LÍNEAS DE INFLUENCIA

ERIKA JULIANA PINEDA LARA

Presentado a:

Ing. Esp. José Leonardo Díaz Molina

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESPECIALIZACIÓN EN ESTRUCTURAS

2015

LINEAS DE INFLUENCIA

En la ingeniería civil existen un gran número de estructuras, tales como

los puentes, en los cuales las cargas (denominadas cargas móviles) se mueven

permanentemente y la magnitud de ellas no es conocible con precisión. En estas

condiciones, la determinación de las fuerzas internas máximas: M, V, N, y

deformaciones usadas en el diseño no se obtienen mediante los diagramas clásicos

de cortante y de momento flector ya conocidos.

Las líneas de influencia son gráficos que permiten trabajar el tema de las cargas

móviles; son una herramienta tradicional para estudiar la variación de las fuerzas

internas (M, V, N, T) con el movimiento de las cargas en la estructura. Con el uso

de los computadores, en ingeniería estructural, se usa el coeficiente de influencia,

que se obtiene numéricamente. En el fondo es lo mismo pues la línea de influencia

no es más que la representación gráfica del coeficiente de influencia.

Las cargas móviles son cargas vivas que representan el efecto de los vehículos en

los puentes. Para el ingeniero estructural es casi imposible predecir con certeza el

tipo, el peso, las combinaciones y el número de ejes de los vehículos que

atravesarán el puente que está diseñando.

En los puentes cortos, los vehículos pesados como camiones o tractomulas, serán

los que determinarán el diseño; en puentes largos, puede existir una combinación

de tráfico liviano con pesado, que es difícil de evaluar. Por ello, los códigos de diseño

de puentes asumen unos vehículos teóricos, denominados camiones estándar, para

el diseño, según el tipo de vía, que le permiten al ingeniero predecir las fuerzas

internas máximas, para un diseño racional y económico que le dé seguridad

suficiente al puente.

En el caso de puentes viales de gran longitud, es más razonable asumir una carga

viva uniforme, (denominada franja de carga equivalente) que represente la fila de

vehículos, más una carga concentrada de valor cercano al eje más pesado. Las

cargas vivas para puentes, como camiones estándar o franja equivalente, son

asumidas por cada país en función de las características de sus vehículos y su nivel

de desarrollo.

“La línea de influencia es una curva cuya “ordenada” muestra la variación del

“efecto” causado por una carga unitaria que se mueve a través de la estructura.” Así

la ordenada en cualquier punto representa el valor del “efecto” cuando la carga

unitaria está actuando en el correspondiente punto de la estructura. Ejemplo: Línea

de influencia de la reacción en el apoyo A de una viga simplemente apoyada.

La línea de influencia de una reacción o un elemento mecánico, es una

representación gráfica en la que, la posición de una carga móvil unitaria, se

representa en el eje x y el valor de la reacción o del elemento mecánico en cuestión,

para dicha posición de la carga, se representa en el eje y.

En vez de suponer una carga móvil unitaria, es posible utilizar una carga de

magnitud P, sin embargo, el manejo de una carga unitaria permite que la línea de

influencia para cualquier valor de la carga sea proporcional a la obtenida,

simplificando así su obtención.

Es posible trazar las líneas de influencia de una reacción o de un elemento mecánico

en cualquier sección. Sin embargo, cada vez se obtiene la línea de influencia de

una sola reacción o de un sólo elemento mecánico, en una sección determinada.

Los principios que se utilizan para obtener las líneas de influencia son los mismos

que se analizaran para la obtención de los diagramas de elementos mecánicos. La

única diferencia es que en este caso, la variable x indica la posición de la carga

unitaria en vez de la sección en estudio. Sea la viga simplemente apoyada que se

muestra, sobre la que transita una carga unitaria y se desea obtener la línea de

influencia de la reacción en el apoyo derecho B.

Si se nombra x a la distancia entre la carga y el apoyo A, mediante una

Lo que se representa en la siguiente figura:

Supóngase que ahora se pretende obtener la línea de influencia del momento

flexionaste en el centro del claro de la viga C.

Para ello, habrán de utilizarse dos intervalos: el primero, cuando la carga móvil

transita entre A y C, y el segundo, cuando la carga se ubica entre C y B.

La reacción en A tiene un valor de:

A través de la estática es posible determinar las líneas de influencia, a continuación

se muestran algunos ejemplos de cálculo de las mismas.

BIBLIOGRAFÍA

JARAMILLO, J. Análisis Clásico de Estructuras. Universidad Nacional de Colombia.

2004.

Mecánica estructural. Universidad Iberoamericana. 2009.