7/25/2019 Los Fractales Naturales

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Qu son los fractales?

Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas.Es decir, por mucho

que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De

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hecho, somos incapaces de afirmar a qu distancia nos encontramos del objeto, ya que

siempre lo veremos de la misma forma. El termino fractal (del Latn fractus fue propuesto

por el matem!tico "eno#t $andelbrot en %&'.)ay muchos objetos de la naturale*a que,

debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no lo

pare*can+ las nubes, las montaas, las costas, los !rboles y los ros. En lo que se diferencian

de los fractales matem!ticos es que stos son entidades infinitas.

Cmo se construyen los fractales?

E-isten muchsimos fractales, ya que como veremos, son muy f!ciles de construir. Los

ejemplos m!s populares son el conjunto $andelbrot/ o el tri!n0ulo 1ierpins2i/. Este

3ltimo se reali*a de una forma muy sencilla+ dibujamos un tri!n0ulo 0rande, colocamos

otros tres tri!n0ulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el 3ltimo paso.

4onjunto de $andelbrot

El tri!n0ulo de 1ierpins2i se construye a partir de un tri!n0ulo. 5 partir de los puntos

medios de cada uno de los lados se forma un tri!n0ulo, que se quita del tri!n0ulo ori0inal.

6 as se continua haciendo en cada uno de los tri!n0ulos que se van formando.

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7rian0ulo de 1ierpins2i

LaEsponja de $en0eres unfractal(estructura en la quesus partes reproducen e-actamente

el todo tridimensional basado en la5lfombra de 1ierpins2i, ambas definidas a principios

del si0lo 88. 1e obtiene a partir de un cubo subdividido en 9' cubos m!s pequeos cuyos

http://es.wikipedia.org/wiki/Esponja_de_Mengerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fractalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Alfombra_de_Sierpinskihttp://es.wikipedia.org/wiki/Fractalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Alfombra_de_Sierpinskihttp://es.wikipedia.org/wiki/Esponja_de_Menger

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lados tienen una lon0itud i0ual a un tercio de la del lado del cubo ori0inal.

:ecursivamentese eliminan los cubos centrales de cada cara y el cubo central (en total ',

quedando 9; s

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4onjunto de $andelbrot

La curva del dra0

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FRACTALES EN LA NATURALEZA

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Msica fractal

Los fractalesson mayormente conocidos por los 0r!ficos que se pueden 0enerar como los de

$andelbrot, sin embar0o, la m3sicatambin ha sido influenciada por la tecnolo0a creando

http://curiosidades.batanga.com/2011/06/17/los-fractales-la-naturaleza-en-numeroshttp://curiosidades.batanga.com/2009/03/20/la-musica-el-lenguaje-universal-por-excelenciahttp://curiosidades.batanga.com/2011/06/17/los-fractales-la-naturaleza-en-numeroshttp://curiosidades.batanga.com/2009/03/20/la-musica-el-lenguaje-universal-por-excelencia

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la m3sica fractal, en la que muchos ritmos modernos (e incluso anti0uos se han basado para

componer sus melodas.

La m3sica fractal es m!s reciente que los 0r!ficos fractales.=ri0inalmente se escuchaba como

simples sonidos repetidos, pero ha ido evolucionando hasta lle0ar a ser verdaderamente

hermosas. 5l i0ual que los 0r!ficos fractales, la m3sica fractal se basa en la repetici

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Aombre del maestro+ Justino olo Cru!

Brado+ "e#to

Brupo+ $

Aombre de Escuela+Cuau%tmoc