manual de suelosii.ppsx

SERVICIO NACIONAL DE NORMALIZACION, CAPACITACION E

INVESTIGACION PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION

MECANICA DE SUELOS 2 FILIAL TACNA

2009SENCICO-TACNA

H

A

D

C

W

B

F

90 +

'

90 -

Pa

90 + ' 90 -

'

F W

Pa

ÍNDICE:

Deformaciones por Adensamiento

Deformación elástica de los SuelosLicuefacción de los Suelos

Resistencia al corte de los SuelosCapacidad de Carga de los suelos para diseño de cimentación

Capacidad de carga de los suelos para diseño de Pavimentos

Estabilización de Suelos

Estabilidad Estructural de Taludes y Vertientes Naturales

Relación Tensión – Deformación de los Suelos

Estimación de empujes de los Suelos

Comportamiento dinámico de los Suelos

Exploración Subterránea

Suelos Problema

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ÍNDICE

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1. ANTECEDENTES

El suelo, como todos los materiales que son utilizados en los trabajos de Ingeniería Civil, cuando son sometidos a la aplicación de cargas se deforman, solamente que los suelos, tienen un comportamiento diferente debido a su constitución específica; como es de conocimiento, este material está conformado por partículas sueltas (Fase sólida) que provienen de la alteración Físico-Química de las rocas, partículas que en su conjunto dejan vacíos entre sí, que pueden contener agua (Fase Líquida) y vapor de agua (Fase Gaseosa), que variando su contenido pueden estar secas, saturadas o semisaturadas.

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Las relaciones entre las cargas aplicadas y las consecuentes deformaciones de los depósitos de suelos, constituyen las bases de la concepción y dimensionamiento de las cimentaciones de cualquier tipo de estructura.

Para tener una idea más precisa de lo que acontece con esas relaciones, consideremos lo que sucede en un ensayo de carga sobre el suelo, la figura siguiente representa en (a) una zapata que deforma al suelo en función de la carga aplicada y en (b) se tiene el diagrama que relaciona las deformaciones que se producen en función de los incrementos de carga.

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σ = Q/S

σr

σ

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De un modo general los diagramas esfuerzo – deformación que se obtienen presentan tres fases definidas:

Una con la concavidad hacia arriba en la cual se producen las

deformaciones por adensamiento o sea por el incremento de densidad de suelo, como se dijo anteriormente el suelo es un material cuyas partículas están sueltas y no consolidadas y si se coloca una carga sobre la superficie, se producirá en primer lugar una deformación por compactación y si la carga continúa incrementándose puede llegar a expulsarse todo el aire que tienen los vacíos y pasar de un estado semisaturado a un estado saturado, situación en la cual para continuar adensándose, tiene que expulsar el agua de sus vacíos produciéndose entonces fenómenos físicos que están gobernados por la relación fundamental de la Mecánica de Suelos.

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Esta relación dice que la presión total aplicada a los suelos, una

parte es absorbida por las partículas minerales y se denomina presión efectiva (´) y otra parte por el agua que esta llenando sus vacíos y que se denomina presión neutra (u)

( = ´ + u ).

En este sentido, una vez que el suelo comienza a expulsar el agua de sus vacíos, existe una transferencia de presiones del agua hacia los granos y cuando ya no existe agua en los vacíos la presión neutra es igual a 0 (u = 0), tendremos entonces que la presión total aplicada será absorbida únicamente por las partículas minerales dándonos la relación ( = ´).

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Lo que posiblemente nos permite considerar que el suelo se puede comportar como un material elástico, característica que se manifiesta en la gráfica de análisis en la tendencia sensiblemente lineal de la segunda parte de la curva, en la cual existe una relación lineal entre los esfuerzos y las deformaciones, permitiéndonos, una vez que conozcamos sus características elásticas (Módulo de elasticidad E y coeficiente de Poisson u), estimar las deformaciones de tipo elástico en los depósitos de suelos.

Por último continuando con el análisis de la curva esfuerzo–deformación encontramos una parte con la concavidad volteada hacia abajo en la que predominan las deformaciones de tipo plástico, que indican que el suelo colapsó por una rotura ya que se deforma sensiblemente aún sin incremento de carga y que sobrepasa su resistencia al corte.

τ = c + σ.tgΦ

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El estudio de este complejo problema involucró el desarrollo de la teoría de la consolidación, de la movilidad cíclica y de la teoría de la elasticidad en los suelos, para, con la utilización del principio de superposición de efectos, determinar la magnitud total de las deformaciones en los suelos, considerándose que:

St = Sa + Se

En donde: St = Deformación total del suelo Sa = Deformación por adensamiento (Consolidación de suelos

arcillosos, Movilidad cíclica suelos granulares) Se = Deformaciones elásticas

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Existen sin embargo deformaciones que varían en los diferentes puntos de la estructura debido a la intensidad de los esfuerzos o al espesor de los estratos del suelo, siendo necesario por lo tanto determinar la magnitud de las deformaciones diferenciales, en base a la siguiente expresión general:

Sd = St 1 - St 2

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Las deformaciones de los depósitos de suelos sobre las que se asientan las estructuras, pueden introducir, al acompañar sus cimentaciones al suelo en sus desplazamientos, esfuerzos adicionales en la estructura que pueden ser muy dañinos si no se los introduce en el cálculo estructural, puesto que suponen la acción de momentos de signo contrario a los debidos al peso propio, sobrecargas y tracciones a lo largo de las paredes y mamposterías, en la figura siguiente se muestran los posibles movimientos y su definición.

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ε = S12

Co

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Del cual se pueden establecer las siguientes definiciones:

Asiento máximo: El mayor de los asientos Smax = S2 Asiento diferencial (entre 2 puntos, 1 y 2): Dif. de asientos

S2 - S1 = S12

Distorsión angular (entre 2 puntos) = Asiento diferencial / distancia en tres puntos

12 = S12 / L12 = ( S2 – S1 ) / L12

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Deflexión relativa (entre dos puntos): Máximo desplazamiento de un punto intermedio respecto a la línea que une los puntos: Deformación angular (en un punto): Suma de distorsiones angulares a ambos lados del punto

( S2 – S1 ) / L12 + ( S2 – S3 ) / L23

Inclinación: Angulo girado por el edificio respecto a la vertical Co = ( S1 – S4 ) / LT

Desplome: Distancia entre la proyección de un punto superior y la parte inferior del elemento, en horizontal.

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EJEMPLO 1.- Con los elementos indicados en el gráfico siguiente:

4m

3 m ARCILLA BLANDA6m

γ= 1.6 T/m³

E=500Kg/cm²

C= 6cmˆ4/Kg

γ= 1.8 T/m³

ei=1.05

Cc=0.31

EJEMPLO

Con todos los elementos indicados en el gráfico siguiente:

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Calcular la deformación total debido a los asentamientos por adensamiento, elástico y por escurrimiento lateral en una zapata cuadrada que aplica al suelo una c = 30 T/m2

Solución: 1.- Deformación por consolidación en el estrato de arcilla e = i hi = 4 x 1,6 + 3 x 1,8 = 1,2 Kg/cm2 = 12 T/m2 (presión debido al peso propio)

c = P / Af

z = ( c x Ac ) / ( B + 2h)2 (incremento de presión) z = ( 30 T/m2 x 12 ) / ( 1 + 2 x 6,5 )2

= 0,15 T/m2

= 0,015 Kg/cm2

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e1 = ( h / (1 + ei)) x Cc x log ((e + z) / e ) e1 = (600 cm / (1 + 1,05)) x 0,31 x log((1,2 + 0,015) / 1,2) e1= 0,49 cm

2.- Deformación elástica de la arena

e2 = [c x B x ( 1 – u2) / E ] x I u = Coeficiente de poisson en este caso = 0,5 I = Factor de influencia medio = 0,95 e2 = [ 3,0 x 100 ( 1 – (0,5)2) / 500] x 0,95 = 0,43 cm

3.- Deformación por escurrimiento lateral

e3 = ( c x c ) / B e3 = ( 6 cm4 / Kg x 3 Kg / cm2) / 100 cm e3 = 0,18 cm

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4.- Deformación Total

et = e 1 + e 2 + e 3

et = 0,49+ 0,43 + 0,18

et = 1,10 cm

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EJEMPLO Para un pórtico de una estructura con :

σz = 3,3 T/m2 σz = 5,8 T/m2

σz = 0,6 T/m2 σz = 1,2 T/m2

ARENA

5m

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Se pide determinar la magnitud de la deformación diferencial debido a las deformaciones elásticas del estrato arcilloso, depreciando la deformación del estrato de arena.

SOLUCIÓN: Aplicando la ley de Hooke Se = (z / E) x h En donde los incrementos de presión media z bajo cada zapata

serán: zA = ( 3,3 + 0,6 ) / 2 = 1,95 T/m2 zB = ( 5,8 + 1,2 ) / 2 = 3,5 T/m2 E = 45 Kg/cm2

= 450 T/m2

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SeA = (1,95 / 450 ) x 500 cm

= 2,16 cm

SeB = (3,50 / 450 ) x 500 cm

= 3,89 cm

Sd = SeB – SeA

= 3,89 – 2,16

= 1,73 cm

ÍNDICE

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ÍNDICE

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DEFORMACIONES POR ADENSAMIENTO Deformaciones por Consolidación: Generalidades: Una de las principales causas de los hundimientos es la compresibilidad del suelo o sea la disminución de su volumen bajo la acción de cargas aplicadas en su superficie. Como se sabe todos los materiales se deforman por la acción de una carga aplicada. En la Ingeniería de Fundaciones el problema es más complejo, en vista de que las deformaciones de los suelos son mayores, que las deformaciones de los materiales de construcción comúnmente utilizados y no se verifican instantáneamente con la aplicación de la carga, sino con el tiempo. Tales deformaciones generalmente no uniformes, pueden no ser perjudiciales al suelo propiamente dicho, pero si comprometen seriamente las estructuras que se asienta sobre el. Como se vio el problema del cálculo de los hundimientos también es de interés del Ingeniero estructural, pues el necesita conocer esos hundimientos para poder evaluar sus repercusiones sobre la obra que proyecta.

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Supongamos que tenemos una fundación, que distribuye su carga a una capa o estrato de arcilla saturada, limitada por un estrato de arena y por un lecho rocoso impermeable. Si en un punto M cualquiera del estrato comprensible de arcilla saturada actúa la presión transmitida por fundación . Sabemos pues que parte de esta presión ( ) va a ser transmitida al agua que llena sus vacíos y la otra parte a sus partículas sólidas ’ de manera que tenemos:

= ’+ u

’= presión efectiva U = sobrepresión hidrostática

El agua (admitida incompresible) que está presa en los vacíos del suelo, sufriendo esta sobrepresión comienza a escurrirse en dirección vertical en el sentido del estrato drenante de arena, en el caso de la arcilla como su permeabilidad es muy baja el escurrimiento producido se hace muy lentamente. De esta forma al escaparse el agua de los vacíos, la presión u va disminuyendo hasta anularse y ’ va aumentando una vez que es constante, así en el momento de aplicar la carga u= y ’=0 y en el final cuando cesa la transferencia de presiones de u para ’ prácticamente ’ = y u = 0. En una fase intermedia cualquiera tendremos: = ’ (t) + u (t). Ya que como hemos indicado ’ y u son funciones del tiempo. Esta es la ley fundamental que rige el fenómeno de consolidación de los estratos de suelo. SENCICO-TACNA

Analogía Mecánica de Terzaghi. El modelo mecánico utilizado para estudiar este problema consiste en unos resortes que representan el esqueleto sólido del suelo y loa espacios entre los émbolos sus vacíos. Es claro que la presión en los resortes aumenta a medida que el agua escapa por los huecos de los émbolos. Escapándose el agua intersticial del estrato compresible considerado, el volumen de vacíos va disminuyendo y consecuentemente su volumen total, como el estrato está confinado lateralmente, la disminución de volumen dada por disminución de altura es la que se denomina hundimiento por consolidación.

go h óo = P/A

óó

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Observación a esta analogía: La consolidación de un estrato de suelo se produce por el escurrimiento tridireccional del agua, con las consecuentes variaciones de las dimen-siones de la masa de suelo en todas sus direcciones. Entre tanto para un material con relación carga deformación tan compleja como el suelo, tal análisis no sería posible, en este caso que es común y de interés práctico, podemos considerar el proceso como esencialmente unidireccional. Compresibilidad de los terrenos permeables: Tratándose de terrenos muy permeables como las arenas y gravas el proceso de consolidación no se presenta como lo expresamos, pues la presión efectiva es prácticamente siempre igual a la presión aplicada y consecuentemente las deformaciones se producen de manera muy rápida. Tales deformaciones se explican simplemente como debidas a un reajuste de posición de las partículas del suelo, de ahí que en los suelos permeables, las deformaciones son mucho más irreversibles que en las arcillas.

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Compresibilidad en terrenos poco permeables: En el caso de un estrato de arcilla y de acuerdo con el mecanismo anteriormente descrito su variación de altura que se denomina compresión primaria o consolidación propiamente dicha representa una fase particular de la compresión, además de este se considera la compresión inicial e inmediata la cual se atribuye a una deformación de la estructura de la arcilla ante la aplicación brusca de la carga y la compresión instantánea de la fase gaseosa cuando esta existe y la compresión secundaria también llamada efecto secundario de consolidación. el cual se explica como una compresión del esqueleto sólido de las partículas de los suelos. De estos tres tipos de compresión apenas el primero tiene importancia especial dados sus efectos sobre las construcciones. Todos los efectos debidos a la compresión inicial como los ocasionados por la compresión secundaria son en la práctica despreciados, los primeros por su valor y los otros por ser muy atenuados por la extrema lentitud con que se procesan las deformaciones.

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Teoría de la Consolidación (Hipótesis Básicas Simplificadoras) El estrato compresible tiene espesor constante, está lateralmente confinado y

el suelo que lo constituye es homogéneo. (H = const.) Todos los vacíos están llenos de agua. Tanto el agua como las partículas sólidas son incompresibles. El escurrimiento del agua obedece a la ley de DARCY (k = constante), y se

produce únicamente en la dirección vertical. Una variación en la presión efectiva en los suelos, causa una variación

correspondiente al índice de vacíos.

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Ecuación Diferencial de la Consolidación. Sea dz la altura de un elemento infinitesimal de arcilla saturada, la cual es atravesada en un tiempo dt, por un flujo de agua en las condiciones indicada en la figura que se indica a continuación.

ó

t tot¥

dz m sf

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De acuerdo con la ley de Darcy el agua es expulsada de los vacíos del suelo con una velocidad:

ikv *

pudiendo escribirse:

z

hkv

Donde h es la altura piezométrica con el signo (-) porque h disminuye cuando z crece.

Considerando que: u es la presión neutra y a es el peso específico del agua

tendremos:

ahu .

ahu .

aγ

uh

z

ukv

a

.

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La variación de v a lo largo de dz será pues:

2

2

.z

uk

z

v

a

como:

tA

qv

.

Se concluye que v representa el volumen o la cantidad q de agua que se escurre en un tiempo t a lo largo del prisma de sección unitaria. En esas condiciones el agua eliminada de los vacíos del suelo en el tiempo dt será:

2

2

.z

uk

a

Como la salida de una cierta cantidad de agua de los vacíos del suelo, es acompañada por una igual reducción de sus vacíos y llevando en cuenta que el índice de vacíos disminuye con el tiempo t se puede escribir.

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t

e

ez

uk

a

.1

1.

2

2

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Por otro lado se define el coeficiente de compresibilidad del suelo como:

´

e

av ´ vae

Con el signo (-) pues e disminuye cuando ’ aumenta, siendo esta la presión efectiva ’= - u; y considerando que es la presión total actuante y constante tenemos que:

´u

uae v de donde:

t

ua

t

ev

en :

t

e

ez

uk

a

.1

1.

2

2

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Cambiando el signo y sustituyendo t

e

por su valor y haciendo:

avv a

ekC

.)1(

donde: vC Coeficiente de consolidación, se obtiene la ecuación diferencial:

t

u

z

uCv

2

2

.

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Resolución de la Ecuación Diferencial: Se puede resolver la ecuación:

2

2

.z

uC

t

uv

investigando la función: u = f ( z , t )

que la satisfaga. Varias, son las funciones existentes, la verdadera por eso, es aquella que atiende las condiciones límites y estas condiciones en el caso de nuestro estudio son:

1) para z = 0 u = 0 2) para z =2H u = 0

3) para to = 0 u =

La solución de la ecuación diferencial para estas condiciones límites es la siguiente serie de FOURIER:

TM

N

N

eH

zMSen

M

2

0

.2

.

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Donde:

tiempo.2

factorH

tCT v

2

1

nN

)12(2

1 NM

e = base de los Logaritmos neperianos Así para cualquier tiempo dado t, la variación con la profundidad z del exceso de presión neutra, u puede ser calculada. Conociendo la variación de u, podemos trazar las curvas isócronas.

TMN

N

eH

zMSen

M

2

0

.2

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Porcentaje de Consolidación ( z %) Conocida la distribución de la presión neutra a lo largo del estrato en función del tiempo, podemos calcular el porcentaje o grado de consolidación, la profundidad z en un tiempo (t). Este porcentaje puede ser definido por la relación:

1001100%

u

xu

U z

El cual se vuelve cero (0) en el momento de la aplicación de e igual a 100 en el final de la consolidación. Substituyendo u por su valor tenemos:

TMeH

zMSen

M

2

0

.2

El porcentaje de consolidación para el total de la capa en un instante dado (t) es el valor medio de Uz en toda la profundidad 2 H del estrato.

TM

Z eH

zMSen

MU

2.21

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El factor T se puede relacionar con el porcentaje medio de consolidación Uz de toda la capa mediante la representación gráfica siguiente.

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Superficies drenantes Si el estrato compresible, se puede drenar libremente tanto por la fase superior, como por la inferior (drenaje duplo), este caso se denomina estrato abierto y su espesor se representa por 2H, en la naturaleza sin embargo hay estratos de arcilla en los que el agua solo puede drenar por la superficie superior o superficie inferior (drenaje simple) y se denomina estrato semi-abierto y su espesor se representa por H.

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Ensayo de Consolidación.

Tiene como objetivo primordial la determinación experimental de las características del suelo que interesan en la determinación de los hundimientos provocados por la consolidación.

a) Descripción del ensayo:

Deformímetro

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El aparato utilizado para realizar este ensayo se denomina Edómetro y aplica el principio introducido por Terzaghi de la compresión de una muestra, generalmente indeformada de altura pequeña con relación al diámetro, confinada lateralmente por un anillo rígido y colocada entre discos porosos. Si las condiciones reales correspondieren a una situación de estrato semi-abierto se emplea entonces apenas solo un disco poroso.

Observemos que a pesar de lo pequeño de las muestras, el rozamiento que se desenvuelve entre el suelo y la pared del anillo durante el ensayo constituye una causa de error aunque no muy importante.

Se ha notado que la fuerza de rozamiento lateral alcanza valores del orden del 10 a 20% de la presión vertical aplicada.

El anillo rígido procura reproducir en el laboratorio lo que ocurre en la naturaleza, donde la deformación lateral de la masa de suelo solicitado por la carga, es impedida por la restante parte del macizo terroso que la envuelve. La carga es aplicada sobre la piedra porosa superior por medio de un disco metálico rígido y la compresión es medida con el auxilio de un micrómetro con sensibilidad de 0.01mm.

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b) Realización del Ensayo:

Se realiza el ensayo aplicando cargas verticales que van siendo gradualmente aumentando, generalmente según una progresión aritmética de razón igual a 2. Cada estado de carga debe permanecer el tiempo suficiente para permitir la deformación total de la muestra, registrándose durante el mismo y a intervalos apropiados (15", 30", 1', 2', 4', 8', 16',32') y luego a intervalos arbitrarios las indicaciones del micrómetro hasta por lo menos 24 horas.

c) Variación del Índice de Vacíos con la Presión Efectiva:

A cada estado de carga corresponde una reducción de altura de la muestra, la cual se expresa según la variación del índice de vacíos.

Si tenemos:

h1 = alturav1 = volumene1 = índice de vacíos

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De la muestra correspondiente a una determinada lectura del micrómetro tenemos:

S

vS

v

Sv

v

vve

s

s

s

si

1

1

Donde S es el área del círculo interno del anillo y hs es la llamada altura reducida de la muestra, o sea la altura ocupada por las partículas sólidas.

s

s

h

hhe

1

1

11

1 sh

he

Conocidas la altura ho del cuerpo de prueba antes del ensayo y el índice de vacíos eo correspondiente se tiene:

1

1

1 e

hhs

Obteniendo así los pares de valores ),( e correspondientes a la máxima deformación sobre cada estado de carga los consignamos en un diagrama semi-logarítmico, con lo cual nos da una curva típica que generalmente esta conformada por tres segmentos diferentes:

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c.1 La llamada curva de recompresión, de hecho lo que ocurre en el laboratorio es una recompresión, del suelo, pues la extracción de la muestra del macizo terroso corresponde a un proceso de descompresión, debido a la

retirada del peso de los estratos que están sobre la muestra.

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Observando que no necesariamente en el laboratorio ocurre la primera recompresión, pues durante su vida geológica ella puede haber sido cargada y descargada varias veces. c.2 Recta de compresión virgen.-La segunda parte se llama recta de compresión virgen y es aquella que corresponde a la primera compresión del material en su formación geológica. c.3 Fenomeno de amalgamiento del suelo.- Finalmente la tercera parte es aquella en que se hace sentir el fenómeno de amolgamiento del suelo, es decir la deformación de la estructura floculenta. c.4 Presión de Pre-consolidación: p . La presión límite de la

curva de recompresión, o la que corresponde al estado de solicitación a la que estuvo sometida anteriormente el estrato de suelo.

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La determinación de p se basa en un proceso empírico realizado por Casagrande y que consiste en lo siguiente: Por el punto T de menor radio de curvatura de la curva e-Log trácese la horizontal h, y la tangente t y la bisectriz del ángulo formado por t y h. Se prolonga la parte recta de la recta de compresión virgen hasta encontrar a la bisectriz, la abscisa de ese punto de intersección determina la presión de pre-consolidación p, el valor de la presión p no es necesariamente igual a la presión e determinada a través del perfil del terreno, llevando en cuenta el peso propio de la tierra existente cuando la muestra fue retirada tendremos así tres casos posibles, cuyo conocimiento es de gran interés práctico. Si p = e el estrato arcilloso se denomina normalmente

consolidado. Si p > e es porque el suelo ya estuvo sujeto a cargas mayores

que las actuales se dice pre-consolidado. Si p < e se trata de un suelo que todavía no alcanzó sus

condiciones de equilibrio y por lo tanto todavía no se termina de consolidar bajo el propio peso de la tierra se tiene pues parcialmente consolidado.

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Teniendo en vista lo expuesto y si llamamos el crecimiento de la presión transmitida al elemento de suelo existente a la profundidad donde fue determinado e, se concluye que en el caso (a) este crecimiento provocará una deformación por compresión a lo largo de la recta virgen.

En el caso (b) solamente cuando e + > p es cuando se iniciará la deformación a lo largo de la recta virgen. En el caso (c) la deformación se dará a lo largo de la recta virgen sin introducir ningún crecimiento y tan solo por la diferencia de presiones e - p. c.5 Índice de compresión Cc: La curva e-Log nos da dos parámetros de gran utilidad en el cálculo de los hundimientos por consolidación como el denominado índice de compresión que es igual a la pendiente de la recta de compresión virgen y que se expresa con la siguiente ecuación:

1

2

21

logee

Cc

Cuando mayor es Cc más compresible es el suelo. SENCICO-TACNA

d)Relación entre el índice de compresión Cc y el límite líquido (LL): d.1 Si se acompaña la formación de una arcilla cuyas partículas se están lentamente sedimentando en el fondo de un lago, por ejemplo se verifica que en el principio de la sedimentación el suelo se presenta en el estado líquido se puede decir que la arcilla está en el límite líquido (LL), admitiéndose que la presión grano a grano es nula. En el gráfico e-Log o este estado corresponde al punto en que la recta de compresión virgen prolongada encuentra el eje de las ordenadas. Considerando la importancia del índice Cc en el cálculo de los hundimientos y por otro lado el costo relativamente elevado del ensayo de consolidación se viene procurando obtener Cc relacionándolo con otros índices de más simple determinación de esta manera Terzaghi nos da la siguiente relación para suelos sedimentarios :

%10009.0 LLCc

Válido solamente para arcilla normalmente consolidada y empleado solo en cálculos estimativos. SENCICO-TACNA

d.2 Investigaciones sobre consolidación y permeabilidad en suelos resi-duales es muy reducida, sin embargo, el profesor Milton Vargas de Brasil en 1974, en base de 55 ensayos sobre suelos lateríticos presenta la siguiente relación entre el índice de compresibilidad Cc y el límite líquido:

KLLCc 22005.0 usando iguales razonamientos y usando iguales relaciones que las sugeridas por Terzaghi para zonas temperadas.

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e) Curva Tiempo-Hundimiento: Como resultado de un ensayo de consolidación trácese también las curvas tiempo-hundimiento para cada uno de los estados de carga realizados. Estas curvas nos permiten determinar los coeficientes de consolidación y permeabilidad del suelo los cuales como sabemos desempeñan un importante papel en el cálculo de los hundimientos. En la siguiente figura observamos para un cierto incremento de carga la forma típica de una curva tiempo-hundimiento. En este diagrama los tiempos son marcados en escala logarítmica (según Casagrande) y según Taylor los tiempos son marcados en escala de las raíces cuadrada. Al observar la curva nos muestra tres fases de compresión de la arcilla (instantánea, primaria y secundaria) no existe en la realidad una separación nítida entre estas dos últimas fases en la realidad ellas coexisten en un cierto trecho.

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e.1 Ajuste de la curva Tiempo-Hundimiento (Método de Casagrande). El ajuste de la curva tiempo-hundimiento a la curva teórica U = f (T) que le es proporcional, consiste en la eliminación de los tramos superior e inferior, quedando así solamente aquel tramo medio que obedece a la teoría expuesta.

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Por el proceso de Casagrande se determina el 100% de la compresión primaria prolongando la línea prácticamente recta del extremo de la curva experimental hasta interceptar la tangente trazada por el punto de inflexión de la curva, este punto de intersección corresponde al 100% de la consolidación. Esta construcción se basa en la observación de la curva teórica que le es semejante y que termina siguiendo una asíntota horizontal. El punto relativo a 0% es determinado admitiéndose que la parte superior de la curva (en escala aritmética) es una parábola y se puede determinar matemáticamente su eje. Como antes hemos visto, la curva tiempo-hundimiento (es escalas naturales) es el principio casi parabólico. Utilizando esta propiedad podemos obtener el "cero corregido" de la consolidación primaria, seleccionando, como se dibuja en la figura dos puntos cuyos tiempos estén en la relación de 1 a 4, (uno y cuatro minutos en el caso de la figura). La diferencia entre las dos lecturas correspondientes del cuadrante es igual a la diferencia entre la lectura del primer punto y la lectura corregida correspondiente al comienzo de la consolidación primaria.

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Conociendo las lecturas corregidas correspondientes al 0 y 100% de la consolidación primaria, la media aritmética es la lectura correspondiente al 50% cuyo tiempo correspondiente, t50, se halla directamente en la figura. Con ello tenemos:

50

2

50

250 196.0

t

H

t

HTCv

Debe sustituirse en esta ecuación el valor de H correspondiente al 50% de consolidación, que se halla fácilmente restando a la altura inicial la diferencia entre la lectura inicial y la correspondiente a dicho 50%. Aunque el método de Casagrande es en gran parte empírico, medidas de presiones intersticiales realizadas han demostrado que el valor de T50 obtenido se corresponde muy bien con el real para razones del incremento de presiones no demasiado pequeñas.

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e.2 Método de Taylor o de la raíz cuadrada del tiempo: Para aplicar este método se representan en ordenadas las lecturas del cuadrante de la medida del edómetro, y en abscisas la raíz cuadrada del tiempo. Puesto que el principio de la curva teórica es, parabólica, con esta representación queda convertido en una línea recta. Así, pues prolongando hacia atrás la parte recta de la curva de laboratorio obtenemos la deformación correspondiente al cero corregido, Lo. En la curva teórica de Terzaghi, para un grado de consolidación del 90% la abscisa es igual a 1,15 veces la abscisa de la prolongación de la recta antes dicha para el mismo valor de la ordenada. Por ello, se traza por el cero corregido una recta cuyas abscisas sean 1,15 veces las de la parte recta de la curva del laboratorio. El punto donde corte a esta curva corresponde al 90% de la consolidación primaria. De este punto sacamos t90, y hallamos Cv, mediante la fórmula:

90

2

90

290 848.0

t

H

t

HTCv

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f) Determinación del Coeficiente de Permeabilidad:

50

250

1

20

te

HaK av

..

va y e valores medios encontrados en la curva "Índice de vacíos - presión", para un dado crecimiento de presión. También puede ser determinado K mediante el edómetro, bastando adaptarle un tubo de vidrio calibrado en contacto con la piedra porosa, la técnica empleada puede ser de permeámetro de carga constante o carga variable.

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Comparación entre tiempos de Consolidación. De la expresión:

2

.

H

tCT v

vC

THt

.2

Se obtiene que la relación entre los tiempos para llegar sobre las mismas condiciones de drenaje y presión a tener un dado grado de consolidación con dos estratos de arcilla idénticos pero de espesores diferentes es la siguiente:

v

v

C

TH

C

TH

t

t2

2

21

2

1

22

21

2

1

H

H

t

t

Es importante esta expresión, cuando desean calcular en base a los re-sultados de laboratorio los tiempos en que ocurrirá en la obra determinado porcentaje de consolidación.

SENCICO-TACNA

Resultados Prácticos de un Ensayo de Consolidación

SENCICO-TACNA

Determinar la presión de pre-consolidación, el índice de compresión y el coeficiente de consolidación de un suelo arcilloso con las siguientes características que han sido determinadas en un ensayo de consolidación:

• Peso especifico del suelo 1,68g/cm.³• Peso especifico de las partículas 2,81g/cm.³• Humedad inicial de la muestra 53,2%• Altura inicial de la muestra 3,808 cm.

SENCICO-TACNA

LA LECTURA INICIAL DEL MICROMETRO ANTES DE LA APLICACIÓN DE LA CARGA INICIAL FUE AJUSTADA EN 8.08mm. Y PARA LOS DIFERENTES ESTADOS DE CARGA SE OBTUBIERON LOS VALORES DE DEFORMACIÓN QUE SE INDICA EN EL CUADRO Nº.1

--6,110---4200

0,3102,9406,1906,9257,390-2800

-----7,7402000

0,3703,100-6,9807,410-1400

------540

0,5103,300-7,0307,425-480

0,6053,480-7,0807,450-300

0,83,6906,6207,1307,4707,780120

1,03,9606,6957,1707,4907,78560

1,1854,2806,7357,2007,5007,79030

1,4904,6906,7807,2257,5207,80015

1,7904,9806,8107,2507,5307,8098

2,1105,2806,8307,2707,5507,8194

2,3205,5006,8507,2907,5707,8202

2,5005,6406,8657,3107,5907,8301

2,6005,7506,8757,3157,6057,8350,5

2,6805,8256,8807,3257,6207,8400,25

2,7305,8906,8907,3357,6307,8450,125

2,9406,1106,9257,3907,7408,080

2,1 - 4021,06 - 2,10,80 - 1,060,53 - 0,800,27 - 0,530 - 0,27minutos

AUMENTO DE PRESIONES (cm.kg/cm)TIEMPO

CUADRO Nº.1

SENCICO-TACNA

DESARROLLO

Los resultados del cuadro anterior se desarrollan en el cuadro Nº.2 en al siguiente proceso.

En la primera columna se colocan los valores de los diferentes estados de carga en kg/cm².

En la segunda columna colocamos los valores de las deformaciones acumuladas para cada estado de carga.

En la tercera columna se coloca los valores de las alturas finales de la muestra, después de estar sometidos a los incrementos de presión.

Y en la cuarta columna procedemos a realizar las operaciones siguientes para obtener los diferentes índices de vacíos para cada estado de carga en base al siguiente procedimiento.

3/10.1532.01

68.1

1cmg

hh

S

49.155.11

808.3

11

55.110.1

81.21

11

e

hh

h

he

e

iS

S

i

S

gi

hs= altura reducida de la muestra SENCICO-TACNA

Con estos datos obtenidos procedemos a realizar los cálculos de índices de vacíos para las distintas presiones aplicadas al suelo:

55.1149.1

808.31 e

53.1149.1

774.32 e

51.1149.1

739.33 e

478.1149.1

6925.34 e

4235.1149.1

611.35 e

21.1149.1

294.36 e

034.1149.1

031.37 e

SENCICO-TACNA

cmh

cmh

cmh

mmh

mmh

mmh

031.3777.0808.36

........

........

739.3069.0808.32

774.3034.0808.31

77.731.008.86

............

...........

69.039.708.82

34.074.708.81

Cálculo de compresión de la muestra:

Cálculo de la altura de la muestra:

SENCICO-TACNA

CUADRO Nº.2

1,033,03100,7774,2

1,213,29400,5142,1

1,423,61100,1971,06

1,483,69250,11550,8

1,513,73900,0690,53

1,533,77400,0340,27

1,553,80800,0000

(cm.)(m.m.)(kg/cm)

VACÍOSLA MUESTRA DE LA MUESTRA

INDICE DE ALTURA DE COMPRESIÒN PRESIÓN

Valores con los cuales trazamos la curva e – logó que se indica a continuación SENCICO-TACNA

DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE PRECONSOLIDACIÓN

En el punto de mayor curvatura se traza una recta tangente al mismo (T).

Del mismo punto trazamos una recta horizontal (H). Trazo la bisectriz de estas dos rectas (B). Luego prolongo la parte recta de la curva e-log ó

hasta interceptar la bisectriz, punto desde el cual bajo una perpendicular al eje de las abscisas la cual nos muestra el valor de σp = 0.88kg/cm2

SENCICO-TACNA

σp= 0.88 kg./cm2

PRESIÓN (kg./cm2)

ÍND

ICE

DE

VA

CIO

S

0,1

1,60

1,50

1,40

1,30

1,20

1,10

1,00

2 3 4 5 6 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0

7

HT

B

σp= 0.88 kg./cm2SENCICO-TACNA

ÍNDICE DE COMPRESIÓN Cc: Se obtiene determinando la pendiente de la recta de

Compresión Virgen.

1

2

21

1

21

21

loglog

eeeeeCc

67.09622.3log

40.0

06.12.4

log

03.143.1

log1

2

21

ee

Cc

SENCICO-TACNA

Coeficiente de Consolidación Cv (Método de Casagrande):

Para estimar este parámetro se puede utilizar el procedimiento grafico de Casagrande; para lo cual se construye una grafica semilogaritmica, con los datos de la deformación y tiempos de deformación que se asemeja a las presiones que van a ser aplicadas por la estructura al suelo en su estado natural.

SENCICO-TACNA

Curva a la cual tengo que realizar un ajuste grafico para que se asemeje a la curva teórica de porcentaje de Consolidación-factor tiempo

Para determinar el 100% de la consolidación, trazo una recta tangente, en el punto de inflexión de la curva.

Luego prolongo la parte recta de la curva hasta cortar la tangente del punto de inflexión. De este punto trazamos una horizontal que corte al eje de las ordenadas en un punto el cual representa el 100% de la consolidación.

Luego determinamos el 0%, para lo cual consideramos una relación de 1 a 4 en la parte superior de curva experimental, determinando su diferencia de altura.

Colocamos esa diferencia de altura sobre la curva en el primer punto y sobre ese punto trazamos una horizontal que corte el eje de las ordenadas en el 0%.

SENCICO-TACNA

Una vez ajustada la curva experimental a la teórica, divido la diferencia de altura comprendido entre el 100% y el 0% en dos y determino el 50% de la consolidación, punto desde el cual trazo una recta hasta interceptar a la curva experimental y haciendo pívot en este punto trazo una vertical que intercepta el eje de los tiempos en t50 = 12 min., valor que nos servirá para determinar el Coeficiente de Consolidación Cv.

Luego en la curva teórica uz % = ?(T), que se indica a continuación, determino el factor tiempo para que se produzca el 50% de la consolidación T50= 0.196.

Para determinar H50 o sea la altura de la muestra cuando se produce el 50% de la consolidación en el ejemplo observamos que el 50% de la consolidación corresponde a una lectura micrométrica de 4.8 m.m, como la marca inicial del micrómetro era de 8.08mm. Tenemos: 8.08 – 4.8 = 3.28mm.

50

25050

t

HxTCv

SENCICO-TACNA

Como la altura inicial de la muestra era de 3.808 mm. Y por ser estrato abierto.

2H50 = hi – 0.328

H50 = (3.808 – 0.328)/2 = 1.74 cm. Luego con los valores obtenidos, se aplica la formula indicada

anteriormente y º se obtiene Cv.

segcmx

x

xCv /102.8

6012

74.1196.0 242

SENCICO-TACNA

0,1 1 10 100 1000 10000

Tiem po de consolidacion transcurrido ( m inutos) D

efor

mac

ion

(lect

. Micr

omet

ro)

( m

m )

U=100%

U=50%

U=0%t50 %=12min.

PARA 2,1 kg./ cm2

SENCICO-TACNA

Cálculo de Hundimientos En la práctica nos interesa conocer el hundimiento a que está sujeto una obra así como la evolución de ese hundimiento con el tiempo:

a.- Hundimiento total: Supongamos un estrato de arcilla saturada de espesura h comprendida entre dos estratos permeables sufre una disminución del índice de vacíos.

e = ei - ef

Obteniendo mediante el ensayo de consolidación como consecuencia de un crecimiento de la presión sobre la misma, debido a la carga de una estructura o de un relleno, en vista de esto el estrato pasará a tener una espesura menor hf y el hundimiento total será entonces. h = h - hf

SENCICO-TACNA

Teniendo en cuenta que el hundimiento es debido exclusivamente a una reducción de vacíos y como la sección se mantiene constante durante la deformación, pues no admite la posibilidad de que se expanda lateralmente el estrato tenemos:

s

si h

hhe

s

sf h

hhe

1

Donde: hs es la altura reducida del estrato, substrayendo miembro a miembro.

s

s

s

s

h

hh

h

hhe

1

ss h

h

h

hhe

1

sheh

SENCICO-TACNA

Multiplicando y dividiendo por h la expresión sheh , tenemos:

h

h

he

h

s

Observando la expresión de:

1s

i h

he

si h

he 1

Sustituyendo este valor en la ecuación correspondiente tenemos:

h

e

eh

i

1

e

ecCe

log

e

ec

i

Ce

hh

log**1

Donde e es la presión inicial sobre el estrato antes de aplicarle el incremento . SENCICO-TACNA

b) Evolución del Hundimiento en Función del Tiempo: El cálculo del hundimiento rt al fin de un determinado tiempo, es hecho teniendo en cuenta las relaciones:

hUr zt

Donde bajo otra forma se pone en evidencia el significado del grado de consolidación:

2

.

fh

tCT v

f = número de fases permeables del estrato y:

)(TfU z .

Así calculando h de la manera como fue indicado y después T para el valor

deseado de t se pasa enseguida a la obtención a la obtención de zU del gráfico referente a las condiciones particulares del problema y finalmente rt.

SENCICO-TACNA

De la observación de los gráficos correspondientes a las diversas condiciones de presión y drenaje, se puede concluir que para T = 2, el porcentaje de consolidación es prácticamente igual al 100% de lo cual resulta para valor práctico del tiempo de duración de consolidación la expresión:

vC

f

h

t

.22

Condiciones de Carga durante el período de construcción: El proceso para corregir una curva tiempo-hundimiento, teniendo en cuenta que la carga de una construcción no es aplicada instantáneamente en el tiempo t = 0. Y si gradualmente durante un tiempo tc, que es el período de construcción.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Por el proceso aproximado de Terzaghi-Gilboy, la curva C2, es construida, suponiendo que durante el período de construcción, para cualquier tiempo t, el hundimiento rt es igual al hundimiento en el tiempo t/2, correspondiente a la aplicación instantánea de la carga , multiplicada por la relación / o de las cargas, gráficamente para obtener el punto Q de la curva C2, hasta bajar la vertical de M (correspondiente a t/2, hasta cortar a C1 en N, por este punto trazar una horizontal hasta cortar a la vertical relativa al tiempo tc en S el cruce de SO con la vertical bajada en P, nos da Q, punto de la curva corregida. De hecho por lo que fue dicho anteriormente.

MNr

ot

como:

MN

PQ

RS

PQ

o

de donde:

PQrt Para todos los demás puntos de la curva C2, además del tiempo tc por ejemplo ti las ordenadas son iguales a los de la curva C1 para tiempos (ti – tc/2).

SENCICO-TACNA

EJERCICIO: Admitiendo que el tiempo de consolidación es de un año y medio, encontrar la curva tiempo-hundimiento de Terzaghi y Gilboy de acuerdo a los siguientes datos:

h t (años) % cm. T Teórico Real 10 4.7 20 9.4 30 14.1 40 18.8 50 23.5 60 28.2 70 32.9 80 37.6 90 42.3 100 47.0

Se tiene que el 100% de la deformación es de 47 cm, Cv=8.4x10-4 cm2/seg;

z al final de la construcción = 0.97 kg / cm2, F=2 fases SENCICO-TACNA

Ahora es necesario calcular T utilizando el ábaco que se presenta a continuación:

SENCICO-TACNA

De donde se tiene:

h t (años) % cm T Teórico Real 10 4.7 0.008 20 9.4 0.04 30 14.1 0.08 40 18.8 0.14 50 23.5 0.20 60 28.2 0.30 70 32.9 0.45 80 37.6 0.65 90 42.3 0.95 100 47.0 2.00

Con la fórmula t=T(h/f)2/Cv. De donde f=2 y h=600cm tenemos:

t=T(600/2)2/(8.4x10-4) = 3.4T años

SENCICO-TACNA

De donde se tiene: t10=3.4(0.008) = 0.03 t20=3.4(0.031) =0.10 t30=3.4(0.072) =0.20 t40=3.4(0.126) =0.40 t50=3.4(0.20)=0.68 t60=3.4(0.0287)=1.0 t70=3.4(0.405)=1.40 t80=3.4(0.565)=1.90 t90=3.4(0.848)=2.90 t100=3.4(2)=6.8

SENCICO-TACNA

Obteniendo la tabla:

h t (años) % cm T Teórico Real 10 4.7 0.008 0.027 20 9.4 0.04 0.119 30 14.1 0.08 0.272 40 18.8 0.14 0.476 50 23.5 0.20 0.680 60 28.2 0.30 1.020 70 32.9 0.45 1.530 80 37.6 0.65 2.210 90 42.3 0.95 3.230 100 47.0 2.00 6.800

SENCICO-TACNA

Gráfico Hundimiento vs Tiempo (no corregido)

C1

SENCICO-TACNA

Luego de haber dibujado la curva para la carga aplicada instantáneamente, con los datos de hundimiento en cm, y el tiempo teórico, procedemos a la corrección. Método gráfico de Terzaghi-Gilboy El proceso para corregir una curva tiempo-hundimiento, teniendo en cuenta que la carga de una construcción no es aplicada instantáneamente en el tiempo t = 0. Y si gradualmente durante un tiempo tc, que es el período de construcción. La corrección de la curva se construye suponiendo que durante el período de construcción para cualquier tiempo t, el hundimiento en ese tiempo es igual la hundimiento t2 que corresponde a la aplicación instantánea

de la carga z multiplicando por la relación de tensiones z / .

MN

r

MN

PQ

RS

PQ t

o

MNro

t

Hundimiento en t = (Hundimiento t2)(tensión t) / (tensión t construcción)

Hundimiento en tiempo

SENCICO-TACNA

Procedimiento: Para el cálculo del tiempo corregido a un tiempo t En t/2 se baja una vertical a la curva teórica. De este punto se traza una horizontal al tiempo de construcción. Desde este punto se traza una recta al origen. La intersección de esta última con la vertical que baja de t es el

nuevo punto de la curva corregida para un tiempo t. Después de la construcción (carga constante) Procedimiento: Como para todos los puntos de la curva corregida, las ordenadas son iguales, para C1 en un tiempo (ti-tc/2), entonces: Para el cálculo del tiempo corregido a un tiempo td Para un tiempo td localizamos la abscisa de (td-tc/2). En nuestro

caso tc / 2 = 0.75 años. Determinamos la ordenada de (td-tc/2) en la curva teórica sin

corregir. Desde ese punto trazamos una horizontal hasta la vertical que baja

desde td, y ese es el nuevo punto de la curva corregida para td.

SENCICO-TACNA

0

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

-40

-45

-50

0.30.0 0.5 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5 2.8 3.0 3.3 3.5 3.8 4.0 4.3 4.5 4.8 5.0 5.3 5.5 5.8 6.0 6.3 6.5 6.8 7.0 7.3 7.5 7.8 8.0

N t/2 t R t1=6.8 años t

(6.8 -1.5/2)=6.05

Presión Z

Presión

P

M S

Variación de h

Corrección del gráfico hundimiento vs tiempo

C1

C2

SENCICO-TACNA

Gráfico corregido del hundimiento vs tiempo

C2

SENCICO-TACNA

Resultados: Con al curva corregida podemos determinar el tiempo en años corregido de la tabla anterior, refiriéndonos la gráfica. Donde tenemos:

h t (años)

% cm T Teorico Real 10 4.7 0.008 0.027 0.45 20 9.4 0.04 0.119 0.7 30 14.1 0.08 0.272 0.9 40 18.8 0.14 0.476 1.15 50 23.5 0.20 0.680 1.38 60 28.2 0.30 1.020 1.8 70 32.9 0.45 1.530 2.2 80 37.6 0.65 2.210 2.7 90 42.3 0.95 3.230 4 100 47.0 2.00 6.800 7.4

SENCICO-TACNA

Estudio de la Compresibilidad de los suelos mediante modelo Reológico. La influencia del tiempo en el proceso de deformación de un suelo puede notarse si observamos los resultados obtenidos en un ensayo de compresión triaxial con una muestra de arcilla-arenosa con 18% de humedad sometida a presiones.

3 = 6.96 kg/m2 1= 4 kg/m2

Como se ve la deformación unitaria €, aumenta con el tiempo tendiendo asintóticamente para el valor de 0.005.

SENCICO-TACNA

Consideremos ahora el modelo reológico.

El cuerpo de voight o cuerpo de Kelvin mostrado en la figura, esquematizado por un resorte (símbolo analógico de la ley de Hooke), en paralelo con un elemento amortiguador (pistón móvil) sin rozamiento sólido, en un cilindro conteniendo líquido Newtoniano (símbolo de la ley de Newton). En este caso la deformación será la misma para el conjunto, siendo o la tensión o la suma de las tensiones de la parte elástica de acuerdo con la ley de Hooke:

SENCICO-TACNA

.EH mas de la parte viscosa, para el líquido Newtoniano.

tnN

donde: n = coeficiente de viscosidad

tnE

suponiéndose una solicitación o constante

tnEo

;

tn

E

no

que es una ecuación diferencial de primer orden del tipo

x

yPyQ

cuya resolución será:

tn

Eo e

E1

que para t nos da

Eo

SENCICO-TACNA

como se ve una variación del mismo tiempo de la que fue encontrada experimentalmente para la deformación en función del tiempo de un suelo arcilloso.

que representando en un diagrama (e , t) esta ecuación tiene la siguiente forma

SENCICO-TACNA

Hundimientos por Compresión Secundaria: La compresión secundaria como vemos es aquella que sucede a la compre-sión primaria cuyo estudio acabamos de concluir. Esta compresión alcanza valores a veces del mismo orden de grandeza que la compresión primaria (generalmente menores), pero que se procesan en un tiempo mucho mayor por lo que no tiene la misma importancia que la primaria. No existe en la actualidad ningún método preciso para determinar el valor de los hundimientos, el Profesor Buisman nos proporciona un método de carácter empírico. Se basa este método en la observación de ensayos edométricos cuyas lecturas son continuadas varios días después de la aplicación de cada estado de carga según Buisman, esos hundimientos varían linealmente con el logaritmo del tiempo pudiendo ser expresados por la ecuación:

htbah )log(' = incremento de presión

H = espesor del estrato a y b= constantes determinado por el ensayo edométrico t = tiempo en días

SENCICO-TACNA

Problemas sobre asentamientos por consolidación

SENCICO-TACNA

PROBLEMA 1:Determinar el hundimiento de un relleno indicado en la figura, despreciando las deformaciones del relleno propiamente dicho.

1 = 2.1 T/m3 para el relleno 2= 1.9 T/m3 para la arena bajo NF 3 = 2 T/m3 para la arcilla

7.6 m

0.8 m

6.0 m

15.0 m

RELLENO DE MATERIALGRANULAR BIEN COMPACTADO

ARENA

ARENA

ARCILLA

NF

SENCICO-TACNA

Solución: 1.- Para simplificar consideramos la presión vertical media sobre el estrato compresible.

e = h

= sum sum = sat – 1

e = 0.8 (1.91-1) + 3 (2-1) = 3.72 T/m2 2.- Incremento de presión debido a la carga del relleno: para calcular las presiones debidas a la carga del relleno a una profundidad de 3.80 m se podrá utilizar el procedimiento de Jorgenson (Fig. 1) que establece que la sección del relleno puede considerarse como la diferencia entre los triángulos que tienen como base 30 m y 15 m. Las presiones máximas de contacto c serán:

c1 = 15.0x2.1 = 31.50 T/m2

c2 = 7.50x2.1 = 15.75 T/m2

z = c x Iz Iz = coeficiente de influencia SENCICO-TACNA

Y la distribución de incremento de presión z por causa del relleno se esquematizan en la Fig.2 ( d - z )

T/m2 15 10 5 0 5 10 15 m

10

0

Distancia en m desde el centro del rellenoFig. 2

SENCICO-TACNA

Fig. 1 Gráfico de Jorgenson Incremento de presión en el centro del relleno: Para el triángulo de base 30 m z1 = 0.85 x 31.5 = 26.78 T/m2 Para el triángulo de base 15 m z2 = 0.72 x 15.75 = 11.34 T/m2

z= z1 - z2 = 26.478 – 11.34 = 15 T/m2

SENCICO-TACNA

3.-Estimación de los hundimientos por consolidación: considerando lo establecido en la curva índice de vacíos presión, obtenida en un ensayo de consolidación Fig.3. ( - e)

Compresión

0.70

0.8

Descompresión

10 20

P2

0.9P1

50 T/m230 40

e

SENCICO-TACNA

Se calculan los hundimientos en los diferentes puntos del estrato. Para el punto debajo del centro del relleno tenemos: e = 3.72 T/m2 e1 = 0.910 para P1

z = 15.00 T/m2 = e + z = 3.72 + 15.00 = 18.72 T/m2 e2 = 0.805 para P2

600*

91.01

850.0910.0

h

cmh 33

SENCICO-TACNA

De la misma manera calculamos los hundimientos para los demás puntos del relleno sistematizando su cálculo de la forma como se indica en el siguiente cuadro:

Distancia desde el centro del relleno M 0 5 10 15

e 3.72 3.72 3.72 3.72 z 15.00 12.50 7.50 1.10 18.72 16.22 11.22 4.82 e1 0.910 0.910 0.91 0.91 e2 0.810 0.815 0.84 0.89

e1 – e2 0.10 0.095 0.074 0.02 1+ e1 1.91 1.91 1.91 1.91

)(cmh 33.00 30.00 22.00 6.3

h

e

eeh *

1 1

21

SENCICO-TACNA

En Fig.4 se esquematiza la distribución de los hundimientos para los diferentes puntos de la sección transversal: Vari

aci

ón

de a

ltu

ra e

n c

m.

Fig. 4

15 10 5 0 5 10 15

45

30

15

0

SENCICO-TACNA

4.- Variación del hundimiento con el tiempo: La Fig.5 esquematiza la curva “tiempo-porcentaje de consolidación” para la muestra de suelo ensayada, la cual tenía 1cm de espesor. Como se verifica el 90% de la consolidación ocurrió 60min después del inicio del ensayo.

0 20 40 60 80 100100

80

40

20

0

60

% d

e c

on

solid

aci

ón

120 Tiempo (min.)

Fig. 5SENCICO-TACNA

Considerando que tanto la muestra como el estrato de suelo son abiertos (drenados por ambas caras) tenemos que el espesor por fase de drenaje en el sitio h1 = 3.0m y el espesor por fase de drenaje en el laboratorio es h2 = 0.5cm y recordando que:

2

2

1

2

1

h

h

t

t

SENCICO-TACNA

Se tendría: t1 = t2 (300/0.5)2 = 360000 t2

Expresión que nos permite calcular los tiempos reales t1 en que ocurrirán en el sitio los diferentes porcentajes de consolidación en base a los tiempos t2 obtenidos en el laboratorio:

% Uz consolidación t2 t1

min días 20 1 360000 250 40 5 1800000 1250 60 15 5400000 3750 80 35 12600000 8750 90 60 21600000 15000

Valores con los cuales se puede graficar la curva “tiempo-hundimiento” en este caso para el punto que se encuentra bajo el centro del relleno Fig.6.

SENCICO-TACNA

4000

15

300 2000Vari

aci

ón d

e a

ltura

bajo

el ce

ntr

o

del re

lleno e

n c

m.

Fig. 6 Curva tiempo-hundimiento real

6000 8000 10000

0

Tiempo en días

SENCICO-TACNA

3 m

8 m

6 m

NF

12 m

C

S

G

2

3

1

25 m

PROBLEMA 2: Un edificio de planta rectangular se asienta sobre una losa de cimentación de 12x25 que transmite uniformemente una presión de 2 Kg./cm2. El perfil estratigráfico obtenido por sondaje es el de la figura. Calcular el hundimiento en el centro de la losa, en un vértice y en un punto medio del lado mayor debido a la consolidación y deformación. Hallar las deformaciones diferenciales entre los puntos antes anotados.

Perfil estratigráfico del depósito de suelo Planta del edificio (losa de cimentación)

EDIFICIO

SENCICO-TACNA

INFORMACION DE LABORATORIO PARA LOS DIFERENTES SUELOS: Estrato de arena S Estrato de arcilla C g = 2.65 g / cm3 h = 1.68 g / cm3 = 30% h = 53.2 %

g = 2.81 g / cm3

Cc = 0.71

SENCICO-TACNA

1.- Se procede a calcular los pesos específicos de los suelos sumergidos empleando las siguientes ecuaciones:

Para el estrato arenoso )1)(1( ssub G

Para el estrato arcilloso as

sub e

G

1

1

2.- Para el caso del estrato arenoso: )1)(1( ssub G = (2.65-1)*1-0.3) = 1.16 T/m3

3.- Para el estrato arcilloso: hh

s

1

= (1.68)/(1+0.53) = 1.1 gr/cm3

1

s

ge

= (2.81/1.1)-1= 1.55

as

sub e

G

1

1= (2.81-1)/(1+1.55)= 0.71 SENCICO-TACNA

4.- Con los valores obtenidos puedo calcular la presión debida al peso propio del suelo en un plano ubicado en el centro del estrato de arcilla:

e = h

e = 1.16x8 + 0.71x3 = 11.41 T/m2

= 1.141 Kg/cm2 5.- Una vez realizados estos cálculos procedemos a obtener el incremento de presión sobre el estrato arcilloso debido a la carga del edificio. Para esto existe ya un programa al cual se le introduce los datos básicos de dimensiones y profundidad para obtener más rápidamente los valores de presión requeridas en el centro, vértice y centro del lado mayor. Sin embargo, en esta ocasión, utilizamos el método de Bousinesq que se traduce en la curva de STEIMBRENNER correspondiente para cada uno de los puntos en los que queremos encontrar la presión ejercida por el peso total de la losa de cimentación de 25mx12m:

SENCICO-TACNA

GRAFICO DE STEIMBREMMER

SENCICO-TACNA

a.- Para calcular el incremento de presión en el punto 1, es necesario valerse de un artificio que consiste en de dividir el área cargada en cuatro rectángulos de 12,5m x 6m y obtener las siguientes relaciones: A 8m --------- z/b = 8/6 = 1,3333

a/b = 12,5/6 = 2 A 14m -------- z/b = 14/6 = 2,333 Estos valores obtenidos los introducimos en el gráfico anterior y se obtiene la relación z / c.

c = 2 Kg/cm2 z / c = 0.17 z = 0.17x2 = 0.34

Como el área cargada se dividió en cuatro rectángulos, el incremento de presión total será:

z= 0.17x2x4 = 1.36 Kg/cm2

SENCICO-TACNA

Para Z = 14m, se tendrá:

a/b = 2.1 z/b = 14.00/6.00 = 2.3 z / c = 0.10

z = 0.10x2x4 = 0.8 Kg/cm2 Luego, la presión media en el estrato de arcilla será:

z= (1.36+0.8)/2 = 1.08 Kg/cm2

SENCICO-TACNA

b.- De la misma forma el incremento de presión en el punto 2, vértice del área cargada será: A 8m -------- z/b = 8/12 = 0,6666

a/b = 25/12= 2 .1 z / c = 0.23 z = 0.23x2 = 0.46 Kg/cm2 A 14m ------- z/b = 14/12 = 0,167

a/b = 25/12 = 2.1 z / c = 0.185 z = 0.185x2 = 0.37 Kg/cm2

__ z = (0.46+0.37)/2 = 0.41 Kg/cm2

SENCICO-TACNA

c.- El incremento de presión en el punto 3, centro del lado mayor. Para esto, se divide el área cargada en dos partes iguales: A 8m -------- z/b = 8/12 = 0,6666

a/b = 12,5/12= 1 z / c = 0.23 z = 0.23x2x2 = 0.92 Kg/cm2 A 14m ------- z/b = 14/12 = 0,166 z / c = 0.10 z = 0.10x2x2 = 0.40 Kg/cm2

__ z = (0.92+0.40)/2 = 0.66 Kg/cm2

SENCICO-TACNA

6.- Con los valores antes obtenidos, procedo a calcular el hundimiento en los tres puntos empleando la siguiente ecuación:

1

2

1

LogCe

hh c

2 = e + z 1 = e

Punto 1 (centro):

14.1

1.114.171.0

55.11

600Logh = 49 cm.

Punto 2 (vértice)

14.1

41.014.171.0

55.11

600Logh = 22.3 cm.

Punto 3 (mitad lado mayor)

14.1

66.014.171.0

55.11

600Logh = 33.14 cm. SENCICO-TACNA

7.- Finalmente, procedo a calcular la deformación diferencial entre los tres puntos: Entre el punto 1 y 2:

d1 = h1 - h2

= 49 – 22.3 = 26.7 cm. Entre el punto 1 y 3:

d1 = h1 - h3 = 49 – 33 = 16 cm.

Entre el punto 2 y 3:

1 = h3 - h2

= 33 – 22.3 = 11 cm.

SENCICO-TACNA

PROBLEMA 3: Calcular los hundimientos diferenciales de la columna 9, de la columna 6, el hundimiento diferencial entre las columnas 5 y 6, el hundimiento diferencial entre las columnas 5 y 9 y el hundimiento diferencial entre las columnas 6 y 9. Si todas las columnas tienen un peso de 250 T y están separadas a una distancia de 6m cada una desde su eje Hundimiento de la columna 5 = 17 cm.

e = h e = 1x1.16 + 7x(2-1) + 2.25x(2-1)

e = 11.075 T/m2

e = 1 = 1.11 Kg/cm2

SENCICO-TACNA

6m

6m

6m 6m

1

4

7

2

5

8

3

6

9

S

S

S

C

NT = 0,0

NF = -1,0

-12,5

- 8,0

SENCICO-TACNA

Para calcular el hundimiento diferencial de la columna 9: z9 = r/z = 0 k = 0.48 Presiones de las columnas 1, 3, 5, 7: z(1-3-5-7) = r/z = 16.8/9.25 = 1.81 k = 0.02 Presiones de las columnas 2, 4, 6, 8: z(2-4-6-8) = r/z = 12/9.25 = 1.3 k = 0.05 Presión de contacto : c = k P / z2 P / z2 = 250 / (9.25)2 = 2.92 T/m2 Presión total: zt = z9 + 2 z(3-7) + 2 z(6-8) + z5 + z1 + 2 z(2-4) zt= 2.92x0.48 + 4x0.05x2.92 + 4x0.022.9 = 2.21 T/m2 2 = 1 + zt = 11.1 + 2.21 = 13.31 T/m2 = 1.3 Kg/cm2

Cc = e /log ( 2/ 1) e = Cc log ( 2/ 1) (1) h = h/(1+eo) Cc log ( 2/ 1) (2)

(1) en (2) h= e/(1+eo) * h

SENCICO-TACNA

Grafica ( - e): e

(Kg/cm2)

0.84

0.87

1.1 1.3

De la grafica:

1 = 1.11

e1 = 0.87

2 = 1.70

e2 = 0.84

e = 0.03

h=

e/(1+eo) * h

h = 0.03/(1+0.87) * 450

h COLUMNA 9 = 7.21 cm ó 7 cm SENCICO-TACNA

Para calcular el hundimiento diferencial de la columna 6: z6 = r/z = 0 k = 0.48 Presiones en las columnas 1, 3, 5, 7, 9: z(1-3-5-7-9) = r/z = 13.4/9.25 = 1.45 k = 0.04 Presiones en las columnas 1, 4, 8: z(2-4-8) = r/z = 12/9.25 = 1.3 k = 0.05 Presión de contacto c = k P / z2 P / z2 = 250 / (9.25)2 = 2.92 T/m2 Presión total zt = z6 + 5 z(1-3-5-7-9) + 3 z(2-4-8) zt= 2.92x0.48 + 3x0.05x2.92 + 5x0.04x2.92 = 2.42 T/m2 2 = 1 + zt = 11.1 + 2.42 = 13.52 T/m2 = 1.4 Kg/cm2 Cc =e /log ( 2/ 1) e = Cc log ( 2/ 1) (1) h = h/(1+eo) Cc log ( 2/ 1) (2) (1) en (2) h= e/(1+eo) * h

SENCICO-TACNA

Grafica ( - e):

0.83

0.87

1.1 1.4

De la grafica:

1 = 1.11

e1 = 0.87

2 = 1.40

e2 = 0.83

e = 0.04

h=

e/(1+eo) * h

h = 0.04/(1+0.87) * 450

h COLUMNA 6 = 9.63 cm ó 10 cm

(Kg/cm2)

e

SENCICO-TACNA

Hundimiento diferencial entre las columnas 5 y 6: h COLUMNA 5 = 17 cm h COLUMNA 6 = 10 cm h COLUMNA 5 - h COLUMNA 6 = 17 cm - 10 cm = 7 cm. Hundimiento diferencial entre las columnas 5 y 9: h COLUMNA 5 = 17 cm h COLUMNA 9 = 7 cm h COLUMNA 5 - h COLUMNA 7 = 17 cm - 7 cm = 10 cm. Hundimiento diferencial entre las columnas 6 y 9: h COLUMNA 6 = 10 cm h COLUMNA 9 = 7 cm h COLUMNA 6 - h COLUMNA 7 = 10 cm - 7 cm = 3 cm.

SENCICO-TACNA

PROBLEMA 4: El resultado de un ensayo de consolidación es el siguiente:

(kg/cm2) e 0,044 1,85 0,244 1,82 0,488 1,77 0,976 1,68 1,952 1,56 3,904 1,46 7,808 1,37 15,616 1,05 4,887 1,10 0,976 1,20 0,244 1,28 0,049 1,38

SENCICO-TACNA

Se pide calcular:

1) La gráfica Índice de vacíos y las presiones. 2) Calcular el Índice de Compresión del suelo (Cc).

3) Determinar la Presión de Pre-consolidación. 4) Hallar la diferencia entre el índice de vacíos cuando la

presión pasa de 0,805 a 1,312 kg/cm2.

5) Calcular h si el estrato es abierto y tiene un espesor

de 3,00 metros. 6) Calcular el tiempo para que se produzca el 3O, 60, y

90% cuando el Cv = 4,16X10-4 cm2/seg. SENCICO-TACNA

Presiones (Kg/cm2)

e

6.0pSENCICO-TACNA

1) La gráfica Presiones – índice de vacíos 2) La presión de Pre-consolidación ( p): primero procedemos

a ubicar los puntos de la tabla y dibujamos la curva edomética, luego trazamos una tangente a ka misma horizontal, entre las dos líneas una bisectriz, de la sección más recta trazamos una prolongación a cortar la horizontal y encontramos el punto p = 0.6 Kg/cm2

Para la realización de este ejercicio nos ayudaremos de la gráfica % de consolidación – Factor tiempo mostrada a continuación.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

c) Calcula el índice de Compresión (Cc ): Cc = (e1 - e2) / log (2 /1) Cc = (1,73 - 1,23) / log (10/1) Cc = 0,50

d) Hallar la diferencia entre los índices de vacíos cuando la presión pasa de 0.805 a 1.312 kg/cm2: Para lo cual ubicamos en la gráfica (índice de vacíos – presión), las presiones de 0.805 kg/cm2 y 1.312 kg/cm2 con lo cual obtendremos los índices de vacíos a esas presiones.

e = 1,70 - 1.64 e = 0,06

e) Calcular el h si el estrato es abierto y tiene un espesor de 3 m

h = e / (1+ eo) * h h = (0.06/1 + 1.70) x 300 h = 6,7 cm.

SENCICO-TACNA

f) Calcular el tiempo necesario para produzca el 30%, 60% y 90% cuando :

Cv = 4,16X10-4 cm2/seg.

Primero encontraremos t en función del factor tiempo T luego ubicaremos

los porcentajes en la gráfica (% de consolidación-Factor tiempo) para

obtener T para los porcentajes indicado. Y obtenemos t en días. t = T * (H/f)2/ Cv t = T * (300/2)2 / 4,16x10-4 t = 54Xl06 T

Uz 30% tenemos T= 0,08

t = 54X106 * 0,08 / 86400 t = 50 días


t = 54X106 * 0,31 / 86400 t = 194 días


t = 54X106 * 0,85 / 86400 t = 594 días

ÍNDICE SENCICO-TACNA

ÍNDICE

SENCICO-TACNA

Licuefacción es el proceso de transformación de una sustancia sólida en un líquido. Para un medio pulverulento saturado esta transformación tiene lugar por aumento de la presión intersticial de la fase líquida, como resultado de la aplicación de una carga dinámica alternada.

Antecedentes

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Estado tensional de elementos de suelo en distintas condiciones de carga cíclica horizontal

SENCICO-TACNA

Para su comprensión consideremos un elemento del suelo ubicado a una profundidad h en el perfil, estratigrafico de la figura que está sometido al ciclo de cargas representando.

Inicialmente, en el caso de un perfil de suelo horizontal, el elemento está en equilibrio bajo los esfuerzos verticales efectivos ‘v y horizontales ‘h iguales a Ko‘v.Siendo Ko el coeficiente de empuje de tierras en reposo para luego del movimiento incrementar los esfuerzos de corte.

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Condiciones Para Que Se origine la Licuefacción.

El fenómeno de la licuefacción de las arenas saturadas es posible explicarlo en términos generales a través de la siguiente secuencia:

Las acciones dinámicas (sísmicas) provocan el aparecimiento de tensiones de corte en las arenas.

Las tensiones de corte originan un estado de compresión en el suelo.

Las condiciones no drenadas contribuyen al desarrollo de presiones intersticiales.

Esta situación provoca una disminución de las tensiones efectivas.

Las fuerzas de contacto entre partículas disminuyen, provocando una disminución de la resistencia al corte.

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La licuefacción de los suelos puede definirse por el denominado factor de licuefacción FL

L

RFL

Siendo:

R = Resistencia exhibida por el suelo durante la aplicación de la solicitación dinámica.

L = Magnitud de la acción sísmica inducida

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Determinación de L

Para obtener el nivel de excitación dinámica que ocurrirá en un determinado estrato, los ponentes de este método proponen la expresión aproximada.

do

o

o

rg

aL

'.65.0

'max

Donde:

amax = aceleración máxima de la superficie del suelo

g = aceleración de la gravedad

o,o’ = presiones total y efectiva en el estrato

rd = es un factor de reducción de la aceleración con la profundidad que oscila entre 0 y 0.9 desde la superficie hasta 10m de profundidad.

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Determinación de R

La resistencia del suelo puede determinarse a través del análisis de las tensiones y deformaciones desarrolladas en muestras sometidas a ensayos de laboratorio cíclicos. Sin embargo las dificultades inherentes a la obtención de muestras inalteradas en este tipo de suelo y la falta de confianza en la preparación de muestras en el laboratorio, han contribuido para decidirse por la utilización de correlaciones basadas en ensayos de campo.

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Bajo este contexto se procura traducir la susceptibilidad a la Licuefacción de un depósito a través de determinadas características in situ, analizando el comportamiento presentado por otras formaciones arenosas durante la ocurrencia de sismos. IWASAKY estableció las siguientes correlaciones:

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50

35.0log225.0

7.00882.0

' D

NR

v

mmD 60.05002.0

mmD 0.2506.0

’v= Tensión vertical efectivaN = valor obtenido en el ensayo S.P.T.D50= abertura del tamiz a través del cual pasa el 50% del material

a.1

a.2

05.07.0

0882.0'

v

NR

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Existen procedimientos empíricos aproximados para obtener una idea del peligro de licuefacción en un determinado lugar. Tales procedimientos están basados en la experiencia pasada de lugares que sufrieron o no sufrieron licuefacción al ser sacudidos por sismos. Para aplicar esta experiencia vía empírica se ha utilizado fundamentalmente el resultado del ensayo SPT para describir el suelo. En la figura 5.3 se da un ejemplo de este tipo que corresponde a la ciudad de Nigata, en base al SPT, en las zonas donde se produjo licuefacción y de las que permanecieron estables. Tal gráfico, de gran utilidad en Nigata, con unas características de suelo, nivel freático y actividad sísmica propias, son sin embargo difícilmente extrapolables a otros lugares.

Métodos empíricos basados en el ensayo SPT:

Método japonés

SENCICO-TACNA

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China, según citan Valera y Donovan (1977), donde el fenómeno la licuefacción ha sido sentido y estudiado durante años, tiene una norma sismorresistente donde se especifica un valor crítico del índice S.P.T. bajo el cual se produciría Licuefacción.

Método chino

20

2

8

31 as

crítico

ddNN

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Donde: ds = es el espesor del estrato cuyo potencial de licuefacción se considera, en metros. da = es la profundidad del nivel frenético, también en metros. = es un índice que depende de la intensidad del sismo, con los valores siguientes:

Intensidad, (M M) = VIl VIII IX , (golpes cada 30cm) = 6 10 16N

N

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Método de Seed e Idriss Un paso más en el análisis del potencial de licuefacción pero cuya aplicación no requiere más que la determinación del valor del SPT, es el propuesto por Seed e Idriss(1971).Para aislar el efecto de la profundidad en primer lugar, se debe manejar el índice N del SPT normalizado para una presión efectiva de 1 Kg/cm2. El valor corregido N1 es:

Donde: CR= Factor de corrección como el propuesto por Gibbs y Holtz (1957) y que esta representado por la figura 5.4

NCN R .1

SENCICO-TACNA

Figura: Conversión del índice SPT al valor equivalente con presión vertical efectiva de 1 Kg/cm2 (obtenido de los datos de Gibbs y Holtz, 1957).

El índice N1, independientemente de la profundidad a que haya sido determinado, puede relacionarse con la resistencia al corte dinámico medido en forma adimensional por la relación /’v.

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La relación entre el número de golpes corregido y la tensión de rotura que causó o no causó licuefacción en una serie de lugares cuyo comportamiento ha podido ser analizado, se incluye en la figura 5.5 en la que se ha señalado un límite inferior de los casos con licuefacción conocida.

SENCICO-TACNA

Correlación entre la relación de tensiones que causa la licuefacción y el valor S.P.T. corregido (según Seed y otros 1971)

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Tomando en cuenta las dificultades en la realización del SPT en suelos de estructura mixta con gran proporción de cantos rodados, o suelos gravosos, se justifica el desarrollo de correlaciones entre ensayos geofísicos que posibiliten la medición de la velocidad de propagación de ondas de corte Vs y el ensayo SPT, Seed et al (1983) propusieron la ecuación:

Para profundidades de cerca de 15 metros

Ensayos Sísmicos

1200 NVs

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Resulta así de la Figura 5.6 que para velocidades de propagación de ondas de corte superiores a 366 m/seg. no deberá ocurrir licuefacción.

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Según esto, para un lugar y una aceleración máxima dados, la posibilidad de licuefacción o movilidad cíclica, puede estimarse inmediatamente definiendo primero el valor de N1 para los estratos implicados, leyendo en la figura 5.5 (Correlación entre la relación de tensiones que causa la Licuefacción y el valor de SPT corregido) el límite inferior del /‘o para sitios donde la Licuefacción existió y comparar ese valor con el que proporciona la fórmula para el terremoto de cálculo del lugar en consideración.

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EjemploLa fundación del estribo de un puente está constituido por formaciones aluviales de arenas finas y medias, más o menos lodosas con un espesor de 20 mt.,los resultados del ensayo SPT, se revelaron heterogéneos con valores entre 3 y 20 golpes, siendo los valores más frecuentes entre 10 y 15.

v

vKsrdL'

.

Zrd 015.01

KsovvvKs *3*2*1SENCICO-TACNA

Siendo:

Z = Profundidad

v1 = 1 Zona de Actividad sísmica Fuerte v1 = 0.85 moderadav1 = 0.7 pequeñav2 = 0.9 rocav2 = 1.0 depósito coluvialv2 = 1.1 depósito aluvial mediov2 = 1.2 depósito aluvial suelto

Kso = Coeficiente sísmicov = Tensión Total’v = Tensión Efectiva

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Considerando que se trata de una zona de fuerte actividad sísmica, con un valor de coeficientes sísmico 0.175 y que la fundación está constituida por aluviones sueltos, resulta a una profundidad de 10 mt. Para L el valor de 0.375.

Ahora tomando con valor de N del ensayo SPT 12 golpes, resulte del ábaco N1 = 13.2, entrando con este valor y las tensiones inducidas por el sismo y teniendo en cuenta la granulometría del material, se constata que el deposito estará sujeto a licuefacción.

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Recurriendo también a la propuesta de IWASAKI, en base a su ecuación se obtiene un R = 0,257

0.257 < 0,357R < L

por lo tanto el suelo podrá licuarse

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Estimación de los Asentamientos: Debidos a Licuefacción

Actualmente es aceptado que la cantidad de asentamiento que un suelo granulado genera como resultado de la aplicación repetida de una carga cíclica, como ocurre durante un sismo, es función de:

el tipo de suelo (angulosidad de los granos, distribución por tamaños) amplitud de la deformación cíclica de corte, y el número de aplicaciones de la deformación cíclica.

Para un suelo dado la deformación de consolidación volumétrica potencial está para efectos prácticos relacionada de manera única con la deformación volumétrica acumulada y con la amplitud de la deformación. Estudios recientes (Pyke y Seed, 1975), han demostrado también que los asentamientos causados por movimientos horizontales combinados son aproximadamente iguales a la suma de los asentamientos causados por las componentes actuando por separado. Aceleraciones verticales superpuestas con aceleraciones horizontales causan asimismo un incremento de los asentamientos.

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Silver y Seed (1971) propusieron un procedimiento para estimar los asentamientos probables de arenas no saturadas, producidos por sismos. El procedimiento consiste de los siguientes pasos:

1) Calcular la respuesta del suelo a una excitación basal, asumiendo que el movimiento del suelo puede representarse por ondas de corte que se propagan verticalmente. De esta manera puede obtenerse las deformaciones cíclicas de corte efectivas, en un número de profundidades discretas de depósito.

2) Estimar el número de aplicaciones de deformaciones cíclicas, compatible con la magnitud del sismo considerado;

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3) Basado en ensayos de laboratorios realizados para el mismo material o similar y en los dos primeros pasos descritos se puede obtener por integración la cantidad de deformación vertical que sufrirá el suelo;

4) Realizar una corrección que tome en cuenta las condiciones de borde de los ensayos de laboratorio y los efectos tri-dimensionales.

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Se han preparado gráficos que presentan soluciones simplificadas de los pasos arriba descritos. Estos gráficos pueden emplearse para estimar los asentamientos en situaciones diversas, dando así una idea aproximada del orden de magnitud del asentamiento que puede esperarse en un caso práctico. Las simplificaciones hechas en la preparación de estos gráficos se presentan en los párrafos siguientes.

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Deformaciones Cíclicas de Corte Efectivo:

En las figuras 5.7 a continuación se presentan los tres casos en los que se representan la vibración en función de la profundidad de las deformaciones cíclicas de corte efectivas inducidas en un depósito de arena de Densidad Relativa uniforme, cuando aceleración superficial pico de la tierra alcanza los valores indicados de dichas figuras las deformaciones efectivas se consideran equivalentes al 65% de valores pico, y fueron obtenidas a través de un proceso iterativo que considera la respuesta no-lineal del suelo sujeto a movimientos sísmicos la tierra.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Número de Aplicaciones de Deformaciones Cíclicas:

Estudios recientes desarrollados por Seed et (1975) indican que las duraciones totales de la vibración y el número de pulsos significativos durante un sismo, están aproximadamente relacionados con la magnitud del sismo.

MAGNITUD, RICHTERNÚMERO DE CICLOS DE

DEFORMACIÓNSIGNIFICATIVOS, MEDIA.

5 4

6 7

7 12

7.5 16

8 20

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Datos de Ensayo de Laboratorio: Los asentamientos de un manto de arena silícea sometida a carga unidireccional en una mesa vibratorio y en un aparato de corte simple han portados por Silver y Seed (1971) reportaron acerca del asentamiento de una arena arcillosa obtenida en una localidad en el Valle de San Fernando (planta de Filtración Jensen), y de una arena uniforme (Monterrey #0).Las características de consolidación bajo cargas cíclicas se resumen en la figura siguiente. Se muestra que los asentamientos de la arena arcillosa son aproximadamente los más pequeños, o comparables con aquellos obtenidos para la arena silícea de alta densidad. Para bajas densidades, la arena angulosa parece sufrir una mayor consolidación que el material redondeado. Basado en estas consideraciones y para trabajos preliminares, el asentamiento potencial de un manto de arena puede estimarse asumiendo que el material tiene propiedades similares a las de la arena silícea angulosa.

SENCICO-TACNA

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Debido a que la angulosidad y el contenido de arcilla parecen modificar la cantidad de asentamiento que puede esperarse, el estimado obtenido para la arena silícea angulosa puede ser modificado para reflejar el efecto de estas dos variables, comparando razonablemente las características del material objeto del estudio con aquellas presentadas en las figuras, datos adicionales para otros materiales harán más fácil este razonamiento.

Finn et al (1976) presentaron expresiones analíticas que permiten calcular la deformación volumétrica total acumulada en función de la historia de la deformación y la amplitud de la deformación. Estas expresiones aplicables a la arena silícea angulosa, de las figuras 5.8 y 5.9 fueron utilizadas para determinar el porcentaje de asentamiento correspondiente a una amplitud de deformación cíclica dada y un numero dado de ciclos, para una cierta Densidad Relativa uniforme. Los resultados de estos cálculos se presentan en la siguiente figura 5.10

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5.4.4 Correcciones

Los datos presentados por Pyke y Seed (1975) pueden amplearse para efectuar una corrección que considere las "condiciones de campo abierto", multiplicando los valores de la figura 5.9 por los factores 1.5 cuando Dr = 40%; 1.3 cuando Dr = 60% y 1.0 cuando Dr = 80%. La contribución al asentamiento producida por la componente de movimiento vertical puede estimarse multiplicando el asentamiento, basado en las dos componentes horizontales, por un valor que varía linealmente entre 0 y 1.5 cuando la aceleración vertical equivalente varía entre 0 y 0.30 g.

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5.5 EJERCICIO .- El empleo de los gráficos indicados anteriormente se ilustra con el siguiente ejemplo:

Una capa de arena de 30 ft (9.162 m) tiene Dr = 60%. La aceleración superficial pico del suelo se estima igual a 0.60 g. para un sismo de diseño de M = 7 1/2, el material consiste de arena limpia redondeada.

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1. De la figura 5.7, se obtiene que la deformación cíclica de corte efectiva es igual a 0.15%.

2. De la figura 5.10 (Asentamientos en función de la deformación unitaria, número de ciclos y densidad), para N =15 y Dr = 60%, el asentamiento es de 0.44%.

3. El asentamiento total será 30 x 0.0044 = 0.13 ft (0.04m)4. Esta estimación corresponde a un material anguloso. El

asentamiento de un material redondeado puede ser algo menor para la densidad dada, como se muestra en la figura 5.8.

5. Considerando las tres componentes de movimiento del suelo en el campo abierto el asentamiento estimado será:

0.13 x 1.3 x 2 x 1.5 = 0.51 ft (0.15m).

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EJEMPLO

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En un depósito de suelo cuyo perfil estratigráfico se indica en la fig 5.1 se realizó un estudio utilizando ensayos SPT cuyos resultados se indican en el cuadro N° 5.1, con el objeto de establecer sus características de licuefacción.

Z (m) N (SPT) Tipo de suelo

1 3 ML

2 3 ML

3 3 ML

4 5 CL

5 10 SP

6 13 SP

7 10 SP

8 12 SP

9 14 SP

10 12 SP

Cuadro N° 5.1

D50=0.16

NF

ML

CL

SP

3

16

Grafico N° 5.1 Perfil estratigráfico

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Las características Físico-mecánicas del estrato de arena son las siguientes:

= 11.25 T / m2

= 6.75 T / m2

Z = 6 m

N (SPT) medio = 12

Los datos del sismo de diseño son :

15 esequivalent ciclos de Número

Ritcher) (magnitud 5,7MN

3,0max0

ga

'

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Método de Iwasaky Para determinar el factor de licuefacción FL se aplica la siguiente expresión:

Para determinar (R ) la resistencia exhibida por el suelo durante la aplicación de la solicitación dinámica existen las siguientes expresiones:

LR

FL

50'

35,0log.225,0

7,00882,0

DN

Rv

; válida cuando 0.02 < D50< 0.6 mm

05,07,0

0882,0 '

v

NR

; válida cuando 0.6 < D50 < 2 .0 mm

Como en nuestro caso D50 = 0.16 utilizamos la primera expresión :

SENCICO-TACNA

16,035,0

log.225,07,075,6

1200882,0R

50'

35,0log.225,0

7,00882,0

DN

Rv

R = 0.112 + 0.076 = 0,188

Para obtener L, magnitud del esfuerzo sísmico inducido, o :o

'

rdg

aL

o

o .'

.max.

.65,0'0

09,07.75,625,11

..3,0

65,0 xg

gL

L= 0,205

SENCICO-TACNA

Comparo los dos valores R y L:R< LPor tanto si hay licuefacción.FL = R/L = 0,9182. <1

Métodos Empíricos

Método de la norma Sismo resistente de China.Esta norma establece la siguiente ecuación:

En donde Ncrit = valor que en función de los resultados del ensayo SPT nos define la posibilidad de liquefacción para el sitio en estudio.

20

2

8

31 as

crítico

ddNN

SENCICO-TACNA

= valor que depende de la intensidad del sismo de diseño según el cuadro 5.2 siguienteI (MN) = valor del sismo de diseño

I (MN)

VII 6

VIII 10

IX 16

En nuestro caso asumimos 8. (interpolación entre VII y VIII)ds = espesor del estrato granular susceptible de licuefacción (6 m)da = profundidad del nivel freático (4 m)

1020

248

3618..

critN

Cuadro N° 5.2

N

N

SENCICO-TACNA

Luego comparo los valores de Ncrítico con N medio para determinar el potencial de licuefacción , si N medio del estrato en estudio es menor que el Ncritico, se produce licuefacción, en este caso como N medio > Ncrítico, no se produce licuefacción

Experiencia Japonesa

Empleando los datos conocidos de N = 12 = 0,675 Kg/cm2 , los llevamos a la grafica 5.2 obtenida con la experiencia japonesa ubicando el punto de referencia

'

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Punto que en nuestro caso se ubica en la zona de licuefacción y grandes daños, por lo tanto en el ejemplo en estudio si se produce licuefacción

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Empleo del Método Seed e Idriss.-Para el empleo o aplicación de este método en primer lugar debemos obtener el valor de N corregido (N1)N1 = CR * N ; en donde:CR = Factor de correlación y N = valor medio del SPT obtenido en el ensayo

N1= N x CR

N1= 12 x 1,4N1= 16,8=17

Gráfica 5.3 según GIBBS y HOTLZ

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Con el valor de N1 obtenido anteriormente y la relación

L= = 0.205 , ubicamos el punto en el siguiente gráfico 5.4:

o'σ

τ

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Correlación entre la relación de tensiones que causa la licuefacción y le valor SPT corregido (según Seend y otros 1971)

Observándose que el punto se ubica en la zona sobre la curva en donde si se produce licuefacción.

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DETERMINACIÓN DE LAS DEFORMACIONES POR LICUEFACCIÓN

Ejemplo:Una capa de arena de 30 pies tiene un GC =60%. La aceleración superficial máxima del suelo se estima igual a 0,60 gr para un sismo de diseño de MM = 7,5. el material en estudio es una arena limpia de granos redondeados.

DESARROLLO:

1.- Con el espesor medio de la capa de arena de 30/2 pies, entro al gráfico 5.5 correspondiente a la aceleración máxima superficial de 0.6 gr y obtengo la deformación cíclica de corte de 0,15%.

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2 .- Luego para N = 15 y GC = 60% y el número de ciclos deformación significativo, obtengo del gráfico 5.6 el asentamiento de 0,44%. Con este valor procedo a calcular el asentamiento total:

Δh = 30 x 0,0044 = 0,132 pies. = 0.132 x (33) = 4.356 cm

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

3 .- Con los tres componentes de movimiento del suelo en el campo abierto obtengo el asentamiento estimado:- Cuando GC = 60% el factor es 1,3- Cuando la aceleración vertical es 0,60 g el valor correspondiente de cálculo es 1,5Por tanto:

Δh = 0,13 x 1,3 x 1,5 x 2 = 0,51 pies. Δh = 0.51 x 33 = 17cmLas posibles deformaciones por la movilidad cíclica en base a la siguiente información geotécnica serán:MN = 7.5GC = 40%ao = 0,2gN = 15 ciclosh = 6x3 =18 pies DESARROLLO1.- Con la capa de arena de 18/2=9 pies, llevo el valor al gráfico 5.7 cuya amax= 0.2g y con la curva que corresponde a un GC = 40% obtengo la deformación cíclica de corte de 0,023.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Una vez que se determinó la deformación unitaria efectiva por cortante cíclico con la ayuda del siguiente cuadro 5.3.

Magnitud Richter

Número de ciclos

5 4

6 7

7 12

7,5 15

8 20

Determinamos el número de ciclos que en este caso es 15Con la ayuda del gráfico 5.8, estimamos los asentamientos en porcentaje que tiene un valor de 0.07 / 100 = 0.0007, que multiplicado por el espesor del estrato nos da una deformación: Δh=0.0007 x 18 = 0.0126 pies Δh=0.0007 x 600 = 0.42 cm

Cuadro N° 5.3

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Valor de Δh que tiene que corregirse en base a las tres componentes de movimiento del suelo en el campo abierto para lo cual tenemos que:

Cuando GC= 40% el factor de corrección es 1.5Cuando la aceleración vertical es 0.20 g el valor correspondiente de corrección será 1

Por tanto:

Δh = 0.0126 x 1.5 x 1 x 2 = 0.0378´´Δh = 0.0378 x 33 = 1.25 cm

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PARA REALIZAR LOS CÁLCULOS DE LICUEFACCIÓN, EN LA ACTUALIDAD EXISTEN PROGRAMAS DE CALCULO

AUTOMÁTICO COMO EL QUE SE INDICA A CONTINUACIÓN.

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ÍNDICESENCICO-TACNA

ÍNDICE

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Definición:

Son aquellas que se producen una vez que se han terminado de procesar las deformaciones por adensamiento y se denominan elásticas porque el depósito de suelo se comporta como un sólido elástico en razón de que se verifica la siguiente condición:

'

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Debido a que toda el agua de los vacíos ha sido expulsada por consolidación.

No existiendo la presencia de presiones neutras, entonces se puede considerar que existe una proporcionalidad entre las tensiones aplicadas y las deformaciones, es por eso que el diagrama presenta una tendencia sensiblemente lineal tal como se muestra en el gráfico.

0u

Ya que se cumple que:

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Gráfica Esfuerzo – Deformación en materiales comunmente utilizados en trabajos de Ingeniería Civil

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Sin embargo si analizamos las deformaciones producidas en los suelos, notaremos que debido a su constitución estas tienen la siguiente conformación:

Siendo :εp = Deformación permanente.εr = Deformación recuperable. Hecho que se puede notar más claramente si hacemos un ensayo de cargas repetidas

rpt

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Ensayo de Cargas Repetidas en Suelos

p

t

r

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Aplicando una carga de tensión constante se obtiene la deformación total, la cual al ser retirada no se recupera al origen, sino que nos da una deformación permanente.

Si analizamos más detenidamente el Ensayo de carga repetida y, si representamos en un gráfico el número de aplicación de cargas con las deformaciones notaremos:

SENCICO-TACNA

Relación entre el número de cargas y las deformaciones.

N2 N

p

rt

.cter

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Que durante un número determinado de aplicaciones de carga, el suelo se comporta como material elástico debido a que la deformación recuperable mantiene un valor constante, mientras que la deformación permanente se incrementa en cada aplicación de un ciclo de carga, al final de las cuales deja de producirse dicha proporcionalidad y el suelo se rompe.

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Hay que hacer notar que el suelo se puede romper debido a que el trabajo producido por la solicitación iguala a la energía interna del material; conforme aumenta la deformación permanente, hecho que influye en la heterogeneidad del material, porque como es sabido, el suelo está formado por partículas de diferente resistencia comenzándose a romper las partículas más débiles se origina una reacción en cadena que produce la ruina o rotura del material.

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Para el caso de los suelos que están sometidos a esfuerzos uniaxiales normales podemos escribir que el trabajo realizado por la carga aplicada

paPT *

Deberá ser igual a la energía interna acumulada

EpEcEi (int)

De donde tendremos que

EpEcpaP * (int)

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Siendo:P= Carga aplicadaεpa= deformación permanente acumulada que es función del número de aplicaciones de carga hasta el límite de elasticidad.Ec= enérgia cinética de sus componentesEp (int)= energía potencial interna.

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Cuantificación de las deformaciones Elásticas.

La determinación de las deformaciones de tipo elásticas se puede obtener utilizando la siguiente expresión.

E = módulo de elasticidad

u = coeficiente de Poisson (0.3 - 0.5)

B = semiancho de la placa

σ = presión de contacto

BE

u**24.2*

1*848.0

2

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σ = Presión de contacto

B = Semiancho de la placa

E = módulo de elasticidad

De lo cual se establece que el único inconveniente para determinar la magnitud de deformaciones elásticas se refiere al desconocimiento del valor del módulo de elasticidad del suelo.

E

B**74.1

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Métodos para determinar el módulo de elasticidad .

Método de D’ Apolonia.

Disponiendo de N en el ensayo SPT, hay diversas correlaciones propuestas para determinar el módulo de elasticidad siendo las principales las sugeridas por D’Apolonia que se indica a continuación:

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Arenas Pre – consolidadas:

Arenas Normalmente Consolidadas:

N = número de golpes medio obtenido en el ensayo SPT

2*5.13540

cm

kgNE

2*6.10216

cm

KgNE

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Con el Ensayo de Penetración Estática

Una tendencia actual es correlacionar N (# de golpes del SPT) con la resistencia a la penetración estática (penetrómetro Holandés)

α = 2 Para las arenas

α = 5 Rp = 5

α = 3 Rp = 10 Para de las arcillas

α = 2 Rp = 20

pRE

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Conocida la distribución de E en profundidad, se puede establecer que siendo Ei el módulo de elasticidad de un estrato elemental de altura dz y sea ∆σ, la tensión adicional por efecto de las solicitaciones externas usando la expresión de Bousinesq el asentamiento sería:

Siendo zf la profundidad hasta donde el incremento de presión todavía es significativo.

dzE

Zf

i

i

0

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Con el ensayo de sísmica de refracción.

El ensayo consiste en producir un impacto mecánico de (choque o explosión) que produce ondas que se propagan en el subsuelo con velocidades diferentes según los terrenos atravesados. Esta celeridad de las ondas sísmicas depende esencialmente de la compacidad de las capas consideradas. La refracción sísmica saca partido de este fenómeno.

Así, para suelos poco compactos como tierra vegetal, turba, gravas, arcillas no consolidadas, la celeridad varía entre 0 y 500 m/s y está comprendida entre 500 y 1500 m/s para rocas sueltas compactas, arcillas precomprimidas, arenas finas, niveles acuíferos sueltos.

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Puede alcanzar valores comprendidos entre 1500 y 7000 m/s en las rocas compactas tales como calizas, granitos, basaltos. Por tanto, todo el basamiento sísmico está concebido para denominadas celeridades.

Un emisor de onda móvil (masa o martillo) permite crear los impactos y un captor fijo o geofono, el mismo que permite conocer el tiempo transcurrido entre el impacto producido y su llegada.

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Método de Refracción Sísmica

x

Emisor

Receptores Geofonos

Onda Directa

D

l V2 l

Macizo Rocoso Ond

a R

efra

ctad

aSENCICO-TACNA

En la mayoría de los casos, para el subsuelo próximo, las capas presentan celeridades crecientes con la profundidad. Se admite que la onda de choque se propague en línea recta en un terreno dado, no cambiando nunca de dirección excepto cuando penetra en un terreno diferente (refracción de onda).

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Curva Domocrónica

onda refractada 1/V2

onda directa c

1/V1

Distancia en metros

Tie

mpo

en

mili

segu

ndos

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Resultado que nos da el espesor del estrato aplicando la siguiente expresión:

Y con los valores del cuadro siguiente nos da el tipo de suelo que conforma el estrato

12

12*2 vv

vvcD

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Datos de Velocidad Sísmica

Material Pies por segundo

Suelo 800 - 1800

Suelo Denso 1500 -2000

Arena o grava arriba del nivel freático 1500 - 4000

Arcilla, pizarra blanda 4000 - 7000

Pizarra dura 6000 - 10000

Arena gruesa 5000 - 10000

Limo alterado 4000 - 8000

Limo 8000 - 18000

Basalto 8000 - 13000

Granito 10000 - 20000

Depósito glacial 4000 - 7000

Loes 10000 - 12000

Agua 5000

Aire 1100

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El módulo de elasticidad del suelo:

Además, podemos calcular el esfuerzo admisible usando la siguiente fórmula:

50

21V

E

10N

adm

N = Número de golpes en el ensayo SPT

)6.7*0284.0( PVN

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Ejemplo:

En un ensayo para determinar el módulo de elasticidad se obtuvo los siguientes datos:

D (m) t (ms)

5 8

10 21

15 26

20 28

25 32

30 38

35 42

40 45

SENCICO-TACNA

Utilizando los datos anteriores realizamos la siguiente gráfica:

punto de quiebre

10.10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50SENCICO-TACNA

Aplicando las fórmulas se tiene:

2

2

2

2

2

2

2

1

21

12

12

2

1

11

8.210

28

10

6.010

6

10

287296.276.744.1244*0284.0(

6032.6)6.7480*0284.0(

6.7*0284.0

75.3095050

1244

460850

480

50

36.34801244

4801244*

2

1.10

*2

44.12441000*244.12145

1.1040

4801000*48.0

08.21.10

211

cm

KgNcm

KgN

golpesN

golpesN

VNcm

KgE

cm

KgE

VE

mh

vv

vvxh

s

mv

s

mv

mv

adm

adm

p

N = Número de golpes en el ensayo SPT

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Con el Ensayo de Carga con placa

Los ensayos de carga con placa pueden ser interesantes para medir los módulos elásticos y módulos de reacción de Westergaard en carreteras, pero para las cimentaciones superficiales propiamente dichas, las indicaciones que proporcionan hay que considerar con reserva.

Capa compacta

Capa compresible

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La interpretación de los resultados es delicada. Sin embargo, no es éste el principal inconveniente de este ensayo. En efecto la figura pone en manifiesto inmediatamente que en el caso de dos capas, pueden tener los resultados obtenidos una falta absoluta de representatividad. Los bulbos de presión aparecen bajo el apoyo del ensayo y de la zapata, no tienen nada en común y una capa compresible situada a poca profundidad, no influida por el ensayo, ocasionará importantes asientos bajo la acción de las cargas de la obra.

En el ensayo de carga, por tanto, queda prescrito, salvo que se sepa con seguridad que las capas subyacentes son homogéneas.

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Por intermedio de las pruebas de carga se determina el módulo de reacción o coeficiente de balasto, que es igual a la razón entre la presión y el hundimiento producido.

Tratándose de dimensionamiento de pavimentos rígidos se utiliza una placa de 76.2 cm. de diámetro y se fija el hundimiento de 12.7mm (1/2 pulgada).

3cmkg

YK

SENCICO-TACNA

Ejemplo:

En un ensayo de carga con placa realizado en el laboratorio, para encontrar el coeficiente de elasticidad, se obtuvo los siguientes datos:

Lec. del dial F (kg) σ (kg/cm2) Lecturas del Deformimetro

LD (mm) ∆h (mm) εracum εp εpacum ∆εr

0 0 0 2,000 0

6,2 2,045

6,2 730 1 2,045 0,09

0 2,015

0 2.020 0,04 0,05 0,04 0,04

12,3 2,085

12,3 1460 2 2,085 0,170 0,06

0 2,030

0 2,030 0,060 0,11 0,02 0,06

18,5 2,125

18,5 2160 3 2,125 0,250 0,06

0 2,040

0 2,040 0,080 0,17 0,02 0,08

24,6 2,160

24,6 2920 4 2,160 0,320 0,05

0 2,050

0 2,050 0,100 0,22 0,02 0,10

30,8 2,205

30,8 3650 5 2,205 0,410 0,07

0 2,060

0 2,060 0,120 0,29 0,02 0,12 SENCICO-TACNA

0

1

2

3

4

5

6

0 0,5 0,11 0,17 0.22 0,29

Deformación elástica (mm.)

Es

fue

rzo

(kg

/cm

2)

Diagrama Presión vs. Deformación elástica acumulada.

∆σ=1 kg/cm2

∆ε=0.06mm.

SENCICO-TACNA

Cuando se tiene placas flexibles

Para placas rígidas E2

2

2

4550

006.0

15*1*)3.01(*2

**)1(*2

cm

KgE

E

RuE

R

2

2

2

56.3573

006.0*2

15*1*)3.01(*14156.3

*2

**)1(*

cm

KgE

E

RuE

R

ÍNDICE

SENCICO-TACNA

ÍNDICE

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• Teoría

• Determinación de los parámetros de corte

• Corte Directo

•Triaxial

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Resistencia al corte y el modelo de fricción

Se define a la resistencia al corte, o resistencia al esfuerzo cortante de un suelo como el valor máximo, o límite de esfuerzo que se puede inducir dentro de su masa antes de que esta ceda.

La resistencia al corte en el seno de una masa sólida se debe al desarrollo de la resistencia a la fricción entre partículas adyacentes, de modo que los análisis se basan principalmente en el modelo de fricción.

Se conoce que un suelo se rompe cuando el esfuerzo de corte aplicado es mayor que su resistencia al corte.

SENCICO-TACNA

FIG 7.1

Modelo de fricción

SENCICO-TACNA

CRITERIO DE ROTURA:

Según Coulomb la resistencia al corte de un suelo viene dada por la siguiente expresión:

tgc

En donde:

= resistencia al corte

c = cohesión

= tensión normal en el plano de rotura

= ángulo de rozamiento interno

Ec. 1

SENCICO-TACNA

Cuya representación gráfica es la de una recta que asume posiciones de acuerdo al tipo de suelo.

Criterio que fácilmente se puede demostrar si suponemos un sólido sometido a un esfuerzo vertical ( peso del bloque),que es colocado sobre una superficie lisa, al cual le aplicamos un esfuerzo horizontal H creciente desde cero hasta originar el deslizamiento tal como al que se indica en el gráfico 7.2.

)0( H

V

RfRo

FIG 7.2

Y

X

SENCICO-TACNA

El ángulo que forma la resultante de estas fuerzas con la vertical se denomina ángulo de oblicuidad y va incrementando de valor conforme H aumenta hasta cuando momento en el que se produce el movimiento del bloque ángulo de rozamiento interno) entonces en este instante tendremos:

)(

(

tgVHV

Htg

Si multiplicamos y dividimos para el área de contacto A tendremos:

tg

tgA

V

A

H

Suelos no cohesivosEc. 2

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En cambio si el bloque y la superficie sobre la cual esta colocada tiene rugosidades que se encajan entre sí. para producir el movimiento tendremos que aplicar un esfuerzo adicional para que se rompa las trabazones entre el bloque y la superficie rugosa, tornándose la ecuación (2) en la siguiente:

tgc Suelos cohesivos

En donde c representa el esfuerzo adicional que se debe aplicar para que se rompa las trabazones entre el bloque y la superficie rugosa, que en los suelos se denomina cohesión o esfuerzo electroquímico de unión entre las partículas; definiéndose también como la resistencia al corte cuando la tensión normal sobre el plano de deslizamiento es nula

Ec.3

0 cuando cEc.4

SENCICO-TACNA

)0( H

V

RfRo

FIG 7.3

Y

X

SENCICO-TACNA

Por otro lado como se puede observar el esfuerzo de corte, es directamente proporcional a la tensión normal , que se aplica sobre el plano de rotura, ya que la tg , se considera constante para un determinado suelo tal como se indica en la figura 7.4 en donde un elemento de suelo esta sometido a los esfuerzos principales 1 y 3 .

1

1

33

FIG 7.4

SENCICO-TACNA

Como la presencia del agua es muy importante en el comportamiento de los suelos TERZAGHI destacó sus propiedades antilubricantes de acuerdo con el concepto de que la resistencia al rozamiento entre las partículas de suelo, es igual a la RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LA SUPERFICIE REAL DE CONTACTO ENTRE ELLAS y supuso que si una película de agua separa la superficie de los granos la resistencia al corte de los suelos, es igual a la resistencia al corte de la película de agua que los separa.

También considerando que solo las presiones efectivas ’ movilizan la resistencia al corte de los suelos, la ecuación de COULOMB puede escribirse en función de estas presiones:

SENCICO-TACNA

tguc

tgc

)(

'

Ec.5

Ec.6

Además HOROSLEV, indica que la cohesión de las arcillas saturadas es función de su contenido de humedad natural.

tguhf )()( Ec.7

SENCICO-TACNA

DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE CORTE

SENCICO-TACNA

Por lo tanto basándonos en el criterio de rotura de Coulomb :

para determinar la resistencia al corte de los suelos, es necesario conocer la cohesión (c) y el ángulo de rozamiento interno () existiendo para eso los siguientes ensayos de laboratorio:

tgc

SENCICO-TACNA

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

La caja de Casagrande es utilizada en los ensayos de corte rectilíneo, en los cuales se trata de obtener la ruptura del cuerpo siguiéndose un plano fijado.

El cuerpo de prueba es un cubo (6 a 10 cm. de lado y 2 a 3 cm. de altura) o un cilindro de 6 a10 cm. de diámetro por 2 a 3 cm. de altura.

La muestra es colocada entre dos media cajas. Movibles la una con relación a la otra y sin contacto entre ellos.

Se aplica al cuerpo de prueba por medio de un pistón ubicado sobre la media caja superior un esfuerzo de compresión N y un esfuerzo horizontal T siguiendo el plano de separación de las dos medias cajas.

SENCICO-TACNA

Máquina de corte directo

FIG 7.5

SENCICO-TACNA

El conocimiento de N y T en la ruptura, permite la determinación de un punto de la curva intrínseca siendo A la sección del cuerpo de Prueba.

AN

A

T FIG. 7.6

N

SENCICO-TACNA

Repitiendo el ensayo sobre varios cuerpos de prueba de la misma muestra, se puede obtener varios puntos para trazar la recta de Coulomb.

La curva de corte ( esfuerzo tangencial T, deformación, a un N constante), tienen en general la forma característica siguiente, sobre esas curvas aparecen dos valores de la resistencia al corte.

SENCICO-TACNA

CORTE A VELOCIDAD

CONSTANTE

1

= 3 bas

= 2 bas

= 1 bas

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

Resistencia Pico

Resistencia Residual

FIG. 7.7

e (mm)

SENCICO-TACNA

- El máximo en el sino de la curva que se observa para pequeñas deformaciones.

- Y la porción horizontal correspondiente a grandes deformaciones.

Cada uno de esos valores puede ser usado en el trazado de la recta de Coulomb.

Para determinar los valores de c y f se tienen los siguientes procedimientos:

- Procedimiento gráfico (fig. 7.8)

- Procedimiento algébrico.

Con los valores obtenidos en los ensayos de corte directo se resuelve un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

SENCICO-TACNA

f

Curva intrínseca

cs

FIG. 7.8

fDeterminación de la cohesión (c) y del ángulo gráficamente

t

tgc

SENCICO-TACNA

0 cmxy

0)()().(

0)()(2

xcxmyx

ncxmy

En base a la ecuación y – mx – c = 0 , el método nos da:

Procedimiento algébrico.

Sean n ensayos de corte directo sobre la misma muestra, se tiene n valores de ( ,t) para cualquier ecuación del tipo.

Resolviendo pares de ecuaciones con dos incógnitas seobtiene c y .f

Método de los mínimos cuadrados

SENCICO-TACNA

)(

)(2x

x

)(x

n

c

m).(

)(

yx

y

=

Sea:

)(

)(2x

x

)(n

n

)())(( 22 xnx =

m)(

)(

yx

y

)(x

n

).()().( yxnxy

)(

)(2x

x

c

)(

)(

xy

y

)().().().( 2xyyxx

SENCICO-TACNA

)())(( 22 xnx )())((

).()().(22 xnx

yxnxym

)())((

)().().().(22

2

xnx

xyyxxc

x

Haciendo :

y tgm

n n

n nn

n

ntg

1 1

22

1 11

)(.))((

).()(.)(

n n

n

n n nn

c

1 1)2(.2))((

1 1 1)2().().(.

1)(

SENCICO-TACNA

Este aparato sin embargo presenta algunos defectos:

En primer lugar la superficie del cuerpo de prueba sometido a los esfuerzos de corte, varía durante el ensayo porque existe un movimiento relativo de las dos medias cajas. Por lo tanto la superficie de corte es menor que A (sección de la caja) y en consecuencia y

,t son en la realidad mayores que los valores dados por el ensayo.

En segundo lugar no hay una repartición uniforme de las tensiones en el plano de corte, la tensión de corte es máxima en el centro del cuerpo de prueba y decrece hasta anularse al lado de los bordes, en tanto que la repartición de la presión vertical está ligada a la horizontalidad del pistón, hecho que difiere mucho de la realidad.

SENCICO-TACNA

Por último los esfuerzos de rozamiento parásitos son poco conocidos y difíciles de estimar y son producidos especialmente por el rozamiento de la media caja superior sobre la parte cortada del cuerpo de prueba.

COMPRESIÓN Y DILATACIÓN DE UN MATERIAL GRANULAR

Los materiales granulares cuando están sujetos a corte tienden a cambiar de volumen, si el volumen aumenta, la muestra tiende a dilatarse y si el volumen decrece, la muestra está comprimiéndose.

SENCICO-TACNA

Durante el corte, se presenta a veces un aumento de volumen, el motivo es que los granos de suelo, se encuentran lubricados y para que pueda producirse un desplazamiento entre ellos tienen que desencajarse los unos de los huecos de los otros, este fenómeno se conoce como como DILATANCIA POSITIVA, o simplemente Dilatancia.

SENCICO-TACNA

FIG. 7.12SENCICO-TACNA

El máximo del esfuerzo horizontal, está próximo al punto de máxima pendiente de la curva de cambio de volumen, por último al llegar al valor crítico, el corte se produce sin cambio de volumen.

Para valores bajos de la relación / tenemos en arenas las curvas de Tipo II, la resistencia al corte aumenta puesto que llega un momento en que se mantiene aproximadamente constante, durante el corte se produce una disminución de volumen que se conoce como Dilatancia Negativa o compresión que se debe a que la estructura de las partículas es muy abierta y los esfuerzos cortantes tienden a producir el colapso.

SENCICO-TACNA

EJEMPLO

En una caja de corte directo que tiene 36 cm2 de área se observaron los siguientes valores durante los ensayos en una muestra de arcilla arenosa inalterada.

VKg.

NKg.

9 12.5

18 15.5

27 18.5

36 22.5

45 25.5

Determinar:

La cohesión ( c)

Ángulo de rozamiento interno ()

SENCICO-TACNA

AN

AV

VKg.

NKg.

t s

9 12.5 0.25 0.3472

18 15.5 0.50 0.4305

27 18.5 0.75 0.5138

36 22.5 1.00 0.625

45 25.5 1.25 0.708

SENCICO-TACNA

Con los valores de la tensiones obtenidas se traza la recta de COULOMB y se determina c y

SENCICO-TACNA

CORTE DIRECTO

0,250,3472

0,43050,5138

0,6250,708

00,10,20,30,40,50,60,70,8

0 0,5 1 1,50.75

o

Tag

3784.19

35173.0075.0

25.05138.0

c = 0.25

t

s

SENCICO-TACNA

ENSAYO TRIAXIAL

SENCICO-TACNA

CARACTERISTICAS:

Trata de reproducir las tensiones a las cuales el suelo está sometido en su estado natural, verificándose que estas son tensiones de compresión vertical y tensiones laterales de confinamiento.

El ensayo Triaxial se realiza por lo menos con tres probetas a las cuales les aplicamos diferentes tensiones de confinamiento, para determinar la tensión principal mayor de rotura 1 como se indica en la figura 7.13

SENCICO-TACNA

1

3

1

3

1

3

1FIG. 7.13

SENCICO-TACNA

El cuerpo de prueba utilizado en el ensayo Triaxial, tiene la forma de un cilindro, cuya altura es igual de dos a tres veces el diámetro.

El cuerpo de prueba es colocado dentro de una celda, que contiene fluido bajo presión (en general agua), siendo por lo tanto sometido a una presión hidrostática 3 igual a la presión que se encuentra en la celda.

Un pistón permite aplicar cargas verticalmente al cuerpo de prueba, que por lo tanto es sometido a una tensión axial o diferencia de las tensiones (1- 3) tensión desviadora.

En consecuencia la tensión total aplicada al cuerpo de prueba es:

1313 )( SENCICO-TACNA

INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA TRIAXIAL

Como su nombre lo indica, el espécimen de la prueba triaxial esta sometido a esfuerzos de compresión que actúan a lo largo de tres ejes que forman ángulos rectos entre sí. La aplicación de estos esfuerzos puede considerarse en etapas. Primero, usando la presión del agua de la cámara se aplica un esfuerzo de confinamiento (σ3) de tal manera que σ1 = σ2 = σ3 = presión de la cámara. Si no se drena esta etapa, la presión de poro aumentará hasta u0, y si se permite el drenado, el volumen

específico cambiará a µo.

SENCICO-TACNA

Después se continúa la prueba aumentando la carga axial de tal manera que el esfuerzo de compresión vertical aumente en Δσ1; esto es σ1 = σ3 + Δσ1 . Los dos esfuerzos laterales permanecen iguales: Δσ1 = Δσ1 = presión en la cámara. Cuando se presenta la falla al corte ( o se alcanza la carga última), el esfuerzo de compresión vertical habrá aumentado en σd que recibe el nombre de esfuerzo desviador (máximo o último) y la presión de poro se habrá incrementado en vf.

SENCICO-TACNA

Como en los lados del espécimen no se desarrollan esfuerzos cortantes, los esfuerzos axiales verticales y laterales son esfuerzos principales:

Esfuerzo axial vertical σ1= esfuerzo principal mayor Esfuerzo lateral σ3 = esfuerzo principal menor

En la falla, la diferencia de esfuerzos principales es el esfuerzo desviador: σ1 - σ3 = σd que también se escribe qf.

SENCICO-TACNA

ΔL

L

D

D + ΔD σ1 = σ3 + σd

σ2 = σ3

σd = esfuerzo desviador

(a) (b) (c)

DD

σ3 = presión en la cámara

σ1 = σ2 = σ3

ε1 = ΔL/L

ε2 = ε3 = ΔD/D(a) Deformaciones unitarias principales(b) Presión en la cámara únicamente(c) Esfuerzos principales en la falla por corte

uo

u1

σ3 σ3σ3

σ3

σ3 σ1 = σ3 + σd

α

SENCICO-TACNA

TIPOS DE FALLA

A medida que se acorta el espécimen bajo la carga axial en aumento, aumentará su diámetro. En suelos densos o muy consolidados el espécimen se cortará claramente a lo largo de una superficie de deslizamiento bien definida al alcanzar el esfuerzo máximo; a esto se le llama falla frágil de deslizamiento (a). En un suelo ligeramente preconsolidado el corte será menos definido en general (b), y en suelos sueltos o normalmente consolidados se presentará flexibilidad plástica sin la formación de una superficie de deslizamiento, produciendo una forma abarrillada (c). En el último de esos casos, puede no discernirse un valor definido último del esfuerzo desviador, por lo tanto se puede tomar un valor arbitrario que corresponde a una deformación unitaria axial de 20%.

SENCICO-TACNA

α

(a) (b) (c)

(a)Falla limpia al corte(b) Falla parcial al corte(c) Falla de flexibilidad plástica

SENCICO-TACNA

Cámara Triaxial FIG. 7.14

SENCICO-TACNA

Para realizar los cálculos de c y con los resultados obtenidos en el ensayo, aplicamos los conceptos que se derivan de la Resistencia de Materiales, referentes a la aplicación del Círculo de MOHR.

APLICACIONES DEL CÍRCULO DE MOHR

3

1

2

1

3 3

1

FIG. 7.15

DETERMINACIÓN DE c Y

- MÉTODO GRÁFICO

O A C

D

B

SENCICO-TACNA

CÍRCULO DE MOHR:

Tiene la propiedad que todo radio que forma un ángulo de 2 con la horizontal en el punto de corte con el círculo, nos da los valores de y que son las tensiones que actúan en el plano de rotura tal como se indica a continuación:

222

222

22

2

3131

31313

31

Cos

Cos

CDBCOB

SenRSen

Con =45º se obtiene el máximo valor de

SENCICO-TACNA

Con lo cual obtenemos pares de valores (1, 3) que llevamos a un gráfico - (Figura 7.16),para graficar los circulos de MOHR de cada estado de carga y luego trazar la recta envolvente que tiene como ecuación el criterio de rotura de Coulomb tal como se indica en el grafico 7.16.

FIG. 7.16

c

3 1

tagc *

SENCICO-TACNA

TIPOS COMUNES DE ENSAYOS TRIAXIALES

a) Prueba no consolidada ni drenada (UU)

La prueba es realizada tan rápidamente que no hay posibilidad de cambio en el contenido de humedad, de los suelos, en este ensayo la relación de vacíos y el esfuerzo normal efectivo en el plano de falla permanece constante y es igual en magnitud al anterior a la prueba.

SENCICO-TACNA

Si es dibujada con , para una serie de pruebas, se obtiene una línea con constante y , el valor de Cm es la cohesión aparente del suelo, notándose que la condición del ensayo corresponde a un caso totalmente saturado.

0

FIG. 7.17

c

0

SENCICO-TACNA

PRUEBA CONSOLIDADA SIN DRENAJE: (CU)

En esta prueba la consolidación o el esponjamiento completo es permitido que se realice bajo la aplicación del esfuerzo normal o el esfuerzo de confinamiento previamente al corte, de cualquier manera durante el ensayo el contenido de humedad lo mantenemos constante, bajo la condición de no drenaje, durante el ensayo se mide la presión de poro (presión neutra). La envolvente de los círculos de Mohr, cuando son dibujados con respecto a los esfuerzos efectivos, tiene una cohesión interceptada para arcillas pre-consolidadas, pero no para arcillas normalmente consolidadas.

SENCICO-TACNA

PRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA

am

g

FIG. 7.18

Se comporta como suelo no cohesivo

SENCICO-TACNA

c

0

a

o

Ensayo Lento

Ensayo Rápido Pre-adensado

Ensayo Rápido

FIG. 7.19SENCICO-TACNA

PRUEBA CONSOLIDADA DRENADA (CD)

En este tipo de ensayo la consolidación o el esponjamiento completo, es permitido que se realice, bajo un esfuerzo normal o de confinamiento, además el proceso de corte es realizado lentamente, de tal manera que el exceso de presión de poro (presión neutra) del agua sea siempre cero, los parámetros obtenidos bajo estas condiciones serán similares a aquellos obtenidos bajo las condiciones consolidadas no drenadas.

Observándose que para presiones mayores que la de preconsolidación presentan trechos rectilíneos cuya prolongación pasa por el origen, hecho que nos indica que en esas condiciones de solicitación las arcillas funcionan como suelos no cohesivos y el valor de 0 esté comprendido entre 1/2 y 2/3 del ángulo .

SENCICO-TACNA

MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

Sean n ensayos triaxiales, sobre la misma muestra, teniéndose por lo tanto n valores (3 , 1 ) de las tensiones principales en la ruptura.

La recta de Coulomb es la envolvente de los círculos de Mohr de ruptura.

IF

13

FIG. 7.21

SENCICO-TACNA

Vamos en primer lugar a definir la recta IR definida por la ordenada al origen OQ y por la tang.

Podemos determinar OQ y la tang. por el método de los mínimos cuadrados, conociendo n puntos R.

2

2

31

31

y

x

R

nn

nn n

n

ntg

1

2

31

2

1

31

31

1

31

1 1

3131

)2

()2

(

)2

*2

()2

()2

(

nn

n n n n

n

OQ

1

231

2

1

31

1 1 1 1

23131313131

)2

()2

(

)2

(*)2

()2

*2

(*)2

(

SENCICO-TACNA

tgsen

senICCT

tgICPC

tgtg

OQc

ctgcctgOPctgOQIO

tgIOOP

tgIOOQ

*

***

Tenemos las relaciones siguientes:

SENCICO-TACNA

tgtg

OQc

tg

tgtg

*

1 2

sea:

SENCICO-TACNA

LIMITACIONES DEL ENSAYO TRIAXIAL

• Influencia de la tensión principal intermedia 2, como se sabe en el ensayo triaxial 2 = 3, aunque en muchos problemas prácticos 2 sea mayor que 3.• Influencia de las direcciones de las tensiones principales

en el ensayo triaxial, los planos principales son fijados en relación al eje del cuerpo de prueba, esta suposición no tiene importancia en los problemas en donde las fronteras del medio son horizontales, pero en el caso de taludes por ejemplo, esa restricción limita la exactitud con la cual puede ser predicha la presión neutra.

• Influencia de las cabezas sobre las extremidades del cuerpo de prueba, el rozamiento entre las extremidades y las cabezas que transmiten la carga axial limita las deformaciones laterales las extremidades de cuerpo de prueba, en consecuencia tenemos una repartición de las tensiones en el interior del cuerpo de prueba que no es uniforme.

SENCICO-TACNA

• Influencia del tiempo del ensayo, ya vemos que la velocidad de corte tiene una gran influencia sobre los resultados y misma cosa para el tiempo de consolidación.

PRESIÓN DE PORO Y COEFICIENTE A y B

La base física de los parámetros, es entendida más fácilmente al considerar el caso simple en el cual el esqueleto compresible de las partículas del suelo se comportan como un material elástico y el espacio poroso presenta una relación lineal entre el cambio de volumen y la tensión.

Un incremento en las tres tensiones principales de 1, 2, y 3, acarreará una reducción de volumen V (cuando V es el volumen inicial) y un consecuente aumento en la presión neutra (Presión de Poro) u.

SENCICO-TACNA

)(*)21

( 321 E

uVV

u

u

u

33,

22,

11,

)(*)21

( 321 E

uVV

Siendo la reducción en el volumen del esqueleto de suelo.

De esta manera, el incremento en las tensiones efectivas

SENCICO-TACNA

De donde E y u son respectivamente el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson con respecto a los cambios en la tensión efectiva.

La reducción en volumen del esqueleto del suelo se debe casi enteramente a la reducción en volumen de los huecos, si n es la porosidad inicial y Cw la compresibilidad del Fluido en el espacio Poroso, este cambio volumétrico es afín al cambio de la presión de poro, si no existe drenaje de acuerdo a la expresión.

)(*)21

(**

***

321

Eu

uCn

uCVnV

W

W

)(*)21

(**

***

321

Eu

uCn

uCVnV

W

W

Por consiguiente:

SENCICO-TACNA

El tipo de ensayo triaxial más comúnmente usado en los trabajos de investigación y en trabajos rutinarios es el de compresión cilíndrica, en este ensayo los cambios de tensión son usualmente hechos en dos estados:

• Un incremento en la presión de celda provocando un cambio igual de tensión en todos los costados y

• Un incremento en la carga axial provocando un cambio en la tensión desviadora.

Bajo estas condiciones los cambios en las tensiones principales menor e intermedia (3 y 2 respectivamente) son ambas iguales al incremento de la presión en la celda, el incremento en la tensión desviadora es igual a 1 - 3, haciendo 3 = 2 las ecuaciones indicadas anteriormente, dan una expresión para u que puede ser arreglada en

SENCICO-TACNA

términos que representen cambios en la presión de la celda 3 y el subsecuente cambio de la presión desviadora (1 - 3)

Eu

C

CC

nu

C

C

W

)21(3

)(31

1

1313

donde:

es la compresibilidad de esqueleto del suelo

SENCICO-TACNA

Esto es de tal manera aparente que un cambio en la presión de Poro resultará, en general, primeramente como consecuencia de un cambio en la tensión en los alrededores y en segundo lugar como consecuencia de un cambio en la tensión desviadora.

En la práctica se ha reconocido que el cambio de las características volumétricas del esqueleto de suelo son no linéales y que el principio de superposición es válido solamente bajo ciertas condiciones, el valor de Cw es una constante solamente en suelos completamente saturados. Los cambios correspondientes en presión de Poro son por esta razón expresados en términos de dos parámetros empíricos A y B donde:

)( 313 ABu

SENCICO-TACNA

Para suelos completamente saturados el valor de Cw del agua es tan pequeño que B = 1, dentro de los límites de exactitud experimentados.

El valor de A depende muchísimo de si el suelo es consolidado normalmente o sobre consolidado (preconsolidado) y de la porción de la tensión de corte aplicada.

En el caso de suelos parcialmente saturados el valor de Cw, es más alto, debido a la presencia de aire en el espacio de los poros, el valor de B, es en este caso menor que 1, pero varía con el rango de la tensión. El valor de B, que se adjudica durante la aplicación del esfuerzo desviador ( ) es en estas condiciones diferente del valor adjudicado durante el incremento en la tensión que rodea a la muestra .

31

3

SENCICO-TACNA

Por esta razón es frecuentemente más conveniente no separar los términos del producto AxB, denominándolo por A en la ecuación respectiva.

)( 313 AB

SENCICO-TACNA

TENSIÓN, TRAYECTORIA DE TENSIONES Y TRAYECTORIA DE DEFORMACIÓN

En muchos problemas es preciso representar en un diagrama único muchos estados de tensión para una probeta dada de suelo. En otros problemas de estados de tensión para diferentes muestras éstas son representadas en un solo diagrama, en tales casos resulta incómodo trazar los círculos de Mohr y además difícil ver lo que está sobre el diagrama una vez que todos los círculos están trazados.

Un esquema alternativo para dibujar el estado de tensión es representando un punto de tensión cuyas coordenadas son:

231

p2

31 q

SENCICO-TACNA

En muchos casos para los cuales se ha usado la representación de esfuerzos en un punto, las tensiones principales actúan sobre planos horizontales y vertical.

Situar un punto de tensión, es equivalente a ubicar un punto simple del círculo de Mohr, el punto más alto si q es positivo y el punto más bajo si q es negativo , numéricamente q es igual a la mitad de la tensión desviadora.

Como trayectoria de tensiones se puede describir los estados sucesivos de tensión que existen en una probeta tal como está cargada.

2hvp

2

hvq

SENCICO-TACNA

231

p

231

q

231

q

FIG. 7.22 PUNTO DE TENSIÓN EN UN DIAGRAMA p-q

SENCICO-TACNA

A

. B. C

. D . E

B

B

p

q ED

CB

A

FIG. 7.23 REPRESENTACIÓN DE LOS SUCESIVOS ESTADOSDE TENSIÓN CUANDO SE INCREMENTA Y PERMANECE CONSTANTE

31

Trayectoria

de tensiones

SENCICO-TACNA

La figura anterior por ejemplo presenta estados sucesivos en los

que , crece con constante, entonces un diagrama con muchos círculos puede llegar a ser confuso, especialmente si los resultados de algunas pruebas son trazadas sobre el mismo diagrama, un arreglo más satisfactorio será trazar una serie de puntos de tensión y conectar esos puntos con una línea curva que se denomine trayectoria de tensión, justo como un círculo de Mohr, un punto de tensión representa un estado de tensión y su trayectoria nos da una representación continua de los sucesivos estados de tensión.

1 3

SENCICO-TACNA

Deformación axial en una probeta cilíndrica

DEFORMACIÓN: EN UNA PROBETA CILÍNDRICA EN EL ENSAYO TRIAXIAL

FIG. 7.24

l Lo

R

Ro

SENCICO-TACNA

La deformación axial será:

o

o

o

o

RRR

LLL

3

1

Lo = Longitud original

L = Longitud actual

La deformación Radial similarmente será:

Cambio de longitud

Longitud original

= Cambio en radio

Radio original

SENCICO-TACNA

2

*2

31

31

v

V

VVv

o

o

2

*2

31

31

v

V

VVv

o

o

Cambio en el volumen

Volumen original

También

De manera similar la deformación de corte puede ser definida como:

De esta manera la deformación y la trayectoria de deformaciones pueden ser graficadas.

La deformación volumétrica será:

SENCICO-TACNA

CONDICION ANALITICA DE ROTURA

Consideremos al ecuación de coulomb representada gráficamente por la recta NM, la cual tangencia al círculo de Mohr de centro C , caracterizador de las condiciones de tensión alrededor de un punto P del macizo solicitado.

Siendo T el punto de tangencia, esto nos indica que en el plano de falla, la tensión de corte se parece a la resistencia al corte, en esas condiciones la ruptura del material es inminente en el punto P y según el plano que forma el ángulo a

SENCICO-TACNA

t

i 31

1

1

3 3

c

0

FIG. 7.25

2

SENCICO-TACNA

Si esta condición de ruptura incipiente existe en todos los puntos de la masa de suelo se dice que ella, está en un estado de equilibrio plástico.

Del triángulo CTN se obtiene:

2 = 90+ = 45+ /2

De donde se concluye que el plano de rotura forma un ángulo de 45º+ /2 con el plano principal mayor Y 45º- /2 con el plano principal menor una vez que ellos son perpendiculares entre sí.

De la Figura se obtiene:

ND = NC + CD

NB = NC - BC

SENCICO-TACNA

Notándose que: BC=CD=CT, reduciendo miembro a miembro se tiene:

Dividiendo para ambos términos de la fracción del segundo miembro por NC, se tiene:

Por otro lado y con los símbolos indicados en la fig., se escribe que:

sensen

NB

ND

senNCCT

sensen

NCCTNCCT

NBND

CTNCCTNC

NBND

i

i

i

i

11

11

1

1

3

1

3

1

SENCICO-TACNA

Por trigonometría se tiene que:

Del triángulo OEN se obtiene que:

Sustituyendo este valor:

)1(

)1(

)2

45(11

31

31

3

1

2

Ntgc

N

tgc

tgcohesión

NN

N

Ntgsensen

i

i

i

i

SENCICO-TACNA

N

tgN 21

Como fácilmente se demuestra:

Finalmente:

NcN *2*31

SENCICO-TACNA

EJEMPLO

Un ensayo triaxial es realizado con una muestra de arcilla, en el momento de la rotura de la probeta se tiene los siguientes datos: DATOS:

3 = 2 kg/cm2

1 - 3 = 2.8 kg/cm2

u = 1.8 kg/cm2

= 57o

Si el plano de rotura hace un ángulo =57o. Se pide determinar la tensión Normal efectiva y de corte en esta superficie y para qué inclinación del plano la tensión de corte es máxima y cuál es su valor.

1

1

33

SENCICO-TACNA

231

max

2,,

2

3131

231

23131

4.1)90(2

28.4)45*2(

2

)(

03.18.183.2

83.2)57*2cos()2

28.4(

2

28.4

)2cos()2

(2

/ 2789.1)57*2(2

28.4)2(

2

)(

8.428.28.28.2

cm

kgsensen

cm

kguu

cm

kg

cmkgsensen

cm

kg

oo

T

o

o

SENCICO-TACNA

TEOREMA DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES:

Debido a COCUOT en 1934, considera el diagrama de MOHR, en el cual la recta de Coulomb NT1 y su simétrica con relación al eje de los NT2 limitan el dominio (T1NT2) de todos los vectores OM, representativos de tensiones en el estado de equilibrio en cualquier elemento considerado en O, evidentemente a los elementos relativos a los puntos de tangencia del círculo de MOHR corresponde como se sabe un ESTADO DE EQUILIBRIO LIMITE.

SENCICO-TACNA

t

Tagc1

FIG. 7.26

SENCICO-TACNA

Veamos ahora como establecer para estudios de equilibrios la correspondencia entre un macizo cohesivo de características c y y un macizo no cohesivo de un mismo uniéndose el punto N de abscisa , al punto M,

podemos escribir la siguiente relación vectorial.

NM=NO+OM

Como el vector NM, puede considerarse como representativo de la tensión que actúa en un macizo no cohesivo, con

tg

c

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El mismo ángulo de rozamiento que el macizo cohesivo, y un elemento homólogo al que actúa la tensión OM en el macizo cohesivo, así NM y OM, difieren apenas de la cantidad vectorial NO, medida sobre el eje de los y que es constante en grandeza y dirección, para todos los puntos y elementos, de lo que resulta que el macizo cohesivo puede ser considerado, como la superposición de un macizo no cohesivo de un mismo ángulo de rozamiento y de un sistema de tensión idéntico, al sistema hidrostático de intensidad.

tgc

NO i

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Esta propiedad fundamental y que constituye, el teorema de los estados correspondientes al CACUOT- que se enuncia “ un macizo cohesivo está en equilibrio, cuando es posible hacerle corresponder un macizo no cohesivo en equilibrio con la misma forma y el mismo rozamiento interno, cuyas tensiones sean en todos sus puntos, las resultantes de las tensiones en el macizo cohesivo y de la presión hidrostática:

tgc

i

ÍNDICE

SENCICO-TACNA

ÍNDICE

SENCICO-TACNA

CAPACIDAD DE CARGA DE LOS SUELOS

Para diseño de cimentación de

estructuras

SENCICO-TACNA

Cuando una carga proveniente de una cimentación de una estructura es aplicada al suelo, este se deforma y la cimentación se hunde , estableciéndose que CUANTO MAYOR ES LA CARGA, MAYORES SON LOS HUNDIMIENTOS

De las dos curvas Indicadas en la Fig. 8.1. se observa que :La curva 1 presenta una bien definida presión de rotura r que una vez alcanzada, los

hundimientos se vuelven incesantes, este caso se designa como rotura generalizada, corresponde a los suelos poco compresibles (compactos o rígidos)

rr

´

12

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La curva 2 muestra que los hundimientos continúan creciendo con el aumento de las presiones, por lo cual no se evidencia una presión de rotura definida, siendo determinada en función de un hundimiento máximo especificado, denominándose rotura localizada , característica de los suelos muy compresibles (suelos blandos).

Debemos tomar en cuenta que el criterio formado para el diseño de cimentaciones de estructuras es:

Donde:σc = Tensión total aplicada por la estructuraσ adm = Tensión admisibleσr = Tensión de roturaFs = Factor de seguridad (Fs > 3)

Fs

c

radm

adm

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Fig. 8.2

Alcanzada la rotura el terreno se desplaza, arrastrando consigo a la estructura como se muestra en la Fig. 8.2.

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El suelo entonces pasa de un estado elástico a un estado plástico, y el deslizamiento a lo largo de la superficie ABC se debe a la ocurrencia de tensiones de corte mayores que la resistencia al corte del suelo.

La presión de rotura o capacidad de carga de un suelo es la presión que

raplicado al suelo causa su rotura, afectándola de un adecuado coeficiente de seguridad del orden 2-3, se obtiene la presión admisible, la cual deberá ser admisible no solo a la rotura sino a las deformaciones excesivas del suelo.

adm

La determinación de la capacidad de carga del suelo puede realizarse por diferentes métodos o procesos , aunque ninguno al momento es matemáticamente exacto.

Fig. 8.3

SENCICO-TACNA

Para deducir la fórmula consideraremos en un suelo no cohesivo una fundación con forma rectangular alargada (fundación corrida)

En correspondencia al vértice A, señalamos las tres zonas de la Fig. 8.4. Escribiendo la condición de equilibrio entre la presión de la zona 1 que soporta la fundación y la presión de la zona 2 sostenida por la altura h de tierra, se tiene:

)2

45(´´´

)2

45(´

2

2

tg

tgr

Fig.8.4

A

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Como se sabe cuando una masa de suelo se expande (presión activa) o se contrae (presión pasiva), según Rankine se forman los planos de rotura, definidos por un ángulo ó con la horizontal)2/45( )2/45(

Para que no ocurra la rotura

del terreno se debe tener que

2

4

4

*.

)2

45(

)2

45(

´´

kph

htg

htg

h

r

r

r

Que es la presión límite de rotura de Rankine

SENCICO-TACNA

Por la aplicación del teorema de los estados correspondientes de CAQUOT, fácilmente se puede generalizar esta fórmula a los suelos cohesivos, en efecto si se substituye:

r

tg

cr

h

tgc

h

)1()*(*

)*(

22

2

Kptg

chKp

Kptg

ch

tg

c

r

r

por

por

Se tiene:

Para suelos puramente cohesivos 0

chr 4

Y para h = 0cr 4

SENCICO-TACNA

Basándose en las investigaciones de PRANDTL, sobre la ruptura plástica de los metales por punzonamiento, estableció un sistema de ecuaciones que permiten calcular la resistencia de un suelo para cualquier tipo de fundación o cimentación.

Siguiendo esta teoría el suelo inmediatamente debajo de la fundación, forma una cuña que como producto del rozamiento con base de la fundación, se mueve solidariamente adherida a la misma.

Fig. 8.5

SENCICO-TACNA

El movimiento de esta cuña, fuerza al suelo adyacente y produce entonces dos zonas de corte , cada una de ellas constituidas por dos partes, una de corte radial y otra de corte lineal o tangencial.

SENCICO-TACNA

Así después de la ruptura se desenvuelven en el terreno de fundación tres zonas I, II, III, notándose que la zona II se admite estar limitada inferiormente por un arco de espiral logarítmica.

La capacidad de soporte de la fundación o sea la capacidad de carga, es igual a la resistencia ofrecida al movimiento por las zonas de corte radial y lineal.

De la Fig. 8.6 se obtiene:

cos

bAB

En donde es el ángulo de rozamiento interno del suelo.Sobre AB además del empuje pasivo Ep, actúa la fuerza de cohesión C

cos*

bcABcC

Donde:C = Fuerza de cohesiónc = cohesión unitaria.

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Para equilibrio de la cuña de peso Po se tiene:

tgbb

Eptgc

b

P

tgbEptgcbP

tgbEpsencb

P

tgbbEpsencb

P

PoEpsenCP

EpsenCPoP

r **2

1*

12

**2***2

**2cos

**2

)***2(2

12

cos

**2

22

022

2

2

La ecuación final de Terzaghi omitiendo el valor de Ep se escribe:

= Peso específicoEp = Empuje PASIVOP = Carga producida por rotura

NqhNbNccr

TENSIÓN DE ROTURA PARA CIMENTACIONES SUPERFICIALESSENCICO-TACNA

Los términos Nc, N y Nq se denominan FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA y dependen únicamente de ángulo .

PRIMER MÉTODO: Según Caquot y Kérisel:

Siendo e = base de los logaritmos neperianos

tan

124

tan

1*

24tan

124

cos

tan2

tan4

tan2

e

Nc

sene

eNq

senbN

SENCICO-TACNA

SEGUNDO MÉTODO:

Siendo e = base de los logaritmos neperianos

tan)1(

tan)1(8.1

24tan tan2

cNqNc

NqN

eNq

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Fig. 8.7

TERCER MÉTODO: Empleando la figura 8.7

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De el ábaco anterior se obtienen los valores que se indican en la siguiente tabla.

TABLA 1 Factores de capacidad de carga (φ > 0 )

φ Nc Nq Nγ φ Nc Nq Nγ

0 5,14 1 0 15 11 3,94 1,42

1 5,38 1,09 0 16 11,6 4,34 1,72

2 5,63 1,2 0,01 17 12,3 4,77 2,08

3 5,9 1,31 0,03 18 13,1 5,26 2,49

4 6,19 1,43 0,05 19 13,9 5,8 2,97

5 6,49 1,57 0,09 20 14,8 6,4 3,54

6 6,81 1,72 0,14 21 15,8 7,07 4,19

7 7,16 1,88 0,19 22 16,9 7,82 4,96

8 7,53 2,06 0,27 23 18,1 8,66 5,85

9 7,92 2,25 0,36 24 19,3 9,6 6,89

10 8,34 2,47 0,47 25 20,7 10,7 8,11

11 8,8 2,71 0,6 26 22,3 11,9 9,53

12 9,28 2,97 0,76 27 23,9 13,2 11,2

13 9,81 3,26 0,94 28 25,8 14,7 13,1

14 10,4 3,59 1,16 29 27,9 16,4 15,4

SENCICO-TACNA

φ Nc Nq Nγ φ Nc Nq Nγ

30 30,1 18,4 18,1 41 83,9 73,9 114

31 32,7 20,6 21,2 42 93,7 85,4 137

32 35,5 23,2 24,9 43 105 99 165

33 38,6 26,1 29,3 44 118 115 199

34 42,2 29,4 34,5 45 134 135 241

35 46,1 33,3 40,7 46 152 159 294

36 50,6 37,8 48,1 47 174 187 359

37 55,6 42,9 56,9 48 199 222 442

38 61,4 48,9 67,4 49 230 266 548

39 67,9 56 80,1 50 267 319 682

40 75,3 64,2 95,5

SENCICO-TACNA

La fórmula indicada anteriormente se refiere a cimentaciones corridas o vigas de cimentación

Para cimentaciones cuadradas de lado 2b la formula es:

Y para las de base circular de radio r la formula es:

Siendo todas estas fórmulas semi -empíricas.

hNqbNcNc satbr 8.03.1

hNqrNcNcrr 6.03.1

NqhNbNccr h: profundidad de cimentación

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Explicado el significado los términos de la fórmula de Terzaghi en la Fig. 8.8 se puede escribir

Fig. 8.8.

El análisis hasta aquí expuesto, se refiere al caso de ruptura generalizada y tratándose de ruptura localizada los factores a usarse serán y se obtiene de la Fig.8.7 adoptándose un dado por y c´= 2/3c los valores de N´ son obtenidos entrando con en las líneas llenas o con en las líneas punteadas.

qNNNc ´,´´,

´ tgtg3

2´

´

SENCICO-TACNA

Para suelos puramente cohesivos 7.5,0,1,0 NcNNq Se obtiene

NqhNb

c

c

c

h

hc

r

rb

rb

r

r

****

4.7

3.1*7.5

7.5

0

*7.5

21

(Fundaciones corridas)

(Fundaciones cuadradas)

Para arenas c = 0

si

Lo que muestra que la CAPACIDAD DE CARGA DE LAS ARENAS ES PROPORCIONAL A LA DIMENSIÓN DE LA FUNDACIÓN Y AUMENTA CON LA PROFUNDIDAD

hNqbNcNcr 21 Cohesión + rozamiento + sobre carga

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Bajo el nivel del agua debe usarse, el peso específico para suelos sumergidos, lo que reducirá la capacidad de carga.

Vemos que para fundaciones corridas de largo L y ancho 2b en arcilla 0

hcNcr *

Introduciendo las razones 2b/L y h/2b (que debe ser menor que 2,5), el valor de Nc es obtenido por la fórmula de SKEMPTON.

)10

1)(2

5(b

h

L

bNc

Para fundaciones cuadradas y circulares se constató experimentalmente que el valor máximo de Nc es igual a 9

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Este método se basa en el resultado de pruebas de carga, permitiendo determinar la carga total sobre una fundación, de tal manera que no se sobrepase el hundimiento máximo permisible.

Se admite que la resistencia al corte del suelo puede ser escrita como la suma de dos términos, uno representando su resistencia al corte a la compresión bajo el área de la placa y otro su resistencia al corte a lo largo del perímetro de la placa.

Así:

Q = A.p =A.n + P.m

p = n + P/A . m

p= m.x + n

x = P/A

Q = Carga total sobre el área de la placa (t)

A = Área de la placa ( )

p = Perímetro de la placa (m)

n = Factor de resistencia función del área (t/ )

m = Factor de resistencia en función del perímetro (t/m)

x = Relación perímetro – área

p = Carga sobre la fundación (t/ )

2m

2m

2m

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Suponiendo m y n constantes para cada suelo y cota de fundación y X1 y X2 las relaciones perímetro – área de dos placas, los resultados de las pruebas de carga para un determinado hundimiento permiten escribir

P1 = mx1 + n

P2 = mx2 + n

Si la relación perímetro – área de de la fundación es x´ se tendrá

P = mx´ + n

Este es el valor de la presión para que no sea sobrepasado el hundimiento fijado.

De donde se obtiene m y n son factores de resistencia

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1.- Un cimiento superficial cuadrado de 2.5 m de ancho se debe plantar a una profundidad de 2m en una arena compacta bien drenada que tiene las siguientes características c = 0 , φ = 34 º , γ = 1,9 T/m3 .Calcular la tensión admisible, aplicando un factor de seguridad Fs = 3.

En buen drenado γsat = γ = 1,9 T/m3

1. Se calcula la capacidad de carga Suponiendo que no hay sobrecarga superficialAdyacente al cimiento.

2. Para φ = 34 º debemos encontrar los valores de N q y Nγ los cuales tenemos en la Tabla 1.

N q = 29.4 y Nγ = 34.5, N c = 42,2 (c = 0)

hNqbNcNc satr 8.03.1

P

SENCICO-TACNA

4. Capacidad segura de carga.

2

3

/09.59

3

/27.177

mT

mT

Fs

adm

adm

sadm

3. Por lo tanto,

)4.29)(2(9.1)5.34)(25.1)(9.1(8.0 r

2/27.177 mTr

SENCICO-TACNA

2.- Un cimiento corrido tiene una profundidad 0.9m y se necesita que transmita una carga igual a 65 T/m a una arena compacta que tiene las siguientes características: c = 0, φ = 38 º, γsat = 2.04 T/m3Suponiendo que el nivel freático puede subir hasta la superficie y, adoptando un factor deseguridad de 3, Calcular el ancho necesario del cimiento.

1. γ` = γsat – γw (peso unitario del agua = 0.981T/m3)

γ` = 2.04 – 0.981 γ` = 1.059 T/m3

2. Se calcula la capacidad de carga

3. Para φ = 38 debemos encontrar los valores de Nq y Nγ los cuales tenemos en la Tabla 1.

Nq = 48.9 y Nγ = 67.4, Nc = 61.4 (c = 0)

NNN qsatcr hBc

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5. Capacidad segura de carga:

mB

BB

B

B

hB

P

hB

P

F s

re

adme

68.0

19594.982750

)9.0059.1(3

61.4650.137

2

0.65

2

6. Donde el ancho necesario es

4. Por lo tanto:

61.4650.137

)9.48)(9.0)(059.1()4.67)()(04.2(

B

B

r

r

mB 36.12

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Para las cimentaciones profundas como pilotes y tubulones la capacidad de carga debe ser considerada como la suma de capacidad de carga de la base con la parte de carga absorbida por el rozamiento a lo largo de su superficie lateral, así:

P = Pb + Pa

La resistencia de la base para una fundación circular de radio r se escribe:

rrPb *2

De donde puede ser calculada por la fórmula anterior de Terzaghi.rLa parte correspondiente al rozamiento será

fhrPa ***2

Donde: Pb = carga que se transmite en la puntaPa = carga por adherencia = capacidad de carga del sueloA = área del cilindro 2пR hf = coeficiente de rozamiento entre el suelo y la fundación

h = largo del pilote

r

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En donde f es el coeficiente de rozamiento entre el suelo y la fundación y sus valores para fines prácticos vienen dados en la tabla número 2.

Tipo de suelo f

Suelo orgánico o arcilla blanda 0.5

Limo o arena fina suelta 0.5 - 2

Arena arcillosa suelta o arcilla media 2 - 5

Arcilla dura 5 - 10

TABLA 2

Fig. 8.9

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En un depósito de suelo que tiene el perfil estratigráfico siguiente. Calcular la capacidad de carga de un pilote de diámetro ( D = 1.2m ) y base alargada hasta 1.6m en la cota de -12m y el factor de seguridad es 5.

NF = -0.5

Arena fina suelta

h = 7 mγsum = 1.0 T/m3

- 7.00 f = 1.5 T/m2

Arcilla Blandah = 5 m γsum = 1.0 T/m3f = 0.5 T/m2

- 12.00

Arena media y gruesa arcillosa compactaγsum = 1.0 T/m3c = 1 T/m2Φ = 30º

NT= 0.00

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1.Capacidad de carga del pilote

• Pt=Pb+2πrfh

2. Para Para φ = 30 debemos encontrar los valores de Nq, Nc y Nγ los cuales tenemos en la Tabla 1. Nq = 18.4, Nγ = 18.1 y Nc = 30.1

3. Por lo tanto

T

T

T

fxhxrx

T

xx

rxrhc

P

P

FPP

PPPPPPP

NNNP

adm

adm

s

tadm

t

t

a

a

a

b

b

qcb

82.1175

10.589

10.589

01.4909.540

01.49

)55.075.16.02

2

09.540

8.0)1.188.016.0()4.18121()1.3013.1(

)()6.03.1(

2

2

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Ensayos de campo para determinar la capacidad de carga de los suelos para el diseño de cimentaciones.

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Ensayo de penetración normalizado (Standard Penetration Test) S.P.T.

El principio del ensayo denominado “S.P.T.” es el siguiente: en primer lugar se ejecuta una perforación y a continuación se lleva al fondo de la perforación una cuchara normalizada que se hinca 15 cm. en la capa a reconocer. Se hace entonces una señal sobre el varillaje y se cuenta el número de golpes N necesarios par hincar de nuevo la cuchara la profundidad de un pie (30 cm.). La masa que se utiliza para la hinca pesa 140 libras (63.5 kg.) y la altura de caída es de 30 pulgadas (76,2 cm) lo que corresponde a un trabajo de 0.5 KJ por golpe aproximadamente.

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El número de golpes N, necesarios para hincar 30 cm. la cuchara normalizada, puede variar en la arena fina, según la situación del nivel freático.

Si llamamos N’ al número de golpes registrados en un ensayo realizado por debajo del nivel freático, el valor equivalente N, que debe considerarse en el cálculo está dado por la expresión siguiente debida a Terzaghi y Peck.

N =15 + (N’ – 15)

12

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Terzaghi y Peck han dado los valores de los coeficientes N y Nq de capacidad portante en función de N; incluso han dibujado los ábacos que dan directamente la presión admisible con un coeficiente de seguridad 3 en zapatas empotradas o superficiales.

Relación entre la Densidad Relativa, Resistencia a la Penetración Dinámica, Estática y ángulo de rozamiento interno de suelos incoherentes.

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minmax

min

ee

eeGC

COMPACIDADGRADO DE

COMPACIDADS.P.T(N)

MUY SUELTA

SUELTA

COMPACTA

DENSA

MUY DENSA

<0.2

0.2 – 0.4

0.4 – 0.6

0.6 – 0.8

>0.8

<4

4 – 10

10 – 30

30 – 50

>50

<20

20 – 40

10 – 120

120 – 200

>200

<30

30 – 35

35 – 40

40 – 45

>45

Resistencia a la

Penetración

Estática Rp

(kg/cm²)

Ref. Penetración Test and Bearing Capacity of Cohesionless soils GG MEYERHOF (Proc. Paper 666 – SMFD – A.S.C.E.)

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quResistencia a la compresión simple kg/cm2

rPresión de rotura Zap.

Continua kg/cm2

rPresión de rotura Zap cuadrada kg/cm2

ad ad

Muy blanda<2 <0.25 <0.71 <0.92 <0.3 <0.22 <0.45 <0.32

Blanda2-4

0.25-0.5 0.71-1.42 0.92-1.85

0.3a

0.6

0.22a

0.45

0.45a

0.9

0.32a

0.65

Mediana 4-80.5-1.0 1.42-1.85

1.85-3.70.6a

1.2

0.45a

0.9

0.9a

1.8

0.65a

1.3

Compacta 8-15

1.0-2.0 2.85-5.70 3.7-7.41.2a

2.4

0.9a

1.8

1.8a

3.6

1.3a

2.6

Muy compacta

15-30 2.0-4.0 5.7-11.4 7.4-14.8

2.4a

4.8

1.8a

3.6

3.6a

7.2

2.6a

5.2

Dura>30 >4.0 >11.4 >14.8 >4.8 >3.6 >7.2 >5.2

CONSISTENCIAN

(SPT) Cuadrada

1,2 qu

Continua

0,9 qu

Cuadrada

1,8 qu

Continua

1,3 qu

Presiones admisibles aconsejadas para arcillas saturadas

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ad – Presión admisible máxima aconsejada (F 3) en kg/cm2

ad – Presión admisible máxima tolerable aconsejada (F 2) kc/cm2

Es evidente que las relaciones anteriormente señaladas solo son aproximadas. En efecto, pueden influir en los valores de N muchos factores y particularmente:

· El estado de la superficie interior y exterior de la cuchara, que si están oxidadas o abolladas pueden modificar considerablemente el rozamiento en las capas atravesadas.

· El afilado y, en general, el buen estado de los biseles cortantes de la cuchara.

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• La posición del nivel freático respecto a la del ensayo.

· La forma y superficie de los orificios o ventanas de expulsión del agua.

· La posición relativa del fondo del taladro con respecto al límite inferior del entubado al comienzo de la hinca.

·El tiempo transcurrido entre la perforación del taladro y la ejecución del ensayo S.P.T., propiamente dicho.

·Por último, la flexibilidad del varillaje que absorbe una parte de la energía. En el caso de sondeos muy profundos, Cambefort ha propuesto eliminar este inconveniente utilizando en la hinca una deslizadora.

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Entre los factores importantes que pueden afectar a los resultados del S.P.T. Fletcher señala además:

·La variación de altura de caída de la masa.

·El empleo de varillaje más pesado que el previsto.

·La elevada longitud del varillaje (por encima de 15 mt.)

·La caída libre de la masa obstaculizada por cualquier causa.

·El descuido en el cómputo de golpes o en la medida de la penetración.

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La capacidad de carga admisible del suelo por correlación con la fórmula de Meyerhoff sería:

donde:

N = número de golpes

10

Nad

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EJERCICIO # 1

Una cimentación tiene forma de cubo de 2 mts. de lado, con todas las paredes de 0.3 mts. de espesor de hormigón armado; y de densidad 2.5 T/m3.

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El depósito de suelo es un estrato de arena de gran espesor con γmáx = 2.1 T/m3 y γmín = 1.4 T/m3 y γg = 2.65 T/m3, el nivel freático se supone muy profundo. Los reconocimientos geotécnicos nos han

proporcionado los siguientes valores:

Z (m) N (SPT) Rp (Kg/cm 2̂)

1 20 50

2 30 100

4 45 130

8 R 200

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Un ensayo de carga con placa de 30x30 cm, realizado a 2 m de profundidad ha dado un asiento de ½” para un σ = 3.5 Kg/cm2. Se pide:

a) Estimar la densidad aparente media del estrato de arena, clasificándola de acuerdo a su densidad relativa (grado de compacidad).

b) Estimar la carga admisible P, por el criterio de las deformaciones, según los métodos de Terzaghi y Meyerhoff.

c) Cuál sería la deformación correspondiente a la carga media entre ambos métodos, según el criterio de Terzaghi y suponiendo proporcionalidad entre presiones y deformaciones de la placa de carga?

SENCICO-TACNA

Resolución:

En primer lugar, vamos a representar gráficamente los resultados obtenidos en los reconocimientos geotécnicos; de esta forma obtendremos N y Rp.

SENCICO-TACNA

Para determinar los valores promedio primero estimamos hasta qué profundidad llega la cuña a que se mueve solidariamente con la cimentación.

20 40 60 N

N = 37

1

2

3

4

Z

SENCICO-TACNA

y luego de los gráficos Z – N y Z – Rp, encontramos los valores aproximados de esa profundidad.

4

3

2

1

50 100 150Rp =120

SENCICO-TACNA

De la tabla correspondiente vemos que:

30 < N = 37 < 50 tenemos Dr comprendida entre

0.6 < Dr < 0.8

Interpolamos y tomamos una Dr = 0.65 que corresponde a una arena densa.

Ahora con la siguiente expresión:

minmaxminmax

d

dDr

minmaxminmax

d

dDr

minmax

minmax

d

dDr

4.11.2

4.11.265.0

d

d

3/79.1 mTd SENCICO-TACNA

Para la determinación de la carga admisible tenemos que:

B = 2 m 2 / 0.3 = 6.67 pies

Suponiendo que la deformación total máxima admisible en la arena Σmáx = 1”, entonces la carga admisible según Terzaghi en el gráfico adjunto para N = 30 golpes σad = 3.3 Kg/cm²; como la interpolación puede hacerse linealmente tenemos que para:

N = 37 σad = 3.3 * (37 / 30) = 4.07 Kg/cm²

SENCICO-TACNA

Para Meyerhoff:

B <= 1.2 ε = 0.13 σ / N

B > 1.2 ε = (0.19 σ / N) x [B / (B + 0.3)]²

Para placas ε = (0.19 σ / N)

Como B > 4’ tenemos:

σad = (N * ε / 12) * [(B + 1) / B]²

σad = (37 * 1 / 12) * [(6.67 + 1) / 6.67]²

σad = 4.08 Kg/cm²

La fórmula de Meyerhoff es la expresión analítica del gráfico de Terzaghi.

SENCICO-TACNA

Ahora bien, Meyerhoff propuso la siguiente relación empírica para hallar la carga adnisible; independientemente del ancho de la cimentación:

σad = ε * Rp / 40

σad = 1 * 125 / 40

σad = 3.13 Kg/cm²

Como se puede observar, este resultado es distinto de los obtenidos anteriormente, indicándose que ésta última expresión solo puede usarse si Rp = 4N, por lo tanto, si hacemos que se cumpla que:

Rp = 4 * 37 = 138 Kg/cm² σad = 3.7 Kg/cm²

Que se parece un poco más al obtenido al principio.

SENCICO-TACNA

Al pasar de estas caragas admisibles (presiones) a la carga total admisible:

σad = (carga + peso de la cimentación) / Área

σad = P + [2³ - (2 – 2*0.3) ³] * 2.5 / (2 * 2)

Conocido σad, entonces podemos encontrar Pad.

La carga media entre ambos métodos:

(4.0.8 + 3.13) / 2 = 3.61

SENCICO-TACNA

En el enunciado del problema nos dicen que el ensayo de carga con placa, presión que se emplea para que la placa se hunda ½” es de 3.5 Kg/cm², entonces según la regla de Terzaghi:

σad = ½ * σ (½)”

σad = ½ * 3.5 = 1.75 Kg/cm²

Como este σad no se parece en nada a los calculados anteriormente quiere decir que esta placa no es representativa del terreno.

SENCICO-TACNA

Como se nos dice que hay proporcionalidad entre presiones y deformaciones en el ensayo con placa, establecemos:

3.5 Kg/cm² 0.5”

3.61 Kg/cm² x = 0.52”

Con lo cual le deformación de la cimentación para la carga de 3.61 Kg/cm² será:

ε / εo = 4 / [1 + (Bo / B)]²

donde: So = 0.52 B = 2 mt

Bo = 0.3 ε = ?

SENCICO-TACNA

Que como vemos es mayor que la deformación total máxima admisible para la arenas que hemos supuesto es de 1”.

Ahora, si supusiésemos también la proporcionalidad entre presiones y deformaciones en la cimentación podríamos tenrer:

3.61Kg/cm² 1.57”

x 1” x = 2.3 Kg/cm²

que se puede adoptar como carga admisible del suelo.

"1"57.1

23.0

1

52.0*42

SENCICO-TACNA

Recopilando todo lo dicho en un gráfico tenemos:

LA ZAPATA POR SER MÁS GRANDE SE ASIENTA MÁS QUE LA PLACA

E

SENCICO-TACNA

EJERCICIO # 2

Sobre un estrato de arena de 12 m de espesor cuyo nivel freático se encuentra a 2 m de profundidad se realiza un ensayo SPT cuyos resultados son los siguientes:

NT Z(m) N (SPT)

NF

30

35

35

5

4

30

17

7,5

9,0

10,5

12,0

1,5

3,0

4,5

6,0

SENCICO-TACNA

Se pide determinar la capacidad de carga de una zapata corrida de un metro de ancho para las profundidades de Z = 0 pies, 1 pie, 5 pies y 10 pies.

Trazar la curva σad – Z utilizando los ábacos de Terzaghi.

Resolución:

Se puede tratar el problema de 3 maneras distintas:

1) Evaluar o determinar Nγ y Nq a partir de N (SPT) y determinar

en todos los casos sabemos que c = 0

cNcNqhNbr **

SENCICO-TACNA

a.- Z = 0 N = 5

de acuerdo al número de golpes tenemos una arena floja en razón de la proximidad de la capa freática, podemos considerar que la arena está saturada por capilaridad y podemos admitir que:

γd = 90 lb/pie³ γh = 100 lb/pie³

el ábaco de Terzaghi nos da:

2/7508*0*1002

5*3*100pielbr

3

750

F

rad

2/250 pielbad SENCICO-TACNA

b.- Z = 1’ N = 5 Nγ = 5

Nq = 8

σr = 750 + (100 * 1 * 8) = 1550 lb/pie³

σad = 1550 / 3

σad = 517 lb/pie³

c.- D = 5’

la capa freática está a 6’ (y a 1’ bajo la zapata). Se debe tener en cuenta la influencia sobre los valores de N.

N = 15 + ½ (N’ – 15)

N = valor corregido.

N’ = valor obtenido en el ensayo SPT.

SENCICO-TACNA

En este caso tenemos que N’ = 4 Nγ = 4

Nq = 7

γ’ = γh – γw = 100 – 62.4 = 37.6 38 lb/pie³

σr = (1.5 * 38 * 4) + (100 * 5 * 7) = 3728

σad = 3728 / 3

σad = 1242 lb/pie²

d.- D = 10’

de acuerdo a la práctica recomendada en Estados Unidos el valor de N’ es la media de los 2 valores obtenidos al nivel de la zapata y 5 pies más abajo.

N’ (4 + 30) / 2 = 17

SENCICO-TACNA

Corregimos este valor por presencia de agua subterránea.

N = 15 + ½ (17 – 15) =16

Para N = 16 Nγ = 14

Nq = 16

Entre 10’ y 15’ N aumenta debiendo aumentar también γd y γh, para lo que podemos aumentar:

γh = (6 * 100) + (4 * 53) = 812 lb/pie³

σr = (1.5 * 53 * 14) + (812 * 16) = 14105 lb/pie²

σad = 14105 / 3

σad = 4700 lb/pie²

SENCICO-TACNA

La gráfica representa la variación de σad en función de Z:

SENCICO-TACNA

2) Cálculo del esfuerzo admisible con la fórmula de Meyerhoff

Cuando B es expresada en pies el esfuerzo admisible σad viene dado en T/pie², esta fórmula es válida para los medios pulvurolentos no sumergidos.

Para las arenas arcillosas y los medios pulvurolentos sumergidos los valores de σad deben ser divididos para 2.

30

1*1**

B

DBNad

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Ensayo de Penetración Estática

El ensayo de penetración Estática, conocido generalmente por las siglas CPT (Cone Penetration Test), se desarrolló originalmente en Holanda , por lo que originalmente es conocido como ensayo con la sonda holandesa, actualmente existen versiones altamente refinadas que permiten obtener lecturas continuas de los desplazamientos y de las fuerzas aplicadas medidas por instrumentos eléctricos, pudiendo obtenerse el valor de la presión neutra desenvuelta y presión efectiva.

Lo fundamental en este ensayo consiste en una pieza terminada en cono, unida a un varillaje que se introduce en el terreno a velocidad lenta y constante (10 a 60 cm. por minuto), gracias al esfuerzo de un gato hidráulico, están concebidos para medir separadamente la reacción de las capas atravesadas por el cono y el rozamiento lateral sobre los tubos exteriores que rodean al varillaje central y en base a la relación Rp/fs identificar el suelo.

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Actualmente existen versiones del Penetrómetro de cono montados en camiones o similares, que permiten una autolocomoción que facilita una gran movilidad y rapidez de los ensayos, lo que posibilita el reconocimiento de grandes áreas en poco tiempo y eliminando la realización de muchos sondajes, a un número suficiente para calibración de los ensayos de Penetración y toma de muestras inalteradas para ensayos de laboratorio.

Es evidente pues el interés en la utilización de este ensayo, ya que a través de él no solo que se puede determinar la tensión admisible en el caso de Fundaciones directas, sino que también con una previsión aceptable establecer la carga de servicios de un pilote.

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Además de eso, es posible determinar el Índice de Compresibilidad de las varias capas y por lo tanto determinar el valor del asentamiento final. Nótese que en el caso de la previsión de la capacidad de carga de los pilotes , no interesa el valor puntual de la resistencia de la Punta a la profundidad escogida `para dejar el Pilote, sino el valor medio de aquella resistencia, considerando los valores medidos en una zona definida, teniendo en cuenta el diámetro del Pilote (en general dos diámetros abajo de la punta y cuatro arriba). Trabajos inicialmente desarrollados por Merjerhof permitieron establecer una relación del tipo:

Rp 4N

Rp resistencia de la punta en el CPT

N número de golpes en el SPTSENCICO-TACNA

También para la previsión de los asentamientos interesan los resultados de los ensayos hasta la profundidad de 2B (B ancho de la fundación)

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En un penetrómetro en el que el cono no tiene manguito, como el Andina, podemos admitir con la mayoría de los especialistas que:

Cu

(Esta fórmula se relaciona con qd 6 Cu que da la capacidad portante de una zapata circular superficial)

Si el cono dispone de manguito hay que adoptar un valor inferior. En el caso particular del penetrómetro holandés o del Meurisse la fórmula:

10

Rp

15

RpCu =

SENCICO-TACNA

En las arcillas con rozamiento, es decir, en las que Rp > 10 kg/cm2 se puede admitir que la influencia del rozamiento lateral en el cono con manguito es despreciable.

La cohesión también se puede medir a partir del rozamiento lateral. En efecto, en medios sin rozamiento (u 0) puede admitirse que el rozamiento lateral unitario sea, en primera aproximación , igual a la cohesión. Entonces,

z

Q

dCu

1

.1

siendo d el diámetro del penetrómetro y Q1, la variación del rozamiento lateral correspondiente al incremento de profundidad z.

Parece ser la más apropiada.

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Naturalmente, el rozamiento lateral debe medirse con precisión. Los manguitos especiales, tipo Begemann o Andina permiten determinarlo en los diferentes niveles sin posibilidad de error. Por el contrario, las medidas globales de rozamientos lateral acumulado son a veces imprecisas.

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EJERCICIO # 3Calcular el esfuerzo admisible bajo un pilote clavado, de un metro de diámetro, dentro de un suelo compuesto superficialmente de arcilla blanda sobre una capa de arena medianamente compacta, representado por el diagrama de penetración estática de la figura:

SENCICO-TACNA

Que ha sido realizado con penetrómetro GONDA provisto de un cono DELF.

Se puede comparar los esfuerzos admisibles bajo el pilote en el nivel A o en el nivel B.

Qd = (R’p + R”p) / 2

Qad = Qd / 2

Qad = (R’p + R”p) / 4

Despreciando el rozamiento lateral procedemos a determinar el esfuerzo admisible bajo la punta.

1.- al nivel A

R’p = (10+10+10+12+16*37+91+95+97) / 9

R’p = 378 / 9 = 42 Kg/cm²

SENCICO-TACNA

R”p = (97+97+97+97) / 4

R”p = 97 Kg/cm²

Qad = 139 / 4

Qad = 35 Kg/cm²

2.- al nivel B

R’p = 97 Kg/cm²

R”p = 100 Kg/cm²

Qad = 100 / 2

Qad = 50 Kg/cm²

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Ensayos de Corte con Veleta

Este aparato tiene por finalidad medir el par de torsión necesario para hacer que un cilindro de terreno gire alrededor de un eje de simetría vertical por medio de dos placas rectangulares idénticas hincadas previamente en la capa de arcilla blanda y saturada que se va a estudiar y que forman cuatro diedros que tienen por arista común vertical el eje de torsión.

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SENCICO-TACNA

En la rotación, los bordes de la placa engendran una superficie de revolución. Como no hay posibilidad de drenaje el ensayo hay que clasificarlo como “no drenado”. La tensión de corte desarrollada en todos los puntos de la superficie de revolución está originada por un par resistente que durante el deslizamiento es igual al momento torsor ejercido. Se puede, entonces, calcular la cohesión.

T1 par resistente sobre la superficie cilíndrica vertical

T2 par resistente sobre cada una de las dos bases horizontales del

cilindro

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El momento resistente total T registrado en el aparato, es igual a:

T T1 + 2 T2

Siendo r el radio de las aletas, se tiene,

T1 (2 rh) r.Cu 2Cu.r * hr2 8 r3 Cu

(ya que la altura h es el doble del diámetro)

Para calcular T2 se dividirá cada base en una serie de anillos elementales concéntricos.

dT2 = (2π . x . dx) . x . Cu = 2π . x² . Cu

CuxdxxCuT ³3

2²22

CuxdxxCuT ³3

2²22

CuxdxxCuT ³

32

²22

SENCICO-TACNA

CISOMETRO DE LABORATORIO

dT2 (2 x dx) . x . Cu 2 x2 dx . Cu

T2 Cu r

O

Curdxx .3

22 32

y

SENCICO-TACNA

Entonces se tiene:

y por tanto:

CurCurCurT ...3

28

3

48 333

3.

28

3

r

TCu

Este ensayo solo se utiliza en medios puramente coherentes y se ha desarrollado de una manera extraordinaria en Estados Unidos y en otros países americanos. Según las experiencias de Calding y Odenstad (1950), Skempton (1948), Benett y Mecham (1953), el Bureau of Reclamation de Denver (Colorado), ha puesto a punto a partir de 1954, un aparato relativamente perfeccionado para este tipo de ensayo. Son adaptables tres tipos de aletas (de diámetro 5, 7, 5 y 10 cm. siendo siempre la altura de las palas doble de diámetro). Un dispositivo especial elimina en las medidas efectuadas, la influencia del rozamiento en el varillaje y soporte inferior.

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Estos tres tipos de palas o aletas permiten medir la resistencia al corte con diferente sensibilidad cada una. Así, el diámetro pequeño se utiliza para resistencias débiles (momento de torsión 40 Nm); el diámetro mayor para las resistencias altas (el momento máximo está limitado por un valor próximo a 300 Nm,).

Los ingenieros americanos han puesto también a punto un pequeño aparato que podría llamarse scissometre de bolsillo, empleado para medir in situ o en laboratorio la resistencia al corte en muestras no alteradas. Este aparato está fabricado por “The Slope Indicator Company” de Seattle con el nombre de “Torvane”.

Presiómetro

El principio del presiómetro se debe a Koegler y Scheidig que lo descubrieron en 1930. Es a partir de 1957 cuando Ménard ha dado un fuerte impulso a este método de reconocimiento.

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El ensayo presiométrico consiste en efectuar una puesta en carga lateral del terreno, merced a una sonda que se baja por un orificio sensiblemente del mismo diámetro y realizado previamente con gran cuidado pues no deben modificarse las características del suelo. Esta sonda es dilatable radialmente mediante aplicación de una presión interior creciente. Se determinan las deformaciones correspondientes midiendo la variación de volumen en la célula central.

Se obtiene la dilatación mediante inyección de agua a presión en una célula de medida constituida por una vaina de caucho, comprendida en sentido longitudinal entre otras dos del mismo diámetro, destinadas a garantizar un reparto sensiblemente uniforme de las tensiones y deformaciones a nivel de la célula de medida.

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El ensayo presiométrico normal se efectúa con una sonda de 60 mm. De diámetro . Se aplica una presión creciente según una progresión aritmética(alrededor de 6 a 14 escalones). En cada escalón se mide el volumen de la célula a los 15 segundos, 30 segundos y un minuto tras haber alcanzado la presión correspondiente.

Eventualmente las lecturas pueden llevarse hasta 2 minutos si

se desea determinar el coeficiente de fluencia del suelo, fc, que

Ménard utiliza para prever la evolución de los asientos a lo largo del tiempo.

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Estos ensayos se realizan a una profundidad dada y pueden repetirse en toda la altura de la zona a reconocer. Es recomendable sistemáticamente un ensayo de metro en metro para seguir con precisión las variaciones de resistencia del terreno con la profundidad. No es aconsejable efectuar medidas más próximas pues podrían producirse interferencias en los ensayos sucesivos.

Con este aparato no se pueden medir, pues, de forma continua las variaciones en la resistencia del suelo, corriendo, por tanto , el riesgo con esta investigación de no captar capas blandas de 50 a 60 cm de potencia.

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Es necesario subrayar que los ensayos presiométricos pueden no tener significación, si los agujeros previos no se hayan ejecutado en forma impecable. Par su realización se utilizan varios procedimientos:

• Perforación con sondas helicoidales manuales.

·Hinca Delmag con masa de 100 kg.

·Vibro – hincador Ménard

·Wagon – drill de aire comprimido Atlas Copco

·Sondeo de rotación clásico de 60 mm.

La elección del equipo de perforación será función de la naturaleza del terreno a estudiar. Hay que evitar absolutamente, por ejemplo, la ejecución de taladros mediante hinca en terrenos arcillosos pues no podría evitarse su alteración.

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Hay que señalar que para evitar los inconvenientes que frecuentemente se presentan en la práctica durante la ejecución de los taladros, Jezequel ha creado un dispositivo en el laboratorio Regional de Pontes et Chausées, mediante el cual puede suprimirse la habitual sucesión de operaciones tales como realización del taladro, extracción del varillaje y, finalmente, colocación de la sonda, aunque solo pueden utilizarse en medios coherentes. El mismo autor ha estudiado también un presiómetro de deformación controlada.

Los resultados de las medidas se llevan sobre y un diagrama de carga o curva presiométrica.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

En abscisas figuran las presiones o leídas en el manómetro y en ordenadas la correspondiente variación de volumen V. Normalmente se dibujan dos curvas presiométricas, la que corresponde a la variación total del volumen V60, medida un

minuto después de la puesta en carga y la correspondiente a las deformaciones diferidas V60 – V30

En la curva de la figura se puede distinguir cinco fases sucesivas:

· Una fase inicial que corresponde a la puesta en equilibrio del conjunto sonda-taladro-terreno.

·Una fase elástica par tensiones muy débiles (esta fase no siempre aparece en los diagramas).

·Una fase pseudo–elástica con deformaciones todavía lineales pero en la que se producen microdeslizamientos no reversibles. Durante esta fase se puede definir un módulo de deformación o módulo presiométrico.

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·Una fase plástica en que aumentan las deformaciones y se supera el umbral de plasticidad. Está caracterizada por un sensible aumento de la fluencia. La presión correspondiente a la variación de la fluencia se llama precisamente presión de fluencia (1).

·Finalmente, una fase de equilibrio límite en que las deformaciones llegan a ser muy grandes, teniendo a infinito para un valor asintótico de denominado presión límite (1)

El módulo presiométrico Ep se utiliza par el cálculo de asientos, en tanto que la presión límite 1 que corresponde a la rotura del terreno, interviene en los cálculos de estabilidad de las cimentaciones.

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La determinación de los valores reales de la presión límite y del módulo presiométrico debe tener en cuenta varias correcciones que hay que establecer con los valores directamente leídos en los aparatos. Las correcciones más importantes son debidas a:

· Inercia de las membranas, de la vaina y, eventualmente, del entubado especial que se utiliza en las gravas.

· Posición relativa del aparato respecto a la sonda

· Posición de la capa freática.

· Dilatación de los elementos tubulares plásticos.

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Como puede apreciarse en el gráfico, la presión límite es la abscisa de la asíntota vertical de la curva presiométrica y se determina por examen directo de dicha curva.

La evaluación del módulo presiométrico necesita un cálculo correspondiendo este módulo a la fase pseudoelástica. Si el material fuera perfectamente elástico (e incluso linealmente elástico) la variación del volumen V para un incremento de la presión aplicada sería igual a:

E

u

r

r

V

V 122

SENCICO-TACNA

Es decir:

VVuE

.)1(2

Menard adopta arbitrariamente el valor 0.33 para el coeficiente de Poisson y define el módulo presiométrico Ep por la relación:

VVEp

.66.2

Tomado V y de la curva presiométrica se obtiene Ep.V

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Junto a los valores de estas dos características esenciales Ep y 1 el ensayo permite determinar también la presión de fluencia o límite elástico 1, el coeficiente de fluencia, la presión natural de

reposo. Para los estudios corrientes no es necesario la determinación de estas magnitudes cuya utilización queda limitada a casos muy especiales.

El estudio de los diagramas de carga permite obtener las características del terreno a la profundidad en que se ha realizado el ensayo.

La tabla indica el orden de magnitud de Ep y 1 en los

principales tipos de suelo.

SENCICO-TACNA

SUELO

Ep (bar)

1 (bar)

Fangos y turbasArcillas blandasArcillas plásticasArcillas durasMargasArenas fangosasLimosArena y gravaArenas sedimentariasRocas calizasRellenos recientesRellenos antiguosRellenos de grava recientes, bien compactados

2 5

30 80505

20 80 75

800

5 40

100

153080

4001000 20

100 1000400

200 000 10 150

150

- - - --- - - -

- - -

-

0.2 0.5

3 6 6 1 2 12 10

0.5 4

10

1.5 3 8 20 60 515 50 50

3 10

25

- - - - - - - - -

- -

-

30 o más de 100

SENCICO-TACNA

Por otra parte, la relación es una característica del tipo de

suelo estudiado. Se alcanzan elevados valores de esta relación (12 a 30) en suelos sobreconsolidados y en tanto que los valores débiles (5 a 8) se dan sobre todo en terrenos de aluvión. En los suelos corrientes esta relación varía estadísticamente entre 8 a 12.

Ep1

SENCICO-TACNA

EJERCICIO Determinación de las características presiométricas de una arcilla

Un ensayo presiométrico realizado a una profundidad H = 2.5 m dentro de una depósito de arcilla, ha conducido a los resultados siguientes.

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

15 seg 105 138 154 162 182 192 240 307 555

30 seg 107 139 154 163 184 195 245 317 564

1min 110 140 155 165 185 198 250 325 575

Presiones brutas P

(da N/cm2)

variación de

volúmenes leídos cm³

SENCICO-TACNA

El volumen inicial de agua inyectada bajo una presión de 0 daN/cm² es de 15 cm³ y el que corresponde a la sonda vacía es de 593 cm³, la calibaración de la sonda presiométrica conduce a los resultados siguientes:

Calcular las características presiométricas del suelo asumiendo que la lectura manométrica se efectúa a una altura de h = 0.8 m sobre el terreno natural y al borde del sondaje.

0,00 0,16 0,23 0,32 0,42 0,51 0,60 0,71 0,75

12 50 73 110 163 233 347 503 700

Presión P dentro de la sonda (daN/cm²)

variación de volumen de la

sonda cm³ (1 min)

SENCICO-TACNA

Solución:

Para calcular - la presión límite σ1

- la presión de fluencia σf

- el módulo presiométrico Ep

Se deben considerar la presiones realmente aplicadas a las paredes del sondaje tal como se indica en el gráfico siguiente:

SENCICO-TACNA

Habida cuenta del desnivel H + h, de la presión de calibración P’ correspondiente a la misma variación de volumen, que el que la conduce a la presión P después del ensayo, la presión real Pr viene dada por la expresión:

Pr = P – P’ + (H + h) γa = P – P’ + 0.33 daN/cm²

Manómetro de

Medida

SENCICO-TACNA

a.- Cálculo la presión límite σ1.

La presión límite bruta es la abscisa de la asíntota paralela al eje de las ordenadas, en la representación de la curva presiométrica bruta V = f (P)

SENCICO-TACNA

De donde σ1 = 4.6 daN/cm²

Adimitiendo, como es costumbre dentro de la técnica presiométrica, que a cierta presión límite bruta corresponde el doblamiento del volumen de la sonda al inicio de la fase elástica será:

ΔV = 593 + 15 + 140 = 750 cm³

SENCICO-TACNA

Con un ΔV = 750 cm³ le corresponde la presión P’ = 0.76 daN/cm² determinada sobre la curva de calibración, de donde obtenemos el valor de la presión límite presiométrica:

σL = 4.6 – 0.76 + 0.33 = 4.17 daN/cm²

b.- cálculo de la presión de fluencia σf.

La presión de fluencia bruta puede determinarse:

b.1.- simplemente sobre la curva presiométrica bruta al final de la parte lineal.

σf = 2.7 daN/cm³

b.2.- sobre el diagrama de fluencia.

SENCICO-TACNA

(σf)r = 2.8 daN/cm²

SENCICO-TACNA

La presión de fluencia corregida será calculada a partir del diagrama de fluencia por intermedio de la curva de calibración a (σ’f) le corresponde un ΔV = 190 cm³ de donde σ’ = 0.45 daN/cm²

(σ’f) = 2.8 – 0.45 + 0.33

(σ’f) = 2.68 daN/cm²

c.- cálculo del módulo presiométrico Ep.

Ep = K * ΔP / ΔV = 2 (1 + µ) (Vo + Vm) ΔP / ΔV

Adoptando como valores de ΔP y ΔV aquellos que corresponden a la parte inicial de la curva bruta en esta fórmula Vo = 593 + 15 = 608 cm³ y Vm es el volumen de agua inyectada para una presión P en medio de la parte lineal de la curva bruta.

µ = 0.33

SENCICO-TACNA

ΔP = (σf)r – (σo)r = 2.7 – 1 = 1.7

ΔV = 190 – 140 = 50 cm³

Vo + Vm = 608 + 165 = 773

Ep = (1.7 / 50) *2 (1 + 0.33) * (773)

Ep = 70 daN/cm²

SENCICO-TACNA

Ensayos de Carga con placa para diseño de cimentaciones

SENCICO-TACNA

La interpretación de los resultados es delicada. Sin embargo, no es este el principal inconveniente de este ensayo. En efecto la figura pone de manifiesto inmediatamente que en el caso de dos capas, pueden tener los resultados obtenidos una falta absoluta de representatibilidad. Los bulbos de presión que aparecen bajo el apoyo del ensayo y de la zapata, no tiene nada en común y una capa comprensible situada a poca profundidad, no influida por el ensayo, ocasionará importantes deformaciones bajo la acción de las cargas de la obra.

SENCICO-TACNA

El ensayo de carga, por tanto, queda proscrito, salvo que se sepa con seguridad que las capas subyacentes son homogéneas.

Por intermedio de las pruebas de cargas se determina el coeficiente de hundimiento k y que es igual a la razón entre la presión y el hundimiento producido.

cm

cmkg

Y

pk

2/

Para arcillas tenemos: qm(F)=qm(P)

Para arenasq(m)(F)= m(P)BF/BP

en donde m(F)=Capacidad de carga de la cimentación m(P)= Capacidad de carga de la placaBF= ancho de la cimentaciónBp=ancho de la placa de ensayos

SENCICO-TACNA

ENSAYO DE PLACA.

Mide la capacidad de soporte de la subrasante mediante el Coeficiente de Balasto o módulo de reacción de la subrasante o módulo de Westergaard K .

K = presión aplicada al suelo / deformación

Valores típicos: 1.5 kg/cm2/cm, 15 kg/cm2/cm

El ensayo contempla un análisis de Esfuerzo - Deformación

Foto 1

SENCICO-TACNA

Foto 3

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Las deformaciones de los suelos serán

SF=SpBF/BP(suelo arcilloso)

SF=SP(2BF/Bf+BP)2 suelo arenoso

SF= deformación de la cimentación

Sp= deformación de la placa de carga

SENCICO-TACNA

Ejercicios

1) Los resultados de una prueba de placa de carga en un suelo arenoso se muestran en la figura. El tamaño de la placa es 0,305m * 0,305 m. Determine el tamaño de una cimentación cuadrada para columna que debe soportar una carga de 2500 kN con un asentamiento máximo de 25mm.

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Solución: El problema tiene que resolver por tanteos. Use la siguiente tabla.

SENCICO-TACNA

Una zapata para columna con dimensiones de 3,2 m * 3,2 m será apropiada

SENCICO-TACNA

Los resultados de dos pruebas de placa de carga se dan en la siguiente tabla:

SENCICO-TACNA

De (a) y (b)m= 50,68 kN/m2n=29,75 kN/mPara la cimentación por diseñarseQ0=Am+PnoQ0=B2Fm+4BFnPara Q0 =715 kN,715=B2F(50,68)+4BF(29,75)O50,68B2F+119Bf -715=0Bf =2,8m

SENCICO-TACNA

Una zapata cuadrada para columna tiene que construirse para soportar una carga total de 715 kN. El asentamiento tolerable es de 20 mm. Determine el tamaño de la cimentación.

Solución: (a) (b) De (a) y (b) m= 50,68 kN/m2 n=29,75 kN/m

nm )305,0()305,0(4

2,32 2

nm )610,0()610,0(4

8,71 2

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2) La losa mide 60 pies * 100 pies. La carga total muerta más viva sobre la los es de 25 *103 klb. La losa está colocda sobre una arcilla saturada que tiene peso unitario de 120 lb / pies3 y cu=2800lb/pies2. Si Df= 5 pies, determine el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga.

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Solución: El factor de seguridad es:

Con cu=2800 lb/pies2, Df = 5 pies, B=60 pies, L=100 pies y γ =120 lb/pies3, se obtiene

f

f

u

DA

Q

B

D

L

Bc

FS

4,01195,0

114,5

66,4

5120100*60

10*25

60

54,01

100

)60)(195,0(1)2800)(14,5(

6

lb

FS

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Observación de Suelos para Fundaciones de Pequeños Edificios

Para el ensayo del terreno, sobre el cual se asentarán edificios de pequeña altura, puede recurrirse a métodos sencillos y fáciles de efectuar en la obra, tales como:

1) Método de percusión (a golpes)

2) Método de la Barra

Estos métodos sirven para los casos cuando el terreno resistente a reconocer se halla a poca profundidad, hasta 3m.

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Método de percusión (a golpes). Se prepara el pozo hasta la cota indicada. En los bordes del pozo se levanta un trípode provisto de una polea. Por ésta pasa una soga a la que viene atada una masa pesada de hierro o de madera dura, cuyo peso y la superficie de la cara inferior se establecen con exactitud.

SENCICO-TACNA

Se hace caer la masa diez veces (una andanada) en el mismo sitio del fondo del pozo . La caída de la masa producirá un hundimiento del terreno (pocito), cuya profundidad entra en el cálculo de la resistencia específica del terreno ensayado. Se hace caer nuevamente la masa una andanada en otro sitio opuesto del anterior pozo para obtener así un promedio de resistencia.

Como queda dicho anteriormente, este ensayo debe hacerse en 3 o 4 pozos, si el terreno que ha de ocupar la construcción es grande, y en 2 pozos si el terreno es chico. Cuanto mayor número de pozos ensayados más correctamente de determina la resistencia del terreno.

Sea:

h altura de la caída de la masa, en metro

p peso de la masa en kg.

SENCICO-TACNA

s = superficie de la cara inferior de la masa, en cm²

e = profundidad del hundimiento (pocito), en metros

n = número de golpes de la masa, 10

Fs = 5 a 10 = coeficiente de seguridad, según la importancia de la construcción

r1 )2

1(

n

e

nh

S

P la resistencia del terreno que acusa el ensayo, en kg/cm2

resistencia del terreno a adoptarseguridaddeCoefic

rr

.

1

1=

SENCICO-TACNA

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Ejemplo: P 80 kg. h 1,50 m.s 100 cm2 n 10 golpese 0,30 m. Fs 10

21

/44,410

4,44cmkg

c

rr

2/4,44)2

1103,0

5,110(

10080

1 cmkgx

r

SENCICO-TACNA

Método de la barra.

Se deja caer la barra de longitud L y peso P dese una distancia H determinada y se mide el hundimiento en el suelo, determinándose la presión admisible con la siguiente fórmula:

s = capacidad de la carga.

H = altura de caída. = 2 m.

h = penetración de la barra. = 10 cm.

l = longitud de la barra = 1.5 m

hH

l*85.7

ÍNDICE

SENCICO-TACNA

ÍNDICE

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ANTECEDENTES

PAVIMENTO. Estructura constituida por varias capas de materiales seleccionados, diseñada y construida técnicamente con el objeto de transmitir al terreno de cimentación las cargas

que son impuestas por los vehículos que circulan por ella y brindar al usuario:

comodidad, seguridad, rapidez, eficiencia y economía al transitar. LAS CARACTERISTICAS DE UN PAVIMENTO SON:

Resistencia al deslizamiento Regularidad de la superficie FUNCIONALES Facilidad del drenaje

Capacidad de carga ESTRUCTURAL

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CLASIFICACION DE LOS PAVIMENTOS

Los pavimentos pueden ser

flexibles

rígidos

semirígidos

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Secciones transversales típicas de los pavimentos

Capa de rodadura bituminosa Base Sub-base Subrasante

Pavimento flexibleSENCICO-TACNA

Losa Sub-base Subrasante

Pavimento rígido

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FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL DISEÑO, CONSTRUCCION Y COMPORTAMIENTO DE LOS

PAVIMENTOS

Capacidad de carga de la sub rasante ( s adm )

Volumen y características del trafico ( N ) Características Físico – Mecánicas ( Ei )

de los materiales de construcción El clima ( drenaje )

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Capacidad de carga de la sub rasantela capacidad de carga del suelo para el diseño de pavimentos se

puede estimar con las siguientes expresiones

(KERKOVEN et. DORMONT)

C = 0.008 (JEUFFRDY)

C = 0.006 (ACUN. Y. FOX)

N

adEsclog7.01

22.0

2.101.0N

adCBR

MPaad N = Número de ciclos de carga del eje estándar

Deduciéndose que los parámetros importantes para su estimación son: el Modulo de Elasticidad del suelo de cimentación (Es)

SENCICO-TACNA

Existen en la actualidad los siguientes métodos para

determinar Es, C B R, MR

(MR = Modulo de resistencia al suelo)

Fig.3

SENCICO-TACNA

9.2.2 Método CRR mediante clasificación trilinear de suelo

U=COEFICIENTE DE POISSON

SENCICO-TACNA

En: 40 MPa = 400 Kgf / cm 2SENCICO-TACNA

CON LOS RESULTADOS DEL ENSAYO DEL C.B.R.

El C.B.R es una medida indirecta de la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo bajo dadas condiciones de humedad y densidad, se expresa como la relación porcentual entre el esfuerzo requerido para penetrar un pistón de 2 pulgadas dentro de una probeta de 6 pulgadas de diámetro y 7 pulgadas de altura ,y el esfuerzo requerido para introducir el mismo pistón hasta la misma profundidad en una muestra patrón de grava partida, luego.

Es = 50 C.B.R = Kg / cm2

SENCICO-TACNA

Este método fue propuesto por los Ings. STATON y PORTER del departamento de carreteras de California, por lo que se denomina INDICE DE SOPORTE CALIFORNIA.

Para su determinación se requiere realizar los siguientes ensayos

- ensayo de compactación ( gs máx. y h óp)

- ensayo de esponjamiento ( expansión )

- ensayo de penetración

Una vez sometidas las probetas al ensayo de esponjamiento, se realiza el ensayo de penetración y calcula su valor, de acuerdo a lo establecido en el siguiente ejemplo

SENCICO-TACNA

EXPRESIÓN DE CBR

CBR (0.1” o 0.2”) = --------------------------------------------- * 100

Esfzo que produce una deformación de 0.1” o 0.2” en el suelo ensayado

Esfzo que produce una deformación de 0.1” o 0.2” en la muestra patrón

Presión estándar para 0.1” = 70.3 Kg / cm2

Presión estándar para 0.2” = 105.5 Kg / cm2

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CBR DE LABORATORIO: Se recomienda su ejecución cuando las condiciones en la subrasante se van a alterar durante la construcción ( rellenos ).

CBR CON MUESTRA INALTERADA: Se recomienda sobre suelos finos y arenosos cuando las condiciones de la subrasante no se van a alterar.

CBR DE CAMPO: Se realiza directamente sobre la Subrasante terminada, sobre suelos finos y arenosos, o cuando las condiciones de la subrasante no se van a alterar durante la construcción.

Modalidades del Ensayo CBR

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Tabla 4

Humedad optima 10 %Densidad seca máxima 2030 Kg / m3

SENCICO-TACNA

mm

mm

08.5

54.2

)/46.105)´(

)/31.70)´(2

2

cmkgrónpresiónpatP

cmkgrónpresiónpatP

Fig. 6

SENCICO-TACNA

Resultados del Ensayo de Penetración:

No. de Golpes 10 25 55

P2.54 mm (Kg/cm2) 10.00 24.75 49.50

P5.08 mm (Kg/cm2) 21.50 50.00 99.50C.B.R.2.54 mm (%) 14.22 35.20 70.40

C.B.R.5.08 mm (%) 20.39 47.41 84.35

Valores del índice C.B.R. calculados.-

2

3max

/17755.35*50

%5.35

/5.19282030*95.0*9.0

cmkgEs

CBR

mkgs

Diseño

Tabla 5

Fig 7

g

SENCICO-TACNA

Calcular el C.B.R. de diseño por tramos homogeneos y su respectivo módulo de elasticidad existen los siguientes métodos

a) .- método estadístico

Tabla 6

Cap = u – te

Cap = Capacidad de soporte de diseño

.t = un factor de seguridad igual a 2

Pudiendose tomarlo igual a 1

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C ) Calculo de la desviación Standard

D ) Calculo del valor de soporte de diseño y de su respectivo modulo de elasticidad

Con t = 2 Cap = 4 * 50 = 200 Kg / cm2

Con t = 1 Cap = 8 * 50 = 400 Kg / cm2

Ejemplo : determinar el C.B.R. y su equivalente modulo de elasticidad utilizando el método del Instituto del Asfalto

Para 90 % C.B.R. = 8 Es = 5 * 8 = 400 Kgf / cm2

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Tab. 7

Método del Instituto de Asfalto

32

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METODO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO

FIG CURVA INDICE C.B.R. --- PORCENTAJE

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ENSAYO DE CARGA CON PLACA EN MODELO 1: 1

Como ya fue explicado con anterioridad, es un ensayo que se realiza sobre subrasantes o rasantes terminados, sigue el esquema que se indica a continuación y el cálculo establecido en el ejemplo.

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EL PENETROMETRO DINAMICO DE CONO (DCP)

Este ensayo se basa en dejar caer una masa de 10 Kg. Desde una altura de 50 cm. Y determinar el N (número de golpes ) necesario para introducir en el suelo la punta del barreno una longitud de 10 cm. (E) caracterizándose la capa de suelo atravesada por el hundimiento medio medido por el golpe

X = E / N

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Fig. 21

SENCICO-TACNA

Dentro de los suelos finos desde las arcillas a los suelos arenosos finos, el C.R.R. de

Bélgica estableció una correlación entre las penetraciones medias por golpe, en una

capa de 10 cm. De suelo y el CBR de la capa atravesada de acuerdo con la siguiente

expresión

LOG CBR.= 2.58 – 1.32 LOG X

Martínez Romero Germán de la E. P . N – Ecuador en su tesis de grado establecio la

siguiente correlación

Log CBR = 2.2 - 0.98 Log X

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Fig. 22

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

EJEMPLO DE CÁLCULO

En base a los datos indicados en la tabla

Calcular los valores del C.B.R. y los módulos de elasticidad

Tabla 14

SENCICO-TACNA

Fig. 23

Fig. 24

SENCICO-TACNA

Tabla 15

SENCICO-TACNA

tabla. 16SENCICO-TACNA

DEFINICION: Representa la relación entre el esfuerzo desviador y la deformación recuperable obtenida en el ensayo de materiales, utilizándose en el análisis estructural de sistemas multicapa (módulo de elasticidad de la subrasante).

Método de ensayo: Son del tipo triaxial bajo cargas repetidas. La muestra se somete a un esfuerzo axial σ1 y una presión de confinamiento σ3. Las subrasantes de suelos finos no presentan un comportamiento netamente elástico. El MR se define como la relación σd / εr

σd = esfuerzo desviador aplicado=σ1-σ3 εr = deformación axial resiliente (recuperable)

EL MODULO DE RESILIENCIA

r

MR 31

Fig. 28SENCICO-TACNA

Módulo Resiliente.x

sH sH

sV

sV

t

t

SubrasanteZ

RuedaCargada

ElásticoIsótropoHomogéneo

P

SENCICO-TACNA

Deformaciones

d Total

d Plástica

d Resiliente

sd

Deformación

Mr = sd / er

SENCICO-TACNA

Esquema Ensayo de Módulo resiliente

HDh

Dhr

s3s3

1s

1s

DhpAo

SENCICO-TACNA

Fig. 31

SENCICO-TACNA

DETERMINACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD MEDIANTE METODOS NO DESTRUCTIVOS

a.- Con la utilización de la viga BEMKELMAN

di = ε i x f di = deflexión en el punto

ε i = lectura en el deformimetro

f = factor de ajuste que esta en relación con la

longitud de los brazos de la viga

dm = Σ di / n

dm= deflexión media

dc = dm +ms

dc = desviación característica ( 1 / 100 mm )

s = desviación estándar

m = función del numero de valores individuales ( generalmente 2 )

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

CAPACIDAD DE CARGA DE LOS PAVIMENTOS DE LAS CARRETERASCAPACIDAD DE CARGA DE LOS PAVIMENTOS DE LAS CARRETERAS

SENTIDO DEL MOVIMIENTO

CARGA DESCARGA

SENTIDO DEL MOVIMIENTO

DESCARGACARGA

Fig. 38

SENCICO-TACNA

EVALUACION DEFLECTOMETRICAVIA PASAJE - SAN FRANCISCO SECTOR CARPETA TERMINADACARRIL: IZQUIERDO SENTIDO : PASAJE - SAN FRANCISCO HOJA 2 de

FECHA 10 AGOS -0,4CONDICIONES DE ENSAYO CONDICIONES DE REFERENCIA

ABSCISA 0.0(1 / 100) mm 0.25 (1 / 100)mm 0.0(1 / 100) mm 0.25 (1 / 100)mm RC RCLectura D 0 Lectura D 25 Lectura D 0 Lectura D 25 ( °C) ( Cms) D0 D25 m D 0 D 25 m

128+890 8 32 4 16 14 56 10 40 27 14 48 34128+690 18 72 11 44 15 60 10 40 61 38 126 52 34 112128+490 11 44 5 20 8 32 6 24 38 17 27 20

HUELLA INTERNAHUELLA EXTERNA HUELLA EXTERNA HUELLA INTERNA

T H1

D 0 = L x KD 0 = DEFLEXIÓNL = LECTURA DEL DEFORMIMETROK = CONSTANTE DE LE VIGAT = TEMPERATURA DE ENSAYOH = ESPESOR CAPA ASFALTICARc = RADIO de CURVATURA = 6250 = m

2 (D 0 - D 25)

SENCICO-TACNA

E = [ 64000 / (dc x he) ] 1.5 MPa

he = espesor equivalente = Σ ai hi = c m a i = coeficiente de deterioro de cada material (i) h i = espesor de cada capa ( i )

b.- DEFLECTOMETRO DE IMPACTO FWDEs un equipo de última generación, proyectado para simular en el pavimento el efecto producido por una carga de la rueda en movimiento

Permite la medida y el registro automático de las curvas de deformación ( deflexiones ) generados por diferentes niveles de carga. Temperatura del aire y de la superficie del pavimento en cada punto de ensayo.

Foto 3

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DEFLECTOMETRO DE IMPACTO FWD

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Este tipo ensayo permite:

La división del pavimento en tramos homogéneos en términos estructurales, para fines de refuerzo, indicando la necesidad de ejecución de calicatas y racionalización de su ubicación

Fig 38

SENCICO-TACNA

La determinación y registro automático de los módulos de elasticidad de las capas constituyentes del pavimento, a través de procesos de retro cálculo de las curvas de deformación

Fig 39SENCICO-TACNA

DEFLECTOMETRO DE IMPACTO

Fig. 40

SENCICO-TACNA

El control de calidad, a través del perfil de variación de los módulos de las capas del pavimento verificación del factor de confiabilidad de la obra con

relación a los registro técnicos indicados en el proyecto

Fig. 41

SENCICO-TACNA

De acuerdo al departamento de transporte del estado de Washington en un sistema de tres capas el valor del módulo de elasticidad será:

ESR = -530 + 0.0087 ( P/ D3 ) = lib / pul ² ESR = -111 + 0.00557 ( P/ D4 ) = lib / pul ² ESR = - 346 + 0.00676 [ 2P/ (D3 + D4) ] = lib / pul ²

P = carga aplicada sobre una placa de 300 mm D3 = deflexión a 900 mm del centro de aplicación de la carga D4 = deflexión a 1200 mm del centro de aplicación de la carga

SENCICO-TACNA

Las medidas de deflexión suministran una importante cantidad de información útil para determinar la capacidad estructural de

un pavimento Determinar la uniformidad estructural de un proyecto de

acuerdo con la variabilidad de las deflexiones a lo largo del mismo. Ello contribuye en la delimitación de las secciones homogéneas de diseño.

Programar estudios detallados de deflexión en áreas localizadas donde las lecturas sean altas, para averiguar las causas de los deterioros y debilidades de la estructura

Determinar los periodos críticos de deterioro del pavimento con base en variaciones estacionales de la deflexión debidos a los ciclos de lluvias y temporadas secas.

Obtener una indicación de la vida residual del pavimento y consecuentemente, de su capacidad para soportar las cargas del transito futuro.

Disponer de datos de entrada para el diseño de las obras de mantenimiento y rehabilitación de la estructuras.

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DETERMINACION DE E DE CADA CAPA POR RETROCALCULO

NO FISURADA E1 = 1300 Kg. / cm2

MEDIA FISURADA E1 = 5000 Kg. / cm2

MUY FISURADA E1 = 1400 Kg. / cm2

E2 = 0.2 H h2 0.45 H E3 Kg. / cm2

E3 = 0.2 H h30.45 H E4 Kg. / cm2

E4 = 50 C.B.R u = 0.3 – 0.5

E1CAPA ASFALTICA

BASE

SUB BASE

SUBRASANTE

h 1

h 2

h 3

h 4

INDICE

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ÍNDICE

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ESTABILIZACION DE SUELOS

Además de considerar el suelo como elemento soportante de una obra, también hay que considerarlo como material de construcción para la ejecución de obras tales como rellenos, presas, pavimentos de carreteras y aeropuertos, etc.

En cualquier caso lo que se pretende es aumentar la resistencia al corte del suelo, lo que se consigue modificando:la cohesión y el angulo rozamiento internEn estos casos el suelo debe satisfacer determinadas exigencias técnicas que se establecen en las especificaciones constructivas cuando esto no alértese y no existe cercana al proyecto otra fuente de material de buenas características se hace indispensable estabilizarlo mejorando sus propiedades para que pueda ser utilizado. En cualquier caso lo que se pretende es aumentar la resistencia al corte del suelo, lo que se consigue modificando:

El ángulo de rozamiento interno ,f

Su cohesión c, o ambos a la vez

tgc

Mejorar las características de la resistencia al corte del suelo

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PARAMETROS QUE DEPENDEN DE LOS SIGUIENTES FACTORES

• Del tamaño y arreglo granulométrico de las partículas que intervienen en el suelo a través de las fracciones gruesas y fina del material.

• Del adensamiento: (deseable) obtenido de la compactación, cuyo objetivo es mejorar la calidad del suelo, no solo en resistencia, sino también en los aspectos de permeabilidad, compresibilidad y absorción de agua.

• De la humedad: Que se hace sentir predominante en la cohesión del suelo, mostrando de esta manera la influencia del porcentaje de fracción fina de suelo sobre su comportamiento.

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Tipos de estabilización

Actualmente se conocen los siguientes tipos de estabilización

Mecánica

• Corrección

Granulométrica

• Compactación

• Geotextiles

Química

• Cemento

• cal

• Asfalto

• Enzimas Orgánicas

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ESTABILIZACION MECANICA

CORRECCION GRANULOMETRICA: la graduación del suelo es conservada o corregida por la mezcla con una o más suelos antes de la compactación procurando así aumentar la cohesión o el ángulo de rozamiento interno o ambos parámetros a la vez.

En la estabilización mecánica por mezcla de suelos, la selección del suelo o de los suelos a ser empleados depende de la disponibilidad de los yacimientos adyacentes al trabajo.

En cuanto a la granulometría es necesario que el material presente una graduación bien proporcionada y próxima de la curva teórica de máximo peso específico.

Según TALBOT esta condición se expresa en la siguiente formula:

p = 100 (d / D) n

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p = % en peso que pasa por el tamiz de abertura d

d = abertura del tamiz

D = diámetro máximo de los granos en el suelo a utilizar

Para mezclas de suelo n varía de 0.25 a 0.40 para n = 0.5 se obtiene la ecuación de FULLER

p = 100 (d / D) ½

Que es la ecuación de una parábola, para la dosificación de la mezcla de suelo o sea la determinación de los porcentajes con que varios materiales (de granulometría conocida) deben ser mezclados, para obtener una granulometría especificada. Por mezcla podemos utilizar los siguientes procedimientos:

• Proceso de Tanteo

• Proceso Algebraico

• Proceso de Triángulo

• Proceso de ROTHFUCHS

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Tamices 1" 3/4" 3/8" #4 #8 #50 #200

Especificaciones 100 90 - 100 56 - 80 35 - 65 23 - 49 .5 - 19 .2 - 8Grava 100 99,6 4,2 0,6 0,5 0,3 0,2

30 30 29,88 1,26 0,18 0,15 0,09 0,0629 29 28,884 1,218 0,174 0,145 0,087 0,05828 28 27,888 1,176 0,168 0,14 0,084 0,056

Arena Gruesa 100 100 93 50 35 13 355 55 55 51,15 27,5 19,25 7,15 1,6550 50 50 46,5 25 17,5 6,5 1,555 55 55 51,15 27,5 19,25 7,15 1,65

Arena Fina 100 100 100 99 95 21 715 15 15 15 14,85 14,25 3,15 1,0521 21 21 21 20,79 19,95 4,41 1,4717 17 17 17 16,83 16,15 3,57 1,19

Mezcla 100 99,88 67,41 42,53 33,65 10,39 2,76100 99,884 68,718 45,964 37,595 10,997 3,028100 99,888 69,326 44,498 35,54 10,804 2,896

METODO DEL TANTEO

Porcentaje acumulado que pasa

Método del TanteoSe basa para realizar diversas mezclas haciendo variar los % en que los

diversos materiales intervienen tal como se indica en el cuadro siguiente

SENCICO-TACNA

COMPONENTES

M1 M2 M3

MEZCLA ESTABILIZADA

Agregados grueso

d > 2 mm a1 a2 a3 A

Agregado fino 0.074 < d < 2 mm b1 b2 b3 B

Material ligante d < 0.074 mm c1 c2 c3 C

Total 100 100 100 100

MEZCLAx1 x2 x3

Limites Media

Proceso algebraicoConsiste en elaborar y resolver una matriz tal como la indicada para obtener

los % a mezclar de cada material

SENCICO-TACNA

Una vez formulada la matriz se establece la siguientes ecuaciones y resolviendo el sistema planteado se obtiene los porcentajes para la mezcla

(X1)(a1) + (X2)(a2) + (X3)(a3 ) = A

(X1)(b1) + (X2)(b2) + (X3)(b3 ) = B

(X1)(c1) + (X2)(c2) + (X3)(c3 ) = C

x1 + x2 + x3 = 1

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

21

32

3113

32313132

323332

13

2

1

XXX

bb

bbXbBX

bbaabbaa

bbaAbBaaX

SENCICO-TACNA

EJERCICIO:

Determinar los porcentajes x1, x2 y x3. Tres materiales M1, M2 y M3, tienen los porcentajes de agregado grueso, fino y material ligante que se indica en la tabla siguiente . Calcular por el método algebraico los porcentajes necesarios de cada material, para obtener 1 granulometría que cumpla con las especificaciones dadas para el trabajo

SENCICO-TACNA

PROCESO ALGEBRAICO

COMPONENTES

M1 M2 M3

MEZCLA GRANULOMETRICA

ESPECIFICADA

Agregados grueso

d > 2 mm 92 30 00 60 – 75 67.5

Agregado fino 0.074 < d < 2 mm 08 70 00 15 – 20 17.5

Material ligante d < 0.074 mm 00 00 100 10 – 20 15

Total 100 100 100 100

MEZCLAx1 x2 x3

Curva de MediaReferencia

SENCICO-TACNA

0.92X1+0.30X2+0.X3=0.675

0.08X1+0.70X2+0.X3=0.175

X1+X2+X3=1

Resolviendo tenemos

X1=0.68;0;68% de M1

X2=0.17;0;17% de M2

X3=0.15;0;15% de M3

SENCICO-TACNA

PROCESO GRAFICO DEL TRIANGULO

Consiste en localizar en un diagrama trilinear los puntos A, B, C, representantes de los suelos a mezclar y el punto x el del material cuya granulometría se desea obtener.

Con las notaciones de la figura se demuestra que las proporciones a tomar de los suelos A,B y C para obtener un material x serán:

A ............. 100 (x * y)

B ............. 100(y)(1 - x)

C ............. 100 (1 - y)

Total 100 %

SENCICO-TACNA

% MATERIAL LIGANTE( d < 0.074mm)

B

A

CD

SENCICO-TACNA

Con el gráfico los materiales A y B, quedan representados por los puntos A y B, cada punto de la recta que los une, nos indicaran una posible mezcla entre estos dos materiales.

Si la graduación X deseada, no cae sobre esta línea A-B, deberá hacerse intervenir material tal como C, de tal manera que el punto X, quede dentro del triángulo A,B,C.

Una línea que saliendo de C, cruce sobre el punto X e intercepte a la línea AB en el punto D que de acuerdo a lo indicado será una mezcla de A con B, nos proporciona los porcentajes de A, B y C que se necesitan para obtener la granulometría del material X.

SENCICO-TACNA

% MATERIAL LIGANTE( d < 0.074mm)

B

A

C

D

EJERCICIO:

Con los datos del ejemplo anterior verificar los porcentajes X1, X2 y X3 a mezclar

SENCICO-TACNA

Determinamos las distancias x , 1-x al igual que y , 1-y

8.019

2.71

2.019

8.1

x

x

15.018.13

1.21

85.018.13

7.11

y

y

Una vez obtenidos estos valores, con las formulas determinamos los porcentajes X1, X2 y X3. A mezclar para obtener el material especificado

%100:

15)15.0(100.........3

68)8.085.0(100.........1

17)85.02.0(100.........2

TOTAL

CX

BX

AX

SENCICO-TACNA

METODO GRAFICO DE ROTHFUCHS

Este método tiene por finalidad la determinación de los porcentajes, en que se deben mezclar dos o más suelos o inertes de granulometrías conocidas, a fin de obtener una mezcla satisfaciendo a una especificación granulométrica previamente establecida.

La información necesaria para proceder a realizar la corrección granulométrica son las curvas granulométricas de los suelos a mezclar y de la especificación a satisfacer expresados en los diagramas usuales de porcentajes de materiales que pasa en los diferentes tamices en función del logaritmo de la abertura del tamiz respectivo.

La utilización del método implica el seguimiento de los pasos que a continuación se indican.

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• La curva granulométrica que se desea obtener es representada por la diagonal 00`de un rectángulo cuyas coordenadas se gradúan en escala linear por porcentaje de 0 a 100 y las abscisas se gradúan haciendo corresponder a cada tamiz la ordenada de la diagonal igual al porcentaje del material que en el paso por ejemplo:

100% para 1”

92% para 3/4 ”

82% para 3/8” etc.

• Se trazan las curvas granulométricas de los materiales a mezclarse por ejemplo:

BAO´ BFE Y OG.

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Sobre las curvas granulométricas de los materiales a mezclar se trazan las líneas rectas que corten a dichas curvas en forma tal que las áreas comprendidas con las curvas primitivas, sean compensadas y mínimas en valor absoluto.

Unir los extremos opuestos de las rectas referidas anteriormente obteniéndose las líneas CD Y BG que intersecan a la diagonal 00` en los puntos L Y M la proporción de la mezcla de los componentes, son dados por la diferencias entre las ordenadas de los puntos L y M que se indican a la derecha del diagrama.

SENCICO-TACNA

100

60

80

40

20

0200 36 7 3/16" 3/8" 3/4 1"

% Q

UE

PA

SA

B

L

F

G D E

N

C

A

O´ARENA LIMOSA

ARENA GRAVA

GRANULOMETRIA MEDIA DESEADA

GR

AV

AA

RE

NA

A

RC

ILL

A

LIM

OSA

SENCICO-TACNA

COMPACTACION DE LOS SUELOS

DEFINICIÓN .- Compactación es la operación o procedimiento de estabilización mecánica cuyo objetivo fundamental es aumentar la densidad del suelo por medio de una mayor aproximación se sus partículas, lo que se consigue con una disminución de su índice de vacíos.

OBJETIVOS PRÁCTICOS

Con la compactación de los suelos se persigue:

• Aumentar la resistencia a la compresibilidad y al corte

• Obtener mayor uniformidad y homogeneidad

• Conseguir que el suelo sea menos susceptible a las variaciones de humedad.

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APLICACIONES:La compactación se utiliza en las más diversas ramas de la

Ingeniería Civil como son:

1. En la construcción de caminos y aeropuertos.

2. Construcción de represas de tierra.

3. Fundación de presas de tierra.

4. Fundación de estructuras.

En la construcción de caminos y aeropuertos, una compactación racional posibilita la ejecución inmediata del pavimento definitivo, sin recelo de hundimientos futuros considerables, la compactación permite que se construyan pavimentos más económicos debido a que aumenta la capacidad de soporte del sublecho.

En las presas la compactación mejora la estabilidad del macizo terroso.

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MECANISMO DE LA COMPACTACION

A partir de 1933, el Ing. R. Proctor dio inicio al estudio racional de la compactación.

Este investigador verificó que un mismo suelo conforme su contenido de humedad, varía, reacciona de manera diferente a la compactación alcanzando valores diversos de densidad.

Proctor compactó muestras de suelo en un recipiente cilíndrico de volumen conocido, utilizando muestras con diferente humedad, después de compactar la muestra en el cilindro y determinar su densidad la retiraba del cilindro, la desmenuzaba y aumentaba el agua repitiendo la operación de compactación.

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Suelo suelto antes de la

Base

Recipiente

Suelo despues de la Compactacion

Martillo

SENCICO-TACNA

Mientras realizaba esas operaciones se preocupaba de determinar la humedad y densidad de la siguiente manera:

Ph = peso húmedo total de la muestra compactada en la humedad h%.

Vt = volumen total de la muestra después de compactada.

gh = Ph / Vt peso especifico, aparente húmedo

%h = contenido de humedad de la muestra en %

gs = peso especifico, aparente seco.

100%h

1 s

h

SENCICO-TACNA

Con estos pares de valores (gs , h) obtenidos de la compactación de cada muestra era posible trazar una curva.

En ejes coordenados y que se denomina curva de compactación, esa curva típica para todos los suelos, mostraba que la densidad del suelo aumentaba a medida que se compactaba con contenidos de humedad crecientes, pasaba por un máximo y disminuía otra ves este comportamiento indica la importancia de la humedad de compactación.

El punto máximo de la curva corresponde a la densidad máxima ( gs

max ) y a la humedad óptima (hop) del suelo estos dos valores varían de un suelo para otro de acuerdo con sus características generales (textura, forma de los granos, plasticidad, etc.), y un mismo suelo depende del método y la energía empleadas en la compactación.

SENCICO-TACNA

hop h %SENCICO-TACNA

FACTORES PREDOMINANTES EN LA COMPACTACION

• Contenido de humedad: el mecanismo del aumento y disminución de la densidad en función de la humedad, ha sido explicada de diferentes formas de las cuales la más simple es la siguiente:

Cuando están muy secos bajo contenido de humedad) los suelos presentan una gran resistencia a la aproximación de sus granos debido al rozamiento existente entre ellos aumentando la humedad el rozamiento disminuye funcionando el agua como lubricante obteniéndose así una mejor conexión entre los granos.

Pasando un cierto valor que corresponde a la hop, el aumento de agua pasa a actuar en forma contraria la cantidad de agua es tal

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que dificulta la expulsión de aire (obsérvese que en la compactación hay expulsión de aire y en la consolidación hay expulsión de agua) existente en los vacíos amortiguando el efecto de compresión o golpeamiento impidiendo que se disminuya el volumen total del suelo.

Tipo de suelo

En igualdad de condiciones de método y de energía, empleando se observa que:

Los suelos de granulometría gruesa consiguen mayor gs max con menor hop, que los suelos finos (con mayor hop) y cuando más bien graduados sean es mayor su gs max y menor su hop, cuando el suelo es plástico es menor su gs max y mayor es la humedad óptima requerida.

SENCICO-TACNA

Arena bien graduada no uniforme Arena bien

graduada uniforme

Arcilla magna baja plasticidad

plasticidad

h %SENCICO-TACNA

Método de compactación: El método se caracteriza fundamentalmente por la manera como se aplica las cargas al suelo durante la compactación.

Método Dinámico: se caracteriza por la acción de la fuerza cinética: El suelo es compactado por intermedio de un peso (martillo) que cae de una cierta altura es el método más empleado en el laboratorio.

Método Estático: consiste en la aplicación de una carga que crece gradativamente desde cero hasta un valor máximo; la cual es mantenida durante un cierto tiempo. No hay acción de energía cinética y de modo general en los ensayos estáticos de laboratorio el pistón que comprime el suelo tiene un área igual a la de la sección transversal del cilindro.

Método de Amasamiento: es debido a HWEN, se aplica una carga en forma rápida tampoco hay energía cinética y es el

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método de laboratorio cuyos resultados más se aproximan a los resultados del campo.

También se ha observado que en un mismo suelo la utilización de métodos diferentes conduce a la formación de diferentes estructuras de tal modo que las muestras compactadas (aunque las densidades y humedades obtenidas sean idénticas), presentan resistencias diversas.

Energía de Compactación: es un factor muy importante pues cuando mayor sea la energía empleada mayores serán las densidades obtenidas.

Un mismo suelo compactado por el mismo método pero con energías diferentes (E1, E2) provee de curvas diferentes.

Para los métodos dinámicos de Laboratorio se calcula la energía de compactación por la fórmula siguiente:

SENCICO-TACNA

Hg

5 % 5 % 5 %

P P P

Ec/u = P*Hg 0 P 0

( 4 - a ) ( 4 - b ) Ecm = 0( 4 - c )

Esquema de los métodos de Compactación

SENCICO-TACNA

E1

E2

E1> E2 h%SENCICO-TACNA

ENERGIA DE COMPACTACIÓN EN LABORATORIO

Ec = ( P * Hg * Nc * Ng ) / Vt

P = peso del martillo

Hg = altura de caída del martillo

Nc = número de capas compactadas en el molde

Ng = número de golpes por capa

Vt = volumen total de la muestra después de compactada

Siendo:

Vt = Nc * Vc

Vc = volumen de la capa después de compactada

Ec = energía de compactación que tiene la dimensión de:

Energía / Volumen = PresiónSENCICO-TACNA

Para compactación en rodillo en el campo se emplea la siguiente expresión:

ENERGIA DE COMPACTACIÓN EN EL CAMPO

Ecampo = (esfuerzo tractor * número de pasadas) / (ancho de la faja compactada * altura de la capa )

Se entiende por pasada de un rodillo su caminamiento sobre la capa en un solo sentido de la faja a compactar así la ida y la vuelta sobre la misma capa constituyen dos pasadas.

La figura expresa una curva típica : gs = f (Np)

SENCICO-TACNA

h % ( constante )

Np4 8 12 16 20 24 28

SENCICO-TACNA

Una curva de este tipo se puede obtener compactando una faja en el campo con un suelo de humedad constante y determinado las densidades obtenidas después de 4, 6, 12, 16, etc., pasadas del rodillo.

El valor inicial de la densidad en el origen (gp) densidad específica aparente en estado flojo que corresponde al suelo colocado en el camino.

Se observa por la curva que a partir de un cierto valor Np, no ocurren más variaciones sensibles de la densidad del suelo compactado volviéndose la curva asintótica a una recta paralela en el eje Np de lo que desprende que no tiene sentido un rodillamiento indefinido.

SENCICO-TACNA

Para cada humedad de compactación se obtiene una curva del tipo presentado, de tal modo que será posible a partir de una familia de curvas.

gs = F (Np)

Obtener la curva de compactación correspondiente al rodillo empleado

SENCICO-TACNA

Np10

h1<h2<h3<h4<h5

h3h4

h5

h1h2

SENCICO-TACNA

h1 h2 h3 h4 h5 h%

Energia = f (Np=10)

SENCICO-TACNA

Si fijamos un valor dado (Np=10) se puede determinar los valores de que corresponde a diferentes conteniendo la humedad gs = F (Np) y que nos permite trazar la curva.

gs = F ( h )

Para una energía de compactación constante (Np = 10)

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Curva de saturación :

Es sabido que el grado de saturación es expresado por:

S = ( Va / Vv ) * 100

Cuando se compacta el suelo en una humedad dada disminuye el volumen de vacíos consecuentemente aumenta el grado de saturación S que tiende para S = 100% esto es saturación completa.

Determinemos la expresión:

gs = F ( h, S )

A partir de la expresión:

gs = gg / ( 1 + e )

SENCICO-TACNA

Sabiendo que:

gg = Gs * ga

h * Gs = S * e

Se tiene que:

gs = ( Gs * ga ) / ( 1 + h * ( Gs / S ) )

gs = ( ( S * Gs ) / ( S + h * Gs ) ) * ga

Gs = constante para un determinado tipo se suelo.

ga = peso específico del agua. A partir de esa expresión si fijamos un dado valor de S% y damos valores de h podremos calcular valores de gs correspondientes al grado de saturación fijado. De esta manera será posible obtener una familia de curvas de saturación constante de las cuales la curva particular:

S: 100% es denominada curva de saturación:SENCICO-TACNA

S=100%

S=90%

S=80%

h %SENCICO-TACNA

Así por ejemplo imaginémonos la muestra A (h1 . g1) y sometámosla a una compresión adicional su densidad crecerá en humedad constante aumentando el grado de saturación de la muestra.

El punto representativo en el gráfico caminará en el sentido de A-B tendiendo para B en la saturación completa llegando al punto B y en caso continúa la compresión (lo que solo sería posible si se permite el escape del agua de la muestra) entonces el punto representativo se descolocará sobre la curva de saturación (S:100%) en un proceso de consolidación del suelo saturado tendiendo para el punto C por ejemplo débase notar que en los procesos normales de compactación es prácticamente imposible conseguir la saturación completa debido a la dificultad de expulsión de aire de los vacíos.

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B

A S=100%

hi h %SENCICO-TACNA

Curva de Estabilidad

RR1

R2

R3R4

R5

R6R7

1

23 4

5

6

hot h %0

Curva de ResistenciaR = f (h% )

Curva de Compactación

s

SENCICO-TACNA

Si compactamos un suelo a distinto grado de humedad (h1, h2, h3,...........hn) y medimos la estabilidad que presenta cada ESTADO DE COMPACTACIÓN hincando una barra de peso y dimensiones conocidas obtendremos una curva semejante a la indicada en la figura y se denomina CURVA DE ESTABILIDAD.

Generalmente para medir la resistencia a la penetración o estabilidad del suelo compactado se hinca a mano la aguja proctor procurando que la velocidad de penetración sea constante y luego se anota la carga que se aplica para introducir la aguja a una profundidad fija (2 cm) se divide esta carga (indicada en vástago calibrado) por el área de la cabeza y se anota así la resistencia a la penetración.

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Observando la curva podrá parecer a primera vista que habría interés en compactar los suelos a baja humedad ya que la curva R = F(h%) decrece con el aumento de humedad de compactación, tal conclusión es falsa si se considera que lo importante en la práctica de compactación no es el resultado inmediato pero si el comportamiento a largo plazo pues de una manera general salvo en condiciones excepcionales los rellenos compactados no permanecen a lo largo del tiempo en las características que le son impuestas originalmente en el acto de la compactación.

Su humedad varía y consecuentemente se resistencia se modifica en la condición más desfavorable se da cuando ésta aumente con el decurrir del tiempo.

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RR1

R2

R3

R4

R5R´1 R´2 R´3

R´4

R´5

1

2

3

4

5

h %

R-f ( h% )

R´-f (h % ) despues de la saturacion

Curva de Compactación

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Si las muestras compactadas (1, 2, 3, 4, 5) las sometemos a un ensayo de resistencia R teniéndoles previamente sujetos a una embibición (inmersión de agua durante un cierto tiempo) se verifica que la resistencia (R1, ......., R5) así obtenidas serán menores que las obtenidas sin embibición previa y su gráfico es tal como el que indicamos. Se verifica que las muestras del ramo seco de la curva de compactación son los que más pierden resistencia con el aumento de la humedad. Las del ramo húmedo en cambio son menos suceptibles a esa variación. Así del interés en compactar con una humedad próxima de la óptima en la que se tiene mayor garantía de permanencia de la resistencia. Siendo además de esa su resistencia la máxima del ramo húmedo.

Expansión de los suelos: La perdida de resistencia con el aumento de humedad después de la compactación, se explica por el fenómeno de expansión de los suelos tanto más notables cuanto más arcilloso y plástico es el suelo realmente.

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h1 h´1 h%

S= 100%

= f ( h % )despues de la saturacion

Curva de compactacion

11´

22´

33´

44´

5 5´

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Cuando el agua ingresa en el suelo éste se expande (aumenta de volumen) debido a la disminución de tensiones capilares entre los granos.

La figura muestra como se descolocan los puntos (gs , h) representados en el gráfico por la curva gs = F(h)

Así por ejemplo el punto 1 (gs1 , h1) de la curva de compactación sujeta a embibición aumenta su humedad de h1 a hi y disminuye su densidad. gs1 a gsi

Se puede observar claramente que las muestras del ramo seco se expande más que los del ramo húmedo y de ahí el acto que su resistencia R varía más. Es importante indicar además que la mayor o menor expansión depende de la sobrecarga existente sobre el suelo en proceso de imbibición.

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Muestra expandida libremente

sobrecarga sobrecarga

Muestra de suelo compactada

( a ) ( b ) ( c ) ( d )

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La figura (a) representa una muestra de suelo compactada.

La figura (b) representa una muestra sujeta a embibición con libertad de expansión.

La figura (c) representa una muestra sujeta a embibición con sobrecarga, la muestra se expande menos que en b ya que no se permite el ingreso libre del agua.

La figura (d) representa una muestra sujeta a embibición con una sobrecarga que equilibra las fuerzas de expansión en este caso la muestra no se expande.

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Ventajas de una Buena Compactación Si realizamos los ensayos de compactación, estabilidad y correlacionamos sus resultados en solo gráfico con la curva de saturación

h

curva de resistencia

Indi

ce d

e R

esis

tenc

ia

R

r

0

h1 hot hp h1500

8 10 12 14 16 18 20 22 24

14.9Humedad optima 13%

N=38.5%1600165016601700

1800

1850

2000

0

1930

400

8001000

1200

1600

2000

2400

1750

1900

curva de compactación

Densidad maxima 1930 kg/m3

N=28.6%

Curva de Saturación

A C

Curva de Estabilidad

B

Den

sida

d re

feri

da a

l pes

o de

l mat

eria

l sec

o (k

g/m

3)

23.2

Res

iste

ncia

a la

pe

netr

ació

n (

lb/p

ul2)

kg/cm2

168

140

112

84

56

28

0

porosidad n (%)

28.629.7

31.533.3

35.2

37.038.538.9

Contenido de Humedad ( w% )SENCICO-TACNA

A: curva de compactación

B: curva de estabilidad

C: curva de saturación

Analizando dicha curva vemos que si compactamos el terreno con un 8% de humedad alcanzamos una densidad de 1.660 kg/m3 en este punto la resistencia a la penetración es elevado mayor a la del punto de humedad óptima y densidad máxima, a primera vista parece más conveniente compactar con estas condiciones de humedad, pero si observamos con detenimiento la curva veremos que en estas condiciones de compactación el suelo tiene un gran volumen de vacios (38,5%), para llenat estos vacíos, es decir, para saturar el suelo se necesitará aproximadamente 23,2% de agua y en este estado

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de saturación el suelo perdería prácticamente su estabilidad pues como vemos en la figura, la resistencia a la penetración será elevada y su volumen de vacíos habrá quedado reducido al mínimo (28,6%) necesitando por lo tanto menor cantidad de agua para saturarse (14,9%) además observar que en este estado de saturación el terreno tiene aún más estabilidad.Vemos pues que un terreno compactado a humedad óptima y densidad máxima presentan una estabilidad apreciable aún en su estado de saturación, lo que no sucede en los otros casos.

Métodos para Determinar la Humedad Optima y Densidad Máxima Método dinámico

Son los métodos más vulgarmente empleados entre nosotros, de éstos el más antiguo es el ensayo “Proctor Normal”. Hoy en día se emplea el ensayo “Proctor Modificado” que surgió atendiendo al aumento de carga de los vehículos modernos exigiendo una compactación más enérgica del terreno de fundación y pavimentos de los caminos, un tercer método dinámico es el CBR (California Bearing Ratio) o índice de soporte california necesario para poder dimensionar los pavimentos de caminos y aeropuertos.

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CARACTERISTICAS DE LOS TIPOS DE COMPACTACION DINAMICOS

METODO 1COMPACTACIÓN

LIGERA EN MOLDE PEQUEÑO

2COMPACTACIÓN

PESADA EN MOLDE PEQUEÑO

3COMPACTACIÓN

PESADA EN MOLDE GRANDE

P peso del martillo

2,5 kg 4,5 kg 4,5 kg

H altura de caída 0,305 mt 0.457 mt 0.457 mt

Nc número de capas

3 5 5

Ng número de golpe por capa

25 25 56

Vt volumen útil del molde

1 dm3 1 dm3 2,3 dm3

E energía 57 t/m3 257 t/m3 245 t/m3

f diámetro del molde

10 10 15.2

h altura del molde 12,7 12,7 12,7

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Grado de Compactación

Cuando el trabajo de compactación va progresando en el campo, es conveniente saber si el peso volumétrico especificado se está logrando o no. Tres procedimientos estándar se usan para determinar el peso específico de campo de compactación:

1) Método del cono de arena2) Método del globo de hule3) Método nuclear

A continuación se da una breve descripción de estos métodos.

máxima seca densidad

campo de densidad

%

max

max

s

sc

s

scC

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1) Método del cono de arena El aparato usado en este método consiste en un recipiente de vidrio plástico con un cono de metal unido a su parte superior. El recipiente se llena con arena Ottawa seca muy uniforme. Se determina el peso del envase, del cono y de la arena que llena el recipiente (W1). En el campo se excava un pequeño agujero en el área donde el suelo fue compactado. Si el peso del suelo húmedo excavado del agujero (W2) se determina y se conoce el contenido de agua del suelo excavado, el peso seco del suelo (W3) se obtiene con.

Donde w= contenido de agua

100(%)

1

23 w

WW

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Después de excavado el agujero, el cono con recipiente unido a él se invierte y se coloca sobre el agujero. Se permite que la arena fluya del envase al agujero y al cono. Una vez que el agujero y el cono están llenos, se determina el peso del recipiente, del cono y de la arena restante en el envase (W4), de modo que

W5=W1 - W4

Donde W5= peso de la arena para llenar al agujero y el cono.

El volumen del agujero excavado se determina ahora como

)(

5

arenas

cWWV

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Donde:Wc=peso de la arena para llenar únicamente el conoγd(arena)= peso específico seco de la arena Ottawa usadaLos valores de Wc y γd(arena) son determinados a partir de la calibración hecha en el laboratorio. El peso específico seco de la compactación hecha en campo se determina ahora como.

W3=peso seco del suelo excavado del agujeroV= volumen del agujero

V

Ws

3

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Método del globo de huleEl procedimiento para el método del globo de hule es similar al del método del cono de arena, se hace un agujero de prueba y se determinan el peso húmedo del suelo retirado del agujero y su contenido de agua. Sin embargo, el volumen del agujero se determina introduciendo a éste un globo de hule lleno con agua de un recipiente calibrado, del cual el volumen se lee directamente. El peso específico seco del suelo compactado se determina usando la ecuación .

V

Wd

3

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Método nuclear

Los medidores nucleares de densidad son ahora usados con frecuencia para determinar el peso específico seco compactado de suelo. Los densímetros nucleares operan en agujeros taladrados o desde la superficie del terreno. El instrumento mide el peso de suelo húmedo por volumen unitario y también el peso del agua presente en un volumen unitario de suelo. El peso específico seco de suelo compactado se determina restando el peso del agua del peso específico húmedo del suelo.

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Ejercicio 1:En el laboratorio el ensayo de compactación de un suelo que va a ser empleado en la construcción de la Sub-base de un camino, nos proporciona los siguientes valores.

P(m+c) gr P(cap+Sh) P(cap+Ss) Pcap4360 180,55 178,00 127,004500 185,85 182,00 127,004600 188,83 184,00 127,004610 185,30 180,00 127,004520 187,50 181,00 127,00

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Para lo que se utilizo un cilindro de volumen de 1 dm3, peso = 2500 gr, sabiéndose que en el tramo que experimenta el contratista utilizando un rodillo de pata de cabra (tambor doble ancho) A=2,4 m2 , altura de los pies = 0,17 m, y de presión de contacto = 10 Kg/cm2 , que esta lastrado y tiene una velocidad de trabajo 8 Km/h, y estando el suelo a humedad optima se obtiene los siguientes resultados

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46810

Nº de PASADASPESO DEL CILINDRO TOMAMUESTRAS Y SUELO HUMEDO

46304690

Volumen = 1000 cm3

47304790

PESO DEL CILINDROTOMA MUESTRAS = 2700gr

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El porcentaje de compactación exigido en el campo es de 95% volumen total a compactar es de 15000m3 Tiempo útil 25 días (8 horas) para la ejecución del trabajo. Se pide determinar el # de rodillos pata de cabra necesarios para la ejecución del proyecto dentro del plazo disponible y obedeciendo a las especificaciones previstas.Solución:Con los elementos del primer cuadro que tiene que ser completados, trazamos las curvas de compactación.

SENCICO-TACNA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pcap+Sh Pcap+Ss Pcap Pa PSs %h4360 1860 1,86 180,55 178,0 127,0 2,55 51,0 5,0 17704500 2000 2,00 185,85 182,0 127,0 3,85 55,0 7,0 18704600 2100 2,10 188,83 184,0 127,0 4,83 57,0 8,5 19304610 2110 2,11 185,30 180,0 127,0 5,30 53,0 10,0 19204520 2020 2,02 187,50 181,0 127,0 6,50 54,0 12,0 1800

Ys

Pcil = 2500 gr. Vcil = 1000 cm3

DETERMINACION DE LA HUMEDADP(m+e) gr Pm Yh

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Peso de la muestra húmeda:

4360 – 2500 = 1860gr

4500 – 2500 = 2000gr

4600 – 2500 = 2100gr

4610 – 2500 = 2110gr

4520 – 2500 = 2020gr

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Cálculo del peso del agua

Pa = P cápsula + suelo húmedo – P capsula + suelo seco

Pa1 = 180,55 – 178,00 = 2,55gr

Pa2 = 185,85 – 182,00 = 3,85gr

Pa3 = 188,83 – 184,00 = 4,83gr

Pa4 = 185,30 – 180,00 = 5,30gr

Pa5 = 187,50 – 181,00 = 6,50gr

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Cálculo del peso del suelo seco

Psc = P(cap+Ss) – Pcap

Pss1 = 178,00 – 127,00 = 51,00 gr

Pss2 = 182,00 – 127,00 = 55,00 gr

Pss3 = 184,00 – 127,00 = 57,00 gr

Pss4 = 180,00 – 127,00 = 53,00 gr

Pss5 = 181,00 – 127,00 = 54,00 gr

SENCICO-TACNA

Cálculo del contenido de humedad

100% xPss

Pah

SENCICO-TACNA

Cálculo del peso especifico del suelo seco

hh

s

100

100

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Calculados los valores podemos trazar la curva de compactación:

Figura 17-20De donde obtenemos

hop = 9%γsmax =1,950 gr/cm3

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De donde obtenemos

hop = 9%

gsmax =1,950 gr/cm3 = 1950 kg/cm3

Sabiendo que la densidad seca de campo gop

aceptable en el campo es igual al 95% de la densidad seca máxima

% Compactación

100max

s

sadGC

100

maxss

GCad

195095,0 ads

31852mKg

ads

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Para el suelo húmedo, utilizado en el tramo experimental con la humedad optima hop =9% tenemos que el peso especifico aparente admisible del suelo húmedo será.

hh

s

100

100

100

100 hsadhad

100

91001852

adh

32010

m

Kgadh

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Con los valores del cuadro número 2 trazamos el grafico que relaciona el peso del cilindro y suelo húmedo con el número de pasadas

P(c+Sh)

# de

pas

adas

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Como el peso del cilindro toma muestra es de 2700gr tendremos que el conjunto de suelo húmedo son el cilindro sera:

gmPh

dmdmgmPh

VPh

V

Phh

2010

1/2010

2010

33

grPh

Ph

ad

ad

4710

27002010

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Entrando con este valor en el grafico podemos verificar el número de pasadas que con el contenido de humedad optimo deben pasar para obtener el peso especifico admisible.

La producción del equipo de compactación puede ser determinado mediante la formula de rendimiento horario siguiente.

Formula de Rendimiento

0,80 corrección defactor F

pasadas de número n

compactar a estrato delespesor h

rodillo del útil ancho L

rodillos los a remolca que hKm tractor del d velociadaVt

hm Rh

n

Fh L Vt 750Rh

3

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750 es un coeficiente que proviene de considerar que cada hora solamente se trabaja 45 main.

Formula de Rendimiento

Sabiendo que tenemos que compactar 15000 m3 cuantas horas serán necesarias.

Como el contrato dispone de 25 días (que tiene 8 horas útiles para ejecutar el trabajo se dispone que T = 25 x 8 = 200 horas De lo cual podemos observar que con una solo rodillo pata de cabra de las características indicadas bastara para terminar el trabajo.

hm280 Vh

70,8

0,17 2,4 8 750 Vh

3

horas55280

15000 t

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SEGUNDA PARTE DEL PROBLEMA

En un determinado día de trabajo, la ficha de control de compactación del mismo suelo nos dio entre las siguientes elementos:

gr 127,00 Pcap

gr 178,00 Ss)P(cap

gr 180,55Sh)P(cap

tanqueroelpor

ntoesparcimie de humedad la de Control 2)

%9 m

Kg 1850

mKg 1950 )1

DATOS

3 s

3 s

ad

max

opth

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3) Control del peso especifico aparente

P(cil+suelo) = 4400

Pcil = 2700

Volumen del cil =1000

4) Equipo.-

cm 200 or distribuid del Largo

minlt 2400 bomba la de Descarga

Tanquero

cmKg10 Lastrado

cmKg6 Vacio

Presíon

m 0,17 pies los de Altura

1,202 Ancho

cabra de pata Tipo

iónCompacatac

2

2

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Se pide calcular la velocidad del tanquero de agua

Solución

a) Calculo peso del agua.

Pa = 180,55 – 178,0

Pa = 2,5 gr

b) Calculo del peso del suelo seco

Pss = 178,0 –127,0

Pss = 51 gr

c) Calculo del contenido de humedad

%5

10051

55,2

h

Ps

Pah

s

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De lo que se puede observar que el suelo que se va a compactar, tiene unicamente h=5% debiendo aumentar esto hasta obtener hop = 9% siendo necesario para ello Dh = 9 – 5 = 4%

d) Calcular del peso especifico aparente seco del suelo a ser compactado

e) Calculo de la cantidad de agua a adicionar por metro cuadrado para incrementar la humedad de 5% que contiene el suelo a 9% que es la hop

3

3

/62,15100

1007,1

/70,11000

27004400100

100

cmgr

cmgrV

Phh

s

h

hs

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f) Calcular la velocidad que tendra el tanquero para esparcir el agua en la cantidad necesaria

211

17,01620100

59100

mltsVa

Va

ehh

Va seop

hKmm

L

Q

LVaQ

V

5,6min109211

minlt2400

V

aesparcidor barra la de largomin

lt bomba la de descarga

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Geotextiles

Tejidos no biodegradables

A los tejidos no biodegradables se les llama geotextiles. Desde 1970 su uso en la construcción se incrementó considerablemente alrededor del mundo. Los tejidos se fabrican generalmente a base de derivados del petróleo, tales como poliéster, po lietileno y polipropileno, pero pueden elaborarse también a base de fibras de vidrio. Los geotextiles no se preparan con tejidos naturales porque se degradan muy rápida mente. Pueden ser trenzados, tejidos, o sin trenzar.

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Los trenzados se fabrican a base de dos conjuntos de filamentos o grupos parale los de estambre entrelazados sistemáticamente que forman una estructura plana. Los geotextiles tejidos se forman entrelazando una serie de lazos de uno o más fila mentos o grupos de estambre para formar una estructura plana. Los geotextiles no trenzados se forman con filamentos o fibras cortas dispuestas según un patrón orientado o al azar en una estructura plana. Esos filamentos o fibras cortas son, al prin cipio, dispuestos en una red o malla suelta. Luego son unidos entre sí por uno o varios de los siguientes procesos:

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1.-Unión química; por medio de pegamento, hule, látex, derivados de celulosa, y otros más

2.-Unión térmica; por medio de calor para la fusión parcial de los filamentos.

3.-Unión mecánica; mediante costura de aguja

Los geotextiles no trenzados cosidos con aguja son de gran espesor y tienen una alta per meabilidad en su plano.

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Los geotextiles tienen cuatro usos principales en la ingeniería de cimentaciones.

1. Drenaje: los tejidos pueden canalizar rápidamente el agua del suelo hacia va rias salidas, proporcionando una mayor resistencia al corte del suelo y por con siguiente una mayor estabilidad.

2. Filtración: cuando se colocan entre dos capas de suelo, una de grano grueso y otra de fino, el tejido permite la libre filtración del agua de una capa hacia la otra. Sin embargo, protege al suelo de grano fino de ser arrastrado hacia el sue lo de grano grueso.

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3. Separación: los geotextiles ayudan a mantener separadas las diversas capas de suelo después de la construcción y durante el periodo de servicio planeado pa ra la estructura. Por ejemplo, en la construcción de carreteras, una capa so brante arcillosa puede mantenerse separada de una capa base granular. .

4. Refuerzo: la resistencia a la tensión de los geotejidos incrementa la capacidad de apoyo del suelo.

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Geomallas

Las geomallas son materiales poliméricos de alto módulo, tales como el polipropileno y el polietileno, y son preparadas por estirado. La empresa Netlon Ltd., del Reino Uni do fue la primera productora de geomallas. En 1982, la empresa Tensar, llamada actual mente Tensar Earth Technologies, lnc., las introdujo en Estados Unidos.

La función principal de las geomallas es el refuerzo y son materiales relativamente rígidos en forma de red con grandes espacios llamados aberturas. Éstas son suficien temente grandes para permitir la trabazón con el suelo o roca que las rodea para efec tuar las funciones de refuerzo y/o segregación.

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Las geomallas son generalmente de dos tipos: (a) biaxiales y (b) uniaxiales. La fi gura 17-22 a y 17-22 b muestra los dos tipos, producidos por Tensar Earth Technologies, lnc.

Las rejillas uniaxiales Tensar son fabricadas mediante el estirado de una lámina perforada de polietileno extruido de alta densidad en una dirección bajo ciertas condiciones cuidadosamente controladas. Este proceso alínea las largas cadenas molecula res del polímero en la dirección del estirado y resulta un producto con alta resistencia unidireccional a la tensión y alto módulo. Las rejillas biaxiales Tensar se fabrican esti rando la lámina perforada de polipropileno en dos direcciones ortogonales. Así re sulta un producto con alta resistencia a la tensión y módulo en dos direcciones perpendiculares. Las aberturas resultantes en la rejilla son cuadradas o bien rectangulares.

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Las geomallas comerciales para refuerzo de suelos tienen espesores nominales de costillas de aproximadamente 0.02 a 0.06 pulg (0.5 a 1.5 mm) y uniones de aproximadamente 0.1 a 0.2 pulg. (2.5 a 5 rnm). Las geomallas usadas para refuerzo de suelos tie nen generalmente aberturas de forma rectangular o elíptica y varían entre 1 y 6 pulg (25 y 150 mm). Las geomallas son fabricadas de manera que las áreas abiertas sean mayores al 50% de la superficie total. Éstas desarrollan resistencias de refuerzo a ba jos niveles de deformación unitaria, por ejemplo al 2% (Carroll, 1988).

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FUNCIONES DE LOS GEOTEXTILES SEPARACION REFUERZO

DRENAJE PLANARFILTRACION

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FUNCIONES DE LOS GEOTEXTILES

BARRERA IMPERMEABLE PROTECCION

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Estabilización Química o por adición de Aglutinantes

Cuando se adiciona un producto químico a un suelo, los efectos obtenidos pueden ser:

• Efectos químicos

• Efectos físicos

• Efectos físicos-químicos

El complejo suelo estabilizante asume dos aspectos (evaluando siempre estas acciones físico-química)

• El estabilizador forma una matriz continua con el suelo, aquí el estabilizador llena todos los poros.

• El estabilizador no forma una matriz continua con el suelo, aquí el estabilizador no llena todos los poros y actúa de dos modos.

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• Modificando las características de las superficies de las partículas.

• Interconectando las partículas de suelo soldandolos.

Todos los efectos expuestos podemos obtenerlos de acuerdo a la naturaleza del aglutinante y se ha llegado a diferenciar cuatro tipos:

Estabilización Suelo-Cemento:

La mayoría de los suelos pueden estabilizarse de manera eficiente y económica con la adición de cemento.

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La asociación de Cemento Portland recomienda que los suelos a ser estabilizados con cemento satisfagan ciertos requisitos tales como:

• El diámetro máximo de las partículas sea de 3”

• % que pase por el tamiz Nº 40 sea de 15 a 100%

• El LL < 40% y IP < 18%

Las cantidades de cemento empleadas oscilan de 8-22% del volumen del suelo.

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Para realizar una dosificación conveniente de la mezcla se procede a realizar los ensayos de compactación y durabilidad, el primero se destina a determinar la hunedad óptima y la máxima densidad de la mezcla y el segundo se propone determinar el diseño óptimo que corresponde el % mínimo de cemento necesario para asegurar la estabilidad de la mezcla, para esto se somete a la mezcla o esfuerzos alterados de expansión o contracción.

Estabilización Suelo-Cal

Ciertos suelos arcillosos presentan una apreciable mejoría de calidad cuando son mezclados con cal en vez de cemento.

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Estabilización Bituminosa:

O sea el suelo bitumen es una mezcla en que el efecto del bitumen es considerado bajo dos aspectos ya como ligante o como impermeabilizante.

El porcentaje de bitumen empleado para diferentes tipos de suelo varía entre 4 a 7% del peso de suelo seco.

Cuando el suelo es una arena suelta este tipo de estabilización conduce a buenos resultados pues los granos de arena son cementados por el ligante.

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Estabilización por Adición de Delicuecentes :

CaCl2 , Cl2Mg

Tienen por objeto mantener un grado de humedad constante en el interior del suelo.

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Estabilización con Otros Productos:

Aquí se emplea cierto tipo de encimas orgánicas cuyo principio se fundamenta en la propiedad que tienen esos productos de repeler el agua cuando son mezclados con el suelo en pequeñas proporciones, su utilización varía de 0.5-2% del peso de suelo seco.

El escoger el tipo de estabilización adecuada no es un problema simple, es de suma importancia observar los numerosos factores que intervienen desde las propiedades de los suelos y ligantes empleados hasta las condiciones climáticas de drenaje, y sobre todo de orden económico.

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ESTABILIZACION DE GRANDES MASAS DE SUELOSPara realizar este trabajo existen los siguientes procedimientos

Sustitución

Cuando el espesor de suelo es hasta (3m) es bueno hacer la sustitución de suelo ya que es económico y factible

Preconsolidación

La utilización de este método en definitiva, tiene los siguientes objetivos:

• Provoca la aparición y rápido desarrollo de los hundimientos por compresión primaria

• Provoca la aparición y desarrollo de los hundimientos debidos a la compresión secundaria.

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Drenes verticales de arena

Este método tiene como objetivo:

• Acelerar los hundimientos de la consolidación primaria y;

• Aumentar la cohesión no drenada.

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Compactación Pesada

La aplicación de choques violentos y de breve duración de un martillo con un peso de 400kg de una altura de aproximadamente 10-40 mt. Puede provocar los siguientes efectos:

• Provocar hundimientos superiores a los provocados por la consolidación primaria, previos a la construcción definitiva.

• Aumento de la resistencia al corte y del módulo de reacción del suelo.

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Electro – Osmosis

El paso de una corriente eléctrica por el interior de un suelo húmedo provoca el desplazamiento del agua intersticial, circulando el agua desde el ánodo (polo+), hacia el cátodo (polo-), tendencia que proviene del fenómeno de la hidrólisis. Los efectos que se pueden producir con este método:

• Disminución del contenido de humedad.

• Concentración local del contenido de humedad en un punto determinado.

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Tratamiento Térmico (Congelación)

La congelación del depósito, tiene como objetivo fundamental:

• Aumentar la resistencia del suelo al corte.

• Impermeabilizarlo.

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Columnas de Roca

Difiere de los drenes verticales de arena, porque no solo intervienen en el drenaje del suelo, sino también en el aumento de su capacidad de soporte.

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Colchón de arena

Útil para el paso de terrenos encenegados y difíciles por su baja capacidad de soporte.

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Electroosmosis

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EJERCICIO :

De un banco de material para terracerías se obtuvieron los datos

siguientes:

Peso volumétrico seco en el banco gsb=1,65 Kg/m3

Peso volumétrico seco del material suelto gss=1,345 Kg/m3

Peso volumétrico seco del material en el terraplén compactado al 90% Proctor de 30 golpes = 1,710 Kg/m3

Se desea saber cuál es el factor de abundamiento del material del

banco al camión para conocer precios de acarreos y cuál es el factor

de reducción del material del camión al terraplén compactado;

cuánto vale?

Solución:

El factor de abundamiento del banco al camión o material suelto

vale:

23,1..;23,12267,113451650 AF

VV

b

ss

ss

sB

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El factor de reducción del camión o material suelto al terraplén compactado a un peso volumétrico seco de 1,710 Kg/m3 es:

Cuando en este caso, el suelo presenta algo de contenido de gravas los datos para usar el triangulo se pueden ajustar como se indica:

Después del ajuste y entrando al triángulo con los valores indicados, se sabe que el suelo es arena limosa.

79,0..;79,07865,017101345 RF

VV

ss

t

st

sB

%0.100%5,5

55,0905

%9,383888,09035

%6,555555,09050

Arcilla

Limo

Arena

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Compactando el material del problema anterior, se quiere verificar si cumple con la especificación de tener en el lugar un peso volumétrico seco igual o mayor al 90% del peso volumétrico seco máximo de 1900 Kg/m3.

Solución:

Para el efectuar lo anterior se hizo un sondeo de dimensiones aproximadas de 10cm x 10cm de sección y de la profundidad de la capa de suelo compactada, extrayendo el material con cuidado y pesándolo húmedo. El peso fue 5334,40gr. A ese material se le determino la humedad en el momento de la prueba y fue de 12%. El sondeo se llenó después con arena cuyo peso volumétrico es de 1300 Kg/m3 requiriéndose 3620,00 gr de esa arena, por lo que el volumen del sondeo fue de 2785,30 cm3.

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Conocidos todos esos datos se tiene:

El peso volumétrico húmedo en el terraplén húmedo vale:

El porcentaje de compactación en la capa ensayada del terraplén fue de:

% Compactación

Lo anterior indica que el terraplén tiene la compactación especificada

33 19159152,13,27854,5334

mKg

cmgr

VPa

h

%901001900

1710100

max

st

s

ÍNDICE

SENCICO-TACNA

ÍNDICE

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GEOTECNIA APLICADA A ESTABILIDADDE TALUDES Y VERTIENTES NATURALES

1.- GENERALIDADES.

La superficie terrestre, tal como la conocemos, resulta el equilibrio dinámico entre las fuerzas resistentes intrínsecas de las rocas y materiales sueltos y las fuerzas solicitantes exteriores. Cualquier obra de Ingeniería que se realice es un agente perturbador de este equilibrio, ya que puede acelerar o renovar los procesos geológicos que atentaran en su contra a diferentes plazos.En un país como el nuestro donde hay pocas áreas exentas de actividad geológica notoria, es imposible que las obras que construimos dejen de implantarse en estas zonas, el problema consiste entonces en determinar el grado de actividad ecológica de estas zonas y compatibilizarla con la duración de la obra. Una FALLA tectónica es una fractura de la corteza terrestre que provoca el desplazamiento relativo de bloques a lo largo de un periodo muy largo de tiempo y su acción puede casi siempre ser imperceptible, razón por la cual habrá que tomarlas en cuenta solo cuando su actividad es muy acentuada o cuando la realización de una obra implique una gran concentración de esfuerzos y recursos económicos, en cambio un DESLIZAMIENTO es un movimiento de corta duración que afecta a la capa superficial de la corteza terrestre deberá ser tomado muy en cuenta en la ejecución de cualquier obra de ingeniería.

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Cuando se van a construir obras de ingeniería en zonas consideradas vulnerables, casi siempre se enfrentara a problemas de inestabilidad, debido a las acciones exógenas que se introducen en el ambiente. El análisis de la estabilidad de las vertientes naturales y taludes, son problemas que se refieren a la predicción de la estabilidad, con el objeto de tomar medidas preventivas o correctivas, tomando en cuenta los siguientes aspectos principales:Reconocer y clasificar el tipo de falla, definir sus características mas sobresalientes Ej.: causas y velocidad del movimiento.Identificar y clasificar los materiales involucrados en el movimiento, definiendo sus propiedades físicas y mecánicas. Seleccionar el método para el cálculo de su estabilidad.Correlacionar las observaciones de campo con los resultados del cálculo.Varios son los factores que determinan los movimientos de los materiales superficiales de la corteza terrestre; unos intrínsecos como la textura de los depósitos involucrados, su cohesión, coeficiente de fricción interna y contenido de humedad que en su conjunto contribuyen en la resistencia al corte del material. Este esquema de equilibrio puede ser alterado por la influencia de diversos factores externos. Cualquiera que sea la causa, los movimientos se producen cuando las fuerzas Figura 18‑1solicitantes son superiores a la resistencia al corte.

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Factores que Influyen en la Estabilidad de un Talud

Los deslizamientos son principalmente el resultado de la disminución gradual de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo y del incremento de las fuerzas gravitacionales y la influencia de muchos otros factores, entre los cuales se pueden mencionar los siguientes:

GeológicosHidrológicosTopográficosVegetaciónMeteorizaciónSobrecargasImpactos y Vibraciones

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Factores GeológicosLos deslizamientos generalmente se producen en el “Horizonte A” aunque hay deslizamientos que van hasta el “Horizonte B”.

Las estructuras geológicas, los plegamientos, la inclinación o buzamientos de las capas tiene influencia sobre el principio general de deslizamiento.

Así como son de mucha importancia en el deslizamiento de masa, los contactos, la constitución mineralogica y espesores de los materiales.

Todos los factores tienen importancia, en mayor o menor grado al originarse un movimiento de masas, para definir una superficie de deslizamiento.

Los fenómenos de inestabilidad pueden predecirse mediante el examen preliminar de mapas geológicos ayudados con un mapa de contornos topográficos, para lo cual es de gran ayuda las fotografías aéreas.

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Factores Hidrológicos Es de todos conocida la importancia que tiene el agua en los

deslizamientos, la cual puede presentarse como : Agua Superficial o de escorrentía

• La lluvia y el agua producida por el deshielo penetra en las grietas produciendo presión hidrostática; también la presión de poros aumenta y por consiguiente la resistencia al corte de los suelos disminuye. Las mediciones pluviométricas han demostrado que los movimientos de los taludes suceden preferiblemente en años donde la lluviosidad es muy alta.

• En suelos finos , capas o lentes de estos intercalados con rocas, lutitas intercaladas con arenisticas, calizas. Etc., el efecto destructivo del agua es muy fuerte, cuando las lluvias se presentan después de un largo periodo de sequía; los suelos arcillosos se desecan y por lo tanto, se contraen formándose grietas o fisuras con lo cual al sucederse la lluvia, el agua fácilmente se percola a través de las grietas.

• El agua infiltrada puede correr con relativa facilidad por estas fisuras disminuyendo a su paso la resistencia del suelo, debido a la destrucción de la tensión capilar que pueda existir y el aumento de la humedad en el mismo. El fenómeno tendrá, mayor incidencia en las fisuras que en los bloques de suelos contraídos y la falla progresará a través de estas.

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Las Aguas Subterráneas producen los siguientes efectos:

El flujo de una subterránea ejerce presión sobre las partículas de suelo, lo cual empeora la estabilidad de los taludes. Los cambios bruscos del nivel del agua, por ejemplo en deposito o ensambles provoca aumento de presión de poros en el talud y este en cambio puede conllevar a una disminución de la resistencia al esfuerzo cortante .

En arenas finas y limos las corrientes de agua subterránea arrastra partículas finas, y las resistencia del talud se debilita debido a que forman cavidades dentro del talud .

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El agua confiada actúa sobre las capas superiores como supresión. Se a dicho que el agua ejerce un papel de lubricante a lo largo de la superficie de falla, pues esto no es cierto ya que no se puede considerar en ningún momento el efecto de disminución de la resistencia por aumento de la humedad como un efecto de lubricación.

La infiltración del agua lluvia a través de las grietas o figuras tienden a aumentar los flujos sub-superficiales y subterráneos, además aumenta la saturación de los materiales y por ende aumente el momento motor

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Factores Topográficos

Los cambios de la pendiente del talud pueden ser causados por intervención natural o artificial por ejemplo: por socavación del pie del talud, por erosión o excavaciones.

Excepcionalmente los ángulos de los taludes son empinados como resultado de los efectos tectónicos, tales como asentamientos o levantamientos de la corteza terrestre. El aumento de la pendiente de los taludes produce un cambio en los esfuerzos internos de la masa y las condiciones de equilibrio son alteradas por los incrementos en los esfuerzos cortantes.

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La Vegetación

La vegetación en general protege el suelo contra la erosión, aisla el material del medioambiente, evitando contracciones, cambios de humedad, y de temperatura, por lo tanto su papel es ayudar a la estabilidad del talud.

Las raíces de los árboles mantiene la estabilidad de los taludes, absorbiendo partes de las aguas subterráneas. La deforestación de los taludes interfieren desfavorablemente con el régimen de las aguas en las capas superficiales.

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Meteorización

La interperización, tanto mecánica como química, deteriora gradualmente la cohesión de los materiales. En muchos deslizamientos, las alteraciones químicas, tales como hidratación, cambios iónicos en arcillas, contribuyen a originar los deslizamientos. De igual manera contribuyen a estos los factores mecánicos; son muy frecuentes deslizamientos por alteración de algunas rocas, como se menciono antes.

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Sobrecargas

Si sobre una ladera natural se construyera un terraplén, o se coloca un relleno o se amontonan desperdicios, se origina un incremento en el esfuerzo cortante y en la presión de los poros que pueden igualar o rebasar la resistencia al esfuerzo cortante del suelo y por ende es causa de inestabilidad. Si se carga en forma rápida es mas peligroso, debido a que no hay tiempo suficiente para que la presión de poros se disipe .

Fallas antiguas pueden reactivarse por sobrecargas.

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Impactos Vibraciones

Vibraciones producidas por movimientos sísmicos, explosiones de gran magnitud y vibraciones de maquinas, también afectan el equilibrio de los taludes, provocando cambios de esfuerzos temporales debidos a oscilaciones de diferente frecuencia. En loess y loess arenosos, estos choques pueden perturbar las ligaduras ínter granulares y así disminuir la cohesión.

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TIPOS DE INESTABILIDAD DE

VERTIENTES NATURALES Y TALUDES

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ANTECEDENTES.La tipología de los movimientos del terreno, esta basada en la naturaleza geológica ( Litología , estructura ,etc ) de los depósitos afectados y sobre el mecanismo puesto en juego.

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CLASIFICACIÓN DE LOS DEPÓSITOS DE

MATERIALES.

Las diferencias litológicas se simplifican con la distinción entre materiales blandos (suelos) y rocas

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Los depósitos de roca para este estudio se dividen en :

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La estructura, el grado de facturación y la anisotropía mecánica condicionan grandemente la génesis de la inestabilidad de las vertientes y determinan con la naturaleza del terreno el tipo de mecanismo del movimiento.

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Los derrumbes asociados a las cavidades desarrolladas en las rocas solubles , afectan independientemente las vertientes y las zonas poco o muy poco pendientes.

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Estabilidad de taludes y vertientes naturales endepósitos de suelos

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DEFINICIONES:

Vertiente Natural.- Es la superficie inclinada que limita el terreno en

su estado natural.

Talud . – Es la superficie inclinada que limita al terreno

después de haber realizado un corte o relleno.

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TIPOS DE TALUDES:

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La estabilidad de un talud , depende de la resistencia al corte del suelo, que como sabemos es función de la cohesión y del ángulo de rozamiento del material que lo conforma. Si la resistencia al corte es superada por las tensiones de corte producidas por las fuerzas actuantes, se producirá el movimiento de la masa de suelo a lo largo de una determinada superficie de falla. Como el análisis de estabilidad es un asunto bastante complejo, vale el argumento que en el tratamiento de este tema prevalece mas la probabilidad que la certeza.

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TIPOS DE MOVIMIENTOS

Desprendimientos (Derrumbes) . –

Porción de un macizo que se desprende cayendo libre y rápidamente y se acumula donde se detiene.

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Deslizamiento.-

Es el movimiento rápido de una masa de suelo, que rompiéndose del macizo, se desliza para bajo y hacia los lados a lo largo de una superficie de deslizamiento, circular en el caso de movimientos rotacionales propios de los suelos cohesivos y homogéneos o traslacional en caso de macizos rocosos y estratificados

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Si la superficie del deslizamiento pasa por el pie del talud se denomina se denomina deslizamiento superficial y si pasa por un punto alejado del talud se denomina deslizamiento profundo o ruptura de base.

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Rastrero ( Creep ).-

Es un desplazamiento continuo y lento de los estratos superficiales , tiene una velocidad de desplazamiento muy reducida y su movimiento se puede notar por la inclinación de los árboles y postes y aberturas que se producen en el suelo.

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CAUSAS DE LOS MOVIMIENTOS

Las principales causas que producen los movimientos se deben a:

a.- Aumento del peso del talud debido a la

colocación de cargas adicionales.

b.- Excavaciones próximas al pie del talud.

c.- Disminución de la resistencia al corte por infiltración de agua o saturación del suelo

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ANALISIS DE ESTABILIDAD

El análisis de la estabilidad estructural puede abordarse considerando las siguientes analogías. Por ejemplo:

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Movimiento traslacional

En el caso del movimiento traslacional, se puede considerar un bloque de material colocado sobre una superficie inclinada, tal como el que se esquematiza en la figura siguiente.

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H

N

wS

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Bloque que no se moverá , si existe equilibrio entre la componente paralela al plano inclinado de su peso H y la resistencia al rozamiento entre el bloque y la superficie inclinada S, en base a un coeficiente de seguridad que necesariamente tiene que ser mayor que 1.

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H

SFS

En donde :

Fs =Factor de Seguridad igual o mayor que la unidad.

S =Resistencia al corte del suelo S= N tang ø + c*dl

H =Esfuerzo que provoca el movimiento H= W. sen

W=Peso del material que se mueve

N= W cos

b

b

SENCICO-TACNA

En el caso de movimiento rotacional , se puede asimilar a lo que sucede con un péndulo suspendido desde un centro de rotación imaginario y que se desliza sobre una superficie cóncava tal como el que se indica en la figura siguiente , el cual se mantendrá estático , si existe equilibro entre los momentos que producen el movimiento ( Momento Volcador) Mv y el que impide el movimiento ( Momento Resistente ) Mr.

Movimiento rotacional

SENCICO-TACNA

R

d

R

W

S

Expresándose este equilibrio en el denominado factor de seguridad Fs el cual deberá ser mayor que 1. 1 por lo menos.

SENCICO-TACNA

En donde: Fs = Factor de Seguridad > 1.1.S = Resistencia al corte del suelo.R = Radio de la superficie de rotación.d = Distancia perpendicular del peso del suelo

hacia el centro de rotación imaginario.

dW

RS

Mv

MrFS

*

*

Mr: momento resistenteMv : Momento volcador

SENCICO-TACNA

ESTABILIDAD DE TALUDES EN DEPOSITOS HOMOGENEOSEjercicio 1:

Se excava un talud con un inclinación con la horizontal de 45º y de 8 m de altura en un depósito de arcilla saturada. Que tiene un peso específico saturado de 1.9 T/m3, una cohesión no drenada de cu= 5.3 T/m2 y un ángulo de rozamiento interno Φ= 0º, determinar el FS de la superficie potencial de la falla indicada en la figura

SENCICO-TACNA

4.5m

SENCICO-TACNA

Entonces:

02.2

5.598

5.1211

5.4*133

1.12*12.100

*

*

5.4

12.1003.5*9.18*

9.18180180

**

70

1339.1*1*70*1**

2)(

Fs

dW

RC

Mv

MRFs

md

cuLC

89.5*12.1*RL

mA

TAVW

ABCD

SENCICO-TACNA

Existen diferentes métodos para resolver el problema de taludes entre los cuales podemos mencionar los siguientes:

Método del Talud indefinidoMétodo de Culmann.

Método de Taylor. Método de Fellenius.Método de Bishop. Método de Jambu

Método de Morgesten & PriceMétodo de Spencer

SENCICO-TACNA

Método del Talud Indefinido

Consideremos un estrato de suelo de longitud infinita, asentado sobre un basamento rocoso tal como se indica en la figura. Del cual tomamos un elemento de longitud unitaria y espesor h.

SUELO

ROCA b

h1

SENCICO-TACNA

E1

E2 E1 = E2

h

1

b

P

sn

t

w

b

90º

Fuerzas que actúan sobre el elemento de suelo considerado.

b

9-b

SENCICO-TACNA

βCos W σ

Cosβ*β Cos W σ

Cosβ1

β CosW σ

Cosβ

1A

A

P

β Cos W P

2n

n

n

n

SENCICO-TACNA

Cos*Sen *h*γ

Cos1

Sen *Wτ

Cos

1 A

Sen *WG

A

G

Cos*h*

h *γ W

2n

SENCICO-TACNA

EL coeficiente de seguridad para que exista equilibrio será:

CosSenh

c

tg

tgF

CosSenh

c

CosSenh

CoshtgF

CosSenh

cCoshtgF

CosSenh

ctgF

F

n

rot

***

******

***

***

)**(*

***

*

2

2

h=espesor del estrato

B= ángulo de deslizamiento

SENCICO-TACNA

En caso de suelos no cohesivos ( c = 0) y cuando no existe la influencia del agua que origina presiones de infiltración las condiciones de estabilidad se reducen a:

tg

tgF

Arena seca

SENCICO-TACNA

Supongamos ahora que existe una red de filtración cuyas líneas de corriente (flujo) forman un ángulo a con la horizontal.

Líneas de corriente

a

b

b

a

o

lC

D

h

NM

SENCICO-TACNA

Sea OM la equipotencial que pasa por la base del centro del elemento.

OMÉTRICACARGA PIEZ

a

a

a

γ

u

α)-Cos(β

α Cos*β Cos *h

γ

u

α)-Cos(β

β Cos *hOM

α)-Cos(β

ONOM

α Cos*OMγ

u

β Cos *h ON

SENCICO-TACNA

El factor de seguridad será entonces:

Pudiendo suceder los siguientes casos particulares:

senh

c

tg

tgF

hha

CosSenh

cCos

SenCoshCoshtg

F

CosSenh

ctgF

a

a

n

rot

*cos)*

cos*cos

cos1(*

***

)***

**(*

***

2

SENCICO-TACNA

a) Cuando el suelo no es cohesivo c = 0

))(*

1(

a

CosCosCos

tgtg

F

)1(

a

tgtg

F

tgtg

F *21

b) Si =a b

c) Si =g ga

d) Caso en que

CosSenhc

Cosru

tgtg

F

hu

ru

***)1(*

*

2

e) Caso de suelo parcialmente saturado

)*1(*

a

h

ha

tg

tgF

hha

SENCICO-TACNA

Ejercicio:

Determinar el factor de seguridad para el talud de la figura.

cT/m3

Espesor de la masa queSe mueve

SENCICO-TACNA

a.- Cuando no existe flujo de agua

26.2

º20º*20cos)6.3(92.1

47.1

º20

º30

*cos**

Fs

sentg

tgFs

senh

c

tg

tgFs

SENCICO-TACNA

b.- Cuando existe flujo de agua paralelo a la superficie del suelo α=β

43.166.077.0

34.0*94.0)6.3(92.1

47.1)

92.1

1*

60.3

55.21(

36.0

58.0

*cos***1(

Fs

Fs

senh

ca

h

ha

tg

tgFs

SENCICO-TACNA

Deslizamiento Plano de un Talud

Los deslizamientos de taludes empinados en terrenos homogéneos e isótropos se producen a veces siguiendo superficies aproximadamente planas , también se producen desplazamientos de este tipo de rocas estratificadas.

Puesto que existe cohesión el plano mas desfavorable ha de pasar por el pie del talud, suponiéndose una grieta de tracción de profundidad conocida e igual a Zo.

SENCICO-TACNA

Según Taylor, esta hipótesis de la condición de rotura, que además es considerada también en otros tipos de análisis de estabilidad, es aceptable para el caso de taludes muy deficientes , con inclinaciones próximas de la vertical. Considérese el talud de inclinación i altura H, representado en la figura siguiente, suponiéndose que la rotura se produce siguiendo un plano tal como el AD, definido por el ángulo .

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Las fuerzas que actúan sobre la masa deslizante ABD son, el pesos

)(,.cosec****2

1 iSeniHLP

Y la fuerza cohesiva total:

lcC *Donde:

L= Longitud de ADH= Altura del taludc= Cohesión unitaria= Peso especifico del suelo

SENCICO-TACNA

Del triángulo de Fuerzas P, C y R (R = resistencia debida al rozamiento y oblicuidad ø en relación al plano de rotura) , se obtiene por la aplicación del teorema de los senos:

Substituyendo C y P por sus valores se tiene:

cos

)(

sen

P

C

sec**-isen *i cosec*2

1

*

sen

H

c

SENCICO-TACNA

El termino c/(*H), se denomina Numero de Estabilidad es adimensional , directamente proporcional a la cohesión del suelo e inversamente proporcional a la altura del talud.

Para un mismo deposito de suelo con , c y ø son constantes , por lo tanto la inclinación de ø dependerá de H e i por lo que la superficie mas peligrosa o sea la superficie critica de deslizamiento, definida por un ángulo ø crit, será obtenida anulándose la derivada primera de la expresión anterior en relación a ø.

SENCICO-TACNA

Procediéndose de ese modo se obtiene :

y

Que es el valor del numero de estabilidad para el plano critico de deslizamiento.

K

i

H

c

icrit

cos*isen 4

cos1crit

*

2

SENCICO-TACNA

La aplicación del método se realiza calculando el valor de K

Y de ahí la cohesión necesaria c para que el talud sea estable.

Que comparada con la cohesión natural del suelo c nat , nos provee el factor de seguridad Fs

En relación a la cohesión.Si el talud es vertical ( i = 90° ) se tiene que q crit = 45 + /2

nec

nat

c

cFs

245tan

4

1crit

*

cos 4

1crit

*

H

c

sen

H

c

HKC

seni

iK

nec **

cos*4

)cos(1

SENCICO-TACNA

SUPERFICIE DE DEZLIZAMIENTO CIRCULAR

Método que inicialmente fue establecido por Peterson en Suecia y que posteriormente lo desarrollo Fellenius, adopta una superficie de deslizamiento cilíndrica de directriz circular, que se aproxima de forma satisfactoria a la que ha sido observada en numerosos deslizamientos.

La base teórica se esquematiza en la figura que se indica a continuación:

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Habitualmente, el cálculo se realiza de la siguiente manera: Se divide el prisma deslizante en fajas verticales y se calcula su peso , que se supone esta aplicado en la proyección vertical del centro de gravedad de la faja sobre la superficie de deslizamiento , en este punto el peso W , se descompone en una componente normal N que pasa por el centro de rotación O y en una componente tangencial T perpendicular a N , tomándose en cuenta que las fuerzas activas que tienden a provocar el deslizamiento de las fajas son las componentes tangenciales T y las fuerzas resistentes o pasivas son las que están constituidas pon el rozamiento N.tang y por la cohesión c.dl , donde dl es el ancho correspondiente de la faja considerada.

SENCICO-TACNA

En esas condiciones se define como coeficiente de seguridad para la superficie de deslizamiento considerada a la relación.

T

LcNtgFs

SENCICO-TACNA

SrotRM

senRd

senRWMv

CosWN

R

n

.

*

**

*

1

SENCICO-TACNA

senW

dlFc

FdluW

I

Wsen

dlcdluWFs

senRW

RdlcdluWFs

MM

Fs

RdlcdluWM

dlcdluNSrot

V

R

R

tan.cos

.tan.cos

..

..tan..cos

..tan.cos.

.tan..

SENCICO-TACNA

Método de BISHOP

Consiste en suponer una forma de rotura circular en la cual, se divide la zona deslizada en rebanadas y para plantear las ecuaciones de equilibrio.

SENCICO-TACNA

a

E E

T +T DT

W

N

S

R

SENCICO-TACNA

LcLuTW

FS

LcSLuTW

SFSS

SF

LcLuSTW

S

LcLuNS

SCos

TWN

SenSCosNTW

rot

rot

rot

rot

*tan*)*cos

()tan*tan(*

)*tan*tantan*)*cos

(

*

*tan*)*tancos

(

*tan*)*(

tan*

**

SENCICO-TACNA

w

R

R

s

s

s

s

EQUILIBRIO DE MOMENTOS

SENCICO-TACNA

senWF

LcLuCosTW

F

senWF

LcLuCos

TW

SenWS

SenRWRS

*/tan*tan1

*tan)*(

*tan*tan

*tan)*(

*

***

• Multiplicamos por F ambos miembros

Aquí la incógnita es DT

SENCICO-TACNA

El método simplificado de Bishop supone que DT=0 no existe una solución única al método de Bishop

DE

DT

0E

La formulación del método conduce a una ecuación implícita de la incógnita de seguridad F, el cual puede ser escrito si llamamos:

FaiPi

Fm

msenW

ai

pLcLuCos

W

D

D

1

*

tan*tan

*tan*)*(

(1)

SENCICO-TACNA

La ecuación (anterior) puede ser escrita:

anF

PnF

aF

PF

aF

PFFmD

*

...2

2*

1

1**

O Multiplicada por los : denominadores

0...1 1 bnFbF nn

La Ecuación del método simplificado de Bishop es un polinomio de orden n, el cual tendrá , en general, tantas soluciones como capas son usados para dividir la masa deslizante.

Cada uno de los términos hacia la derecha de la ecuación representa la contribución de una capa del momento resistente.

Donde los parámetros b son combinaciones de MD, ai, Fi.

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Método de JAMBU

Se puede aplicar a cualquier superficie de deslizamiento

SENCICO-TACNA

Considerando todas las fuerzas tanto en sentido vertical como horizontal.

Equilibrio de fuerzas verticales:

Equilibrio de fuerzas horizontales:

E

T

TWsenSN cos

Ecos S-sen N

SENCICO-TACNA

tan*tan*tan*cos

*tan**cos

tanTW

Ecos cos

sen tanWT

tancos

2

LFcLuTw

S

LcLuNSF

ES

SS

STW

N

SENCICO-TACNA

Ecuación de equilibrio horizontal:

Ecuación de Jambu

cos

1

cos

tantan*tan

1

cos

*tan*cos

tancos

0

senW

F

ai

pi

F

TWF

F

LcLuTW

TWS

E

SENCICO-TACNA

Método de TAYLOR

Para un talud de material homogéneo como el de la figura, se denomina como numero de estabilidad N a la relación introducida por Taylor:

En donde Fs = Factor de seguridad con relación a la cohesión y se define como Fs = c/cn , en donde cn es la cohesión mínima necesaria para mantener el talud en equilibrio, teniéndose así

HFs

cN

**

SENCICO-TACNA

Para Fs=1

Que se denomina altura crítica

Al inverso de N, Terzaghi lo denomino Factor de Estabilidad.

N

cH

NFs

cH

crit

1.

**

SENCICO-TACNA

Los valores de N se obtienen del gráfico que esta en función de i y siendo valido para todos los casos de deslizamiento rotacional que pasan por el pie del talud , excepto para ø = 0° e i < 53 grados, en este ultimo caso , el circulo de deslizamiento es teóricamente de radio infinito, dando para taludes menores que 53 grados un número de estabilidad constante e igual a 0.181.

Por lo anteriormente indicado, se establece que la profundidad máxima de una excavación vertical en un suelo puramente cohesivo será igual a:

Toda vez que i=90°, =0° y N=0.25

c

H crit 4

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

En la practica , si el circulo de deslizamiento es restringida a una cierta profundidad , debido a la existencia de un estrato de mayor resistencia, dependiendo de las condiciones este pasara a través , arriba o abajo del pie del talud. El numero de estabilidad para estos casos, será obtenido de las curvas de la figura siguiente. Si el circulo de deslizamiento es limitado por un estrato mas resistente a una profundidad D+H, se utilizaran las líneas llenas del gráfico, en el caso de que el circulo de deslizamiento sea obligado a pasar por el pie del talud , se utilizaran las líneas discontinuas. Cuando el estrato resistente se encuentra al nivel de la base del talud o arriba, el circulo de deslizamiento pasará sobre el pie del talud. En este caso la solución puede obtenerse utilizando las curvas discontinuas, como en el segundo caso.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Círculo de deslizamiento crítico

En este caso como es necesario tantear muchas posibles superficies de deslizamiento, es necesario que la investigación sea bien orientada , construyendo una malla desde cuyos vértices se trazan las superficies de deslizamiento para calcular los factores de seguridad.

Con todos los factores de seguridad calculados se van uniendo los que tienen igual valor en curvas que tienen el mismo factor de seguridad tal como se

observa en la figura, determinándose que la superficie critica a través de la cual se producirá el deslizamiento será aquella que tienen un factor de seguridad Fs =1.1

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

EJERCICIOSDetermine el Fs para el talud indicado en el grafico si se dispone de los siguientes datos:

Utilice el método de Fellenius para determinar el circulo de deslizamiento y encuentre el Fs para este círculo planteado

3

SENCICO-TACNA

SOLUCIÓN En primer lugar utilizando los valores indicados en la tabla No localizamos el centro de rotación de la superficie de deslizamiento

Tabla N° 1

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Como se trata de un talud 1:2 utilizaremos un = 25°, este ángulo se lo ubica con un graduador desde el talud hacia arriba en sentido antihorario.

Luego el ángulo = 35° se traza desde el extremo superior del talud, trazando una prolongación de la superficie horizontal y desde esta haciendo eje en el vértice superior se mide con un graduador el ángulo de 35° en sentido horario.

b

SENCICO-TACNA

La intersección de las líneas trazadas corresponde al centro imaginario del circulo de deslizamiento que propone Fellenius en su método. Una vez encontrado este centro, con un compás se traza el círculo usando como radio la distancia hasta la parte baja del talud. El radio se obtiene midiéndolo en el grafico con una escala.

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Para este ejercicio se obtuvo un radio de 15.8 m como se muestra en la siguiente figura

SENCICO-TACNA

De igual forma con un graduador medimos el ángulo de deflexión que subtiende al circulo trazado el mismo que para este ejercicio es de 113° que lo denominaremos .

Luego se divide la superficie probable de deslizamiento en rebanadas verticales con áreas aproximadamente iguales.

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El proceso consiste en dividirla de tal modo que se formen trapecios que permitan calcular su área, su peso y su centro de gravedad. Mientras más rebanadas se logra obtener mayor exactitud.

Cada uno de estos trapecios tiene un área, un volumen unitario, un peso y un centroide los mismos que pueden determinarse ya sea con una fórmula o directamente del grafico.

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El área de un trapecio es:

Y para determinar cada uno de los centroides se debe recordar que en un trapecio el centroide está casi en la mitad de su altura y como se trata de rebanadas de altura reducida se puede asumir que el centroide del trapecio está en la parte central. A seguir se calcula el peso de cada rebanada y se lo descompone en una fuerza normal N que pasa por el centro de rotación O y una fuerza tangencial T perpendicular a la primera tal como se indica a continuación.

alturabase

A *2

menor base mayor

SENCICO-TACNA

Mv

MrFs

SENCICO-TACNA

RdlcdluWMr

dlcMr

dlc

senRdiWdiMv

senRW

WN

n

n

*.tan*.cos

.tan

.tanu.dl-NMr

Srot RMr

**Mv

WsenT cos

11

11

SENCICO-TACNA

T

LcNFs

senRW

dlcdluWFs

senRW

RdlcdluWFs

n

.tan

**

.tan*.cos

**

*.tan*.cos

11

En donde L es la longitud total del circulo de deslizamiento, c la cohesión unitaria y el ángulo de rozamiento interno del suelo.

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El proceso antes mencionado se lo puede optimizar utilizando una tabla de datos en un programa de Excel , para utilizarlo solo se tiene que medir las bases de los trapecios y el ancho de cada uno también.El método es fácil ya que la distancia a los centroides también se puede medir del grafico a escala con una regla o escalímetro.Esta distancia se mide desde la proyección del centro hasta el centroide de cada trapecio, como se puede notar en la siguiente figura

SENCICO-TACNA

La integración de estas áreas parciales nos dará el área correspondiente, cada uno de las rebanadas tiene una profundidad de 1m por lo que se puede determinar el volumen de cada rebanada. De igual forma multiplicando el volumen de esta y el peso específico del suelo se puede determinar el peso de cada una de estas rebanadas que se puede representar como una carga en el centroide de cada trapecio. Se hace una sumatoria de momentos y se determina donde se encuentra el centroide de toda la figura que lo identificaremos con d.

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DESARROLLO DEL MÉTODO DE FELLENIUS PARA ENCONTRAR EL Fs

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Con los datos del problema:

Tendremos:

SENCICO-TACNA

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Medidas para estabilizar estructuralmente los Taludes

En la practica cuando los taludes son de poca altura , se acostumbra a recetar su inclinación en base a la experiencia común esta es una metodología sana si se tiene en cuenta la importancia de la vía, el tipo de suelo y la altura del talud; para esto se requiere experiencia y mas que todo conciencia profesional. En taludes importantes y cuando la falla de un talud implica una vulnerabilidad alta o riesgosa de vidas humanas no se podrá seguir esta metodología .

La complejidad de los factores involucrados en la inestabilidad de los taludes, no permite dar soluciones universales. Existen en términos generales muchas medidas correctivas y preventivas en la estabilidad de los taludes, las cuales se pueden utilizar simultáneamente.

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En general todas estas medidas persiguen dos propósitos :

PRIMERO: Reducir las fuerzas motoras ósea las

fuerzas que dan origen al deslizamiento.

SEGUNDO: Aumentar las fuerzas resistentes o sea las fuerzas que se oponen al deslizamiento.

Procedimiento para reducir las fuerzas Motoras.

Básicamente existen tres procedimientos para disminuir las Fuerzas motoras .-Abatimiento del talud o remoción de material.-Uso de drenes Subterráneos-Construcción de bermas y escalonamientos

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El aumento de las fuerzas resistentes se logra por medio de:

Construcción de estructuras de retención, las cuales puedes ser : Muros Trincheras Pilotes Anclajes

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Medidas de Protección

En general todas estas medidas buscan prever posibles deslizamientos y se puede lograr esto, mediante:

1. Empradización y revestimiento del talud2. Colocación de predaplenes en la base de los taludes para evitar

la erosión 3. Recolección de las aguas superficiales, para proteger los

taludes contra la erosión y filtración 4. Sellado de grietas para evitar la filtración a través de ellas

A continuación se describe cada una de las medidas destacando las características mas sobresalientes.

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Abatimiento del Talud Es uno de los métodos mas obvios para mejorar la estabilidad de un talud .

Es las figuras (a), (b), (c), se indica la forma mas apropiada para un corte y en la figura (d) para un terraplén a pesar que es muy diferente a un corte, pues el abatimiento habrá de hacerse hacia fuera sin quitarle nada a la corona.

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El abatimiento del talud en los cortes esta limitado al hecho de que la inclinación de la ladera (material que se esta cortando) no resulte parecida a la inclinación que se desea dar el corte pues en este caso el movimiento de la tierra resultara excesivo y la altura del corte muy alta.

En terraplenes la limitación principal esta en el hecho de que haya espacio disponible para efectuar el abatimiento del talud, en caso de que si no exista este se debe hacer de abajo hacia arriba compactando cuidadosamente el materia, por capas formando una buena liga con el terraplén inicial por medio de escalones.La remoción de material en un talud suele dar soluciones permanentes siempre y cuando se cuiden en forma conveniente los aspectos de drenaje.

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Este método es eficiente en movimientos rotacionales pero un posible inconveniente que se presenta al disminuir las fuerzas motoras es que también se puede causar disminuciones en las fuerzas resistentes siempre que la resistencia sea función de las fuerzas normales.

En los suelos de naturaleza cohesiva, será la altura del talud, mas que su inclinación la que defina las condiciones de estabilidad.

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Uso de Drenes y Subdrenes

La principal fuente de peligro en cortes y terraplenes es el agua no controlada, cuando fluye en forma superficial o subterránea.El agua superficial, produce arrastres, desprendimientos y socavación, lo cual va generando la inestabilidad de la masa.Los cuidados que se tengan en el drenaje superficial y profundo son el mas eficaz medio de proteger un talud.Las mejores obras para evitar daños por aguas superficiales son:o Conformación del taludo Empradizacion y revestimiento del taludo Zanjas de coronaciono Cunetas, alcantillas y obras de entrega

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El agua subterránea, produce un aumento del peso de la masa deslizante, un incremento de la presión hidrostática en las grietas y por ultimo un incremento de la presión de poros, lo cual origina una disminución de las resistencias al esfuerzo cortante; todos estos efectos hacen que se origine la inestabilidad de los taludes.Las principales obras que se pueden construir para evitar daños por el agua subterránea son:

o Drenes horizontales o de penetracióno Filtros longitudinaleso Galerías de filtracióno Trincheras estabilizadoraso Pozos verticales

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Conformación de Taludes

Esta medida garantía la protección del talud contra las aguas que corren a lo largo de su superficie y que tratan de erosionarlo.

Se debe buscar que la pendiente del talud sea lo mas empinada posible, siempre que no se sobrepase la inclinación máxima permitida para la estabilización del mismo. Con lo cual se logra una menor exposición de su superficie al agua. Generalmente en suelos cohesivos (arcillosos) y pequeños cortes (2 a 3 mts) pueden lograrse taludes verticales.

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EMPADRIZACION Y REVESTIMEINTO DEL TALUD

Con el fin de evitar daños por la acción de las aguas lluvias, los vientos y el efecto del intemperialismo en el cuerpo del talud se puede empradizar y/o arborizar, para esto hay que escoger forma adecuada y de acuerdo con la región y el tipo de suelo, la vegetación apropiada.

En términos generales la vegetación cumple dos funciones importantes en la estabilidad de un talud: 1) disminuye el contenido de agua en la parte superficial y 2) da consistencia por el entramado mecánico de sus raíces. Así por ejemplo, en un suelo arcilloso, seguramente conviene plantas que toman mucho agua, garantizando así una cobertura del suelo mas resistente, pero en suelos arenosos no conviene este tipo de plantas, pues originaria un secado intenso en la superficie lo cual hace a estos materiales mas erosionables.

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Por ultimo es recomendable las especies nativas de cada región y se ha probado que es mas efectivo para proteger los taludes, la plantación continua de pastos y plantas herbaceas.

El recubrimiento del talud con mampostería, gunites, concreto lanzados, losas delgadas de concreto (muchas veces sujetas con anclajes) y riesgos asfálticos , facilitan el drenaje superficial sin arrastre de partículas. En taludes rocosos altamente fracturados protegen las vías de continuos desprendimientos .

En general el descubrimiento de los taludes son medidas costosas difíciles de ampliarlas a taludes grandes. En las zonas que se sospecha la presencia de aguas subterráneas se hace necesario el drenaje subterráneo, generalmente por medio de drenes de penetración

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ZANJAS DE CORONACION

Las zanjas en las coronas o parte alta de un talud (rondas) son utilizadas para interceptar y conducir adecuadamente las aguas lluvias, evitando su paso por el talud.Las zanjas de coronación no deben construirse paralelas al eje de la vía, ni muy cerca del borde del talud, para evitar que se conviertan en el comienzo y guía de un deslizamiento en cortés recientes . Se recomienda que cuando se construya la zanja se de una adecuada impermeabilización, así como suficiente pendiente para garantizar un rápido drenaje de agua captada.Las dimensiones y ubicación de las zanjas pueden variar de acuerdo a la topografía de la zona.

Se procura que estén lo suficientemente atrás de las grietas de tensión en la corona del talud.

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DRENES HORIZONTALES O DE PENETRACION

Es un sistema de drenaje interno que consiste simplemente en una tubería perforada, introducida a través de la masa del suelo, previa ejecución de la perforación .

El objetivo de construir este sistema de drenaje es recoger y evacuar las aguas subterráneas y de infiltración, drenar bolsas o estratos mas permeables y principalmente producir un abatimiento del nivel freático (N.F.)

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Comúnmente se coloca en longitudes de 60m y en casos excepcionales pueden llegar hasta los 100m de profundidad, van esparcidos entre 5 y 15 m con pendientes del 5 al 20% en perforaciones de 7.5 a 10 cms de diámetro y tubería metálica o plástica, perforada o rasurada a todo lo largo de su longitud.

Una vez instalados los drenes horizontales se necesita una labor de mantenimiento consistente en limpiar periódicamente su interior, incluyendo el destapar las perforaciones mediante un equipo apropiado como son maquinas de acción mecánica, provista de elementos rotatorios que llevan cepillos de cerdas metálica.

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La instalación de drenes horizontales debe estar basada en lo posible en sondeos exploratorios, una instalación al ojo hace que la eficiencia del dren sea muy reducida o depende de la buena suerte de la instalación.

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FILTROS LONGITUDINALES

Este sistema de subdrenaje, es usado en mucha frecuencia en obras viales y básicamente consiste en una zanja rellena de material filtrante. La parte superior de la Zanja se tapa con un material impermeable.Los drenes longitudinales se utilizan para bajar el N.F. O interceptar flujos superficiales.Existen también un sistema combinado de drenaje superficial y subsuperficial, en los cuales se rellena las zanjas totalmente con un material permeable o sea sin usar material impermeable para taponar la zanja. Este sistema combinado permite la captación tanto del agua superficial como también del agua interna SENCICO-TACNA

El sistema combinado de drenaje, presenta el inconveniente de colmatarse debido al material fino arrastrado por el agua a través del agregado filtrante, y por lo tanto se debe lavar o remplazar cada 5 a 7 años generalmente, lo que las hace de poco uso.Se recomienda por lo anterior que el sistema de drenaje superficial se construye independientemente del drenaje interno.El material filtrante debe seleccionarse teniendo en cuenta el suelo que se quiere drenar y siguiendo los criterios y recomendaciones establecido para el diseño de filtros.

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GALERIAS FILTRANTES

Este procedimiento de drenaje subterraneo, es muy empleado en empresas de tierra, mientras que en las vias tienen un uso mas restringido debido a su costo Se esa este método cuando el agua fluye a una profundidad tal que es imposible interceptarla o captarla por métodos de excavación a cielo abierto o con empleo de drenes horizontales. La galeria filtrante esta formada por un tunel de seccion adecuada y tamaño tal que se facilite su elaboracion, localizada donde se juzgue mayor eficiencia para captar y eliminar las aguas que perjudiquen la estabilidad de un talud o de una ladera natural, en general la galería de filtración va por debajo de la superficie de falla

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Para lograr la eficiencia de este sistema de drenaje se construye pozos verticales y drenes de penetración para interceptar las aguas subterráneas y que drenen a la galería.

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Un sistema de drenaje superficial bastante empleado en la estabilización de taludes, son las zanjas de grandes dimensiones rellenas de piedra y llamadas comúnmente trincheras, se construyen longitudinalmente o transversalmente al talud.Las trincheras longitudinales se utilizan generalmete para desaguar fuentes localizadas de agua como manantiales, lagunas y aguas represadas en depresiones.

Las trincheras transversales se utilizan principalemte para captar fuentes aisladas de agua.Las trincheras pueden ser empleados para abatir el N.F. Así como también aumenta el esfuerzo cortante, al sustituir generalmente la masa de suelo fino por agregados gruesos.

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CONSTRUCCION DE BERMAS Y ESCALONAMIENTOSUna berma es una masa de suelo o cualquier otra material, que se coloca al pie del talud, con el fin de incrementar la estabilidad. “No se puede dar una regla que permita fijar a priori las dimensiones mas convenientes para la berma en un caso dado” “las dimensiones (ancho y altura) deberán calcularse por aproximaciones sucesivas , de acuerdo con el factor de seguridad que se desea incrementar en el talud.La construcción de bermas para aumentar para aumentar la estabilidad de un talud esta limitada el espacio de que se disponga en una via y la facilidad de conseguir los materiales .El escalonamiento de los taludes constituye una solución similar a la de las bermas SENCICO-TACNA

El escalonamiento en suelos arcillosos busca transformar el talud original en una serie de taludes de menor altura por lo tanto la huella de cada escalón debe ser suficientemente ancha como para que pueda funcionar prácticamente como taludes independientes.

El escalonamiento en suelos cohesivos friccionantes se hace sobre todo para provocar un abastecimiento del talud, recoger materiales caídos y recolectar aguas superficiales, lo cual se debe hacer con especial cuidado, pues puede ocasionar infiltraciones del agua y falla del talud.

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MEDIDAS PREVENTIVAS

Construcción de Estructuras de Retención

Cuando un talud es inestable, se ha recurrido con cierta frecuencia a su retención por medio de muros. La solucion cuando se aplica con cuidado es correcta, aunque, en general es costosa.Sin embargo, muchas son las precauciones que han de tomarse para el proyecto y construcción de los muros.En general se debe cuidar que la cimentación del muro quede por debajo de la superficie de falla.Se debe prevenir contra el peligro de disminuir la estabilidad del talud durante la construcción de la estructura de retención, al remover el suelo al pie del talud para la cimentación.Debe dotárseles de un buen drenaje (filtros gradados, tuberías, colectoras, lagrimales. Etc) para garantizar su estabilidad.

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En términos generales, el diseño de una estructura de retención requiere de un estudio cuidadoso durante el proyecto y construcción de la obra. Esto es tanto mas cierto cuanto mas altas sean las estructuras que se requieren construir y cuanto menos consistencia tenga el suelo . Para garantizar la estabilidad debe analizarse la seguridad al desplazamiento, al volcamiento y la falla por capacidad de carga

Entre las estructuras de retención están:

Muros de gravedad Muros de concreto reforzado Muros de semigravedadMuros de Gaviones y otros

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LOS PILOTESSe han utilizado en deslizamientos pequeños de tipo predominante translacional buscando aprovechar la acción de arco y de voladizo. No son útiles para prevención de caídos. En masas de poca profundidad aumentan la resistencia al corte en la zona de falla en el valor requerido para doblarlos o romperlos. Pueden ser de madera, concreto o metálicos.

Generalmente se necesita movimiento apreciable de la masa de suelo para que entren en acción. El hincado puede alterar el suelo y empeorar la situación, efecto que se procura evitar con pilotes preexcavados fuertemente reforzados. El uso de rieles es a veces técnica frecuente, se usan solos o como refuerzo de pilotes de concreto de gran diámetro.

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ANCLAJESEn taludes en rocas se utiliza en prevención o corrección de caídos o desprendimientos laminares, unen o fijan capas rocosas o grandes bloques de rocas fisuradas y fracturadas. Deben penetrar por debajo o detrás de la superficie de falla potencial o existente . Una aplicación de los anclajes lo constituyen las pantallas ancladas a la roca o suelos firmes por medio de los pernos.SELLADO DE GRIETAS

En zonas donde se presenta agrietamientos o fisuras, se hace necesario sellarlas para evitar la filtración de agua a través de ellas.Se acostumbra a remover una parte del suelo alrededor de la grieta y volver a rellenar con suelo fino impermeable bien apisonado.

ÍNDICE SENCICO-TACNA

ÍNDICE

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Generalidades

Se entiende por empuje de tierra la acción producida por el macizo terroso sobre las obras que están en contacto con él.

La determinación de su valor es fundamental en el

análisis y proyecto de obras como muros de contención, tablesestacados, construcción de subsuelos, encuentros de puentes, etc.

Siendo importante establecer en su estimación: a. Magnitud b. Distribución c. Orientación

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a. Movimiento relativo

- Traslación horizontal

- Rotación alrededor del pie, alrededor de la corona, o en puntos intermedios

- Traslación vertical, condición de cimentación y magnitud de los cuerpos que inciden sobre el muro

b. Naturaleza de los suelos

- Peso específico

- Resistencia al corte

- Deformabilidad de los suelos

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Suelo: Cohesivo (Plasticidad y consistencia)

Granular (densidad relativa)

Mixtos.

Rellenos: Compactados

No compactados

Homogéneos

Heterogéneos

Compresibilidad del relleno en relación con el macizo natural

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Tipo de terreno: Homogéneo Estratificado Estable Expansivo Colapsible.-Condiciones de drenaje-Constitución de la estructura de contención:-Rugosidad -Adherencia-Resistencia de los suelos -Ángulo de rozamiento muro-suelo.

c. Geometría de la estructura de contención (quebrada, curva)

d. Cargas en el terreno (estáticas y dinámicas)

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Tipos de empuje

Admitamos que una pared AB tal como la de la figura 20-1 (a) sufre un desplazamiento de su posición primitiva.

(a) (b)

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En consecuencia el macizo que está siendo soportado se deforma y aparecen tensiones de corte, los cuales conducen a una disminución del empuje sobre la pared.

Si al contrario la pared AB de la figura 20-1 (b) se desplaza en

dirección al macizo, también se producen tensiones de corte en el suelo, los cuales en este caso hacen aumentar el empuje sobre la estructura, cuando mayor sea Δ mayor será el empuje.

Estos estados límites de equilibrio o estados plásticos, el primero

es un estado de equilibrio inferior y el segundo el equilibrio es superior llamados equilibrios de RANKINE.

El Empuje de suelo que actúa sobre un soporte que resiste y

cede una cierta cantidad que depende de sus características estructurales, se denomina empuje activo (Ea), al contrario cuando la estructura avanza contra el terreno, se denomina empuje pasivo (Ep) las presiones correspondientes se llaman presiones activas y pasivas y los coeficientes de influencia se denominan así mismo activo (Ka) y pasivo (Kp).

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Se puede decir que el estado activo es aquel que corresponde a una distensión del suelo y el estado pasivo el que corresponde a una compresión.

El gráfico siguiente muestra una variación de los empujes en función de los movimientos de la estructura.

Desplazamiento del muro a partir del estado de reposo

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La deformación máxima necesaria para que se desarrolle el empuje activo, puede oscilar en suelos granulares compactados con diferentes tipos de giro, de las maneras que se indican en la figura y presentan valores en función de la altura del muro.

d

dF

?

Xa Xa

Xa

H

Xa = 0.003 - a – 0.0016HXa = 0.006 - a – 0.018H

Xa = 0.001 – 0.004H

En suelos granulares sin compactar la deformación necesaria para que se alcance el empuje activo puede oscilar entre los siguientes

valores

Xa = 0.007 - a – 0.20 HSENCICO-TACNA

Orientación de las presiones

Es muy interesante también conocer como se moviliza el ángulo δ con las deformaciones:

δF = ángulo de rozamiento en la rotura

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δ = 0,5 a 0,85 δF Siendo δF el valor límite del ángulo de rozamiento entre los

suelos y el muro. Con deformaciones del orden de magnitud de las que se

precisan para desarrollar el empuje activo, se moviliza totalmente δ que naturalmente no puede nunca superar a ´. Si fuertes cargas inciden sobre el muro y/o su cimentación es muy mala el ángulo δ puede hacerse negativo.

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Distribución de las presiones a lo largo del parámetro del muro

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La figura 20-6 indica la posición de la resultante para diversos valores del ángulo α en función del desplazamiento relativo del muro.

Cuando no hay desplazamiento del muro, es decir en el empuje en reposo, las presiones crecen linealmente con la profundidad. Si el relleno es incoherente y se coloca sin compactar, la resultante puede quedar por debajo del tercio de la altura, lo cual quiere decir que nos quedamos del lado de la seguridad suponiéndola aplicado en el tercio.

Al aumentar las deformaciones cambia la posición de la resultante y al llegar el empuje activo la distribución de presiones se vuelve triangular.

En cuanto a la distribución de los empujes depende del tipo de movimiento aplicado al muro, si el movimiento es una traslación, la distribución de presiones varía en forma lineal con la altura, si el movimiento es un giro alrededor del pie, la resultante queda por encima del tercio de la altura y si el movimiento es un giro alrededor de la coronación la resultante queda ubicada a 1/5 de la altura.

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Rozamiento entre tierra y muro

La tabla siguiente indica los valores hallados (POTYONDY), para el rozamiento entre suelos y diversos materiales de construcción, los ensayos se realizaron en aparato de corte.

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La resistencia al corte entre suelos cohesivos y un material de construcción en su contacto viene dado por la ecuación del tipo:

τ f = af+ σ´*tg Faf = adherencia límiteδF =ángulo de rozamiento límite entre la tierra y el

muroσ´= presión efectiva.Cuando el contenido de arcilla es menor al 15%, af

=0 y δF /φ´ varía entre 0,4 y 1, 0.

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Cuando el contenido de arena es menor a 8% af /c varía entre 0,25 y 0,6 y δF /φ´ varía entre 0,5 y 0,95

En arcillas blandas

δF =0

af = Cu.

En los ensayos realizados en arcilla, la resistencia al corte aumenta con σ hasta llegar un cierto valor de la presión normal a partir de este momento la resistencia al corte τf permaneció constante debido a que se llega a la saturación de la arcilla.

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Coeficiente de empuje Consideremos una masa semi-infinita de suelo y

calculemos la presión vertical σv a una profundidad z.

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Supongamos ahora que se elimina una parte del macizo semi-infinito y se lo substituye por un plano inmóvil indeformado y sin rozamiento así el estado de tensiones de la otra parte no variará

En esas condiciones la presión sobre el plano será horizontal

crecerá linealmente con la profundidad valiendo:

σ h = Ko * σ v = Ko . γ . zSENCICO-TACNA

Tales presiones se denominarán presiones en reposo y Ko, coeficiente de empuje en reposo, sus valores obtenidos experimentalmente son:

Suelo Ko

Arcilla 0,70 - 0,75

Arena Suelta 0,45 - 0,50

Arena Compacta 0,40 - 0,45

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Para determinar el valor teórico de Ko

Consideremos un paralelepípedo elemental de suelo situado en el interior de un macizo y a una profundidad Z.

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Confinado lateralmente su deformación lateral (horizontal) unitaria será nula teniéndose por lo tanto:

E=módulo de elasticidad

u=coeficiente de Poisson

u

uKo

1

0**

****

* E

zKou

E

zKo

E

zu

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Determinación de los empujesTeoría de RANKINE:Esta teoría se basa en la ecuación de rotura de Mohr.

σ1 y σ2 =Tensiones principalesNф=tg2(45+ф/2)Ф= ángulo de rozamiento internoc= cohesión Inicialmente observamos que en el interior de una masa de suelo

considerada como un espacio infinito limitado apenas por la superficie del suelo y sin ninguna sobrecarga, una de las tensiones principales tiene la dirección vertical y su valor es dado por el peso propio del suelo, la dirección de la otra tensión principal será consecuentemente horizontal.

NcN 2*31

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Caso de suelos no cohesivos Admitiendo que la pared AB se aleje del terraplén la

presión horizontal σn disminuirá hasta alcanzar un valor mínimo.

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σh = σ3 = Ko . γ . hLa presión vertical σv será la presión vertical mayor.σv = σ1 = γ . h Continuando el desplazamiento de AB dejará de

haber continuidad de las deformaciones y se producirá el deslizamiento a lo largo de BC que como sabemos forma un ángulo de 45 - φ/2 en la dirección de la presión principal mayor o 45 + φ /2 con la presión principal menor.

La relación: K = σh /σv asume para los suelos no cohesivos el

valor de: K = σh /σv = Ka = 1/Nφ = tg2 (45 – φ / 2) que es el

denominado coeficiente de empuje activo.

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La expresión del empuje activo total Ea será igual al área del triángulo ABD.y aproximadamente está aplicada al tercio de la altura.

Admitamos ahora el problema inverso esto es que la pared se desplace contra el terraplén.

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Para que se produzca el deslizamiento el empuje deberá ser mayor que el peso del terraplén, así se puede suponer que la presión principal mayor es la horizontal y la menor la vertical en esas condiciones el valor de K pasa a ser:

K = σ1 /σ3 = Kp = Nφ = tg2 ( 45 + φ / 2) Que es el llamado coeficiente de empuje pasivo Ep

de manera análoga se obtiene para expresiones del empuje pasivo total será:

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De donde podemos escribir:Kp = 1 / Ka En la siguiente figura se representa según el criterio

de Mohr los tres estados en: reposo, activo y pasivo.

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Si la superficie libre del terraplén tiene una inclinación los valores del empuje serán respectivamente:

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Caso de Suelos Cohesivos Para los suelos cohesivos partiendo de la ecuación de Mohr

podemos escribir considerando el estado activo de equilibrio límite

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que la presión horizontal se anula, siendo negativa arriba de zo y positiva abajo de esa profundidad

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Calculando el empuje activo total obtendremos la siguiente expresión:

por lo cual a una profundidad

h = ho = 4c/γ tg (45 + φ/2)= 2 Zo

)2

45(2)2

45(2

1σ

22

0

jjg ---== ò chtgtghhdzEa

h

)2

45(2)2

45(.2

1 22 chtgtgh

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Denominada altura crítica, el empuje activo sobre la pared AB se anula notándose que para esta altura el macizo se mantiene estable sin ninguna contención. Para las arcillas blandas con

φ = 0 esos valores serán:

ho = 4c/γ Considerando ahora el estado pasivo, la ecuación de rotura paraσ1 = σhσ3 = σv = γ * z + qq = sobrecarga uniformemente distribuidaσh = (γ *z + q)Nφ+ 2c. (Nφ)1/2La expresión del empuje pasivo total será:

hchEa **2**2

1 2

h

h NchqhNNhdzEp0

2 2**2

1

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Influencia del agua freática

La presencia de agua sobre el cálculo de las presiones puede tomarse en cuenta considerando que la presión total (en el caso de suelos permeables) es igual a la suma de la presión del agua más la del suelo con su peso específico sumergido (cerca de 1.0 T/m3) en el caso de suelos poco permeables se aconseja calcular la presión considerando el suelo con su peso específico saturado (cerca de 1.9 T/m3) .

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Influencia de sobrecargas

En lo que se refiere a la sobrecarga q aplicada sobre el terreno puede considerarse como una altura equivalente de tierra h0 escribiendo.

h0 = q / γ

γ= peso específico del suelo

La presión a una profundidad Z, será entonces:

K. γ .z + k .γ .ho

K = Ka -o- Kp conforme sea el caso y en este caso la resultante estará arriba del tercio de la altura de la pared.

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Método Gráfico de PonceletAdoptado el perfil de muro y establecido el espesor (e) del mismo en su coronamiento, de acuerdo al material, se dibuja la silueta de muro y luego se procede a verificar su estabilidad, con el cálculo gráfico que se indica a continuación. Se traza la recta OP con el ángulo φ dado. Sobre OP se traza la semicircunferencia, Por el punto A se baja la "recta de orientación" AB, con un ángulo (φ + φ'). Desde el punto B se traza la recta BC, perpendicular a OP. Haciendo centro en O se rebate el punto C en C'. Por el punto C` se traza la recta C'D, paralela a AB y haciendo centro en C' se rebate el punto D en F uniendo F con, D, se obtiene el "triángulo de empuje" C'DF. Se calcula ahora la superficie S real de este triángulo. Multiplicando esta superficie por 1 m. de fondo y por el peso específico de la tierra (γ) se obtendrá la potencia del empuje: SENCICO-TACNA

E = Sm2 x 1m x γ Kg/m3 = ......Kg.

OP = talud natural de la tierra

φ' = ¼ φ para terraplenes expuestos a emberse de agua

φ = ángulo del talud natural

AB = recta de orientación.

φ' = ½ φ- dirección del empuje

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Método de Coulomb

En caso de que el nivel de la tierra a contener esté al nivel del coronamiento del muro, el empuje se encuentra concentrado en el tercio de su altura visible (H/a) y la intensidad del empuje puede determinarse gráficamente, o analíticamente:E = m γ H2, en KgEn esta fórmula:m = ½ tang2 (45 – φ/2); γ = peso específico de la tierra en Kg/m3; φ = ángulo del talud natural de la tierra;H = altura visible del muro, en m.El momento volcador originado por el empuje: Mv = E*H/3 ; en Kgm.

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VALORES DE "m"

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En caso de ser paramento inclinado o existir una sobrecarga "p“en Kg./m2,

el valor del empuje E y su punto de aplicación se determinarán, según queda indicado anteriormente.

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Existen otros métodos

De cálculo de los empujes tales como el de Cu1mann. Métodos de los estados límites de la espiral logarítmica, etc. que también pueden ser aplicados en el cálculo de los empujes y que pueden consultarse en los respectivos tratados de mecánica de suelos o diseño de estructuras de contención.

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Diseño geotécnico de muros de contención

Para diseñar estructuralmente una estructura de contención es necesario verificar la seguridad al vuelco, al deslizamiento y a la rotura del suelo de cimentación como se indica en el siguiente ejemplo del muro de contención de hormigón simple que se indica en la Fig.

Datos: Peso especifico del Hormigón c = 2.4 T/ m3 Cohesión del suelo c = 0 Angulo de rozamiento interno = 34 Coeficiente de rozamiento entre el suelo y muro = 0.6 Peso específico aparente del suelo = 2 T/m3

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Solución:

1.- Peso del muro

P1 = 6 x 0.8 x 1 x 2,4 = 11,52 T/m

P2 = 3,2 x 1,5 x 1 x 2,4 = + 11,52 T/m

V = 23.04 T/m

2.- Empuje del suelo (METODO DE RANKINE)

Para ф = 34o Ka=0,283

Ea=1/2*2*62*0,283=10,2 T/m

KahEa ***2

1 2

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Ubicación de la resultante de las fuerzas actuantes

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σ = Ka * γ * h = 0,283 x 2 x 6 = 3,4 T/m

Punto de aplicación de la resultante en la base del muro

d = V x X1 - Ea x Y = (23.04 x 2.6) – (10.2 x 2) =1,71m V 23,04

e = 0,29 < b/6 = 4/6 = 0,66

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ÍNDICE

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ANTECEDENTES

El comportamiento de los suelos ante cargas estáticas, es suficientemente conocido, con relación a los propósitos de la mayoría de los problemas que plantea la ingeniería práctica. Pero su síntesis es prácticamente imposible, dado que este comportamiento tensión deformación no es lineal y corresponde en general a la mecánica de los medios discontinuos o está determinado por las siguientes características:

• Tipo de suelo (cohesivo o granular)

• Contenido de humedad (saturación o no)

• Compacidad

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• Posibilidad de drenaje

• Historia de presiones sufridas

• Trayectoria de variación de esfuerzos

El número de factores influyentes es importante, que sumados a las complejas condiciones de campo que presenta el suelo, hacen sumamente difícil resumir las características del comportamiento estático de los suelos.

Frente a solicitaciones dinámicas la complejidad de factores intervinientes se acentúa.

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CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS COHESIVOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DINÁMICOS

Las cargas cíclicas, que producen inversiones completas de los esfuerzos,disminuyen la resistencia cortante de suelos cohesivos saturados al inducir un incremento progresivo de la presión de poro de agua. El monto de la degradación depende principalmente de la intensidad del esfuerzo cortante cíclico, el número de ciclos de carga, los antecedentes de esfuerzos del suelo y el tipo de prueba cíclica que se utiliza. El potencial de degradación de la resistencia se puede determinar con pruebas post-cíclicas como la prueba de compresión triaxial no consolidada, no drenada que es apropiada y se usa mucho para determinar τu (resistencia al corte no drenada) en muestras de buena calidad relativa (poco alteradas).

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CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS NO COHESIVOS SOMETIDOS A SOLICITACIONES DINÁMICAS

En suelos saturados y sin cohesión sujetos a cargas cíclicas se presenta una reducción importante de resistencia, si la carga cíclica se aplica con periodos menores al tiempo necesario para alcanzar una disipación significativa de la presión de poro.

Si el número de ciclos de cargas No es suficiente para generar presiones de poro que se aproximen a la presión de confinamiento en una zona de suelo, se inducen deformaciones excesivas y finalmente la falla, (licuefacción). Para una presión de confinamiento dada y un nivel de esfuerzos cíclicos, el número de ciclos necesarios para inducir la licuefacción inicial aumenta con el incremento de la densidad relativa. La resistencia al corte cíclico se investiga por lo común con pruebas triaxiales cíclicas y, en ocasiones, con pruebas de cortante simple, directo y cíclico.

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La vibración se reconoce como un efectivo significado de densificación de suelos sin cohesión. Las vibraciones causadas por terremotos pueden conducir a la densificación de depósitos de suelo sueltos sin cohesión y asociados con asentamientos de la superficie del suelo. Los asentamientos del suelo debidos a la densificación pueden conducir a los asentamientos diferenciados en una estructura. Si una porción de un edificio se asienta sobre materiales firmes o un pilote de fundación y otra parte fundada en un relleno o en materiales sueltos, los asentamientos diferenciales causados por vibraciones del terremoto pueden afectar seriamente la continuidad de la estructura.

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RIGIDEZ DINÁMICALa relación entre la tensión de corte, , y la deformación angular, , que ésta produce, se establece cómo:

t = G*

donde G es el "módulo de rigidez transversal del suelo".

Este módulo se ha usado para medir la rigidez dinámica del suelo, que depende entre otros factores de la compacidad de la presión efectiva de confinamiento, de la historia de presiones y de la magnitud de la deformación angular provocada.

Se comprobó experimentalmente que el módulo de rigidez GO, para pequeñas deformaciones, tanto en arenas como en arcillas normalmente consolidadas; crece con la raíz cuadrada de la presión de confinamiento.

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Se admite con bastante aproximación, que aquel queda representado por una ley del tipo:

00 * KG

donde: K = constante característica de cada suelo

σ‘0 = presión vertical efectiva o de confinamiento [kg/cm2]

En las arenas K es función de su densidad relativa; y Hardin y Drmevich (1972) propusieron la ecuación:

e

eK

1

976.2*325

2

Siendo e el índice de vacíos.

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En las arcillas, K es función de la resistencia a corte sin drenaje. Seed e Idriss (1970) propusieron la correlación:

donde: su es la resistencia al corte sin drenaje.

La magnitud de la deformación angular inducida tiene una influencia preponderante en el valor de G. Para todos los tipos de suelo se ha observado experimentalmente que, el módulo de rigidez disminuye considerablemente con el aumento de la deformación. La tabla 1, calculada a partir de experiencias de Serf, N; Makdisi, F. I. y otros (1976),resume lo expuesto:

2

2

1

976.2*325

cm

Kg

e

eK

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TABLA 1 Deformación Angular

G[kg/cm2] Material

=0.001%

=0.1%

Arenas (’0= 1 kg/cm2)

1300 200

Arcillas (Su =0.5kg/cm2)

850 200

donde:

• σ‘0 : presión efectiva de confinamiento

• su: resistencia al corte sin drenaje

La repetición de cargas dinámicas provoca:

• en arenas, un aumento de su rigidez dinámica;

• en arcillas, una disminución de su rigidez dinámica.SENCICO-TACNA

COMPORTAMIENTO HISTERÉTICO Y AMORTIGUAMIENTO

En la Figura se muestra un ciclo teórico de histéresis en carga tangencial y deformación angular, que representaría condiciones ideales de ensayo

Figura1: Ciclo de histéresis típico para esfuerzo cortante

versus deformación angular

G1 G2

A'

F

B0

A

1C

E

D

Amortiguamiento Relativo:=

'...4...

OAAtriánguloAreaABCDEFohisteráticlazoArea

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Sirve especialmente para definir y mostrar gráficamente algunos parámetros y características generales. Se muestra la curva de "carga noval", que representa el comportamiento tenso-deformación en cargas crecientes monótonamente hasta la rotura. La componente plástica de la deformación cortante hace que si a partir de un punto tal como A, se descargue el material, no se recuperen totalmente las deformaciones, existiendo para carga nula una deformación OB y anulándose la deformación cuando la carga se invierte y toma el valor OC, si continuamos con el proceso de carga llegaremos al punto D con carga invertida simétrica a A, descargando encontramos al punto E y en otra recarga completaríamos el ciclo con F Y A. En general se ha comprobado experimentalmente que el comportamiento de los suelos es muy similar al descrito, ya que el área encerrada en el lazo de histéresis es independiente de la velocidad con que se la recorre.

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Entendemos físicamente por amortiguamiento a la capacidad de disipar energía en procesos cíclicos de carga y descarga; y una medida de ello puede ser el área encerrada en el lazo de histéresis. Se prefiere cuantificar el amortiguamiento, como un amortiguamiento relativo, , razón entre el área del lazo de histéresis (A.Lh) y el área del triángulo elástico de tensiones 2, 2,

2222 *

**

2

1

2/*

**

4

1

hh lAlA

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Tanto en arenas como en arcillas el amortiguamiento relativo depende primordialmente de la magnitud de la deformación angular . Para pequeñas deformaciones el comportamiento del suelo es muy próximo del elástico y por ende el amortiguamiento y el lazo serán pequeños. Para deformaciones mayores la plastificación será importante, en consecuencia tanto el lazo de la figura como el amortiguamiento aumentaron considerablemente.

También en dicha figura se indica la determinación del módulo de corte secante G1 y G2 para los lazos histeréticos b y a respectivamente; observándose como aquel aumenta al disminuir la deformación angular (G1 > G2).

Una idea de esta variación se muestra en la siguiente tabla 2, con datos extraídos de un trabajo de Seed e Idriss (1970) sobre la "variación de las propiedades dinámicas del suelo con el nivel de la excitación", en arenas y arcillas normalmente consolidadas.

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TABLA 2 Variación de las propiedades dinámicas del suelo con el nivel de excitación

Amortiguamiento Relativo % Material

=0.001% =0.1%

Arenas 2.0 15.0

Arcillas 2.0 8.0

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La repetición cíclica de cargas tangenciales conduce normalmente a una situación estacionaria, donde el suelo describe un ciclo de histéresis aproximadamente constante. En arenas secas, o saturadas pero con buen drenaje, la carga cíclica conduce a una cierta densificación y a una cierta rigidización, con disminución del amortiguamiento relativo y aumento del módulo de corte secante, hasta una situación estacionaria.

En las arcillas saturadas la acción de cargas cíclicas tangenciales produce un incremento en la, presión de poros, que hace disminuir el modulo de rigidez y aumentar el amortiguamiento, hasta una situación prácticamente estacionaria.

COMPORTAMIENTO DEL SUELO ANTE CARGAS CÍCLICAS

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Estas características de comportamiento ante cargas cíclicas pueden conseguirse si la magnitud del esfuerzo de corte aplicado es menor que la tensión de rotura. Si la carga cíclica se aproxima a este valor, las deformaciones de corte son muy altas, la plastificación es elevada y no se produce lo anteriormente expuesto. En general se ha comprobado experimentalmente, que, si a una arena seca o saturada y drenada o a una arcilla saturada, se las somete a un esfuerzo de corte cíclico y luego se lo suspense, continuando la carga monótonamente hasta la rotura; este valor no-diferirá considerablemente del correspondiente a rotura en carga estática ( ± 20%). Por ello Castro y Cristian (1975) concluyen que la resistencia de un suelo está controlada por su densidad, no esta sustancialmente alterada por la carga cíclica, la que si afecta considerablemente a su deformabilidad.

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Como excepción a este comportamiento se presentan las arcillas sensitivas, que si disminuyen bruscamente su resistencia al corte con grandes deformaciones ante cargas tangenciales cíclicas; y las arenas sueltas saturadas sin drenaje, que se describen a continuación.

En las arenas saturadas sin drenaje, independientemente de su densidad relativa se ha comprobado experimentalmente que ante una solicitación dinámica tienden a compactarse; y como al no existir drenaje están impedidas de ofrecer un cambio volumétrico, generan un incremento en la presión de poros la que eventualmente podrá llegar a igualar la presión de confinamiento, anulándose en consecuencia la presión intergranular.

En un amplio rango de valores, en estas arenas existe una combinación entre la presión de confinamiento y la amplitud del esfuerzo de corte cíclico aplicado, que produce en un cierto número de ciclos, la anulación de la presión intergranular.

SENCICO-TACNA

Figura 2- Relación -N° de ciclos, para una determinada presión de confinamiento

Esta es una relación del tipo mostrado en la Figura 2

SENCICO-TACNA

En otros casos, sin que se llegue a la anulación de las presiones intergranulares, en estas arenas en un amplio rango de valores, existe una combinación entre la presión de confinamiento (σ3), el esfuerzo desviador cíclico (σ1 - σ3) que en un cierto número de ciclos (N), produce una deformación específica axial (ε) determinada.

Estas relaciones se muestran en las Figuras 3 y 4

Al alcanzarse este estado de anulación de la presión intergranular, el comportamiento de las arenas sueltas es completamente diferente del que presentan las arenas densas.

Las arenas sueltas al llegar a este estado de anulación de la presión intergranular, conocido como de "licuefacción inicial", acusan grandes deformaciones pudiendo llegar a fluir, con una importante disminución o pérdida total de su resistencia residual("licuefacción total").

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Figura 3.- Presión efectiva de consolidación inicial

Para = 5%w = 10 ciclos

1 Es

fuer

zo d

esvi

ador

cíc

lico

1

SENCICO-TACNA

Para 1Kg/cm2

1 Es

fuer

zo d

esvi

ador

cíc

lico

Figura 4.- Número de ciclos para causar la deformación

SENCICO-TACNA

Las arenas densas al llegar al estado de "licuefacción inicial", inician un proceso de deformación, pero tal proceso es dilatante y por ende origina una disminución de la presión de poros que produce un incremento en su resistencia.

De esta forma nuevas aplicaciones de esfuerzos cíclicos, conducen a que sucesivamente se presente la situación anterior, originando deformaciones considerables aunque se llegue a una estabilización de su resistencia residual.

Este fenómeno fue definido como "movilidad cíclica", la primera vez por Casagrande en 1971

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Fenómenos de Amplificación

El daño causado por el mismo terremoto en una zona con condiciones de suelo variables ,no es uniforme y los registros de un terremoto en puntos con condiciones del subsuelo distintas son diferentes. Wood (1908) analizó la variación de los daños causados por el terremoto de San Francisco en el área de la bahía, donde se pudo ver una diferencia notable de daños entre los lugares con coberturas escasas de suelos y los lugares con depósitos potentes. Desde entonces otros investigadores como Gutemberg (1957) y Kania (1954 y 1959) han demostrado que las aceleraciones medidas en suelos son considerablemente más elevadas que las medidas en afloramientos rocosos cercanos para terremotos de poca intensidad.

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Solo en los últimos años la instrumentación para grandes sismos ha demostrado como la máxima aceleración varia dentro de una misma área con las condiciones del suelo. No es infrecuente encontrar diferencias de aceleración máxima del 100% debido a condiciones de suelo distintas. No solo es importante la diferencia de aceleraciones máximas provocadas por el suelo, sino también, la diferencia de contenido en frecuencias del espectro del sismo.

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Movimiento en la superficie

Onda de cortes verticales

Movimiento en la base del estrato

Suelo

Roca

El camino hoy seguido para estudiar la amplificación de suelos es analítico y se basa en la idea de que el movimiento del suelo es fundamentalmente debido a la propagación vertical de ondas de corte desde la roca base a la superficie.

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Cuando se hace esta representación aproximada la ecuación del movimiento puede expresarse como una suma de parejas de ondas de distinta frecuencia cuyo desplazamiento viene dado por una expresión del siguiente tipo:

z

SENCICO-TACNA

u= desplazamiento de un punto y

u(t)= es función del tiempo

u (t) = A + B

A = onda A

B = Onda B

u(t) = A exp

exp = ei = cos + i sen

Cuando z=0 =0

u(t) =

z = profundidad

v = velocidad de propagación

w = Frecuencia de vibración

zvt

v

iwBzvt

v

iwA expexp

SENCICO-TACNA

En un suelo elástico la tensión tangencial es proporcional a la deformación angular.

= G.y

G = módulo de rigidez

y = deformación angular

La tensión inducida por la pareja de ondas de frecuencia w es:

La condición de que cuando

Z = 0 = 0

Implica que en el estrato más superficial se cumpla que

A = B

dz

duG

zvt

v

iwzvt

v

iw

BAv

wGi ..

SENCICO-TACNA

Cuando un estrato de suelo elástico de espesor H y velocidad v1, descansa sobre un semi-espacio elástico de velocidad v2 la condición de compatibilidad de tensiones y movimientos en el contacto.

H

SENCICO-TACNA

zu

Gzu

G

vv

z

21

1

21

Se traduce fácilmente a una relación entre amplitudes de sus ondas.

)(cos

)(cos

12

12

qsenAB

qsenAA

Siendo:

1

12

21

.vHw

vGvG

q

SENCICO-TACNA

La amplitud máxima del movimiento en la superficie del estrato es 2A1 y la amplitud en el fondo del mismo es A2+ B2, el cuociente entre ambos es el denominado FACTOR DE AMPLIFICACIÓN.

cos12

22

1)(

BAA

F w

Si el cos = o la amplificación será infinita y entrará en resonancia.

Cuando un estrato de suelo elástico es solicitado por una onda armónica en su base de frecuencia w el movimiento de superficie es también armónico con una amplitud F veces mayor.

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SUELO SOMETIDO A CARGAS REPETIDAS

En los suelos sometidos a cargas repetidas se produce un fenómeno conocido como Fatiga del material.

Fatiga. Es un término general empleado para designar el comportamiento de los materiales sometidos a cargas repetidas de contracción o deformación que son causa de la deteriorización del material. Como resultante de una ruptura progresiva.

Las rupturas resultantes de la fatiga son las más difíciles de prevenir porque las condiciones productoras de fatiga también son difíciles de describir, la fatiga se produce por el contraimiento bien al interior del dominio elástico, ordinario, tal como sucede en las mediciones dentro del ensayo en tracción estática y el comportamiento frágil, es fuertemente influenciado por la discontinuidad de la estructura.

SENCICO-TACNA

Con frecuentes fluctuaciones de carga el material se fractura.

Este fenómeno es conocido como fatiga y es encontrado en estructuras sujetas a cargas reversibles y repetidas. La carga fluctuante puede ser representada por una curva sinusoidal.

Solicitaciones de Carga repetida

A

deformación

tiempom=0

min

máx

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Fatiga-Esfuerzos Alternos

Varios investigadores han verificado que la carga de rotura en esfuerzos repetido (FATIGA) se alcanzó antes del valor correspondiente a la rotura por tracción o compresión simple.

Si consideramos un cuerpo sometido a tracción o compresión simple, tendremos un gráfico más o menos así :

r

SENCICO-TACNA

Si realizamos ensayos de rotura por fatiga con probetas de acero, encontraremos un diagrama tensión de fatiga-número de ciclos como la indicada:

e

N'c

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Esfuerzos Ondulados

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Influencia de la velocidad del vehiculo en la duración de la aplicación de la cargaCon base en investigaciones, parece razonable suponer que los

pulsosde esfuerzo que una rueda de carga en movimiento induce a unpavimento se aproxima a una función de tipo senoidal o triangular,

cuyaduración depende de la velocidad del vehiculo y de la profundidad

delpunto en o bajo el pavimento, en el cual se realiza la medición.Barksdale (citado en Huang, 1993), investigó los pulsos de

esfuerzovertical en diferentes puntos dentro de una estructura de

pavimentoflexible, encontrando que el tiempo de duración del pulso de cargapuede relacionarse con la velocidad del vehiculo y con la

profundidaddel punto considerado, de acuerdo con lo mostrado en la Figura

SENCICO-TACNA

Puede apreciarse claramente que, en general, el tiempo deduración del pulso de carga se incrementa a medida que lavelocidad del vehiculo disminuye. La figura muestra

tambiénQue el tiempo del pulso se incrementa al aumentar la profundidad del punto considerado en la estructura para lamedición.

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

Huang (1993) menciona que debido a la gran variación en la velocidad de

los vehículos y debido también a que las profundidades o espesores de las

capas de material de una estructura de pavimento no se conocen conexactitud en las etapas de diseño, es recomendable usar para el

análisisuna onda semisenoidal con una duración de 0.1 s y un periodo de

reposode 0.9 s. Se afirma también que la duración de la aplicación de la

cargaTiene muy poco efecto en el modulo resiliente de los materiales

granularesy algún efecto en suelos finos, dependiendo de su contenido de agua,

y unefecto considerable en materiales asfálticos.

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Propiedades de la Fatiga

• Longevidad de la Fatiga N, Es el número total de ciclos necesarios para conseguir la ruptura final.

• Resistencia a la Fatiga. Es aquella resistencia que los materiales presentan a la repetición N ciclos de carga.

• Límite de Fatiga. Se lo puede definir dado que es el valor límite de la resistencia mediana a la fatiga (50%) ( σ2).

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Aplicación Práctica del Fenómeno de la Fatiga

Los materiales utilizados en la construcción de pavimentos de carreteras están sujetos a esfuerzos de fatiga y por lo tanto se enmarcan bajo el dominio de sus leyes, lo que hace que su capacidad de carga y posibilidad de distribuir 'las cargas hacia la subrasante cambie bajo un numero N de aplicación de cargas determinado. Como los materiales utilizados en la construcción de esta estructura no son homogéneos y están compuestos por partículas de diferentes resistencias al producirse la rotura de las más débiles.

Los módulos de elasticidad cambian y consiguientemente su capacidad de carga.

SENCICO-TACNA

Por ejemplo, dentro del ámbito referente a determinar los parámetros mecánicos necesarios para el cálculo provisional de la deformación permanente de los pavimentos/ bajo las solicitaciones producidas por el tráfico, gran cantidad de materiales granulares fueron sometidos a un ensayo triaxial repetido.

Los 183 ensayos efectuados en el Centro de Investigación de Carreteras de Bélgica sobre 12 mezclas diferentes permitieron establecer las siguientes leyes experimentales:

1. El módulo E de la deformación reversible depende del primer invariante I1, del tensor de los esfuerzos, según la fórmula siguiente:

SENCICO-TACNA

mIEE

)/( 1

Ē y m son constantes propias del material

es un esfuerzo de referencia

SENCICO-TACNA

2.- La evolución de la deformación axial total εzt en función del número N de repeticiones de carga viene descrita por la fórmula:

En donde:

εr = es la deformación reversible axialσc = es la presión de confinamiento de la probetaS = es una constante propia del material compactado y que caracteriza la susceptibilidad a la deformación permanente.

NN ztzt ).1()(

0/ rS

SENCICO-TACNA

3.- La deformación axial no es acompañada de una deformación transversal permanente, medible bajo la condición de que el criterio:

sea respetado .

Siendo σ1 el desviador máximo y R* es una característicadel material compactado.

*

0

10 R

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ANÁLISIS SÍSMICO DE TALUDES

SENCICO-TACNA

Análisis Seudoestático

El método utiliza el mismo procedimiento general de cualesquiera de los métodos de equilibrio límite con la diferencia de que se incluyen fuerzas seudoestáticas horizontales y verticales, debido al evento sísmico. Estas fuerzas sísmicas se asumen, que son proporcionales al peso de la masa de deslizamiento potencial y de los coeficientes sísmicos kh y kv expresada en términos de veces la aceleración g, producida por el sismo.

Generalmente, se recomienda analizar con carga sísmica

seudoestática solamente la superficie más crítica identificada en el análisis estático. La mayoría de los análisis solamente tienen en cuenta la fuerza sísmica horizontal y kv se asume igual a cero. La magnitud del coeficiente sísmico debe simular la naturaleza de la fuerza del evento que depende de la intensidad o aceleración del sismo, duración del movimiento y frecuencia

SENCICO-TACNA

Para un análisis muy conservador se puede asumir que el coeficiente sísmico kv es igual a la máxima aceleración pico esperada de un evento sísmico en el sitio. Sin embargo, este análisis conservador puede producir dificultades numéricas kh mayor que 0.4.

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Kh F.S. Observaciones

0.10 g >1.0 Sismo importante. Cuerpo de ingenieros, 1982

0.15 g >1.0 Sismo de gran magnitud, Cuerpo de ingenieros, 1982.

0.15 a 0.25 g >1.0 Japón

0.15 g >1.15 Seed, 1979. Con una reducción de resistencia del 20%

½ de la aceleración

máxima

>1.0 Hynes-Griffin y Franklin, 1984, y una reducción de resistencia del 20%

Coeficientes sísmicos para análisis seudoestático

SENCICO-TACNA

Un procedimiento es el utilizar los coeficientes indicados en Ia tabla. Sin embargo, en ocasiones se realiza el análisis a la inversa haciendo una gráfica de coeficiente sísmico contra factor de seguridad, el cual permite determinar la magnitud de la amenaza para diversas aceleraciones de sismo.En el cual se utiliza el método estático de análisis de estabilidad colocando una fuerza sísmica seudoestática adicional. Existen varias formas de plantear el problema de acuerdo al tipo de falla analizado y a los parámetros sísmicos utilizados:

SENCICO-TACNA

a. Cálculo del factor de seguridad para una superficie de falla finita plana y fuerzas sísmicas horizontal y vertical (Kramer 1996).

Las magnitudes de las fuerzas seudoestáticas son:

Wkg

WaF h

hh Wk

g

WaF v

vv

SENCICO-TACNA

Donde:

Fh y Fv = Fuerzas seudoestáticas horizontales y verticales

ah y av = Aceleraciones máximas horizontales y verticales

Kh y ky = Coeficientes seudoestáticos

Análisis sísmico seudoestático para una falla planaSENCICO-TACNA

Donde:

c = Cohesiónl = Longitud del plano de falla = Angulo de inclinación del talud = Ángulo de fricciónW = Peso de la masa deslizada.

El factor de seguridad para una falla plana de longitud L es igual a:

cos)(

tancos)(

..

hv

hs FsenFW

senFFvWcl

actuanteFuerzaresistenteFuerza

F

SENCICO-TACNA

b.- Cálculo de la aceleración máxima que produce una falla en un talud infinito:

Es práctica corriente utilizar solamente un valor de aceleración máxima, sin diferenciar los valores de aceleración horizontal y vertical. Un procedimiento seudoestático consiste en determinar la aceleración máxima necesaria para causar un deslizamiento durante un sismo, amáx la cual está dada por la siguiente expresión para el caso de un talud infinito:

tantan

11

tan

tan

tan

tans

dmáx Fc

c

g

a

= Ángulo, de inclinación del talud = Ángulo de fricciónc = Cohesión estáticaCd = Cohesión dinámicag = Aceleración de la gravedad

SENCICO-TACNA

senH

cFs costan

tan

Para el talud seco

senH

cF b

s costan

tan*

Para talud saturado

H = profundidad de la falla = Peso unitario del suelob =Peso unitario sumergido

SENCICO-TACNA

c.- Cálculo del factor de seguridad para falla curva con un valor de amáx

Un procedimiento utilizado es presentado por Ishiara (1985). El factor de seguridad es calculado para diferentes valores de la aceleración máxima, deacuerdo a una fórmula modificada utilizando el procedimiento origina! de Janbú(1955), utilizando un procedimiento similar al que se presenta dividiendo la masa deslizada en dovelas y realizando las respectivas sumatorias.

Análisis sísmico seudoestático de equilibrio límite para una falla curvaSENCICO-TACNA

wg

aw

FlcwF

máx

ddsd

tan

/tan*tan1cos/costan 2

Determinación del valor de amáx para el análisis

La cuantificación de un valor de aceleración máxima para estabilidad de taludes debe tener en cuenta los siguientes criterios empíricos:

a. Si la masa considerada para deslizamiento es rígida la aceleraciónsobre la masa debe ser igual a la aceleración máxima esperada con sus respectivas amplificaciones por sitio y topografía.

SENCICO-TACNA

b. Si la masa de suelo no es rígida, como es el caso de la mayoría de situaciones si se tiene en cuenta que la aceleración pico solo se presenta en períodos de tiempo muy pequeños no suficientes para producir una falla; se pueden obtener valores entre 0,1 y 0.2g, dependiendo de la intensidad del sismo. Marcuson (1981), recomienda utilizar valores entre 1/3 y 1/2 de la aceleración máxima esperada con las respectivas amplificaciones.

SENCICO-TACNA

Limitaciones del método seudoestático

El método seudoestático presenta algunas inconsistencias para modelar el efecto real de un sismo sobre un talud. Algunas de estas limitaciones son las siguientes:

a. No es confiable en suelos que generan presiones de poros altas

b. No tiene en cuenta que algunos suelos presentan degradación de la resistencia hasta en un 15% debido a la onda sísmica.

SENCICO-TACNA

CAPACIDAD DE CARGA CONSIDERANDO ESFUERZOS SÍSMICOS

En algunos casos las cimentaciones superficiales pueden fallar por

efectos sísmicos.

Son raros los estudios publicados sobre la capacidad de carga de

cimentaciones superficiales en tales condiciones. Sin embargo, Richards

y otros (1993) desarrollaron recientemente una teoría de capacidad de

carga sísmica que se representa en esta sección. Debe de considerarse

que esta teoría no a sido confirmada mediante datos de campo.

La figura muestra la naturaleza de falla en el suelo supuesta para el

análisis para condiciones estáticas.

SENCICO-TACNA

:nota estática; carga de capacidad de análisis el para sueloen falla de Superficie 1. Fig

2/45 A

2/45 A 2/45 p

SENCICO-TACNA

Similarmente, la figura muestra la superficie de falla bajo condiciones sísmicas.

Nótese que en las figuras indicadas αA, aAE = ángulos de inclinación para condiciones de empuje activo

αP, aPE = ángulos de inclinación para condiciones de empuje pasivoDe acuerdo con esta teoría las capacidades de carga últimas para las cimentaciones corridas en el suelo granular son:

Condiciones estáticas: qu = qNq + ½ BNCondiciones sísmicas: quE = qN qE + 1/2 BN Edonde Nq, N ,N qE, N E = factores de capacidad de carga y q = Df

SENCICO-TACNA

Fig . Superficie de falla en el suelo para análisis sísmica decapacidad de carga.

SENCICO-TACNA

Note que

Nq y N = f(Φ) y

NqE y N E = f (Φ,tan )

kh = coeficiente horizontal de aceleración debida a un sismokv = coeficiente vertical de aceleración debida a un sismo

Las variaciones de Nq y N con Φ se muestran en la figura 3. Lafigura (4) exhibe las variaciones de N E/ N y NqE /Nq, con tan y el ángulo de fricción Φ del suelo.Para condiciones estáticas, la falla por capacidad de carga puedeprovocar un considerable movimiento repentino hacia abajo de lacimentación.

kv

kh

1tan

donde:

SENCICO-TACNA

Sin embargo, el asentamiento relacionado con la capacidad de carga

en un sismo, tiene lugar cuando la razón alcanza el valor

crítico . Si kv = 0, entonces se vuelve igual a kh

La figura 5 muestra la variación de kh ( para Kv = 0 y c = 0; suelo granular)

con el factor de seguridad (FS) aplicado a la capacidad de carga última

estática y Df / B.

El asentamiento de una cimentación corrida debido a sismo (SEq) puede

estimarse (Richards y otros, 1993) como:

AEh

E A

K

Ag

vmS

qtan174.0)(

42

*)1( kvkh )1/( vh kk

*)1( kvkh

SENCICO-TACNA

Fig3 Variación de Nq y Nγ basada en la superficie de falla supuesta en la figura 1

SENCICO-TACNA

Fig 4

SENCICO-TACNA

donde V = velocidad máxima para el sismo de diseño (m/s)

A = coeficiente de aceleración para el sismo de diseño

g = aceleración de la gravedad (9.18 m/s^2)

Los valores de y pueden obtenerse de las figuras 5 y 6

respectivamente.ABhK *

SENCICO-TACNA

Fig. 5 SENCICO-TACNA

Fig. 5

SENCICO-TACNA

EJEMPLO

Una zapata corrida debe de construirse sobre un suelo arenoso con

B = 2m, Df = 1.5m, =18kN/ m^3 y = 30º. Determine la capacidad

de carga total última quE . Suponga Kv = 0 y Kh = 0.176.

SENCICO-TACNA

Solución:

De la figura 4. para =30º, Nq = 16.51 y N = 23.76.

Para tan = 0.176, la figura 4 da

y

176.01

tan

Kv

Kh

4.0

NEN

6.0Nq

NqE

SENCICO-TACNA

Entonces:

= (1.5 x 18)(9.91)+(1/2)(18)(2)(9.5) = 438.6KN/m^2

9.5 6)(0.4)(23.7 EN

91.9)51.16)(6.0( NqE

EqEuE BNqNq 21

SENCICO-TACNA

EJEMPLO :

Refiérase al ejemplo anterior. Si los parámetros de diseño por sismo

son V = 0.4 m/s y A = 0.32, determine el asentamiento por sismo de la

cimentación. Use FS = 3 para obtener la capacidad estática de carga

admisible.

Solución: Para la cimentación

Df/B = 1.5/2 = 0.75

De la figura 3.30c, para = 30º, Fs = 3 y Df / B =1.5/2= 0.75, el valor

de = 0.26. También, de la figura 6, para Kh= 0.26 y = 30º, el valor de

88.0tan AEAE

hE A

K

Ag

vmS

qtan174.0)(

42

mmmmS

qE 9.170179.0)88.0(32.029.0

)81.9)(32.0(4.0

174.0)(42

hK *

SENCICO-TACNA

PRESIÓN ACTIVA DE TIERRA PARA CONDICIONES SÍSMICAS

La teoría de la presión activa de Coulomb se extiende para tomar en

cuenta las fuerzas generadas por un sismo. La figura muestra una

condición de presión activa con un relleno granular (c = 0). Nótese que

las fuerzas que actúan sobre la cuña de falla del suelo en la figura, son

esencialmente las mismas que las mostradas en la teoría para cargas

estáticas, con la adición de KhW y KvW en las direcciones horizontal y

vertical, respectivamente; Kh y Kv pueden definirse como.

g gravedad, la a debidan aceleraciósismo deln aceleració la de horizontal componente

hK

g gravedad, la a debidan aceleració

sismo deln aceleració la de verticalcomponentevKSENCICO-TACNA

Y la fuerza activa por unidad de longitud del muro (Pae) se determinacomo:

Fig 1

aevae KKHP )1(21 2

SENCICO-TACNA

Note que para una condición sin sismo.

Kh = 0, Kv= 0, = 0,

Por consiguiente Kae = Ka

La variación de para el caso de Kv = 0, = 90º,

= 0º y = se muestra en la figura 2. Algunos valores de

Kae para Kv = 0 se dan en la tabla

KhKae coscos 2/

tierrala de activapresión de ecoeficientaeK

2

22

2

´

´)(1)´(´cos

)'(

sensen

sensensensen

senKae

v

h

K

K

1tan' 1

Donde

´

SENCICO-TACNA

Fig 2Variación de k* (nota:Kv = 0, b = 90°, α = 0° y d =Φ/2).(Nota: es lacomponente del coeficiente de lapresión de tierra en ángulo recto a laespalda del muro.)

conKhKae cos

cosKae

SENCICO-TACNA

SENCICO-TACNA

A la ecuación Pae se le conoce como la solución Mononobe – Okabe.Y

no actúa a una distancia de H/3 desde el fondo del muro. El

procedimiento siguiente se usa para obtener la localización de la

fuerza resultante Pae:

1. Calcular el Pae usando la ec.

2. Calcular Pa usando para cargas estáticas

3. Calcular

4. Suponer que Pa actúa a una distancia de H/3 desde el fondo del muro.

5. Suponer que actúa a una distancia 0.6 H desde el fondo del muro.

6. Calcular la localización de la resultante con la expresión:

aaeae PPP

aeP

SENCICO-TACNA

ae

aae

P

PH

Pz

3))(6.0(

SENCICO-TACNA

EJEMPLO:Refiérase a la figura 4. Para Kv = 0 y Kh = 0.3, determine.

a. Pae

b. La localización de la resultante, z medida desde el fondo del muro.

SOLUCIÓN:

Parte a

eaae KkvHP .2 )1(

2

1

FIG 4SENCICO-TACNA

Aquí, γ=105 lb/ pie^3, H=10 pies y Kv= 0. Como d=Φ/2, con la

figura 2 se determina Kae. Para Kh = 0.3, Para Kae = 0.472, por lo que

Parte b

con , por lo que y

pieslbPae /2478)472.0)(01()10)(105(2

1 2

aKHPa 2

2

1

º90,º5.17 º0 246.0Ka

SENCICO-TACNA

Pae

PaHPHz ae ))(3/())(6.0(

pies79.4

2478)1186)(3/10()1292)(10(6.0

pieslbPPP aaeae /118612922478

pieslbPa /1292246.0)10)(105(2

1 2

SENCICO-TACNA

DISEÑO DE MUROS DE RETENCIÓN DE GRAVEDAD POR CONDICIÓN SÍSMICA

Aún durante los sismos de poca intensidad, la mayoría de los muros deretención sufrirán desplazamientos laterales limitados. Richards y Elms(1979) propusieron un procedimiento para diseñar muros de retenciónde gravedad para condiciones sísmicas que permite desplazamientoslaterales limitados, tomando en consideración el efecto de la inercia delmuro. La figura 1 muestra un muro de retención con varias fuerzasactuando sobre el, que son las siguientes (por unidad de longitud delmuro):a. Ww = peso del muro.b. Pae = fuerza activa con la condición del sismo tomada enconsideración.

SENCICO-TACNA

El relleno del muro y el suelo sobre el cual descansa se suponen sin

cohesión, considerando el equilibrio del muro, se demuestra que

Figura. Estabilidad del muro de retención bajo fuerzas sísmicas

SENCICO-TACNA

Con base en las ecuaciones anteriores, el siguiente procedimiento seusa para determinar el peso del muro de retención, Ww, paradesplazamientos laterales que tengan lugar durante un sismo

IEaeVW CkkHW

)1(2

1 21

Donde γ1=peso específico del relleno;

´)tan)(tan1(

2tan)cos()(

2

v

IE K

senC

y

kv

kh

1tan´ 1

SENCICO-TACNA

1. Determinar el desplazamiento tolerable, del muro.

2. Obtenga un valor del diseño para Kh con

En la ecuación, Aa y Av son coeficientes de aceleración efectiva y

es el desplazamiento en pulgadas. Las magnitudes de Aa y Av son

dadas por el Applied Technology Council (1978) para varias regiones

de Estados Unidos.

25.022.0

VA

AAk

a

v

ah

SENCICO-TACNA

3.Suponga que Kv = 0 y, con el valor Kh obtenido, calcule Kae con al

ecuación anterior.

4. Ese el valor de Kae determinado en el paso 3 para obtener el peso

del muro (Ww).

5 Aplique un factor de seguridad al valor de Ww obtenido en el paso 4

EJEMPLO:

Para Kv = 0 y Kh = 0.3,determine

a) Peso del muro para condición estática.

b) Peso del muro para un desplazamiento nulo durante un sismo

c) Peso del muro para un desplazamiento lateral igual a 1.5 pulg

durante el sismo

Para la parte c, suponga que Aa = 0.2 y Ap=0.2. Para las partes a, b y

c, use un factor de seguridad 1.5

SENCICO-TACNA

SOLUCIÓN:

Parte a

Para condiciones estáticas, Q´=0 se toma la formula:

2

2

tan

tan)cos()(

sen

CIE

Para b=90º, d=24º y Φ=36º

85.036tan

36tan)2490()2490(

senCIE

SENCICO-TACNA

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Para condiciones estáticas, Kae = Ka, por lo que:

mkNWw /9.39)85.0)(2349.0()5)(16(2

1 2

IEaw CKHW 212

1

Para Ka = 0.2349

Con un factor de seguridad de 1.5

mkNWw /9.59)5.1)(9.39(

Parte b

Para desplazamiento nulo, Kv = 0

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´tantan

tan)cos()(

2

2

sen

CIE

3.001

3.0

1´tan

v

h

k

k

45.13.036tan

36tan)2490cos()2490(

sen

CIE

Para kh =0.3, Φ=36º y d=2Φ/3,el valor de Kae = 0.48

SENCICO-TACNA

mkNCKkHW IEaevw /2.139)45.1)(48.0)(01()5)(16(2

1)1(

2

1 221

Con factor de seguridad de 1.5, Ww = 208.8 kN/m

Parte C

081.0)5.1)(2.0(

)2.0)(2.0()2.0(

2.025.02

25.02

a

vah A

AAk

081.001

081.0

1´tan

v

h

k

k

SENCICO-TACNA

957.0081.036tan

36tan)2490cos()2490(

sen

CIE

IEaew CKHW 212

1

=0.29 (tabla 1)

mkNWw /5.55)957.0)(29.0()5)(16(2

1 2

Con un factor de seguridad de 1.5, Ww=83.3 kN/m

INDICESENCICO-TACNA

ÍNDICE

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Son suelos problema los que dificultan el proceso de estudio y construcción de obras civiles, dada su forma y caracteristicas mecanicas.

Estos son:

• Expansivos

• Colapsibles

• Volcanicos

• Residuales

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Definición:

Expansibilidad en los suelos es la variación de su volumen (contracción o hinchamiento) que se origina como consecuencia de los cambios del contenido de humedad.

SUELOS EXPANSIVOS

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El problema en suelos expansivos es que las deformaciones plásticas son significativamente más grandes que las deformaciones elásticas, y no pueden ser pronosticadas por las teorías elástica y plástica clásicas.

Esta deformación sigue un patrón desigual y de tal magnitud como para causar grandes daños a las estructuras que descansan sobre estos suelos.

La expansibilidad está íntimamente ligada a la presencia de minerales arcillosos, y a las variaciones en la actividad superficial de cada mineral.

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Los minerales de arcilla se producen de manera primordial por el intemperismo sobre feldespatos y micas. Forman parte de un grupo complejo de alumino –silicatos de potasio, magnesio y hierro, conocidos como minerales de retícula laminar o reticulolaminares. Son de tamaño muy pequeño y de forma muy plana, por lo que poseen un área superficial considerable. Ademas, estas superficies presentan una carga eléctrica negativa, fenómeno que tiene gran importancia en la explicación de ls propiedades de ingeniería de los suelos arcillosos .

Para explicar de forma simple las propiedades de ingeniería de los suelos arcillosos, es necesario comprender las características esenciales de su estructura reticulolaminar

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La figura 1.1 muestra las dos unidades estructurales básicas: la unidad tetraédrica, constituida por un ion central de aluminio o magnesio, rodeado por seis iones oxhidrilo. Observe que en ambos casos, el metal (con valencia positiva) está situada en el interior y que los iones negativos no metálicos forman el exterior.

Las estructuras laminares se forman cuando los iones oxígeno se enlazan covalente mente entre varias unidades. En esta forma, una, lámina de sílice queda formada por tetraedros enlazados, cuya formula general corresponde a n Si4 O10 (OH)2. Las unidades octaédricas también se enlazan entre sí en sus vértices para formar una lámina que puede ser gibsita (Al4 (OH)6), en la que sólo dos tercios las posiciones centrales están ocupadas por iones Al3+, produciendo una estructura di octaédrica o bien de brucita (Mg6(OH)6),en la que todas las posiciones centrales están ocupadas por iones Mg2+, produciendo una estructura triotaédrica.

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La figura muestra las dos unidades cristalográficas estructurales básicas :

a) Unidad tetraédrica , constituida por un ión central de silicio rodeado por cuatro átomos de oxigeno.

Figura 1.1

b) Unidad octaédrica, formada por un ión central de aluminio o magnesio, rodeado por seis iones oxhidrilo

• En ambos casos, el metal (con valencia positiva) está situado en el interior y que los iones negativos no metálicos forman el exterior

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Estructuras de capas reticulares

Capa de sílice

Capa de gibsita

Capa de brucita

Las partículas minerales se van formando por la acumulación de láminas en forma

de pilas enlazadas

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La separación entre los iones externos de las láminas tetraédrica es suficientemente similar para que puedan unirse por medio de iones oxígeno u oxhidrilo mutuos. Esto hace posible dos distribuciones, que son estructuras de dos o tres láminas. En la retícula de dos láminas (Fig.1.2) las láminas tetraédricas y octaédricas están alternadas, mientras que las de tres láminas (Fig. 1.4), consiste en una lámina octaédrica emparedada entre dos láminas tetraédricas. Las partículas minerales se van formando por acumulación de las láminas en forma de pilas enlazadas. En la tabla 1.1 se muestran algunos de los minerales de estructura laminar más comunes .

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Los minerales arcillosos son los miembros de este grupo de minerales de retícula laminar generalmente encontrados, como resultado del intemperismo sobre rocas que contienen feldespatos y micas. Dependiendo de la distribución de la apilación de las láminas, así como del tipo de iones que proveen la unión de las mismas, se pueden identificar cuatro grupos de minerales de arcillas que son:

Caolinita Illita. Montmorilinita. Vermiculita.

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GRUPO DE CAOLINITAS

Este es el principal constituyente del caolín y las arcillas para porcelana, derivadas del intemperismo del feldespato ortoclasa, ingrediente esencial del granito. Su estructura consiste en una distribución de dos láminas de sílice y gibsita fuertemente enlazadas. La caolinita es, en sí misma, un mineral en forma de laminilla normalmente constituido por pilas de unas 100 láminas con una distribución bien ordenada

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Otro miembro de este grupo que aparece en algunos suelos tropicales es la haloisita, cuyas láminas están separadas por moléculas de agua. En contraste con la mayor parte de las demás arcillas que son laminares, las de haloisita son tabulares o en forma de bastón o de aguja. A temperaturas superiores a 60º C, la haloisita tiende a deshidratarse, por tanto se deben tomar las precauciones debidas al ensayar suelos con proporciones significativas de este mineral

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GRUPO DE ILLITAS

La degradación de las micas (muscuvita y sericita) en condiciones marinas, da como resultado minerales estructuralmente similares llamados illitas. Por lo tanto, éste es el mineral predominante en las arcillas y esquistos marinos. Cuando en la degradación de una ortoclasa no se eliminan todos los iones potasio, se producen ilitas. Su estructura consiste en arreglos de tres láminas de gibsita con los iones K+

proporcionando el enlace entre las láminas adyacentes de sílice. El enlace es más débil que en la caolinita, y el resultado son partículas más pequeñas y delgadas

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GRUPO DE MONTMORILONITAS

Los minerales de este grupo en ocasiones también reciben el nombre de esmectitas y representan el constituyente principal de la bentonita, y de los suelos tropicales Black cotton (algodón negro). La montmorilonita es el resultado de una degradación adicional de la ilita , y también se forma por el intemperismo del feldespato plagioclasa en los depósitos de cenizas volcánicas. Su estructura fundamental consiste en distribuciones de tres láminas, cuya lámina octaédrica intermedia es casi siempre gibsita, pero con algunas sustituciones de Al por Mg. Diversos iones metálicos (además de K+) forman enlaces débiles entre las capas (Fig. 1.5). Como resultado de estos enlaces débiles, las moléculas de agua pueden penetrar entre las láminas con bastante facilidad, lo que da un alto potencial de contracción / expansión

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La tabla 1.1 muestra algunos de los minerales de estructura laminar mas comunes

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Estructura y tamaño de los principales minerales de arcilla

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GRUPO DE VERMICULITAS

Este grupo contiene productos del intemperismo de la biotita y la clorita.

La estructura de la vermiculita es similar a la montmorilonita, excepto que los cationes que proporcionan los enlaces entre las láminas son predominantemente de Mg acompañados por algunas moléculas de agua. Por tanto, tienen propiedades de contracción / expansión similares a los de montmorilonita, pero de menor magnitud

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Características del fenómeno:

• la expansibilidad se atribuye a efectos zazonales de secado y mojado de los estratos superficiales.

• al aumento del contenido de humedad y a.

• La alteración de las condiciones de evaporación de agua de las superficie del suelo.

La existencia de terrenos potencialmente expansivos se localiza en regiones semiáridas de clima tropical y templado, donde la evaporación anual supera a la precipitación.

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Reconocimiento de los suelos expansivos:

Un suelo es expansivo cuando tiene un esponjamiento mayor al 1%

Criterio basado en la composición del suelo

Se requiere realizar un análisis químico de la muestra del suelo

Criterio basado en los límites de consistencia y porcentajes de partículas arcillosas.

Hantey y Brink que dice que son expansivos los suelos cuando.

LL > 30%

IP > 12%

CL > 8% Porcentaje de contracción lineal.

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Según norma ASSHTO T258-78

POTENCIABILIDAD EXPANSIVA DEL SUELO

GRADO DE EXPANSIÓN LL IP ICBAJA 20 - 35 < 12 < 15

MEDIA 35 - 50 12 - 23 15 - 30

ALTA 50 - 70 23 - 32 30 - 60

MUY ALTA 70 - 90 >32 > 60

EXTRA ALTA > 90 >32 > 60

IC = LL – LC INDICE DE CONTRACCIÓNSENCICO-TACNA

Skemptom determina la expansibilidad en base

al criterio de la actividad superficial:

uelconparticulasde

IPA

2...%.

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Con el valor de la actividad superficial entramos a la tabla de Van Der Merwe, en que se ha dividido a los suelos por su potencial de expansión:

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Criterios basados en ensayos de expansión:

• Ensayo edométrico directo

• Ensayos edométricos dobles o múltiples.

(determina la variación del índice de vacíos)

oe

eHExpansión

1

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López Cardoso y otros( geotecnia Nº 70 – LNEC), proponen :

PSE = -0.08 (c)+0.28 (IP) -3.44

En donde:

PSE = Potencial de expansión Esperado en hóp

hop = contenido de humedad óptima

c= 38.711 Ln (Ip)- 85.32 = % de arcilla

Con los resultados que se preceden sintetizar en el siguiente cuadro.

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C%

IP%

GRADO DE EXPANSION

P S E%

< 50 35 – 50 < 30

> 30 20 – 30 < 20

ALTO MEDIO BAJO

> 3 1 – 3 < 1

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Estimación Cálculo de la presión de expansión:

Mediante el gráfico establecido por el profesor Cuellar se presenta la calificación del suelo en función del índice de desecación:

pD

L

hI

DI

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Correlación de Cuellar para preveer la presión de expansión:

En función de las propiedades índice del suelo

2

2

)5.13965.05.62(5.19

1log

)4.0%4.0(121

log

cmKgLL

cmKghLL

do

o

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)sec(

)()sec(:

66.5log5

10

5

4log

7.0

adode

naturaladodeMsiendo

M

LL

s

ss

o

El profesor A. Jiménes encontró la siguiente correlación mediante muestras inalteradas de arcillas con índices de plasticidad entre 10 y 20.

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CUANTIFICACIÓN DE LA EXPANSIÓN :

De acuerdo con A. Jiménez Salas y Sarratosa

0

0 log*KS

Ko=0,019 σo

σ o= Presión de

expresión.σ =Incremento de

presión

= Tanto por uno.

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Viyavergiya y Ghazzaly encontraron las siguientes correlaciones:

)5.13065.05.62(5.19

1)/100(log

)5.54.0(2

1)/100(log

2

2

LLscmgs

hLLcmgs

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El aparato de Lambe

El aparato de Lambe (Lambe 1960) tiene por objeto descubrir mediante un ensayo rápido ( que se pueda terminar en dos horas) la peligrosidad de un suelo desde el punto de vista del hinchamiento o la retracción. Se trata de un ensayo de identificación y, por tanto, no podrá sustituir en casos importantes a ensayos realizados en muestras inalteradas o compactadas en las mismas condiciones que en obra.

El ensayo se realiza con una muestra de suelo que pase por el

tamiz número 10. al comenzar el ensayo, el suelo debe estar en uno de estos tres estados: seco, húmedo o en el límite plástico.

Seco quiere decir expuesto a un ambiente con humedad

relativa del 50 % hasta humedad constante ( en general bastara secarlo al aire ) húmedo

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La muestra se compacta con la maza del ensayo de Proctor normal en la célula interior de la figura indicada, en las condiciones que se indican a continuación.

Estado de muestra del suelo

Número de capas núm.

Número de golpes por carga

Energía de compactaciónPor unidad de volumen

Seco

Húmedo

Limite

plástico

3

3

3

7

4

5

La del ensayo de Proctor modificado½ de la del ensayo de Proctor modificadoLa del ensayo de Proctpr normal

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Una vez compactada la muestra y ensamblado el aparto, mediante el vástago ajustable se da una presión a la muestra de 1 t/m2 (la fuerza se mide en el anillo, y corresponderá a un numero determinado de divisiones del micrómetro ). A continuación se inunda la muestra. La presión que actúa sobre ella al cabo de dos horas se designa con el nombre de “índice de expansividad “. Las curvas de la figura nos relaciona el índice de expansivilidad con el llamado “cambio potencial de volumen este cambio, nos da, cualitativamente, una idea de lo peligroso que el suelo, según se indica en la figura siguiente

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Daños causados por suelos expansivos:

• Causan más daño a estructuras, en especial a edificios pequeños y pavimentos. Las arcillas expansivas en estado húmedo pierden su estabilidad, al secarse se hacen muy duras y desarrollan grietas de ancho y profundidad considerables.

• Al construir carreteras sobre estos suelos, la presión de expansión y el cambio volumétrico que se produce depende de:

• La humedad en el momento de la construcción

• Los cambios que ésta sufra durante el periodo de servicio de la obra.

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Otro problema son las grietas de contracción, producto de la disminución de volumen cuando decrece el contenido de humedad del suelo. Las grietas aparecen hasta la profundidad conocida como “Zona activa” del suelo.

La presión de hinchamiento es muy útil en el estudio de suelos expansivos, sirve para conocer la presión capaz de levantar la estructura asentada sobre su superficie.

Con éste valor se diseña el espesor del pavimento para controlar su expansión por sobrecarga.

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Suelos ColapsablesCausas del problema:

La causa desencadenante del colapso es siempre la presencia del agua, aunque otra de las circunstancias que deben ser concurrentes es la de una carga, en general mayor de la que previamente actuaba sobre el suelo, este fenómeno se presenta casi exclusivamente en zonas áridas, en donde el terreno ha podido conservar una estructura floja gracias a que nunca ha llegado a estar saturado.

Por la misma causa, su mayor incidencia es sobre las obras hidráulicas (donde hace mucho tiempo que se conocía, aunque recibía el nombre “hidrocompactación”) En el valle de S. Joaquin (California) llegaron a producirse asientos de 4.5 m por esta causa,

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La aridez del clima parece tener más importancia que el modo de deposición. Así, hoy se admite que hay suelos colapsables de formación eólica coluvial, aluvial, residual, de hojas de inundación y, por supuesto, rellenos efectuados por el hombre (Dudley, 1970).

Su identificación se hace esencialmente mediante el edómetro tambien se han formulado algunos otros criterios. Sin duda, la densidad es uno de ello, pero de difícil cuantificación. Su valor absoluto no es significativo y en cuanto a la densidad relativa tampoco ha resultado ser una indicación valida.

Demisov dio un criterio que hasta cierto punto, ha sido recogido por el Bureau of Reclamation de los Estados Unidos, que es el del límite líquido, si el volumen de poros del suelo iguala o supera al que ocuparía el agua si estuviere en el limite líquido, el suelo es colapsable. Esto parece ser cierto, pero hay suelos más densos que también colapsan.

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Markin (1969) indicó, más recientemente, que un suelo es colapsable si su grado de saturación es menor del 60 % y:

Y Zur y wiseman (1973) dan como posible el colapso si:

Problemas constructivos en los suelos colapsables:

Los problemas mas difíciles de resolver son los que acabamos de indicar en las obras hidráulicas. Cualquier fuga inicia un asiento, abriendo grietas que favorecen la filtración, esto produce una elevación local de la capa freática que satura un gran volúmen de suelo, multiplicando de esta manera el asiento inicial.

1.1LL al ientecorrespond seca Densidad

seca natural Densidad

1,0))(1(

)()(

naturale

idolímitelíquenaturale

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En carreteras pueden existir problemas análogos, si los drenajes están mal proyectados o construidos y producen acumulaciones de agua, pero quizá el mayor problema consista en este caso en los taludes, ya que estos suelos son muy erosionables y, frecuentemente, muy dispersos.

Las edificaciones son más sensibles a los movimientos que los canales y mucho más que las carreteras, por lo que es evidente que el problema es muy grave, y existen muchos ejemplos en los que la rotura de una tubería ha tenido como consecuencia la ruina rápida y completa de una estructura.

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Procedimientos constructivos en los suelos colapsables:

Son muy numerosas las tentativas que se han hecho de estabilización. Las inyecciones de cemento no penetran en ellos, pero si algunas químicas, aunque no parece que los resultados hayan compensado el costo. Se ha intentado también la estabilización mediante un gas, que reacciona se y cementase más solidamente los granos.

Respecto a la inyección química, la más usada ha sido la del silicato de sólido. Si se trata de terreno colapsable con cemento calizo no es preciso ningpun otro producto qúimico. El silicato usado es el módulo de alcalinidad 3, densidad 1,13 – 1,15 y se inyecta por agujeros en cuadricula de 1 a 1.5 m con presión no mayor a 1kg/cm2 y con un caudal de 1.5 – 2 litros por metro y minuto. Se ha ensayado incluso mejorar la impregnación recorriendo a la electroósmosis.

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Considere que en estos casos hay que decidirse por dos soluciones extremas. Una de ellas es cimentar sobre el suelo natural y tomar grandes precauciones para evitar que se moje. La otra es la de eliminar, mediante compactación u otro medio, sus probabilidades de colapso. La práctica enseña que en la mayoría de los casos, la mejor solución es una intermedia.

Las medidas a tomar deben integrar dos posibilidades; disminuir los posibles asientos y aumentar la tolerancia de la estructura al asiento diferencial.

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Introducción

Cuando los gases escapan violentamente arrastran en su salida materiales fundidos y sólidos que se fragmentan y caen posteriormente en forma de lluvia (ash-fall), después de haberse enfriado total o parcialmente en el aire. En determinadas circunstancias una masa de fragmentos, antes o después de su caída, desarrolla un movimiento conjunto turbulento, pero que puede ser incluso de carácter fluidal (ash-flow). Salvo en este último caso, los depósitos de estos fragmentos son estáticos y se depositan más o menos cerca del punto de emisión según su tamaño, intensidad de las explosiones, fuerza y dirección del viento, etc.

Además de estos materiales fragmentarios (piroclastos), se incluyen aquí los depósitos que se forman como consecuencia de erupciones freáticas y los depósitos en cuya dinámica intervienen aguas meteóricas (lahares).

SUELOS VOLCANICOS

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No se describen, sin embargo, los piroclastos generados bajo el nivel del mar, cuyos depósitos no difieren esencialmente de los subaéreos.

En sentido estricto, los materiales y sus depósitos a los que nos referimos se generan exclusivamente en relación con la dinámica del fenómeno eruptivo; sin embargo, los materiales piroclásticos suelen incluirse también entre las rocas sedimentarias.

Esto se debe a que el mecanismo de deposición de los piroclastos implica un transporte más o menos largo en un medio aéreo o acuático, o en una combinación de ambos cuando los fragmentos lanzados al aire por la explosión caen posteriormente al agua.

El transporte de los materiales fragmentarios originados en una erupción es siempre rápido, por lo que dichos clastos conservan generalmente la forma, dimensión y mineralogía iniciales, aunque la geometría y estructura del deposito sean similares a las que poseen los depósitos formados como consecuencia de un típico proceso sedimentario, en el que han intervenido una erosión previa, seguida del transporte y acumulación final del material fragmentado y retrabajado.

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El problema se plantea cuando estos procesos —erosión, arrastre y sedimentación— afecta a terrenos volcánicos, cuyos materiales (inicialmente masivos como las coladas o fragmentarios como los piroclastos) se acumulan en depósitos que podrían confundirse con los de piroclastos en sentido estricto.

Téngase en cuenta que los sedimentos que han tenido un área madre volcánica son frecuentes en todas las épocas geológicas y abundan especialmente en cuencas oceánicas.

En las formaciones volcano-sedimentarias puede ser importante distinguir entre las rocas piro clásticas que se encuentran “in situ”, generalmente próximas al centro eruptivo, y aquellas que han sido removidas por la erosión y arrastradas lejos de su emplazamiento original.

El estudio de estas últimas pertenece al campo de las rocas sedimentarias, distinguiéndose de otros depósitos detríticos por su mineralogía inmadura y variable (ver p. e., Pettijhon et al., 1972).

La ambigüedad persiste en los piroclastos paleovolcánicos sometidos a procesos posteriores y en los depósitos subacuáticos en los que el transporte, ajeno a la dinámica eruptiva, puede ser importante. Estos y otros factores hacen compleja la clasificación y nomenclatura de los productos volcánicos fragmentarios (ver p. e., Fisher, 1966 y Marinelli, 1973).

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Piroclastos de proyección aérea

Estos piroclastos reciben actualmente el nombre genérico de tefra o tephra y se clasifican según su tamaño en bombas volcánicas, lapillis y cenizas, aunque la tabulación dimensional no responde a medidas estrictas. Otra nomenclatura menos precisa incluye los términos escoria, cinder, arenas, etc. Cuando estos materiales se cementan se denominan con el nombre genérico de Tobas. Por lo general, los depósitos de estos materiales son heterométricos, aunque predomine alguno de los tipos citados, lo cual depende del carácter de la erupción, composición del magma, viscosidad, explosividad, etc.

En los depósitos de tefra existe una cierta selección granulométrica, puesto que los fragmentos más pesados son los primeros que caen y ocupan la base del deposito cuyo techo está formado por una capa de piroclastos más finos. Esta disposición permite distinguir los piroclastos originados en diferentes fases explosivas cuyos productos se depositan en capas sucesivas, dando lugar a una estratificación que tiende a la horizontalidad. La continuidad y gran extensión de estas placas de tefra permite en algunos casos utilizarlas como niveles-guía de gran valor estratigráfico y cronológico. En el mecanismo de formación de estos depósitos interviene además el medio de transporte encontrándose a veces una estratificación cruzada de origen eólico o marino. Por otra parte, cuando el material piroclástico acumulado no se ha consolidado es fácilmente removible y se forman depósitos volcano-sedimentarios alejados del emplazamiento original.

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Bombas volcánicas

Las bombas adquieren su forma subredondeada o en huso al girar en su trayectoria, aplastándose ligeramente al caer, miden entre 3 y 30 cm, aunque se han encontrado ejemplares de varios metros de diámetro y algunas toneladas de peso. La superficie de la bomba se enfría antes que el núcleo, por lo que al contraerse este ultimo se forman unas grietas en la parte externa de la bomba, que recuerdan la corteza de pan.

Bomba volcánica elipsoidal (La Palma, Islas Canarias)

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Bombas volcánicas en "bouse de vache" (Volcán San Antonio, La Palma, Islas Canarias)

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Escorias Las formas regulares las presentan sólo una pequeña parte de los

fragmentos expulsados, bien porque su trayectoria sea corta o bien porque su contenido en volátiles sea muy elevado. Al material piroclástico vesicular, que no puede clasificarse como bombas por su forma irregular, se le agrupa genéricamente bajo el término de escoria.

Bloques Otros fragmentos son proyectados en estado sólido y se

caracterizan por su geometría angulosa; se denominan bloques y están constituidos casi siempre por materiales arrancados del conducto volcánico.

Bloques volcánicos en un aglomerado (Cabo de Gata, Almería)

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Bloques volcánicos en cineritas

(Cabo de Gata, Almería)

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Pumita

Se llaman pumitas o pómez a los piroclastos de composición ácida de cualquier tamaño, de color claro, muy porosos y ligeros. La porosidad se debe a una intensa vesiculación, quedando los huecos separados por ligeras membranas vítreas; a esto se debe el que las pómez y los lapillis muy ligeros floten en el agua.

Manto de pumitas en Montaña Blanca (Teide, Tenerife, Islas Canarias)

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Lapilli

Los fragmentos piroclásticos cuyo tamaño está comprendido entre 3 y 30 mm se denominan lapillis, término que se restringe más específicamente a piroclastos finos de composición basáltica. Las formas del lapilli dan lugar a nuevas denominaciones, conociéndose como cabellos de Pelé (divinidad hawaiana) a los fragmentos finamente aciculares o filamentosos y lágrimas de Pelé a los pequeños goterones vítreos.

Lapilli del volcán de Cabezo Segura (Ciudad Real) SENCICO-TACNA

Lapilli del volcán de Cabezo Segura (Ciudad Real)

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Alternancia de capas de

lapilli básico y ácido (Volcán Cotopaxi, Ecuador)

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Cenizas

Las cenizas y arenas son fragmentos pulverizados, esencialmente vítreos, que por su poco peso se mantienen en suspensión durante mucho tiempo y son arrastrados largas distancias por corrientes de aire. Este material, extraordinariamente fino, forma pisolitos o gotas de lluvia cuando se concentra en torno a núcleos húmedos y rueda adquiriendo formas esferoidales.

Cinder

El nombre de cinder se aplica preferentemente a los depósitos en los que predominan escorias sueltas y lapilli. Estos materiales suelen acumularse en las proximidades de las bocas eruptivas, constituyendo el cono volcánico.

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Tobas y tobas soldadas Los piroclastos pueden compactarse y cementarse en un proceso

posterior a su depósito al circular fluidos y formarse un cemento que consolide el deposito; estos depósitos reciben genéricamente el nombre de tobas. El mismo fenómeno de compactación de los fragmentos puede desarrollarse cuando los piroclastos son masivos y conservan elevadas temperaturas, por lo que pueden soldarse adquiriendo gran consistencia: es el caso de las tobas soldadas. En ambos casos, si predominan los cantos angulosos heterogéneos se denominan brechas volcánicas, reservándose el término de aglomerado volcánico para las acumulaciones de bombas y lapilli, aunque este último término se emplea frecuentemente en un sentido mucho más amplio. Las tobas de ceniza se denominan cineritas.

Toba de lapilli (Volcán del Cerro de la Cruz, Ciudad Real)SENCICO-TACNA

Toba soldada de lapilli riolítico (Sumatra, Indonesia)

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Brecha volcánica andesítica (Cabo de Gata, Almería)

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Brecha volcánica con alteración endógena (Las Negras, Almería)

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Brecha volcánica (Cabo de Gata, Almería)

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Cineritas sobre lavas basálticas (Isla Santiago, Galápagos)

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Cineritas y tobas de lapilli (Cabo de Gata, Almería)SENCICO-TACNA

DEFINICION:

El estudio de los suelos residuales requiere una actitud más geológica de lo que normalmente se exige en Mecánica de Suelos, para conocer por ejemplo, de que tiempo de rocas es posible la formación de suelos residuales por alteración de las mismas en su propio lugar.

En las regiones tropicales de altas temperaturas y abundantes lluvias la alteración de las rocas (Ígneas, sedimentarias y metamórficas) es intensiva y está caracterizada por la rápida destrucción de los feldespatos y minerales ferro magnesianos, la remoción de la sílice y bases (Na2O, K2O, CaO, MgO ) y la concentración de óxidos de hierro y aluminio, este proceso es llamado de laterización.

SUELOS RESIDUALES

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La alteración de una roca, es su desgregación y descomposición llevada a cabo por agentes físicos y químicos naturales, que transforman esa roca en otro producto natural que está en equilibrio físico-químico con el medio ambiente.

Los principales tipos de alteración que afectan a las rocas son:

La alteración Deutérica primaria, en ciertos casos dicha Hipogénica y la alteración Meteórica secundaria o también súper génica.

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Alteración Deutérica o Primaria:

Este tipo de alteración se refiere a las transformaciones metasomáticas de indole neumatolítica y/o hidrotermal de las rocas, cualquiera que sea su tipo, originados en los estados de consolidación magmática.

Alteración Meteórica o Secundaria:

La meteorización de una roca Ignea traduce su adaptación ha determinado ambiente geológico exógeno. La meteorización es el “ Pudrimiento en el sitio ”

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De este modo hay que considerar en la meteorización la incidencia de acciones físicas y de acciones químicas.

Acciones Físicas:

• Expansión debido a efectos térmicos.

• Expansión por descompresión.

• Expansión por congelación del agua retenida en los poros vacíos y fisuras

• Acciones mecánicas del agua de circulación sub–área de los glaciales y vientos.

• Actividades mecánicas debido a la actividad de seres vivos.

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Acciones Químicas:

• Disolución.

• Oxidación.

• Reducción.

• Oxidación – hidratación.

• Hidratación – hidrólisis.

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Meteorismo y Clima:

El clima de una región es definido por el conjunto de hechos meteorológicos que caracterizan el estado medio de la atmósfera de esa región.

• Temperatura

• Precipitación

• Humedad

• Vientos

• Presión Atmosférica.

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Proceso de laterizacion

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Diagrama esquemático de un típico perfil de suelo residual tropical.

suelo

Completamente meteorizado

Altamente meteorizado

Moderadamente meteorizado Roca 50%-90%)

Poco meteorizado

Roca fresca

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TIPOS DE DEPOSITOS:

Macro - estructura:

La forma típica en profundidad del perfil de alteración tropical, no presenta claramente definida los límites entre las diferentes capas y hay muchos sistemas de clasificación basadas en el grado de alteración.

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Las diferentes etapas de alteración durante la formación de los suelos lateríticos, de acuerdo con las investigaciones de TUNCER y LOHNES (1977) y los cambios de propiedades se indican a continuación:

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Etapa 1: Roca original con muy bajo índice de vacíos y alta cohesión.

• Etapa 2: Desintegración de la roca por causas de alteración incrementa el índice de vacíos y decrece la cohesión y ángulo de fricción.

• Etapa 3: Incremento del contenido de arcilla, causa el incremento de la cohesión, decrece el índice de vacíos y la permeabilidad, la gravedad específica comienza a incrementarse por causa del incremento en el contenido de sequióxidos (Fe3o3 y Al2O3).

• Etapa 4: Continúa el incremento de contenido de óxidos, contenido de caolinita decrece, por conversión en gibsita, los sequióxidos aglutinan ls partículas de arcilla y hace que el suelo sea más granular

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La gravedad específica se incrementa debido al incremento de contenido de óxido de hierro, incremento del Índice de Vacíos porque una gravedad específica alta tiende a reducir el volumen sólido.

• Etapa 5: Nuevo incremento de sequioxidos y más cementación de los agregados, grandes tamaños de grava forma concrecional incremento de cementación bajo decremento del índice de vacíos, incremento de la resistencia, la gravedad específica, incrementa o decrece dependiendo de la mayor o menor cantidad de hierro o aluminio.

• Etapa 6: Roca secundaria.

Los suelos residuales provenientes de cualquier roca o de la acción de cualquier tipo de clima, disponen de una serie de estratos que tanto pueden ser secuencia vertical u horizontal, a los cuales llamaremos zonas.

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Micro – estructura:

La influencia de la micro-estructura en los propiedades ingenieriles de los suelos residuales, llamaron la atención de Tersaghi (1958), al explicar el comportamiento de la arcilla usada en la construcción de la presa de SASAMUA en Kenya.

Mas recientemente en un estudio de los suelos volcánicos de Tenerife, en las Isdlas Canarias, Gonzáles de Vellejo (1981) concluye similarmente que la estructura de las arcillas, es el más importante factor para sus inusuales propiedades, en las cuales por supuesto juegan papel importante en el medio ambiente geológico y la composición mineralógica.

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Las identificadas agregaciones de partículas de arcillas se pueden clasificar en:

• Agrupaciones regulares: Formadas por compactos no cimentados grupos de partículas con formas esferoides compuestas en gran parte de mica.

• Agrupaciones de agregaciones entrelazadas, que contienen abundancia de partículas orientadas de Halloysita.

• Agragación matriz arcillosa: Formada de desordenada orientación de estructuras compactas de minerales de montmorillonita.

• Agregación Oolite: Formada en un medio ambiente rico en óxidos de hierro.

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CLASIFICACION:

Lateríticos:

El suelo puede ser considerado como laterítico si:

Pertenecen a los horizontes A o B y los perfiles están bien drenados y ubicados en climas tropicales húmedos.

La fracción de arcilla está constituida esencialmente de minerales de caolín y de óxidos hidratados de aluminio o hierro y estos componentes están ensamblados en peculiares poros y en altamente estables estructuras agregadas.

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Saprolitos:

Un material puede ser considerado como saprolito si:

Cumple con las características de suelos en sentido geotécnico.

Si exhibe una clara herencia de semejanza estructural, que permite una fácil identificación de la roca original.

Este es auténticamente residual.

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Los suelos lateríticos y saprolíticos pueden ser clasificadas por diferentes maneras, pero los sistemas de clasificación basados sobre características y otros también usados e clasificaciones ingenieriles ortodoxos, son limitados y cuestionables y no están completamente adecuados para su aplicación en este caso.

Por otro lado los sistemas de clasificación basados en el tamaño de la partícula y límites de consistencia a pesar de su simplicidad presentan dos inconvenientes:

Uno relacionado con la significancia de la distribución de los tamaños de los granos y límites de consistencia y otra relacionada con los métodos de ensayo usados para determinar esas dos características, como sabemos en la determinación del tamaño de los granos y de los límites de Atterverg la preparación de las muestras, tiende a destruir la historia de los suelos en lo que se refiere a su modo de formación hasta ese punto y los resultados de laboratorio no reflejan las características de los suelos.

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Por otro lado los suelos lateríticos y saprolíticos, como resultado de la descomposición, contienen materiales con diferentes grados de alteración y por eso la distribución del tamaño de los granos y los límites de consistencia no son muy apropiados para predecir las propiedades ingenieriles, fuera de definir el grado de alteración, por lo tanto sería relevante si el sistema de clasificación va a ser generalmente aceptable, considerar el modo de formación y las condiciones geotécnicas y geomorfológicas de estos suelos.

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Comportamiento:

Las características de compactación de los suelos residuels, está influenciada por un variado número de factores entre los cuales se incluye, graducación, esfuerzo de rompimiento, método de penetramiento en la preparación de la muestra, composición mineral y esfuerzo de compactación, consecuentemente las características de compactación varían en un amplio rango.

Las características de resistencia, quizas el más importante dato sobre esta característica es que los suelos lateríticos y andi-suelos han sido ensayados con muestras compactadas y sus resultados varían en un amplio rango y en algunos casos es difícil distinguir cual de ellas es la verdadera característica del suelo y fundación del procedimineto del ensayo.

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Consolidación y permeabilidad:

Dependen de la estructura del suelo y también es necessario distinguie entre las características de muestras indisturbadas, compactadas y remoldeados, la permeabilidad de sulos lataríticos compactados esta típicamente entre 1x10-6 - 1x10-8 cm/seg., y del coeficiente de consolidación entre 1x10-1 - 1x10-3 cm2/seg, en general la compresibilidad de muestras compactadas de suelos residuales tropicales es menor que la esperada en arcillas de zonas temperadas con igual limite líquido.

El profesor Milton Vargas de Brasil en 1974 an base a sus 55 ensayos sobre sulos lateríticos presenta la siguiente relación entre el coeficiente de compresibilidad Cc y el límite líquido.

Cc=0.005(LL+22)

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Contenido de humedad.

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Durabilidad:

Las gravas lateríticas son un común y muy importante material para la construcción de carreteras en los trópicos, por lo tanto es un campo extenso e interesante en donde no se cuenta con buenos materiales de construcción.

Cimentaciones:

En general los tipos de cimentaciones usados en suelos residuales van desde zapatas a todo tipo de pilotes y cajones dependiendo del espesor o del tipo adecuado de suelo que para determinadas cargas particulares es seleccionado.

Estabilidad de taludes:

Es necesario tomar muy en cuenta las características de estratificación del depósito, el grado de alteración y la variabilidad en las características de resistencia.

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Recomendaciones:

1. Para iniciar cualquier tipo de trabajo en este tipo de depósitos es necesario terner un estudio geológico para determinar con exactirud las características del mismo.

2. Tomar adecuadas precausiones al retirar las muestras alteradas e inalteradas.

3. Estudiar determinadamente la manera de prepararlos para realizar los ensayos de manera de no alterar significativamente su estructura.

4. Determinación precavida de us características en sitio(%h, densidad natural, limites de consistenciacon muestras de estado natural.

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5. Ensayos adicionales para su identificación:

5.1 Análisis químico

5.2 Sedimentación utilizando el dispersante adecuado

5.3 Todos lo límites de consistencia con muestras alteradas e inalteradas.

INDICE

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ÍNDICE

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1.- Generalidades:

El primer requisito para abordar cualquier problema de mecánica de suelos, consiste en tener un conocimiento perfecto en cuanto sea posible de las condiciones del subsuelo, además el reconocimiento de la disposición, naturaleza y espesura de los estratos, así como de sus características con respecto al problema en examen.

Tal conocimiento implica una prospección del subsuelo y una toma de muestras, en esa fase de estudios y en determinadas obras se tornan indispensables la colaboración con el Ingeniero Civil de un Geólogo experimentado.

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La importancia de estos estudios es tan grande y tan evidente que alguien compara al Ingeniero que los omitiese con un cirujano que opere sin un previo diagnostico o un abogado que defendiese a su cliente sin previo conocimiento de la causa.

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PROCEDIMIENTO DE INVESTIGACIÓN

METODOS DIRECTOS

• Pozos y Calicatas

• Sondajes

• Ensayos IN SITU

METODOS INDIRECTOS

• Geofísicos

• Cartas y Mapas Geológicos

• Fotografía Aérea

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MÉTODOS DIRECTOS.

Los métodos directos son aquellos en los cuales necesitamos realizar trabajos físicos de perforación y toma de muestras para ensayar en laboratorio.

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TIPO DE MUESTRAS:

De acuerdo a la norma DIN-4021 se puede considerar cinco categorías de muestras, de acuerdo con su grado de alteración y con las consecuentes repercusiones sobre las posibilidades de tomar muestras con información válida.

Las categorías designadas en la norma DIN-4021, por clases, son las que constan en el cuadro siguiente:

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CLASE I: Muestras que no sufrieron distorsión ni alteración de volumen y que por lo tanto presentan compresibilidad y características físico – mecánicas inalteradas aparentemente.

CLASE II: Muestra en que la compacidad y el contenido de humedad y la granulometría, no sufrieron alteraciones, pero que fueron distorsionados por lo que sus características de resistencia fueron alteradas.

CLASE III: Muestra que el contenido de humedad y la granulometría no sufrieron alteraciones pero que su densidad fue alterada.

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CLASE IV: Muestra en que la composición granulométrica fue respetada.

CLASE V: Muestra en que hasta la composición granulométrica sufrió alteración.

CUADRO No. 20

CLASECARACTERÍSTICAS

I II III IV V

Mecánicas CompacidadContenido de …humedad Granulometría

XX

XX

X

XX

XX

X

Características que no sufrieron alteración en el proceso de toma de muestras (x).

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PROFUNDIDAD, LOCALIZACIÓN Y NÚMERO DE

SONDAJES

Con relación a esto no es posible definir reglas generales, debiéndose en cada caso atender a la naturaleza del terreno y de la obra.

Estudios para Carreteras

En caso del estudio del perfil del futuro camino, el estudio deberá ser hecho durante el proyecto preliminar, y las perforaciones deberán hacerse en forma escalonada de manera que una perforación quede encima de la subrasante y permitiéndonos conocer las características del terreno destinado a rellenos y préstamos

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Y otras se haga hasta 1.5 bajo la subrasante proyectada a fin de conocer las características fisico mecánicas del terreno de fundación del pavimento. Las muestras serán tomadas con 200 o 500 metros, de espaciamiento, dependiendo del tipo de camino a construir.

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Estudio Para Obras Hidraulicas

En caso de presas y grandes obras se torna indispensable llevar el reconocimiento hasta el lecho de la roca sana procurando conocer su perfil a lo largo de los sondajes y características de permeabilidad del suelo.

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Estudio para estabilidad de taludes

Se deben realizar los siguientes trabajos: Inspección de campo Observación de mapas geológicos de la zona. Características del material de cobertura y del perfil

de alteración. Identificación de estructuras geológicas a nivel de

afloramiento (foliación, fracturas, contactos litológicos, variación textural, etc.).

Hidrología del talud, afloramiento de agua y zonas de saturación.

Inestabilizaciones existentes (Tipo, características, área de influencia).

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Geometría de la vertiente y proceso de inestabilización.

Cobertura vegetal (Tipo, indicación de movimiento por la inclinación de árboles).

Interferencias amtropicas (Cortes, rellenos, desorganización del drenaje, lanzamiento de aguas, deforestación, etc.)

Catastro de la situación actual. Topografía actual Determinación del perfil estratigráfico (Con

perforaciones geofísica o ambos a la vez) Toma de muestras inalteradas y alterads Análisis estructural Medidas de mitigación Instrumentación

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Estudio para Cimentación de Edificios

- Número

El número de sondajes está relacionando con el área de la fundación, pudiéndose establecer a prioridad los siguientes casos:

N = 2 para superficies de construcción hasta 200 M2

N = 3 para superficies de construcción hasta 400 M2

N = S/200 para superficies entre 400 a 1.200 M2

N = S/400 + 3 para 1.200 < S < 2.400

N = número de sondajes

S = superficie de construcción

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- Profundidad de exploración con el sondaje

h = L * c

h = profundidad

L = menor dimensión del rectángulo de menor área

c = coeficiente que es función del peso por m²

P = peso total de la estructura

S = superficie de construcción

S

P

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CUADRO No. 21PRESIONES C

Hasta 10 T/m2De 10 a 15 T/m2De 15 a 20 T/m2

11.52

La profundidad de los sondajes se hará a partir de la superficie del terreno, no tomándose en cuenta para este cálculo la espesura de la capa a ser excavada eventualmente.

En caso de fundaciones profundas (Pilotes, etc.) el sondaje se hará a partir de la mitad de la altura del pilote.

La profundidad mínima a explorarse será de 8 metros.

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h = L para edificios hasta de 10 pisos

h = 1.5 L para edificios de 10 a 15 pisos

h = 2 L para edificios de 15 a 20 pisos.

La perforación generalmente se debe realizar hasta una profundidad donde el incremento de la presión σz sea iagual al 10% de la presión de contacto.

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Reconocimiento del Subsuelo

El econocimiento de subsuelo tiene a conocer las características de los diversos estratos y su posterior trazado de los perfiles estratigráficos y consiste.

a.Inspección expedida en el campo y ejecución de sondajes para identificar los estratos de suelo.

b.Toma de muestras para ensayos

c.Ensayos de laboratorio

d. Informe final de los ensayos de laboratorio

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Para fuentes de materiales Una vez que han sido definidas en el

estudio las posibles zonas que pueden, servir como fuentes de materiales para la construcción en esta etapa procedemos a realizar el estudio de los ya cimientos en forma individual teniendo en cuenta las características Técnico-Económica de los materiales a utilizar.

El método de estudio para esta etapa se puede estable cer en las siguientes fases:

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a) Prospección Preliminar o Reconocimiento:

En el reconocimiento se toma el primer contacto con el yacimiento, a fin d~ verificar la posibilidad de su aprovechamiento teniendo en vista, la calidad del mate rial y su volumen aproximado, comprende:

Inspección expedita en el campo Sondajes(máximo 5 hoyos) Ensayos de laboratorio serán objeto de observación

expedita y obligatoria en el campo. Taludes de los cortes El perfil del suelo Depósitos aluviales a las márgenes de los cursos

de agua que la carretera atraviesa o que son marginales, en el yacimiento que juzgue aprovechable en la inspección de campo se tomará la siguiente información

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Posición del yacimiento respecto al eje de la carretera. Delimitación aproximada del área de ocurrencia del material. Se harán cuatro hoyos de sondajes en la periferia del depósito y

una en el centro del área, convenientemente localizados, hasta la profundidad necesaria o compatible con los métodos de extracción a ser adoptadas, podrán ser ejecutados más sondajes si se juzga necesario (máximo 10).

Será tomado para cada hoyo y para cada estrato, una muestra de 50 kg., anotándose las cotas de mudanza de estrato.

Se medirá la distancia de cada hoyo de sondaje, a los hoyos de sondajes vecinos a fin de tener una idea de las dimensiones del yacimiento.

El yacimiento será considerado satisfactorio, cuando los materiales ocurrentes satisfagan las especifica ciones, que para el efecto existen y están vigentes o cuando el estudio de otro yacimiento, permita la po sibilidad de corrección por mezcla del material de la primera, aunque sea en las peores condiciones encontradas.

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b) Prospección Definitiva. La prospección definitiva comprende. Sondajes Ensayos de laboratorio Cubicación Una vez verificado el aprovechamiento técnico-

económi co del yacimiento, en base de los ensayos de laborato rio realizados con las muestras en los hoyos tomadas en el reconocimiento, será entonces realizado el estu dio del volumen aprovechable, para lo cual se traza una malla de 30 mts de lado, dentro de los límites del ya cimiento determinado en el reconocimiento, de modo de obtener figuras geométricas regulares, en cuyos vértices serán realizados los sondajes.

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En el caso de yacimientos de rocas ígneas se adoptan los procesos clásicos de cubicación.

En cada hoyo de la malla de 30 mts., serán realizados ensayos de caracterización (clasificación) para cada estrato de material, en caso de que existan estratos con más de 1 metro de espesor deberá realizarse la clasificación por cada metro.

Tanto en la prospección del material, como en las definitivas será utilizadas en las operacio nes de campo, el boletín de sondaje que se adjunta en la cual constarán los siguientes aspectos.

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Número de registro de la muestra en el laboratorio Número de la estaca de localización del hoyo en la

malla. Posición del hoyo con relación al eje del camino Número del hoyo de acuerdo a la nomenclatura

utilizada. Notas sobre el inicio y fin del estrato Clasificación del campo

En lo que se refiere a rocas se admite y se tolera para evitar el empleo de sondas rotativas en la determinación del volumen, que la cubicación se realice indirectamente (geofísica por ejemplo).

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Su empleo se evita en la práctica por su elevado costo, lo cual se torna a veces económicamente prohibitivo exigiendo numerosos trabajos de protección al desmoronamiento y escurrimiento del agua cuando la prospección es preciso hacerla abajo del nivel de agua.

En la figura se indica un pozo de exploración protegido contra el escurrimiento del suelo por medio de entibado, luego presentamos los procesos empleados para la retirada de muestras indeformadas en la superficie del terreno o en el fondo de un pozo para suelos de diferentes naturaleza.

Abertura de Pozos de Exploración

La técnica que mejor satisface a los fines de prospección es sin duda la abertura de los pozos de exploración pues no solo permite una observación en sitio de los diferentes estratos sino la extracción de buenas muestras.

METODOS DE PROSPECCION

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TOMA DE MUESTRAS INALTERADAS.

a. Suelos cohesivos sin pedregullos

1) Clavado 2) Excavación alrededor del tubo 3) Acondicionamiento

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b. Suelos cohesivos con pedregullos o concrecionado

Caja de madera cuadrada c/aprox 40*401)Excavación 2)Colocación del fondo 3)

Aconcionamiento

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c) Suelos no cohesivos

1) Clavado 2) Extracción del cilindro lleno

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Sondajes

a. Ejecución de los sondajes:

Es la técnica mas conveniente empleada y consiste de un modo general en la abertura de un hoyo que normalmente se lo reviste con tubos metálicos.

La perforación como veremos mas adelante es hecha mediante herramientas o máquinas que van provocando la desgregación parcial o total del terreno permitiendo de ese modo la extracción de nuestras representativas de los diferentes estratos atravesados, a medida que el sondaje prosigue las muestras son colectadas y se registran las diferentes cotas en que aparecen estratos distintos así como los diversos niveles del agua y todas las otras observaciones que puedan indicar al Ingeniero que medidas debe tomar para realizar su trabajo.

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b. Tipo de Sondaje:

b.1. Sondaje de Reconocimiento:

El diámetro de los tubos guías generalmente es de 2” (5 cm) y generalmente se inician con la ejecución de un hueco hecho con barreno excavador hasta que el material se comienza a desmoronar y de ahí adelante se prosigue con un hoyo revestido y con un barreno espiral.

Otro método es el método de percusión con rotación de agua.

De esta manera se obtiene muestras representativas de los diferentes estratos

Cuando se utiliza el barrillete de toma de muestras se aprovecha para medir un índice muy valioso que se denomina, RESISTENCIA A LA PENETRACIÓN.

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b.2. Sondajes para retirar muestras inalteradas

El diámetro de los tubos generalmente es de 6’’ (15 cm) y de manera general son efectuadas del mismo modo que las de 2’’ y la diferencia reside en el mayor cuidado con que deben ser hechas y en el tipo de toma de muestras empleadas.

La introducción de estos Toma Muestras deberá ser hechas por percusión de un martillo hidráulico sobre el revestimiento del tubo

La percusión hecha al clavar los tubos exploradores es una de las mayores causas de alteración de la muestra y un modo de medir esto es mediante la relación entre el área Ac de la porción del suelo que se disloca por el toma-muestra y el área Ai limitada por la zapata cortante.

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Ac = ( De² - Di²) Ai = Di2

A A

b.3. Sondaje en rocas

Es hecho mediante sondas rotatorias que emplean brocas de diamante.

Ac

Ai

De² - Di²

Di²π

4

π

4

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Se refiere al estudio del suelo indirectamente y sin necesidad de ningún tipo de sondaje geológico, en carreteras se explica este método para clasificar el terreno luego después en la exploración, localización de túneles, escogerlo taludes adecuados y elaboración del presupuesto.

Se emplean dos métodos generalmente:

MÉTODOS INDIRECTOS.

Los métodos indirectos son aquellos en los cuales no necesitamos realizar ningún trabajo físico y nos valemos únicamente de las propiedades físicas de los suelos.

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Método de la Resistividad eléctrica

El principio del método está ilustrado por la figura y consiste en lo siguiente:

Por medio de los electrodos A y B clavados en el terreno se hace pasar una corriente de intensidad I.

Por los otros dos electrodos (M y N) se mide la diferencia de potencial V.

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Siendo la distancia común entre los cuatro electrodos Wenner nos indica que la propagación de la corriente eléctrica de intensidad I a partir de un punto A se procesa siguiendo trayectorias rectilíneas.

Así por ejemplo entre 2 esferas de radios r y r + dr hay una diferencia de potencial dv que de acuerdo con la ley de Ohn es proporcional a la distancia del suelo conductor. O sea:

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Ir

drdv 2..2

.

ρ resistividad eléctrica del suelo conductor

Integrado la expresión anterior tenemos:

IV

r

rI

v

..2

..2.

que nos da el valor de la resistividad eléctrica del terreno supuestamente homogéneo

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Cuando se trata de suelos no homogéneos el valor obtenido representará la resistividad media de los diferentes estratos hasta la profundidad alcanzada por la investigación que se considera igual a d o sea el espaciamiento entre los electrodos.

El método de la resistividad eléctrica es útil en la delimitación de suelos de resistividad baja tales como las arcillas blandas y depósitos orgánicos blandos.

En relación a suelos de resistividad alta tales como arcillas y cascajos existe más dificultad.

Las diferentes ecuaciones han sido formuladas para relacionar la resistividad total efectiva r , en cualquier espacio con el espesor y la resistividad de capas individuales, textos y gráficos de log rcontra log r se encuentran en la literatura geofísica para interpretar los datos mediante comparación visual con curvas ideales.

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Para pequeñas profundidades en suelos variables, se han diseñado dos métodos rápidos y aproximados los mismos que están en uso en los departamentos de carreteras y firmas consultoras. Ambos utilizan el espacio Wenner e involucran el concepto de curvas equipotenciales indicadas en la Fig. 343.

Ya que la definición de voltaje en cualquier lugar de una línea equipotencial es el mismo, las líneas de un espacio r entre electrodos define dos superficies casi hemisféricas las cuales se extienden hasta la profundidad aproximada igual r. Por lo tanto la medida de voltaje V entre las dos curvas envuelven aproximadamente la resistividad del suelo en una profundidad igual r. Aumentando sistemáticamente, la distancia entre electrodos, la profundidad puede gradualmente incrementarse y dar una visión de la conformación del depósito.

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Un método de interpretación propuesto en 1945 por R.S. Moore de la Oficina de Caminos Públicos es graficar r versus espacio r. Si res constante con la profundidad el resultado es una línea recta con una gradiente r/r como se indica en la figura 344

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Donde r1 es la resistividad para la capa superior, conforme se aumenta el espacio y cambia el material se forma una segunda línea con la pendiente ρ2/r. La intersección de las dos líneas indica la profundidad del límite entre dos capas usualmente dentro del rango de 5 al 10%. Las ventajas sobre graficar simplemente versus r pueden observarse en la misma figura.

Un método desarrollado por H. E. Barnes del departamento de Carreteras del Estado de Michigan trata al suelo como capas que actúan como resistencia en paralelo. En este caso puede mostrarse que la conductancia en ohms o la reciproca de la resistencia en ohms de cualquier capa puede ser encontrada por: Ln Ln - Ln– 1.

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Donde Ln está definida como la conductancia o resistencia recíproca de la capa n, Ln es la conductancia de todas las capas hacia abajo o inferiores e incluye la capa n, Ln-1 es la conductancia de todas las capas hacia abajo pero no incluye la capa n. Para los cálculos uno debe convertir las lecturas de resistencia total a conductancias totales L. Algunos medidores están calibrados para leer L directamente en mhos simplificando los cálculos. Sucesivamente Ln y Ln-1 estos valores son sustraídos para obtener valores individuales de Ln. La conductancia de la capa Ln es entonces convertida a resistividad por el uso de una ecuación modificada de Wenner.

Lnnr

n.191

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Donde rn es el incremento de r en pies.

Ejemplo de aplicación.

Las siguientes lecturas de conductancia han sido obtenidas en las diferentes posiciones de los electrodos.

(Pies) Ln (mho)

3 0.0044

6 0.0143

9 0.0394

Calcular la conductancia y resistividad de cada capa.

1. Al restar las conductancias sucesivas L, obtenemos lo siguiente:

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Espesor de capa (pies)

0 – 33 – 6 6 - 9

Ln (mho)

0.00440.00990.0251

2. Substituimos lo valores de Ln en la Ecuación

Lnrn191

0 – 3 r1 130 x 103 cm

3 – 6 2 58 x 103

6 – 9 3 23 x 103

Datos representativos de la resistividad de los suelos se indican en el cuadro siguiente

0044.0

3191 x

0099.0

3191 x

0251.0

3191 x

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CUADRO No. 22

VALOR REPRESENTATIVO DE LA RESISTIVIDAD DE LOS SUELOS

SUELOS

r103 mhos/cm

Limo saturado y arcillaArena fina y arcilla limosaArena arcillosa o arena saturadaArena GravaSuperficie de la roca o arena seca

102550

150500

> 500

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Método de Refracción Sísmica

Un impacto mecánico (choque o explosión) se propaga en el subsuelo con velocidades diferentes según los terrenos atravesados. Esta celeridad de las ondas sísmicas depende esencialmente de la compacidad de las capas consideradas. La refracción sísmica saca partido de este fenómeno.

Así, para suelos poco compactos como tierra vegetal, turba, gravas, arcillas no consolidadas o descomprimidas, la celeridad varía entre 0 y 500 m/s y está comprendida entre 500 y 1500 m/s para rocas sueltas compactas, arcillas precomprimidas, arenas finas, niveles acuíferos sueltos. Puede alcanzar valores comprendidos entre 1500 y 7000m/s en las rocas compactadas tales como calizas, granitos, basaltos. Por tanto, toda instrucción de la sísmica está concebida para medir celeridades.

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Un emisor de ondas móvil (masa o martillo) permite crear los impactos y un captor fijo o geófono recibe las ondas propagadas por el subsuelo. Un aparato de medida permite conocer el tiempo transcurrido entre el choque y su recepción. En determinados modelos (Terra-Scout) puede observarse en un tubo catódico la forma y amortiguamiento de la onda.

En la mayoría de los casos, para el subsuelo próximo, las capas presentan celeridades crecientes con la profundidad. Se admite que la onda de choque se propaga en línea recta en un terreno dado, no cambiando nunca de dirección excepto cuando penetra en un terreno diferente (refracción de la onda).

Consideremos dos capas diferentes superpuestas A y B, la capa superior A tiene una velocidad V1 inferior a la velocidad V2 de la

capa inferior B.

La onda creada podrá alcanzar el geófono siguiendo dos caminos diferentes SENCICO-TACNA

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- Un camino lento pero más corto por el terreno A, y

- Un camino rápido pero más largo por el terreno B.

Si el geófono y el emisor de ondas se encuentran próximos, será la onda que va por el terreno A la que alcanzará antes el captor (camino corto).

Si después, el punto de impacto se encuentra suficientemente alejado del geófono será la onda que pasa por el terreno B la que llegará primero (camino más largo pero de mayor velocidad)

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Si sobre un gráfico se colocan en abscisas las distancias entre el punto emisor y el geófono y en ordenadas los tiempos medidos, se obtiene una curva dromocrónica que normalmente está formada por segmentos de rectas correspondientes a las distintas capas del subsuelo. Estos segmentos de rectas tienen una inclinación inversamente proporcional a la celeridad del medio considerado, pudiendo así obtenerse las velocidades buscadas.

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A continuación se indica la manera de calcular el espesor de las capas en función de C, distancia horizontal correspondiente al cambio de celeridad en la curva domocrónica.

Entre el emisor y el geófono situado a una distancia x el tiempo de recorrido en superficie es igual a:

1V

x

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El tiempo de recorrido del rayo refractado será entonces igual a: si los dos tiempos de recorrido fueran iguales, x C de donde:

pero el principio de Fermat se tiene: sen i

21

.**)2(

*cos

2

V

itgDx

Vi

D

2211

**2

cos

2

V

itgD

V

C

iV

D

V

C

)(cos

2)( 1212 isenVV

i

DVVC

2

1

V

V

Resultando que:12

12

2 VV

VVCD

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Un cálculo un poco más complejo permite interpretar el caso de tres o cuatro capas diferentes. El error es el orden del 5 al 10%. Un buen operador puede, eventualmente, reducirlo a un valor inferior en determinados casos.

Las expresiones para estimar la potencia de las capas asumen que los estratos son paralelos a la superficie del terreno. Si este no es el caso, las velocidades indicadas de las capas refractarias pueden tener un error apreciable y pueden aún ser negativos, con un chequeo de la línea sísmica inversa realizada sobre el mismo camino o sendero cambiando la fuente de sonido y el geófono las distancias disminuyen del lado opuesto de la inversa. Como se muestra en la figura 367 V1 será la misma pero la velocidad

aparente V2 y las distancias de intersección difieren una de

otra. Las velocidades aparentes y las intersecciones pueden ser usadas

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con ecuación para calcular aproximadamente las profundidades del cambio de cerca de los terminales respectivos (línea oblicua quebrada).

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Ejemplo 1:

Los datos de la figura da V1 2000 pies/seg. V2AB 3100 pies/se.,

V2BA pies/seg., y lo tiempos indicados y distancias, calcular

aproximadamente D1 en A y en B.

piesD

piesD

B

A

0.320002700

20002700

2

20

3.920003100

20003100

2

40

1

1

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La velocidad sísmica es un indicador estimativo de dureza. De la teoría de elasticidad la velocidad de una onda compresiva en un sólido nos indica ser una función de la masa, módulo de elasticidad y la relación de Poisson. La más importante de estos es el módulo de elasticidad, el cual es muy sensible a la continuidad y contacto grano – grano.

Valores típicos de velocidades se indican en la tabla 23. la velocidad en el aire es 1100 pies/seg., mientras que en el agua es de 5000 pies/seg. La velocidad del suelo por debajo de 1100 pies/seg. son difíciles de medir con un reloj sísmico, ya que la onda aérea puede saltar el geófono. Esto dará un valor erróneo V1

y C1 en las ecuaciones de profundidad. Cualquier velocidad de

suelo determinada alrededor de 1100 deberá revisarse.

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TABLA 23

DATOS DE VELOCIDAD SÍSMICA

Material Pies por segundo

SueloSuelo densoArena o grava arriba del nivel freáticoArcilla, pizarra blandaPizarra duraArena gruesaLimo alteradoLimoBasaltoGranitoDepósito glacialLoesAguaAire

800 – 18001500 – 2000

1500 – 40004000 – 7000

6000 – 100005000 – 100004000 – 8000

8000 – 180008000 – 1300010000 – 200004000 – 7000

10000 – 1200050001100

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Cuando en el grafico aparecen tres o más velocidades correspondientes a diferentes estratos, la expresión para estimar el espesor de los estratos inferiores es usualmente resuelto con la ayuda de ábacos o con una primera aproximación se puede utilizar las siguientes expresiones:

123

2322 85,0

2D

VV

VVCD

23

231212 2 VV

VVCCDD

O también:

Por este método se puede también obtener valores aproximados del módulo E de los suelos utilizando a relación teórica.

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)1(

)21(.. 222

u

uuVEd

V2 = velocidad de propagación de las ondas sísmicas en el

interior del suelo

γ = peso específico del suelo

u = coeficiente de poisson

50

21V

EE

Visto que al velocidad de las ondas sísmicas es mayor en los suelos saturados que en los suelos no saturados se puede aplicar este método en la determinación del nivel de agua en los suelos permeables.

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La profundidad normal de la investigación oscila entre 10 y 20 m. Con posibilidades de alcanzar profundidades del orden de 100 a 200 m. en determinados casos muy favorables. De una forma general, la profundidad explorada está comprendida entre el 20 y el 40% de la distancia que separa el emisor del receptor.

Los resultados obtenidos son las velocidades de propagación delas ondas en los medios encontrados, así como los espesores. Por comparación con medios tipo de referencia, es posible tener una idea de su naturaleza geológica. Este método es aplicable a determinados problemas de cimentación, así como al estudio de las capas aluviales, deslizamientos, graveras y areneros, etc.

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Una fuerte humedad crea generalmente cortocircuitos en los aparatos alterando las medidas. El hielo modifica las celeridades y falsea los resultados así como una fuente de vibraciones próxima (viento violento en los árboles, paso de trenes, circulación de maquinas de obras públicas) provoca ondas parásitas que pueden también alterar las medidas. Pero sobre todo si estamos ante un terreno de alta celeridad, que se encuentra sobre otro de celeridad más débil, este último no puede ser prospectado, puesto que la onda profunda en ningún caso alcanzará a la onda superficial.

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Ejemplo:

Los resultados de un sondeo por refracción se dan en la siguiente tabla. Determina las velocidades de la ondas P y el espesor delmaterial encontrado.

Distancia desde al fuente de perturbación (m)

Tiempo de primera llegada (s x 10^3)

2,5 11,25 23,3

7,5 33,510 42,412 50,920 57,225 64,430 68,635 71,140 72,150 75,5

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SOLUCIÓN:

Velocidad.- en la figura, los tiempos de primera llegada están graficados contra la distancia desde la fuente de perturbación. La gráfica tiene tres segmentos rectos. La velocidad en los tres estratos superiores puede calcularse como sigue:

Pendiente del segmento 0a =

25.53^1023

tan11 x

ciadistiempo

V25.5

3^1023tan1

1 xciadis

tiempoV

smx

V 22823

3^1025.51 Estrato superior

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Pendiente del segmento ab =

Pendiente del segmento bc=

smV 42143

113^1035.1

21 x

V

smx

V 8.8145.13

3^10112

75.143^105.3

31 x

V

smV 42143

Estrato intermedio

Tercer estrato

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Espesor de los estratos.-

de la figura tenemos que Xc = 10.5 m, por lo que:

2)^8.814(2)^4214(

)8.814()4214()228()4214(

2)^228(2)^4214()94.3(23^1065

21

2

xZ

XcVVVV

Z1212

21

1

entonces

mZ 94.35.102288.8142288.814

21

1

El espesor del segundo estrato con la fórmula:

2^22^3

2313

2^12^3122

21

2VV

VVVV

VVZTiZ

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El valor de Ti2 es 65x10^-3 segundos. Por consiguiente:

2)^8.814(2)^4214(

)8.814()4214()228()4214(

2)^228(2)^4214()94.3(23^1065

21

2

xZ

Obteniéndose Z2 = 12.66 m

El estrato de roca se encuentra a una profundidad Z1 + Z2 = 16.6 m medida desde la superficie del terreno

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SONDEO SISMICO CROSS - HOLE

La velocidad de las ondas cortantes creadas como resultado de un impacto a un estrato de suelo se detrmina por un sondeo sísmico. El principio de este procedimiento se ilustra en la figura que sigue, que muestra dos agujeros perforados en el terreno a una distancia L entre sí. Se genera un impulso vertical en el fondo de un barreno por medio de una barra de impulso, las ondas cortantes así generadas, son registradas por medio de un transductor verticalmente sensible. La velocidad de las ondas cortantes se calculan con la expresión:

tL

Vs tL

Vs

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Donde t es el tiempo de viaje de las ondas cortantes.

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El módulo del cortante del suelo a la profundidad de la prueba se detrmina a partir de la Vs como:

gVs

G 2^g

GVs

gVs

G 2^

Donde G = módulo del cortante del suelo

γ = peso específico del suelo

g = aceleración de la gravedad

Los valores del módulo de cortante son útiles en el diseño de cimentaciones sometidas a cargas dinámicas.

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TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS

Como se sabe un depósito de suelo es heterogéneo y variable, y como es obvio para su estudio no es suficiente hacer un sondaje y realizar un solo ensayo y luego asumir esta información como válida para todo el proyecto, por lo tanto para tener una idea de la conformación del depósito de suelo en estudio es necesario realizar varios sondajes y muchos ensayos y sus resultados expresarlos como promedios o medias aritméticas que son valores estadísticos fácilmente calculables y comprensibles.

En la mayoría de los casos la media no es suficiente, sin embargo, los diseños de Ingeniería deben abarcar no solamente el promedio sino también el rango, siendo ambas medidas importantes. Sin embargo, el rango observado aumentará con el incremento del número de pruebas realizadas.

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La desviación está definida como:

n

x

xn

x

2

22

)(

o

Donde x representa un valor individual, x es el promedio y n es el número de pruebas, las estimación de se vuelve más confiable con un aumento del número de pruebas; pero por sí mismo no muestra ningún cambio sistemático. Se utiliza la desviación estándar para calcular cuando una población excede de ciertos límites; esto es hecho que existe una distribución normal de los datos como se ven en la figura.

x

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Por ejemplo el 68% del área bajo esta curva representa el 68% de la población y está limitada por x + que es la parte rayada de la figura.

Ejemplo: La respuesta del ensayo de penetración estándar fue obtenida después de 10 pruebas. Calcule la desviación estándar y estímese la N del valor excedido del 95% del depósito. (Clave): use el 90% del área limitada ya que esto definirá el 5% de las colas a ambos lados de la distribución. Se da N 4, 12, 18, 9, 16, 6, 13, 10 , 8, 14.

La media, N N: n (número de ensayos) 110 : 10 11,0.

Valores de (N - N ) son -7, 1, 7, -2, 5, -5, 2, -1, -3, 3.

Entonces (N- N )2 49 + 1+ 49 + 4 + 25 + 25 +4 + 1 + 9

+ 9 176SENCICO-TACNA

2,410

176

11,0 + 4,2 donde el +- significa la desviación estándar. Si nosotros distribuimos un y correctamente estimado de la figura, 90 de los valores estarán entre 11 +- 1,645 (4,2) 4,1 a 17,9. Si la distribución es simétrica 5% serán menores que 4,1 y 95% excederán a 4,1.

Otro uso común de la desviación estándar es estimar la validez de la medida calculada como representante del universo verdadero; esto se refiere como los límites confidentes de la media y es una función de Nota que la describe solamente la media y no la población de ensanche entre más grande al muestra más pequeños los límites de confidencia.

N

N

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ÍNDICESENCICO-TACNA

AGRADECIMIENTO ESPECIAL: SENCICO TACNA IST. VIGIL-TACNA UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS – FILIAL TACNA UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROMMAN-

TACNA

[email protected]

PATRICIA A. COSSI AROCUTIPA

ING.CIVIL

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manual de suelosii.ppsx

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