manual de prÁcticas de laboratorio de fÍsica
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Universidad Cooperativa de Colombia http://repository.ucc.edu.co
Repositorio Institucional
Universidad Cooperativa de Colombia
Guía de laboratorio de Ingenierías hace parte de la comunidad de Ingeniería,
Arquitectura y Urbanísmo
2016
MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE
FÍSICA
Contacte al autor:
Jaime Malqui Cabrera Medina [email protected]
Maritza Vivas Narvaez [email protected]
Mario Arturo Duarte Rodriguez [email protected]
Luis Eduardo arenas Villamizar [email protected]
Disponible en: http://repository.ucc.edu.co/handle/ucc/136
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual
4.0 Internacional
Filiación: Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ingenierías, Programa de
Ingeniería Industrial, Neiva, Colombia, 00000
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
MANUAL DE PRACTICAS DE
LABORATORIO DE FÍSICA
Neiva - 2015
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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Los autores.
JAIME MALQUI CABRERA MEDINA: Profesor tiempo completo Universidad Cooperativa
de Colombia Neiva, Licenciado en Matemáticas y Física – Universidad Surcolombiana,
Especialista en Computación para la Docencia – Universidad Antonio Nariño, Especialista
en Docencia Universitaria – Universidad Antonio Nariño, Especialista en Tecnologías de la
Información y la Comunicación “TIC” en Educación – International University y Magister en
Tecnologías de la Información y la Comunicación “TIC” en Educación – International
University. Correo electrónico: [email protected]
MARITZA VIVAS NARVÁEZ: Profesora tiempo completo Universidad Cooperativa de
Colombia Neiva, Licenciada en Matemáticas y Física – Universidad Surcolombiana,
Especialista en Docencia Universitaria – Universidad Cooperativa de Colombia, Magister
en Educación – Universidad Cooperativa de Colombia, Diplomado en reforma curricular,
Diplomado en Educación por competencias, Diplomado en evaluación por competencias,
Diplomado en Investigación cualitativa. Correo electrónico:
MARIO ARTURO DUARTE RODRÍGUEZ: Profesor tiempo completo Universidad
Cooperativa de Colombia Neiva, Licenciado en Ciencias de la educación, Especialidad
Física – Universidad distrital Francisco José de Caldas, Especialista en Matemáticas
avanzada – Universidad Nacional de Colombia, Especialista en Edumática – Universidad
Autónoma de Colombia, Especialista en Docencia Universitaria – Universidad Cooperativa
de Colombia. Correo electrónico: [email protected]
LUIS EDUARDO ARENAS VILLAMIZAR: Profesor tiempo completo Universidad
Cooperativa de Colombia Neiva, Licenciado en Matemáticas y Física – Área mayor
Matemáticas, Especialista en Computación para la Docencia – Universidad Antonio
Nariño, Especialista en Docencia Universitaria – Universidad Cooperativa de Colombia,
Especialista en Inteligencia Artificial – Convenio Universidad Cooperativa de Colombia y la
Universidad Central de las Villas Cuba - UCLV. Coreeo electrónico:
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Agradecimientos.
A la Universidad Cooperativa de Colombia por su gestión y el compromiso con los
profesores al generar los espacios pertinentes para el desarrollo y calidad en las
prácticas de laboratorio de física que se orientan en las ingenierías.
"En lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde
razonamiento de una sola persona"
Galileo Galilei
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CONTENIDO
1. PRACTICAS DE TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES FISICAS
1.1. Metrología
1.2. Medición y errores
1.3. Relación lineal
1.4. Relación cuadrática
1.5. Relación inversa
2. PRACTICAS DE FISICA MECANICA
2.1. Movimiento rectilíneo uniforme “M.R.U”
2.2. Movimiento uniforme acelerado “M.U.A”
2.3. Movimiento de caída libre
2.4. Lanzamiento de proyectiles
2.5. Segunda ley de Newton
2.6. Ley de Hooke
2.7. Conservación de la energía mecánica
3. PRACTICAS DE FISICA DE ONDAS
3.1. Leyes de un péndulo simple
3.2. Leyes de un oscilador armónico simple
3.3. Ondas transversales
3.4. Ondas longitudinales y Bidimensionales
3.5. Calor especifico
3.6. Coeficiente de dilatación lineal
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4. PRACTICAS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
4.1. Electrización por frotamiento
4.2. Líneas equipotenciales
4.3. Ley de Ohm
4.4. Circuitos de resistencias
4.5. Leyes de Kirchhoff
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INTRODUCCION
La Física es una ciencia destinada a encontrar las leyes que rigen el universo, por
lo tanto se encarga de explicar los diversos fenómenos naturales que ocurren a
nuestro alrededor. Frecuentemente estos fenómenos se dan en unas condiciones
tales que su análisis directo resulta una tarea muy dispendiosa, por tal motivo se
hace necesaria la reproducción del fenómeno de una manera idealizada para que
el científico pueda manipular los diferentes factores que lo producen o afectan. El
experimento es la experiencia científica en que se provoca deliberadamente algún
cambio y se observa o interpreta su resultado con alguna finalidad cognoscitiva,
aquí el desarrollo de los procesos ocurre en condiciones previamente planeadas y
controladas; por lo tanto el experimento es la directriz en la búsqueda de
respuestas a los problemas que se plantean al experimentador. Ésta es la razón
por la cual el experimento, desde su introducción por Galileo, ha sido
indispensable en el proceso de evolución de la ciencia.
Cualquier curso de Física que pretenda dar una formación integral al estudiante
debe permitirle realizar los análisis experimentales correspondientes, pues de otra
forma difícilmente podrá llegar a la comprensión de las leyes naturales. En la
mayor parte de los casos se trata de experimentos cuantitativos que requieren
manejo de aparatos, observación, recolección de datos y proceso de los mismos,
en otros casos se trata de experimentos que permiten observar nuestro cuerpo en
acción para establecer diversos principios físicos que en él actúan.
Estas prácticas se han diseñado para ayudarle a utilizar el método científico con el
fin de procesar datos y obtener las leyes que rigen los fenómenos analizados.
Para llegar a la ley que explica un fenómeno dado deberá efectuar mediciones,
tabular datos, realizar gráficas y a partir de ellas obtener las ecuaciones y
enunciados respectivos.
La adopción de una metodología de investigación científica en la realización de
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las prácticas en el laboratorio de física, fortalecidas por el uso y apropiación de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación “TIC” posibilitan el mejoramiento
y cualificación por competencias en el proceso de enseñanza – aprendizaje (ver
anexo 1) de los estudiantes, mediante el uso de páginas web, simuladores, videos,
talleres, etc., que se encuentran disponibles en la web de manera gratuita para
usos educativos.
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COMO USAR ESTE MANUAL
Este manual ha sido diseñado con el propósito de guiar al estudiante a través de
un recorrido experimental por los diferentes tópicos planteados en los cursos de
Técnicas de medición de variables físicas, Física Mecánica, Física de ondas y
Electricidad y Magnetismo para los estudiantes de ingeniería (civil, industrial y
sistemas), de tal manera que al participar activamente en la recolección, proceso,
análisis y síntesis de los datos, utilizando los diferentes medios proporcionados en
el manual (enlaces a páginas web, simuladores, talleres virtuales, videos, etc.),
llegue por sus propios medios a verificar o a deducir los principios que rigen un
fenómeno.
Aquí también encontrara una breve descripción de la estructura de cada una de
las prácticas y la forma de guiar al estudiante en la realización de cada una de
ellas y la estructura de la presentación del informe escrito (ver anexo 2), donde se
evidencie el alcance de los indicadores de competencias propuestos en cada una
de las prácticas, y de esta forma el estudiante confronte modelos teóricos con la
experimentación práctica (en el laboratorio).
Este manual será usado por los estudiantes que se encuentran matriculados en
los cursos de física que se ofrecen en los programas de ingeniería de sistemas,
industrial y civil, en el cual están contempladas las practicas que ilustran la
temática tratada en los curso de Física que aparecen en los microdiseños de los
programas por competencias.
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ESTRUCTURA DE UNA GUIA DE LABORATORIO
Cada práctica de laboratorio contiene la siguiente distribución:
ENCABEZADO: Consta del logo de la universidad, el nombre de la facultad y del
departamento, así como la identificación del curso y el título de la práctica.
Además de datos exigidos por la universidad en el formato de calidad.
INDICADORES DE COMPETENCIAS: Listado de actividades que debe alcanzar
el estudiante en el desarrollo de la práctica donde demuestre que adquirió las
habilidades o destrezas, actitudes y conocimientos que se requieren comprender
la naturaleza de un fenómeno.
1. INTRODUCCIÓN: Idea general y exacta de los diversos aspectos que
compone la práctica de laboratorio. Se hacen planteamientos claros y
ordenados del tema a desarrollar, de su importancia y de sus implicaciones, así
como la manera de abordar el desarrollo de la temática desde sus diferentes
elementos.
2. MARCO TEÓRICO: Contiene los interrogantes que el estudiante debe resolver
antes de enfrentarse al desarrollo de la practica con el propósito de disciplinar
al estudiante a consultar y preparar teoría por su cuenta. Se dan algunos link
para que el estudiante complemente el marco teórico y se hace una pregunta
control.
3. MATERIALES: Listado de equipos, materiales, reactivos y elementos a utilizar
para el buen desarrollo de la práctica.
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4. PROCEDIMIENTO: Pasos experimentales que se deben dar en el laboratorio
para lograr los indicadores de competencia. También se encuentran tablas de
datos, planteamientos y preguntas que pretenden, a través de la búsqueda de
sus respuestas, encaminar al estudiante a conclusiones que lo lleven a
“descubrir” y a “formular” leyes.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS: Explicación
detallada del funcionamiento del equipo y su forma de uso para toma de
datos.
4.2. TOMA DE DATOS: Explicación detallada de las actividades que debe
realizar el estudiante para la toma de datos, aquí usted encontrara
figura del montaje experimental y tablas las cuales debe llenar con los
datos obtenidos en la práctica.
Análisis de resultados: se encuentra el planteamiento de preguntas
que pretenden, a través de la búsqueda de sus respuestas, encaminar
al estudiante a conclusiones que lo lleven a “descubrir” y a “formular”
leyes.
5. APLICACIONES: Se hace un planteamiento para que se aplique el concepto
físico investigado y/o estudiado en la práctica.
6. SIMULACIÓN: Recurso disponible en la web, utilizado con fines educativos.
Aperce el link de ingreso al simulador y una figura ilustrativa del mismo.
Explicación del simulador: paso a paso de las partes que conforman el
simulador y su forma de uso, planteamiento de preguntas que el estudiante las
debe resolver mediante el uso el simulador.
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BIBLIOGRAFÍA: Listado de recursos textuales que el estudiante debe utilizar para
el desarrollo del informe de laboratorio.
WEBGRAFIA: Listado de link de páginas de internet que el estudiante debe
utilizar para el desarrollo del informe de laboratorio.
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A los profesores y los estudiantes
PRACTICA DE LABORATORIO – ¿QUE ES?
La práctica de laboratorio es el tipo de clase que tiene como objetivos instructivos
fundamentales que los estudiantes adquieran las habilidades propias de los
métodos de la investigación científica, amplíen, profundicen, consoliden, realicen,
y comprueben los fundamentos teóricos de la asignatura mediante la
experimentación empleando los medios de enseñanza necesarios, garantizando el
trabajo grupal en la ejecución de la práctica y cumpliendo con las condiciones
reglamentadas (Anexo 3: reglamento de laboratorio) contempladas en este
manual.
Esta forma organizativa persigue objetivos muy similares a los de las clases
prácticas, lo que la diferencia es la fuente de que se valen para su logro. En las
prácticas de laboratorio los objetivos se cumplen a través de la realización de
experiencias programadas con el apoyo de un manual.
Etapas para la realización de la práctica de laboratorio:
Por su esencia el proceso de realización de las prácticas de laboratorio constituye
parte integrante del trabajo independiente de los estudiantes, el cual está
constituido por tres etapas:
• Preparación previa a la práctica – consulta marco teórico.
• Realización de la práctica – trabajo en el laboratorio y trabajo con simulador.
• Conclusiones de la práctica – informe de resultados.
La preparación previa a la práctica se desarrolla fundamentalmente sobre la base
del estudio teórico orientado por el profesor como fundamento de la práctica o
consulta especificada en el marco teórico de cada guía, así como el estudio de las
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técnicas de los experimentos correspondientes.
El desarrollo se caracteriza por el trabajo de los estudiantes con el material de
laboratorio (utensilios, instrumentos, aparatos, y reactivos), la reproducción de los
fenómenos deseados, el reconocimiento de los índices característicos de su
desarrollo, la anotación de las observaciones, entre otras tareas docentes, así
como el uso de un simulador en cada practica para afianzar conocimientos y/o
aprendizajes.
Durante las conclusiones el estudiante deberá analizar los datos de la observación
y arribar a las conclusiones y generalizaciones que se derivan de la práctica en
cuestión, se deben presentar de forma oral o escrita.
El profesor deberá tener en cuenta que el trabajo independiente en el laboratorio
es muy complejo si se realiza conscientemente, por cuanto debe combinar las
acciones físicas y mentales de forma paralela. Muchas veces los estudiantes se
limitan a la reproducción mecánica de los pasos de la técnica del experimento.
Esto en gran medida se puede evitar si el conjunto de experimentos propuestos en
la técnica presupone un enfoque investigativo de los estudiantes para su
realización.
Este enfoque investigativo requiere de la existencia de una técnica de laboratorio
tal, que en la misma no se de toda la información detallada, sino que una buena
parte de dicha información debe ser extraída por el estudiante a partir del
conocimiento de los objetivos del experimento. Este enfoque resume una de las
posibles formas que pueda adoptar el experimento con carácter investigativo.
En las prácticas de laboratorio predominan la observación y la experimentación en
condiciones de laboratorio, lo que exige la utilización de métodos y procedimientos
específicos para el trabajo. En relación con esto, es significativa la contribución de
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los métodos y procedimientos utilizados en el desarrollo de habilidades generales
de carácter intelectual y docente (observación, explicación, comparación,
elaboración de informes, entre otras), y, fundamentalmente en la formación y
desarrollo de destrezas y habilidades propias de cada asignatura que utilice esta
forma de organización del proceso de enseñanza - aprendizaje.
La preparación de las prácticas de laboratorio exige del profesor una atención
especial a los aspectos organizativos, ya que su realización se basa
fundamentalmente, en la actividad individual o colectiva de los alumnos de manera
independiente.
Al igual que en otras tipos de clases, es necesario durante su preparación tener en
cuenta: Las etapas del proceso de enseñanza - aprendizaje:
Motivación
Orientación
Ejecución
Evaluación
Determinar con precisión las características de la actividad de los
estudiantes y las habilidades que se van a desarrollar.
Garantizar las condiciones materiales que exige el cumplimiento de los
objetivos propuestos.
Estructura metodológica de la práctica de laboratorio.
Desde el punto de vista organizativo es necesario distinguir una secuencia o un
procedimiento que facilite la dirección, por el profesor, de la realización de la
práctica de laboratorio, entre las que se encuentran las siguientes:
Orientación de los objetivos y las tareas fundamentales a desarrollar y las
técnica operatorias básicas que se utilizaran.
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Distribución de materiales.
Trabajo independiente de los estudiantes.
Discusión colectiva de los resultados obtenidos.
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1. PRÁCTICAS DE TÉCNICAS DE MEDICIÓN DE
VARIABLES
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
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FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES
PRÁCTICA 1: METROLOGIA
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Reconoce las funciones y usos de diferentes aparatos de medición existentes
en el laboratorio de física, demostrando claridad y precisión en la medición que
realizan.
1. INTRODUCCIÓN
Una de las competencias que debe poseer el futuro ingeniero consiste en el
correcto manejo de los diferentes equipos existentes para la toma de medidas,
procesamiento, análisis e interpretación de resultados que seguramente enfrentara
en su vida profesional. La ciencia que comprende todos estos aspectos tanto
teóricos como prácticos referentes a las mediciones e incertidumbre cualquiera
que sea su naturaleza en los diferentes campos de la ciencia y de la tecnología, se
denomina metrología “ciencia de la medida o la medición”.
Con el desarrollo de esta práctica se espera que el futuro ingeniero reconozca y
use los siguientes instrumentos de medida existentes en el laboratorio de física de
la universidad cooperativa de Colombia sede Neiva.
Este laboratorio brinda las herramientas necesarias que los estudiantes de
ingeniería deben poseer para su futuro desarrollo en los cursos de física que el
estudiante de debe enfrentar en el transcurso de la carrera.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte la definición, usos, funcionamiento, grafico, partes y aplicaciones de los
siguientes instrumentos de medición.
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Balanza de triple brazo
Calibrador Vernier
Tornillo micrométrico
Regla o flexómetro y transportador
Multímetro (voltímetro, amperímetro y ohmímetro)
Fotocompuertas registradoras de tiempo
Fuente de poder
Protoboard
Equipo dilatación lineal
Termómetro digital
Dinamómetro
Sensor CassyLab
Riel de aire
Calorímetro
Generador de vibraciones
Generador de funciones
Generador de vapor
Contador digital
Generador de Van der Graff
Prensas
Utilice YouTube para visualizar los diferentes instrumentos de consulta. Por
ejemplo:
https://www.youtube.com/watch?v=7A-hyRLZVlI
https://www.youtube.com/watch?v=FjGV6ve-Nxg
https://www.youtube.com/watch?v=yPYlPBaAP8Y
A partir de los instrumentos consultados complete la siguiente tabla. donde LIE
significa (Limite Instrumental de Error).
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TABLA 1. Patrón de medida y límite instrumental de error (LIE)
Instrumento Patrón de medida LIE
Calibrador Vernier
Tornillo Micrométrico
Regla en mm
Cronómetro
Termómetro
Dinamómetro
Balanza de triple brazo
Fotocompuerta registradora de tiempo
Multímetro
3. MATERIALES
Aparatos e instrumentos de laboratorio
Balanza de triple brazo Calibrador vernier Tornillo micrométrico
Regla Flexómetro Transportador
Multímetro Fotocompuerta Fuente de poder
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Protoboard Equipo dilatación lineal Termómetro digital
Dinamómetro Sensor CassyLab Riel de aire
Calorímetro Generador de vibraciones Generador de funciones
Generador de vapor Contador digital Generador de Van der Graff
Prensa Kit electrostática Computador
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4. PROCEDIMIENTO.
4.1. TOMA DE DATOS
4.1.1. Medidas de longitud
Con ayuda del calibrador Vernier, tornillo micrométrico y la regla o flexómetro tome
la altura y el diámetro de los cuerpos dados por el profesor. Registre en la tabla 2
las diferentes medidas.
TABLA 2. Medidas de longitud
Cuerpo Altura h (mm) Diámetro d (mm)
Vernier Tornillo Regla Vernier Tornillo Regla
Cubo
Cilindro
Esfera
¿Cuál de todos los instrumentos utilizados en la tabla 2 es el más preciso?.
Explique.
De acuerdo o lo realizado en el laboratorio, complete la tabla 3
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TABLA 3. Definición, usos, partes y funciones
Instrumento de
medidas
Definición usos Partes y funciones
Calibrador vernier
Tornillo micrométrico
Flexómetro o regla
4.1.2. Medidas de tiempo
Figura 1. Montaje péndulo simple
Con ayuda de un cronometro o de la fotocelda registradora de tiempo, tome el
tiempo que tarda un cuerpo en realizar tres oscilaciones como lo muestra la figura
1. Compare los tiempos registrados por los instrumentos, ¿Que concluye? ¿Por
qué?
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De acuerdo a lo anterior, complete la tabla 4
TABLA 4. Definición, usos, partes y funciones
Instrumento de
medidas
Definición usos Partes y funciones
Fotocompuerta
registradora de
tiempo
4.1.3. Medidas de masa y peso.
Con ayuda de la balanza de triple brazo y el dinamómetro tome la masa y el peso
de los cuerpos dados por el profesor, registre los datos en la tabla 5.
TABLA 5. Medidas de masa y peso
cuerpo Masa m (g) Peso W
Gramos fuerza (gf) Newton (N)
Cubo
Cilindro
Esfera
De acuerdo o lo realizado en el laboratorio, complete la tabla 6
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TABLA 6. Definición, usos, partes y funciones
Instrumento de
medidas
Definición usos Partes y funciones
Balanza de triple
brazo
Dinamómetro
4.1.4. Medidas de cantidades eléctricas
Con ayuda del multímetro (óhmetro) mida los valores de las resistencias dadas por
el profesor, luego arme en un Protoboard el circuito mostrado en la figura 2, con
ayuda de una fuente de poder suminístrele 10 voltios en la entrada y mida con el
voltímetro y el amperímetro el voltaje y la intensidad de corriente que circula por el
circuito.
Registre los datos en la tabla 7.
Figura 2. Circuito de resistencias
Resistencia 1. R1 = ____________ Resistencia 2. R2 = _____________
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TABLA 7. Medida de voltaje e intensidad de corriente
Resistencia R (Ω) Voltaje V (v) Intensidad de corriente I
(A)
De acuerdo a lo anterior, complete la tabla 8
TABLA 8. Definición, usos, partes y funciones
Instrumento de
medidas
Definición usos Partes y funciones
Multímetro
Fuente de poder
4.1.5. Aparatos de laboratorio
Conjunto de piezas y elementos que, montados adecuadamente, desarrollan un
trabajo o función práctica y que funcionan mediante el aporte de algún tipo de
energía. En el laboratorio encontramos los aparatos que se listan en la tabla 9.
TABLA 9. Definición, usos, partes y funciones
Aparato Definición usos Partes y función
Fuente de poder
Equipo dilatación
lineal
Termómetro digital
Sensor CassyLab
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Riel de aire
Calorímetro
Generador de
vibraciones
Generador de
funciones
Contador digital
Generador de Van
der Graff
Kit de electrostática
Computador
5. APLICACIONES
5.1. Escriba el nombre del instrumento de medida u aparto que usted utilizaría
para realizar cada una de las actividades listadas en la siguiente tabla. Dé un
ejemplo numérico de la cantidad física medida con su unidad correspondiente.
TABLA 10. Instrumentos de medidas.
Actividad Instrumento u aparato Patrón de medida -
unidad
Compresión de una varilla
Longitud de onda
Tiempo de caída de un
cuerpo
Temperatura de un fluido
Masa de una piedra
Talla de una persona
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Espesor de una hoja de
papel
Voltaje de una red
eléctrica
Profundidad de un frasco
Diámetro de una aguja
5.2. A partir de los aparatos e instrumentos de medición estudiados en el
procedimiento (numeral 4 de la guía), con ayuda de la web busque los link de
simuladores de tres equipos u aparatos estudiados en este laboratorio. Con ellos
realice actividades que aprecien en el simulador y compare los resultados
obtenidos con los efectuados en esta práctica.
6. SIMULACIÓN
Medidas de Longitud
Uso del Nonio o Calibrador Vernier
Ingrese a: http://www.fismec.com/introduccion_erroresenlamedicion
Realice las tres lecturas sugeridas.
Uso del Palmer o Tornillo micrométrico
Ingrese a: http://www.fismec.com/introduccion_erroresenlamedicion
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Realice las tres lecturas sugeridas.
Masa y peso.
Ingrese a. http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-
interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/masa_o_peso.htm
Realice ensayos para notar la diferencia entre masa y peso.
Si pudiera cambiar el cuerpo de 200 gramos por un cuerpo de 300 gramos ¿qué
sucedería con su peso en la tierra y en la luna? ¿Qué sucedería con la masa de
los cuerpos en la tierra y en la luna? ¿Cambiaría?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Tiempo es la medida del movimiento entre dos instantes.”
ARISTOTELES
(384 a. C.-322 a. C.) fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua
Grecia.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES
PRÁCTICA 2: MEDICIÓN Y ERRORES
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Adquiere habilidad en la medición directa de longitudes con el calibrador vernier y el
tornillo micrométrico, teniendo en cuenta las respectivas cifras significativas,
demostrando precisión en el manejo de la propagación de errores al calcular el
volumen y la densidad de diferentes cuerpos.
1. INTRODUCCIÓN
Es bien sabido que la especificación de una magnitud físicamente medible
requiere cuando menos de dos elementos: Un número y una unidad. Con
frecuencia se menosprecia un tercer elemento que tiene la misma importancia:
“indicar la confiabilidad o grado en que se puede confiar en el valor
establecido y que, por lo común, se conoce como “índice de precisión”.
Las mediciones nunca pueden efectuarse con precisión absoluta; las cantidades
físicas obtenidas de observaciones experimentales adolecen siempre de alguna
incertidumbre.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio:
Medición, exactitud, precisión y cifras significativas
Medidas directas e indirectas
Clasificación de errores
Error absoluto, error relativo, límite instrumental de error y error total
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Propagación de errores en medidas indirectas
Utilice YouTube para complementar la información teórica.
https://www.youtube.com/watch?v=q0c4ySlqQKM
Mencione 3 posibles errores que se puedan presentar en la toma de medida
dentro del laboratorio de física, y explique por qué.
¿De los instrumentos utilizados en la medición consultados, cuales se utilizan
en el laboratorio de física y qué tipo de error presentan?
3. MATERIALES
Calibrador Vernier Tornillo Micrométrico Balanza
Cronómetro Regla en mm Termómetro
Dinamómetro Cuerpos regulares de diferentes materiales
Flexómetro
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. CALCULO DEL ERROR ABSOLUTO (LE)
Determine el espesor de la mesa de trabajo, tomando la medida en cinco partes
diferentes, utilizando la regla en mm y el calibrador Vernier. Registre los datos en
la tabla 1.
TABLA 1. Medida del espesor de la mesa
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Medida Regla en
mm
Vernier
mm
1
2
3
4
5
Observe los valores encontrados para determinar si se hace necesario calcular el
LEE (Limite de Error Estadístico), en caso positivo realice otras cuatro medidas.
Determine ahora el error total (o absoluto) LE para cada caso:
Regla en mm LE = _____________
Vernier LE = _____________
Exprese para cada caso el resultado de la medida del espesor e interpretando el
resultado:
Regla en mm e = _________________
Vernier e = _________________
Ahora determine el diámetro d del balín utilizando el tornillo micrométrico,
expresando los resultados en la tabla 2
TABLA 2. Diámetro del balín
Medida
(mm)
1 2 3 4 5
Valor
Determine el error total (o absoluto) LE = ___________
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Exprese el resultado de la medición: diámetro del balín d =
________________
4.2. PROPAGACION DE ERRORES
Use la balanza de triple brazo para determinar la masa de los cuerpos
suministrados, determinando el error total (o absoluto) LE en cada caso. Registre
los datos en la tabla 3:
TABLA 3. Masa de los cuerpos
Cuerpo Material Valor medido
(g)
LE
Cubo
Esfera
Cilindro 1
Cilindro 2
Ahora mida las dimensiones de los cuerpos, usando el instrumento más
adecuados para cada caso, y registre los datos en la tabla 4:
TABLA 4. Dimensiones de los cuerpos
Cuerpo Instrumento Altura L (cm) Diámetro d
(cm)
Cubo
Esfera
Cilindro 1
Cilindro 2
Calcule ahora la densidad de los cuerpos y el error asociado a ella. Registre los
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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datos en la tabla 5.
TABLA 5. Densidad de los materiales
Cuerpo Material
Densidad
ᵟ (g/cm 3 )
* 100 %
Cubo
Esfera
Cilindro 1
Cilindro 2
Tenga en cuenta que:
Densidad
m
V Volumen cilindro
2
4
d LV
Volumen esfera
3
6
dV
Volumen cubo 3LV
Exprese las medidas de las densidades utilizando los intervalos de confianza.
5. APLICACIONES
5.1. Cómo se relacionan la exactitud y la precisión con el error?.
5.2. Consulte en un libro las densidades teóricas de los materiales de los
cuerpos utilizados en el experimento y compare dichos valores con los
encontrados. Qué concluye?. Calcule el error porcentual asociado a la
medición.
5.3. Suponga que se ha medido el largo y el ancho de la mesa de trabajo en
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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el laboratorio con una regla graduada en mm y se encontraron valores
de 256,35 cm y 134,6 cm respectivamente. Con este valor y el obtenido
del espesor medido con el calibrador vernier, determine el volumen de la
lámina de la mesa. Tenga en cuenta la propagación de error.
5.4. Se quiere construir un andén alrededor de una alberca que mide (12 ±
0,1) m de ancho por (20,0 ± 0,2) m de largo. Si las medidas del andén
son (1,10 ± 0,01) m de ancho por (15 ± 0,2) cm de espesor, ¿qué
volumen de concreto se necesita y cuál es la incertidumbre aproximada
de este volumen?
6. SIMULACIÓN
En el siguiente enlace encontrará un video en el que se desarrollan los
conceptos básicos de cifra significativa, precisión, exactitud, sesgo, e
incertidumbre.
https://www.youtube.com/watch?v=-KsfWQuASwY
A partir del video responda:
¿Qué diferencia hay entre precisión y exactitud?
¿Cuándo un valor numérico es más preciso?
¿Qué relación tiene la respuesta anterior con las cifras significativas?
¿Mencione dos características de cifras significativas?
¿Qué utilidad tienen los conceptos de sesgo e incertidumbre en la vida real?
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
36
12a Ed., Vol 1, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol. 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Youtube. Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre
y sesgo. Tomado de https://www.youtube.com/watch?v=-KsfWQuASwY. Citado el
10 de diciembre del 2015.
“No hay nada nuevo por descubrir en la física actualmente. Lo único que queda es tener mediciones más precisas”
1824-1907. WILLIAM THOMSON. Físico y matemático británico.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
37
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: TECNICAS DE MADECION DE VARIABLES
PRÁCTICA 3: RELACIÓN LINEAL
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Identifica las características de dos cantidades físicas en relación lineal determinando
correctamente su modelo matemático, adquiriendo habilidad en la toma de datos
experimentales y en la obtención de la respectiva ecuación entre las variables que
intervienen.
1. INTRODUCCIÓN
El trabajo experimental en el laboratorio de Física no se limita solamente a la
medida de una propiedad o cantidad física, gran parte de él se dedica al estudio
de la forma en que varía una cantidad como resultado del cambio de otra, esto es,
a determinar la forma en que dependen las variables que intervienen en un
fenómeno dado. Los datos recolectados en el laboratorio se confrontan para tener
una mejor idea del fenómeno analizado; esta confrontación determina gráficas a
partir de las cuales se consigue información valiosa para el diseño de leyes que
expliquen dicho fenómeno.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Obtención de la ecuación de una recta forma pendiente-intercepto.
Proporcionalidad directa.
Elasticidad y deformación de un resorte
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
38
Proporcionalidad y ecuación que relaciona las variables Fuerza y
deformación del resorte.
Ley de Hooke.
Visite el siguiente Link para profundizar acerca de la relación lineal entre dos
variables físicas.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm
La siguiente tabla muestra la constante K del resorte y la deformación que
sufre cuando se le colocan diferentes pesos. Grafique la fuerza en función
de la deformación del resorte y encuentre la ecuación que relaciona las dos
variables, ¿qué significa físicamente la pendiente de éste gráfico, y
compárela con la constante K del resorte?
De acuerdo a lo consultado en el marco teórico qué tipo de relación existe
entre las dos variables.
TABLA 1. Deformación de un resorte
DEFORMACIÓN
x (m)
FUERZA K
( F = mg)
(Newton) (N/m)
0 0
0.035 0.98 28.00
0.07 1.96 28.00
0.11 2.94 26.73
0.14 3.92 28.00
0.18 4.9 27.22
3. MATERIALES
Soporte Nuez Varilla
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
39
Resortes Juego de pesas Regla en mm
Computador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre la fuerza aplicada a un resorte y su respectiva deformación a medida que se
le agregan masas y con ello determinar experimentalmente la ley de Hooke.
Figura 1. Montaje Ley de Hooke.
Para tal fin se cuelgan pesas en el extremo inferior del resorte (muelle) sujeto por
el extremo superior, el resorte se alarga y los alargamientos son, siempre y
cuando no se sobrepasen el límite de elasticidad, proporcionales a las fuerzas
aplicadas
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
40
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Relación entre fuerza y la deformación del resorte.
Realice el montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el resorte
quede en posición vertical y mida la longitud del resorte suspendido ( el resultado
será longitud inicial ) Lo:________. Luego suspenda una pesa de 50gf, deje que
el sistema masa-resorte alcance el reposo, tome la longitud final del resorte y
registre el resultado L: _______.
Determine la deformación producida en el resorte por la pesa, d: ________
FIGURA 2. Sistema masa-resorte
Repita el proceso variando las pesas suspendidas y registre los datos en la tabla
2.
Considere como variables fuerza aplicada “F” (pesa suspendida) y
deformación producida “d”. Complete la última columna de la tabla 2. Qué se
puede concluir de ella?.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
41
TABLA 2. Fuerza y deformación
Fuerza F (gf) Longitud final L (cm) Deformación d (cm)
Análisis de resultados
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de variable fuerza en función de
deformación y obtenga la ecuación que relaciona a las variables en consideración
(F Vs d). ¿Cuál es la curva más representativa?
Seleccione la región donde se observe una nube de puntos alineados y realice en
ella el siguiente análisis:
Existe algún tipo de proporcionalidad entre las variables? Cuál? Por qué?
En la ecuación encontrada reemplace el valor de la pendiente por “K”, y llámela
constante del resorte.
Establezca un enunciado que relacione las variables en consideración y que
involucre la ecuación obtenida.
Qué significado físico tiene la pendiente obtenida?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
42
5. APLICACIONES
5.1. Observando la gráfica describa el proceso de deformación del resorte.
Obedeció la ley de Hooke? Por qué?
5.2. De acuerdo a lo analizado en el laboratorio cuando se puede afirmar
que dos magnitudes están en relación directa?. Explique
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html
Explicación del simulador
Con ayuda del simulador encuentre la constante de elasticidad del resorte K y
describa el comportamiento del resorte al variar la masa suspendida de él.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Educaplus. Ley de Hooke. Tomado de http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-
Hooke.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“El gran libro de la naturaleza está escrito en símbolos matemáticos”
1564-1642. GALILEO GALIELI. Astrónomo, filósofo, ingeniero, matemático y físico italiano
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
44
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES
PRÁCTICA 4: RELACIÓN CUADRATICA
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina las características que rigen el modelamiento de las medidas de dos
cantidades físicas en relación cuadrática adquiriendo habilidad en la toma de datos
experimentales y en la obtención de la respectiva relación entre ellas.
1. INTRODUCCIÓN
El trabajo experimental en el laboratorio de Física no se limita solamente a la
medida de una propiedad o cantidad física, gran parte de él se dedica al estudio
de la forma en que varía una cantidad como resultado del cambio de otra, esto es,
a determinar la forma en que dependen las variables que intervienen en un
fenómeno dado. Los datos recolectados en el laboratorio se confrontan para tener
una mejor idea del fenómeno analizado; esta confrontación determina gráficas a
partir de las cuales se consigue información valiosa para el diseño de leyes que
expliquen dicho fenómeno.
En esta práctica de laboratorio usted comprenderá la dependencia entre dos
magnitudes físicas cuando están relacionadas cuadráticamente, es decir la
proporcionalidad entre ellas viene dada por la función cuadrática.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Función cuadrática (características, ecuación y grafica)
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
45
Proporcionalidad cuadrática.
Péndulo simple – características del péndulo simple.
Ecuación que relaciona el periodo del péndulo con la longitud
Visite el siguiente Link para profundizar acerca de la relación cuadrática entre dos
variables.
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.html
Desde la superficie de la mesa de laboratorio se lanza horizontalmente una
canica. La expresión que describe el movimiento vertical de la canica con
respecto al tiempo es
Y = -5t2
Donde y es la posición vertical y t es el tiempo. Con esta información
realice la gráfica de la posición vertical del proyectil como función del
tiempo, para ello complete la tabla 1.
TABLA 1. Movimiento de un proyectil
Tiempo t (s) Posición vertical Y (m)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
¿Qué trayectoria describe este movimiento?.
3. MATERIALES
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
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Soporte Nuez Varilla
Hilo Juego de pesas Flexómetro
Cronometro
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre la longitud de un péndulo simple y su periodo de oscilación y con ello
determinar experimentalmente la ecuación que relaciona las dos variables.
Figura 1. Montaje experimental – Péndulo simple
Para tal fin se varía la longitud del hilo y se toma el tiempo para cada longitud.
Para calcular el periodo de oscilación se efectuaran 10 oscilaciones y se tomara el
tiempo en efectuar estas oscilaciones (T = tiempo en dar 10 oscilaciones / número
de oscilaciones).
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
47
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Relación entre longitud y periodo de un péndulo simple
Realice el montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el péndulo
quede en posición vertical y tome la longitud del hilo igual a 10 cm, produzca las
10 oscilaciones y tome el tiempo en efectuar este movimiento.
Figura 2. Sistema masa-resorte
Repita este procedimiento variando la longitud de 10 en 10 cm y registre los datos
obtenidos en la tabla 2.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
48
Tabla 2. Periodo y longitud de un péndulo simple.
Longitud L (cm) Periodo T (s)
Análisis de resultados.
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de longitud en función del periodo de
oscilación (L Vs T). ¿Cuál es la curva más representativa?
¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables longitud y periodo?, ¿Por
qué?
En la ecuación obtenida reemplace las variables en términos de las variables
estudiadas en la práctica.
Establezca un enunciado que relacione las variables en consideración y que
involucre la ecuación obtenida.
5. APLICACIONES
5.1. Dadas la tabla resolver las preguntas 1, 2, 3 y 4.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
49
Tabla 3. Movimiento de un auto.
Tiempo t (s) Posición x (m)
2,0 3,9
4,0 16,0
6,0 36,2
8,0 64,3
10,0 99,8
12,0 144,4
14,0 195,6
1. Graficar en papel milimetrado x vs t. ¿Qué curva obtuvo?
2. Halle la ecuación que relaciona a x con t, si es necesario linealice.
3. Halle x si t = 24 s.
4. Halle t si x = 100 m.
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
50
CRÉDITOS: Este simulador fue desarrollado en el proyecto un Objeto Virtual de
Aprendizaje (OVA) – M.A.S y sus aplicaciones - Universidad Cooperativa de
Colombia
Copyright © 2012 Universidad Cooperativa de Colombia. -
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Explicación del simulador
Elija la opción Periodo y Longitud en la parte superior de la animación. Fije el
número de oscilaciones en 10, la longitud del péndulo 20 cm, masa de 500 kg y
haz clic en el botón play para iniciar la animación. Registre el tiempo de oscilación
y con el calcule el periodo. Repita el proceso anterior para diferentes longitudes.
Escriba dos conclusiones.
Explique qué sucede si se cambia la masa de oscilación de 500 kg por una de 250
kg.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
51
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Educaplus. Ley de Hooke. Tomado de http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-
Hooke.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Yo hubiese podido obtener una brillante formación matemática, sin embargo,
pase la mayor parte de mi tiempo en el laboratorio de Física fascinado por el
contacto directo con la experiencia”.
ALBERT EINSTEIN
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
52
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: TECNICAS DE MEDICION DE VARIABLES
PRÁCTICA 5: RELACIÓN INVERSA
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Reconoce las características que rigen el comportamiento de dos magnitudes físicas que
están en relación inversa, determinando correctamente su modelo matemático,
adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la obtención de la
respectiva relación entre las dos variables que intervienen.
1. INTRODUCCIÓN
El trabajo experimental en el laboratorio de Física no se limita solamente a la
medida de una propiedad o cantidad física, gran parte de él se dedica al estudio
de la forma en que varía una cantidad como resultado del cambio de otra, esto es,
a determinar la forma en que dependen las variables que intervienen en un
fenómeno dado. Los datos recolectados en el laboratorio se confrontan para tener
una mejor idea del fenómeno analizado; esta confrontación determina gráficas a
partir de las cuales se consigue información valiosa para el diseño de leyes que
expliquen dicho fenómeno.
En esta práctica de laboratorio usted comprenderá la dependencia entre dos
magnitudes físicas cuando están relacionadas inversamente, es decir la
proporcionalidad entre ellas viene dada por la función inversa.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica de laboratorio.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
53
Función inversa (características, ecuación y grafica)
Relación corriente y resistencia manteniendo constante el voltaje aplicado.
Ecuación que relaciona la intensidad de corriente y la magnitud de
resistencia.
Visite el siguiente Link para profundizar acerca de la relación inversa entre dos
variables.
http://www.zweigmedia.com/MundoReal/calctopic1/inverses.html
3. MATERIALES
Fuente de voltaje Resistencias (8 menores de 1000 Ohm)
Multímetro Protoboard Computador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
Realice el montaje indicado en la figura 1, teniendo en cuenta que la diferencia de
potencial entre los terminales de la resistencia sea siempre de 6V.
Registre en la tabla 1 el valor medido de la resistencia y el valor observado de
intensidad de corriente a través de ella. Repita este proceso cambiando
secuencialmente la resistencia por las suministradas. Complete la última columna.
Compare estos valores con el valor de la diferencia de potencial de la resistencia.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
54
Figura 1. Montaje de la práctica
TABLA 1. Intensidad y resistencia
Resistencia
Eléctrica R (Ω)
Intensidad De
Corriente I (mA)
R * I
( Ω * A)
¿Qué ocurre con la intensidad de corriente cuando la resistencia eléctrica crece?
Y ¿cuándo decrece?
¿Qué se puede concluir de los resultados de la tercera columna de la tabla 1?
Utilice Excel y elabore un gráfico de intensidad de corriente en función de
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
55
magnitud de resistencia ( I Vs R).
Determine la ecuación que relaciona la intensidad de corriente con la magnitud de
resistencia, aprecie el coeficiente de correlación y concluya.
¿Cuál es el significado de la constante en la ecuación anterior?.
Compare el valor de “V” con los valores de la tercera columna de la tabla 1. ¿Qué
concluye?
El comportamiento observado permite afirmar que entre las variables en
consideración existe una relación inversa, generalice este resultado para
establecer cuándo existe relación inversa entre dos variables.
Establezca un enunciado que relacione las variables consideradas y explique el
fenómeno observado. (Ley de Ohm)
5. APLICACIONES
5.1. La siguiente tabla muestra los valores obtenidos de masa y aceleración de un
cuerpo al cual se le aplica una fuerza constante de 24 Newtons.
TABLA 2. Resultados de masa y aceleración
m (kg) 1 3 4 5 6 7 8 9 10
a (m/s2 ) 24 8 6 4.8 4 3.43 3 2.66 2.4
A partir de los datos obtenidos en la tabla 2, encuentre:
Con ayuda de Excel grafique la aceleración vs masa. (a vs m). Linealice si
es necesario.
¿Qué tipo de relación existe entre las dos variables?
La ecuación que relaciona las variables aceleración y masa.
El comportamiento observado permite afirmar que entre las variables en
consideración existe una relación inversa, generalice este resultado para
establecer cuándo existe relación inversa entre dos variables.
5.2. Un coche, a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. ¿Cuánto tiempo ganaría si
aumentara su velocidad en10 km/h?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
56
6. SIMULACIÓN
Ingrese al siguiente link: (Simulador de circuitos electrónicos)
https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-dc_es.jnlp
El simulador consiste en un kit de construcción de circuitos de corriente continua,
cuyo funcionamiento es muy intuitivo. Practique un tiempo para que se familiarice
con las herramientas suministradas.
Ensamble un circuito como el mostrado en esta página. Puede trabajar con
bombillos o con resistencias. Al trabajar con bombillos realice algunas
observaciones cualitativas y regístrelas.
Obtenga una tabla de datos que ilustre el comportamiento de la intensidad de la
corriente eléctrica que atraviesa una resistencia manteniendo constante la
diferencia de potencial entre sus terminales. Repita el proceso para 6 resistencias
de diferentes valores. En cada caso describa el proceso seguido para obtener la
información. Procese los datos, obtenga la gráfica de intensidad de corriente en
función de las resistencias, encuentre la ecuación y tipo de relación entre las
variables I y R.
Monte el siguiente circuito:
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
57
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna, 12a Ed.,
Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con Física
Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-
481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con Física
Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p. ISBN 978-0-7-
351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
58
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Phet. Simulador de circuitos electrónicos. Tomado de
https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-
dc_es.jnlp. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“El único objetivo de la física teórica es calcular resultados que se puedan comparar con
la experiencia…Es totalmente innecesario que deba darse una descripción satisfactoria
del curso completo de los fenómenos”.
1902-1984. PAUL DIRAC. Físico Ingles.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
59
2. PRÁCTICAS DE FÍSICA MECÁNICA
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
60
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 1: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina las características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU),
estableciendo correctamente los modelos matemáticos entre las cantidades
cinemáticas, adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la
obtención de las respectivas relaciones entre distancia, velocidad y aceleración en
función del tiempo.
1. INTRODUCCIÓN
Una de las observaciones elementales que nos proporciona la experiencia es la de
que los objetos del mundo real parecen estar en un estado permanente de
movimiento relativo. La rama de la MECÁNICA que se ocupa de la descripción del
movimiento de los cuerpos, llamada Cinemática, pretende establecer las
relaciones entre posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, además
de clasificar el movimiento descrito. De todos los movimientos de la naturaleza, el
más sencillo es el que ocurre en una trayectoria recta; dentro de esta clase
tenemos el movimiento rectilíneo uniforme MRU.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Marco de referencia, posición, desplazamiento y trayectoria
Rapidez media, velocidad media y velocidad instantánea
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
61
Aceleración media y aceleración instantánea
Características del movimiento rectilíneo uniforme MRU
Visite el Link para profundizar acerca el movimiento en línea recta con velocidad
constante.
https://www.youtube.com/watch?v=e5R-
DxQHq0w&index=7&list=PLgeh_RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa
https://www.youtube.com/watch?v=lSpG06OmZFQ&list=PLgeh_RfSoZhL37s66
DApcXjgsgFRzncfa&index=8
Demuestre que la velocidad de un cuerpo que se mueve recorriendo espacios
iguales en tiempos iguales en constante.
Físicamente qué significa la pendiente del gráfico posición en función del
tiempo para un cuerpo que pose MRU.
3. MATERIALES
Sensor-CASSY CASSY Lab 2 Unidad Timer o Timer S
Carril Carro para carril Masa de Newton 5 g
Imán de retención Rueda de radio multiuso Sedal de pesca
Cable de conexión, 6 polos Par de cables, Rojo y Azul
Computador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
Aquí se estudiara el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta
conservando su velocidad que se transmite mediante un hilo delgado sobre una
rueda de radios. La rueda de radios sirve como una polea de fácil movimiento y a
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
62
la vez para medir el recorrido, la velocidad y la aceleración del movimiento.
Figura 1. Montaje mecánico
En la figura 1, la rueda de radios multiuso sirve simultáneamente como polea de
desvío y como generador de señales. Para tal fin la rueda de radios se sujeta a la
barrera luminosa multiuso que está conectada a la entrada E de la unidad Timer
conectada a su vez a la entrada A del Sensor-CASSY. Cada radio interrumpe la
barrera luminosa y con ello causa que en cada centímetro se emita una señal al
Sensor-CASSY. El imán de retención debe ser alimentado con la tensión de salida
S del Sensor-CASSY. Esta se desconecta simultáneamente con el inicio de la
medición de tiempo desde el Sensor-CASSY.
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme – M.R.U.
Realice un montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el riel quede
completamente horizontal, esto con el fin de que el carro no quede acelerado en
ninguna dirección al ser liberado y ajuste al mínimo la tensión del imán de
retención de tal manera que el carro todavía quede sujeto.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
63
Figura 2. Montaje experimental
Defina el punto cero del recorrido (→ 0 ← en Ajustes sA1) e inicie la medición con
el cronómetro que aparece en la barra de menú del programa (el carro arranca)
y registre la medición obtenida por el programa CASSY que se detiene
automáticamente después de un número prefijado de flancos. Con estos datos
llene la tabla 1.
TABLA 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme de un cuerpo
Posición x (m) Tiempo t (s) Velocidad V (m/s)
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
64
Análisis de resultados.
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la posición en
función del tiempo. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué la relación existe entre las
variables? ¿Por qué?
¿Cuál es significado físico de la pendiente de la gráfica posición vs. Tiempo
y cuáles son sus unidades?
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la velocidad en
función del tiempo. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué la relación existe entre las
variables? ¿Por qué?
Determine, aproximadamente, el área bajo la curva del gráfico velocidad contra
tiempo y compárela con la distancia total recorrida por el móvil. Qué concluye?
5. APLICACIONES
5.1. Cuando podemos asegurar que un cuerpo posee movimiento rectilíneo
uniforme. Escriba tres ejemplos de la vida cotidiana.
5.2. La gráfica muestra el movimiento de un cuerpo, a partir de ella describa
con sus propias palabras el movimiento del cuerpo y trace la gráfica de
velocidad contra tiempo.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
65
5.3. El velocímetro de un automóvil tiene también un odómetro que registra la
distancia recorrida.
a. Si la lectura del odómetro es cero al comienzo de un viaje y 35 km media hora
más tarde, ¿Cuál es la rapidez promedio?
b. ¿Sería posible alcanzar esta rapidez promedio sin que la indicación del
velocímetro exceda a 70 km/h?
5.4. Si un guepardo es capaz de mantener una rapidez constante de 25 m/s,
recorrerá 25 metros cada segundo. En estas condiciones, ¿Qué distancia recorre
en 10 segundos? ¿en 1 minuto?
5.5. El velocímetro de un auto que viaja hacia el norte indica 60 km/h. el vehículo
adelanta a otro auto que viaja hacia el sur a 60 km/h. ¿Tiene ambos vehículos la
misma rapidez? ¿Tienen la misma velocidad?
6. SIMULACIÓN
Ingresa a: http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-
uniforme.html
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
66
Explicación del simulador
Control de posición del cuerpo
Control de velocidad del cuerpo
Control aceleración del cuerpo
Control botones de comenzar y reiniciar
Fije con ayuda de las barras de desplazamiento en los cuadros de posición y
velocidad una posición -40 m y una velocidad de 5 m/s, comience el movimiento
del cuerpo haciendo clic en el control de botones en comenzar y registre los datos
de posición, velocidad y tiempo dados por el simulador en la siguiente tabla 2.
TABLA 2. Registros a partir de la simulación.
Posición
Velocidad
tiempo
Con los datos de la tabla 2 y apoyado en Excel realice las gráficas de posición
contra tiempo y velocidad contra tiempo y obtenga sus respectivas ecuaciones.
¿Qué tipo de curva se obtuvo? ¿Qué relación existe entre posición y tiempo?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
67
¿Qué relación existe entre velocidad y tiempo?
Según la ecuación obtenida a partir del grafica posición contra tiempo que
significado físico tiene la pendiente y cuáles son sus unidades.
Calcule el área bajo la curva de velocidad contra tiempo. ¿Qué cantidad física
representa y cuáles son sus unidades?
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Educaplus. Movimiento rectilíneo uniforme. Tomado de
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
68
http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-
uniforme.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Movimiento es el paso de la potencia al acto.”
ARISTÓTELES
384-322 A.C. Filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia.
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69
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 2: MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina las características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
(MUA), determinando correctamente los modelos matemáticos entre las cantidades
cinemáticas, adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la
obtención de las respectivas relaciónes entre distancia, velocidad y aceleración en
función del tiempo.
1. INTRODUCCIÓN
Una de las observaciones elementales que nos proporciona la experiencia es la de
que los objetos del mundo real parecen estar en un estado permanente de
movimiento relativo. La rama de la MECANICA que se ocupa de la descripción del
movimiento de los cuerpos, la Cinemática, pretende establecer las relaciones
entre posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo además de clasificar
el movimiento descrito. De todos los movimientos de la naturaleza, el más
sencillo es el que ocurre en una trayectoria recta; dentro de esta clase tenemos el
movimiento uniformemente acelerado MUA.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Rapidez media, velocidad media y velocidad instantánea
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
70
Aceleración media y aceleración instantánea
Características del movimiento uniformemente acelerado
Visite el Link para profundizar acerca del movimiento uniformemente acelerado.
https://www.youtube.com/watch?v=EzYod9bmMBc&index=12&list=PLgeh_
RfSoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa
https://www.youtube.com/watch?v=3N75gtPsRD4&index=13&list=PLgeh_Rf
SoZhL37s66DApcXjgsgFRzncfa
Demuestre que la velocidad final de un cuerpo que se mueve en línea recta
partiendo del reposo, viene dada por la expresión √ , donde a es la
aceleración del cuerpo y x la distancia recorrida en un tiempo cualquiera t.
Físicamente que significa la pendiente del gráfico velocidad en función del
tiempo para un cuerpo que pose MUA.
3. MATERIALES
Sensor-CASSY CASSY Lab 2 Unidad Timer o Timer S
Carril Carro para carril Masa de Newton 5 g
Imán de retención Rueda de radio multiuso Sedal de pesca
Cable de conexión, 6 polos Par de cables, Rojo y Azul
Computador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
Aquí se estudiara el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta
aumentando o disminuyendo su velocidad que se transmite mediante un hilo
delgado sobre una rueda de radios. La rueda de radios sirve como una polea de
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
71
fácil movimiento y a la vez para medir el recorrido, la velocidad y la aceleración
del movimiento.
Figura 1. Montaje mecánico
En la figura 1, la rueda de radios multiuso sirve simultáneamente como polea de
desvío y como generador de señales. Para tal fin la rueda de radios se sujeta a la
barrera luminosa multiuso que está conectada a la entrada E de la unidad Timer
conectada a su vez a la entrada A del Sensor-CASSY. Cada radio interrumpe la
barrera luminosa y con ello causa que en cada centímetro se emita una señal al
Sensor-CASSY. El imán de retención debe ser alimentado con la tensión de salida
S del Sensor-CASSY. Esta se desconecta simultáneamente con el inicio de la
medición de tiempo desde el Sensor-CASSY.
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Movimiento uniformemente acelerado – M.U.A.
Realice un montaje de acuerdo con la figura 2, teniendo cuidado que el riel quede
completamente horizontal, esto con el fin de que el carro no quede acelerado en
ninguna dirección al ser liberado y ajuste al mínimo la tensión del imán de
retención de tal manera que el carro todavía quede sujeto.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
72
Figura 2. Montaje experimental
Defina el punto cero del recorrido (→ 0 ← en Ajustes sA1) e inicie la medición con
el cronometro que aparece en la barra de menú del programa (el carro arranca)
y registre la medición obtenida por el programa CASSY que se detiene
automáticamente después de un número prefijado de flancos. Con estos datos
llene la tabla 1.
TABLA 1. Movimiento uniforme acelerado de un cuerpo
Posición x
(m)
Tiempo t (s) Velocidad V (m/s) Aceleración
a(m/s2)
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
73
Análisis de resultados.
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la posición en
función del tiempo. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué la relación existe entre las
variables? ¿Por qué?
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la velocidad en
función del tiempo. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué la relación existe entre las
variables? ¿Por qué?
¿Cuál es significado físico de la pendiente de la gráfica velocidad vs.
Tiempo y cuáles son sus unidades?
Determine, aproximadamente, el área bajo la curva del gráfico velocidad contra
tiempo y compárela con la distancia total recorrida por el móvil. Qué concluye?
5. APLICACIONES
5.1. Explique el comportamiento de la velocidad de un auto cuando acelera y
cuando desacelera.
5.2. Las gráficas muestran el movimiento de un cuerpo, a partir de ellas
describa con sus propias palabras el movimiento del cuerpo.
5.3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? a) Si un automóvil viaja
hacia el este, su aceleración debe estar hacia el este, b) Si un automóvil
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
74
frena, su aceleración debe ser negativa, c) Una partícula con aceleración
constante nunca puede detenerse ni permanecer detenida.
5.4. Supón que un automóvil que se desplaza en línea recta aumenta de
manera constante su rapidez cada segundo, primero de 35 a 40 km/h,
después de 40 a 45 km/h y luego de 45 a 50 km/h. ¿Cuál es su
aceleración?
5.5. Un avión jet se aproxima para aterrizar con una rapidez de 100 m/s y una
aceleración con una magnitud máxima de 5.00 m/s2 conforme llega al
reposo. a) Desde el instante cuando el avión toca la pista, ¿cuál es el
intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que llegue al reposo? b)
¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla tropical
donde la pista mide 0.800 km de largo? Explique su respuesta.
6. SIMULACIÓN
Ingresa a: http://www.educaplus.org/play-123-MRUA-Gr%C3%A1fica-e-t.html
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
75
Explicación del simulador
Scrolbar para aceleración
Regresar, pausa e inicio
Fije con ayuda del scrolbar de aceleración una aceleración de 3 m/s2, comience el
movimiento de la moto haciendo clic en el parte superior en el botón inicio, con la
ayuda del botón pausa detenga el movimiento de la moto en diferentes instantes
de tiempo y registre los datos de posición, velocidad y tiempo en la siguiente tabla.
TABLA 2. Registros a partir de la simulación.
Posición
Velocidad
tiempo
Con los datos de la tabla en Excel realice las gráficas de posición contra tiempo y
velocidad contra tiempo y obtenga sus respectivas ecuaciones.
Según la ecuación obtenida a partir del grafica velocidad contra tiempo que
significado físico tiene la pendiente y cuáles son sus unidades.
¿Qué tipo de curva se obtuvo? ¿Qué relación existe entre posición y tiempo?
¿Qué relación existe entre velocidad y tiempo?¿Físicamente que significa la
constante en la ecuación obtenida y que unidades la representa?
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
76
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Educaplus. Movimiento rectilíneo uniforme. Tomado de
http://www.educaplus.org/play-350-Movimiento-rectil%C3%ADneo-
uniforme.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Digan lo que digan la tierra se mueve”
GALILEO GALILEI 1564-1642. Físico y astrónomo italiano.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
77
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 3: CAIDA LIBRE
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Verifica que el movimiento de caída de los cuerpos es un M.U.A., estableciendo
correctamente los modelos matemáticos entre las cantidades posición, velocidad y
aceleración en función del tiempo, obteniendo con precisión los valores de la
aceleración de la gravedad en Neiva y de la Constante de Gravitación Universal.
1. INTRODUCCIÓN
El ejemplo más común de un cuerpo con aceleración casi constante es el de un
cuerpo que cae en dirección a la Tierra. Se ha descubierto que en ausencia de la
resistencia del aire, todos los cuerpos, con independencia de su tamaño o peso,
caen con la misma aceleración en un mismo punto de la superficie terrestre; y si la
distancia recorrida es pequeña comparada con el radio de la Tierra, la aceleración
permanece constante durante la caída. Si se desprecia la resistencia del aire y la
disminución de la aceleración con la altura, se tiene un movimiento idealizado
llamado “Caída Libre” , aunque el término incluye tanto el movimiento de ascenso
como el de descenso vertical de los cuerpos.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Posición, desplazamiento y trayectoria
Rapidez media, velocidad media y velocidad instantánea
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
78
Aceleración de la gravedad
Características del movimiento de caída libre.
Ley de Gravitación Universal
Visite el Link para profundizar acerca de la caída libre de los cuerpos.
http://www.youtube.com/watch?v=2KaKQgUdMT0
Demuestre que la velocidad final de un cuerpo que se deja caer libremente
desde una altura h, viene dada por la expresión √ (sugerencia utilice
las ecuaciones del M.U.A)
3. MATERIALES
Contador digital Aparato de caída libre Balín
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el aparato de caída libre a utilizar en la práctica para la
medición del tiempo de caída de una bola de acero desde alturas ajustables desde
5 hasta 96 cm. Sobre una placa base receptora se encuentra montada
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
79
verticalmente una barra con escala, sobre la cual se encuentra el electroimán que
es el dispositivo de disparo para el cuerpo de caída (balín de acero). Al golpear el
balín sobre superficie receptora se detiene el tiempo de caída.
Figura 1. Aparato de caída libre
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Caída de cuerpos
Realice el montaje indicado en la figura 2, verifique que la conexión del aparato de
caída libre con el contador digital sea la correcta.
Figura 2. Montaje experimental
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
80
Ubique la consola de despegue a la altura de 90 cm y luego coloque el balín por
debajo en la lengüeta de sujeción entre los tres puntos de apoyo y presione hacia
abajo.
Seleccione en el contador digital el conmutador en ΔtAB (ms), el contador inicia la
medición del tiempo cuando el balín en el aparato de caída libre despega y se
detiene automáticamente cuando el balín golpea con la placa receptora. Tome el
tiempo y regístrelo en la tabla 1. Repita el proceso ubicando consecutivamente la
consola de despegue en las posiciones indicadas en la tabla 1.
Complete la tabla determinando la aceleración y la velocidad para cada tiempo.
TABLA 1. Análisis del movimiento de caída libre
Distancia
Yo ( m )
Tiempo
t ( s )
Aceleración
g (m/s2)
Velocidad
V ( m/s )
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.55
Análisis de resultados.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
81
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de la distancia
recorrida en función de tiempo empleado Y Vs t. ¿Qué tipo de curva obtuvo?
¿Qué relación existe entre las variables? ¿Por qué?
Si se asume que el movimiento de caída es un MUA, y en este caso se tiene Vo =
0 m/s, entonces iguale la primera ecuación obtenida con la expresión 2
2tgY
(Por qué?), para determinar así el valor experimental de la aceleración de la
gravedad en Neiva.
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de Velocidad en
función de tiempo empleado V Vs t. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué relación
existe entre las variables? ¿Por qué?
Analizando el gráfico de V Vs t, determine el comportamiento de la velocidad
durante el movimiento.
Utilice Excel para representar la gráfica y obtener la ecuación de aceleración en
función de tiempo empleado a Vs t. ¿Qué tipo de curva obtuvo? ¿Qué relación
existe entre las variables? ¿Por qué?
Compare el comportamiento de distancia recorrida y velocidad en el tiempo con
los comportamientos de estas variables en un MUA. Qué concluye?
5. APLICACIONES
5.1. El valor teórico de la aceleración de la gravedad de un lugar situado a una
altura H sobre el nivel del mar, está dado por:
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
82
22
61037,61
81,9
s
m
x
H
g
Consulte la altura sobre el nivel del mar y determine el valor teórico de la
aceleración de la gravedad en Neiva. Con los dos valores encontrados
determine el error porcentual asociado y analice las posibles fuentes de
error.
5.2. Consulte sobre la Ley de Gravitación Universal, y con ayuda del valor
experimental de g determine un valor experimental para la Constante de
Gravitación Universal. Determine el error porcentual asociado.
5.3. Una manzana cae de un árbol y llega al suelo en un segundo ¿Cuál es
su rapidez al llegar al suelo? ¿Cuál es su rapidez promedio durante este
segundo? ¿A qué altura se encontraba la manzana antes de caer?
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://salvadorhurtado.wikispaces.com/file/view/bolaa.swf/167101367/bolaa.swf
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
83
Explicación del simulador
Haz clic en el botón para iniciar la caída del objeto.
Registra los datos de tiempo obtenidos en los cronómetros para las diferentes
alturas y con ayuda del programa Excel elabora el gráfico altura versus tiempo y
obtenga la ecuación que relaciona a las dos variables. ¿Qué tipo de curva se
obtuvo? ¿Qué relación existe entre altura y tiempo? ¿Físicamente que significa la
constante en la ecuación obtenida y que unidades la representa?
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
84
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Una bala de cañón que pesa 100 o 200 libras, o incluso más, no llegará al suelo ni
un palmo más lejos que una bala de Mosquete que pese sólo media libra, siempre
y cuando ambos se dejen caer desde una altura de 200 codos”
GALILEO GALILEI1564-1642. Físico y astrónomo italiano
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
85
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 4: MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina experimentalmente las características del movimiento de un cuerpo en
dos dimensiones, lanzando un proyectil con velocidad inicial formando un ángulo con
la horizontal, comprobando que el movimiento es una composición de los movimientos
rectilíneo uniforme y uniforme acelerado.
1. INTRODUCCIÓN
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos
dimensiones con aceleración constante. Todo cuerpo lanzado al aire con una
velocidad inicial de dirección arbitraria, describe una trayectoria curva en el plano.
Si a un objeto que se mueve en dirección arbitraria se le aplica una velocidad
inicial y es dejado en libertad efectuando un movimiento bajo la acción de la
gravedad, este seguirá una trayectoria curvilínea muy simple conocida como
parábola.
Por tal razón, es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado
de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uniforme acelerado, los
cuales se cumplen de manera independiente de acuerdo al principio de
superposición o independencia de los movimientos como lo enunció el física
matemático Galileo Galilei.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
86
de laboratorio.
Características del movimiento de proyectiles (definición, ecuaciones,
graficas, unidades).
Ecuación de una trayectoria parabólica.
Principio de superposición o independencia de movimientos de Galileo
Galilei.
Características del movimiento uniforme acelerado
Visite el Link para profundizar acerca del movimiento de los cuerpos en el
plano.
https://www.youtube.com/watch?v=hJxC-vubhSw&list=PLbVU10RMo-
a707GUomDWzPY0I40JyveLt&index=6
CORTAR
Demuestre que la ecuación de la trayectoria de un cuerpo que se mueve en
el plano es de la forma:
Donde vo es la velocidad inicial del lanzamiento del proyectil y es el
ángulo de disparo.
3. MATERIALES
Equipo de lanzamiento del proyectil esferas plásticas
Prensa en C Barra de carga Bandeja de impacto
Flexómetro Tablero de impacto.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
87
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el equipo de lanzamiento de proyectiles en cual sirve para la
determinación experimental de la parábola de lanzamiento descrita tras
lanzamientos oblicuos. Se pueden ajustar ángulos entre 0° y 90°. Además, por
medio de la variación de la tensión del muelle, se pueden alcanzar 3 diferentes
velocidades de lanzamiento.
Figura 1. Equipo de lanzamiento de proyectiles
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Lanzamiento de proyectiles
Realice el montaje indicado en la figura 2, verifique que el equipo de lanzamiento
de proyectiles este ubicado correctamente.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
88
Figura 2. Montaje experimental
Fije un ángulo de disparo igual a 45o y una tensión en el resorte constante. Pegue
al tablero de impacto papel carbón y cúbralo con papel bond. Ubique el tablero de
impacto a una distancia horizontal de 20 cm con respecto al equipo de
lanzamiento de proyectiles. Realice el lanzamiento. Repita el procedimiento
anterior retirando el tablero de impacto a las distancias que aparecen en la tabla 1.
Retire el tablero de impacto el papel bond y mide los diferentes alcance verticales
para cada alcance horizontal con ayuda del flexómetro y registre los datos
obtenidos en la tabla 1.
TABLA 1. Lanzamiento de un proyectil
Numero de
lanzamiento
Alcance horizontal
x (m)
Alcance vertical
y (m)
1 0,20
2 0,40
3 0,60
4 0,70
5 0,80
6 1,00
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
89
Análisis de resultados
Observe los datos y escriba una conclusión que tenga sentido físico.
Observación: para medir el alcance vertical tenga en cuenta que en el papel bond
quedan las marcas de los impactos para cada alcance horizontal, el cual será
medido con ayuda del flexómetro como muestra figura 3.
Figura 3. Tablero de impacto
Con ayuda de Excel realice la gráfica de alcance vertical como función del alcance
horizontal y obtenga la ecuación que describe el movimiento de la esfera. ¿Qué
curva obtuvo? ¿Cómo es la trayectoria descrita por la esfera?
5. APLICACIONES
5.1. A medida que un proyectil lanzado hacia arriba se mueve en su trayectoria
parabólica, ¿en qué punto a lo largo de su trayectoria los vectores velocidad y
aceleración del proyectil son mutuamente perpendiculares? a) en ninguna
parte, b) en el punto más alto, c) en el punto de lanzamiento. II) Con las mismas
opciones, ¿en qué punto son paralelos los vectores velocidad y aceleración del
proyectil?
5.2. Ordene los ángulos de lanzamiento para las cinco trayectorias de la figura
dada respecto al tiempo de vuelo, desde el tiempo de vuelo más corto al más
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
90
largo. Que concluye.
5.3. En el instante en que se dispara un rifle que se sostiene en poción horizontal,
alguien deja caer al suelo una bala que está al lado del rifle. ¿Cuál de las dos
balas llega primero al suelo, la que se dispara o la que se deja caer?
5.4. Cuando un tirador apunta su rifle hacia un blanco situado a 100 yd de
distancia, ¿esta su rifle apuntando directamente al blanco? Explique su
respuesta.
5.5. ¿En qué punto de su trayectoria alcanza un proyectil la rapidez mínima?
6. SIMULACIÓN
Ingresa a: https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-
motion_es.html
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
91
Explicación del simulador
Partes del simulador.
Cuadro control: sirve para cambiar las variables a trabajar en
el experimento. Angulo, Velocidad, Masa,…
Cuadro lectura: aquí puede leer el alcance, la altura y el
tiempo.
Flexómetro y círculo de impacto.
Cañón de disparo.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
92
En el cuadro control elija una forma de proyectil, un ángulo de lanzamiento, una
velocidad inicial, una masa y diámetro del proyectil, en el botón disparar haga clic
para visualizar el movimiento del proyectil, registre los datos de alcance horizontal,
altura y tiempo en la tabla 2. Repita este proceso variando el ángulo de disparo de
acuerdo a los dados en la tabla 2 y registre los datos de alcance horizontal, altura
y tiempo para cada lanzamiento.
TABLA 2. Lanzamiento de un proyectil para diferentes ángulos.
Angulo de disparo Alcance horizontal
x (m)
Altura h (m) Tiempo t (s)
15°
30°
45°
60°
75°
80°
90°
En papel milimetrado, con ayuda de un transportador y una regla construya las
parábolas para los diferentes ángulos de lanzamiento. Obsérvelas y escriba
conclusiones.
Ajuste el ángulo de lanzamiento a 50° y realice dos lanzamientos variando la
velocidad de disparo, que concluye.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
93
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Phet Colorado. Simulador movimiento de proyectiles. Tomado de
https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_es.html. Citado
el 10 de diciembre del 2015.
“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad
para poder penetrar en el maravilloso mundo del saber”ALBERT EINSTEIN
1879-1955. Físico Alemán.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
94
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 5: SEGUNDA LEY DE NEWTON
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina con precisión la relación existente entre la fuerza aplicada y la
aceleración que adquiere un cuerpo que se desplaza en línea recta aumentando su
velocidad y manteniendo constante la masa del sistema.
Determina con precisión la relación existente entre la aceleración de un móvil y
la masa de un móvil que se desplaza en línea recta, manteniendo constante la
fuerza que produce el movimiento.
1. INTRODUCCIÓN
Cuando un cuerpo se halla en reposo, permanecerá así a menos que se haga algo
para sacarlo de dicho estado. Un agente exterior debe ejercer una fuerza sobre él
para alterar su movimiento, esto es, para acelerarlo. Isaac Newton planteó por
vez primera en forma clara y concreta tres enunciados conocidos con el nombre
de Leyes del Movimiento, los cuales explicaron la relación causa-efecto de las
fuerzas al actuar sobre los cuerpos. La segunda de estas tres leyes relaciona la
aceleración producida con la fuerza aplicada y con la masa del sistema, la cual
expresa: “la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional al
producto entre la masa y la aceleración que adquiere el cuerpo."
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
95
Movimiento Rectilíneo con aceleración constante, definición, gráficas y
ecuaciones.
Conceptos de masa, aceleración y fuerza.
Unidades de masa, aceleración y de fuerza.
Segunda Ley de Newton.
Visite los siguientes Link para profundizar acerca de la segunda ley de
Newton.
http://www.youtube.com/watch?v=OZDQHVd7QKY
https://www.youtube.com/watch?v=Huj224SKR1E
Determine la aceleración de las masas que se aprecian en la siguiente
figura.
3. MATERIALES
Sensor-CASSY CASSY Lab 2 Unidad Timer o Timer S
Carril Carro para carril Masa de Newton 5 g
Imán de retención Rueda de radio multiuso Sedal de pesca
Cable de conexión, 6 polos Par de cables, Rojo y Azul
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
96
Computador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
Aquí se estudiara el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta
aumentando o disminuyendo su velocidad que se transmite mediante un hilo
delgado sobre una rueda de radios. La rueda de radios sirve como una polea de
fácil movimiento y a la vez para medir el recorrido, la velocidad y la aceleración
del movimiento.
Figura 1. Montaje mecánico
En la figura 1, la rueda de radios multiuso sirve simultáneamente como polea de
desvío y como generador de señales. Para tal fin la rueda de radios se sujeta a la
barrera luminosa multiuso que está conectada a la entrada E de la unidad Timer
conectada a su vez a la entrada A del Sensor-CASSY. Cada radio interrumpe la
barrera luminosa y con ello causa que en cada centímetro se emita una señal al
Sensor-CASSY. El imán de retención debe ser alimentado con la tensión de salida
S del Sensor-CASSY. Esta se desconecta simultáneamente con el inicio de la
medición de tiempo desde el Sensor-CASSY.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
97
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Relación entre fuerza y aceleración
Realice un montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el riel quede
completamente horizontal, esto con el fin de que el carro no quede acelerado en
ninguna dirección al ser liberado y ajuste al mínimo la tensión del imán de
retención de tal manera que el carro todavía quede sujeto.
Figura 2. Montaje experimental
Con ayuda de la balanza de triple brazo encuentre la masa total del sistema
conformado por la masa del carro y las pesas a utilizar.
Para conseguir la primera fuerza motriz seleccione una masa impulsora de 10
gramos, átela al extremo libre del hilo que pasa por la polea. Coloque en el carro
dinámico 6 unidades de masas cada una de 10 g.
Con ello la masa total del sistema en movimiento es igual a la masa del carro
dinámico más las 6 unidades de masa cada una de 10 gramo , en esta prueba
6 unidades de masa van en el carrito.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
98
Recuerde que para determinar la fuerza motriz debe utilizar la formula mg
donde m es la masa impulsora y g la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).
En la segunda prueba pase una unidad de masa (10 g) del carrito y
agréguela a la masa colgante, de esta forma se aumenta la fuerza motriz
manteniendo constante la masa del sistema.
Repita el procedimiento anterior 5 veces más aumentando la fuerza motriz y
registre los datos en la tabla 1.
Con ayuda de Cassylab obtenga la aceleración para cada prueba.
TABLA 1. Fuerza y aceleración. Masa constante = ______
Medición Aceleración
a (m/s2)
Fuerza
F (N)
F/a
N/ (m/s2)
1
2
3
4
5
6
Análisis de resultados.
Utilice Excel para representar la gráfica: fuerza en función de la aceleración y
obtener la ecuación que relaciona la fuerza y la aceleración.
¿Cuál es significado físico de la pendiente de la gráfica fuerza vs.
Aceleración?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
99
¿Qué relación existe entre la fuerza y la aceleración?
4.2.2. Relación entre masa y aceleración
Coloque una fuerza motriz aproximadamente de 20 gf. La masa del sistema
para el primer ensayo es la masa del carro dinámico más la masa del
cuerpo colgante, realice la prueba y con ayuda de Cassylab, obtenga la
primera aceleración.
Repita el procedimiento anterior 6 veces más, agregando sucesivamente en
cada prueba 20 gramos de masa al carrito dinámico y registre los datos
obtenidos en la tabla 2.
TABLA 2. Masa y aceleración, Fuerza constante = ______
Medición Masa
m (Kg)
Aceleración
a (m/s2)
F = m*a
Kg* m/s2
1
2
3
4
5
6
Análisis de resultados
Utilice Excel para representar la gráfica: aceleración en función de masa
total del sistema y obtenga la ecuación que relaciona a la masa con la
aceleración.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
100
¿Cuál es significado físico de la constante en la fórmula obtenida?
¿Qué relación existe entre la masa y la aceleración?
5. APLICACIONES
5.1. Una nave espacial se desplaza cada vez más rápido con uno sólo de
sus motores encendido. Despreciando los cambios en la masa, ¿Qué
ocurrirá con su aceleración cuando se encienda el segundo motor
estando el primero aún en funcionamiento? ¿Qué pasaría si en vez de
eso se expulsara la mitad de su masa?
5.2. Cuál es la diferencia entre peso y masa?
5.3. Una bola de bolera de 7,5 Kg debe acelerar desde el reposo a 8m/s en
0,8 s. ¿Cuánta fuerza se necesita para ello?
5.4. Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración
de 5 m/s2, la misma fuerza aplicad a un objeto de masa m2 produce una
aceleración de 1 m/s2. Si se combinan m1 y m2, encuentre su
aceleración bajo la acción de la fuerza F.
5.5. Si un hombre pesa 700 N en la tierra, complete los valores de la
siguiente tabla:
TABLA 3: Masa y peso de un hombre
Planeta Gravedad g (m/s2) Masa m (kg) Peso P (N)
Mercurio
Venus
Tierra 9,8 71,43 700
Marte
Júpiter
Saturno
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
101
Urano
Neptuno
Plutón
6. SIMULACIÓN
Ingresa a: http://www.walter-fendt.de/ph14s/n2law_s.htm
Explicación del simulador
Es posible cambiar, dentro de ciertos límites, la masa del carro, la del cuerpo que
cuelga y el coeficiente de rozamiento.
El experimento consiste en la determinación del tiempo de recorrido (mostrado
digitalmente con un error de 1 ms) de la zona de medida previamente ajustada con
el botón presionado (desde la posición inicial hasta la barrera LS, con un error de
5 mm).
Durante el movimiento, un punto rojo va indicando en un diagrama espacio-tiempo
la distancia recorrida para cada instante de tiempo. Al finalizar el tiempo de
medida, aparecen en el diagrama el par de valores correspondientes. Si a
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
102
continuación se pulsa con el ratón en el botón "Anotar Datos", los valores medidos
aparecen en una lista. Se puede obtener una serie de 10 medidas como máximo.
5.1. RELACIÓN ENTRE FUERZA Y ACELERACIÓN
Fije la distancia de la barrera en S = 50 cm, tome la masa del carro en M = 50 g,
suspenda en el extremo derecho de la cuerda una masa colgante de m = 100 g, y
oprima el botón COMENZAR.
En pantalla se lee la aceleración del carrito, registre los datos de masa colgante y
aceleración del carrito en la tabla 4.
Repita el proceso anterior variando la masa colgante y la masa del carro de tal
forma que siempre sumen el mismo valor, por ejemplo m + M = 150 g, haga clic en
el botón inicio y realice cambios de masa del carrito y masa colgante de acuerdo a
los dados en la tabla 1. Registre datos en la tabla 4.
TABLA 4. Fuerza y aceleración – MT = 150 g - constante
Masa colgante
m (g)
Aceleración
a (m/s2)
Fuerza colgante
F = m.g (N)
Masa MT (Kg)
MT = F/a
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
103
El valor de la fuerza motriz F está determinado por el peso suspendido en el
extremo derecho de la cuerda.
Utilice Excel y elabore un gráfico de Fuerza en función de la aceleración (F Vs a).
Qué curva obtuvo? Determine con la ayuda de Excel la ecuación que relaciona a
dichas variables.
Qué tipo de relación existe entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración
producida?
Complete la columna cuatro de la tabla 1. Qué concluye?
Calcule matemáticamente la pendiente de la gráfica fuerza vs aceleración y
compárela con los valores obtenidos en la columna cuatro, que concluye?
5.2. RELACIÓN ENTRE MASA Y ACELERACIÓN
Fije la barrera en s = 50 cm y en la cuerda colgante fije una masa colgante de m
= 50 g. Registre en la tabla 2 la masa del carro M y la masa total MT = m +
M, tome masa del carrito igual a 100 g. Oprima el botón COMENZAR.
En pantalla se lee la aceleración del carrito, registre los datos en la tabla 5.
Repita el proceso anterior variando la masa del carrito de acuerdo a las dadas en
la columna uno de la tabla 5, haga clic en el botón INICIO y realice cambios de
masa del carrito. Registre datos en la tabla 5.
TABLA 5. Masa y aceleración – Fuerza contante = 50gf
Masa del
carro M (g)
Masa total
MT (g)
Aceleración
a (m/s2)
Fuerza resultante
FR = (M + m).a
20,0
40,0
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
104
60,0
80,0
100,0 150,0
120,0
150,0
200,0
220,0
300,0
Utilice Excel y elabore un gráfico de aceleración en función de masa total (a vs
MT). Qué curva obtuvo?
Determine con la ayuda de Excel la ecuación que relaciona a las variables en
consideración. ¿Qué tipo de relación existe entre la masa y la aceleración
producida?
Complete la cuarta columna de la tabla 2, observe los resultados que puede
concluir acerca del valor de la fuerza resultante.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
105
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Walter-fendt. Experimento de la segunda ley de Newton. Tomado de
http://www.walter-fendt.de/ph14s/n2law_s.htm. Citado el 10 de diciembre del
2015.
“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”
ISAAC NEWTON
1642-1727. Matemático y físico británico.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
106
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 6: LEY DE HOOKE
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Establece la relación entre la fuerza elástica que ejerce un resorte ubicado
verticalmente y la deformación causada al colocar un cuerpo en el extremo inferior del
mismo, a partir de información obtenida en la gráfica fuerza elástica en función de la
deformación.
1. INTRODUCCIÓN
Al ejercer una Fuerza en un objeto, ésta puede provocar un cambio en la forma del
objeto. Este cambio se conoce como la deformación y su magnitud depende de
la magnitud de la fuerza, la forma y el material del que está hecho el objeto. Si
éste objeto vuelve a su forma original una vez que se suspende la fuerza, se dice
que el objeto es elástico. Tal como lo demostró experimentalmente el Físico
ingles Robert Hooke.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Elasticidad y deformación de un resorte
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
107
Concepto de fuerza variable.
Fuerzas mecánicas.(Características)
Proporcionalidad y ecuación que relaciona las variables Fuerza y
deformación del resorte.
Ley de Hooke.
Visite los siguientes Link para profundizar acerca de la ley de Hooke.
https://www.youtube.com/watch?v=FalkATqN484
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htm
La siguiente tabla muestra la deformación que sufre un resorte cuando se le
colocan diferentes masas. Complete la tabla y determine la constante k del
resorte y escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la deformación.
TABLA 1. Deformación de un resorte
MASA (kg) DEFORMACIÓN
x (m)
FUERZA
( F = mg) (Newton)
0 0
0.1 0.035
0.2 0.070
0.3 0.011
0.4 0.14
0.5 0.18
3. MATERIALES
Soporte Nuez Varilla
Resortes Juego de pesas Regla en mm
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
108
Computador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre la fuerza aplicada a un resorte y su respectiva deformación a medida que se
le agregan masas y con ello determinar experimentalmente la ley de Hooke.
Figura 1. Montaje Ley de Hooke.
Para tal fin se cuelgan pesas en el extremo inferior del resorte (muelle) sujeto por
el extremo superior, el resorte se alarga y los alargamientos son, siempre y
cuando no se sobrepasen el límite de elasticidad, proporcionales a las fuerzas
aplicadas.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
109
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Relación entre fuerza y la deformación del resorte.
Realice el montaje de acuerdo con la figura 2, Teniendo cuidado que el resorte
quede en posición vertical y mida la longitud del resorte suspendido (el resultado
será longitud inicial) Lo:________. Luego suspenda una pesa de 50gf, deje que el
sistema masa-resorte alcance el reposo, tome la longitud final del resorte y
registre el resultado L: _______.
Determine la deformación producida en el resorte por la pesa, d: ________
FIGURA 2. Sistema masa-resorte
Repita el proceso variando las pesas suspendidas y registre los datos en la tabla
2.
Considere como variables fuerza aplicada “F” (pesa suspendida) y
deformación producida “d”. Complete la última columna de la tabla 2. Qué se
puede concluir de ella?.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
110
TABLA 2. Fuerza y deformación
Fuerza F (gf) Longitud final L
(cm)
Deformación d
(cm)
Fuerza/deformación
f/g (gf/cm)
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de variable fuerza en función de
deformación y obtenga la ecuación que relaciona a las variables en consideración
(F Vs d). Cuál es la curva más representativa?
En la gráfica trazada analice los intervalos de fuerza para los cuales la
deformación tiene comportamiento diferente. Para cada región calcule el área
bajo la curva. Qué representa dicha área? Por qué?
Seleccione la región donde se observe una nube de puntos alineados y realice en
ella el siguiente análisis:
Existe algún tipo de proporcionalidad entre las variables? Cuál? Por qué?
En la ecuación encontrada reemplace el valor de la pendiente por “K”, y llámela
constante del resorte.
Establezca un enunciado que relacione las variables en consideración y que
involucre la ecuación obtenida.
Qué significado físico tiene la pendiente obtenida?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
111
5. APLICACIONES
5.1. El resorte estuvo sometido a una deformación reversible o irreversible?
Explique. La deformación fue elástica o plástica? Por qué?
5.2. Observando la gráfica describa el proceso de deformación del resorte.
Obedeció la ley de Hooke? Por qué?
5.3. Existe en este experimento un límite elástico? Explique.
5.4. Todo cuerpo sufre deformación. Si o No, porque, explique.
6. SIMULACIÓN
Ingresa a: http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html
Explicación del simulador
Con ayuda del simulador encuentre la constante de elasticidad del resorte K y
describa el comportamiento del resorte al variar la masa suspendida de él.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
112
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Educaplus. Ley de Hooke. Tomado de http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-
Hooke.html. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“En física las palabras y las formulas están conectadas con el mundo real”
Richard Phillips Feynman
1928-1988. Físico estadounidense.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
113
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA MECANICA
PRÁCTICA 7: CONSERVACION DE LA ENERGIA
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Verifica el principio de conservación de la energía mecánica total, estudiando el
movimiento rectilíneo de un móvil que se desplaza por un plano inclinado, calculando
con precisión las energías mecánicas totales en dos puntos diferentes.
1. INTRODUCCIÓN
El principio de conservación de la energía es una de las más poderosas leyes de
la Física, sin embargo, no es un principio fácil de verificar. Si una bola baja
rodando por una pendiente, por ejemplo, está convirtiendo constantemente
energía potencial gravitatoria Ep en energía cinética Ec (lineal y rotacional) y en
calor Q debido a la fricción entre ella y la superficie. También se intercambia
energía por choques con otros cuerpos que encuentra en su camino,
impartiéndoles cierta porción de su energía cinética. Medir estos cambios de
energía no es tarea fácil.
Estos grados de dificultad se encuentran frecuentemente en la Física, y los físicos
necesitan estos problemas para crear situaciones simplificadas en las cuales ellos
pueden enfocar un aspecto particular del problema. En este experimento se
examinará la transformación de energía que ocurre cuando un carro se desliza en
el riel de aire inclinado. Como no hay objetos que interfieren en su camino y la
fricción entre el riel y el carro es mínima, entonces se puede comparar y encontrar
la relación entre variaciones de energía potencial gravitatoria y variaciones de
energía cinética del carro.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
114
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Energía. (Características)
Energía cinética, potencial gravitatoria y elástica, energía mecánica total.
Conservación de la energía mecánica.
Fuerzas conservativas y no conservativas.
Visite los siguientes Link para profundizar acerca del principio de conservación de
la energía.
http://www.youtube.com/watch?v=A3VtQ2QL01U
http://www.youtube.com/watch?v=pjHqTQjt7yg
https://www.youtube.com/watch?v=By0160Rhhuk
Para pensar y analizar: Elija la respuesta correcta. La energía potencial
gravitacional de un sistema a) siempre es positiva, b) siempre es negativa,
c) puede ser negativa o positiva.
Describa las transformaciones de energía que acontecen al represar una
gran cantidad de agua (como por ejemplo lo que sucede en la represa
hidroeléctrica de Betania) para proporcionar energía a una gran ciudad.
3. MATERIALES
Riel de aire con accesorios 2 barreras multiusos Bloque de madera
Regla en mm. Sensor Cassy CassyLab 2
Fuente de aire Juego de masas Nuez
Balanza de triple brazo Soporte universal Varilla metálica
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
115
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
Aquí se estudiara el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta a lo
largo de un plano inclinado aumentando su velocidad a medida que desciende.
Se tomaran tiempos en diferentes puntos del plano inclinado con la ayuda de
barreras multiusos que estarán conectadas a las entradas E de la unidad de Timer
conectada a su vez a la entrada A de los Sensores-CASSY. Cuando el cuerpo
pasa frente a cada barrera interrumpe una señal luminosa la cual emite
información de tiempo al Sensor-CASSY.
4.2. TOMA DE DATOS
Realice el montaje mostrado en la figura 1, Teniendo cuidado que el riel quede
inclinado cierto grado con respecto a la horizontal, esto con el fin de que el carro
cuando descienda aumente la velocidad.
Figura 1. Montaje experimental
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
116
Ubique las barreras multiusos registradora de tiempo a 1 m una de otra. Mida la
longitud “L” de la barrera oscura ubicada sobre el carro y registre esto valor. L =
____________
Usando la balanza de triple brazo, determine la masa del carro con accesorios
“Mc” y registre este valor. Mc = ________________
Usando la regla mide la altura desde la mesa hasta el centro del riel en la posición
donde se encuentran las barreras, registre estos valores.
Altura 1. h1= _______________ Altura 2. h2 = __________________
Actualice el CassyLab 2.0 y seleccione los medidores de tiempo con ayuda de las
opciones del sensor, tenga en cuenta que el registro de tiempo se haga en
milisegundos (ms). Encienda la fuente de aire, gradúela en la posición 3, lleve el
carro al punto de partida (extremo superior del riel) y suelte el carro.
En la pantalla de cada uno de los medidores de tiempo lea el tiempo que tarda la
barrera en pasar por cada barrera multiuso. Repita el proceso para otros dos
lanzamientos y registre en la tabla 1 los valores promedio de t1 y t2. Con estos
valores y el valor de L registrado anteriormente, determine las velocidades V1 y
V2 del carro al pasar por cada barrera multiuso. Registre los datos en la tabla 1.
Repita el proceso y el análisis anterior adicionando secuencialmente masas de 40,
80, 100, 120, 140 g al carro. Con los datos de masa y velocidad calcule la
energía cinética en los puntos 1 y 2.
Con los datos de masa y altura calcule la energía potencial en los puntos 1 y 2.
Con los valores de energía cinética y energía potencial calcule la energía
mecánica total en los puntos 1 y 2.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
117
Con dichos cálculos complete la tabla 1.
TABLA 1. Energías cinética, potencial y total de un cuerpo
MT
(g)
t1
(s)
t2
(s)
V1
(m/s)
V2
(m/s)
Ec1
(J)
Ec2
(J)
Ep1
(J)
Ep2
(J)
ET1
(J)
ET2
(J)
Análisis de resultados.
¿Qué sucede con la energía cinética del cuerpo al pasar del punto 1 al punto 2?
¿Qué sucede con la energía potencial del cuerpo al pasar del punto 1 al punto 2?
De acuerdo a las repuestas dadas a las preguntas anteriores, escriba una
conclusión.
Compare la energía mecánica total del carro en los puntos 1 y 2. ¿Qué conclusión
obtuvo?
Cuáles son las fuentes de error?
Aplique la relación entre el trabajo y la energía para estimar el valor de la fuerza
de fricción cinética entre el carro y el riel.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
118
5. APLICACIONES
5.1. Suponga que se lanza una pelota gigante directamente hacia el suelo
desde una altura de 3 m. Si no hay pérdidas, ¿Volverá la pelota a la altura
desde donde fue lanzada? ¿Cuánta Ec tendrá en ese instante? ¿En qué
forma está la energía en el momento en que la pelota está quieta en el
suelo? ¿Qué es necesario saber para determinar la altura máxima
alcanzada por la pelota? ¿Cómo puede hallarse la velocidad a que fue
lanzada disponiendo sólo de su peso y de una regla?
5.2. Se dispara una flecha hacia arriba con un arco. Despreciando las pérdidas
por rozamiento, compárese la Ep elástica en el momento anterior al disparo
con la Ep gravitacional de la flecha en la máxima altura y con la Ec en el
instante anterior a su caída.
5.3. Elabore una lista de las diferentes clases de energía “consumidas” por su
causa en las últimas cuatro horas. Especifique el método en cada caso.
5.4. Un hombre salta sobre un trampolín ganando una pequeña altura en cada
salto. Explique cómo aumenta su energía mecánica total.
5.5. ¿Es posible que la segunda cima de una montaña rusa sea más alta que la
primera? ¿Por qué? ¿Qué sucedería si lo fuera?
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/
Wroz.swf
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
119
Explicación del simulador.
Botones control del simulador
Control condiciones del experimento
Elija un ángulo de 15° y coeficiente de rozamiento 0. Haga clic en el botón play
para iniciar la animación, pause la animación y observe el comportamiento de las
barras de energía, realice este proceso varias veces.
Repita el proceso anterior con coeficiente de rozamiento igual a 0,15. De acuerdo
a sus observaciones escriba conclusiones.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
120
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
Escuela universitaria técnica forestal. Simulador de fuerzas. Tomado de
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_
files/Wroz.swf. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Como no podemos dar una definición general de la energía, el principio de
conservación de la energía significa simplemente que hay algo que permanece
constante. Bien, cualesquiera que sean las nuevas nociones que los
experimentos del mundo futuro puedan darnos, sabemos de antemano que habrá
algo que permanece constante y a lo que podemos llamar energía”
JULES HENRI PONCAIRÉ
(Nancy, Francia, 29 de abril de 1854 – París, Francia; 17 de julio de 1912).
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
121
3. PRACTICAS DE FISICA DE ONDAS
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
122
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA DE ONDAS
PRÁCTICA 1: LEYES DE UN PENDULO SIMPLE
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Establece experimentalmente el tipo de dependencia entre el periodo de oscilación
y otras variables presentes en el fenómeno (longitud del péndulo, masa oscilante,
amplitud angular, aceleración de la gravedad.)
Determina experimentalmente mediante el uso de un simulador el tipo de
dependencia entre el periodo de oscilación y la gravedad del lugar donde se instala
el péndulo.
Determina experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva.
1. INTRODUCCIÓN
El péndulo simple es un caso particular de M.A.S. El péndulo simple es
considerado, en ciertos intervalos, como un movimiento periódico, y su periodo de
oscilación está determinado por diversos parámetros que intervienen en el
fenómeno. Aquí se establecerá el tipo de dependencia del periodo de oscilación
con su longitud, amplitud de movimiento, masa oscilante y gravedad.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Cuáles son las características de un M.A.S.?
Como se define la elongación, amplitud y oscilación en un M.A.S.?
Qué significa la expresión “región Isócrona” en un péndulo?
Qué es un punto de retorno? Qué condiciones se satisfacen en los puntos
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
123
de retorno y en la posición de equilibrio?
Qué fuerza determina el movimiento en un péndulo simple? Qué fuerzas
impiden que el movimiento pendular sea perpetuo?
Consulte la gravedad de los planetas que conforman nuestro sistema
solar.
Visite el Link para profundizar acerca de la caída libre de los cuerpos.
http://www.youtube.com/watch?v=o76zI0YBmMs&feature=fvw
Demuestre que la ecuación de la trayectoria de un cuerpo que se mueve en
el
3. MATERIALES
Soporte universal Nuez Varilla
Fotocompuerta Juego de masas Flexómetro
Hilo Balanza Adaptador
Transportador
Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos
Soporte Universal
Nuez
Varilla metálica
Fotocompuerta
registradora de tiempo
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
124
Flexómetro
Juego de pesas
Adaptador CA - CC
Balanza de triple brazo
Hilo y transportador
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre el periodo de un péndulo simple y la masa oscilante, su longitud y la
amplitud angular.
Figura 1. Montaje experimental – Péndulo simple
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
125
Para la relación periodo y masa se deja fija la longitud y la amplitud angular,
variando la masa suspendida, para la relación periodo y longitud se deja fija la
masa y la amplitud angular, variando la longitud y para la relación periodo y
amplitud angular se deja fija la masa y la longitud, variando la amplitud angular.
Tenga en cuenta que la amplitud angular debe ser menor o igual a 12 °.
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Longitud y periodo
Ajuste la longitud del péndulo a 50 cm medidos desde el punto de suspensión
hasta la mitad del cuerpo suspendido. Conecte la Fotocompuerta con ayuda del
adaptador a la toma de corriente, ubique en ella el modo péndulo (Pen), ajuste la
pesa de tal modo que pase por el centro de las barreras de la fotocompuerta,
préndala. Retire la masa suspendida a un ángulo de 10° aproximadamente,
suéltela para que oscile presione el botón reset y tome una medición de tiempo
requerido para dar 1 oscilaciones completa (periodo de oscilación), repita este
proceso 4 veces más y promédielo. Registre el periodo promedio en la tabla 1.
Repita el proceso anterior para las otras longitudes especificadas.
NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea
siempre menor que un décimo de la longitud del péndulo.
TABLA 1. Longitud y periodo
LONGITUD L (m) PERIODO T (s) L / T2 (m / s2)
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
126
0,70
0,80
1,00
Análisis de resultados.
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de periodo en función de longitud (T vs L)
y obtenga la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva obtuvo?
En la ecuación encontrada que significado físico tiene la constante obtenida.
Explique.
Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?
En la ecuación encontrada asuma que la pendiente hallada cumple con la
ecuación
m = 2π / √g
y determine, a partir de ella, el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva.
4.2.2. Periodo y masa oscilante
Ajuste la longitud del péndulo a 80 cm medidos desde el punto de suspensión
hasta la mitad del cuerpo suspendido. Conecte la Fotocompuerta con ayuda del
adaptador a la toma de corriente, ubique en ella el modo péndulo (Pen), ajuste la
pesa de tal modo que pase por el centro de las barreras de la fotocompuerta,
préndala. Retire la masa suspendida a un ángulo de 10° aproximadamente,
suéltela para que oscile, presione el botón reset y tome una medición de tiempo
requerido para dar 1 oscilaciones completa (periodo de oscilación), repita este
proceso 4 veces más y promédielo. Registre el periodo promedio en la tabla 2.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
127
Repita el proceso dejando constante la longitud y variando la masa suspendida.
Compare los valores de la última columna.
TABLA 2. Masa y periodo
MASA m (g) PERIODO T (s)
Análisis de resultados.
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de periodo en función de masa oscilante (T
vs m), obtenga la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva
obtuvo?
En la ecuación encontrada que significado físico tiene la constante obtenida.
Explique.
Depende el periodo de la masa oscilante?
4.2.3. Periodo y amplitud angular
Ajuste la longitud del péndulo a 100 cm medidos desde el punto de suspensión
hasta la mitad del cuerpo suspendido. Conecte la Fotocompuerta con ayuda del
adaptador a la toma de corriente, ubique en ella el modo péndulo (Pen), ajuste la
pesa de tal modo que pase por el centro de las barreras de la fotocompuerta,
préndala. Retire la masa suspendida a un ángulo de 10° aproximadamente,
suéltela para que oscile, presione el botón reset y tome una medición de tiempo
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
128
requerido para dar 1 oscilaciones completa (periodo de oscilación), repita este
proceso 4 veces más y promédielo. Registre el periodo promedio en la tabla 3.
Repita el proceso dejando constante la longitud y la masa oscilante variando el
ángulo de lanzamiento (amplitud angular).
Compare los valores de la última columna.
TABLA 3. Amplitud angular y periodo
AMPLITUD θ(º) PERIODO T (s)
10
8
6
4
2
Análisis de resultados.
Elabore un gráfico de periodo en función de la amplitud angular (T vs θ), obtenga
la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva obtuvo?
En la ecuación encontrada que significado físico tiene la constante obtenida.
Explique.
Depende el periodo de la amplitud de oscilación?
4.2.4. Periodo y aceleración
Utilice la animación OVA de un péndulo simple, ingrese a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
129
Fije la longitud del péndulo a 300 cm, masa de 500 g, amplitud angular de 10°, y
número de oscilaciones 1. Ubique el planeta tierra (g = 9,8 m/s2). Haga clic en el
botón inicio (play). Registre el periodo en la tabla 4. Repita el proceso variando el
planeta (aceleración).
TABLA 4. Aceleración y periodo
PLANETA GRAVEDAD g(m/s2) PERIODO T (s)
Tierra
Mercurio
Venus
Martes
Júpiter
Neptuno
Plutón
Saturno
Sismic
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
130
Análisis de resultados.
Elabore con ayuda de Excel un gráfico de periodo en función de longitud (T vs g),
obtenga la ecuación que relaciona a dichas variables. Qué curva obtuvo?
Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?
En la ecuación encontrada que significado físico tiene la constante obtenida.
Explique.
5. APLICACIONES
5.1. Por qué es necesario que la amplitud de oscilación sea siempre menor
que un décimo de la longitud del péndulo usado?
5.2. El valor teórico de la aceleración de la gravedad de un lugar situado a
una altura H sobre el nivel del mar, está dado por:
9,81
g = --------------------------------------------------- (m/s2)
[1 + H / (6,37 x 106)] 2
Consulte la altura sobre el nivel del mar y determine el valor teórico de la
aceleración de la gravedad en Neiva.
5.3. Determine el error porcentual en el cálculo de la aceleración de la
gravedad por el método experimental utilizado.
5.4. Si la amplitud del movimiento se tomara mucho mayor que la
establecida, que clase de movimiento se obtendría? Qué ocurriría con el
periodo?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
131
5.5. Porqué se asume que la pendiente de la ecuación hallada cumple con la
expresión
m = 2π / √g
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Explicación del simulador
Botones parte superior.
Haciendo clic escoge la ley a estudiar: Periodo y Longitud, Periodo y Masa,
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
132
Periodo y Amplitud angular y Periodo y Aceleración.
Botones parte derecha.
Datos de la simulación: Allí usted puede observar
el valor de longitud del péndulo con el cual se
realiza la experiencia, el valor de la masa que
oscila, valor de la gravedad del lugar donde se
realiza el experimento y la amplitud angular de
oscilación.
Oscilaciones: Allí usted con flecha a derecha
puede aumentar número de oscilaciones y con
flecha izquierda puede disminuir número de
oscilaciones.
Datos en tiempo real: usted puede ir visualizando
a medida que se ejecuta la animación el número de
oscilaciones efectuadas por la masa y el tiempo
empleado en realizar dichas oscilaciones.
Botones para editar resorte y masa.
Resortes: Al hacer clic sobre cambiar usted puede
editar planetas conocidos o planeta desconocido
definiendo su gravedad.
Masas: Al hacer clic sobre cambiar usted puede
editar masas, escoger un valor y color para
reemplazar la masa debe arrastrar y soltar sobre la
masa que está en la animación.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
133
Botones parte inferior.
Haciendo clic sobre cada uno de ellos puede ver la tabla de resultados, la(s)
gráfica(s) de la ley en estudio y el enunciado de la ley.
Botones: Control de la animación:
Al hacer clic en este botón inicia la animación.
Al hacer clic en este botón pausa o detiene la animación.
Al hacer clic en este botón carga nueva animación.
En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo y longitud.
Fije el número de oscilaciones a 1, fije la masa en 500 kg, fije ángulo a 15° y el
planeta tierra. Defina una longitud de péndulo 1m, luego haga clic en el botón play,
registre los datos en el cuaderno de apuntes. Varié la longitud de péndulo y repita
el proceso anterior. Escriba conclusiones.
En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo y masa.
Fije el número de oscilaciones a 1, fije la longitud del péndulo a 1m, fije ángulo a
15° y el planeta tierra. Defina una masa oscilante de 100 kg, luego haga clic en el
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
134
botón play, registre los datos en el cuaderno de apuntes. Varié la masa oscilante y
repita el proceso anterior. Escriba conclusiones.
En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo y amplitud
angular.
Fije el número de oscilaciones a 1, fije la longitud del péndulo a 1m, fije la masa a
300 kg y el planeta tierra. Defina una amplitud oscilante de 2°, luego haga clic en
el botón play, registre los datos en el cuaderno de apuntes. Varié la amplitud
angular y repita el proceso anterior. Escriba conclusiones.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo I. Reverte.
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte I. Cecsa.
ALONSO M. y FINN E.J. Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
135
WEBGRAFÍA
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“La ciencia de la mecánica es la más noble y por sobre todas, la más útil, viendo
que por medio de ella todos los cuerpos animados que tienen movimiento realizan
todas sus acciones”
LEONARDO DA VINCI
(Vinci, Toscana, 1452 - Amboise, Turena, 1519) Artista, pensador e investigador
italiano que, por su insaciable curiosidad y su genio polifacético, representa el
modelo más acabado del sabio renacentista.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
136
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA DE ONDAS
PRÁCTICA 2: LEYES DE UN OSCILADOR ARMONICO SIMPLE
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Establecer el tipo de dependencia, entre el periodo de oscilación de un sistema
masa – resorte y otras variables presentes en el fenómeno (amplitud, masa,
constante de fuerza).
Determinar experimentalmente la constante elástica de un resorte.
1. INTRODUCCIÓN
Si se suspende una masa a un resorte vertical, luego se separa el sistema de su
posición de equilibrio y se suelta, entonces se inicia un movimiento repetitivo por
encima y por debajo de la posición de equilibrio. La fuerza que determina este
movimiento varia tanto en magnitud como sentido y en condiciones ideales (sin
fricción) el sistema describe un M.A.S.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Ley de Hooke y constante de elasticidad.
Fuerza recuperadora.
Periodo, frecuencia, elongación, amplitud y pintos de retorno.
Comportamiento de velocidad, aceleración y fuerza en uh M.A.S.
Visite el Link para profundizar acerca del movimiento armónico simple.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
137
https://www.youtube.com/watch?v=qK-AdBsro7s
Demuestre que la fuerza que causa el movimiento armónico simple es de la
forma F = -k.x
3. MATERIALES
Soporte universal Nuez Resortes
Pesas Varilla metálica Cronometro
Flexómetro Adaptador Balanza
Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos
Soporte Universal
Nuez
Varilla metálica
Cronometro
Flexómetro
Juego de pesas
Adaptador de CA a CC
Balanza de triple brazo
Juego de resortes
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
138
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre el periodo de un oscilador armónico simple y la masa oscilante, amplitud de
oscilación y constante de elasticidad o fuerza de un resorte.
Figura 1. Montaje experimental – Sistema masa – resorte.
Para la relación periodo y masa se deja fijo el resorte y la amplitud angular,
variando la masa suspendida, para la relación periodo y Amplitud se deja fijo el
resorte y la masa oscilante, variando la amplitud de oscilación y para la relación
periodo y constante elástica se deja fija la masa y la amplitud de oscilación,
variando los resortes. Tenga en cuenta no superar el límite elástico de los resortes
con que se trabaja.
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Constante de fuerza u elástica de un resorte.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
139
Con el flexómetro, de acuerdo al caso, determine la longitud inicial del resorte y
registre su valor:
L0 = _________________
Tenga en cuenta el error absoluto para expresar las medidas realizadas.
Suspenda en el resorte una pesa de 50 g, cuando el sistema esté en reposo tome
la nueva longitud y con ella calcule la deformación x causada al resorte. Registre
datos en la tabla 1.
NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea
siempre menor que un décimo de la longitud del péndulo.
Repita ahora el proceso con 5 pesas diferentes – registre valores en la tabla 1.
TABLA 1. Fuerza y deformación
Fuerza F (gf) Deformación x (cm)
Constante K (gf / cm)
Análisis de resultados.
Con los valores de fuerza y deformación complete la tercera columna y halle el
valor promedio de la constante de fuerza del resorte en consideración.
Constante de resorte: K = __________________
Siguiendo un proceso similar, determine la constante de cada uno de los resortes
asignados, teniendo en cuenta para cada caso el rango de pesas suspendidas.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
140
4.2.2. Periodo y amplitud
Tome uno de los resortes suspéndale una pesa de 100g y registre el punto de
equilibrio. Separe el sistema 0,5 cm por debajo de su posición de equilibrio,
suéltelo y deje que oscile libremente. En este caso la amplitud del movimiento es
0,5 cm.
TABLA 2. Amplitud y periodo
Amplitud A (cm) Tiempo t (s) Periodo T (s)
Análisis de resultados.
Mida el tiempo que requiere el sistema para dar 10 oscilaciones, y con el calcule
el periodo. Registre datos en la tabla 2.
Elabore en Excel un gráfico de periodo en función de amplitud (T vs A). Obtenga
la ecuación que relaciona a las variables. ¿Qué puede concluir sobre la
dependencia entre estas variables? Haga una estimación del error.
4.2.3. Periodo y masa
Ahora se establecerá la relación existente entre periodo de oscilación y masa
suspendida. Suspenda una pequeña masa a uno de los resortes, separe el
sistema 1 cm por debajo de su posición de equilibrio dejándolo oscilar libremente.
Tome el tiempo empleado en 10 oscilaciones y a partir de él obtenga el periodo.
Registre los datos en la tabla 3. Aumente gradualmente la masa suspendida,
repitiendo el proceso descrito anteriormente.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
141
TABLA 3. Periodo y masa
Masa m (g) Tiempo t (s) Periodo T (s)
Análisis de resultados.
Elabore en Excel un gráfico de periodo en función de masa (T vs m). Obtenga la
ecuación que relaciona a las variables. ¿Qué relación existe entre las variables
graficadas? ¿Qué curva obtiene?
Ahora elabore el gráfico de periodo en función de raíz cuadrada de masa (T vs
√m). Obtenga la ecuación. ¿Qué curva obtuvo?
Qué tipo de dependencia existe entre el periodo de oscilación y la masa
suspendida.
4.2.4. Periodo y fuerza constante
Suspenda secuencialmente, en cada uno de los resortes, una masa de 100 g y
tome el tiempo empleado en 10 oscilaciones. Determine el periodo. Registre los
datos en la tabla 4.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
142
TABLA 4. Periodo y constante de fuerza
Constante K (gf / cm)
Tiempo t (s) Periodo T (s)
Análisis de resultados. Elabore en Excel una gráfica de periodo en función de constante de fuerza (T vs
K). ¿Qué curva obtuvo?
Elabore en Excel un nuevo gráfico de periodo en función del inverso de la raíz
cuadrada de la constante del resorte (T vs 1/√K). ¿Qué curva obtuvo?
¿Qué tipo de relación existe entre el periodo de oscilación y la masa en un sistema
masa – resorte?
Determine con ayuda de Excel la ecuación que relaciona a estas dos variables.
5. APLICACIONES
5.1. Se puede incrementar indefinidamente la masa oscilante? Por qué?
5.2. Si un sistema masa – resorte se cuelga verticalmente y se pone a oscilar,
¿por qué el movimiento finalmente se interrumpe?
5.3. De cinco ejemplos de movimientos de la vida diaria que sean, al menos
aproximadamente, armónicos simple. En qué se diferencia cada uno de
ellos de un M.A.S.?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
143
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.fismec.com/ovas/masa_resorte.html
Figura 2. Escenario de trabajo virtual
Explicación del simulador
Botones parte superior.
Haciendo clic escoge la ley a estudiar: Periodo y Amplitud, Periodo y
Constante Elástica de un resorte y Periodo y Masa oscilante.
Botones parte derecha.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
144
Datos de la simulación: Allí usted puede observar
el valor de constante elástica del resorte con el cual
se realiza la experiencia, el valor de la masa que
oscila y la amplitud de oscilación.
Oscilaciones: Allí usted con flecha a derecha puede
aumentar número de oscilaciones y con flecha
izquierda puede disminuir número de oscilaciones.
Datos en tiempo real: usted puede ir visualizando a
medida que se ejecuta la animación el número de
oscilaciones efectuadas por la masa y el tiempo
empleado en realizar dichas oscilaciones.
Botones para editar resorte y masa.
Resortes: Al hacer clic sobre el botón resortes usted
puede editar resortes, escoger constante elástica y
color para reemplazar el resorte lo debe arrastrar y
soltar sobre el resorte que está en la animación.
Masas: Al hacer clic sobre el botón Masas usted
puede editar masas, escoger un valor y color para
reemplazar la masa debe arrastrar y soltar sobre la
masa que está en la animación.
Botones parte inferior.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
145
Haciendo clic sobre cada uno de ellos puede ver la tabla de resultados, la(s)
gráfica(s) de la ley en estudio y el enunciado de la ley.
Botones: Control de la animación:
Al hacer clic en este botón inicia la animación.
Al hacer clic en este botón pausa o detiene la animación.
Al hacer clic en este botón carga nueva animación.
En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo T vs Amplitud A.
Fije los siguientes datos en la animación: Resorte de constante elástica 200 N/m,
masa oscilante 200 Kg, número de oscilaciones 10. (Utilice botones respectivos).
Haga clic sostenido sobre la masa oscilante desplácela a la derecha de la posición
de equilibrio 2,0 cm (amplitud) suelte el clic y proceda a dar clic en el botón inicio,
registre los valores de tiempo para las 10 oscilaciones, calcule el periodo de
oscilación. Repita el proceso anterior para otras amplitudes. Escriba conclusiones.
En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo T y masa M.
Fije los siguientes datos en la animación: Resorte de constante elástica 200 N/m,
Amplitud de oscilación 20 cm, número de oscilaciones 10. (Utilice botones
respectivos).
Ahora se establecerá la relación existente entre periodo de oscilación y masa
atada a un resorte.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
146
Seleccione un valor de 20 Kg para la masa, haga clic sobre la masa y retírela 20
cm hacia la derecha de la posición de equilibrio suelte el clic y proceda a dar clic
en el botón inicio. Registre el tiempo empleado por la masa en realizar 10
oscilaciones, calcule el periodo de oscilación. Repita el proceso para otros valores
de masa oscilante. Escriba conclusiones.
En los botones parte superior haga clic en el botón - ley periodo T vs Constante K.
Fije los siguientes datos en la animación: masa oscilante 300 kg, Amplitud de
oscilación 20 cm, número de oscilaciones 10.
Ahora se establecerá la relación existente entre periodo de oscilación y la
constante elástica de un resorte.
Seleccione un valor de constante elástica de 50 N/m, haga clic sobre la masa y
retírela 20 cm hacia la derecha de la posición de equilibrio suelte el clic y proceda
a dar clic en el botón inicio. Registre el tiempo empleado por la masa en realizar
10 oscilaciones, repita el proceso anterior variando la constante del resorte (varié
el resorte). Escriba conclusiones.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
147
ISBN 978-0-7-351388-1
TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo I. Reverte.
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte I. Cecsa.
ALONSO M. y FINN E.J. Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995
WEBGRAFÍA
Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de
http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Para castigarme por mi desacato a la autoridad, la providencia hizo de mí mismo una autoridad”
ALBERT EINSTEIN
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
148
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA DE ONDAS
PRÁCTICA 3: ONDAS TRANSVERSALES
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Establecer la relación existente entre la longitud de onda y la frecuencia.
Establecer la dependencia entre la velocidad de una onda y la tensión de una
cuerda y su densidad lineal.
Describe la formación de ondas estacionarias en una cuerda.
1. INTRODUCCIÓN
Una onda es cualquier perturbación que se mueve o se propaga en el tiempo de
un punto a otro del espacio. En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos
de onda, como los círculos concéntricos formados en el agua cuando lanzamos
piedras, el sonido, la luz, etc. La comprensión del fenómeno ondulatorio por
parte del hombre, le ha permitido a su vez la comprensión de otros fenómenos
más complejos.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Definición de onda.
Ondas mecánicas y electromagnéticas, Ondas transversales y
longitudinales.
Longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.
Ondas estacionarias.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
149
Densidad lineal.
Visite el Link para profundizar acerca de las ondas transversales.
https://www.youtube.com/watch?v=VPEucHW8DOg
Explique el movimiento de las olas en la superficie del agua de mar y
escriba como cambia la velocidad de propagación de la ola a medida que
disminuye la profundidad.
3. MATERIALES
Soporte Nuez-polea Cuerdas
Pesas Generador de frecuencias
Adaptador Varilla metálica Generador de ondas
mecánicas Balanza triple brazo
Flexómetro
Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos
Soporte universal
Nuez
Varilla metálica
Juego de pesas
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
150
Flexómetro
Generador de frecuencias
Adaptador de CA a CC
Balanza de triple brazo
Generador de vibraciones
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre la longitud de onda y frecuencia, velocidad de propagación de una onda y la
tensión de una cuerda y entre la velocidad de onda y densidad lineal de la cuerda.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
151
Figura 1. Material y equipos de práctica
En la figura se observa el generador de vibraciones quien vibra de acuerdo a la
frecuencia que se fije en el generador de frecuencias. Antes de conectar los
dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del profesor.
a. TOMA DE DATOS
Realice el montaje experimental mostrado en la figura 2.
Figura 2. Montaje experimental
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
152
4.2.1. Longitud de onda y frecuencia
Antes de suministrar energía eléctrica al sistema, llame al profesor para que
verifique el circuito montado.
Tome la longitud de la cuerda desde el punto de amarre con el generador hasta la
polea. Suspenda una masa de 50 g y déjela fija en esta parte de la experiencia.
Suministre energía al sistema y varíe la frecuencia desde el generador de
frecuencias hasta que obtenga un huso (frecuencia fundamental). Determine la
longitud de onda y regístrela junto con la frecuencia.
Ahora varíe nuevamente la frecuencia hasta obtener 2,3,4,5,6,7 husos y registre
los datos respectivos en la tabla 1.
TABLA 1. Longitud de onda y frecuencia
No. de
husos
Frecuencia
F (hz)
Long Onda
λ (m)
Velocidad v = λ* F
v (m/s)
Análisis de resultados
Complete los valores de la última columna. Qué concluye? Elabore en Excel un
gráfico de longitud de onda en función de frecuencia (λ Vs F ). Qué curva
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
153
obtiene?
Con Excel determine la ecuación que relaciona la longitud de onda con la
frecuencia. Compare el valor de la pendiente hallada con los valores de la última
columna de la tabla 1. Qué concluye? ¿Qué tipo de relación existe entre las
variables analizadas?
4.2.2. Velocidad de propagación y tensión
Ahora se someterá la cuerda a tensiones diferentes variando la masa suspendida
y para cada caso se determinará la velocidad de propagación formando ondas
estacionarias.
Suspenda una masa de 50 g en el montaje de la figura 1.
Suministre energía al circuito, varíe la frecuencia hasta obtener un patrón de
ondas estacionarias. Mida la longitud de onda y registre la frecuencia en la tabla
2.
Con los valores de F y λ determine la velocidad de propagación de la onda.
TABLA 2. Tensión y velocidad de propagación
Tensión
T (n)
Frecuencia
F (hz)
Long Onda
λ (m)
Velocidad
V (m/s)
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
154
Análisis de resultados
¿Qué ocurre con la velocidad de propagación a medida que la tensión de la
cuerda aumenta?
Elabore con ayuda de Excel un gráfico de velocidad en función de tensión (V Vs
T). ¿Qué curva obtiene?
Con Excel obtenga la ecuación que relaciona a la velocidad de propagación con
la tensión del medio.
¿Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?
4.2.3. Velocidad y densidad lineal
Ahora se dejará constante la tensión del medio y se determinará la velocidad de
propagación en cuerda de diferente densidad lineal.
Tome diferentes cuerdas y determíneles su densidad lineal µ midiendo con la
balanza la masa y con la regla en mm la longitud.
Someta cada cuerda a una tensión de 100 gf, produzca ondas estacionarias y
determine la velocidad de propagación. Registre los datos en la tabla 3.
Qué ocurre con la velocidad de propagación a medida que la densidad lineal del
medio aumenta?
Elaboré un gráfico de velocidad de propagación en función de densidad
lineal del medio ( V Vs µ ). Qué curva obtiene?
Si es necesario linealice el gráfico anterior y determine la ecuación que relaciona a
las dos variables.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
155
TABLA 3. Velocidad de propagación y densidad lineal
Masa
M (g)
Longitud
L (cm)
Dens Lineal
µ (Kg/m)
Frecuencia
F (hz)
Long Onda
λ(m)
Velocidad
V (m/s)
Análisis de resultados.
¿Qué tipo de relación existe entre la velocidad de propagación de una onda
transversal y la densidad lineal de la cuerda en la que se propaga?
5. APLICACIONES
5.1. Consulte sobre el desastre del puente TACOMA y descríbalo físicamente.
5.2. Cuando la cuerda está en resonancia, por qué permanece finita la amplitud
de vibración?
5.3. Si la tensión y la densidad lineal son fijas, cómo afectará el aumento de la
longitud de la cuerda a las frecuencias de resonancia? Cómo afectará la
reducción de la longitud de la cuerda a las frecuencias de resonancia?
5.4. Que se entiende por onda estacionaria? Por onda progresiva o viajera?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
156
5.5. Establezca la diferencia entre velocidad de propagación de una onda
transversal y la velocidad de las partículas de un pequeño segmento de la
cuerda en un momento dado. Escriba una ecuación para cada una de estas
dos velocidades.
5.6. Se forman nodos en ambos extremos de la cuerda vibratoria usada en este
experimento? Explique.
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-longitudinales-y-transversales.html
Figura 2. Escenario de trabajo virtual
Explicación del simulador
Con este simulador usted podrá realizar el estudio de las ondas longitudinales.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
157
Cuadro de control.
Fije la amplitud de onda longitudinal desplazando el botón azul a la derecha, deje
la amplitud de onda transversal en cero, ahora haz clic en el botón izquierdo de
partículas testigo, observe el movimiento de la onda. Escriba conclusiones.
Para volver a visualizar el movimiento de la onda haz clic en el botón Reset.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo I. Reverte.
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte I. Cecsa.
ALONSO M. y FINN E.J. Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
158
WEBGRAFIA
Educaplus.org. Tomado de: http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-
longitudinales-y-transversales.html
Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Si arrojas guijarros a una charca y no observas detenidamente los círculos concéntricos que allí se forman, entonces tu ocupación será inútil ”
ISAAC NEWTON
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
159
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA DE ONDAS
PRÁCTICA 4: ONDAS LONGITUDINALES Y ONDAS BIDIMENSIONALES
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Establece la relación existente entre la longitud de onda y la frecuencia.
Establecer la relación existente entre velocidad de onda y tensión.
Analiza y describe los patrones de interferencia de ondas bidimensionales
propagadas en placas metálicas.
Determina las frecuencias de resonancia y examinar los modos de vibración para
algunas frecuencias de ondas propagadas en superficies circulares y cuadradas.
1. INTRODUCCIÓN
Una onda longitudinal está compuesta de compresiones - áreas donde las
partículas están cerca unas a las otras - y de rarefacciones (de menor densidad)-
áreas donde las partículas están separadas unas de las otras. Un ejemplo muy
importante lo constituyen las ondas sonoras propagándose en cualquier medio
material (sólido, líquido o gaseoso). Durante la propagación de la onda, las
moléculas del medio oscilan en la dirección de propagación. En este experimento
se estudiaran las ondas longitudinales producidas en un resorte y los patrones de
interferencia producidos por vibraciones en placas metálicas de diferentes
geometrías.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
160
Definición de onda.
Ondas mecánicas y electromagnéticas
Ondas transversales y longitudinales
Longitud de onda y frecuencia
Velocidad de propagación.
Ondas estacionarias
Propagación de ondas bidimensionales
Ondas propagadas en placas metálicas
Visite el Link para profundizar acerca de las ondas longitudinales.
https://www.youtube.com/watch?v=zA_jevZy6Bs
https://www.youtube.com/watch?v=7kXIokZOhP4
El sonido es una onda longitudinal explique cómo se propaga en los gases,
líquidos y sólidos, escriba ecuaciones para hallar su velocidad en estos tres
medios y a partir de ellas deduzca de que cantidades física depende dicha
velocidad.
3. MATERIALES
Soporte Nuez Resorte
Cinta adhesiva Generador de frecuencias Adaptador
Generador de ondas mecánicas Platos vibratorios Flexómetro
Caja de vibración Cables conectores Varilla
metálica Juego de pesas
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
161
Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos
Soporte universal
Nuez
Varilla metálica
Juego de pesas
Flexómetro
Generador de frecuencias
Adaptador CA a CC
Cables de conexión
Balanza de triple brazo
Generador de vibraciones
Cinta transparente
Platos vibratorios
Caja de vibración
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
162
Arena fina
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo a utilizar para encontrar la relación existente
entre la longitud de onda y frecuencia, velocidad de propagación de una onda y la
tensión de un resorte.
Figura 1. Materiales y equipo de practica
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
163
En la figura se observa el generador de vibraciones quien vibra de acuerdo a la
frecuencia que se fije en el generador de frecuencias. Antes de conectar los
dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del profesor.
La figura 2, muestra el dispositivo a utilizar para observar la formación de arreglos
de ondas bidimensionales en placas con la variación de la frecuencia de vibración
de la placa.
Figura 2. Ondas bidimensionales
Antes de conectar los dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del
profesor.
4.2. TOMA DE DATOS
Realice el montaje mostrado en la figura 3.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
164
Figura 3. Montaje experimental
4.2.1. Longitud de onda y frecuencia
Tenga en cuenta que la longitud del resorte oscile entre 30 y 60 cm y que el
enganche superior quede fijo con una cinta pegante.
Antes de suministrar energía eléctrica al sistema, llame al profesor para que
verifique el circuito montado.
Suministre energía al sistema y varíe la frecuencia desde el generador de
frecuencias hasta que obtenga un huso (frecuencia fundamental). Determine la
longitud de onda y regístrela junto con la frecuencia.
Ahora varíe nuevamente la frecuencia hasta obtener 2,3,4,5,6,7 husos y registre
los datos respectivos en la tabla 1.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
165
TABLA 1. Longitud de onda y frecuencia
No. de
husos
Frecuencia
F (hz)
Long Onda
λ (m)
λ* F
( m*hz )
Inverso de la
frecuencia 1/f (1/Hz)
2
3
4
6
7
8
9
Análisis de resultados.
Complete los valores de la última columna. Qué concluye?
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de longitud de onda en función de
frecuencia (λ Vs F ), determine la ecuación que relaciona la longitud de
onda con la frecuencia. ¿Qué curva obtiene?
¿Qué tipo de relación existe entre la longitud de onda y la frecuencia? Explique.
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de longitud de onda en función del inverso
de la frecuencia (λ Vs 1/F), determine la ecuación que relaciona la longitud de
onda con el inverso de la frecuencia. ¿Qué curva obtiene?
Compare el valor de la pendiente hallada con los valores de la cuarta columna de
la tabla 1. Qué concluye? Qué tipo de relación existe entre las variables
analizadas?
4.2.2. Velocidad de propagación y tensión
Ajuste la longitud del resorte a 30cm, suministre energía al sistema y varié la
frecuencia hasta obtener un patrón estacionario. Mida la longitud de onda y
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
166
regístrela junto con la frecuencia en la tabla 2. Determine la deformación del
resorte y aplique la ley de Hooke para determinar la tensión a que está sometido
(debe conocer la constante de fuerza del resorte), registre este valor en la tabla 2.
TABLA 2. Velocidad y tensión del resorte
Longitud
L (m)
Tensión
T (N)
Long Onda
λ (m)
Frecuencia
F (Hz)
Velocidad
V (m/s)
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
Repita el proceso anterior ajustando secuencialmente los valores de longitud del
resorte a los especificados anteriormente.
Análisis de resultados.
Con ayuda de Excel elabore un gráfico de velocidad de propagación en función
de tensión del medio. Qué curva obtuvo? Determine la ecuación que relaciona a
las variables en consideración.
Qué tipo de relación existe entre ellas?
4.2.3. Ondas estacionarias en membranas planas
Se ha observado el patrón de ondas estacionarias producido en un resorte
cuando vibra con frecuencias de resonancia; este patrón consiste en nodos
espaciados de manera equidistante y entre ellos los antinodos. Ahora se
analizarán patrones de interferencia creados por ondas bidimensionales que se
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
167
propagan en placas metálicas.
Realice el montaje indicado en la figura 4, ensamblando sobre el generador de
ondas mecánicas la lámina cuadrada y fijándola de su centro con la banana.
Realice las conexiones entre el generador de ondas mecánicas y el generador de
funciones. Introduzca el sistema en la caja sonora.
Esparza una capa uniforme de arena fina sobre el plato. Encienda el generador
de funciones y reduzca la frecuencia a 1.0 Hz, gradúe el botón de ajuste de la
amplitud hasta un punto medio y aumente gradualmente la frecuencia hasta
obtener un patrón definido. Registre el valor de la frecuencia y elabore un gráfico
del patrón de interferencia formado.
Disminuya la amplitud al mínimo, esparza nuevamente una capa uniforme de
arena, ajuste la amplitud al valor anterior y continúe aumentando la frecuencia
hasta obtener un nuevo patrón de interferencia. Registre gráfico y datos.
Repita el proceso anterior hasta llegar a una frecuencia de 20 KHz.
Ahora fije el plato circular de un punto no central y busque patrones de
interferencia asimétricos. Repita el proceso anterior con la lámina rectangular,
indicada en la figura 5 (pruebe con 489 Hz, 768 Hz, 968 Hz).
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
168
FIGURA 4. Vibraciones en placas metálicas
FIGURA 5. Placa rectangular
Análisis de resultados.
Grafique las configuraciones observadas y ubique el dato de frecuencia de
resonancia. Compare las gráficas y las frecuencias. ¿Qué concluye?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
169
5. APLICACIONES
5.1. Al arrojar una piedra a un estanque, las ondas producidas se extienden en
círculos cada vez mayores y su amplitud disminuye conforme aumenta su
distancia al centro, ¿Por qué?
5.2. Por un movimiento ondulatorio puede transmitirse energía a lo largo de una
cuerda. Sin embargo, en una onda estacionaria nunca puede transmitirse
energía más allá de un nodo. ¿Por qué?
5.3. ¿Cómo haría usted para polarizar el sonido?
5.4. Escriba diferencias entre una onda transversal y una longitudinal, cite dos
ejemplos de cada una de ellas.
5.5. Explique qué tipo de ondas se generan cuando ocurre un Tsunami y que
desastres pueden generar.
5.6. Explique qué tipos de ondas se generan cuando se produce un terremoto y
que consecuencias traen.
5.7. Explique porque hay animales que pueden detectar sonidos del orden de
los infrasonidos y ultrasonidos los cuales no son detectados por los seres
humanos.
5.8. Explique la diferencia entre el eco y la reverberación.
5.9. Explique en qué consiste el fenómeno de resonancia y como es que una
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
170
mujer puede romper una copa solo emitiendo sonidos.
5.10. Explique en qué consiste una onda de choque y que efectos produce sobre
la naturaleza.
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-longitudinales-y-transversales.html
Figura 2. Escenario de trabajo virtual
Explicación del simulador
Con este simulador usted podrá realizar el estudio de las ondas longitudinales.
Cuadro de control.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
171
Fije la amplitud de onda longitudinal desplazando el botón azul a la derecha, deje
la amplitud de onda transversal en cero, ahora haz clic en el botón izquierdo de
partículas testigo, observe el movimiento de la onda. Escriba conclusiones.
Para volver a visualizar el movimiento de la onda haz clic en el botón Reset.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 1, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 1, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 1, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo I. Reverte.
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte I. Cecsa.
ALONSO M. y FINN E.J. Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
172
WEBGRAFÍA
Educaplus.org. Tomado de http://www.educaplus.org/play-127-Ondas-
longitudinales-y-transversales.html Citado el 10 de diciembre del 2015.
(1642 – 1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes
científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de
la ciencia. Fue uno de los inventores de la rama de la matemática llamada cálculo.
También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formulo las leyes del
movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.
ISAAC NEWTON
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
173
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA DE ONDAS
PRÁCTICA 5: MEDIDA DEL CALOR ESPECIFICO
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina experimentalmente el calor específico de diferentes materiales.
1. INTRODUCCIÓN
Cuando dos cuerpos que no están inicialmente en equilibrio térmico se ponen en
contacto o están separados por una pared diatérmica, sus temperaturas varían
hasta que alcanzan el equilibrio térmico. Este proceso se da porque el cuerpo que
inicialmente está a mayor temperatura transfiere calor al de menor temperatura.
Un flujo de calor es una transferencia de energía que se produce únicamente en
virtud a la diferencia de temperaturas entre los cuerpos.
Las variaciones de temperatura de un cuerpo dependen de la cantidad de calor
suministrado o cedido, de su masa y de una cantidad característica del material
con que fue construido: su calor específico. Una técnica sencilla para medir el
calor específico de sólidos o líquidos es calentar la sustancia hasta cierta
temperatura conocida, colocada en un recipiente que contenga agua de masa y
temperatura conocidas y medir la temperatura en la cual el sistema alcanza su
equilibrio térmico.
Puesto que la cantidad de trabajo mecánico invertida en el proceso es
despreciable, la ley de conservación de la energía requiere que la energía térmica
que sale de la sustancia de mayor temperatura sea igual a la energía térmica que
entra al agua. Los dispositivos en los cuales esta transferencia de energía térmica
ocurre reciben el nombre de calorímetros.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
174
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Calor y Temperatura
Calor específico
Tabla de calores específicos
Transferencia de calor
Visite el Link para profundizar acerca de la temperatura y calor.
https://www.youtube.com/watch?v=RCjWgqyNguw
https://www.youtube.com/watch?v=GTWWA9B21l0
https://www.youtube.com/watch?v=h4UXcsQkR-g
Explique de que factores depende el calor específico de una sustancia.
3. MATERIALES
Generador de vapor Calorímetro Hilo
Termómetro digital Agua, Hielo Cuerpos de diferentes materiales
Balanza de triple brazo
Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
175
Generador de vapor
Calorímetro
Hilo
Termómetro digital
Agua fría
Diferentes solidos
Balanza de triple brazo
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el dispositivo para realizar la medida del calor específicos de
varias sustancias.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
176
Figura 1. Materiales y equipos para la práctica
En la figura se observa el generador de calor quien proporciona calor al agua
donde se introduce la sustancia a la cual se le quiere medir el calor específico.
Antes de conectar los dispositivos eléctricos a la red obtenga el visto bueno del
profesor.
4.2. TOMA DE DATOS
Realice el montaje experimental mostrado en la figura 2.
Figura 2. Montaje experimental
Vierta en el generador de vapor agua, ubique su perilla en la posición 8 y espere
hasta que hierva.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
177
Ubique el bloque de cobre, determine su masa en la balanza, átele un pedazo de
cuerda de 30 cm y ubíquelo dentro del recipiente de aluminio que contiene agua
en ebullición. Deje ahí el cuerpo durante 5 minutos para que alcance el equilibrio
térmico con el agua.
Mientras esto ocurre mida la masa del calorímetro de vaso de poliestireno y
coloque dentro de él 100 mI de agua a temperatura inferior unos 5° C a la
temperatura ambiente. Determine nuevamente la masa del vaso. Introduzca el
termómetro digital, espere que se alcance el equilibrio térmico y tome el valor de la
temperatura inicial para el sistema agua - calorímetro.
Tome la temperatura del agua hirviendo, que es también la temperatura del metal
sumergido y registre su valor como temperatura inicial del metal. Por qué?
Con precaución saque el bloque metálico del agua hirviendo y sumérjalo
rápidamente en el agua contenida por el vaso de poliestireno. Agite suavemente
con el termómetro y observe la temperatura en que el sistema calorímetro-metal-
agua alcanza el equilibrio térmico.
Registre los datos en la tabla 1.
TABLA 1. Calores específicos
Material Metal
M ( g )
T o (oC)
Metal
T o (oC)
Agua
T (oC)
equilibrio
Agua
M (G) cexp cteo Error
Cobre
Acero
Aluminio
Plomo
Análisis de resultados.
Aplique el principio de conservación de la energía para la transferencia de calor
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
178
dada en este sistema, deduzca una expresión para el calor específico del metal,
reemplace valores conocidos y calcule su valor experimental. Registre el valor en
la tabla 2.
Repita el proceso con los otros materiales. Consulte los calores específicos
teóricos de los metales usados, compárelos con los valores experimentales
hallados y determine el error porcentual asociado a las mediciones.
Discuta las posibles fuentes de error del experimento.
5. APLICACIONES
5.1. Cuando se introducen alimentos al refrigerador se produce un intercambio
de calor y al final se alcanza una temperatura de equilibrio baja. Esto
implica que el refrigerador debe descargar la energía calórica que pierden
los alimentos.
5.2. Realice una observación en la nevera de su casa y determine el lugar por
donde se produce este escape.
5.3. Suponga que tiene dos pedazos de igual masa: uno de cobre y otro de
vidrio, ambos a 150 o C. Habrá alguna diferencia en las temperatura finales
de equilibrio si le añadimos a ambos la misma cantidad de agua a la
temperatura ambiente?
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
http://www.educaplus.org/game/calorimetria
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
179
Figura 2. Escenario de trabajo virtual
Explicación del simulador
Cuadro de condiciones iniciales:
Sustancia de trabajo.
Haz clic en el círculo blanco para elegir la sustancia de
trabajo.
Desplaza el botón azul para elegir masa de la sustancia.
Desplaza el botón azul para elegir temperatura inicial de
la sustancia.
Agua.
Desplaza el botón azul para elegir masa de agua en el
calorímetro.
Desplaza el botón azul para elegir temperatura inicial del
agua.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
180
Botones de control
Haz clic en comenzar para iniciar la simulación.
Haz clic en grafica para visualizar la gráfica de
temperatura contra tiempo.
Cronometro.
Registra la temperatura final o de equilibrio del proceso.
Utilice el simulador para obtener la temperatura de equilibrio de tres sustancias
diferentes y realice el cálculo para determinar el calor específico de cada una de
las sustancias utilizadas. Escriba conclusiones.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 2, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 2, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo 2. Reverte.
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte 2. Cecsa.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
181
ALONSO M. y FINN E.J. Física", Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995
WEBGRAFÍA
Educaplus.org Tomado de http://www.educaplus.org/game/calorimetria
Citado el 10 de diciembre del 2015.
“No perderé tiempo repitiendo y extendiendo estos experimentos, estando
satisfecho de que los grandes agentes de la naturaleza son indestructibles por
orden del creador, y que donde se emplee un trabajo mecánico, sé obtenga
siempre un calor equivalente”
JAMES PRESCOTT JOULE
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
182
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: FISICA DE ONDAS
PRÁCTICA 6: DILATACION LINEAL
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal de diferentes
materiales.
1. INTRODUCCIÓN
Dos efectos de la temperatura observados frecuentemente son la variación de
tamaño y el cambio de estado de los materiales. La expansión térmica total de un
cuerpo es una consecuencia del cambio en la separación promedio entre sus
átomos o moléculas constituyentes. Los átomos de un sólido se hallan distribuidos
en forma regular y se mantienen unidos por fuerzas eléctricas. Vibran a cualquier
temperatura con una frecuencia aproximada de 10 a 13 Hz y una amplitud del
orden de 10 - 11 m. Con el incremento en la temperatura, aumenta la amplitud de
las vibraciones atómicas produciendo una separación de los átomos de sus
posiciones de equilibrio, esto origina la dilatación de todas las dimensiones
lineales de un cuerpo sólido y por tanto un incremento de volumen. Los líquidos y
gases no tienen forma propia, en ellos sólo tiene significado la dilatación cúbica.
En el caso de los sólidos nos ocuparemos principalmente de la dilatación lineal.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Calor y Temperatura
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
183
Dilatación Lineal Térmica y coeficiente de dilatación lineal
Tabla de coeficientes de dilatación lineal de los materiales más usados
Visite el Link para profundizar acerca de la dilatación de los cuerpos
https://www.youtube.com/watch?v=wKQIsJUW9FY
Explique porque en las construcciones de puentes, vías en concreto y en
general unión de dos metales se debe dejar un espacio de aire o juntas de
dilatación entre ellos
3. MATERIALES
Kit de dilatación lineal Generador de vapor
Varillas metálicas de diferentes materiales Mangueras plásticas
Termómetro digital
Imágenes de los materiales a utilizar en la práctica – Identifíquelos
Kit de dilatación lineal
Generador de vapor
Varillas metálicas
Termómetro digital
Manguera plástica
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
184
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS.
La figura 1, muestra el kit de dilatación lineal a utilizar para encontrar el coeficiente
de dilatación lineal de varias sustancias.
Figura 1. Montaje experimental – Dilatación lineal
Para registrar la dilatación lineal de una varilla hay que proporcionarle calor, leer el
dial y registrar la medida.
4.2. TOMA DE DATOS
Realice el montaje experimental mostrado en la figura 2.
Figura 2. Montaje experimental
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
185
Registre en la tabla 1 el material de cada varilla, su longitud inicial y la temperatura ambiente.
Realice el montaje indicado en la figura 2, de tal manera que la aguja del dial esté
en la posición cero "O" y que el sensor del termómetro quede en contacto con la
varilla.
Vierta agua en el generador de vapor, tápelo y coloque en el tapón la manguera
para la conducción del vapor. Conecte el otro extremo de la manguera al Kit de
dilatación lineal.
Tome la temperatura ambiente como temperatura inicial de la varilla.
Coloque el botón de encendido del generador de vapor en la posición 8 y espere.
Tenga cuidado con los recipientes calientes y con el vapor que escape.
Repita el proceso para las otras varillas y registre sus resultados en la tabla 1.
TABLA 1. Cálculo de Coeficientes de Dilatación Lineal
Material L o (cm) T o (oC) T (
oC) L (cm) T (oC) ∞exp ∞teo Error
Cobre
Acero
Aluminio
Vidrio
Análisis de resultados.
Qué se observa cuando empieza a salir vapor?
Observe el dial y registre la lectura. Qué significado tiene está última lectura?
Determine las variaciones de longitud L y de temperatura T de la varilla.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
186
Utilizando los elementos teóricos que ha consultado, plantee la ecuación que rige
la dilatación térmica lineal de una varilla en función de Lo, L, T y del coeficiente
de dilatación lineal
∞ = _______________________
De la anterior ecuación despeje ∞ y calcule su valor reemplazando los datos
encontrados experimentalmente. (Tenga en cuenta que la temperatura final de la
varilla es la temperatura del vapor de agua)
Cuáles son las unidades de ∞?
Compare el valor experimental del coeficiente de dilatación lineal del material
usado con su valor teórico y calcule el error porcentual asociado a la medición.
5. APLICACIONES
5.1. La dilatación lineal ha tenido grandes aplicaciones en la industria, ya que
esta propiedad se ha aprovechado en la construcción de aparatos
industriales, liste cinco aparatos y describa su funcionamiento.
5.2. La dilatación lineal que experimenta un cuerpo cuando se calienta depende
básicamente de tres factores, escriba los tres factores y expliquen cómo
afecta la dilatación del cuerpo.
5.3. Calcular la longitud de un hilo de cobre (α = 0,0000117/°C) calentado por el
sol hasta 55 °C, si a 0°C su longitud era de 1400 m.
6. SIMULACIÓN
Ingresa a:
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
187
http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fq4eso/materialdea
ula/FQ4ESO%20Tema%207%20Energia/62_dilatacin.html
Figura 3. Escenario virtual
Figura 4. Escenario de trabajo virtual
Explicación del simulador.
En la figura 3 se muestra el menú de entrada al estudio de la dilatación térmica,
para estudiar la dilatación de solidos haga clic sobre la imagen respectiva, a
continuación visualizar la imagen mostrada en la figura 4. Haz clic en el botón
para iniciar la simulación, lee el texto de la derecha y realiza la actividad
propuesta. Para volver a la figura 3 haz clic en el botón menú.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
188
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 2, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 2, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
TIPLER, A. Física para la ciencia y la tecnología, tomo 2. Reverte.
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte 2. Cecsa.
WEBGRAFÍA
http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fq4eso/materialdea
ula/FQ4ESO%20Tema%207%20Energia/62_dilatacin.html
(1629 – 1695), astrónomo, matemático y físico holandés nación en la haya. Entre
sus descubrimiento se destaca el principio de Huygens a partir del cual desarrollo
la teoría ondulatoria de la luz. En 1656 invento un ocular de telescopio que lleva su
nombre. En 1678 descubrió la polarización de la luz mediante la doble refracción
en la calcita.
CRISTIAN HUYGENS
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
189
PRACTICAS DE ELECTRICIDAD Y
ELECTROMEGNETISMO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
190
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO Y LABORATORIO
PRÁCTICA 1: ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO.
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
1. INTRODUCCIÓN.
Tales de Mileto (griego e investigador aficionado a las matemáticas, 600 A.C)
observo que al frotar un material llamado ámbar, que es una resina vegetal
fosilizada con un tejido o un pañuelo, observo que atraída a cierto cuerpo livianos
como hilachas o pedacitos de viruta de madera.
William Gilbert ( Filósofo natural y médico inglés,1544), definió el término de fuerza
eléctrica al observar el fenómeno de atracción que se producía al frotar ciertas
sustancias. A través de sus experiencias clasificó los materiales
en conductores y aislantes e ideó el primer electroscopio.
Posteriormente a partir de una serie de experimentos sencillos, Benjamín Franklin
( político, científico e inventor estadounidense,1706-1790) determinó que existen dos tipos
de cargas eléctricas, a las que dio el nombre de positiva y negativa. Los
electrones tienen carga negativa y los protones positiva. En esta práctica de
laboratorio se desarrollarán actividades que evidencian los tipos de cargas que
intervienen en la naturaleza y las propiedades eléctricas de algunos materiales,
reconociendo la forma de electrización de materiales por frotamiento e
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Reconoce la forma como se realiza la electrización de materiales por frotamiento,
muestra agrado en el trabajo colaborativo y manifiesta habilidades en el trabajo
experimental.
Obtiene electricidad por fricción e identifica interacciones entre cuerpos cargados
eléctricamente explicando con facilidad las propiedades que adquieren los cuerpos
electrizados.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
191
identificando las interacciones entre cuerpos cargados eléctricamente.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
¿Qué nombre recibió la electricidad que se obtenía del ámbar? ¿Y del vidrio
al ser frotados con piel y con seda respectivamente?
¿Cuáles son las características de las cargas eléctricas?
Clases de electrización.
¿Cuál es el funcionamiento de la balanza de torsión que uso Coulomb para
establecer las interacciones entre cargas eléctricas?
¿Cuál es valor de la constante de coulomb?
¿Cómo funciona el electroscopio?
¿Qué se entiende por permitividad del espacio libre? ¿Cuál es su valor?
Características de los conductores, aisladores y semiconductores.
Elabore una lista de conductores, aisladores y semiconductores
¿Cuál es la masa y la carga eléctrica del protón, del electrón y del electrón?
¿Cómo funciona del generador de vander Graff?
Visite el Link para profundizar acerca de la electrización por frotación o
rozamiento.
https://www.youtube.com/watch?v=SqcWMaCTWhk
Observe los siguientes Videos que te servirán de apoyo, para profundizar
en los tipos de electrización:
https://www.youtube.com/watch?v=rfVe7dxSlV4
https://www.youtube.com/watch?v=6q-znofxCn0
https://www.youtube.com/watch?v=nGaxDW9DQ68
Explica porque en algunas ocasiones cuando tocas una varilla metálica,
saludas a un amigo, abres una puerta, entras a una sala de cirugía percibes
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
192
pequeñas descargas eléctricas en tu cuerpo o escuchas un chasqueo.
3. MATERIALES
Tubo de plástico (PVC), tela elástica, bomba de plástico, lamina de acetato, regla
de acrílico, pedazo de seda, pedazos de viruta de madera, pedacitos diminutos de
aluminio, tiras de papel, una tira grande de papel aluminio, tarro de aluminio,
botella de plástico llena de agua, Electroscopio, péndulo electrostático con bolitas
de icopor, jaula de Faraday, generador de van de Graff.
Algunos materiales
Paño de lana Tubo plástico PVC Pedazos de viruta
Tarro de aluminio Botella plástica Péndulo electrostático
Jaula de Faraday Generador de van de Graff Electroscopio
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
193
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA
Observe el video: Electricidad estática por fricción:
https://www.youtube.com/watch?v=QPcyhDGD5D4
4.2. TOMA DE DATOS
Acerque el tubo de plástico a los pedacitos de viruta de madera. ¿Qué ocurre?
Ahora acerque la tela plástica ¿Que aprecia?
Frote fuertemente el tubo (barra de ebonita) con la tela plástica (o con una lámina
de acetato) por unos momentos, ahora acerque el tubo plástico a las virutas,
¿Que aprecia? Explique lo sucedido.
Toque con la mano el tubo (barra de ebonita) de plástico y quite los pedacitos de
madera, acerque nuevamente el tubo a los pedacitos de viruta de madera ¿Qué
ocurre hora?
Repita l procedimiento anterior, pero con las tiritas de papel y luego con los
pedacitos de papel de aluminio, y por último a la tira grande de papel aluminio,
describa lo que observa.
Repita el proceso anterior, pero ahora utilice la barra de vidrio previamente frotada
con un pedazo de seda.
Ahora acerque el tubo plástico (barra de ebonita previamente frotada con la tela
plástica) paralelamente al tarrito metálico. Describa lo que ocurre.
Acerque el tubo de plástico previamente frotado con la tela elástico a un chorrito
de agua. Describa lo que ocurre.
Repita ahora el mismo procedimiento en el electroscopio y describa lo que
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
194
observa.
Acerque la barra de plástico simultáneamente a las dos bolitas de icopor del
péndulo electrostático, ¿qué ocurre? Luego acerque el tubo a una sola bolita, y en
seguida despéguela del tubo, Ahora pase el tubo previamente frotado por el centro
del péndulo electrostático, que ocurre, describa lo anterior, descargue una bolita
tocándola con su mano y repita en procedimiento.
Repita los puntos anteriores, pero en lugar del tubo plástico utilice la barra de
vidrio previamente frotada con un pedazo de seda.
Recubra las bolitas de icopor con papel metálico y repita todo lo anterior
Recorte tiras de papel y colóquelas una por dentro y otras por fuera de la jaula de
Faraday acerque el tubo de PVC, previamente frotado con la tela plástica.
Describa lo que observa.
Con ayuda de su profesor experimente con el generador de van der Graff, tome
nota de lo que sucede.
5. APLICACIONES.
5.1. Si usted desprende dos tiras de cinta adhesiva transparente del mismo carrete
y de inmediato las deja colgando una cerca de la otra, se repelerán mutuamente.
Si luego pega el lado con adhesivo de una con el lado brillante de la otra y las
separa, se atraerán entre sí. Dé una explicación convincente donde intervenga la
transferencia de electrones entre las tiras de cinta en esta secuencia de eventos.
5.2. Dos esferas de metal cuelgan de cordones de nailon, y cuando se les acerca
una a la otra tienden a atraerse. Con base en esta sola información, analice todas
las maneras posibles en que las esferas pudieran estar cargadas. ¿Sería posible
que después de que las esferas se toquen quedaran pegadas? Explique su
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
195
respuesta.
6. SIMULACIÓN
Ingresa al siguiente link: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/balloons
El simulador consiste en la interacción entre dos cuerpos cargados eléctricamente
mediante el proceso de frotación. Practique un tiempo para que se familiarice con
las herramientas suministradas.
Primero ignore la carga inicial del globo y observe que sucede. Luego frote el
globo al suéter para observar como éste se carga. ¿Qué tipo de carga adquiere el
globo? ¿Qué tipo de carga adquiere el suéter?, ¿Qué sucede si se acerca el globo
cargado a la pared? ¿Qué tipo de electrización observas y porque? Ahora repita el
mismo procedimiento con dos globos, y anote sus observaciones.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
196
BIBLIOGRAFÍA.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 2, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p. ISBN
978-0-7-351388-1
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol. 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol. 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Phet. Globos y electricidad estática. Tomado de
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/balloons. Citado el 11 de
diciembre del 2015.
“Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”
1706-1790. BENJAMIN FRANKLIN. Político, científico e inventor estadounidense.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
197
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO
PRÁCTICA 2: LÍNEAS EQUIPOTENCIALES
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
1. INTRODUCCIÓN
La existencia de la carga eléctrica se pone de manifiesto por los efectos que
produce. Un cuerpo cargado eléctricamente altera el espacio circundante creando
lo que se conoce como campo eléctrico. Michael Faraday introdujo el concepto
de líneas de campo con el objeto de tener una representación imaginaria de un
campo eléctrico. La existencia de un campo eléctrico asigna a cada punto del
espacio una propiedad eléctrica caracterizada por la cantidad escalar potencial
eléctrico. Una distribución continua de puntos que tienen el mismo potencial
eléctrico es llamada superficie equipotencial. Para una distribución de carga
determinada se puede representar su configuración de campo eléctrico obteniendo
las líneas de campo a partir de las superficies equipotenciales.
2. MARCO TEÓRICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Campo eléctrico: Concepto, unidades, propiedades y características.
INDICADOR DE COMPETENCIA
Utiliza distribuciones de carga eléctrica para determinar experimentalmente
configuraciones de líneas equipotenciales, comunicando con precisión en
forma oral y escrita los resultados obtenidos.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
198
Líneas equipotenciales: Concepto, unidades, propiedades y características.
Representación gráfica de los campos eléctricos uniformes y de sus
respectivas líneas equipotenciales.
¿Cómo se determina la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos
puntos de un campo eléctrico uniforme?
¿Qué es un voltímetro y como se utiliza?
Visite el Link para profundizar acerca del comportamiento del voltaje en las líneas
equipotenciales.
https://www.youtube.com/watch?v=daA89ECzx58
Una de las aplicaciones más importantes de la teoría de las líneas equipotenciales
es la del mantenimiento en caliente o en energizado de líneas de transmisión, y
consiste en poner a una persona al mismo potencial que el de una línea de
transmisión (138000, 230000 y hasta 500000 voltios) generalmente lo hacen con
helicópteros. Explique porque un operario puede realizar cualquier mantenimiento
en una línea de transmisión eléctrica, siempre y cuando no se acerque ni tope una
de las otras dos fases de esta línea.
3. MATERIALES
Kit de líneas equipotenciales (cubeta, electrodos planos y circulares, aro)
4 Cables banana - banana 1 Voltímetro
1 Fuente de voltaje cc Papel milimetrado
Agua PC y Simuladores
4. PROCEDIMIENTO
4.1. DESCRIPCION DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
199
Se dispone de una cubeta que permite ubicar una cuadrícula en su fondo para
facilitar el mapeo. Dentro de la cubeta se ubican los electrodos (de diferentes
geometrías), los cuales se conectan directamente a los bornes de la fuente CC.
Un terminal del voltímetro se conecta con uno de los electrodos mientras que el
otro queda libre para permitir sondear diferentes puntos dentro de la cubeta y
determinar así la diferencia de potencial entre ese punto y el electrodo donde se
ha conectado el voltímetro. Se introduce agua en la cubeta para que el campo
eléctrico genere pequeñas corrientes que facilitan su detección (corrientes
transitorias).
Figura 1. Cubeta para líneas equipotenciales
Con la sonda (punta libre del voltímetro) se pretende ubicar, registrar y mapear
aquellos puntos de la cubeta para los cuales el potencial electrostático tiene un
mismo valor.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
200
Figura 2. Circuito para el mapeo de líneas equipotenciales
4.2. TOMA DE DATOS
Realice el montaje indicado en la figura 2 de esta guía ubicando una hoja
milimetrada bajo la cubeta lo cual permite definir un sistema de coordenadas para
ubicar los puntos con igual potencial eléctrico. Para cada configuración de carga
debe contar con una hoja de papel milimetrado para registrar los puntos
observados en el sistema de coordenadas establecido, tenga en cuenta la
geometría de los electrodos pues debe representarlos en cada caso.
Agregue agua a la cubeta hasta una profundidad de 0,6 cm aproximadamente.
Encienda el voltímetro y fíjelo en la escala adecuada (10VDC).
Verifique que el ajuste de voltaje de la fuente esté en el mínimo antes de
encenderla. Encienda la fuente y gradúela hasta obtener una salida de voltaje
inferior a 10V.
El conector libre del voltímetro hace las veces de sonda para explorar los valores
de potencial eléctrico en los diferentes puntos del campo eléctrico generado por la
distribución de carga de los electrodos que se han elegido. Introduzca la punta de
la sonda en el agua, desplácela y observe las lecturas en el voltímetro. Al leer las
coordenadas de los puntos debe ubicar la sonda en posición vertical con el
propósito de minimizar el error en la lectura. Observe y determine los patrones
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
201
que le permitan establecer cuándo el potencial eléctrico aumenta y cuándo
disminuye.
Ubique la sonda en diversos puntos de uno de los electrodos observe y registre
sus hallazgos. Repita el proceso con el otro electrodo.
Determine los lugares en que el potencial eléctrico es de 2 V y ubíquelos en la
hoja que le sirve para construir el mapeo. Una vez tenga suficientes puntos
únalos con una curva suave para obtener la línea equipotencial de 2 V. Repita el
proceso con otros valores de potencial eléctrico de tal manera que pueda cubrir la
mayor parte de regiones de la cubeta.
Siguiendo el proceso anterior determine el mapa de líneas equipotenciales para
las configuraciones de carga mostradas en las siguientes figuras (esto se logra
cambiando la geometría de los electrodos).
A partir del mapeo de líneas equipotenciales obtenga las líneas de campo
respectivas. Establezca las características de las líneas equipotenciales y de las
líneas de campo para cada configuración de carga.
Figura 3. Electrodos planos y circulares
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
202
Introduzca entre los electrodos un objeto conductor y posteriormente uno aislante
(Ver figura 5). Obtenga el respectivo mapeo de líneas equipotenciales. Para cada
caso tenga en cuenta el comportamiento de potencial en las proximidades del
cuerpo introducido y en su superficie. Explique lo observado.
Figura 4. Otras configuraciones de carga
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
203
Realicen una discusión al interior del grupo con el objeto de “visualizar” el
comportamiento en 3D de las superficies equipotenciales y de las líneas de campo
para cada configuración. Realicen figuras que representes sus predicciones.
Confronte este resultado con el obtenido por los otros compañeros y con los
aceptados por la comunidad científica.
5. APLICACIONES
Contesten las siguientes preguntas e inquietudes:
¿Existe una relación entre el valor del potencial eléctrico de las líneas trazadas y
su separación?
Para la combinación de electrodos paralelos realice un análisis cualitativo y
cuantitativo que le permita establecer el tipo de relación existente entre el voltaje y
la distancia perpendicular al electrodo negativo. ¿Cómo puede obtener el valor del
campo eléctrico entre los electrodos paralelos a partir de este análisis?
¿Cuál será el modelo para las líneas equipotenciales y para las líneas de campo si
a los dos electrodos se le suministra carga del mismo signo? ¿Qué cambios le
haría al montaje inicial para confrontar las predicciones realizadas en la pregunta
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
204
anterior con los resultados experimentales? Presente al profesor un esquema de
las modificaciones y cuando obtenga el visto bueno realice el experimento
registrando sus hallazgos.
¿Qué ocurre si se varía la diferencia de potencial suministrada por la fuente?
¿Qué ocurre si en lugar de corriente continua se introduce corriente alterna?
¿Qué ocurre con la configuración de líneas equipotenciales si se introduce entre
los electrodos un objeto conductor o uno aislante?
6. SIMULACIÓN
Ingrese a http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect/appletsol2.htm
Con el botón ubicado en la parte superior izquierda se adicionan cargas puntuales.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
205
Para simular un electrodo recto se añaden varias cargas y luego se ubican en
línea recta (ver el botón Condensador).
En el lado derecho puede activar las opciones para visualizar líneas de fuerza y
superficies equipotenciales.
Realice las diferentes configuraciones de electrodos realizadas en el laboratorio
real y para cada una obtenga y dibuje el mapa de líneas equipotenciales y de
líneas de campo. Ingrese a http://falstad.com/vector3de/
Seleccione diferentes distribuciones de carga y para cada una obtenga el mapa de
líneas de campo y de equipotenciales.
Confronte los resultados obtenidos en el experimento real y el experimento virtual
Para seleccionar el tipo de
distribución de carga
Para seleccionar la visualización de
líneas de campo o equipotenciales
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
206
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 2, Pearson Educacion, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol 2, McGraw Hill Education, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
“Un fenómeno no es un verdadero fenómeno hasta que no es un fenómeno observado”
JOHN A. WHEELER
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
207
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO Y LABORATORIO
PRÁCTICA 3: LEY DE OHM
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Establece la relación entre la diferencia de potencial eléctrico aplicado a una
resistencia y la intensidad de corriente eléctrica que circula por ella.
Demuestra habilidades en la construcción de circuitos eléctricos, en la toma de
medidas y en el manejo de los datos valorando los aportes de sus compañeros.
1. INTRODUCCIÓN
En ausencia de un campo eléctrico, los electrones libres de un conductor se
mueven al azar, pero si los extremos del conductor se conectan a los bornes una
batería entonces la diferencia de potencial entre dichos puntos y el campo
eléctrico asociado que existe dentro de todos los puntos interiores del conductor,
tienden a orientarlos en una determinada dirección, creándose lo que se conoce
como corriente eléctrica. Dicha corriente es un agrupamiento de electrones desde
el punto de la carga negativa, -Q en un extremo del alambre, que se mueve a
través de éste y regresa a la carga positiva, +Q en el otro extremo. La dirección
del agrupamiento de electrones es el trayecto que va desde el lado negativo de la
batería y que regresa de nuevo al lado positivo pasando por el alambre. La
dirección del movimiento de cargas positivas, opuestas al flujo de electrones, se
considera como el flujo convencional de la corriente eléctrica. La corriente eléctrica
encuentra en el conductor una oposición llamada resistencia eléctrica, cuyo valor
depende de la naturaleza y geometría de él. Las cantidades diferencia de
potencial, Intensidad de corriente y resistencia eléctrica están relacionadas entre
sí; para algunos conductores la relación es sencilla y conocida con el nombre de
LEY DE OHM, pero se debe tener en cuenta que no todos obedecen esta relación.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
208
2. MARCO TEÓRICO.
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
¿Qué es un protoboard y como es su estructura?
Defina diferencia de potencial eléctrico (voltaje), intensidad de corriente,
resistencia conductor y aislador.
¿Cuáles son las unidades de medida de las cantidades físicas: diferencia
de potencial eléctrico (voltaje), intensidad de corriente, resistencia eléctrica
en el sistema internacional de medidas?
¿Cuál es la función de un multímetro? ¿Cómo se conecta un voltímetro?
Represente gráficamente.
¿Cómo se conecta un amperímetro? Represente gráficamente.
¿Cuáles son los componentes de un circuito eléctrico?
¿En qué consiste el código de colores de las resistencias?
Visite el Link para profundizar acerca de la Ley de Ohm
https://www.youtube.com/watch?v=LaUDvoZa9ko
https://www.youtube.com/watch?v=G_yVKXTaCnA
De acuerdo con lo consultado responda:
Que sucede con el voltaje que cae en una resistencia cuando su valor se
duplica.
Que sucede con la intensidad de corriente que circula por una resistencia
cuando ella se reduce a la mitad.
Escriba la relación que existe entre el voltaje y la resistencia y entre la
intensidad de corriente y la resistencia.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
209
3. MATERIALES
Protoboard, Juego de resistencias (100W a 1000 W), Fuente voltaje CC, Cables
conductores, Multímetro, PC y Simuladores, Sensor Cassy 2, Software CassyLab2
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS
Un circuito eléctrico elemental
consta de una fuente que
suministra la diferencia de
potencial requerida para que
circule una corriente eléctrica, la
resistencia que transforma la
energía eléctrica, los aparatos de
medida (amperímetro, voltímetro)
y los cables conductores.
Se dispone de un protoboard en el que se ensamblan las resistencias, del PC, del
software, de cables conductores y de la interface o Sensor CASSY 2.
El Sensor-CASSY (USB o serie) es una interface para el registro de datos. En esta
experiencia presta los servicios como fuente de voltaje, como voltímetro y como
amperímetro
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
210
El circuito a analizar se monta de la siguiente forma:
Ahora se configura el experimento en el software teniendo en cuenta que primero
se debe conectar a la red pública el Sensor CASSY2
Al abrir el programa haciendo clic en el icono
en la pantalla se
observa la siguiente
ventana:
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
211
En la entrada de sensor A se registra la corriente eléctrica y en la entrada de
sensor B se registra la diferencia de potencial.
Al hacer clic en la entrada superior de A emerge una ventana para caracterizar la
variable intensidad de corriente eléctrica IA1: Registro de datos (valor instantáneo),
Cero (a la izquierda), Rango (0 - 1 A), Registro (manual).
Al hacer clic en la entrada superior de B emerge una ventana para caracterizar la
variable Diferencia de Potencial Eléctrico UB1: Registro de datos (valor
instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango (0-30 V), Registro (manual).
Para capturar datos se usa el botón que aparece en la parte
superior de la pantalla, cada vez que se varíe el voltaje con el control de la fuente,
se hace clic sobre el botón mencionado y en la pantalla se va observando la
colección de datos
Si se desea calcular una variable en función de los valores capturados de
Intensidad de Corriente IA1 y de Diferencia de Potencial UB1 en la parte superior
derecha de la pantalla se despliega el menú de la opción calculadora, luego se
selecciona fórmula, Nuevo, a continuación se define el nombre de la variable
(Resistencia), su símbolo (R), sus unidades(W), su rango, número de decimales y
finalmente se introduce la ecuación respectiva, para lo cual se despliega la
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
212
pestaña, se selecciona variables y se hace clic en UB1 posteriormente se escribe
el símbolo de división, luego nuevamente se despliega la pestaña, variables y
ahora se hace click en IA1, así se define la resistencia como el cociente entre
estas dos variables.
Si se desea introducir la gráfica que representa la relación entre las variables en la
parte superior derecha de la pantalla se despliega el menú de la opción
Representaciones, Estándar, Nuevo, se define el tipo de gráfica, Añadir nueva
curva y se define la variable para cada eje coordenado.
4.2. TOMA DE DATOS
De acuerdo con el código de colores identifique cada una de las resistencias
suministradas, registrando los datos en la tabla 1, ordénelas en orden ascendente
de acuerdo a su valor y ubíquelas en el protoboard. Verifique estos valores
realizando las mediciones con el multímetro y calcule el respectivo error
porcentual.
TABLA 1. Valores de resistencias.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
213
4.2.1. Relación Intensidad de Corriente - Diferencia de Potencial.
Realice el montaje descrito en el punto 4 de esta
guía seleccionando una resistencia al azar, esta
parte sólo se trabajará con la resistencia
seleccionada (resistencia constante). Varíe
secuencialmente el voltaje aplicado a las
terminales de la resistencia y para cada caso
obtenga la intensidad de corriente que circula a
través ella. Observe la colección de datos, y
complete la tabla 2.
TABLA 2. Voltaje vs Intensidad de corriente eléctrica
Voltaje V (Voltios) Intensidad de corriente I (Amperios)
Con ayuda de Excel determine el tipo de gráfica de voltaje vs corriente eléctrica y
los valores calculados por el sistema para la resistencia. ¿Qué concluye?
4.2.2. Relación Intensidad de Corriente - Resistencia eléctrica.
Ahora defina un voltaje el cual será aplicado a cada resistencia (voltaje constante)
y para cada caso registe el valor de intensidad de corriente. Complete la tabla 3.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
214
TABLA 3. Voltaje vs Intensidad de corriente eléctrica
Intensidad de corriente I (Amperios)
Resistencia R (Ohmios)
Determine, mediante el análisis de los datos experimentales, el tipo de relación
existente entre estas variables. ¿Cuál es la ecuación que las relaciona? ¿Cómo
construiría este gráfico en el programa CASSYLAB?
5. APLICACIONES
5.1. Encontrar la corriente suministrada por la fuente de 45 V mostrada en el
siguiente circuito.
5.2. ¿Cómo influye la variación de temperatura en la medición?
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
215
6. SIMULACIÓN.
Ingrese a https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-
kit-dc_es.jnlp
El simulador consiste en un kit de construcción de circuitos de corriente continua,
cuyo funcionamiento es muy intuitivo. Practique un tiempo para que se familiarice
con las herramientas suministradas.
Ensamble un circuito como el mostrado en esta página. Puede trabajar con
bombillos o con resistencias. Al trabajar con bombillos realice algunas
observaciones cualitativas y regístrelas.
Monte el siguiente circuito:
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
216
Obtenga tablas de datos que ilustren el comportamiento de la intensidad de la
corriente eléctrica que atraviesa una resistencia al variar la diferencia de potencial
entre sus terminales y al variar el valor de la resistencia. En cada caso describa el
proceso seguido para obtener la información. Procese los datos, obtenga gráficas,
ecuación y tipo de relación entre variables. Confronte estos resultados con los
obtenidos en el laboratorio de Física. ¿En todos los casos se cumple la “Ley de
Ohm”? Justifique.
BIBLIOGRAFÍA
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-
442-304-4
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol. 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6
.
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
217
Física Moderna. 2a Ed., Vol. 2, McGraw Hill Educación, México, 2014.
1443p. ISBN 978-0-7-351388-1
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Phet. Simulador de circuitos electrónicos. Tomado de
https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-
dc_es.jnlp. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“La electricidad es el alma del universo”
1703-1791. JOHN WESLEY. Clérigo anglicano y teólogo cristiano británico
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
218
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO Y LABORATORIO
PRÁCTICA 4: CIRCUITOS DE RESISTENCIAS.
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Determina las características de los circuitos de resistencias en serie, en paralelo y
mixto.
Colabora activamente con los compañeros de equipo, y demuestra habilidades en la
construcción de circuitos eléctricos, en la toma de medidas y en el manejo de los
datos.
1. INTRODUCCION
La aplicación de los principios de la electricidad a problemas prácticos ha
requerido del uso de un gran número de circuitos eléctricos de disposición
variable. Generalmente, se trata de combinaciones de unos cuantos elementos de
circuitos fundamentales. Por tanto, para la comprensión de circuitos complicados
será necesario familiarizarse con algunos elementos constituyentes. Se analizarán
primero las ideas más importantes de los circuitos C.C. que transportan corrientes
invariables.
2. MARCO TEORICO
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
¿Qué es un circuito eléctrico?, ¿Características y componentes?
Describa cada uno de los elementos de un circuito eléctrico como por
ejemplo, fuente de poder, interruptor, resistencia eléctrica.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
219
Conceptos de: Diferencia de potencial, intensidad de corriente, resistencia
eléctrica, potencia eléctrica ¿Cuáles son las unidades de medida de estas
cantidades en el sistema internacional de medidas (S.I.)?
¿Qué dispositivos miden el voltaje, la intensidad de corriente, la resistencia
eléctrica? ¿Cómo se colocan estos medidores en el circuito?, represente
gráficamente.
¿Que expresan las leyes de: Ohm, Watt, Joule?
¿Cuáles son las formas de combinar resistencias en los circuitos eléctricos?
Represéntelas gráficamente.
Visite el Link para profundizar acerca de los circuitos de resistencias
https://www.youtube.com/watch?v=-LqYP_v1-rA
https://www.youtube.com/watch?v=Oo4FSloA8kE
Explique porque cuando en las luces de navidad se quema un bombillo los
demás dejan de alumbrar, y explique porque en las instalaciones domiciliares
cuando se quema un bombillo los demás siguen alumbrando.
3. MATERIALES
Protoboard, Juego de resistencias (100W a 1000 W), Fuente voltaje CC, Cables
conductores, multímetro, PC y simuladores Sensor Cassy 2 Software CassyLab2
4. PROCEDIMIENTO.
4.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS
Se usa el Sensor Cassy 2 con las funciones de fuente de fem (fuerza
electromotriz), voltímetro y amperímetro.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
220
Figura 1. Montaje para circuitos de resistencias.
Monte el circuito mostrado en la figura 1, encienda el PC, ingrese al programa
CassyLab2 y configure los aparatos de medida de acuerdo al procedimiento
seguido en la práctica de la Ley de Ohm.
En la entrada de sensor A se registra la corriente eléctrica y la entrada de sensor
B se registra la diferencia de potencial. Al hacer clic en la entrada superior de A
emerge una ventana para caracterizar la variable intensidad de corriente eléctrica
IA1: Registro de datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango ( 0 - 1 A),
Registro (manual). Al hacer clic en la entrada superior de B emerge una ventana
para caracterizar la variable Diferencia de Potencial Eléctrico UB1: Registro de
datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango ( 0 - 30 V), Registro
(manual).
Para capturar datos se usa el botón que aparece en la parte
superior de la pantalla, cada vez que se varíe el voltaje con el control de la fuente,
se hace clic sobre el botón mencionado y en la pantalla se va observando la
colección de datos Si se desea calcular una variable en función de los valores
capturados de Intensidad de Corriente IA1 y de Diferencia de Potencial UB1 en la
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
221
parte superior derecha de la pantalla se despliega el menú de la opción
calculadora, luego se selecciona fórmula, Nuevo, a continuación se define el
nombre de la variable (Resistencia), su símbolo (R), sus unidades(ohmios), su
rango, número de decimales y finalmente se introduce la ecuación respectiva, para
lo cual se despliega la pestaña, se selecciona variables y se hace clic en UB1
posteriormente se escribe el símbolo de división, luego nuevamente se despliega
la pestaña, variables y ahora se hace click en IA1, así se define la resistencia
como el cociente entre estas dos variables.
4.2. TOMA DE DATOS
4.2.1. Asociación de Resistencias en Serie
Antes de suministrar energía eléctrica al circuito obtenga el visto bueno del
profesor. Tenga en cuenta que la perilla de control de voltaje esté al mínimo.
No exceda la máxima Potencia especificada para las resistencias.
Seleccione tres resistencias, ensámblelas en el protoboard en la configuración
mostrada en la figura 2 y luego con el botón de ajuste defina una diferencia de
potencial para los puntos a y b.
Figura 2. Configuración circuito en serie.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
222
Registre la lectura del amperímetro, elimínelo del circuito y varíe su posición en el
circuito para medir la intensidad de corriente que atraviesa cada resistencia
(Sugerencia: para medir la corriente levante una terminal de la resistencia y con el
amperímetro haga el puente entre esa resistencia y el punto donde estaba).
Registre los datos en la tabla 1.
TABLA 1. Resistencias en serie
Los valores experimentales de las resistencias se obtienen aplicando la Ley de
Ohm a cada sección del circuito. Compare los valores de la intensidad de la
corriente. ¿Qué concluye?
¿Qué relación existe entre la resistencia total del circuito Rab y las resistencias
componentes R1, R2 y R3?
¿Qué relación existe entre la diferencia de potencial aplicada al circuito Vab y la
diferencia de potencial entre los terminales de cada resistencia V1, V2 y V3? Para
completar las columnas faltantes resuelva teóricamente el circuito tomando para
cada resistencia su valor nominal (dado por el código de colores) como su valor
teórico y al valor teórico de V asígnele el respectivo valor ab medido. Determine el
error porcentual y obtenga sus conclusiones
4.2.2. Asociación de Resistencias en Paralelo
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
223
Seleccione tres resistencias, ensámblelas en el protoboard en la configuración
mostrada en la figura 3 y luego con el botón de ajuste defina una diferencia de
potencial para los puntos a y b.
Figura 3. Configuración circuito en paralelo.
Repita el proceso seguido en el circuito en serie y determine la diferencia de
potencial y la intensidad de corriente asociada a cada sección del circuito. Registre
los datos en la tabla 2.
TABLA 2. Resistencias en paralelo.
Aplique a este circuito los análisis teóricos y experimentales realizados en circuito
anterior y obtenga sus conclusiones.
4.2.3. Asociación de Resistencias en Circuitos Mixtos
Seleccione tres resistencias, ensámblelas en el protoboard en la configuración
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
224
mostrada en la figura4 y luego con el botón de ajuste defina una diferencia de
potencial para los puntos a y b.
Figura 4. Configuración circuito mixto.
Repita el proceso seguido en el circuito en serie y determine la diferencia de
potencial y la intensidad de corriente asociada a cada sección del circuito. Registre
los datos en la tabla 3.
TABLA 3. Circuito mixto.
Aplique a este circuito los análisis teóricos y experimentales realizados en circuito
anterior y obtenga sus conclusiones.
5. APLICACIONES
a. Calcular la corriente total que circula en el siguiente circuito en serie
teniendo en cuenta que la fuente aplicada es de 80 V.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
225
b. Encontrar la corriente que circula por el siguiente circuito en paralelo,
suponiendo que se tiene una fuente de 42 V.
c. Encontrar la corriente suministrada por una fuente de 50 V en el
siguiente circuito.
6. SIMULACIÓN
Ingrese a https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-
kit-dc_es.jnlp
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
226
El simulador consiste en un kit de construcción de circuitos de corriente continua,
cuyo funcionamiento es muy intuitivo. Practique un tiempo para que se familiarice
con las herramientas suministradas.
Ensamble un circuito de tal manera que las resistencias (2 o mas) se configuren
en serie, determine su resistencia equivalente y la corriente total que circula por
ellas. Repita el proceso para un circuito en paralelo y mixto. Analice los sistemas,
¿Qué puede concluir acerca de la intensidad de corriente y diferencia de potencial
que circula por cada una de las configuraciones de las resistencias mencionadas
anteriormente, (serie, paralelo y mixto)?
BIBLIOGRAFÍA
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol. 2, McGraw Hill Educación, México, 2014.
1443p. ISBN 978-0-7-351388-1
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte II. Cecsa.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
227
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Física Moderna, 7a Ed., Vol. 2, Cengage Learning, México, 2009. 896p.
ISBN 978-607-481-358-6
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., Vol. 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-
607-442-304-4
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Phet. Simulador de circuitos electrónicos. Tomado de
https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-
dc_es.jnlp. Citado el 10 de diciembre del 2015.
https://electropiensa.wordpress.com/descargar-crocodile-clip-v3-5/
Academia de matemáticas. Ejercicios resueltos de: Análisis de circuitos I. Tomado
de https://communities.intel.com/servlet/JiveServlet/previewBody/21343-102-1-
24830/circuitos-serie-y-paralelo-ejercicios.pdf. Citado el 10 de diciembre de 2015.
“La historia de la electricidad es un campo lleno de agradables objetos, de acuerdo
con todos los principios genuinos y universales del gusto, deducidos a partir de un
conocimiento de la naturaleza humana”.
1733-1804. JOSEPH PRIESTLEY científico y teólogo británico del siglo XVIII.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
228
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO Y LABORATORIO
PRÁCTICA 5: LEYES DE KIRCHHOFF.
Código: Versión: 2.0 Fecha: 07/04/2015
INDICADORES DE COMPETENCIAS
Comprueba las Leyes de Kirchhoff mostrando habilidades para medir diferencias de
potencial e intensidades de corrientes en los dispositivos eléctricos que conforman
mallas eléctricas y participando activamente en el correcto montaje del circuito y en la
elaboración del informe de la experiencia.
1. INTRODUCCION.
Los dos métodos más importantes para la solución de una red eléctrica son el
análisis de mallas y el de nodos. El análisis de mallas implica la aplicación del
principio de conservación de la energía que lleva a conocer las ecuaciones de las
diferencias de potencial en cada malla en términos de las corrientes que circulan
por los respectivos elementos. El análisis de los nudos implica la aplicación del
principio de conservación de la carga eléctrica para establecer ecuaciones entre
las corrientes eléctricas.
Al solucionar el sistema de ecuaciones resultante de obtienen los valores de las
corrientes en cada red del circuito y las diferencias de potencial eléctrico de los
dispositivos eléctricos presentes en las diferentes mallas eléctricas del circuito en
estudio.
2. MARCO TEORICO.
Consulte los temas dados a continuación para la buena realización de la práctica
de laboratorio.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
229
¿Qué es una malla eléctrica? Represente gráficamente.
¿Cómo se reconoce un nodo en un circuito eléctrico? Represente
gráficamente.
Explique la ley de trayectoria y la ley de nodos de Kirchhoff.
Visite el Link para profundizar acerca de las Leyes De Kirchhoff
https://www.youtube.com/watch?v=AY2s_V9G43Y
https://www.youtube.com/watch?v=e1Rpe9I96Is
Solucione teóricamente el siguiente circuito, es decir encuentre las corrientes
eléctricas y las diferencias de potencial en cada resistencia:
Verifique que la potencia entregada al circuito es igual a la potencia que consume
(conservación de la energía).
3. MATERIALES.
Protoboard, Juego de resistencias, Fuente voltaje CC, Cables conductores,
multímetro, PC y simuladores, sensor Cassy 2. Software CassyLab2.
4. PROCEDIMENTO.
4.1. DESCRIPCION DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
230
Para esta práctica se usan dos sensores Cassy 2 acoplados en cascada, cada
uno con las funciones de fuente de fem (fuerza electromotriz), voltímetro y
amperímetro.
Figura 1. Equipo cassyLab
4.2. TOMA DE DATOS
Monte el circuito mostrado en la figura 2:
Figura 2. Circuito de resistencias
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
231
Para cada sensor Cassy2 se deben configurar el voltímetro y los amperímetros.
En la entrada de sensor A se registra la corriente eléctrica y la entrada de sensor
B se registra la diferencia de potencial. Al hacer clic en la entrada superior de A
emerge una ventana para caracterizar la variable intensidad de corriente eléctrica
IA1: Registro de datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango (0 - 1 A),
Registro (manual). Al hacer clic en la entrada superior de B emerge una ventana
para caracterizar la variable Diferencia de Potencial Eléctrico UB1: Registro de
datos (valor instantáneo), Cero (a la izquierda), Rango (0 - 30 V), Registro
(manual).
Para capturar datos se usa el botón que aparece en la parte
superior de la Pantalla, cada vez que se varíe el voltaje con el control de la fuente,
se hace clic sobre el botón mencionado y en la pantalla se va observando la
colección de datos.
Antes de suministrar energía eléctrica al circuito obtenga el visto bueno del
profesor. Tenga en cuenta que el control de ajuste de voltaje esté en su
mínimo. No exceda la potencia máxima especificada para las resistencias.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
232
Conecte cada voltímetro en paralelo a cada una de las fuentes de fem para fijar
las respectivas diferencias de potencial suministradas al circuito. Registre estos
valores en la tabla 1 como valor teórico y valor experimental. De acuerdo con el
código de colores establezca el valor de cada una de las resistencias
suministradas, registrando los datos como valor teórico en la tabla 1.
TABLA 1. Resistencias del circuito.
Use uno de los voltímetros para determinar la diferencia de potencial en los
extremos de cada elemento del circuito, tenga en cuenta el signo para establecer
el sentido de la corriente. Registre los datos como valores experimentales.
Ahora varíe secuencialmente la posición de un amperímetro para determinar la
intensidad de corriente a través de cada elemento del circuito. Registre los valores
con intensidades experimentales.
Los valores experimentales de las resistencias se obtienen aplicando la Ley de
Ohm a cada elemento del circuito.
Para determinar los valores teóricos de intensidad de corriente y de diferencia de
potencial se debe resolver el circuito aplicando las Leyes de Kirchhoff (ley de
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
233
nodos y ley de mallas), conociendo los valores nominales de las resistencias y las
fem suministradas por cada fuente.
Determine el error porcentual asociado a cada valor medido. ¿Qué concluye?
Considere los nodos b, c, f y g. Elabore gráficas por separado para cada uno,
teniendo en cuenta las corrientes que entran y las que salen de acuerdo con los
análisis experimentales. Sume para cada caso las intensidades de las corrientes
que entran al nudo y compare el resultado con la suma de las corrientes que salen
de él. ¿Qué concluye?
Para cada una de las posibles mallas que se puede obtener del circuito analizado,
sume los ascensos y caídas de potencial, teniendo cuidado con el signo
respectivo. ¿Qué puede concluir?
5. APLICACIÓN.
Repita el análisis teórico y el análisis experimental para el circuito mostrado en la
siguiente figura 3. ¿Qué concluye?
Figura 3. Circuito mixto de resistencias
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
234
6. SIMULACIÓN
Ingrese a https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-
kit-dc_es.jnlp
El simulador consiste en un kit de construcción de circuitos de corriente continua,
cuyo funcionamiento es muy intuitivo. Practique un tiempo para que se familiarice
con las herramientas suministradas.
Ensamble un circuito como el mostrado en la figura 3, y verifique que se cumplan
las leyes de nodos y de mallas de Kirchhoff.
BIBLIOGRAFÍA
BAUER, Wolfgang y WESTFALL, Gary. Física: para Ingeniería y Ciencias con
Física Moderna. 2a Ed., Vol. 2, McGraw Hill Educación, México, 2014. 1443p.
ISBN 978-0-7-351388-1
HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. . Física, Parte II. Cecsa.
SERWAY, Raymond y JEWETT, John. Física para Ciencias e Ingeniería con
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
235
Física Moderna, 7a Ed., Vol. 2,
Cengage Learning, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-481-358-6
YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria con Física Moderna,
12a Ed., vol. 2, Pearson Educación, México, 2009. 896p. ISBN 978-607-442-
304-4.
WEBGRAFÍA
Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10
de diciembre del 2015.
Phet. Simulador de circuitos electrónicos. Tomado de
https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-
dc_es.jnlp. Citado el 10 de diciembre del 2015.
“Kirchhoff era el extremo opuesto. (Con respecto a otros profesores). Sus clases
eran cuidadosamente preparadas, cada frase estudiada y tenía una aplicación
correcta. No faltaban ni sobraban las palabras.”
1858-1947. MAX PLANCK. Físico y matemático alemán
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
236
ANEXO 1
COMPETENCIAS MINIMAS DE DESEMPEÑO EN EL LABORATORIO DE
FISICA
Según el proyecto Tuning, las competencias se definen como una combinación
dinámica de atributos (conocimientos y su aplicación, actitudes, destrezas y
responsabilidades) que describen el nivel o grado de suficiencia con que una
persona es capaz de desempeñarlos. Por tanto ayuda a definir los “resultados de
aprendizaje” de un determinado programa de estudio; es decir, las capacidades
que los alumnos deben adquirir como consecuencia del proceso de enseñanza -
aprendizaje.
Por tanto una competencia es la capacidad de un sujeto de aplicar en el momento
más idóneo la estrategia o conocimiento más oportuno. No sólo implica el dominio
del conocimiento o de estrategias o procedimientos, sino también la capacidad o
habilidad de saber cómo utilizarlo (y por qué utilizarlo) en el momento más
adecuado, esto es, en situaciones diferentes.
Las competencias pueden tener un carácter social (habilidad social), académico -
cultural y profesional. Con las competencias se integran los tres pilares
fundamentales que la educación superior debe desarrollar en los futuros titulados
(Delors, 2000):
1. “Conocer y comprender” (conocimientos teóricos de un campo académico).
2. “Saber cómo actuar” (aplicación práctica y operativa del conocimiento).
3. “Saber cómo ser” (valores marco de referencia al percibir a los otros y vivir
en sociedad)
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
237
En el proyecto Tuning las competencias se clasifican en dos modalidades:
1. Competencias Genéricas o trasversales que son comunes a casi todas las
profesiones y titulaciones universitarias. Además, dentro de las genéricas
se distinguen de tres tipos: “Instrumentales (permiten utilizar el
conocimiento como un instrumento ya que sirven como herramienta para
conseguir algo); e “Interpersonales” (favorecen la relación con los demás
facilitando los procesos de interacción social y cooperación. A su vez, las
interpersonales se pueden agrupar en individuales y sociales) y
“Sistémicas” (requieren la capacidad de visión, integración y relación de las
diversas partes de un sistema).
2. Competencias Específicas, las que son propias de cada titulación o
profesión concreta: métodos, técnicas y aplicación de conocimientos
relevantes de las distintas áreas disciplinares, por ejemplo análisis de
antiguos manuscritos, análisis químicos, técnicas de muestreo, etc.
En el proyecto Tuning se ha propuesto el siguiente listado de competencias
genéricas:
COMPETENCIAS TRANVERSALES (GENÉRICAS) INSTRUMENTALES
Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de organización y planificación
Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
Capacidad de gestión de la información
Resolución de problemas
Toma de decisiones
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238
INTERPERSONALES
Trabajo en equipo
Habilidades en las relaciones interpersonales
Reconocimiento a la diversidad y la multiculturalidad
Razonamiento crítico
Compromiso ético
SISTÉMICAS
Aprendizaje autónomo
Adaptación a nuevas situaciones
Creatividad
Liderazgo
Motivación por la calidad
Sensibilidad hacia temas medioambientales
Los contenidos de los programas tienen que estar orientados y garantizar el
desarrollo de las competencias propias de un primer nivel de profesionalización, a
nivel de grado. El postgrado permitirá un nivel mayor de profundización,
especialización y dominio de las competencias profesionales exigidas por los
perfiles académicos y profesionales de los egresados de las titulaciones.
http://www.recursoseees.uji.es/guia/g20061010.pdf
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
239
ANEXO 2
PRESENTACIÓN ESCRITA DEL INFORME DE LABORATORIO
El reporte escrito es el medio usual de comunicación tanto en el ambiente
científico como tecnológico, ya sea que circule internamente en una empresa,
institución de enseñanza o que se publique a nivel nacional o internacional. En su
preparación y elaboración es indispensable tomar en cuenta que de acuerdo a su
calidad se juzgará el trabajo o proyecto realizado, por lo tanto se debe presentar la
información de manera pulcra, precisa y clara.
Los informes de laboratorio deben escribirse teniendo en cuenta las normas
ICONTEC para la presentación de trabajos escritos. Se redactan en forma
impersonal y en tiempo pretérito, porque se considera que así se puede lograr
mayor objetividad que resalte el experimento o proyecto y no al experimentador
proyectista.
Un reporte formal usualmente está constituido por las siguientes secciones:
Portada
Tabla de contenidos
1. Resumen
2. Marco teórico
3. Procedimiento
4. Resultados y análisis
4.1. Tablas de datos
4.2. Gráficas
4.3. Cálculos y discusión
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
240
5. Conclusiones
6. Anexos
Bibliografía
PORTADA
Título del experimento.
Integrantes del grupo de trabajo
Trabajo presentado en la asignatura........
Profesor.....
Ciudad
Institución
Facultad
Programa
Fecha
TABLA DE CONTENIDOS
Se especifican títulos y subtítulos que aparecen a lo largo del trabajo, registrando
la página respectiva.
1. RESUMEN
Este es el primer capítulo del informe que se va a realizar. Señala en forma breve
el propósito y alcance del trabajo que se reporta, así como las principales
conclusiones obtenidas.
2. REVISION DE LITERATURA
Registro de los elementos teóricos más importantes, necesarios comprender el
trabajo. Estos elementos aparecen referenciados en la guía de laboratorio.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
241
3. PROCEDIMIENTO
Registro de los pasos experimentales que permitieron obtener los datos. Aquí se
puede incluir también la (s) figura(s) de montaje(s) correspondientes.
4. RESULTADOS
Los resultados teóricos y experimentales se deben incluir de forma clara. Es
importante registrar en esta sección los valores de las incertidumbres asociadas a
las magnitudes medidas, ya que permitirán al lector obtener sus propias
conclusiones y examinar la confiabilidad de los resultados. Aquí se deben incluir:
4.1. Tablas de datos
Registro original de las mediciones efectuadas durante el experimento. Algunas
veces se hace necesario incluir notas adicionales a las tablas para aclarar al lector
el análisis y la importancia de los resultados.
4.2. Gráficas
Representación, en un sistema de coordenadas, de los datos obtenidos
experimentalmente. Estas se realizan cuando se quiere analizar la relación entre
dos variables que intervienen en el fenómeno estudiado.
4.3. Cálculos y discusión
A partir del análisis de los gráficos realizados, se ajustan los datos a ecuaciones y
se establece el tipo de relación o dependencia existente entre las variables en
consideración. Se registran los cálculos más trascendentales durante el proceso
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
242
de datos. De la ecuación encontrada se obtienen, cuando sea necesario, valores
estimados de una variable en función de la otra.
Si se van a realizar varios cálculos iguales sólo se muestra la forma de cálculo
explícitamente sólo una vez y luego se presentan los otros resultados en una tabla
similar a la tabla de datos, llamada tabla de resultados.
Se hace un análisis del error presente en el proceso. Se comenta acerca de las
posibles fuentes de error.
Si se desea, se hace un comentario evaluativo sobre la actividad desarrollada y se
sugieren mejoras en el experimento o en el equipo.
5. CONCLUSIONES
Las conclusiones consisten en un resumen claro y concreto sobre los principales
resultados obtenidos. Se debe tener en cuenta que las conclusiones:
- Deben estar relacionadas con los objetivos de la experiencia.
- Deben basarse en los resultados y en los datos del experimento.
- Si se basan en gráficas, debe referenciarse la gráfica mediante su título.
BIBLIOGRAFIA
Se especifican los textos o revistas consultados para el desarrollo del informe.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
243
ANEXO 3.
A los estudiantes
REGLAMENTO DE LABORATORIO
Es necesario escribir las reglas que orientan el trabajo en el laboratorio de física
para que el estudiante las lea y las tenga en cuenta cuando esté realizando trabajo
en él; estas son:
1. La asistencia y puntualidad a las sesiones de laboratorio, cuya duración es de
dos horas, son obligatorias.
2. Llegar al laboratorio puntualmente y permanecer en éste es obligatorio. Una
tardanza o salida del laboratorio sin justificación será considerada como una
ausencia.
3. En caso de que alguna eventualidad le impida asistir, deberá comunicarse a la
mayor brevedad posible con el profesor para planificar la recuperación de la
práctica que perdió (previa presentación de los soportes justificativos
respectivos dentro del plazo legal estipulado) o recibirá una calificación de cero
por el trabajo del período en que se ausentó.
4. Las prácticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la
primera sesión, en caso de cambio de grupo deberá reportarse al profesor.
5. Cada estudiante deberá presentarse a la práctica con la guía respectiva, la
lectura previa le indicará las actividades que va a desarrollar y el marco teórico
que debe preparar para el desarrollo de la experiencia.
6. Cada estudiante debe proveerse de una calculadora y los elementos de
papelería requeridos para el proceso de datos (ej.: papel milimetrado). Las
observaciones y registro de datos se harán directamente en la guía de trabajo.
7. NO SE PERMITE FORMULAR PREGUNTAS, durante el quiz de entrada,
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
244
debido a su naturaleza de prueba corta.
8. Ningún estudiante podrá retirarse del laboratorio antes de que su grupo haya
terminado la toma de datos correspondiente y realizado los procesos pedidos
por el profesor.
9. Cada grupo de trabajo es responsable de los materiales y equipos destinados
a la práctica, no pueden tomar materiales o equipos destinados a otro puesto
de trabajo. En caso de dudas sobre la manipulación de un aparato debe pedir
ayuda al profesor, pues si hay daños el grupo de trabajo es totalmente
responsable y deberá reponer el material o equipo.
10. El trabajo en el laboratorio es en equipos. Cada estudiante debe participar
activamente en la conexión del equipo, recolección de datos y en su análisis.
11. El espacio de trabajo en los mesones es LIMITADO. En consecuencia, ubique
sus enseres personales sobre los armarios.
12. Cada grupo de trabajo llevará el registro de su trabajo en su cuaderno de
informes, donde se anotarán los resultados detallados del trabajo, cálculos, etc.
Los resultados se anotarán en tinta y las páginas de las hojas estarán
numeradas. Cada miembro del grupo deberá rellenar los datos relevantes en
su guía de práctica individualmente.
13. Al conectar un circuito, NO ENCIENDA el montaje experimental (espere
revisión por parte del profesor y/o técnico del laboratorio, a fin de evitar posible
cortocircuito).
14. Para lecturas de rangos específicos de corrientes y voltajes en los
instrumentos de medida respectivos, espere instrucciones del profesor
respecto a escalas y rangos a emplear.
15. Cuando se dañe un cable, debe colocarlo en los mesones negros laterales,
junto al conector respectivo.
16. Se agradece conversar en forma moderada. Recuerde que estamos
trabajando.
17. Realizar las preguntas acerca de las dudas que se le puedan presentar acerca
de TODO lo que conlleva el efectuar la actividad del laboratorio.
18. La ausencia INJUSTIFICADA por parte de algún estudiante durante la
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245
realización de la práctica, conlleva a la anulación de su trabajo.
19. Reportar progresivamente los resultados en forma preliminar, para constatar el
que se ha trabajado el experimento en forma correcta.
20. Al finalizar la práctica el grupo debe dejar los materiales ordenados Entregar
inmediatamente la hoja de registro del trabajo en grupo, debidamente
identificada.
21. Cada grupo de trabajo deberá dejar los equipos e instrumentos apagados y
ordenados sobre las mesas y hacer entrega de los mismos al profesor.
22. Los cables deben colocarse en forma ordenada en el sitio indicado por el
profesor.
23. Dejar limpio el mesón de trabajo.
24. Está prohibido fumar, comer y realizar acciones que dificulten el normal
desarrollo de las actividades académicas.
25. La evaluación se realizará a través de informes de laboratorio que cada grupo
presenta al inicio de la sesión siguiente. Todos los integrantes deben
participar en el proceso de datos y elaboración del informe, de esta manera se
seleccionará un estudiante al azar para que sustente por el grupo el informe
presentado.
26. Para la elaboración de informes deben tomarse las pautas dadas en uno de los
anexos de este texto, siempre atendiendo a las indicaciones del profesor sobre
el contenido del informe.
27. La calificación del Laboratorio de Física está determinada por los quiz de
entrada, los informes presentados y las respectivas sustentaciones.
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246
ANEXO 4
ERROR EXPERIMENTAL
Las mediciones que se realizan en la Ciencia y la Ingeniería tienen por objetivo
establecer el valor numérico de determinada magnitud. Este valor no corresponde
al valor real de la magnitud que se mide porque los resultados que se obtienen en
el proceso de medición son aproximados debido a la presencia de error
experimental. Para tratar de manera crítica dichos valores y obtener conclusiones
provechosas de ellos es necesario valorar el error asociado a la magnitud en
cuestión durante el proceso de medición. Es conveniente advertir que el objetivo
del experimentador no es solo procurar que el error experimental sea lo más
reducido posible sino que sea lo suficientemente pequeño para no afectar a las
conclusiones que se puedan inferir de los resultados experimentales
2.1 EXACTITUD Y PRECISION
La exactitud de una medición es el grado de aproximación al valor real: conforme
mayor es la exactitud de una medición, más cerca está del valor real. El grado de
exactitud se expresa en términos de error, de tal manera que una mejor medición
implica mayor exactitud o menor error.
La precisión se refiere al grado de reproductibilidad de la medición. Esto es, la
precisión es una medida de la dispersión del error de los resultados de una serie
de mediciones hechas intentando determinar un valor real.
2.2 CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas de un valor medido incluyen todos los dígitos que
pueden leerse directamente en la escala del instrumento de medición más un
dígito dudoso o estimado.
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247
Por ejemplo, en una regla graduada en mm el número de cifras significativas será
cuatro, pues una medición puede expresarse como 54,25 cm, en este caso el
instrumento de medida nos da la certeza de tres cifras 54,2 y la cuarta cifra 5 es
estimada por el experimentador. Dicha cifra es la menos significativa, debido a
que es la cifra estimada o dudosa.
La cifra estimada o dudosa de un valor medido es la parte fraccionaria de la
cuenta mínima del instrumento de medición, siendo la cuenta mínima del
instrumento el menor intervalo o división señalado en su escala.
Frecuentemente se deben realizar cálculos con los resultados de los valores
medidos, por tal motivo es necesario conocer el efecto de las cifras significativas
en esos cálculos para poder expresar el resultado final:
Al sumar, no tiene sentido conservar más decimales que los que tenga el número
con
menos decimales.
Al multiplicar o dividir la cantidad de cifras significativas en la respuesta final no
puede ser mayor que la cantidad de cifras significativas presente en el valor de
medición con menor número de cifras significativas.
En sumas, restas, multiplicaciones y divisiones es conveniente arrastrar más
dígitos superfluos, eliminándolos en el resultado final. En los cálculos
estadísticos el número de cifras significativas que se retienen el la media
normalmente es una más que en los datos primarios.
Para efectos de redondeo de datos se deben tener en cuenta las siguientes
reglas:
- Si el último dígito es menor que cinco, simplemente se elimina: Ej. 2,63 al
redondearlo queda 2,6.
- Si el último dígito es mayor que cinco se elimina y se le suma uno al último
dígito que se conserva. Ejemplo: 9,87 al redondearlo queda 9,9.
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248
- Si el último dígito es cinco, el anterior se sube si es impar y se conserva si es
par. Ejemplo: 4,65 redondeado queda 4,6 y 3,75 queda 3,8.
2.3 CLASIFICACION DE ERRORES
El error experimental es inherente al proceso de medición , su valor solamente se
puede estimar. Debido a que los errores pueden surgir por muy distintas causas,
para su análisis los científicos los han clasificado en dos amplias categorías:
Errores Sistemáticos y Errores aleatorios o accidentales.
Los errores sistemáticos son los que en un principio se pueden evitar, corregir o
compensar. Estos alteran la medida por no tomar en cuenta alguna circunstancia
que altera el resultado siempre igual, dando lugar a un alejamiento hacia un
sentido del valor verdadero. Se pueden originar por:
- Defectos o falta de calibración de los instrumentos de medición.
- Condiciones ambientales.
- Malos hábitos y forma particular de realizar las observaciones por parte del
experimentador.
- La limitada precisión de las constantes universales de las ecuaciones que se
usan en el diseño y calibración de los instrumentos.
Los errores accidentales o aleatorios se deben a la suma de gran número de
perturbaciones individuales y fluctuantes que se combinan para dar lugar a que la
repetición de una misma medición dé en cada ocasión un valor algo distinto.
Siempre están presentes en las mediciones. Estos errores no se pueden eliminar,
pero sí estimar.
2.4 LIMITE INSTRUMENTAL DE ERROR Y LIMITE DE ERROR ESTADISTICO
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249
El límite instrumental de error LIE es igual a la cuenta mínima o a la lectura más
pequeña que se obtenga con el instrumento de medida.
Para determinar el límite de error estadístico LEE de calculan primero la media
aritmética X de las mediciones realizadas, luego la desviación media Dm y a partir
de ella se obtiene la cantidad buscada así:
X = ∑Xi/N
Dm = (∑Xi - X|) / N
LEE = (4*Dm)/ √N
Siendo N el número de mediciones realizadas.
El LIE y el LEE deben estar expresados con el mismo número de cifras decimales.
El límite final de error o error total resultante o error absoluto LE se obtiene
sumando el Límite de error instrumental y el límite de error estadístico, así:
LE = LIE + LEE
Cuando en las medidas realizadas no hay desviaciones, o son muy pequeñas
comparadas con el LIE entonces se desprecia el LEE y se toma LE = LIE
Finalmente la magnitud medida se expresa en función de los intervalos de
confianza:
X ± LE
El error relativo o porcentual se obtiene: Er = (LE/ X) * 100%
Si se conoce el valor real Vr de la magnitud a medir o valor teórico, entonces el
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250
error absoluto de obtiene efectuando la diferencia entre el valor teórico y el valor
experimental:
LE = Vr - Ve
2.5 PROPAGACION DE ERRORES
Frecuentemente se deben calcular magnitudes mediante operaciones algebraicas
de otras magnitudes medidas directamente y a las cuales se le han atribuido
errores absolutos. En estos casos se hace necesario determinar el error sobre la
magnitud obtenida indirectamente, el cual está determinado por los errores
asociados a las magnitudes que intervienen en los cálculos.
En forma general, si la magnitud a medir está determinada por la ecuación
W = ( X m * Y n ) / ( Zp )
donde las magnitudes X, Y, Z son independientes la una de la otra y se tiene
X = x + LEX
Y = y + LEY
Z = z + LEZ
Siendo x, y, z las medidas realizadas a las magnitudes X, Y, Z respectivamente y
LEX, LEY son los errores asociados a dichas mediciones.
Entonces el error relativo o error fraccional de la magnitud W es
aproximadamente:
∆W/W = m*(LEX / x) + n*(LEY / y) + p*(LEZ / z)
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251
ANEXO 5
ERROR Y COMO CORREGIRLOS
Errores en la Medición
Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales,
aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo
instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente (repetibilidad); si las
mediciones las hacen diferentes personas con distintos instrumentos o métodos o
ambientes diferentes, entonces las variaciones en las lecturas son mayores
(reproducibilidad). Esta variación puede ser relativamente grande o pequeña, pero
siempre existirá.
En sentido estricto, es imposible hacer una medición totalmente exacta, por lo
tanto, siempre enfrentarán errores al hacer las mediciones. Los errores pueden ser
despreciables o significativos, dependiendo, entre otras circunstancias de la
aplicación que se le dé a la medición.
Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la
observación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las
condiciones ambientales y de otras causas.
Errores Groseros
Consisten en equivocaciones en las lecturas y registros de los datos. En general
se originan en la fatiga del observador, en el error al transcribir los valores
medidos a las planillas de los protocolos de ensayos, a la desconexión fortuita de
alguna parte del circuito de medición, etcétera.
Estos errores se caracterizan por su gran magnitud, y pueden detectarse
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252
fácilmente al comparar varias mediciones de la misma magnitud. Por ello se
aconseja siempre realizar al menos 3 (tres) mediciones repetidas.
Errores Sistemáticos
Se llaman así porque se repiten sistemáticamente en el mismo valor y sentido en
todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones.
Las causas de estos errores están perfectamente determinadas y pueden ser
corregidas mediante ecuaciones matemáticas que eliminen el error. En algunos
casos pueden emplearse distintos artificios que hacen que la perturbación se
elimine.
En virtud de las causas que originan este tipo de error, se pueden clasificar como
sigue:
— Errores introducidos por los instrumentos o errores de ajuste.
Estos errores se deben a las imperfecciones en el diseño y construcción de los
instrumentos. Mediante la calibración durante la construcción, se logra que para
determinadas lecturas se haga coincidir las indicaciones del instrumento con
valores obtenidos con un instrumento patrón local.
Sin embargo, por limitaciones técnicas y económicas, no se efectúa ese proceso
en todas las divisiones de la escala. Esto origina ciertos desajustes en algunos
valores de la escala, que se mantienen constantes a lo largo del tiempo.
Estos errores repetitivos pueden ser medidos en módulo y signo a través de
comparaciones simultáneas de la indicación del instrumento con la indicación de
un instrumento patrón de la más alta calidad metrológica (cuya indicación
representa el valor convencionalmente verdadero).
— Errores debidos a la conexión de los instrumentos o errores de método.
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253
Los errores de método se originan en el principio de funcionamiento de los
instrumentos de medición. Hay que considerar que el hecho de conectar un
instrumento en un circuito, siempre origina algún tipo de perturbación en el mismo.
Por ejemplo, en los instrumentos analógicos aparecen los errores de consumo,
fase, etcétera.
Para corregir estos errores deben determinarse las características eléctricas de los
instrumentos (resistencia, inductancia y capacidad). En algunos casos es posible
el uso de sistemas de compensación, de forma tal que se elimine el efecto
perturbador. Por ejemplo, en el caso del wattímetro compensado, que posee un
arrollamiento auxiliar que contrarresta la medición del consumo propio.
— Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de
influencia.
El medio externo en que se instala un instrumento influye en el resultado de la
medición. Una causa perturbadora muy común es la temperatura, y en mucha
menor medida, la humedad y la presión atmosférica.
La forma de eliminar estos errores es mediante el uso de las ecuaciones físicas
correspondientes, que en los instrumentos de precisión, vienen indicadas en la
placa.
En algunos casos, los instrumentos disponen de artificios constructivos que
compensan la acción del medio externo. Por ejemplo, la instalación de resortes
arrollados en sentidos contrarios, de manera que la dilatación térmica de uno de
ellos se contrarresta por la acción opuesta del otro.
Por otra parte, la mejora tecnológica de las aleaciones utilizadas ha reducido
mucho los efectos debidos a la acción de la temperatura ambiente.
— Errores debidos al observador.
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
254
Cada observador tiene una forma característica de apreciar los fenómenos, y en
particular, de efectuar lecturas en las mediciones. La experiencia indica que cada
observador repite su modalidad en forma sistemática. Por ejemplo, al medir
tiempos, un determinado observador registra los mismos con adelanto o retraso
con respecto a otro observador.
En resumen los errores sistemáticos se pueden clasificar como:
1. Instrumentales: Debido a equipos descalibrados.
2. Observacionales: Como errores de paralaje, es decir cuando la lectura del
instrumento depende de la posición que adopte el observador.
3. Ambientales: Influencia de la temperatura, de la presión, y otros factores, de
una manera regular sobre las medidas.
4. Teóricos: Ocurre cuando el método empleado en el análisis contiene
excesivas simplificaciones, o condiciones ideales que experimentalmente
no pueden plasmarse.
Errores Aleatorios
Es un hecho conocido que al repetir una medición utilizando el mismo proceso de
medición (el mismo instrumento, operador, fuente, método, etc.) no se logra el
mismo resultado.
En este caso, los errores sistemáticos se mantienen constantes, y las diferencias
obtenidas se deben a efectos fortuitos, denominados errores aleatorios. Una
característica general de este tipo de errores, es que no se repiten siempre en el
mismo valor y sentido.
En virtud de las causas que originan este tipo de error, se pueden clasificar como
sigue:
— Rozamientos internos
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255
En los instrumentos analógicos se produce una falta de repetibilidad en la
respuesta, debido fundamentalmente a rozamientos internos en el sistema móvil.
Asimismo, los falsos contactos también dan lugar a la aparición de este tipo de
error.
— Acción externa combinada
Muchas veces la compleja superposición de los efectos de las distintas
magnitudes de influencia no permite el conocimiento exacto de la ley matemática
de variación del conjunto, por ser de difícil separación. Es decir, que no puede
predecirse el error ni realizarse las correcciones debidas, convirtiéndose en un
error aleatorio.
— Errores de apreciación de la indicación
En muchas mediciones, el resultado se obtiene por la observación de un índice (o
aguja) en una escala, originándose así errores de apreciación. Estos a su vez
tienen dos causas diferentes:
— Error de paralaje
Se origina en la falta de perpendicularidad entre el rayo visual del observador y la
escala respectiva. Esta incertidumbre se puede reducir con la colocación de un
espejo en la parte posterior del índice. Así la perpendicularidad del rayo visual se
logrará cuando el observador no vea la imagen del mismo en el espejo.
— Error del límite separador del ojo
El ojo humano normal puede discriminar entre dos posiciones separadas a más de
0,1 mm, cuando se observa desde una distancia de 300 mm. Por lo tanto, si dos
puntos están separados a menos de esa distancia no podrán distinguirse.
La magnitud de este error es típicamente subjetiva, puesto que hay personas que
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256
tienen una visión mejor o peor que la normal. Para disminuir este tipo de error se
puede recurrir al uso de lentes de aumento en las lecturas.
— Errores de truncamiento
En los instrumentos provistos con una indicación digital, la representación de la
magnitud medida está limitada a un número reducido de dígitos. Por lo tanto, en
tales instrumentos no pueden apreciarse unidades menores que la del último
dígito del visor (o display), lo que da lugar a un error por el truncamiento de los
valores no representados.
En resumen los errores aleatorios son mediciones que fluctúan alrededor de cierto
valor medido, o valor más probable. A pesar de que son producidos por variables
no controladas en el experimento, pueden cuantificarse su influencia por
procedimientos estadísticos.
Las causas más probables son:
1. Observacionales: Errores en el juicio, o en la reacción del observador.
2. Ambientales: Cambio impredecibles en la temperatura del ambiente, ruidos
en equipos electrónicos, cambios de presión.
Clasificación de errores en cuanto a su origen
Atendiendo al origen donde se produce el error, puede hacerse una clasificación
general de éstos en: errores causados por el instrumento de medición, causados
por el operador, o el método de medición (errores humanos) y causados por el
medio ambiente.
Errores por el instrumento o equipo de medición
Este tipo de error puede deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible
construir aparatos perfectos). Éstos pueden ser deformaciones, falta de linealidad,
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
257
imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo, etcétera.
Errores del operador o por el método de medición
Muchas de las causas de error aleatorio se deben al operador, ya sea por falta de
agudeza visual, descuido, cansancio, etcétera. Por eso es importante capacitar ó
adiestrar al operador, con el fin de reducir este tipo de errores.
Otro tipo de error se debe al método o procedimiento con que se efectúa la
medición y la causa principal es la falta de un método definido y documentado.
Errores por el uso de instrumentos no calibrados
Este tipo de error de debe al manejo de instrumentos no calibrados o cuya fecha
de calibración está vencida, así como instrumentos que presentan alguna
anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones
hasta que no sean calibrados.
Error por la fuerza ejercida al efectuar la medición
Cuando ejercemos fuerza al efectuar mediciones se puede provocar
deformaciones en la pieza por medir, en el instrumento o en ambos, por lo tanto es
un factor importante para elegir adecuadamente el instrumento de medición para
cualquier aplicación particular.
Error por instrumento inadecuado
Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el
instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación a realizar.
Para ello debe tenerse en cuenta los siguientes factores:
Cantidad de piezas por medir.
Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etcétera.).
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258
Tamaño de la pieza.
Error por puntos de apoyo
Esto quiere decir que debemos tener en cuenta la manera como se apoya el
instrumento, porque esto provoca errores en la lectura. En estos casos deben
utilizarse puntos de apoyo especiales.
Errores por método de sujeción del instrumento
El método de sujeción del instrumento puede causar errores, la mayor parte del
error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte.
Error por distorsión
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259
Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumento puede
evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe, que dice: la máxima exactitud de
medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.
Error de paralaje
Este error ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la
escala graduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente, la
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
260
cual está en un plano diferente.
Error de posición
Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los
instrumentos, con respecto de las piezas por medir.
Error por desgaste
Todos los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles
a desgaste, natural o provocado por el mal uso. En el caso concreto de los
instrumentos de medición, el desgaste puede provocar una serie de errores
durante su utilización, por ejemplo: deformaciones de sus partes, juego entre sus
ensambles, falta de paralelismo o planitud entre las caras de medición. Etcétera.
Estos errores pueden originar, a su vez, decisiones equivocadas; por lo tanto, es
necesario someter a cualquier instrumento de medición a inspección de sus
características y deben hacerse periódicamente durante la vida útil del
instrumento.
Error por condiciones ambientales
Entre las diferentes causas de errores se encuentran las condiciones ambientales
en que se hace la medición
Humedad
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261
Esto ocurre debido a los óxidos que se pueden formar por humedad excesiva en
las caras de medición del instrumento o en otras partes o a las expansiones por
absorción de humedad en algunos materiales, etcétera, se establece como norma
una humedad relativa de 55% +/- 10%.
Polvo
Los errores debido a polvo o mugre se observa con mayor frecuencia de lo
esperado. Para obtener medidas exactas se recomienda usar filtros para el aire
que limiten la cantidad y el tamaño de las partículas de polvo ambiental.
Temperatura
En mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas
para medir como los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones
longitudinales debido a los cambios de temperatura.
Para minimizar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como
norma una temperatura de 20°C para efectuar las mediciones. También es
importante dejar que durante un tiempo se estabilice la temperatura tanto de la
pieza por medir como del instrumento de medición.
En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las piezas y
cuando disminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen. Estas
variaciones pueden determinarse utilizando la siguiente expresión:
.
Cuando en las mediciones se desea lograr exactitud en el orden de los
micrómetros, será necesaria realizarlas a 20°C o hacer las correcciones
pertinentes mediante la expresión dada antes.
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262
Corrección de errores
Debemos la corrección de errores, se debe tener en cuenta estas dos definiciones:
1. Resultado no corregido: Resultado de una medición antes de la corrección
por error sistemático.
2. Resultado corregido: Resultado de una medición después de la corrección
por error sistemático.
Puesta en evidencia y corrección de errores sistemáticos
Los errores sistemáticos no son susceptibles de tratamiento estadístico, sólo se
evidencian mediante un análisis de los fenómenos y de las condiciones de
medición apropiadas para cada método utilizado.
1. El método utilizado más habitualmente para descubrir los errores
sistemáticos concernientes a un método de medición, consiste en medir con
el mismo método una magnitud conocida, de la misma naturaleza que la
magnitud medida y de valor cercano. Este método permite descubrir una
diferencia entre la indicación del instrumento de medición y el valor de la
magnitud. También se utiliza para comprobar que el instrumento está
conforme con ciertas especificaciones dentro de las tolerancias
determinadas.
2. Medición de la misma magnitud con un aparato diferente. El valor numérico
de una magnitud desconocida, pero que se supone invariable, se
determina midiendo esa magnitud con aparatos de características
metrológicas diferentes.
3. Medición de la misma magnitud con un equipo diferente. En ciertos casos,
es posible obtener el valor de la magnitud utilizando métodos
independientes, basados en principios físicos diferentes. Si alguno de los
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263
dos métodos utilizados presenta error de carácter sistemático, los valores
numéricos obtenidos con los dos métodos serán iguales a los errores
aleatorios aproximados. Por el contrario, si las mediciones están afectadas
por sesgos, estos no serán de la misma naturaleza en los dos casos, y muy
seguramente se obtendrán valores numéricos diferentes.
4. Medición de la mima magnitud con diferentes modos operatorios o en
condiciones ambientales variables. La variación controlada de ciertos
parámetros relativos al medio ambiente o del proceso operatorio, permite
descubrir ciertos errores sistemáticos.
5. Comparaciones interlaboratorios. Las comparaciones de los resultados
obtenidos durante los ensayos entre laboratorios para la medición de una
misma magnitud, permiten constatar el acuerdo o desacuerdo entre los
valores numéricos dados por cada laboratorio, y verificar posibles fuentes
de error. Una comparación entre laboratorios consiste en hacer que
diferentes laboratorios ejecuten mediciones en una magnitud o un
instrumento de referencia, en condiciones especificadas rigurosamente por
el protocolo de ensayo. La recolección de los diferentes resultados
obtenidos y la redacción de un informe de síntesis por parte del laboratorio
de referencia perite poner de manifiesto la concordancia entre los
resultados obtenidos.
Reducción de los errores sistemáticos mediante técnicas particulares
Laboratorio de física Departamento de ciencias básicas
264
Reducción de errores sistemáticos por construcción del instrumento. Un
instrumento de medición puede resultar por su construcción, poco sensible a las
variaciones ambientales, de tal forma que en principio, estas se puedan considerar
como despreciables.
Ajuste del instrumento de medición antes del uso. Esta operación consiste
en poner el instrumento de medición en las condiciones normales de uso
actuando sobre los medios puestos a disposición del usuario. Esto permite
ajustar experimentalmente la indicación del instrumento de medición en uno
o varios puntos de la escala.
1. Reducción de errores sistemáticos mediante la elección del
método. Ciertas técnicas de medición periten reducir los errores
sistemáticos, Por ejemplo el método de sustitución, permite utilizar el
instrumento de medida en condiciones de funcionamiento prácticamente
idénticas, sustituyendo la magnitud medida por otra de la misma naturaleza,
de valor conocido y próximo.
Reducción de errores sistemáticos por aplicación de correcciones.
1. Correcciones teniendo en cuenta las calibraciones de los instrumentos de
medición. Cuando el instrumento objeto de medición ha sido objeto de una
calibración, debe estar acompañado de un registro de calibración que
indique en la forma de una tabla o de una curva, la corrección que se debe
hacer, en condiciones ambientales dadas, a la lectura del instrumento, de
tal manera que se logre una mejor estimación del valor verdadero de la
magnitud medida. La corrección que se va a aplicar a las indicaciones del
instrumento de medida es igual al error sistemático supuesto con signo
opuesto. Esta corrección debe indicarse en el registro de calibración de
manera clara, para evitar cualquier ambigüedad en la interpretación.
2. Corrección calculada teóricamente en función de las condiciones
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265
experimentales. Ciertas correcciones se pueden calcular teóricamente con
base en una ley física o empírica. De esta manera, el resultado de la
medición se puede corregir teniendo en cuenta uno o varios factores de
influencia que modifican las indicaciones del instrumento de medida.
3. Correcciones teniendo en cuenta la influencia de fenómenos externos a la
magnitud medida. Puede suceder que ciertos parámetros del medio
ambiente no actúen directamente de manera notable sobre la magnitud
medida pero influyen en el resultado de la medición por intermedio de otra
magnitud a la cual es sensible la magnitud medida.
Incertidumbre de la Medición
La incertidumbre del resultado de una medición refleja la falta de conocimiento
exacto del valor del mensurando. El resultado de una medición después de la
corrección por efectos sistemáticos reconocidos es aún, sólo una estimación del
valor del mensurando debido a la presencia de incertidumbres por efectos:
aleatorios y de correcciones imperfectas de los resultados por efectos
sistemáticos.
Nota: El resultado de una medición (después de la corrección) puede estar muy
cerca al valor del mensurando y de una forma que no puede conocerse (y
entonces tener un error despreciable), y aun así tener una gran incertidumbre.
Entonces la incertidumbre del resultado de una medición no debe ser confundida
con el error desconocido remanente.
Se define también incertidumbre como la característica asociada al resultado de
una medición, que define el espacio bidireccional centrado en el valor ofrecido por
el instrumento de medida, dentro del cual se encuentra con una determinada
probabilidad estadística el valor medido.
Este tipo de incertidumbre, se calcula mediante la calibración, obteniendo datos
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266
estadísticos de una serie de comparaciones del instrumento de medida calibrado,
contra un patrón de referencia con nominal e incertidumbre conocida, que
disponga de trazabilidad documental demostrable a los estándares de medida
aceptados internacionalmente.
La expresión de la medida de cualquier magnitud, no debe considerarse completa,
si no incluye la evaluación de incertidumbre asociada a su proceso de medición.
En la práctica, existen muchas fuentes posibles de incertidumbre en una medición
incluyendo:
1. Definición incompleta del mensurando.
2. Realización imperfecta de la definición del mensurando.
3. Muestreos no representativos, la muestra medida puede no representar el
mensurando definido.
4. Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales
sobre las mediciones, o mediciones imperfectas de dichas condiciones
ambientales.
5. Errores de apreciación del operador en la lectura de instrumentos
analógicos.
6. Resolución finita del instrumento o umbral de discriminación finito.
7. Valores inexactos de patrones de medición y materiales de referencia.
8. Valores inexactos de constantes y otros parámetros obtenidos de fuentes
externas y usados en los algoritmos de reducción de datos.
9. Aproximaciones y suposiciones incorporadas en los métodos y
procedimiento de medición.
10. Variaciones en observaciones repetidas del mensurando bajo condiciones
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267
aparentemente iguales.
Tolerancia
En un proceso industrial en el que se desea controlar la variabilidad de una
magnitud, la tolerancia es un intervalo de dicha magnitud, establecido previamente
al inicio de aquel control, dentro del cual debe encontrarse el verdadero valor de la
magnitud vigilada para que ésta sea aceptada como válida. Cuando el intervalo de
incertidumbre está contenido en el intervalo de tolerancia, se está en condiciones
de afirmar que el valor verdadero del mensurado es admisible
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268
ANEXO 6
CALIBRADOR VERNIER - TORNILLO MICROMETRICO – BALANZA DE
TRIPLE BRAZO
En la actualidad es muy grande el número de instrumentos de medición y
aumentan cada día pues continuamente se diseñan nuevos instrumentos en todas
las regiones del mundo. Tanto para los ingenieros como para los científicos los
instrumentos constituyen un medio y no un fin, por lo que no siempre es necesario
ni ventajoso que tengan un profundo conocimiento de los mismos, aunque sí es
deseable que tengan una comprensión general de los principios básicos del
funcionamiento de los instrumentos que requieren en su trabajo. En esta sección
se explica el funcionamiento de dos de los instrumentos más usados en la
medición de pequeñas longitudes.
6.1 CALIBRADOR VERNIER
Es un instrumento creado para incrementar la precisión en las mediciones de
longitud. Es muy apropiado para medir diámetros (externos e internos) y el ancho
de los objetos. Consta de dos escalas: una principal fija y la otra secundaria móvil.
La escala principal fija está calibrada en cm, con cuenta mínima en mm. La escala
móvil o escala Vernier puede deslizarse sobre la regla fija.
En general, casi todos los calibradores Vernier tienen una longitud de N divisiones
en la escala vernier igual a una longitud de N - 1 divisiones de la escala principal.
La cuenta mínima de tal instrumento es entonces 1/N de la longitud de la menor
división de la escala principal.
Para expresar el resultado de una medición con este instrumento, se lee la parte
entera en la escala principal considerando la línea índice o línea cero de la escala
vernier; para leer la parte decimal se observa cuál marca de la escala vernier se
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269
alinea con una marca de la escala principal y se lee como (n / N), siendo n la
marca alineada. Entonces la longitud medida se obtiene sumando la parte entera
con la parte decimal.
Calibrador vernier o pie de rey
6.2 TORNILLO MICROMETRICO
Este instrumento se utiliza para la medición precisa de longitudes pequeñas, como
el diámetro de un alambre, el espesor de una hoja, etc.
La escala principal, grabada en la camisa del huso del micrómetro métrico, tiene
dos conjuntos de divisiones: una escala superior graduada en mm y la inferior que
divide a la superior en medios milímetros. Para que el huso avance 1mm se hace
necesario que el huso de dos revoluciones. Por tal motivo se dice que tiene un
paso de 0,5mm. La escala circular del mango tiene 50 divisiones, y puesto que
una revolución del mango hace avanzar el huso 0,5mm, las divisiones del mango
son de 0,01mm. La lectura de medición se hace con respecto a la línea de
referencia, que es la línea cero o índice.
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270
Tornillo micrometrico
6.3. BALANZA DE TRIPLE BRAZO
Una balanza de tres brazos es una herramienta precisa para medir la masa de un
objeto en gramos.
Instrucciones de uso.
1. Desliza las tres pesas de la balanza hacia la izquierda, con el platillo plano
también situado a la izquierda.
2. Gira el tornillo debajo del platillo del lado izquierdo hasta que el indicador
del lado derecho esté balanceado en la marca central. Esto se requiere
para calibrar la balanza.
3. Coloca el objeto sobre el platillo. Verás que el indicador se mueve hacia
arriba.
4. Desliza la pesa más grande, que es la de 100 gramos, a la derecha hasta
que el indicador caiga por debajo de la marca del centro. Mueve la pesa un
poco hacia atrás a la izquierda. El indicador debe subir por encima de la
marca del centro. Toma nota de esa medida; podría leerse algo así como
600 gramos.
5. Repite el proceso con la segunda pesa, que es la de 10 gramos. Cuando el
indicador caiga por debajo del centro desliza de nuevo a la izquierda y toma
nota de la medida, algo así como 70 gramos.
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6. Desliza la pesa más pequeña, la de 1 gramo, hacia la derecha hasta que el
indicador esté perfectamente balanceado en la marca central. Esta pesa es
la única que no se regresa a su posición, por lo que la puedes mover a la
posición que desees. Una vez balanceado, lee la medida exacta, que
podría ser algo como 3.4 gramos.
7. Suma las tres medidas juntas para obtener la masa total del objeto. En los
ejemplos sumarías 600 gramos más 70 gramos más 3.4 gramos, lo que
resulta en una masa total de 673.4 gramos.
Balanza de triple brazo
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272
ANEXO 7
ELABORACION DE GRAFICAS EN PAPEL – USO DE EXCEL PARA EL
ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
7.1. GRAFICAS EN PAPEL
Por lo general, el ingeniero o el científico están interesados en realizar gráficas de
tipo cuantitativo, que muestran la relación que hay entre dos variables en forma de
una “curva”. En la ciencia y en la ingeniería las gráficas tienen tres aplicaciones
principales:
- Mediante ellas es muy rápido y sencillo determinar algunas características del
fenómeno. Ej.: por interpolación se puede encontrar el valor de una variable si
se da el de la otra.
- Se utilizan como ayuda visual. Ej.: al comparar los resultados experimentales
con una curva teórica en una misma gráfica, es muy fácil determinar por simple
inspección si existe discrepancia entre las predicciones teóricas y los
resultados experimentales.
- En el trabajo experimental las gráficas permiten encontrar la relación existente
entre dos y tres variables.
Sólo se aprovechan las ventajas de las gráficas si éstas están bien hechas,
porque es indispensable conocer algunas reglas generales para elegir el papel y
las escalas, la representación de los puntos experimentales, el trazado y ajuste de
curvas.
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273
7.1.1. ELECCION DEL PAPEL ADECUADO
Papel Semilogarítmico: Tiene un eje con escala común y el otro con escala
logarítmica. Es particularmente útil para representar funciones exponenciales que
representan variaciones muy grandes de un variable. Tiene la propiedad de que
convierte a la función Y = A.Bmx en una recta llevando la variable “Y” en la
escala logarítmica.
Papel Logarítmico: Sus dos ejes tienen escala logarítmica. Es útil cuando las
dos variables presentan variaciones grandes o cuando se trate de representar una
función potencial del tipo Y = A.Xm.
Papel Polar: Consiste en una serie de círculos concéntricos y líneas radiales que
cruzan dichos círculos. Es útil cuando una de las variables es un ángulo.
Papel Milimétrico o Milimetrado: Tiene las dos escalas coordenadas uniformes.
Es útil para mostrar el comportamiento del fenómeno analizado.
ELECCION DE ESCALAS
La elección conveniente de la escala se logra con la práctica, pero hay ciertas
normas que facilitan la correcta elección y evitan malas interpretaciones. Las
escalas no necesitan empezar de cero, a menos que el origen tenga un significado
especial.
En caso de usar papel milimetrado se dan los siguientes pasos:
- Se especifica el eje coordenado asignándole la variable respectiva y teniendo
en cuenta que en el eje X se ubica la variable independiente.
- Se halla el rango o recorrido de la variable Rango = Dato máximo – Dato
mínimo
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274
- Se efectúa el cociente:
(Rango)/(Longitud de Eje)
Expresando el resultado en notación científica.
Cuando es necesario que la escala parta de cero no se trabaja con el rango
sino con el dato máximo.
- Se aproxima el resultado a la escala inmediatamente superior, teniendo en
cuenta que las escalas técnicamente usadas son:
1 x 10 n
2 x 10 n
5 x 10 n
Donde n =...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....
- El valor correspondiente de la escala encontrada corresponde a cada
centímetro del eje en consideración.
7.1.2. LOCALIZACION DE PUNTOS EXPERIMENTALES Y AJUSTE DE LA
CURVA
Es importante reseñar en cada eje de la gráfica el símbolo de la magnitud física
correspondiente así como las unidades en las cuales está expresada. El título de
la gráfica debe ser breve pero descriptivo y se coloca dentro del margen del papel
gráfico de tal manera que no interfiera con la curva.
La localización de puntos experimentales se logra haciendo coincidir las líneas
imaginarias perpendiculares con los ejes que pasen por las coordenadas de los
datos. Dichos puntos se pueden representar por círculos, cruces, puntos,
triángulos, etc. Cuando se traza más de una curva sobre la misma gráfica, hay
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275
que diferenciarlas entre sí utilizando distintos símbolos para cada grupo de datos.
Una vez se han ubicado en el sistema de coordenadas los puntos obtenidos a
partir de los datos experimentales, se procede a trazar la curva más representativa
para la relación entre las variables. Para esto no se unen individualmente los
puntos sino que se traza una curva “suave” entre ellos, que siga la tendencia del
conjunto de puntos. No es necesario que la curva pase por todos los puntos
experimentales, si un punto queda muy alejado de la curva su valor se revisa
mediante la repetición de la medida. Estas curvas se deben trazar utilizando
auxiliares mecánicos tales como curvígrafos de plástico transparente, reglas, etc.
7.1.3. GRAFICAS LINEALES Y LINEARIZACION DE UNA GRAFICA
Siempre que sea posible se debe seleccionar el papel gráfico y las variables de las
coordenadas de modo que la representación de la gráfica se acerque lo más
posible a una línea recta, porque en este caso es fácil obtener la relación analítica
o ecuación entre las variables. En la siguiente tabla se dan algunos tipos de
funciones y los métodos a utilizar para obtener líneas rectas, también se muestran
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276
las mediciones gráficas que se pueden hacer para determinar las diferentes
constantes:
Cuando las relaciones funcionales son del tipo Y = A.Xm se emplea el método
de cambio de variable para obtener una recta en papel milimetrado. En este
método primero se grafican los datos en papel milimetrado para deducir el tipo de
relación que debe existir. Ej.: Si se supone que la relación entre dos variables es
del tipo Y = A. X2 entonces se procede a graficar Y contra X2 y si la
curva es una recta se representará analíticamente por Y = A.Z, donde Z = X2.
Pero si la curva no es una recta se deberá elevar la variable independiente a otra
potencia hasta que se consiga en la gráfica una línea recta.
7.1.4. ECUACION EMPIRICA
Una ecuación empírica se obtiene a partir de un conjunto de datos experimentales
observados. Si al graficar los datos experimentales se obtiene una nube de
puntos alineados y se quiere obtener la “recta de mejor ajuste” se utiliza este
método, procediendo así:
- Ecuación general de una recta Y = m.X + b
- Se calculan la pendiente “m” y el intercepto “b” por medio de las
ecuaciones:
N.∑(X.Y) - (∑X).(∑Y)
m = ------------------------------- (unidad Y / unidad X)
N.∑(X2) - (∑X)2
(∑X2).(∑Y) - (∑X).∑X.Y)
b = ----------------------------------------- (unidad Y)
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N.∑(X2) - (∑X)2
Asignando a cada valor encontrado las respectivas unidades.
- Se reemplazan los valores de “m” y “b” en la ecuación general de la recta.
- Se hace en cambio de variables en la ecuación de la recta, teniendo en cuenta
la variable asignada a cada eje del gráfico donde se obtuvo la nube de puntos
alineados.
- En esta última ecuación se dan dos valores a la variable independiente para
obtener los valores correspondientes de la variable dependiente, se ubican
estos puntos sobre la gráfica en consideración y se unen por medio de una
recta.
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278
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