Institución educativa nuestra señora del rosario

Luisa Fernanda Gómez alvaran

Estadística

Porfirio Antonio bedoya

Neira caldas

01/06/15

objetivo:

Proporcionar los fundamentos de las probabilidades y su aplicación para procesos estadísticos

ANÁLISIS COMBINATORIO

Parte de la matemática que estudia sistemáticamente las distintas ordenaciones de los diferentes elementos de un conjunto dado, se forman grupos de un grado determinado

Ejemplo:

Si un partido político tiene 3 candidatos a la presidencia y 5 candidatos a la vicepresidencia, el numero de parejas distintas de candidatos para ambos cargos se formaron de 3.5=15 formas

EJEMPLO 2

si Carlos tiene 3 camisetas de vestir y 4 pantalones ¿Cuáles y cuantos serian las diferentes formas que tendría para vestirse con dichas prendas

3.4=12 formas de vestir

FACTORIAL DE UN NUMERO

Dado un numero natural «n»,el factorial de n y se define asi:

N=n(n-1)(n-3)……x3x2x1 Ejemplo:

3)=3x2x1

6)=6x5x4x3x2x1

Nota:

decir factorial de o factorial de 1, no tiene sentido; se consideras que 0):1

Taller de aplicación de factoriales

Un entrenador de futbol tiene 16 jugadores. De cuantas maneras podra formar su equipo, si cualquiera de los jugadores, puede desempeñarse en cualquier puesto? Además se sabe que un jugador no puede jugar si esta leccionado

A) 1356 B) 1365 C) 1500 D)3003 E)1615

C(n,r)= n! r!(n-r)!

C(15,11) = 15!= 15X14X131X2X11!=1365 11!4! 11!X4X3X2X1

En una carrera de caballos , participan 6 de estos ejemplares .¿de cuantas maneras se podrán ocupar los primeros 3 puestos ?

Solución :

P(n ,r) = n!

(n-r) !

p=(6,3) = 6! = 6! = 6x5x4x3!= 120

(6-3) ! = 3! = 3!

¿Cuántas placas para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)

Solución :

letras Dígitos

26 x 25 x 10 x 9 x 8

# placas = 468 000

Se desea cruzar un río, para ello se dispone de 3 botes, 2 lanchas y 1 deslizador. ¿De cuantas formas se puede cruzar el río utilizando los medios de transporte señalados?

Solución :

Aplicando el principio de adición se tiene:

Bote , lancha , deslizador

3 o 2 o 1

# maneras = 3 + 2 + 1 = 6

Un repuesto de automóvil se venden en 6 tiendas en la Victoria o en 8 tiendas de Breña. ¿De cuántas formas se puede adquirir el repuesto?

Solución :

Por el principio de adición:

Victoria ó Breña

6 formas + 8 formas = 14 formas