Universidade Estadual do Mato Grosso do SulUnidade Universitria de Cassilndia

Curso: AGRONOMIADisciplina: HIDRULICA AGRICOLA

Segunda lista de exerccios

1) Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos riachos tem uma largura de 8,2 m, uma profundidade de 3,4 m e a velocidade da gua de 2,3 m/s. O outro riacho tem 6,8 m de largura, 3,2 m de profundidade e a velocidade da gua de 2,6 m/s. Se o rio tem uma largura de 10,5 m e a velocidade da gua de 2,9 m/s, qual a profundidade do rio?

Resoluo:Q1 = V1 . A1 Q1 = 2,3 . (8,2 . 3,4) Q1 = 64,12 m3/s Q2 = V2 . A2 Q2 = 2,6 . (6,8 . 3,2) Q2 = 56,58 m3/s

Q3 = Q1 + Q2 Q3 = 64,12 + 56,58 Q3 = 120,7 m3/s Q3 = V3 . A3 A3 = Q3/V3 A3 = 120,7/2,9 A3 = 41,62 m2A3 = Larg3 . prof 3 Prof3 = A3/larg3 Prof 3 = 41,62/10,5 Prof 3 = 3,96 m

2) A gua se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um cano com uma seo reta de 4,0 cm. A gua desce gradualmente 10 m enquanto a seo reta aumenta para 8,0 cm. (a) qual a velocidade da gua depois da descida? (b) se a presso antes da descida 1,5x105 Pa, qual a presso (em pascal) depois da descida? (considerar a gua como liquido perfeito).Resoluo:a) 1m2 ------ 10.000 cm2x m2 ------- 4 cm2 x = 0,0004 m2

1m2 ------ 10.000 cm2x m2 ------- 8 cm2 x = 0,0008 m2

Q1 = Q2 V1 . A1 = V2 . A25 . 0,0004 = v2 . 0,0008 V2 = 5 . 0,0004 / 0,0008 V2 = 2,5 m/s

b) P1/ + V12/2.g + Z1 = P2/ + V22/2.g + Z21,5 . 105/9810 + 52/2.9,81 + 10 = P2/9810 + 2,55/2.9,81 + 015,29 + 1,27 + 10 = P2/9810 + 0,32 + 0P2/9810 = 26,24 P2= 257414,4 Pa

3) A entrada da tubulao da figura abaixo tem uma seo reta de 0,74 m e a velocidade da gua 0,40 m/s. Na sada, a uma distncia D = 180 m abaixo da entrada, a seo reta menor que a da entrada e a velocidade da gua 9,5 m/s. Qual a diferena de presso entre a entrada e a sada?

Resoluo:P1/ + V12/2.g + Z1 = P2/ + V22/2.g + Z2 P1/ + 0,42 / 2. 9,81 + 180 = P2/ + 9,52/ 2.9,81 + 0(P1-P2)/ = 4,6 0,008 180 (P1-P2)/ = -175,4 m.c.a

4) Um cano com dimetro interno de 2,5 cm transporta gua para o poro de uma casa a uma velocidade de 0,9 m/s com uma presso de 170 kPa. Se o cano se estreita para 1,2 cm e sobe para o segundo piso, 7,6 m acima do ponto de entrada, quais so (a) a velocidade e (b) a presso da gua no segundo piso?Resoluo:a) 1m ------100 cm x m ------- 2,5 cm x = 0,025 m R1 = 0,025/2 R1 = 0,0125 mA1 = . R12 A1 = 3,14 . 0,01252 A1 = 0,00049 m2

1m ------100 cmx m ------- 1,2 cm x = 0,012 m R2 = 0,012/2 R2 = 0,006 mA2 = . R22 A2 = 3,14 . 0,0062 A2 = 0,000113 m2Q1 = Q2 V1 . A1 = V2 . A2 V1 . A1 /A2 = V2 V2 = 0,9 . 0,00049 /0,000113 V2 = 3,9 m/s

b) P1/ + V12/2.g + Z1 = P2/ + V22/2.g + Z2 170000/9810 + 0,92/2.9,81 + 0 = P2/9810 + 3,92/ 2.9,81 + 7,6(17,33 + 0,041 0,775 7,6) 9810 = P2 P2 = 88250,76 Pa

5) Um conduto transporta um caudal de 415 l/s. Considerando que o ponto A (dimetro 0,40 m) tem uma altura piezomtrica de 19,0 m e que o dimetro da seco em B de 0,80 m, calcule a altura piezomtrica em B. Nota: despreze as perdas de carga entre os ponto A e B.

Resoluo:AA = . R2 AA = 3,14 . 0,22 AA = 0,1256 m2AB = . R2 AB = 3,14 . 0,42 AB = 0,5024 m2Q = 415 l/s = 0,415 m3/sQA = VA . AA VA = QA/AA VA = 0,415/0,1256 VA = 3,304 m/sQB = VB . AB VB = QB/AB VB = 0,415/0,5024 VB = 0,826 m/s

PA/ + VA2/2.g + ZA = PB/ + VB2/2.g + ZB 19 + 3,3042 /2.9,81 + 0 = PB/ + 0,8262/2.9,81 + 1419 + 0,556 0,035 14 = PB/ PB/ = 5,521 m.c.a.

6) Um conduto horizontal com estreitamento brusco transporta um caudal de 0,2 m3/s. Considere que os pontos 1 e 2 tm dimetro igual a 0,50 m e 0,35 m, respectivamente. Os piezmetros instalados montante e jusante do estreitamento medem respectivamente as alturas de 9,86 m e 6,00 m. Determine a perda de carga entre as seces 1 e 2.

Resoluo: A1 = . R2 A1 = 3,14 . 0,252 A1 = 0,196 m2A2 = . R2 A2 = 3,14 . 0,1752 A2 = 0,096 m2Q1 = V1 . A1 V1 = Q1/A1 V1 = 0,2/0,196 V1 = 1,02 m/sQ2 = V2 . A2 V2 = Q2/A2 V2 = 0,2/0,096 V2 = 2,08 m/s

P1/ + V12/2.g + Z1 = P2/ + V22/2.g + Z2 + Hf9,86 + 0,1962 / 2 . 9,81 + 0 = 6 + 2,082 / 2 . 9,81 + 0 + Hf9,86 + 0,002 + 0 = 6 + 0,22 + 0 + HfHf = 3,642 m.c.a.

7) Considere os trs condutos em srie como indica na figura abaixo. Os dados referentes s caractersticas dos condutos constam do quadro seguinte.

CondutoComprimento (km)Dimetro (mm)Rugosidade absoluta ()

10,08400,20

20,15600,12

30,1800,24

Determine a perda de carga em cada conduto sabendo que a vazo 8 m3/h e a viscosidade cintica da gua a 20C de 10-6 m2/s.Resoluo:Conduto 1:/D1 = 0,2/40 /D1 = 0,005Q = 8 m3/h = 0,0022 m3/sA1 = . R12 A1 = 3,14 . 0,022 A1 = 0,001256 m2Q = V1 . A1 V1 = Q/A1 V1 = 0,0022/0,001256 V1 = 1,75 m/sNR1 = V1 . D1/v NR1 = 1,75 . 0,04 / 10-6 NR1 = 70063

39 unidades de medida (u.m.) ------- 0,019 unidades de medida (u.m.) ------ x x = 0,0075Valor de f = 0,02 + 0,0075 f = 0,023

Hf1 = 0,023 . 80 . 1,752 / 0,04 . 2 . 9,81 Hf1 = 5,635 / 0,785 Hf1 = 7,56 m.c.a.

Conduto 2:/D2 = 0,12/60 /D2 = 0,002Q = 8 m3/h = 0,0022 m3/sA2 = . R22 A2 = 3,14 . 0,032 A2 = 0,002826 m2Q = V2 . A2 V2 = Q/A2 V2 = 0,0022/0,002826 V2 = 0,78 m/sNR2 = V2 . D2/v NR2 = 0,78 . 0,06 / 10-6 NR2 = 46800

56 unidades de medida (u.m.) ------- 0,0142 unidades de medida (u.m.) ------ x x = 0,0075Valor de f = 0,02 + 0,0075 f = 0,0275

Hf2 = 0,0275 . 150 . 0,782 / 0,06 . 2 . 9,81 Hf2 = 2,51 / 1,18 Hf2 = 2,13 m.c.a.Conduto 3:/D3 = 0,24/80 /D3 = 0,003Q = 8 m3/h = 0,0022 m3/sA3 = . R32 A = 3,14 . 0,042 A3 = 0,00502 m2Q = V3 . A3 V3 = Q/A3 V3 = 0,0022/0,00502 V3 = 0,438 m/sNR = V3 . D3/v NR3 = 0,438 . 0,08 / 10-6 NR3 = 35040

56 unidades de medida (u.m.) ------- 0,0153 unidades de medida (u.m.) ------ x x = 0,0095Valor de f = 0,02 + 0,0095 f = 0,0295

Hf = 0,0295 . 100 . 0,4382 / 0,08 . 2 . 9,81 Hf = 0,566 / 1,57 Hf = 0,36 m.c.a.

8) Considere a instalao hidrulica indicada na figura abaixo em que a gua bombeada do reservatrio A para B com uma vazo de 0,006 m3/s. Admita um fator de resistncia f = 0,001163 para o material de que feito o conduto cujo comprimento total e o dimetro so, respectivamente de 500 m e 0,06 m.

a) Apresente a equao de clculo da perda de carga localizada.Resoluo:A = . R2 A = 3,14 . 0,032 A = 0,002826 m2Q = A . V V = Q/A V = 0,006/0,002826 V = 2,12 m/s

K = KL1 + KL2 + KL3 + KL4 + KL5 + KL6 = 0,5 + 6,9 + 0,25 + 0,95 + 2,7 + 1 = 12,3

Hfloc = 12,3 . 2,122 / 2 . 9,81 Hfloc = 2,82 m.c.a.

b) Apresente a equao de clculo da perda de carga contnua.Resoluo:

Hfcont = 0,001163 . 500 . 2,122 / 0,06 . 2. 9,81 Hfcont = 2,61 / 1,177 Hfcont = 2,22 m.c.a. c) Apresente a equao de clculo da perda de carga total.Resoluo:Hftotal = Hfcont + Hfloc Hftotal = 2,22 + 2,82 Hftotal = 5,04 m.c.a.

d) Apresente a equao da potncia necessria para a bomba se o seu rendimento for de 75%.Resoluo:

Pot Abs = 9810 . 0,006 . 5,04 / 0,75 Pot abs = 395,5 Watts ou 0,54 cv

9) Considere a instalao hidrulica da figura abaixo. Uma bomba impulsiona o caudal de gua de 0,2 m3/s de um reservatrio com a superfcie livre cota zA = 30,0 m para um reservatrio com a superfcie livre cota zB = 110,0 m. As seces de entrada e de sada da bomba tm eixos respectivamente cota 16,0 m e cota 17,0 m e os dimetros de 0,35 m e de 0,30 m. Os condutos a montante e a jusante da bomba tm comprimentos de 600 m e de 1100 m e as respectivas perdas de carga unitrias de 0,003 e 0,009. Despreze as perdas de cargas localizadas.

Determine:a) as alturas piezomtricas nos eixos nas seces de entrada e sada da bombaResoluo:Ae = . Re2 Ae = 3,14 . 0,1752 Ae = 0,0962Q = Ve . Ae Ve = Q/Ae Ve = 0,2/0,0962 Ve = 2,079 m/sPA/ + VA2/2.g + ZA = Pe/ + V22/2.g + Z2 + HfA-e0 + 0 + 30 = Pe/ + 2,0792/ 2. 9,81 + 16 + 0,00330 0,22 16 0,003 = Pe/Pe/ = 13,78 m.c.a. (altura piezomtrica na entrada da bomba)

As = . Rs2 As = 3,14 . 0,152 As = 0,0706Q = Vs . As Vs = Q/As Vs = 0,2/0,0706 Vs = 2,83 m/sPs/ + Vs2/2.g + Zs = PB/ + VB2/2.g + ZB + Hfs-BPs/ + 2,832 /2.9,81 + 17 = 0 + 0 + 110 + 0,009Ps/ = 110 + 0,009 0,41 - 17Pe/ = 92,6 m.c.a. (altura piezomtrica na sada da bomba)

b) a altura total de elevao da bomba e a sua potncia (considere um rendimento de85%)HmT = HmS + HmR HmT = 13,78 + 92,6 HmT = 106,38 m.c.a.

Pot Abs = 9810 . 0,2 . 106,38 / 0,85 Pot abs = 245.550,1 Watts ou 334,1 cv

10) Uma instalao hidroelctrica, conforme a figura abaixo, debita uma vazo de 40 m3/s para uma turbina que o liberta (descarrega) para a atmosfera a uma velocidade de 4 m/s. Considerando que a perda de carga total na instalao de 30 m, calcule a potncia fornecida pelo escoamento a turbina e a potncia da turbina em MW. Rendimento da turbina de 0,85. Nota: Pot forn = . Q . HmT .

Resoluo:PA/ + VA2/2.g + ZA = PB/ + VB2/2.g + ZB + HfA-B0 + 0 + 130 = PB/ + 42/2 . 9,81 + 0 + 30PB/ = 130 0,815 30 PB/ = 99,18 m.c.a.

Pot forn = . Q . HmT . Pot forn = 9810 . 40 . 99,18 . 0,85 Pot forn = 33,08 Mega Watts

11) Uma tubulao vertical de 150mm de dimetro apresenta, em um pequeno trecho, uma seo contrada de 75mm, onde a presso de 10,3m.c.a. A trs metros acima desse ponto, a presso eleva-se para 14,7m.c.a. Desprezando as perdas de carga, calcule a vazo e a velocidade ao longo do tubo. Nota: resolver o problema pela equao de Bernoulli e pela equao de clculo de vazo em tubos de Venturi - do material de hidrometria.

Resoluo:A1 = R2 A1 = 3,14 . 0,0752 A1 = 0,0177 m2Q = V1 . A1 V1 = Q/A1 V1 = Q/0,0177

A2 = R2 A2 = 3,14 . 0,03752 A2 = 0,0044 m2Q = V2 . A2 V2 = Q/A2 V2 = Q/0,0044

Soluo 1P1/ + V12/2.g + Z1 = P2/ + V22/2.g + Z214,7 + (Q/0,0177)2 / 2 . 9,81 + 3 = 10,3 + (Q/0,0044)2 / 2. 9,81 + 0Q2/0,00615 Q2 / 0,00038 = 10,3 14,7 (0,00038 Q2 0,00615 Q2)/2,34 . 10-6 = - 4,4-0,00577 Q2 = 10-5Q2 = 0,00173Q = 0,0416 m3/s

Soluo 2

Q = 0,0414 m3/s( diferena nas duas solues se d pelos arredondamentos nas contas)

12) Em um canal de concreto, a profundidade de 1,2m e as guas escoam com velocidade de 2,4m/s, at certo ponto, onde, devido a uma pequena queda, a velocidade se eleva para 12m/s, reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando as possveis perdas por atrito, determine a diferena de cota entre os pontos.

Resoluo:P1/ + V12/2.g + Z1 = P2/ + V22/2.g + Z21,2 + 2,42 /2 . 9,81 + y = 0,6 + 122 / 2. 9,81 + 0y = 0,6 + 7,34 1,2 0,29 y = 6,45m

13) Calcule a energia adicionada gua e a potncia hidrulica da bomba em cv, assumindo um lquido perfeito com =9810 N/m3e 1cv= 735 Watts.

Resoluo:A = . R2 A = 3,14 . 0,172 A = 0,091 m2Q = V . A V = Q/A V = 0,283/0,091 V = 3,11 m/s

P1/ + V12/2.g + Z1 + H bomba = P2/ + V22/2.g + Z20 + 0 + 30 + H bomba = 60 + 3,112 / 2. 9,81 + 0H bomba = 60 + 0,493 30 H bomba = 30,493 m.c.a.

Pot hid = 9810 . 0,283 . 30,493Pot hid = 84.655,58 Watts ou 115, 2 cv

14) Sendo Dados:Bomba 1Bomba 2

VazoQ1Q2

Altura manomtricaHM1HM2

Rendimento12

Estabelecer a expresso do rendimento do conjunto das duas bombas trabalhando:a) Em sriePot1 = . Q . HmT1 / 1 Pot2 = . Q . HmT2 / 2

Pot srie = Pot 1 + Pot 2

Pot srie = . Q . HmT / = . Q . HmT / Pot srie = . Q . (HmT1 + HmT2) / Pot1 + Pot2 = . Q . (HmT1 + HmT2) / . Q . HmT1 / 1 + . Q . HmT2 / 2 = . Q . (HmT1 + HmT2) / . Q . (HmT1 / 1 + HmT2 / 2) = (HmT1 + HmT2) / (HmT1 / 1 + HmT2 / 2)

b) Em paraleloPot1 = . Q1 . HmT / 1 Pot2 = . Q2 . HmT / 2

Pot paralelo = Pot 1 + Pot 2

Pot paralelo = . Q . HmT / = . Q . HmT / Pot paralelo = . (Q1 + Q2) . HmT / Pot 1 + Pot 2 = . HmT . (Q1 + Q2) / . HmT (Q1 / 1 + Q2 / 2) = (Q1 + Q2) / (Q1 / 1 + Q2 / 2)

15) Calcule o comprimento mximo da canalizao de suco L da figura abaixo com o objetivo de se evitar cavitao na bomba WL 100, que possui um Npsh requerido de 10 mca.Dados:- H = 1,5 m- Canalizao de suco de ferro fundido novo (C=130)- Dimetro da suco = 200 mm- Vazo = 175 m3/h - Lquido = gua 20C hv = 0,24 mca- Altitude local = 600 m- Desprezar as perdas localizadas- Usar Hazen-Williams

Resoluo:P atm (900m) = 10,33 0,12 (600/100)P atm (900m) = 9,61 m.c.a

NPSH disponvel = NPSH reqerido = 10 = 9,61 + 1,5 - HfS 0,24 - HfS = 10 9,61 - 1,5 + 0,24 - HfS = -0,87 HfS = 0,87 m.c.a.

Q = 175 m3/h Q = 0,0486 m3/s0,87 = 10,643 (0,0486/130)1,852 L/0,24,870,87 = 4,78 . 10-6 . L/3,94 . 10-4L = 0,87 . 3,94 . 10-4 / 4,78 . 10-6L = 71,71 metros

16) Os dados a seguir referem-se ao sistema de bombeamento esquematizado na figura abaixo.

Canalizao de Recalque- Comprimento = 100 m- Acessrios: - 3 curvas de 90 graus (Raio longo): K = 0,30- 1 registro de gaveta: K = 0,2- 1 vlvula de reteno (tipo leve): K = 2,5- Usar velocidade em torno de 1,5 m/s para o clculo do dimetro de recalque.

Canalizao de Suco- Comprimento = 8 m- Acessrios: - 1 curva de 90 graus (Raio longo): K = 0,30- 1 vlvula de p com crivo: K = 1,75

Critrios- Tubulao de PVC (C=150)- Vazo = 70 m3/h- Dimetros comerciais a serem considerados: 100, 110, 120, 130, 150, 180 e 200 mm.Pede-se:a) Dimetro da tubulao de recalqueResoluo:Q = 70 m3/h Q = 0,0194 m3/sQ = V . A A = Q/V A = 0,0194/1,5 A = 0,01293 m2A = . R2 R = (A/)1/2 R = (0,01293/3,14)1/2 R = 0,064 mD = 2 . R D = 0,128 m ou 128 mm Os dimetros comerciais mais prximos a 128 mm 130 mm.

b) Dimetro da tubulao de sucoResoluo:O dimetro de suco deve ser maior que o dimetro no recalque. Portanto, a tubulao da suco deve ter o dimetro de 150 mm. c) Altura manomtrica totalResoluo:1. Altura manomtrica do recalque1.1. Perda de carga do recalque (HfR)1.1.1. Clculo da perda de carga contnua (HfRcon)

HfRcon= 10,643 . (0,0194/150)1,852 . 100 / 0,134,87HfRcon = 6,7 . 10-5/4,8 . 10-5HfRcon = 1,39 m.c.a.

1.1.2. Clculo da perda de carga localizada (HfRloc)A = . R2 A = 3,14 . 0,0652 A = 0,01327 m2Q = V.A V = Q/A V = 0,0194 / 0,01327 V = 1,462 m/s

K = 3 . 0,3 + 0,2 + 2,5 K = 3,6

HfRloc = 3,6. 1,4622/ 2. 9,81 HfRloc = 0,39 m.c.a.

1.1.3. Clculo da perda de carga do recalque (HfR)HfR = HfRcon + HfRloc HfR = 1,39 + 0,39 HfR = 1,78 m.c.a.

1.2. Clculo da altura manomtrica de recalque (HmR)HmR = HgR + HfRHmR = 80 + 1,78HmR = 81,78 m.c.a.

2. Altura manomtrica da suco2.1. Perda de carga na suco (HfS)2.1.1. Clculo da perda de carga contnua (HfScon)

HfScon = 10,643 (0,0194/150)1,852 . 8 / 0,154,87HfScon = 5,3 . 10-6 / 9,7 . 10-5HfScon = 0,05 m.c.a.

2.1.2. Clculo da perda de carga localizada (HfSloc)A = . R2 A = 3,14 . 0,0752 A = 0,01766 m2Q = V.A V = Q/A V = 0,0194 / 0,01766 V = 1,01 m/s

K = 0,30 + 1,75 K = 2,05

HfSloc = 2,05 . 1,012/ 2. 9,81 HfSloc = 0,11 m.c.a.

2.1.3. Clculo da perda de carga da suco (HfS)HfS = HfScon + HfSloc HfS = 0,05 + 0,11 HfR = 0,16 m.c.a.

2.2. Clculo da altura manomtrica da sucoHmS = HgS + HfSHmS = 6 + 0,16HmS = 6,16 m.c.a.

3. Clculo da altura manomtrica totalHmT = HmR + HmS HmT = 81,78 + 6,16 HmT = 87,94 m.c.a.

d) Achar a potncia instalada (bomba = 75% e motor = 80%)Resoluo:

Potinstalada = 9810 . 0,0194 . 87,94 / 0,75 . 0,8Potinstalada = 16736,21 / 0,6Potinstalada = 27893,67 Watts ou 37,95 cv

17) Calcular a seo, o permetro molhado e o raio hidrulico de um canal trapezoidal que possui uma base de 2,2m, uma altura de gua de 1,2 m e um talude de 1:2.Resoluo:A = h(b + m . h) A = 1,2(2,2 + 2 . 1,2) A = 5,52 m2P = b + 2[h2 + (h . m) 2]0,5 P = 2,2 +2[1,22 + (1,2 . 2)2]0,5 P = 2,2 + 5,37 P = 7,57mR = A/P R = 5,52/7,57 R = 0,73 m

18) Determine qual deve ser altura dgua, sabendo que: canal trapezoidal, talude 1:2, rea da seo 0,5 m2 e base igual a 50 cm.Resoluo:A = h(b + m . h) 0,5 = h (0,5 + 2 . h) 0,5 = 0,5h + 2h2 2h2 + 0,5h 0,5 = 0a = 2b = 0,5c = - 0,5h = [-b (b2 4a.c)1/2]/ 2.a h = {-0,5 [(-0,5)2 4. 2. -0,5]1/2 }/ 2. 2 h = (0,5 2,06)/4 h = - 0,39m (neste caso no se admite alturas negativas)h = 0,64 m

19) Determinar a velocidade de escoamento e a vazo de um canal trapezoidal com as seguintes caractersticas: inclinao do talude 1:1; declividade do canal 0,0005 m/m, largura do fundo = 3 m e profundidade de escoamento = 1,1 m. Considera um canal com paredes de terra, reto e uniforme (n=0,02).Resoluo:A = h(b + m . h) A = 1,1(3 + 1 . 1,1) A = 4,51 m2P = b + 2[h2 + (h . m) 2]0,5 P = 3 +2[1,12 + (1,1 . 1)2]0,5 P = 3 + 3,11 P = 6,11mR = A/P R = 4,51/6,11 R = 0,74 m

Q = V.A V = Q/A V = 4,12/4,51 V = 0,913 m/s

20) Determinar a declividade i que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condies de projeto: Q = 3 m3/s; h = 1,0 m; b = 2,2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014).Resoluo:A = h(b + m . h) A = 1. 2,2 A = 2,2 m2P = b + 2h P = 2,2 + 2. 1 P = 4,2mR = A/P R = 2,2/4,2 R = 0,52 m

21) Dimensionar dreno subterrneo, supondo Q = 0,8 L/s, i = 0,0025 m/m, tubo de PVC corrugado n = 0,016 e h/D = 0,6.Resoluo:

Q = 8l/s ou 0,008 m3/s D = (0,008 . 0,016 / 0,209 . 0,00250,5)0,375 D = 0,192 m ou 192 mm

22) Em um vertedor triangular instalado num canal, observou-se que a altura de gua H no ponto de medio foi de 0,4m.a) Calcule a vazo que escoa no canal e expresse seu valor em litros por segundo.Resoluo: Q = 1,4 . 0,42,5 Q = 0,1417 m3/s ou 141,7 l/sb) A jusante do vertedor, este canal possui seco transversal A = 0,5 m2 e escoa cheio; calcule a velocidade mdia do escoamento neste trecho do canal.Resoluo:Q = A . V V = Q/A V = 0,1417/0,5 V = 0,283 m/s

c) Se usssemos um flutuador para medir a velocidade da gua na superfcie deste canal, que poderamos dizer a respeito desta velocidade em relao velocidade mdia calculada no item b?Resposta:A velocidade superficial superior velocidade mdia do canal. Por isso, a velocidade mdia do flutuador seria superior a 0,283 m/s.

23) Para medir a vazo de um canal, temos a possibilidade de instalar um vertedor Cipolletti (trapezoidal) ou um vertedor triangular. Considerando que a vazo necessria de 100 l/s, qual seria a diferena na leitura H medida nos dois vertedores? Dados: Comprimento da soleira do vertedor Cipolletti = 0,6 m.Resoluo:Q = 100 l/s ou 0,1 m3/s

- Vertedor trapezoidal

- Vertedor triangular:

Diferena de altura = 0,348 0,2 = 0,148m A carga hidrulica do vertedor triangular 0,148m mais alta que a carga hidrulica do vertedor retangular.

24) Deseja-se saber a vazo escoada em um canal trapezoidal escavado em terra. Para tanto, utilizou-se o mtodo do flutuador, deixando-se uma distncia de 20 m entre os pontos de medio. Uma garrafa contendo gua at a metade foi lanada no curso dgua para atuar como flutuador de superfcie. Foram feitas trs medies, sendo elas de 40, 41 e 39 segundos, respectivamente. Sabe-se tambm que a seo do canal homognea em todo percurso e que sua base superior tem 2,10 m de largura, sua base inferior a 1,60 m e a altura de gua no canal de 1,20 m. Determine a vazo em m3/s, considerando que a velocidade mdia do escoamento corresponde a 80% da velocidade na superfcie.Resoluo:A = h.[(B+b)/2] A = 1,2. [(2,1 + 1,6)/2] A = 2,22 m2

Tempo mdio flutuador = (40 + 41 + 39)/3 Tempo mdio flutuador = 40 segundos

V flutuador = deslocamento/ Tempo mdio flutuador V flutuador = 20/40 V flutuador = 0,5 m/s

V canal = 0,8. V flutuador V canal = 0,8 . 0,5 V canal = 0,4 m/s

Q = A . V canal Q = 2,22 . 0,4 Q = 0,888 m3/s

25) Dimensione a largura de soleira (L) que dever ter um vertedor retangular sem contraes laterais instalado para atuar como extravasor de uma barragem, de modo que, nas enchentes (Q = 3m3/s), a altura de gua no ultrapasse 0,6 m.Resoluo:

26) Pretende-se medir a vazo de um rio atravs do mtodo do flutuador. Para tanto, foi delimitado um trecho de 20 m, que foi percorrido pelo flutuador em 35, 32 e 34 s. A seo transversal representativa do trecho est na figura.

Determine: a) a seo de escoamentoResoluo:S1 = 1. [(0 + 0,8)/2] S1 = 0,4 m2S2 = 0,8. [(0,8 + 1)/2] S2 = 0,72 m2 S3 = 0,5. [(1 + 1,5)/2] S3 = 0,625 m2S4 = 2. [(1,5 + 1,5)/2] S4 = 3,0 m2S5 = 0,5. [(1,5 + 1,3)/2] S5 = 0,7 m2S6 = 0,6. [(1,3 + 0,6)/2] S6 = 0,57 m2S7 = 1,3. [(0,6 + 0)/2] S7 = 0,39 m2

Stotal = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7Stotal = 0,4 + 0,72 + 0,625 + 3,0 + 0,7 + 0,57 + 0,39Stotal = 6,405 m2

b) a velocidade mdia do flutuadorTempo mdio flutuador = (35 + 32 + 34)/3 Tempo mdio flutuador = 33,67 segundos

Vmdia flutuador = deslocamento/ Tempo mdio flutuador Vmdia flutuador = 20/33,67 Vmdia flutuador = 0,594 m/sb) a velocidade mdia do rioResoluo:Para determinar a velocidade mdia do rio preciso multiplicar a velocidade mdia do flutuador por um fator, que varia conforme a profundidade mdia do rio.Largura do rio = 1,0 + 0,8 + 0,5 + 2,0 + 0,5 + 0,6 + 1,3 = 6,7 m

rea = largura . profundidade mdiaProfundidade mdia = rea / larguraProfundidade mdia = 6,405/6,7 Profundidade mdia = 0,956 m

Vmdia rio = 0,68. Vmdia flutuador Vmdia rio = 0,68 . 0,594 Vmdia rio = 0,4 m/s

c) a vazo do rioResoluo:Q = A . V Q = 6,405. 0,4 Q = 2,56 m3/s