logica unidad tematica no.1

Martha Liliana Sabogal Aldana [email protected]

- jass - Del: 13 de Abril de 2013 al: 22 de Abril de 2013 1

U N I D A D No. 1

GENERALIDADES

Introducción:

La lógica es la disciplina que estudia el razonamiento. El antiguo filósofo Aristóteles fue quien primero trató con ella. La palabra lógica proviene del vocablo griego 'logos', que significa 'razón' o 'pensamiento'. Aristóteles definió al ser humano como un animal racional. Si nos guiamos por esta definición, llegamos a la conclusión de que la lógica es imprescindible para que el ser humano pueda vivir de acuerdo a su naturaleza. Los componentes principales de todo proceso lógico son tres: las premisas, el razonamiento, también conocido como argumento lógico, y la conclusión. La lógica nos garantiza que, si utilizamos premisas verdaderas, mediante un razonamiento válido podemos llegar a conclusiones verdaderas Tomado de: http://fistoria.blogspot.com/2009/01/la-importancia-de-la-lgica.html En esta primera unidad denominada generalidades se abordaran la introducción a la lógica partiendo de Proposiciones y operaciones lógicas, Proposiciones simples, proposiciones compuestas. Proposiciones condicionales, proposiciones bicondicionales, conectivos lógicos, y jerarquía de conectores. Con los cuales se pretende motivar a los estudiantes a descubrir en la lógica matemática una ayuda en los diferentes esquemas de aprendizaje y así poder desarrollar su estructura cognitiva y hacer que su aprendizaje sea significativo. COMPETENCIA GENERAL

El programa CIDBA, busca formar profesionales competentes desde una perspectiva teórica práctica que mediante el manejo de elementos básicos y conceptos lógicos le permitan ampliar su capacidad de análisis ante cualquier situación que se presente.

http://fistoria.blogspot.com/2009/01/la-importancia-de-la-lgica.html



COMPETENCIA ESPECÍFICA

a. Competencias Instrumentales

Capacidad de análisis y síntesis. Conocimientos generales básicos Capacidad de Organizar y Planificar Conocimientos básicos de la profesión

b. Competencias Interpersonales

Capacidad critica y autocrítica Habilidades interpersonales Trabajo en equipo Compromiso ético

c. Competencias Sistémicas

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. Habilidades de investigación. Capacidad de adaptarse a nuevas situaciones Habilidad para trabajar de forma autónoma. Iniciativa y espíritu emprendedor. Motivación de logro

OBJETIVO GENERAL:

Aplicación de las nociones básicas de la lógica en los procesos cognitivos que se derivan de las interactividades e interacciones presentadas en cualquier situación de la vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Conocer y comprender las nociones básicas de la lógica, que le permitan un análisis estructurado de las situaciones que se presenten.

Aplicación de proposiciones y operaciones lógicas. Desarrollo de ejercicios prácticos que ejemplifiquen la capacidad de

análisis.



CONTENIDOS:

Primero que todo respondamos a la pregunta ¿Qué es lógica?

Es la ciencia de las proposiciones y las demostraciones que se basan en un razonamiento para llegar a una conclusión, ya sea verdadera o falsa.

Proposiciones y Operaciones Lógicas

Son oraciones o frases que pueden ser verdaderas o falsas, pero no los dos

valores al mismo tiempo. La verdad o falsedad de dicha proposición se le da el

nombre de valor de verdad.

Cuando no es posible determinar el valor de verdad de una frase, se dice que es un enunciado y no una proposición. Cada proposición se representa con letras minúsculas (usualmente se inicia desde p, q, r,…). Se consideran y simbolizan dos clases de proposiciones:



Ejemplos de Enunciados:

El curso de Lógica será bueno.

Haz el amor y no la guerra.

Empiece a estudiar por favor.

Proposiciones Atómicas: Son las proposiciones de forma más simple (o

más básicas). Se representa con letras minúsculas a partir de la letra “p”.

Ejemplos:

Muchos estudiantes ven lógica en el primer año de su carrera.

La asignatura preferida de Adriana es Lógica

Liliana trabaja en la Universidad del Quindío.

Proposiciones Moleculares: Se dan cuando se unen dos proposiciones

atómicas y que tienen un término de enlace (conector). Se representan con

letras mayúsculas iniciando con la misma letra “P”.

Ejemplos:

La Lógica es muy fácil o el maestro explica bien

Esta proposición es atómica o es molecular

Hoy es viernes y tenemos evaluación de lógica.

Conectivos Lógicos

Un conector lógico es una partícula que se utiliza para formar las proposiciones

moleculares, es decir, un elemento del lenguaje que permite construir frases

nuevas a partir de las existentes, obteniendo así nuevos significados. Para

nuestro estudio, a partir de las proposiciones p y q, tendremos en cuenta sólo los

siguientes conectivos lógicos:

Disyunción: ( , o): Es Falsa sólo cuando son Falsas simultáneamente p y q. Conjunción: ( , y): Es Verdadera sólo cuando son Verdaderas simultáneamente p y q. Negación: (~, no): Es Verdadera sólo cuando p es Falsa. Condicional (→, entonces): Sólo es Falsa cuando p es Verdadera y q Falsa; en el resto de casos es Verdadera.



Bicondicional (↔, si y sólo si): Es Verdadera sólo si p y q tienen el mismo valor de Verdad, es decir, si las dos son Falsas o si las dos son Verdaderas es Verdadera, de lo contrario, será Falsa. Los conectivos lógicos sirven para enlazar dos o más proposiciones simples, existen diferentes tipos de enlace, tales como: “y”, “o”, “no”, “si….entonces”, “si y solo si” y se representan en la siguiente tabla. Cuando dos fórmulas lógicas tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos se dice que son equivalentes.

Símbolo

Operación

Asociada Lectura Gráfica

Significado

~ Negación

no p o

no es cierto

que p

Consiste en cambiar el valor de

verdad de una variable

proposicional.

Conjunción o

Producto Lógico p y q

La proposición molecular será

verdadera sólo cuando ambas

variables proposicionales sean

verdaderas.

Disyunción o

Suma Lógica p o q


falsa cuando ambas variables

proposicionales sean falsas.

Implicación

p implica q, o

si p entonces

q


falsa cuando la primera es

verdadera y la segunda es

falsa, las demás son

verdaderas.

Doble

Implicación

p si y sólo si

q


verdadera cuando ambas

variables proposicionales

tengan a la vez el mismo valor

de verdad.



Jerarquía de Conectores

Cuando se requiere manipular Tablas de Verdad o con las proposiciones

compuestas, es necesario manejar una jerarquía de operadores. Tal jerarquía es

la del álgebra tradicional, se siguen los signos de agrupación, del más interno al

más externo, Llaves, Corchetes, Paréntesis, Negación, Conjunción, Disyunción.

La negación se ejecuta cuando aparezca, igual la condicional y la bicondicional,

por lo general se ejecutan en proposiciones incluidas en algún tipo de signo de

agrupación

Ejemplo:

[p (q ^ r)] ~q ^ r

1. (q ^ r)

2. [p (q ^ r)]

3. ~q

4. [p (q ^ r)] ~q

5. [p (q ^ r)] ~q ^ r

Para mayor claridad a los temas planteados consulte:

La bibliografía y los siguientes enlaces:

PROPOSICIONES: http://www.mitecnologico.com/Main/Proposiciones

CONECTIVOS LÓGICOS: http://members.fortunecity.com/logikamatm/enlaces.htm

EVALUACIÓN

La evaluación para esta Primera Unidad será así:

Tarea Unidad Temática I: Una nota con valor del 100%

Foro de Discusión Unidad Temática I: Una nota con un valor del 100%

Estas dos notas se promediaran y se dará la nota definitiva de la Unidad Temática I

http://www.mitecnologico.com/Main/Proposiciones

http://members.fortunecity.com/logikamatm/enlaces.htm



CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:

1. Entre el 15 de Abril al 19 de Abril de 2013 se abre el Foro de Discusión

Unidad Temática I, sobre Lógica Proposicional, allí debe responder al

siguiente cuestionamiento:

¿Qué aportes hace la lógica proposicional a su proceso de

construcción como futuro profesional CIDBA?

2. Tarea Unidad Temática I: Para el desarrollo de ésta primera tarea, imagine

o visite una unidad de información y basado en la lógica construya 5

Enunciados, 5 Proposiciones y 5 Conectores Lógicos y a cada una de

ellas establezca los ítems vistos en esta unidad. (representar los enunciados

con símbolos como aparece en la tabla de la Unidad Temática I). La tarea la

podrá subir del 15 de Abril al 19 de Abril de 2013 hasta las 23:00 horas.

BIBLIOGRAFÍA

http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/filosofia/filosofia06.html http://www.liceodigital.com/filosofia/logica.htm http://www.cibernous.com/logica/index.html http://www.ilustrados.com/

http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/filosofia/filosofia06.html

http://www.liceodigital.com/filosofia/logica.htm

http://www.cibernous.com/logica/index.html

http://www.ilustrados.com/

logica unidad tematica no.1

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