DEFINICIN:

Es un conjunto de puntos (de un mismo plano o

del espacio) que cumplen con una misma

propiedad o caracterstica. Estos puntos forman

un lugar que se llama lugar geomtrico.

CONCEPTOS BSICOS:

Dista: Distancia

Equidista: Igual distancia

Distancia entre dos puntos: Es la longitud del segmento que une dichos puntos

Distancia de un punto a una recta: Es la longitud del segmento perpendicular a dicha

recta

EJEMPLOS DE LUGARES GEOMTRICOS (L.G.)

1. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

QUE EQUIDISTAN DE LOS EXTREMOS DE UN

SEGMENTO AB.

En el plano:

En el espacio: Es el Plano Mediatriz

2. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

QUE EQUIDISTAN R UNIDADES DE UN

PUNTO FIJO O.

En el plano:

En el espacio:

3. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

QUE EQUIDISTAN d UNIDADES DE UNA RECTA L.

En el plano: Dos Rectas Paralelas a una

recta dada cumplen con esta caracterstica

En el espacio: La Superficie Cilndrica

cumple con esta caracterstica.

4. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

CUYA SUMA DE DISTANCIAS HACIA DOS

PUNTOS FIJOS ES UNA CONSTANTE K.

En el plano: La Elipse es el conjunto de

puntos que cumple esta caracterstica; dado que

En el espacio: La superficie del Elipsoide

seria el lugar geomtrico buscado.

5. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

QUE EQUIDISTAN DE UNA RECTA

PERPENDICULAR A UN PLANO Y DICHO

PLANO.

La superficie cnica sin considerar al vrtice

cumple con esta caracterstica.

PROBLEMAS

1.- Cul es el L.G. de los puntos que equidistan

de los lados de un ngulo (ambos coplanares)

2.- Cul es el lugar geomtrico de los puntos que

equidistan de un punto fijo y una recta (ambos

coplanares).

3.- Cul es el L.G. de los puntos que equidistan

de un plano y punto fijo exterior a dicho plano.

4.- Cul el L.G. de los centros de circunferencias

que se encuentran inscritas en la lnula

determinada por dos circunferencias tangentes

interiores tales que el centro de la

circunferencia mayor se encuentra en la

circunferencia menor.

5.- Cul es el L.G. de los puntos medios de un

segmento que se desplaza entre los lados de un

ngulo recto, deslizndose sus extremos por los

lados del ngulo.

6.- Cul es el L.G. de los puntos medios de

todas las cuerdas trazadas desde un mismo

punto de una circunferencia dada.

Los puntos que pertenecen

a la recta mediatriz de

cumplen con esa

particularidad

Los puntos de la

Circunferencia

cumplen con esta

caracterstica.

Los puntos de una

Superficie

Esfrica cumplen

con esta

caracterstica.

LUGAR GEOMETRCO

Los puntos que

pertenecen al

plano mediatriz

estn a igual

distancia de los

extremos del

segmento AB