lourdes -...

• El CDM, siendo la Dra. Lourdes Esteva coordinadora, nombra una comisión con objeto de generar la propuesta• Han formado parte de la comisión:Lourdes Esteva, Manuel Falconi, Rafael Madrid, Ana Meda, Beatriz Rodríguez, Faustino Sánchez, Jaime Vásquez.Carmen Hernández, Jesús López Estrada, Lourdes Velasco.

•Han hecho comentarios a la propuesta o colaboradoJosé Luis Abreu, Álvaro Aldama, Vadim Azhmyakov, Pablo Barrera, Gilberto Calvillo, Benito Chen, Víctor Castaño, Guillermina Eslava, Begoña Fernández, José Guerrero, Rubén Hernández Cid , Graciela Herrera, Ismael Herrera, Humberto Madrid, Manuel Mendoza, Amanda Montejano, Juan Morales Malacara, Miguel Ángel Moreles, Víctor Pérez Abreu, David Romero, David Sanders, Iván Santamaría Holek, Luz de Teresa, Elisa Viso, entre otros

Actividades realizadasSemanas de matemáticas aplicadasPropuesta inicialConsulta a especialistas por escrito, en reuniones y mesas redondasVarias reformulaciones de la propuestaPropuestas de programas de materias nuevasDocumentación (recomendaciones internacionales, carreras existentes, número de egresados, clasificación de tesis de matemáticas de la Facultad por áreas)

Consideraciones preliminaresEl campo de las aplicaciones de la Matemática se ha ampliado a muy diversos aspectos de la economía, la organización social y la investigación científica en buena medida gracias a la capacidad creciente de las herramientas computacionales que nos permite abordar problemas cada vez más complejos.

La incidencia de las matemáticas en la toma de decisiones se ha incrementado. Por ejemplo, en la exploración y explotación petrolera, administración de recursos hidráulicos, estudios de contaminación ambiental, optimización de procesos industriales, desarrollo de prototipos, finanzas, etcétera.

A nivel internacional se han venido realizando esfuerzos para impulsar a las Matemáticas Aplicadas como un factor determinante en el desarrollo técnico y científico, ejemplo de ello están:

- Consorcio Europeo para las Matemáticas en la Industria

- Programas Universitarios de Matemática Industrial (SIAM)

SIAM ha realizado varios estudios sobre el papel de los matemáticos en el ámbito no académico. En uno de

los últimos, el grupo Undergradute CSE señala la necesidad de establecer este tipo de programas desde el

nivel de licenciatura.

En Estados Unidos, Canadá, el Reino Unido y otros países, al menos 85 universidades públicas y privadas

ofrecen Matemáticas Aplicadas como carrera (BS honours) . Otras como "tracks", opciones, especialidades

o concentraciones. También se ofrecen licenciaturas interdisciplinarias del tipo matemáticas y estadística, o

matemáticas y ciencias de la computación, matemáticas con biología.

Matemáticas aplicadas en EUAAlgunas de las universidades conBS en matemáticas aplicadas

UC SAN DIEGO

NORTHWESTERN

UC BERKELEY JOHN HOPKINS

HARVARD WASHINGTON U ST LOUIS

U. CHICAGO PENN STATE

YALE U COLORADO BOULDER

WISCONSIN MADISON USC

COLUMBIA CASE WESTERN

MICHIGAN ANN ARBOR Con matemáticas aplicadas como concentraciónBROWN

UCLA PRINCETON

CALTECH MIT

NOTRE DAME NYU

GEORGIA TECH UVA

PURDUE WL U OREGON

U ARIZONA

Matemáticas aplicadas en el mundoCon BS en matemáticas aplicadasABERDEEN ESCOCIA

ABERYSTWYTH GALES

CALGARI CANADÁ

CAMBRIDGE U INGLATERRA

CONCORDIA U ESCOCIA

COVENTRY U INGLATERRA

EDINBOURGH U ESCOCIA

GLASGOW ESCOCIA

IMPERIAL COLLEGE INGLATERRA

KYOTO JAPÓN

LINKÖPING SUECIA

MACGILL CANADÁ

MONASH AUSTRALIA

POLYTECHNIC U HONG KONG

ST ANDREWS ESCOCIA

UNIVERSITY SAINS MALAYSIA MALASIA

WATERLOO CANADÁ

WESTERN ONTARIO CANADÁ

Incidencia de los matemáticos en México

Número escaso de matemáticos, lo que repercute en su falta de incidencia en los

sectores de gobierno, productivo y de servicios. (Datos proporcionados por la

Dirección General de Profesiones, registro electrónico de tesis y revisión física de

tesis de matemáticas de la Facultad)

La cultura científica y matemática general en el país es pobre, lo que impide que

desde otros sectores se demande la participación de matemáticos en la resolución de

problemas.

La formación tradicional de los matemáticos se ha dirigido fundamentalmente hacia la

academia, predominando el egreso de matemáticos en áreas teóricas.

Titulados de Matemático en Facultad de Cienciasy comparativo

(Datos estimados en base a registro de tesis en biblioteca y registros de sección escolar)

AÑO

TituladosMatemáticos

FC

Antes 1960 20

1961-1965 22

1966-1970 68

1971-1975 134

1976-1980 151

1981-1985 166

1986-1990 184

1991-1995 185

1996-2000 175

2001-2005 232

2006-2010 243

Total 1584

TituladosMatemáticos Aplicados y C

4

106

223

263

150

746

TituladosActuarios

FC

2

23

92

248

210

237

266

377

478

608

447

2985

Porcentajes de áreas en tesis de matemáticas por décadas

0

5

10

15

20

25

<1978 78 a 87 88 a 97 98 a 2007

álgebratopologíageometríaanálisisenseñanzacomputaciónecuacionesbiomatemáticasgráficasprobabilidadestadísticaa. numérico

Tesis por área 2008‐2011 (%)

0246810121416

Tesis por área 2008‐2011 (%)álgebra geometría gráficas análisis conj/ lógica/historiatopología enseñanza ecuaciones probabilidad estadística computación sistemas dinámicosbiomatemáticas fisicomatemáticas análisis numéricootros

Situación actual

Hay una mayor diversidad en las áreas a las que se dedican los matemáticos (en particular

en la UNAM). Áreas de tesis

Algunos matemáticos, pero sobre todo profesionistas de ramas afines (actuarios, físicos,

ingenieros), han trabajado o trabajan como matemáticos en proyectos aplicados.

Cambios en los programas de estudio de la Carrera de Actuaría que han dirigido su interés

fundamentalmente hacia los seguros, las finanzas, probabilidad y estadística.

Cambios en la carrera de Ciencias la Computación, que dejan fuera el nicho del Cómputo

Científico.

Carreras de Matemáticas Aplicadas en otras instituciones.

Carreras de Matemáticas Aplicadas en México

Inst Comp Biomat Econ Fin Mat Ind Est y fin Sist no linTem sel matapl

Anal NumComp Cient

Prob/Est

Ide O Mat de Sist Fis

FES(Acatlán)

ITAM

UABC (Baja California)

UTM(Mixteca)

UATX(Tlaxcala)

UADEC(Coahuila)

UAA(Ags.)

UACH(Chihuahua)U.A. G Chilpancingo, Iguala, Cd Altamirano,

U.A. G Acapulco

UAECH(Chiapas)

UJED(Durango)

UAM

PROPUESTA

Objetivo del plan de estudiosOfrecer una alternativa estructurada que garantice:

una sólida formación matemática en especialidades

más aplicadas

el desarrollo de la habilidad de modelar y resolver

problemas

la capacidad de comunicación con profesionales de

otras disciplinas

para:Formar profesionales que puedan participar en proyectos tanto fuera como

dentro del ámbito académico.

Formar profesionistas para la docencia en niveles medio-superior y superior

especialmente colaborando en la formación matemática de otras disciplinas.

Proporcionar las bases para que puedan tener un crecimiento personal,

mediante el experiencia profesional o prosiguiendo con estudios de

posgrado

dirigida a:

A estudiantes que tienen interés en las matemáticas pero que no eligen la

carrera porque sus inquietudes de desarrollo profesional no son la docencia

y la investigación básica.

Plan de estudios

1er semestre 2 do semestre

3er semestre 4º semestre 5º semestre 6º semestre 7º semestre

8º semestre

ÁLGEBRA SUPERIOR I

ÁLGEBRA SUPERIOR II

ÁLGEBRA LINEAL I ÁLGEBRA LINEAL II

ÁLGEBRA MODERNA i

CÁLCULO I CÁLCULO II CÁLCULO III CÁLCULO IV ANÁLISIS MATEMÁTICO I

ANÁLISIS MATEMÁTICO II

VARIABLES COMPLEJA I

OPTATIVA OPTATIVA

GEOMETRÍA MODERNA

ECUACIONES DIFERENCALESORDINARIAS

OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA

GEOMETRÍA I(Analítica)

GEOMETRÍA II(Analítica)

OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA

OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA

Carrera de matemáticas


3er semestre

4º semestre 5º semestre 6º semestre

7º semestre 8º semestre

ÁLGEBRA SUPERIOR I


ÁLGEBRA LINEAL I

ÁLGEBRA LINEAL II




FORMACION CIENTIFICA

FORMACION CIENTÍFICA


DINÁMICA DE SISTEMAS NO

LINEALES

ECUACIONES DIFERENCIALES

PARCIALES I



COMPUTACION I

COMPUTACIÓN II

ANÁLISIS NUMÉRICO I

SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES

DIFERENCIALES /OPTIMIZACION

NUMÉRICA

OPTATIVA

INTRODUCCIÓN A MATEMATICAS

DISCRETAS

PROBABILIDAD I

PROBABILIDAD II ESTADÍSTICA I ESTADISTICA II PROCESOS ESTOCÁSTICOS

OPTATIVA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES


TALLER DE HERRAMIENTAS

COMPUTACIONALES

TALLER DE MODELACION I

TALLER DE MODELACION II

TALLER DE MODELACION III

TALLER DE REDACCIÓN

PROYECTO PROYECTO

Propuesta: Carrera de matemáticas aplicadas(materias compartidas)


3er semestre

4º semestre 5º semestre 6º semestre

7º semestre 8º semestre

ÁLGEBRA SUPERIOR I


ÁLGEBRA LINEAL I

ÁLGEBRA LINEAL II




FORMACION CIENTIFICA

FORMACION CIENTÍFICA


DINÁMICA DE SISTEMAS NO

LINEALES

ECUACIONES DIFERENCIALES

PARCIALES I



COMPUTACION I

COMPUTACIÓN II

ANÁLISIS NUMÉRICO I

SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES

DIFERENCIALES /OPTIMIZACION

NUMÉRICA

OPTATIVA

INTRODUCCIÓN A MATEMATICAS

DISCRETAS

PROBABILIDAD I

PROBABILIDAD II ESTADÍSTICA I ESTADISTICA II PROCESOS ESTOCÁSTICOS

OPTATIVA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES


TALLER DE HERRAMIENTAS

COMPUTACIONALES

TALLER DE MODELACION I

TALLER DE MODELACION II

TALLER DE MODELACION III

TALLER DE REDACCIÓN

PROYECTO PROYECTO

Propuesta: Carrera de matemáticas aplicadas(por ramas)

4 cursos de Álgebra 4 cursos de Cálculo de una y varias variables2 cursos de Geometría 2 de Análisis Matemático1 de Variable Compleja1 curso introductorio de Matemáticas Discretas: conteo, combinatoria,

gráficas,recursividad (Lovatz)2 de Computación: con el mismo contenido que los de actuaría pero con nombre y clave

distintas.2 cursos de Probabilidad2 de Estadística.Procesos EstocásticosInvestigación de Operaciones3 cursos de Ecuaciones Diferenciales (ordinarias, parciales, dinámica de sistemas no

lineales)2 de Computación Científica (análisis numérico, solución de ecuaciones diferenciales u

optimización numérica)2 a elegir de cursos de física, biología, química, economía, etc.3 talleres de modelación, uno de redacción y 2 de proyectos5 optativas preferentemente de una de las opciones terminales

Optativas generalesAnálisis de Algoritmos I Optimización Numérica I* Introducción a la Modelación

Estocástica Análisis Funcional Aplicado Programación Lineal Solución Numérica de Ecuaciones

Diferenciales Ordinarias I*Análisis de Regresión Programación No lineal Solución Numérica de Ecuaciones

Diferenciales Parciales I Cálculo de variaciones Series de Tiempo Biología Matemática I

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II Sistemas Dinámicos I Matemáticas Avanzadas de la Física

Ecuaciones Integrales Teoría de Gráficas I Teoría de Control Óptimo

Teoría de juegos

Optativas

Más las materias de Matemáticas o de otras disciplinas que a juicio del tutor deba llevar.

Área: Biología Matemática

Optativas recomendadas

Biología Matemática I

Biología Matemática II

Procesos Estocásticos II

Seminario de Biología Matemática

Seminario de Ecuaciones Diferenciales

Área: Análisis Numérico y Computación Científica


Optimización Numérica I * Optimización numérica II

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I *

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I

Álgebra Matricial Numérica IÁlgebra Matricial Numérica II

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales I

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales II

Seminario de Análisis Numérico * Si no se ha llevado como obligatoria

Área: Probabilidad y Estadística


Análisis de Regresión Procesos Estocásticos II

MuestreoTeoría de Colas

Series de TiempoTeoría del Riesgo

Análisis MultivariadoDiseño de experimentos

Estadística IIISeminario de Probabilidad

Estadística Bayesiana Seminario de Estadística

Simulación y Control

Área: Investigación de Operaciones

Optativas recomendadasProgramación Lineal Teoría de Decisiones

Programación No Lineal Teoría de Redes

Programación Dinámica Optimización Combinatoria

Programación Entera Seminario de Investigación de Operaciones

Teoría de Colas Simulación y control

Área: Matemáticas de los Sistemas Físicos


Análisis Funcional AplicadoAnálisis Funcional No-lineal Aplicado

Cálculo en variaciones Ecuaciones Diferenciales Estocásticas

Ecuaciones Diferenciales II Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales

Ecuaciones Integrales I Seminario de Física Matemática

Transformadas Integrales I

Más las materias de Física, Química o Ciencias de la Tierra que recomiende el tutor.

Formación Científica

Biología

Ecología I

Fisiología animal

Recursos Naturales

Evolución I

FísicaDinámica de medios deformables

Electromagnetismo I

Electromagnetismo II

Fenómenos colectivos

Física Estadística

Introducción a la física cuántica

Introducción a la mecánica celeste.

Mecánica analítica

Mecánica Cuántica

Termodinámica

Óptica


Economía

Demografía I

Economía I

Economia II

Finanzas I

Finanzas II

IngenieríaAbastecimiento de agua potable y alcantarillado

Cinemática y dinámica

Electricidad y magnetismo

Hidráulica básica

Introducción a la economíaPrincipios de termodinámica y electromagnetismo

Recursos y necesidades de MéxicoSimulación matemática de yacimientos (Ingeniería petrolera)

Sistemas de mejoramiento ambiental

Sistemas de transporte

Termodinámica


QuímicaQuímica I (carrera de Biología) Catálisis I

Química Orgánica (carrera de Biología) Catálisis II

Cinética Química Química Inorgánica I

Química General I Cinética Química y Catálisis

Química General II Equilibrio y Cinética

Introducción a la dinámica química no lineal Termodinámica química

Química Ambiental Ingeniería de Reactores I

Modelación y simulaciónMétodos y análisis numéricoEstadísticaProbabilidadAnálisis ingenieril/ ecuaciones diferencialesInvestigación de operaciones/ optimizaciónMatemáticas discretas

Áreas de conocimiento requeridas para el trabajo "no académico"(SIAM: Graduate Education in CSE)

Anexos

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