................................................................................................ 23

Transición de objetivos a competencias ..................................................................... 24

Relación entre planificación, metodología y evaluación ................................................ 28

Elementos de la planificación de los aprendizajes ........................................................ 30

Diferentes tipos de organizaciones de planificación ..................................................... 31

Tipos de planificación ............................................................................................... 31

Importancia de la planificación de los aprendizajes ...................................................... 32

Metodología y estrategias de aprendizaje ................................................................... 34

Estrategias de aprendizaje ....................................................................................... 35

Aplicación en la subárea de matemática de 5to grado de Bachillerato. ........................ 40

Diseño de clase planificada por unidad: Trigonometría ............................................. 40

Desarrollo de una clase aplicando los 6 pasos del aprendizaje significativo ............ 40

Diseño de clase planificada por situación problema .................................................. 43

Sección III Evaluación.................................................................................................... 46


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A. Ubicación temática ................................................................................................ 46

Mapa conceptual No. 2............................................................................................... 47

B. Elementos de la evaluación ................................................................................... 48

C. Criterios, técnicas e instrumentos de evaluación ............................................... 49

D. Técnicas de evaluación ..................................................................................... 50

E. Instrumentos de evaluación ................................................................................... 51

F. Actividades de evaluación ..................................................................................... 52

G. Proceso de mejoramiento de los aprendizajes ................................................... 54

Bibliografía ................................................................................................................... 58

e-Grafías ...................................................................................................................... 59


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La subárea de TIC impulsa la combinación de los conocimientos técnicos con la práctica de las habilidades como: pensamiento lógico, comprensión lectora y análisis de datos; para que de manera responsable y segura, sea aplicada en el proceso de aprendizaje y manejo de la información. (MINEDUC, 2012)

Sección I Parte introductoria

Ubicación temática El currículo Nacional Base CNB plantea que el proceso educativo sea de forma integral y que los aprendizajes sean significativos, para que el estudiante alcance competencias que le sirvan para la vida. Lo anterior se deriva del enfoque del nuevo currículo, que busca el desarrollo integral de la persona humana, definido como el centro de atención en el proceso educativo. La educación actual tiene su soporte en un nuevo paradigma educativo que abre cambios relevantes en el Sistema Educativo, fortaleciendo el aprendizaje en sentido participativo. La educación ha asumido la responsabilidad de tomar a la tecnología como un elemento imprescindible del nuevo paradigma, que ha sido implementada como una herramienta de trabajo y de la realización de diferentes actividades en una sociedad cambiante. Para responder a las exigencias de la globalización se aborda desde el CNB de quinto bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación, la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación, que brinda al estudiante la oportunidad de utilizar e innovar recursos tecnológicos a los cuales tiene acceso. Permitiéndole a la vez abrir espacios donde las experiencias se descubren y enriquecen a través de la transmisión e intercambio de información, con el fin de ampliar los conocimientos y abrir espacios de participación, esto es con el apoyo de herramientas de la ofimática. La subárea brinda la oportunidad de tener acceso de manera inmediata a ideas, opiniones y experiencias de personas de diferentes comunidades y culturas, permitiendo la creación e intercambio de información a gran escala, también promueve la interacción entre estudiantes y docentes, aportando beneficios para el aprendizaje cooperativo y colaborativo. La carrera de bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación contempla en su estructura curricular el desarrollo de la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación, la que está contemplada como una formación basada en competencias. Por tal motivo el presente manual aporta insumos para la aplicación del CNB en el aula de quinto grado, particularmente se abordan temas como la vinculación entre el perfil con las competencias, la relación entre las competencias, planificación, metodología, y evaluación en el proceso educativo y con base en un currículo enfocado en competencias.


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A. Un nuevo currículo y sus implicaciones para el trabajo del centro educativo y del salón de clases El proceso de Transformación Curricular así como los lineamientos educativos expresados en “El Nuevo Currículo” (MINEDUC, www.mineduc.gob.gt) proponen estrategias para alcanzar las siguientes finalidades de renovación del sistema educativo guatemalteco:

1. La promoción de una formación ciudadana que garantice en los centros educativos, experiencias que construyan una cultura de paz sobre la base de los valores de respeto, responsabilidad, solidaridad y honestidad, en concordancia con la democracia, el estado de derecho, los Derechos Humanos, ante todo, con la participación orgánica de la comunidad educativa y la sociedad civil.

2. El desarrollo de la educación multicultural y con el enfoque intercultural para que todas las guatemaltecas, todos los guatemaltecos reconozcan, desarrollen la riqueza étnica, lingüística y cultural del país.

3. El respeto, la promoción de las distintas identidades culturales y étnicas en el

marco del diálogo.

4. El fortalecimiento de la participación de la niña y de la mujer en el sistema educativo, en el marco de las relaciones equitativas entre los géneros.

5. La promoción de una educación con excelencia adecuada a los avances de la

ciencia y la tecnología.

6. La vinculación de la educación con el sistema productivo y el mercado laboral conciliado con los requerimientos de una conciencia ambiental, que proponga los principios de un desarrollo personal y comunitario sostenible y viable en el presente y en el futuro.

7. El impulso a procesos educativos basados en el aprender a hacer, aprender a

pensar, aprender a ser, aprender a convivir y aprender a emprender. Como puede apreciarse, estas orientaciones se constituyen en faros que alumbran el horizonte hacia el cual busca dirigirse el sistema; cada uno de estos faros ilumina una nueva realidad que debe contrarrestar la situación deficitaria en que se halla el proceso educativo.

http://www.mineduc.gob.gt/


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En el caso de la finalidad No. 7, esa es la que nos llama a formar por competencias. Antes de recordar su definición e implicaciones, revisemos:

El nuevo currículo:

está centrado en el ser humano; está organizado por competencias, ejes y áreas; considera el tipo de sociedad y de ser humano que

se desea formar; reflexiona y reorienta muchas de las prácticas de

enseñanza y de investigación; determina, en función de las necesidades del

contexto sociocultural y de los intereses de los estudiantes, la selección de competencias a desarrollar; y

llama a la selección, diseño, aplicación y evaluación de actividades de aprendizaje y de las formas más apropiadas en que estos serán evaluados.

Tabla 1

Las competencias desarrollan en una persona destrezas sociales, tecnológicas y autocríticas que permitan:

Figura 1

Usar herramientas interactivamente

(Ejemplos: lenguaje, tecnología, arte)

Interactuar en grupos heterogéneos

Actuar autónomamente


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Las competencia de área comprenden las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes que los estudiantes deben lograr; se enfocan en el desarrollo de aprendizajes que se basan en contenidos de tipo declarativo, procedimental y actitudinal, estableciendo una relación entre lo cognitivo y lo sociocultural. Textualmente el CNB define la competencia como: La capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y

dar solución a problemas de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos.

Esquema conceptual Tal como lo propone el Manual para la Subárea de Elaboración y Gestión de Proyectos Educativos de 4to. Grado de bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación, en el gráfico siguiente, los procesos de reforma educativa y de transformación curricular deben arribar a mejores actividades de aprendizaje, de enseñanza y de evaluación para que los estudiantes logren aprendizajes significativos.


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Mapa conceptual No. 1

Figura 2

La Reforma Educativa de Guatemala

aprendizaje significativo

marco de grado

Proceso de transformación

curricular

nuevo paradigma

de eje de área

Actividades de aprendizaje

Actividades de enseñanza

Actividades de evaluación

Da inicio el

El cual da origen al

Diseña las

competencias

los indicadores de logro

Alcanzan

Para dirigir las

Alcanzar

Alcanzar Alcanzar


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B. La organización curricular por áreas de aprendizaje Esta nueva organización del currículo obedece a una nueva forma de articulación de las ciencias, las diversas disciplinas y las artes. Las áreas:

• integran la disciplina y la esencia de los saberes con los conocimientos generados desde el contexto;

• se desarrollan y orientan para responder a las necesidades, demandas y aspiraciones de los estudiantes, integrando los conocimientos propios de la disciplina con los conocimientos del contexto;

• están organizadas siguiendo un enfoque globalizado e integrador del conocimiento;

• se orientan hacia la contextualización, al aprendizaje significativo y funcional.

Esta organización -más flexible y adaptable a cada contexto- permitirá al estudiante: • plantear problemas, recolectar y procesar información, interpretar las distintas

esferas de la realidad cultural, social y natural; • argumentar, dialogar, negociar y consensuar soluciones a los problemas; • dominar distintos tipos de metodologías; • explorar experiencias diferentes relativas a la creación y al cultivo del desarrollo

corporal; • vivenciar formas básicas de convivencia entre iguales y respetando las diferencias.

C. Las competencias marco y su relación con los rasgos del perfil de Egreso En la tabla siguiente usted puede analizar la congruencia entre las 15 competencias marco y los 21 rasgos del perfil del egresado de quinto bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación, que se encuentran en el CNB correspondiente:

Competencia marco

Perfil de egreso

1. Promueve y práctica los valores en

general, la democracia, la cultura de paz y el respeto a los Derechos Humanos Universales, los específicos de los Pueblos, grupos sociales guatemaltecos y del mundo.

Practica valores éticos, morales y espirituales de acuerdo con su cultura.

2. Actúa con asertividad, seguridad,

Ejerce los Derechos Humanos y los valores que


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Competencia marco

Perfil de egreso

confianza, libertad, responsabilidad, laboriosidad y honestidad.

favorecen la democracia, actuando con responsabilidad social y con apego a la ley. Practica autonomía para formarse, evaluarse y mejorar su desempeño.

3. Utiliza el pensamiento lógico, reflexivo,

crítico propositivo y creativo en la construcción del conocimiento y solución de problemas cotidianos.

Utiliza el razonamiento lógico, en la resolución de problemas y en las actividades que realiza en los distintos ambientes en que se desenvuelve.

4. Se comunica en dos o más idiomas

nacionales, uno o más extranjeros y en otras formas de lenguaje.

Se comunica en forma oral y escrita en su idioma materno, en una segunda lengua y un idioma extranjero.

5. Aplica los saberes, la tecnología y los

conocimientos de las artes y las ciencias, propias de su cultura y de otras culturas, enfocadas al desarrollo personal, familiar, comunitario, social y nacional.

Posee habilidad para la búsqueda y análisis de información proveniente de diversas fuentes. Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación a su alcance, que le permitan la incorporación a la vida social, cultural, económica y política. Aplica los avances de la ciencia y la tecnología de las culturas para desarrollar el espíritu de investigación, la creatividad y el pensamiento crítico.

6. Utiliza críticamente los conocimientos de

los procesos históricos desde la diversidad de los Pueblos del país y del mundo, para comprender el presente y construir el futuro.

Interpreta la realidad educativa local y nacional en el marco de la globalización. Interpreta el contexto socio-económico y cultural de su comunidad.

7. Utiliza el diálogo y las diversas formas de

comunicación y negociación, como medios de prevención, resolución y transformación de conflictos, respetando las diferencias culturales y de opinión.

Desarrolla habilidades de negociación para el logro de metas financieras en beneficio de las instituciones. Demuestra habilidad para organizar y dirigir equipos de trabajo.

8. Respeta, conoce y promueve la cultura y

la cosmovisión de los Pueblos garífuna, ladino, maya y xinka y otros Pueblos del mundo.

Practica la interculturalidad como riqueza y parte del reconocimiento de la identidad nacional. Manifiesta actitud de respeto, equidad y justicia


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Competencia marco

Perfil de egreso

ante las diferencias individuales y colectivas de género, cultura, idioma, religión y otras.

9. Contribuye al desarrollo sostenible de la

naturaleza, la sociedad y las culturas del país y del mundo.

Forma parte de la promoción del desarrollo integral de los cuatro Pueblos.

10. Respeta y practica normas de salud individual y colectiva, seguridad social y ambiental, a partir de su propia cosmovisión y de la normativa nacional e internacional.

Promueve y asume responsabilidad en el cuidado de la salud y del ambiente.

11. Ejerce y promueve el liderazgo

democrático y participativo, y la toma de decisiones libre y responsablemente.

Ejerce los Derechos Humanos y los valores que favorecen la democracia, actuando con responsabilidad social y con apego a la ley.

12. Valora, practica, crea y promueve el arte

y otras creaciones culturales de los Pueblos garífuna, ladino maya, xinka y de otros pueblos del mundo.

Fomenta el reconocimiento de las diferentes manifestaciones artísticas.

13. Manifiesta capacidades, actitudes,

habilidades, destrezas y hábitos para el aprendizaje permanente en los distintos ámbitos de la vida.

Elabora documentos técnicos de acuerdo con su formación. Asume una actitud de compromiso en la elaboración y gestión de proyectos.

14. Practica y fomenta la actividad física, la

recreación, el deporte, en sus diferentes ámbitos, y utiliza apropiadamente el tiempo.

Promueve y asume responsabilidad en el cuidado de la salud y del ambiente. Practica la autonomía para formarse, evaluarse y mejorar su desempeño

15. Vive y promueve la unidad en la

diversidad y la organización social con equidad como base de desarrollo plural.

Valora las potencialidades de otros, tomándolos como elemento en la práctica del trabajo en equipo, para reconocer y valorar las diferentes capacidades que posee cada persona. Demuestra una actitud abierta a la transformación de la educación con pertinencia a la realidad sociocultural guatemalteca.

Tabla 2 CNB Bachillerato en CC y LL con orientación en Educación. MINEDUC. 2012.

Todo cambio en educación se concretará en el aula. Por eso, los agentes más importantes son siempre los estudiantes y los docentes; del interactuar mutuo, surgen las verdaderas renovaciones educativas. El Ministerio de Educación, responde con los cambios curriculares a los requerimientos que la época y sociedad actual demanda, y que


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siguen la gran directriz emanada de la Reforma Educativa como parte fundamental de los Acuerdos de Paz. El currículo expresa la propuesta del Estado de Guatemala, para contribuir a la formación de una sociedad pluricultural, multiétnica y multilingüe. En tal sentido, ha desarrollado una serie de planteamientos, con la finalidad de que los docentes puedan orientar su proceso de trabajo al cumplimiento de los propósitos y metas del país.

D. Competencias básicas para la vida El informe del educador Antonio Bolívar (USAID-REAULA, 2013) aporta la siguiente clarificación para las Competencias Básicas para la Vida: “…determinan aquellas capacidades y aprendizajes que todas las personas precisan para su realización y desarrollo a lo largo de la vida, así como para el ejercicio de la ciudadanía activa y que son necesarias para integrarse social y laboralmente.” En el CNB del bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en educación, este tipo de competencias queda definido como sigue a continuación:

Se refiere a un conjunto de capacidades (Conocimientos, habilidades y

actitudes) necesarias e imprescindibles con el fin de realizarse personalmente e integrarse socialmente para tener un bienestar personal y

social.

Para ser consideradas competencias básicas para la vida:

• deben servir para lograr resultados de valor a nivel social e individual; • deben ser instrumentalmente relevante para satisfacer demandas de diversos

contextos y necesarias para todas las personas, • van más allá de las competencias académicas, aún cuando se tenga que trabajar

a partir de ellas. Bolívar continua exponiendo que este enfoque de competencias para la vida se inscribe en una concepción del aprendizaje a lo largo de la vida, propia de la sociedad de la información y del conocimiento; son consideradas “…necesarias para desenvolverse en la vida y continuar aprendiendo a lo largo de ella. Se comparte un lenguaje común a nivel internacional como el referente para delimitar los aprendizajes de los estudiantes, como las evaluaciones internacionales (Tipo PISA) por último, quieren responder a las


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previsibles demandas de los ciudadanos en el siglo XXI, en una sociedad en continuo cambio y, por tanto, preparar para enfrentar exitosamente los desafíos futuros.” (pág. 15) Las competencias para la vida forman parte de las “competencias transversales” o genéricas, junto con las competencias específicas de cada área curricular o disciplina y las profesionales. El aprendizaje y el desarrollo de competencias para la vida implican nuevos roles del profesorado y el estudiantado. Las competencias básicas para la vida –tal como lo enfatiza el CNB propio de esta carrera- deben “…contribuir a alcanzar el bienestar personal, social y económico” y son las siguientes:

1. Conservar el entorno natural y la salud individual y colectiva. 2. Comunicarse en un medio multicultural y plurilingüe. 3. Aplicar el pensamiento lógico matemático. 4. Utilizar la tecnología de manera productiva. 5. Relacionar y cooperar con un conjunto de personas. 6. Actuar con valores en un entorno ciudadano. 7. Especializarse. 8. Aplicar principios aprendidos a la práctica en contextos específicos y cotidianos. 9. Actuar con autonomía e iniciativa personal. 10. Aprender a aprender.

E. El nuevo rol del docente en un enfoque formador por competencias En otra de las propuestas generadas por el Proyecto REAULA (2013), se caracteriza con claridad el rol del docente en un currículo organizado por competencias; repasa las implicaciones de ello en cuatro ámbitos de trabajo:

a) Con los estudiantes

b) En la entrega

educativa

c) Consigo mismo

d) Con la comunidad


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Examina más detenidamente lo relativo a los dos primeros ámbitos:

Con los estudiantes

En la entrega educativa • Ayudar a tomar conciencia de sus

propios procesos y estrategias mentales utilizadas en el aprendizaje.

• Estimular la autonomía, la curiosidad y el autoaprendizaje.

• Propiciar que los estudiantes aprendan. • Fomentar la investigación orientada al

mejoramiento de su medio ambiente. • Llevar a cabo procesos de

autoevaluación y coevaluación. • Desarrollar en los estudiantes actitudes

positivas, valores y mejora de la autoestima.

• Fomentar el diálogo. • Motivar la revisión, reelaboración y

reconceptualización de los aprendizajes.

• Permitir que los estudiantes identifiquen su ritmo de aprendizaje y lo mejoren.

• Acompañar al estudiante, siendo cercano e interesándose por la situación particular de cada uno.

• Facilitar los medios, las estrategias, los recursos, procurando que sea el estudiante quien los seleccione a través de criterios claros.

• Brindar protagonismo al estudiante a lo largo de todo el proceso educativo, haciéndole responsable de su propio aprendizaje.

• Planificar y diseñar estrategias de aprendizaje-evaluación-enseñanza, tomando en cuenta las necesidades y diferencias de los estudiantes.

• Orientar y facilitar el proceso de aprendizaje.

• Conocer los intereses de los estudiantes, así como las diferencias individuales y contextos de cada uno para motivar el aprendizaje.

• Optimizar los recursos disponibles. • Crear situaciones de aprendizaje para

que los estudiantes movilicen sus habilidades, destrezas y conocimientos al enfrentarse a una situación nueva en la que no conocen la respuesta.

• Evaluar a lo largo de todo el proceso educativo, con la intención de corregir errores a tiempo.

• Buscar y preparar los materiales a utilizar con los estudiantes, considerando el contexto y los conocimientos previos.

• Establecer un clima favorable para el aprendizaje.

• Desarrollar la concreción local del Curriculum Nacional Base.

• Utilizar diferentes tecnologías educativas.

Tabla 3


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Y ahora los otros dos ámbitos del trabajo docente:

Consigo mismo

Con la comunidad

• Mostrar actitud investigativa y de continua actualización.

• Utilizar la tecnología. • Ser creativo e innovar constantemente. • Mostrar vocación. • Estar consciente de sus fortalezas y

debilidades. • Construir una ciudadanía responsable a

través de actitudes éticas de equidad, identidad y superación personal en un país multiétnico y plurilingüe.

• Actuar con autonomía e iniciativa personal en su actividad docente.

• Utilizar las habilidades comunicativas para interactuar asertivamente.

• Facilitar los aprendizajes y desarrollar destrezas en los estudiantes.

• Establecer los vínculos entre la escuela y la comunidad.

• Involucrar a madres, padres de familia o encargados en los aprendizajes de sus hijos.

• Gestionar con la comunidad para realizar mejoras al centro educativo.

• Participar en las actividades de la comunidad.

• Ser líder que orienta al cambio en la comunidad.

Tabla 4

F. Relación entre planificación, metodología y evaluación según el diseño curricular En el Manual ya citado correspondiente a 4to. bachillerato, se expresa la necesidad de una relación congruente entre planificación, metodología y evaluación.

• Si usted tiene claridad hacia dónde se conduce, conoce el perfil del estudiante que desea formar, planifica, selecciona y aplica la metodología adecuada, evalúa el desarrollo del estudiante tomando en cuenta lo que enseñó y cómo lo enseñó, así como las necesidades individuales de los estudiantes y estilos de aprendizaje de cada uno de ellos.

• Usted debe evaluar únicamente lo que haya enseñado. • El estudiante no responderá a algo que no aprendió.

La secuencia entre perfil, planificación, metodología y evaluación no puede romperse, omitirse o dispersarse.


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Del CNB del Bachillerato en CC y LL con orientación en Educación:

En la gráfica que se presenta a continuación observe que la planificación, la metodología y la evaluación están interrelacionados y giran alrededor del CNB.

Figura 3

a) Planificación: Es una herramienta técnica en la toma de decisiones del docente, que le permiten organizar los elementos que orientan los aprendizajes, lo cual contempla lo siguiente:

• Qué aprenderá el estudiante y qué se le enseñará. • Cómo aprenderá y cómo se le facilitará. • Por medio de qué métodos, técnicas, estrategias aprenderá y se le enseñará para

alcanzar el aprendizaje significativo. • Cómo verificará y evidenciará el aprendizaje del estudiante y cómo el docente se

autoevaluará para retroalimentar el proceso de enseñanza.

El estudiante aprende, pero el docente debe autoevaluarse constantemente con base a lo que el estudiante aprendió para poder retroalimentar su desempeño.

CNB CNB


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b) Metodología: son métodos de enseñanza que permiten desarrollar actividades basadas en los indicadores de logro, para orientar el aprendizaje de los estudiantes, lo cual debe ir dentro del proceso de planificación. c) Evaluación: según el CNB, los criterios de evaluación son enunciados que tienen como función principal, orientar a los docentes hacia los aspectos que se deben tomar en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los estudiantes, en cada uno de los momentos del proceso educativo, según las competencias establecidas en el currículo. Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias de aprendizaje-evaluación-enseñanza. Es el proceso por medio del cual el docente verifica si las competencias, según lo especifican los indicadores de logro, fueron alcanzadas.

G. Tipos de planificación A continuación le presentamos cinco tipos de planificación escolar contrastados con base en sus fortalezas y limitaciones:

Figura 4


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Metodología

Fortalezas

Limitaciones

Uni

dade

s El docente construye las unidades de aprendizaje adaptando los aprendizajes a las características de la subárea.

Permite organizar el currículo en unidades de aprendizaje, lo cual facilita la secuencia.

Tiempo Organización

Blo

ques

El docente organiza el trabajo a lo largo de un período determinado de tiempo. Según el CNB, los contenidos son los medios que permiten el desarrollo de las competencias. El conjunto de saberes científicos tecnológicos y culturales que se constituyen en medios que promueven el desarrollo integral de los y las estudiantes.

Brinda elementos claves para la planificación educativa. Permiten elaborar las guías de aprendizaje al igual que la programación de actividades formativas y organización de la enseñanza, atendiendo a los principios de diversidad y de respeto a los derechos humanos fundamentales.

No permite abordar contenidos vistos en los bloques anteriores, por lo tanto dificulta el refuerzo a los estudiantes que no dominan la materia antes cubierta.

Proy

ecto

s

El docente planifica

tomando en cuenta un problema, que es abordado por medio de un proyecto. El cual es una herramienta que busca recopilar, crear y analizar en forma sistemática un conjunto de datos y antecedentes para la obtención de resultados esperados.

Permite organizar el entorno de trabajo. Fortalece el trabajo en equipo.

Falta de equidad dentro del trabajo en equipo. Seguimiento individual a los estudiantes.


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Metodología

Fortalezas

Limitaciones

Tem

a ge

nera

dor

El docente identifica los temas generadores a través de una investigación que se denomina investigación temática (Freire, 1975). Identifica los temas así como también el planeamiento y la apropiación del contenido que será estudiado. Realiza la elección y definición de temas, en torno de los cuales gira el diálogo entre el conocimiento científico y el conocimiento previo del estudiante.

Promueve la integración de conocimientos. Motiva la reflexión, la creatividad para la resolución de conflictos.

Si no existe dominio de los contenidos, da lugar a falta de organización y poco avance en los contenidos planificados.

Cen

tros

de

inte

rés

El docente toma decisiones que orientan el proceso, basándose en un tema de interés para los estudiantes.

Parte de los conocimientos previos del estudiante.

Se necesita contar con variedad de materiales. Tiempo para leer e investigar. Organización

Tabla 5

Usted como educador puede elegir la forma que resulte más conveniente a su grupo de estudiantes, a sus necesidades de formación académica y para la vida, a su contexto educativo y a las características particulares de su centro escolar.


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Sección II Metodología

Ubicación temática En esta sección se abordan los aspectos metodológicos que se deben tomar en cuenta para la implementación del currículo a nivel nacional, como base para la adquisición de competencias matemáticas en estudiantes de quinto bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación.

Lo anterior surge como apoyo para el docente quien juega un rol importante dentro de esta implementación, por lo que resulta pertinente presentar algunas sugerencias metodológicas que permitirá, con el apoyo de otros recursos, alcanzar las competencias, de tal forma que se logre un aprendizaje significativo.

Cabe mencionar que en esta sección, se pretende dar respuestas a las incógnitas que puedan surgir entre los docentes, por ejemplo:¿Cómo se diseña una clase en el área de matemáticas que desarrolle competencias? y ¿Cómo saber que realmente se logra desarrollar competencias en los estudiantes?, no obstante, esta última interrogante no es fácil de responder, sin embargo si es posible brindar una gama de posibilidades y diferentes escenarios de aprendizaje que posibilite al estudiante el logro de las mismas en toda su vida escolar.

En este sentido, usted como docente responsable del área debe tener presente que el desarrollo propuesto debe darse sobre las bases los aspectos siguientes:

Figura 5 Elaboración: Fuente propia


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Figura 6

Subárea de

Matemática

Planificación Organización de actividades

que conllevan a la adquisición de nuevos

saberes.

Metodología Conjunto de métodos, técnicas

y estrategias planificadas y sistemáticas que logran

propiciar en los alumnos una actividad mental constructiva.

Evaluación Proceso pedagógico,

sistemático, instrumental, participativo, flexible, analítico

y reflexivo, que permite interpretar la información

obtenida acerca del nivel de logro que han alcanzado las y

los estudiantes, en las competencias esperadas.

• anual, • bimensual • semanal • diaria

• por tema generador, • por unidades, • por bloques, • por centros de interés, por proyectos.

Métodos

Técnicas

Estrategias

-criterios de evaluación -técnicas -instrumentos

-autoevaluación -coevaluación -heteroevaluación

Según el tiempo de ejecución, puede ser:

Por organización de los aprendizajes, puede ser:

Se apoya en:

Por quién la hace, puede ser:


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Transición de objetivos a competencias Las demandas de cambio en la vida diaria son evidentes e influyen en la educación de tal forma que, deben surgir propuestas educativas innovadoras que respondan a esas necesidades.

Una de las principales acciones educativas que se pretenden en la actualidad, es que el estudiante sea competente; esto implica que además de tener los conocimientos pueda producir nuevos e interactuar como ente social de manera correcta e independiente y pueda responder a la demanda laboral. Actualmente se requiere de personas proactivas que puedan incorporarse a equipos interdisciplinarios, orientadas a metas, con el manejo de tecnología, que impongan liderazgo e incluso, que realicen trabajo bajo presión.

En la historia queda escrita la transición del trabajo artesanal, al industrial y posteriormente al orientado al servicio, lo cual promueve que el estudiante sea educado de forma íntegra para lograr su propia inserción social.

Esto implica cambios radicales, la educación no puede ser vista en función del docente, si no, en función del estudiante. Esto es básicamente lo que propone el Curriculum Nacional Base,CNB, por lo que es comprensible que se trascienda de los objetivos propuestos por el docente a la acción de desarrollar estudiantes competentes.

Hace algunos años atrás el docente planificaba pensando en los objetivos que él quería alcanzar con sus estudiantes, lo que significa que todo giraba en función de quien planificaba. Él proponía que sus estudiantes podían alcanzar ciertos aspectos en cuanto a conocimiento, que era el punto principal de proceso educativo.

¿Cuál es la diferencia entre objetivo y competencia?

Una definición para competencias de la Universidad de Salamanca es la siguiente:

Conjunto de rasgos de la personalidad, actitudes, conocimientos y habilidades que posibilitan el desempeño de actitudes profesionales reconocidas en el mundo académico y en el mercado de trabajo.


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En la actualidad, en el CNB se propone un cambio paradigmático en el cual el enfoque va en función del estudiante, y el docente tiene un rol importante en dirigir el proceso educativo hacia el desarrollo de competencias.

Una persona competente es aquella que puede responder a la incertidumbre, esto significa que pueda actuar ante cualquier situación imprevista.

Actividad

Dialogue con otros docente sobre cómo redactaban los objetivos y la diferencia que puedan tener con las competencias planteadas en el CNB.


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Si se pregunta a un grupo de persona cuántas veces han escuchado decir a un joven que inicia su vida laboral, ¿Y ahora qué hago? Es probable que la respuesta sea, muchas veces.

Después de graduarse del nivel medio, los jóvenes buscan su inserción en el campo laboral, pero cuando llegan a ella se encuentra con que las funciones lineales y exponenciales, por mencionar algún tema, no tienen aparentemente nada que ver con lo que van a realizar en su empleo.

Puede que en este momento surja una decepción por no tener lo conocimientos que necesita para el puesto.

En realidad, el estudiante debe poseer una gama de habilidades y destrezas a realizar para afianzarse del conocimiento específico necesario para su labor, de una forma autónoma. Esto lo hace ser una persona competente.

Pero, para actuar de esta forma, debe tener conceptos claros que fundamenten los que necesita para su desarrollo profesional. Determinar la eficiencia que se puede lograr en un proceso, durante un tiempo determinado, definitivamente será una aplicación de esas funciones lineales o exponenciales que se mencionaron anteriormente.

http://webquest.carm.es/majwq/wq/vermini/3987

http://www.google.com.gt/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=QRKhJgeuT1epzM&tbnid=kte2Hh5kbMtXZM:&ved=0CAUQjRw&url=http://webquest.carm.es/majwq/wq/vermini/3987&ei=_M93UoetNIavkAe61IGgDw&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNGtGx0nKm-iaZpKOGfTOFuh1-IHNQ&ust=1383669981725478�


27

Encuentra ahora la relación entre el tema anteriormente mencionado y el futuro empleo.

No se sabe con exactitud qué pensamientos se activan con una palabra o término matemático, incluso como docentes, al recordar la primera vez que se escuchó un término matemático la conexión que se hizo en ese momento con lo que se conocía, podría producir risa. Probablemente, la primera vez que se utilizó el término raíz cuadrada, la idea que vino a la mente fue la que está representada en la imagen siguiente.

Pero hoy en día como profesores que imparten el área de matemática, podrían lucir un adorno como este en la pared.

Reflexión:

Es necesario estimular los conocimientos previos para generar interés en lo que sigue.

http://profeblog.es/blog/jfguirado/tag/raiz-cuadrada/

http://profeblog.es/blog/jfguirado/tag/raiz-cuadrada/

http://www.google.com.gt/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=_oTtxzLwpQaFtM&tbnid=5M5-2HMLJV7NQM:&ved=0CAUQjRw&url=http://simplementenumeros.blogspot.com/2011/07/733-relojes-matematicos.html&ei=GM1VUpmAPIj69QSuxYHwBw&bvm=bv.53760139,d.eWU&psig=AFQjCNERpTY9EBFA6fS3ElrFlrlCi8mGDw&ust=1381441116262749�


28

Relación entre planificación, metodología y evaluación Para la implementación del CNB, juega un papel importante la planificación, la metodología y la evaluación. El gráfico muestra que no hay orden jerárquico entre estos componentes, ya que no hay un orden establecido. Para ejemplificar podemos decir que de la evaluación surge una planificación la cual abordará una metodología específica, sin embargo, podría cambian y a partir de la metodología, planificar y evaluar la funcionalidad de la misma; pero todo gira siempre alrededor del CNB.

Figura 7

Actividad

Realice un listado de ideas que usted tenía durante su época de estudiante y que conforme realizó sus estudios fueron cambiando.

Verifique si algunas de esas ideas no las comparten sus estudiantes.

Elaboración: Fuente propia


29

En el proceso educativo cada elemento esta interrelacionado con otros para el alcance de la calidad educativa, como puede observarse en el diagrama siguiente:

La planificación regula las actividades que se van a realizar, estas son establecidas a través del proceso de evaluación. El abordaje metodológico va de la mano con la planificación que sufre cambios debido a los resultados de la evaluación.

Recuerde que el orden depende de la decisión que usted tome.

Actividad

¿Qué se aborda primero en el proceso educativo, la planificación, la metodología o la evaluación?

Elaboración: Fuente propia Figura 8


30

Elementos de la planificación de los aprendizajes Los componentes mínimos que el docente debe tener en cuenta en la planificación de los aprendizajes son: competencias, indicadores de logro, aprendizajes esperados o contenidos, procedimientos (Actividades), recursos y las actividades de evaluación, sin importar el formato que utilice (Vertical y

horizontal)

Para lograr la mayor efectividad en la planificación de los aprendizajes, se sugiere que el proceso inicie tomando en cuenta el Proyecto Educativo Institucional del Centro por sus siglas llamado PEI, ya que este incluye el enfoque pedagógico que el centro educativo asume para el desarrollo de las áreas curriculares.

Competencia

Indicador de logro

Contenidos

En el momento mismo de la planificación, usted puede organizar estos elementos de la forma que le convenga. Recursos

Evaluación



31

Diferentes tipos de organizaciones de planificación

Tipos de planificación Esta depende del factor que tomemos en cuenta para realizarla, como por ejemplo: el tiempo, la metodología, la organización de los aprendizajes.

Al momento de planificar se puede estimar los factores que pueden influir en el desarrollo de la clase como la disposición física del aula, las características de los estudiantes y la dificultad de los contenidos a desarrollar; pero también determinar todos los recursos que se necesiten anticipadamente.

Otros aspectos que deben anticiparse son: plantear a los estudiantes motivaciones de acuerdo a su edad, contextualizar los temas con situaciones reales y cotidianas, explorar los conocimientos previos e incorporar tecnología.

Fuente: Digecur, 2012

Actividad

Responda la pregunta siguiente.

¿Cómo se relacionan las características del Currículo (flexible, perfectible, participativo, integral) con la planificación?

Reflexión:

Planificar nos ayuda a tomar la decisión sobre el camino a seguir para llegar al punto clave.

Figura 10


32

Importancia de la planificación de los aprendizajes La planificación en función del tiempo es la que con mayor frecuencia se ha realizado en los establecimientos educativos, entregar un plan bimestral o anual ha sido parte del quehacer docente.

La distribución de los contenido en función del tiempo sigue siendo válida, pero la intención de la planificación debe ir hacia desarrollar competencias; esto se puede realizar de diversas formas.

Al hablar de competencias, en el CNB de la carrera de Bachillerato se propone descomponelas en tres saberes (declarativo, procedimental y actitudinal) como una ejemplificación sugerida de un aprendizaje para la vida.

Veamos el ejemplo siguiente:

Competencia

Saber: Conocimiento

Saber hacer: Procedimiento

Saber ser: Valores (Todos los descritos suman al siguiente por lo que la

lista debe interpretarse de manera acumulativa)

Aplica el álgebra matricial para la solución de problemas de la vida real.

Operaciones con matrices, propiedades de las matrices, álgebra matricial, entre otros.

Resolver situaciones problemas, a partir de: • El ordenamiento

de datos.

• El uso de las propiedades aplicadas con precisión y exactitud.

• El análisis de la

solución, por ejemplo: la solución ¿Es real o es compleja?

Qué demandas debe atender:

• Laboriosidad: resultados mediante un proceso.

• Eficiencia: utilizar el conocimiento para llegar al resultado

• Audacia: emprender

y realizar acciones que permitan alcanzar las metas propuestas.

Elaboración: Fuente propia Tabla 5


33

Planificar en función de la metodología es otra forma de hacerlo, para ello se podrá observa un ejemplo más adelante.

Aspectos importantes a considerar en la planificación de los aprendizajes Organización de los aprendizajes

Organización de los aprendizajes

Los aprendizajes pueden ordenarse de diversas formas e interrelacionarse entre ellos. Lo que se debe tomar en cuenta es que debe de ser planificado el abordaje de los contenidos para tener como resultado el desarrollo de competencias.

Ventajas: Se utilizan las experiencias previas.

Desventajas: Es posible que se descuide la integración de áreas.

Ventajas: Se distribuyen los contenidos de acuerdo a las competencias alcanzar.

Desventajas: No propicia la integración de áreas.

Ventajas: Toma como punto de partida el interés de los estudiantes.

Desventajas: Se puede descuidar la formación integral.

Ventajas: Se trabaja en equipo de manera organizada que va desarrollando diferentes aptitudes en cada estudiante, capacidades, habi-lidades e inteligencias. Desventajas: Que el trabajo no sea equitativo.

Ventajas: Evita la improvisación ya que está estructurada para desarrollarse en un tiempo específico.

Desventajas: Puede ser cerrada y no permitir retomar contenidos



34

Metodología y estrategias de aprendizaje Los procedimientos metodológicos constituyen las prácticas educativas que promueven la participación activa de todas las categorías individuales de los estudiantes y son realizadas por los mismos con el fin de facilitar la construcción de su propio aprendizaje. Los procedimientos metodológicos son complemento de los métodos de enseñanza; constituyen “herramientas” que permiten al docente instrumentar los indicadores de logro, mediante la creación de actividades así como orientar y dirigir la actividad del estudiante. (Metodología de los aprendizajes, DIGECUR, 2010) Ejemplo de la planificación con base en la metodología

Metodología Aplicación Evaluación

Estudio de casos: El estudiante propone una solución que demuestre lo complejo y multidimensional del tema.

Analizar la época de la construcción de la Torre del Reformador ubicada en la zona 9 de la Capital, para la comprensión de la aplicación de la geometría en su construcción.

Realizar un ensayo.

Aprendizaje basado en problemas: Los estudiantes deben proponer cómo abordar el problema y solucionarlo ya sea de manera individual o en grupo.

Utilizar funciones para describir el decrecimiento de ganancias en una empresa.

Realizar un informe de problemas encontrados, factores que influyen y posibles soluciones.

Familia de situaciones problema: Es un conjunto de situaciones que presentan problemas de la vida cotidiana y que se relacionan entre sí.

Realizar una serie de situaciones que es necesario resolver para dar solución a otra que las incluye.

Puesta en común.

Proyectos: Los estudiantes deben investigar y presentar propuestas de acciones o soluciones a lo solicitado, que propicien actividades de aprendizaje, enseñanza y evaluación.

Se propone a los estudiantes Aplicar todos los conocimientos en la construcción de un diseño 3D de un animal prehistórico que deberán elaborar físicamente con medidas a escala.

Presentación de maqueta a escala.



35

Se puede observar en el anterior cuadro que automáticamente se está proponiendo una forma de evaluar.

Asimismo, dentro de la promoción de prácticas participativas del estudiante en función de su aprendizaje, se debe tomar en cuenta las diversas estrategias que se le pueden presentar para la incorporación de nuevos contenidos.

Estrategias de aprendizaje Son formas de aprender que el educando va reconociendo con base a su experiencia, algunos aprenden mejor solos y leyendo, otros escuchando lo que les explican, otros armando todas las piezas, en fin, existen variedad de estrategias, lo importante es aplicarlas.

A continuación se presentan algunas estrategias que podrían funcionar en la implementación del CNB.

Aprendizaje cooperativo y significativo Esta estrategia se basa en el trabajo en equipo y se caracteriza porque cada integrante aporta información y esfuerzo de manera equitativa desde su propio contexto. Además, desarrolla habilidades de trabajo basadas en el uso eficiente de la comunicación, requiere de la escucha activa y de la demostración de respeto al hablar para intercambiar y sintetizar ideas. Plantea un proceso ordenado y que gradúa los aprendizajes de lo más fácil a lo más difícil, también propone compartir experiencias individuales y conjuntas como reforzamiento.

El aprendizaje cooperativo está ligado al aprendizaje significativo por las características siguientes:

Inicia con la exploración de los conocimientos previos de los estudiantes, para relacionar lo que saben y proponer nuevos saberes a través de un desafío.

Deben realizarse diferentes procedimientos para encontrar la solución que permitirá a los estudiantes emplear puentes cognitivos movilizando todos sus saberes.

Para lograr fijar los aprendizajes en los estudiantes debe cerrarse la clase con una

autoevaluación o reflexión que permita que el alumno verifique, claramente sus conocimientos nuevos.


36

Para plantear estrategias de aprendizaje es importante que este se logre si tiene significado para el estudiante, por lo que es recomendable tener presente sus características:

Existen gran variedad de estrategias de aprendizaje que se pueden utilizar para aprender matemáticas:

Fuente: Digecur, 2012

Fuente: Digecur, 2012 Figura 11

Figura 12


37

Para aprender significativamente información de fuentes escritas, conviene propiciar un manejo de la información por medio de una estrategia que le permita procesarla e interpretarla.

Otra manera de estimular el aprendizaje significativo es poner a los estudiantes en

contacto con la realidad, mediante la interacción con otras personas que pueden

explicarse cómo aplican las matemáticas o bien observar los procedimientos. Un

ejemplo muy útil es observar a los constructores y comerciantes realizar

operaciones y estimaciones.

Fuente: Digecur, 2012 Figura 13


38

Para realizar este tipo de actividades se debe tomar en cuenta que se pueden combinar claramente la planificación, los procedimientos y los criterios a evaluar. Estas actividades pueden realizarse de manera individual o en grupo.

Actividad

Junto con un colega respondan: ¿Cómo se pueden variar las estrategias de enseñanza en el área de matemática?


Figura 14


39

Para propiciar un aprendizaje cooperativo y significativo, también pueden utilizarse organizadores gráficos, que son elementos que presentan información de forma gráfica y organizada, y puede ser utilizado en cualquier disciplina. Son funcionales para establecer los pasos a seguir en el desarrollo de una tarea.

A continuación se propone el uso de un flujograma para la solución de problemas en el área de matemáticas.



40

Aplicación en la subárea de matemática de 5to grado de Bachillerato.

Diseño de clase planificada por unidad: Trigonometría

Tema: Ley de cosenos.

En el aprendizaje significativo es muy importante conectar al estudiante con curiosidades

de la vida cotidiana para generar el interés. El abordaje de un tema se puede realizar a

partir de una situación problema en donde muestren que han desarrollado las

competencias a lo largo del proceso educativo. A continuación se presenta un ejemplo de

cómo una situación problema se puede resumir en un organizador gráfico.

Ejemplo de planificación

Competencia Indicador de logro Contenido

1. Aplica teoremas trigonométricos y ley de senos y cosenos en la interpretación de funciones trigonométricas circulares.

1.2 Aplica las leyes de senos y cosenos en situaciones reales.

1.2.2 Aplicación de las operaciones entre ángulos.

1.2.3 Aplicación de las leyes

de senos y cosenos en

situaciones reales.

Desarrollo de una clase aplicando los 6 pasos del aprendizaje significativo

Desafío

¿Cómo podrías determinar la altura que tiene la arista que se ve al frente la fotografía de la Pirámide de Cristal en Paris, Francia?

http://nadanoslibradeescorpio.blogspot.com/2012/06/baalbek-enorme-evidencia-de-un-pasado.html

Tabla 8 Elaboración: Fuente propia

http://www.google.es/imgres?q=trigonometria+aplicaciones+en+la+vida+cotidiana&sa=X&biw=1023&bih=793&tbm=isch&tbnid=iQJgYAppkUZzTM:&imgrefurl=http://blog.educastur.es/matematicaseinternet/bloque-iii-geometria/trigonometria-i/&docid=2JLV7RlbrOW5wM&imgurl=http://tematikas.files.wordpress.com/2008/10/louvre.jpg&w=2048&h=1536&ei=I5jUUY-HDYuY9QTfjIC4DA&zoom=1&ved=1t:3588,r:39,s:0,i:208&iact=rc&page=3&tbnh=166&tbnw=199&start=34&ndsp=22&tx=80&ty=84�

http://www.google.com.gt/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=YNYXDGfPz4bekM&tbnid=8MkRFcrGnOS2_M:&ved=&url=http://nadanoslibradeescorpio.blogspot.com/2012/06/baalbek-enorme-evidencia-de-un-pasado.html&ei=-t93UvnBKqnKsQTb-oL4BA&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNEJznwS4y-1ckE7tEvqUT5l23_qgA&ust=1383674235212212�


41

Conocimientos previos Active los conocimientos previos con alguna pregunta que haga reaccionar a los estudiantes. Por ejemplo: ¿Alguna vez al volar barrilete, has observado que se forma un triángulo entre la cuerda que lo mantiene sostenido, la altura en la que se encuentra el barrilete y el suelo?

Puente cognitivo Planteo del tema:

Dos jóvenes se proponen determinar, cuántos metros hay desde el borde de una montaña, hasta una parte debajo de ese borde. Para realizar esta acción el que está en la parte superior de la montaña lanza un objeto al otro joven que se encuentra ubicado a 10 m del fondo, sobre el suelo. La información que tienen son los ángulos que se forman en el fondo entre el suelo y el borde, que es de 38.85°, y el ángulo con respecto al borde hacia la posición donde se colocó el joven sobre el suelo, que es de 29.41°.

Conocimientos puntuales Este problema se relaciona con un triángulo, de la siguiente forma.

Integración de los aprendizajes: Estrategia: Aprendizaje cooperativo y significativo.

Ahora, solicite que se organicen en grupos y que utilicen un diagrama de flujo para ordenar la información que utilizarán en la solución del problema.

Z

Y

X

http://mellzerep.wordpress.com/2010/10/05/mi-amigo-el-barrilete/

http://paulatempusfugit.blogspot.com/2013_05_01_archive.html

http://www.google.es/imgres?q=volar+barriletes&start=117&sa=X&biw=1023&bih=793&tbm=isch&tbnid=hak_y40gfkJIAM:&imgrefurl=http://www.altovuelo.com/barriletes-cometas/monohilo/barriletes-infantiles/barrilete-delta-pop/&docid=0FgjjnTAT3HJZM&imgurl=http://www.altovuelo.com/wp-content/uploads/2011/06/sail-kayak-080.jpg&w=2592&h=1944&ei=mrHVUaK_O4SA9gTeoIGADQ&zoom=1&ved=1t:3588,r:21,s:100,i:67&iact=rc&page=7&tbnh=186&tbnw=259&ndsp=17&tx=142&ty=94�

http://www.google.com.gt/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=ssdM5_H8aHFmrM&tbnid=mirEiWBi30TghM:&ved=0CAUQjRw&url=http://paulatempusfugit.blogspot.com/2013_05_01_archive.html&ei=cOF3UtCNFvHgsASS14D4Aw&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNFKC2BCQukYsJ6lX1HOD6G3geFl-w&ust=1383674463550602�


42

Al seguir este patrón de información se obtiene:


Figura 16


43

Este procedimiento no es único, ya que el estudiante podrá proponer otras formas de plantear y resolver el problema, pero, la respuesta tendrá que ser la misma cantidad.

Evaluación Después de esta actividad promueva la evaluación utilizando instrumentos adecuados para verificar si el estudiante puede resolver el desafío propuesto al inicio. Se sugiere utilizar la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación para fortalecer el proceso. Este tema se aborda y se amplía mejor en la Sección III.

Diseño de clase planificada por situación problema

Tema: Definición y aplicación de límites

Competencia

Indicador de logro

Contenido

5. Utiliza el cálculo integral para determinar velocidades instantáneas, áreas bajo la curva y volumen de cuerpos sólidos.

5.2 Aplica teoremas de cálculo diferencial e integral para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia.

5.2.1 Operaciones con límites de sucesiones y límites de funciones.

Metodología del doble periodo

Consiste en separar el trabajo en fases, individual, parejas y grupos; distribuyendo las fases en periodos de clase.

Tabla 9


44

Fase individual

Encontrar el límite de algunas funciones

Por ejemplo: Observa la gráfica de esta función f(x) y calcula estos límites.

Fuente: http://www.vitutor.com/fun/3/a_p.html

Fase en parejas

Comparar resultados y verificarlos. Resolver otros problemas

http://portalescuela.blogspot.com/2011/04/colorear-nino-estudiando-haciendo-sus.html

http://www.vitutor.com/fun/3/a_p.html

http://www.google.com.gt/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=EF4EOmiNwh2_9M&tbnid=0dKQI6uj0xk4SM:&ved=0CAUQjRw&url=http://profes4010.blogspot.com/2012/06/control-de-emociones.html&ei=q6hVUqOxA4i49gTj4oDYCg&bvm=bv.53760139,d.eWU&psig=AFQjCNFy-X_LWRHBCw3pTm2u35kBt5rmBQ&ust=1381431778053923�


45

Fase grupal

Resolver una situación problema

Un rótulo en la calle dice:

Y en letras pequeñas dice:

¿Qué debería saber la persona que se va a contratar para calcular que los pisos hexágonos cubran el espacio que dejaron los pisos circulares?

¿Cuál es el tamaño máximo de los lados del hexágono que se deben colocar?

Se contratará a una persona para colocar piso cerámico en un salón.

El salón tiene un área de 180 metros cuadrados y cada piso actual es circular de 64π metros cuadrados, ahora se quiere cambiar por piso con forma de hexágonos.

¡Si usted puede hacerlo pase a delante y pregunte por el sueldo!

Fácil, solo hay que aplicar límites

http://elenaalmudenanatalia.blogspot.com

http://elenaalmudenanatalia.blogspot.com/


46

Sección III Evaluación

A. Ubicación temática

Tradicionalmente, la evaluación ha provocado sentimientos de miedo, angustia y frustración en los estudiantes, en muchas ocasiones, esta ha estado limitada a una prueba de papel y lápiz o de forma oral, donde el docente interroga al estudiante y luego le asigna una nota al finalizar la unidad; sin provocar un proceso de reflexión y análisis.

Sin embargo, la educación en el siglo XXI debe responder a las necesidades de las nuevas generaciones, por lo tanto la evaluación debe ser un proceso continuo que estimule las habilidades y destrezas de los estudiantes y no solamente para acreditar una nota.

Consecuentemente, la evaluación debe permitirle al docente obtener información para tomar decisiones en cuanto a los procesos de aprendizaje de los estudiantes y de las prácticas de enseñanza que está utilizando en el aula. Tal como se observa en el esquema siguiente, la evaluación reorienta el proceso de aprendizaje – enseñanza – evaluación.

Figura 17 Fuente: DIGECUR, 2013


47


Figura 18

Fuente: DIGECUR, 2013

La evaluación

El proceso pedagógico, sistemático, instrumental, participativo, flexible, analítico y reflexivo.

es

permite

Interpretar la información obtenida acerca del nivel de logro que han alcanzado los estudiantes en el proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza.

sus elementos son

Las competencias, indicadores de logro, contenidos y actividades de aprendizaje.

según

Sus funciones Sus participantes

puede ser puede ser

Diagnóstica

Formativa

Autoevaluación

Coevaluación

utilizando

Técnicas

que pueden ser

De desempeño, observación o pruebas objetivas.

auxiliándose

De un instrumento de evaluación.


48

B. Elementos de la evaluación

Para que el proceso de evaluación se realice de forma eficiente es necesario tomar en cuenta los elementos que intervienen en ella y en el proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza. Deben planificarse con antelación para asegurar el cumplimiento de los mismos.

Se describen los elementos de la evaluación, los cuales deben seguir el orden que se presenta a continuación:

Figura 19


49

C. Criterios, técnicas e instrumentos de evaluación

En el Curriculum Nacional Base del bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación (2010), se proponen criterios de evaluación de acuerdo a cada área y subárea, los cuales son definidos como «…enunciados que tienen como función principal orientar a los docentes hacia los aspectos que se deben tener en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los estudiantes en cada uno de los momentos del proceso educativo, según las competencias establecidas en el currículo. Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias de aprendizaje-evaluación-enseñanza».

Los criterios de evaluación deben ser seleccionados de acuerdo a las competencias, indicadores de logro y actividades de aprendizaje, utilizándolos como una orientación para planificar las actividades de evaluación, lo cual nos permitirá determinar la técnica de evaluación más apropiada y su respectivo instrumento de evaluación. En el diagrama siguiente se observa la relación existente entre los criterios, técnicas e instrumentos de evaluación.


Asimismo, los criterios son los juicios de valor establecidos por los docentes para determinar la adquisición de las habilidades, conocimientos y actitudes alcanzados por los estudiantes, de acuerdo a la competencia e indicador de logro establecidos en la planificación. Los indicadores establecen las evidencias sobre los juicios de valor establecidos previamente. Por ejemplo, se puede establecer la participación como un criterio a evaluar, pero se debe especificar el indicador; es decir, qué se evaluará de dicho criterio: participa voluntariamente, lleva materiales diversos para trabajar en clase, aporta sus ideas al grupo, entre otros.


50

El CNB contiene indicadores de logro que son un tanto generales, por lo que se hace necesario elaborar criterios de evaluación más específicos, los cuales deben cumplir con las características siguientes:

• Estar redactados en forma positiva. • Ser concretos y observables. • Medir una sola situación a la vez. • Reflejar las competencias e indicadores de logro.

D. Técnicas de evaluación Las técnicas de evaluación son todos los procedimientos que se utilizan para obtener la información en cuanto al nivel de logro de las competencias; responden a la pregunta ¿Cómo evaluar? En el esquema siguiente se observa la clasificación de las técnicas de evaluación.



51

E. Instrumentos de evaluación

Los instrumentos de evaluación son los medios o recursos que se emplean para registrar la información que se obtiene en cuanto al nivel de logro de las competencias de los estudiantes. Algunas técnicas puedan utilizarse también como instrumentos de evaluación, tal es el caso de las técnicas de observación y las pruebas objetivas. A continuación se presentan algunos instrumentos, entre otros, que pueden ser utilizados por el docente.


La escala de rango, lista de cotejo y rúbrica puede ser utilizada por los docentes para la Heteroevaluación y por los estudiantes para realizar coevaluación y autoevaluación. Para ello se deben establecer con claridad los criterios e indicadores de cada instrumento.

Lo más importante en el proceso de evaluación es que el docente deje a un lado las prácticas tradicionales en las que únicamente se medía la memoria o el recuerdo y en su lugar aplique diversas técnicas e instrumentos de evaluación que le permitan responder al paradigma por competencias y pueda medir la comprensión, análisis y utilización del aprendizaje adquirido por el estudiante.


52

Para ampliar información sobre las técnicas e instrumentos de evaluación puede consultar los libros de Herramientas de Evaluación en el Aula, edición 2006 y 2011, los cuales pueden ser encontrados en la dirección electrónica siguiente http://www.mineduc.gob.gt/DIGECUR/

F. Actividades de evaluación

En el documento Evaluación de los Aprendizajes (MINEDUC 2010) se definen las estrategias de evaluación como el conjunto de actividades que se realizan para:

• Explorar y establecer el nivel de preparación, los intereses y expectativas de los estudiantes.

• Informar y reorientar a los actores educativos sobre el accionar pedagógico. • Proporcionar información significativa acerca de lo que han aprendido las y los

estudiantes, para determinar si han adquirido las capacidades previstas en función a las competencias.

Por lo tanto, la función de las estrategias de evaluación depende del momento de su aplicación, pudiendo realizarse al inicio, durante y al final del proceso de aprendizaje, tal como se puede observar en el esquema siguiente.


Las estrategias de evaluación están relacionadas estrechamente con las actividades de aprendizaje, las cuales deben ser acordes a las competencias que desarrollar.

A continuación se presentan las funciones de la evaluación de acuerdo al momento de su aplicación.


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Evaluación Función

Diagnóstica

Indagar el nivel de preparación y expectativas que tiene cada estudiante al inicio del ciclo escolar, o de cada unidad de aprendizaje.

Adaptar el proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza de acuerdo a las necesidades de los estudiantes.

Formativa

Analizar el avance del desarrollo de las competencias de los estudiantes.

Establecer las dificultades que tiene cada estudiante, aprender de los errores y tomar decisiones en cuanto al desarrollo del proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza.

Sumativa

Establecer el nivel de logro de la competencia alcanzado por los estudiantes al finalizar el proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza de las unidades de aprendizaje y del ciclo escolar.

Acreditar la promoción de los estudiantes.

Tabla 10

Con frecuencia la evaluación se realiza en una sola vía del docente al estudiante, sin embargo los estudiantes y la comunidad educativa también deben ser partícipes de dicho proceso. De acuerdo a sus participantes la evaluación puede ser:

Evaluación Participantes

Autoevaluación Los estudiantes participan en la evaluación de su propio proceso de aprendizaje.

Coevaluación Los compañeros evalúan el desempeño de otros estudiantes.

Heteroevaluación Comúnmente es realizada por el docente, sin embargo también la pueden realizar los padres de familia o cualquier otro miembro de la comunidad educativa.

Tabla 11


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G. Proceso de mejoramiento de los aprendizajes

El mejoramiento de los aprendizajes es un proceso continuo que está constituido por las actividades de aprendizaje y evaluación que el docente desarrolla en el proceso de aprendizaje-evaluación-enseñanza. Lo que persigue el proceso de mejoramiento es aumentar el nivel de logro de los aprendizajes por parte de los estudiantes, lo más importante no es mejorar la nota o calificación, sino que los estudiantes estén mejor preparados para continuar con su ciclo de aprendizaje.

El proceso de mejoramiento se fortalece cuando la idea de evaluación cambia, de ser vista como una simple prueba, examen o test al final de un periodo temporal determinado, a ser visualizada como un proceso que conlleva etapas que se desarrollarán sistemáticamente. Cuando se observan las planificaciones docentes, se puede encontrar lo siguiente:

• La evaluación se coloca al final del formato de planificación; con esta ubicación ya se envía el mensaje que ésta se desarrollará únicamente al final del proceso.

• Se anotan actividades de evaluación genéricas que se repiten en todas las unidades como por ejemplo: «Se realizarán preguntas orales, preguntas escritas, pruebas, ejercicios, cuestionarios, entre otros».

Si la evaluación es concebida como una actividad que se describe poco e improvisadamente se busca la forma de realizarla, se mantiene genérica y se considera independiente de las actividades de aprendizaje; estamos ante una concepción que responde a un enfoque tradicional de evaluación, la cual no concuerda con el planteamiento actual de un currículo organizado en torno a competencias, que deben ser evaluadas a través de los indicadores de logro y sus respectivos criterios de evaluación.

Al hablar de proceso, se considera la evaluación desarrollada mediante una serie de etapas que los docentes deben tomar en cuenta en su planificación y describirlas con sumo detalle. Es por ello que cada unidad de aprendizaje planificada debe contener su propio proceso de evaluación (Diagnóstica, formativa y sumativa) y su respectivo proceso de mejoramiento, compuesto por las actividades inmediatas que pretenden la mejora y verificación del aprendizaje. Al desarrollar las unidades a lo largo del año escolar, este ciclo se repite, pues inicia y termina con cada unidad de aprendizaje.

El proceso de mejoramiento lo constituyen todas aquellas actividades de evaluación que permiten a los estudiantes mejorar su aprendizaje, a través de este proceso los estudiantes luego de detectar sus errores o aspectos débiles, tienen la oportunidad de mostrar que han aprendido cómo hacerlo.

La evaluación es uno de los elementos clave del currículo y de la planificación docente, que debe definirse con detalle y cuya importancia radica en la verificación del logro de los aprendizajes, puesto que es la evaluación la que determina el paso de los estudiantes de un grado al inmediato superior. Es por ello que se debe planificar cómo se llevará a cabo


55

cada una de las actividades de evaluación y su respectivo proceso de mejoramiento con el mayor detalle posible y que sea conocido por todos los estudiantes desde el principio de la unidad. Debe estar documentado, por lo tanto, cómo se realizará cada una de las actividades de evaluación, según los indicadores de logro y criterios de evaluación, sin olvidar las acciones posteriores que permitan mejorar el aprendizaje de los estudiantes.

No olvidar que la forma en que los docentes desarrollan la evaluación orienta la forma en que los estudiantes se preparan para la misma. Si se va a evaluar de una forma memorística, los estudiantes se esfuerzan por memorizar. En cambio, si se presentan actividades de análisis, síntesis o inferencias, poco a poco los estudiantes desarrollarán habilidad para este tipo de acciones; además se darán cuenta de la importancia de argumentar sus propuestas, fruto de procesos cognitivos superiores.

Un esquema simplificado del proceso de evaluación que se desarrolla en una unidad de aprendizaje es el siguiente:


Al inicio del proceso la evaluación diagnóstica recolecta información acerca de los conocimientos previos que tienen los estudiantes, de tal forma que su función es orientar los procesos de aprendizaje que se van a iniciar.

La evaluación que se lleve a cabo entre la diagnóstica y la sumativa, resulta ser evaluación formativa y debe planificarse, toda vez que los docentes necesiten verificar el


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nivel de logro que se ha desarrollado en determinado momento; cada evaluación formativa debe tener también su respectiva oportunidad de mejoramiento.

Para llevar a cabo el proceso de mejoramiento, se debe en primer lugar haber realizado un proceso de evaluación formativa, utilizando las herramientas adecuadas y construyendo los criterios específicos que determinen lo que se desea lograr. Por medio de dicha evaluación se determinan los niveles de logro alcanzados. Si el logro es altamente satisfactorio, se debe continuar con nuevos aprendizajes.

En caso contrario, se debe determinar exactamente qué fue lo que hizo falta para lograr dichos niveles; en algunos casos es posible determinar los errores cometidos o los detalles que se obviaron. Luego de dar a conocer esta información, los estudiantes tienen una nueva oportunidad para demostrar que pueden hacerlo mejor.

En este ciclo, las etapas de evaluación formativa y mejoramiento deben desarrollarse tantas veces como los docentes consideren necesarias, dentro del periodo temporal que integra la unidad de aprendizaje planificada, de acuerdo al desarrollo de la misma. Sin embargo el proceso de mejoramiento no debe ser visto como un interminable ciclo de segunda, tercera, cuarta y más oportunidades, pues transcurriría el tiempo y no se lograrían otros aprendizajes propuestos.

Se necesita, que los estudiantes se comprometan con su propio aprendizaje, tener claridad de los beneficios desde la primera vez y que les permita crecer en conocimientos en menos tiempo.

Algunas veces la comunicación docente-estudiantes no es lo suficientemente clara, los docentes deben esforzarse para informar previamente sobre la importancia de los aprendizajes a desarrollar y, de preferencia, construir los criterios de evaluación en forma conjunta con los estudiantes; de esa forma se tiene claro qué desea lograr y que constituye un alto desempeño.

Utilizar una amplia gama de recursos para el aprendizaje como los organizadores visuales, que permiten a los estudiantes analizar y sintetizar la información; utilizar diversas herramientas de evaluación a lo largo del año escolar.

Desde la perspectiva de la evaluación, el camino que conduce al logro de las competencias es la verificación de:


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Si los estudiantes no desarrollan los criterios o indicadores en un nivel satisfactorio, deben realizar el proceso de mejoramiento, antes de continuar con nuevas actividades de aprendizaje.

Al final de la unidad de aprendizaje se registra la suma de los logros obtenidos, lo cual se traduce en las calificaciones que al final de año indicarán la promoción de los estudiantes al grado inmediato superior.


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