Evaluacion integradora de analisis matematico

Gabriel Lezcano

Javier Puzio

Emanuel Rakosky

Agustín Benitez

Limites Matemáticos

Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo.

En el año 1821 Louis Cauchy, en su obra Cauchy da una nueva definición del limite

John Wallis (1616-1703) es quien formulo la primera definición de limite en el siglo XVII.

John Wallis

Treinta años mas tarde el alemán Karl Weierstrass realizaría le definición formal del limite utilizando el épsilon y delta

Karl Weierstrass

Definición formal de limite:

“El límite de una función , cuando x tiende a c es L si y sólo si para todo épsilon existe un delta tal que para todo número real x en el dominio de la función si cero es menor que el valor absoluto de x-c y este es menor al delta entonces el valor absoluto de f(x)-L es menor a épsilon.”

podemos decir de manera informal que la función F tiende hacia el límite L cerca de C si se puede hacer que F(x) esté tan cerca como queramos de L haciendo que X esté suficientemente cerca de  C siendo X  distinto de C .

Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.

El limite describe la tendencia de una funcion , a medida que los parametros de esa funcion se acercan a determinado valor.En analisis matematico este concepto se usa para definir los conceptos fundamentales de convergencia , cntinuidad , derivacion , integracion , entre otros…

Los limites son importantes porque nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que nos presentan en un ejercicio de un tema determinado. Cada limite no puede dar una solucion diferente , por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podemos conseguir que podria ser una funcion indeterminada , la cual es cuando el resultado obtenido es 0/0.Con lo cual tambien podremos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas , es decir , nos ayuda a encontrarle alguna solucion posible a una funcion

LIMITES

Solución:

Lim f(x)= 2X-0

Lim f(x)= -3X-2

Lim f(x)= ErrorX-8

un ejemplo de como utilizar los limites en la adminstraciónes como se elaboran gráficas para saber el nivel de producción y para encontrar el menor costo posible esto para generar una mayor ganancia para la misma empresa un ejemplo de esto es cuando presenta una alza en los costos de la materia prima esto eventualmente generara un cambio en cuanto el costo que esta genero anterior mente 

Uso de los limites en la vida cotidiana

En el calculo análisis real y matemático este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros

Aplicación en las ciencias

Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite.

La sucesión 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ... converge al límite 0

Ejemplo:

Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto.

Derivada