Clculo I MA 262

Ciclo 2014 02 Tarea N 4

Inicio: Sesin 1 de la semana 4.

Cierre: Sesin 3 de la semana 4. Entrega: Sesin 1 de la semana 5.

Libro: Clculo de una Variable, conceptos y contextos, cuarta edicin.

Autor: James Stewart.

Ejercicios 4.1 (sesin 5.1)

Pg. 260 262.

7. Suponga que 12 xy , donde x, y son funciones de t.

a) Si 3dtdx , encuentre dtdy cuando 4x

b) Si 5dtdy , encuentre dtdx cuando 12x

20. Un bote est siendo jalado hacia un muelle por una cuerda atada a la proa del bote y que

pasa por una polea en el muelle, que est 1 m ms alta que la proa del bote. Si la cuerda es

jalada a razn de sm /1 . Con qu rapidez est aproximndose el bote al muelle cuando

est a 8 m del muelle?

23. La parte superior de una escalera resbala hacia debajo de una pared vertical a razn

de 0.15 m/s. En el momento cuando la base de la escalera est a 3m. de la pared, se

separa de la pared a razn de 0.2 m/s. Cul es la longitud de la escalera?

29. Se descarga grava de una banda transportadora a

razn de 30 ft 3 /min, y su grosor de granos es tal que

forma una pila en forma de cono cuyo dimetro de base

y altura son siempre iguales. Con qu rapidez est

aumentando la altura de la pila cuando sta es de 10 ft

de alto ?

41. Un avin que vuela con rapidez constante de 300 km/h pasa sobre una estacin de

radar en tierra a una altitud de 1 km y asciende a un ngulo de 30. Con qu rapidez

est aumentando la distancia del avin a la estacin de radar un minuto despus?

42. Dos personas arrancan desde el mismo punto. Una de ellas camina hacia el este a

3mi/h y la otra camina hacia el noreste a 2mi/h. Con qu rapidez est cambiando la

distancia entre las personas despus de 15 minutos?