UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

Tema: Lógica Matemática

Elaborado por :Selena Quishpe Orellana

Ing. Rogelio Padilla Gómez

Milagro 12, Noviembre del 2013

Lógica Matemática

Es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

Lógica Proposicional

Es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables

Lógica Proposicional

Tiene un único valor lógico Verdadero

Falso

Sin conectivos lógicos Ej. p: Lucia es alta

Con conectivos Lógicos: y; o; entonces, etc. Ej.: Andrés es arquitecto y Carla es enfermera

Proposición

Proposición Simple

Proposición Compuesta

Ejemplos de Proposición

El cambio de estado de la materia es una propiedad química (F)

Una función es impar siempre y cuando sea monótona (F) Un litro de agua pesa un kilo. (V) Todas las palabras esdrújulas llevan acento (V)

No se consideran Proposición

¡Socorro! Apaga la televisión ¿Dónde vives?

Ejemplo

2N2x2= 4

P Q P ^ Q P v Q

¬(PvQ) P--Q

VVFF

VFVF

VFFF

VVVF

FFFV

VFVV