Download - Lugar Geometrico

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  • DEFINICIN:

    Es un conjunto de puntos (de un mismo plano o

    del espacio) que cumplen con una misma

    propiedad o caracterstica. Estos puntos forman

    un lugar que se llama lugar geomtrico.

    CONCEPTOS BSICOS:

    Dista: Distancia

    Equidista: Igual distancia

    Distancia entre dos puntos: Es la longitud del segmento que une dichos puntos

    Distancia de un punto a una recta: Es la longitud del segmento perpendicular a dicha

    recta

    EJEMPLOS DE LUGARES GEOMTRICOS (L.G.)

    1. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

    QUE EQUIDISTAN DE LOS EXTREMOS DE UN

    SEGMENTO AB.

    En el plano:

    En el espacio: Es el Plano Mediatriz

    2. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

    QUE EQUIDISTAN R UNIDADES DE UN

    PUNTO FIJO O.

    En el plano:

    En el espacio:

    3. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

    QUE EQUIDISTAN d UNIDADES DE UNA RECTA L.

    En el plano: Dos Rectas Paralelas a una

    recta dada cumplen con esta caracterstica

    En el espacio: La Superficie Cilndrica

    cumple con esta caracterstica.

    4. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

    CUYA SUMA DE DISTANCIAS HACIA DOS

    PUNTOS FIJOS ES UNA CONSTANTE K.

    En el plano: La Elipse es el conjunto de

    puntos que cumple esta caracterstica; dado que

    En el espacio: La superficie del Elipsoide

    seria el lugar geomtrico buscado.

    5. LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS

    QUE EQUIDISTAN DE UNA RECTA

    PERPENDICULAR A UN PLANO Y DICHO

    PLANO.

    La superficie cnica sin considerar al vrtice

    cumple con esta caracterstica.

    PROBLEMAS

    1.- Cul es el L.G. de los puntos que equidistan

    de los lados de un ngulo (ambos coplanares)

    2.- Cul es el lugar geomtrico de los puntos que

    equidistan de un punto fijo y una recta (ambos

    coplanares).

    3.- Cul es el L.G. de los puntos que equidistan

    de un plano y punto fijo exterior a dicho plano.

    4.- Cul el L.G. de los centros de circunferencias

    que se encuentran inscritas en la lnula

    determinada por dos circunferencias tangentes

    interiores tales que el centro de la

    circunferencia mayor se encuentra en la

    circunferencia menor.

    5.- Cul es el L.G. de los puntos medios de un

    segmento que se desplaza entre los lados de un

    ngulo recto, deslizndose sus extremos por los

    lados del ngulo.

    6.- Cul es el L.G. de los puntos medios de

    todas las cuerdas trazadas desde un mismo

    punto de una circunferencia dada.

    Los puntos que pertenecen

    a la recta mediatriz de

    cumplen con esa

    particularidad

    Los puntos de la

    Circunferencia

    cumplen con esta

    caracterstica.

    Los puntos de una

    Superficie

    Esfrica cumplen

    con esta

    caracterstica.

    LUGAR GEOMETRCO

    Los puntos que

    pertenecen al

    plano mediatriz

    estn a igual

    distancia de los

    extremos del

    segmento AB


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